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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

EM 974 Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e Ambiental

Prof. Responsável: Eugênio Spanó Rosa

IDENTIFICAÇÃO NOME RA Henrique Kull Neto 061428 Gustavo Menezes Santana 061337 TURMA B GRUPO 8

TÍTULO DO TRABALHO Escoamento Compressível em um Venturi

1. Introdução

O tubo de Venturi é composto por quatro partes: a primeira região é um tubo de diâmetro igual ao do tubo de entrada, depois o tubo converge, em uma terceira região o diâmetro diverge e, por fim, a seção final do tubo é constante e igual ao do tubo inicial. Uma representação do tubo de venturi pode ser vista na Figura 1.

Figura 1 – Tubo de Venturi

A menor seção do Venturi é chamada de garganta, esse ponto é projetado para se

uniformizar a distribuição de velocidade. Nele pode-se acrescentar um anel piezométrico para medição da pressão estática e, com base nas pressões de entrada e pressão na garganta, juntamente com outros dados, pode-se determinar a vazão mássica teórica no Venturi.

O tubo de Venturi é comumente utilizado como um medidor de vazão em escoamentos internos. Porém o presente trabalho tem por objetivo analisar o escoamento compressível em um tubo de Venturi, de forma que seja verificado o empuxo proporcionado pelo escoamento na região divergente do tubo.

O tubo de venturi utilizado no trabalho possui área da garganta de 0,002 m2 e área da saida de 0,008 m2. Outras medidas adotadas são mostrados a seguir:

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Figura 2: Desenho de fabricação do tubo de venturi

O desenho tridimensional é mostrado na figura abaixo:

Figura 3: Desenho tridimensional do venturi.

Quando um fluido se move em velocidades comparáveis à velocidade do som, a mudança de densidade se torna importante e o escoamento é denominado compressível. Tais escoamentos são difíceis de obter em líquidos devido às altas pressões necessárias para gerar velocidades sônicas. Para gases, no entanto, a razão de pressão de apenas 2:1 provavelmente causará um escoamento sônico. Esse escoamento compressível é bastante comum e é geralmente chamado de dinâmica dos gases. Os escoamento compressiveis devem ter Ma > 0,3.

2. Objetivos

Esse trabalho teve por objetivo estudar o escoamento compressível dentro de um tubo de Venturi. Foi realizada uma análise dos campos de pressão e de velocidade para o escoamento unidimensional incompressível e compressível. Os resultados obtidos foram comparados com os resultados teóricos obtidos da literatura.

Posteriormente, aumentou-se a complexidade do estudo incluido um modelo bidimensional. Além disso, num segundo modelo bidimensional foi considerado um

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aquecimento na região de entrada do tubo a fim de se avaliar a influência do aquecimento no escoamento.

3. Resultados Esperados

Espera-se conhecer melhor o comportamento do fluido durante o escoamento incompressível e compressível em um tubo de venturi, além de se verificar a validade das equações encontradas na literatura.

4. Revisão da Literatura 4.1 Ecoamento incompressível

Para um Tubo de Venturi em escoamento incompressível, como o mostrado na Figura 4, temos:

Figura 4 – Tubo de Venturi

Assumindo que a equação de Bernoulli é válida para a região central:

2

2212

1

211

22gz

Vpgz

Vp++=++

ρρ

Se o tubo é horizontal, 21 zz = e podemos resolver para 2V :

ρ

pVV

∆=−

221

22 21 ppp −=∆ (1)

Relacionando as velocidades a partir da relação da continuidade para o escoamento incompressível:

2211 VAVA =

22

1 VV β= 1

2

D

D=β (2)

Combinando (1) e (2), obtemos a fórmula para a velocidade na garganta:

2

1

42 )1(

2

−

∆=

βρ

pV (3)

A vazão mássica é dada por:

2

1

4222 1

2

−

∆==

•

β

ρρ

pAVAm

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Esse é o fluxo de massa ideal sem atrito. 4.2 Escoamento compressível

Pela combinação das relações para escoamento isentrópico e choque normal mais o conceito de choque sônico na garganta, pode-se descrever as características de bocais convergentes e divergentes.

Considerando um bocal convergente-divergente como mostrado na Figura 5a, se a pressão na saida pb for pequena o suficiente, haverá um escoamento supersônico na parte divergente do bocal e poderá haver variação das ondas de choque, como mostra a Figura 5b.

Figura 5 – Bocal convergente-divergente: (a) geometria do bocal com as

possíveis configurações de escoamento; (b) distribuição de pressão causada pelas várias pressões na saida; (c) fluxo de massa x pressão na saida.

Para as cuvas A e B da Figura 5b a pressão na saida não é pequena o suficiente

para induzir um escoamento sônico na garganta. Para a curva C a razão de área Ae/At é exatamente igual à razão crítica Ae/A* para um Mae subsônico. A garganta se torna

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sônica e o fluxo de massa atinge um máximo, como mostra a Figura 5c. O restante do escoamento no bocal é subsônico, incluindo a saida.

Na curva H, pb é tal que pb/po corresponde exatamente á razão de área crítica Ae/A* para um Mae supersônico. O escoamento na região divergente é inteiramente supersônico e pe = pb.

Nas curvas de D a F a garganta permanece sônica, e pode-se atingir pe = pb colocando um choque normal a direita da seção divergente. O fluxo de massa continua máximo, como mostra a Figura 5c. Na pressão de saida G, nenhum choque normal pode fazer isso, então o escoamento é compressível fora da saida em uma complexa série de choques obíquos até atingir pb.

Finalmente, na curva I, pb é menor que a pressão H. O escoamento na saida se expande em uma complexa série de movimentos de onda supersônicos até atingir a pressão pb.

O escoamento passa a ser compressível quando a velocidade é tal que o número de Mach é maior que 0.3. Sendo a velocidade do som de 340,29 m/s, a velocidade mínima é de 102,09 para que um escoamento compressível ocorra. Para escoamento compressível vale a equação:

120

2

11

−

−+=

kk

Mk

P

P

6. Implementação no phoenics

6.1 Modelo unidimensional 6.1.1 Primeiro modelo

A primeira simulação utilizou o modelo unidimensional com escoamento incompressível. O modelo utilizado representa a metade do tubo. O fluido utilizado foi ar como gás ideal.

Modelo unidimensional do venturi.

Para esse modelo foram utilizados elementos do tipo CELLTYPE com variação linear da porosidade. A figura a seguir ilustra a variação da porisidade em função da distância x.

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Porosidade em função da distância x.

A figura abaixo mostra o resultado de pressão obtido por esse método.

Pressão em função da distância x.

Pode-se verificar que a função de porosidade não foi aplicada corretamente, pois a porosidade deveria variar linearmente antes e depois da garganta. Além disso, verifica-se também que a a variação da pressão com a distância x não foi a esperada, já que pela conservação da massa e pela equação de Bernoulli era esperado que a pressão apresentasse um valor mínimo na garganta e retornasse ao valor original na saida do tubo.

Sendo assim, conclui-se que os resultado não foram satisfatórios devido à algum erro não identificado na aplicação do método.

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6.1.2 Segundo modelo No segundo modelo corrigiu-se o erro anterior pela eliminação dos elementos do tipo CELLTYPE e pela inserção da porosidade diretamente no arquivo Q1. Para isso, foram inseridos os comandos abaixo no grupo 11 do arquivo Q1. PATCH (SEC0 ,LINVLY,1,1,21,34,1,1,1,1) INIT(SEC0 ,NPOR,-1.521144E+01, 1.000000E+00) PATCH (SEC1 ,INIVAL,1,1,35,66,1,1,1,1) INIT(SEC1 ,NPOR, 0.000000E+00, 5.000000E-01) PATCH (SEC2 ,LINVLY,1,1,67,80,1,1,1,1) INIT(SEC2 ,NPOR, 1.521144E+01, 5.000000E-01) A malha utilizada nesse caso foi NX = NZ = 1 e NY = 100. A porosidade obtida está mostrada na figura abaixo:

A figura acima mostra que a curva de porosidade foi a desejada, já que apresentou uma variação linear antes e após a garganta e representa o tubo de venturi projetado. Foram analisados os escoamentos incompressível, compressível e supersônico, com as seguintes velocidades na entrada: 20, 70, 200 m/s, respectivamente. Os campos de velocidade, pressão e temperatura encontrados estão mostrados nas figuras abaixo.

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Velocidade: 20 m/s

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Para o caso incompressível, a velocidade encontrada na garganta foi exatamente o dobro da velocidade de entrada (20 m/s) respeitando a equação da conservação da massa, pois a área do tubo se reduziu a metade. Além disso, conforme esperado, a pressão foi mínima na garganta, o que está de acordo com a equação de Bernoulli. Isso mostra que o modelo utilizado está correto. A tabela abaixo mostra os resultados obtidos da simulação para a entrada e para o centro do tubo:

Posição P (Pa) T (°C) V (m/s)

Entrada 0,40 25,00 19,99

Garganta -710,28 24,39 40,22

Aplicando-se a equação de Bernoulli para os dados de entrada e para a pressão da garganta, encontrou-se a velocidade teórica de 40,3 m/s na garganta. Isso mostra que o modelo respeita a equação de Bernoulli. Velocidade: 70 m/s

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Para o escoamento compressível, os resultados encontrados também estão de acordo com a teoria, sendo que na garganta a velocidade foi máxima e a pressão foi mínima. A tabela abaixo mostra os resultados obtidos da simulação para a entrada e para o centro do tubo:

Posição P (Pa) V (m/s)

Entrada 63,89 69,96

Garganta -10.031,09 150,90

A partir da equação para escoamento compressível mostrada abaixo, calculou-se a relação P1/P2 teórica com os valores de velocidade obtidos da simulação. Os resultados foram comparados com a relação P1/P2 calculada com os valores de pressão da simulação.

120

2

11

−

−+=

kk

Mk

P

P

11

Teórico Simulação

P1/P2 1,11221 1,11132

A tabela acima mostra que as relações P1/P2 encontradas foram praticamente idênticas, o que indica que o modelo obedece a teoria de escoamento compressível encontrada na literatura. Velocidade: 200m/s

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Para o escoamento supersônico pode-se observar que o número de Mach atinge o valor 1 na garganta e, assim como descrito na teoria, a velocidade passa a aumentar de seção divergente do tubo (efeito contrário ao escoamento subsônico). É possível verificar também a ocorrência de um choque antes da saída do tubo, que ocorre para que a pressão do escoamento se iguale à pressão ambiente na saída. 6.2 Model bidimensional

6.2.1 Primeiro modelo

O tubo de venturi possui paredes sem atrito, que formam o perfil do tubo. O

domínio e os BLOCKAGEs delimitam o interior do tubo de venturi bidimensional. O tamanho do domínio escolhido está mostrado na figura abaixo.

O escoamento se desloca no plano XY. Foram utilizadas malhas NX = 44, NY = 3 e NZ = 1. As propriedades foram analisadas somente na linha Y = 0,052464/2 = 0,026232 .

Modelo bidimensional no programa PHOENICS

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Velocidade: 20 m/s

14

Velocidade: 70 m/s

15

Velocidade: 200 m/s

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A partir das figuras acima é possível verificar que os resultados para o caso bidimensional são similares aos encontrados no escoamento unidimensional. Porém observa-se que a pressão na entrada é um pouco maior no caso bidimensional. Além disso, ocorre um pequeno desnível entre as propriedades da entrada e da saida devido ao pequeno atrito dos bloqueios utilizados (solid with smooth-wall friction). 6.2.2 Segundo modelo No segundo modelo bidimensional foi considerado um aquecimento de 100 W/m2 na entrada do tubo para o escoamento compressível, com uma velocidade de 70 m/s. Essa análise não pode ser feita para o escoamento unidimensional pois o escoamento deixaria de ser unidimensional. Os resultados estão mostrados abaixo.

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Nesse caso pode-se verificar que houve um alteração na simetria do escoamento com relação ao centro do tubo, sendo que após a garganta o formato das curvas ficou

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diferente, o que indica que o equacionamento utilizado anteriormente não pode ser aplicado nesse caso. 7. Conclusão Os resultados encontrados mostram claramente que o escoamento incompressível segue a equação de Bernoulli, sendo que não houve diferença entre os valores encontrados na simulação e os valores teóricos. Para o caso compressível, as relações entre as pressões na entrada e na garganta foram semelhantes aos resultados teóricos, o que indica que o escoamento analisado obedece a teoria de escoamento isentrópico. No escoamento supersônico observou-se que a seção divergente do tubo acelera o fluido, funcionando como um bocal sônico. Além disso, a presença de uma fonte de calor na região de entrada provocou uma assimetria no escoamento em relação à linha de centro do tubo, de forma que o escoamento na linha de centro do tubo não obedece as equações do escoamento isentrópico utilizadas no caso anterior. Os resultados do caso unidimensional foram bastante semelhantes aos do caso bidimensional, com a vantagem de essa análise ser mais simples e rápida.

De maneira geral grupo pode conhecer melhor o escoamento em um tubo de venturi, além de aprender a utilizar a ferramenta de porosidade.

8. Bibliografia FOX, R.W. & McDONALD, A.T., Introdução à Mecânica dos Fluidos, 6a ed., LTC. READER-HARRIS, M. J.; BRUNTON, W. C.; GIBSON, J. J.; HODGES, D.; NICHOLSON, I. G. Discharge coefficients of Venturi tubes with standard and non-standard convergent angles. Flow Measurement and Instrumentation, p. 135-145, 2001. SHAPIRO, A. H. The Dynamics and thermodynamics of compressible fluid flow. New York: Ronald Press,1953. TRUESDELL, C.; RAJAGOPAL, K. R., An introduction to the mechanics of fluids. Boston : Birkhauser, 2000. WHITE, F. M., Mecânica dos Fluidos, 4 a ed., McGraw-Hill. Unidimensional ************************************** --------------------------------------------------------- CCCC HHH PHOENICS June 2006 - EARTH CCCCCCCC H (C) Copyright 2006

CCCCCCC See H Concentration Heat and Momentum Ltd CCCCCCC our new H All rights reserved. CCCCCC Web-site H Address: Bakery House, 40 High St

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CCCCCCC www.cham. H Wimbledon, London, SW19 5AU CCCCCCC co.uk H Tel: 020-8947-7651 CCCCCCCC H Fax : 020-8879-3497 CCCC HHH E-mail: phoenics@cham.co.uk --------------------------------------------------------- This program forms part of the PHOENICS installation for: CHAM The code expiry date is the end of : may 2037 --------------------------------------------------------- ************************************** Property-related data from gxprutil: PRPS is not stored Material properties used are... denst1 cmprs1 visclm tempr1 thrme1 speht1 also, other related settings are ... USEGRX = T USEGRD = T >>> End of property-related data <<< ************************************** Number of F-array locations available is 10000000 Number used before BFC allowance is 10447 Number used after BFC allowance is 10447 biggest cell volume divided by average is 1.000010 at: ix = 1 iy = 74 iz = 1 xg = 1.366000E-02 yg = 1.763999E-01 zg = 5.000000E-03 smallest cell volume divided by average is 0.9999864 at: ix = 1 iy = 52 iz = 1 xg = 1.366000E-02 yg = 1.235999E-01 zg = 5.000000E-03 ratio of smallest to biggest is 0.9999762 ************************************** -------- Recommended settings ------- CONWIZ = T activates settings based on refrho = 1.000000E+00 refvel = 1.000000E+01 reflen = 1.000000E+00 reftemp = 1.000000E+03 rlxdu1 = 5.000000E-01 rlxdv1 = 5.000000E-01 rlxdw1 = 5.000000E-01 Maximum change of V1 per sweep = 100.0000

Maximum change of TEM1 per sweep = 1000.000 relaxation and min/max values left at defaults may have been changed ************************************** Group 1. Run Title and Number ************************************** TEXT(Venturi 1D Final ) ************************************** IRUNN = 1 ;LIBREF = 0 ************************************** Group 2. Time dependence STEADY = T ************************************** Group 3. X-Direction Grid Spacing CARTES = T NX = 1 XULAST = 2.732000E-02 ************************************** Group 4. Y-Direction Grid Spacing NY = 100 YVLAST = 2.400000E-01 YFRAC ( 1) = 1.000000E-02 ;YFRAC ( 21) = 2.100000E-01 YFRAC ( 41) = 4.100000E-01 ;YFRAC ( 61) = 6.100000E-01 YFRAC ( 81) = 8.100001E-01 ************************************** Group 5. Z-Direction Grid Spacing PARAB = F NZ = 1 ZWLAST = 1.000000E-02 ************************************** Group 6. Body-Fitted Coordinates ************************************** Group 7. Variables: STOREd,SOLVEd,NAMEd ONEPHS = T NAME( 1) =P1 ;NAME( 5) =V1 NAME(148) =NPOR ;NAME(150) =TEM1 * Y in SOLUTN argument list denotes: * 1-stored 2-solved 3-whole-field * 4-point-by-point 5-explicit 6-harmonic averaging SOLUTN(P1 ,Y,Y,N,N,N,Y) SOLUTN(V1 ,Y,Y,N,N,N,Y) SOLUTN(NPOR,Y,N,N,N,N,Y) SOLUTN(TEM1,Y,Y,N,N,N,Y) EPOR = 0 ;HPOR = 0 ;NPOR = 148 ;VPOR = 0 ************************************** Group 8. Terms & Devices * Y in TERMS argument list denotes: * 1-built-in source 2-convection 3-diffusion 4-transient * 5-first phase variable 6-interphase transport TERMS (P1 ,Y,Y,Y,N,Y,N) TERMS (V1 ,Y,Y,Y,N,Y,N) TERMS (TEM1,Y,Y,Y,N,Y,N)

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DIFCUT = 5.000000E-01 ;ZDIFAC = 1.000000E+00 GALA = F ;ADDDIF = T NEWRH1 = T NEWENL = T ISOLX = 0 ;ISOLY = -1 ;ISOLZ = 0 ************************************** Group 9. Properties used if PRPS is not stored, and where PRPS = -1.0 if it is! RHO1 = GRND5 ;TMP1 = 0.000000E+00 EL1 = 0.000000E+00 TSURR = 0.000000E+00 ;TEMP0 = 2.730000E+02 PRESS0 = 1.000000E+05 DVO1DT = 3.330000E-03 ;DRH1DP = GRND5 RHO1A = 0.000000E+00 ;RHO1B = 3.484300E-03 RHO1C = 7.142900E-01 EMISS = 0.000000E+00 ;SCATT = 0.000000E+00 RADIA = 0.000000E+00 ;RADIB = 0.000000E+00 ENUL = GRND2 ;ENUT = 0.000000E+00 ENULA =-4.946790E-06 ;ENULB = 4.583940E-08 ENULC = 8.097400E-11 PRNDTL(V1 ) = 1.000000E+00 ;PRNDTL(TEM1) = -2.630000E-02 PRT (V1 ) = 1.000000E+00 ;PRT (TEM1) = 1.000000E+00 CP1 = 1.004000E+03 ;CP2 = 1.000000E+00 ************************************** Group 10.Inter-Phase Transfer Processes ************************************** Group 11.Initial field variables (PHIs) FIINIT(P1 ) = 1.000000E-10 ;FIINIT(V1 ) = 1.000000E-10 FIINIT(NPOR) = 1.000000E+00 ;FIINIT(TEM1) = 2.500000E+01 PATCH(SEC0 ,LINVLY, 1, 1, 21, 34, 1, 1, 1, 1) INIT(SEC0 ,NPOR,-1.521144E+01, 1.000000E+00) PATCH(SEC1 ,INIVAL, 1, 1, 35, 66, 1, 1, 1, 1) INIT(SEC1 ,NPOR, 0.000000E+00, 5.000000E-01) PATCH(SEC2 ,LINVLY, 1, 1, 67, 80, 1, 1, 1, 1) INIT(SEC2 ,NPOR, 1.521144E+01, 5.000000E-01) INIADD = F

FSWEEP = 1 NAMFI =CHAM ************************************** Group 12. Patchwise adjustment of terms Patches for this group are printed with those for Group 13. Their names begin either with GP12 or & ************************************** Group 13. Boundary & Special Sources Parent VR object for this patch is: B1 PATCH(OB1 ,SOUTH , 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1) COVAL(OB1 ,P1 , FIXFLU , 8.184597E+01) COVAL(OB1 ,V1 , 0.000000E+00, 7.000000E+01) COVAL(OB1 ,TEM1, 0.000000E+00, 2.500000E+01) Parent VR object for this patch is: B2 PATCH(OB2 ,NORTH , 1, 1, 100, 100, 1, 1, 1, 1) COVAL(OB2 ,P1 , 1.000000E+03, 0.000000E+00) COVAL(OB2 ,V1 , 0.000000E+00, 0.000000E+00) COVAL(OB2 ,TEM1, 0.000000E+00, SAME ) XCYCLE = F EGWF = F ************************************** Group 14. Downstream Pressure For PARAB ************************************** Group 15. Terminate Sweeps LSWEEP = 1500 ;ISWC1 = 1 LITHYD = 1 ;LITFLX = 1 ;LITC = 1 ;ITHC1 = 1 SELREF = T RESFAC = 1.000000E-03 ************************************** Group 16. Terminate Iterations LITER (P1 ) = 200 ;LITER (V1 ) = 10 LITER (TEM1) = 20 ENDIT (P1 ) = 1.000000E-03 ;ENDIT (V1 ) = 1.000000E-03 ENDIT (TEM1) = 1.000000E-03 ************************************** Group 17. Relaxation RELAX(P1 ,LINRLX, 5.000000E-01) RELAX(V1 ,LINRLX, 5.000000E-01) RELAX(TEM1,LINRLX, 2.500000E-01) OVRRLX = 0.000000E+00 EXPERT = F ;NNORSL = F ************************************** Group 18. Limits VARMAX(P1 ) = 1.000000E+10 ;VARMIN(P1 ) =-1.000000E+10 VARMAX(V1 ) = 1.000000E+06 ;VARMIN(V1 ) =-1.000000E+06

21

VARMAX(NPOR) = 1.000000E+10 ;VARMIN(NPOR) =-1.000000E+10 VARMAX(TEM1) = 1.000000E+10 ;VARMIN(TEM1) =-1.000000E+10 ************************************** Group 19. Data transmitted to GROUND USEGRD = T ;USEGRX = T GENK = T PARSOL = F CONWIZ = T GEN1 = 681 ISG50 = 1 SPEDAT(SET,DOMAIN,PHASE_1_MAT,I,2) SPEDAT(SET,OUTPUT,TECPLOT,C,YES) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB1,C,B1) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB1,C,INLET) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB2,C,B2) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB2,C,OUTLET) SPEDAT(SET,ARATIO,!OB2,R,1.00000E+00) SPEDAT(SET,FACETDAT,NUMOBJ,I,2) ************************************** Group 20. Preliminary Printout ECHO = T ************************************** Group 21. Print-out of Variables INIFLD = F ;SUBWGR = F * Y in OUTPUT argument list denotes: * 1-field 2-correction-eq. monitor 3-selective dumping * 4-whole-field residual 5-spot-value table 6-residual table OUTPUT(P1 ,Y,N,Y,Y,Y,Y) OUTPUT(V1 ,Y,N,Y,Y,Y,Y) OUTPUT(NPOR,Y,N,Y,N,N,N) OUTPUT(TEM1,Y,N,Y,Y,Y,Y) ************************************** Group 22. Monitor Print-Out IXMON = 1 ;IYMON = 6 ;IZMON = 1 NPRMON = 100000 ;NPRMNT = 1 ;TSTSWP = 10001 UWATCH = F ;USTEER = F HIGHLO = F ************************************** Group 23.Field Print-Out & Plot Control NPRINT = 1500 ;NUMCLS = 5 NYPRIN = 20 ;IYPRF = 1 ;IYPRL = 100 IPLTF = 1 ;IPLTL = 1500 ;NPLT = 75 ISWPRF = 1 ;ISWPRL = 100000 ITABL = 3 ;IPROF = 1 ABSIZ = 5.000000E-01 ;ORSIZ = 4.000000E-01 NTZPRF = 1 ;NCOLPF = 50 ICHR = 2 ;NCOLCO = 45 ;NROWCO = 20 No PATCHes yet used for this Group **************************************

Group 24. Dumps For Restarts SAVE = T ;NOWIPE = F NSAVE =CHAM *** grid-geometry information *** X-coordinates of the cell centres 1.366E-02 Y-coordinates of the cell centres 1.200E-03 3.600E-03 6.000E-03 8.400E-03 1.080E-02 1.320E-02 1.560E-02 1.800E-02 2.040E-02 2.280E-02 2.520E-02 2.760E-02 3.000E-02 3.240E-02 3.480E-02 3.720E-02 3.960E-02 4.200E-02 4.440E-02 4.680E-02 4.920E-02 5.160E-02 5.400E-02 5.640E-02 5.880E-02 6.120E-02 6.360E-02 6.600E-02 6.840E-02 7.080E-02 7.320E-02 7.560E-02 7.800E-02 8.040E-02 8.280E-02 8.520E-02 8.760E-02 9.000E-02 9.240E-02 9.480E-02 9.720E-02 9.960E-02 1.020E-01 1.044E-01 1.068E-01 1.092E-01 1.116E-01 1.140E-01 1.164E-01 1.188E-01 1.212E-01 1.236E-01 1.260E-01 1.284E-01 1.308E-01 1.332E-01 1.356E-01 1.380E-01 1.404E-01 1.428E-01 1.452E-01 1.476E-01 1.500E-01 1.524E-01 1.548E-01 1.572E-01 1.596E-01 1.620E-01 1.644E-01 1.668E-01 1.692E-01 1.716E-01 1.740E-01 1.764E-01 1.788E-01 1.812E-01 1.836E-01 1.860E-01 1.884E-01 1.908E-01 1.932E-01 1.956E-01 1.980E-01 2.004E-01 2.028E-01 2.052E-01 2.076E-01 2.100E-01 2.124E-01 2.148E-01 2.172E-01 2.196E-01 2.220E-01 2.244E-01 2.268E-01 2.292E-01 2.316E-01 2.340E-01 2.364E-01 2.388E-01 Z-coordinates of the cell centres 5.000E-03 X-coordinates of the (higher) cell faces 2.732E-02 Y-coordinates of the (higher) cell faces 2.400E-03 4.800E-03 7.200E-03 9.600E-03 1.200E-02 1.440E-02 1.680E-02 1.920E-02 2.160E-02 2.400E-02 2.640E-02 2.880E-02 3.120E-02 3.360E-02 3.600E-02

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3.840E-02 4.080E-02 4.320E-02 4.560E-02 4.800E-02 5.040E-02 5.280E-02 5.520E-02 5.760E-02 6.000E-02 6.240E-02 6.480E-02 6.720E-02 6.960E-02 7.200E-02 7.440E-02 7.680E-02 7.920E-02 8.160E-02 8.400E-02 8.640E-02 8.880E-02 9.120E-02 9.360E-02 9.600E-02 9.840E-02 1.008E-01 1.032E-01 1.056E-01 1.080E-01 1.104E-01 1.128E-01 1.152E-01 1.176E-01 1.200E-01 1.224E-01 1.248E-01 1.272E-01 1.296E-01 1.320E-01 1.344E-01 1.368E-01 1.392E-01 1.416E-01 1.440E-01 1.464E-01 1.488E-01 1.512E-01 1.536E-01 1.560E-01 1.584E-01 1.608E-01 1.632E-01 1.656E-01 1.680E-01 1.704E-01 1.728E-01 1.752E-01 1.776E-01 1.800E-01 1.824E-01 1.848E-01 1.872E-01 1.896E-01 1.920E-01 1.944E-01 1.968E-01 1.992E-01 2.016E-01 2.040E-01 2.064E-01 2.088E-01 2.112E-01 2.136E-01 2.160E-01 2.184E-01 2.208E-01 2.232E-01 2.256E-01 2.280E-01 2.304E-01 2.328E-01 2.352E-01 2.376E-01 2.400E-01 Z-coordinates of the (higher) cell faces 1.000E-02 ************************************** Whole-field residuals before solution with resref values determined by EARTH & resfac= 1.000000E-03 variable resref (res sum)/resref (res sum) P1 2.235E-05 5.029E-01 1.124E-05 V1 2.360E-03 9.502E-01 2.242E-03 TEM1 5.451E-01 9.119E-01 4.970E-01 ************************************** Sources and sinks Nett source of V1 at patch named: OB1 (B1 ) = 1.565222E+00 Nett source of V1 at patch named: OB2 (B2 ) =-1.563569E+00 pos. sum= 1.565222E+00 neg. sum=-1.563569E+00 nett sum= 1.653194E-03 Nett source of R1 at patch named: OB1 (B1 ) = 2.236032E-02 Nett source of R1 at patch named: OB2 (B2 ) =-2.234768E-02

pos. sum= 2.236032E-02 neg. sum=-2.234768E-02 nett sum= 1.263618E-05 Nett source of TEM1 at patch named: OB1 (B1 ) = 6.690029E+03 Nett source of TEM1 at patch named: OB2 (B2 ) =-6.686747E+03 pos. sum= 6.690029E+03 neg. sum=-6.686747E+03 nett sum= 3.282227E+00 ************************************** spot values vs sweep or iteration number IXMON= 1 IYMON= 6 IZMON= 1 TIMESTEP= 1 Tabulation of abscissa and ordinates... ISWP P1 V1 TEM1 1 6.688E+02 6.826E+01 2.500E+01 76 4.618E+03 6.764E+01 2.515E+01 151 -1.696E+03 7.144E+01 2.489E+01 226 -2.563E+03 7.148E+01 2.490E+01 301 1.349E+03 6.889E+01 2.508E+01 376 1.425E+03 6.917E+01 2.505E+01 451 -5.996E+02 7.052E+01 2.496E+01 526 -6.956E+02 7.041E+01 2.497E+01 601 4.801E+02 6.961E+01 2.503E+01 676 5.164E+02 6.968E+01 2.502E+01 751 -1.261E+02 7.012E+01 2.499E+01 826 -1.574E+02 7.009E+01 2.499E+01 901 2.029E+02 6.984E+01 2.501E+01 976 2.214E+02 6.986E+01 2.501E+01 1051 2.061E+01 7.000E+01 2.500E+01 1126 8.277E+00 6.999E+01 2.500E+01 1201 1.234E+02 6.991E+01 2.501E+01 1276 1.309E+02 6.991E+01 2.501E+01 1351 6.300E+01 6.996E+01 2.500E+01 1426 5.771E+01 6.996E+01 2.500E+01 Variable 1 = P1 2 = V1 3 = TEM1 Minval= -2.563E+03 6.764E+01 2.489E+01 Maxval= 4.618E+03 7.148E+01 2.515E+01 Cellav= 2.024E+02 6.984E+01 2.500E+01 1.00 +..3.2..2.+....+....+....+....+....+....+....+....+ . . 0.90 + + . . 0.80 + + . 3 2 . 0.70 + 2 + . 3 2 2 . 0.60 + 2 2 2 2 2 2 2 . 1 1 3 2 2 . 0.50 + 2 3 + 1 1 3 3 3 3 3 3 0.40 3 2 1 3 3 1 1 3 3 1 + . 2 1 1 1 1 1 1 1 0.30 + 3 + . 3 1 .

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0.20 + + 2 . 0.10 + 1 + . . 0.00 +..2.3..3.+....+....+....+....+....+....+....+....+ 0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1.0 the abscissa is ISWP. min= 1.00E+00 max= 1.43E+03 ************************************** residuals vs sweep or iteration number Tabulation of abscissa and ordinates... ISWP P1 V1 TEM1 1 8.553E+04 1.000E+05 3.072E-13 76 1.067E+02 3.129E+02 7.205E+01 151 5.852E+01 2.188E+02 3.723E+01 226 4.722E+01 1.766E+02 1.276E+01 301 2.554E+01 1.035E+02 1.246E+01 376 2.662E+01 7.263E+01 6.483E+00 451 1.221E+01 5.061E+01 5.770E+00 526 1.468E+01 4.471E+01 3.811E+00 601 6.377E+00 2.967E+01 3.013E+00 676 7.929E+00 2.373E+01 2.197E+00 751 3.574E+00 1.586E+01 1.672E+00 826 4.396E+00 1.370E+01 1.220E+00 901 2.001E+00 8.913E+00 1.150E+00 976 2.435E+00 7.591E+00 1.162E+00 1051 1.141E+00 4.933E+00 1.039E+00 1126 1.380E+00 4.367E+00 1.080E+00 1201 6.611E-01 2.854E+00 9.531E-01 1276 8.070E-01 2.542E+00 8.854E-01 1351 4.018E-01 1.700E+00 8.734E-01 1426 4.891E-01 1.571E+00 8.105E-01 Variable 1 = P1 2 = V1 3 = TEM1 Minval= -9.119E-01 4.514E-01 -2.881E+01 Maxval= 1.136E+01 1.151E+01 4.277E+00

1.00 2..3.3....+....+....+....+....+....+....+....+....+ . 3 3 3 . 0.90 + 3 3 3 3 3 3 3 + . 3 3 3 3 3 3 3 0.80 + + . . 0.70 + + . . 0.60 + + . . 0.50 + 2 + . 1 2 2 . 0.40 + 1 1 2 + . 1 2 . 0.30 + 2 2 + . 2 2 . 0.20 + 2 2 + . 2 2 . 0.10 + 2 2 + . 2 2 . 0.00 3....+....+....+....+....+....+....+....+....+.2..2 0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1.0 the abscissa is ISWP. min= 1.00E+00 max= 1.43E+03 ************************************** SATLIT RUN NUMBER = 1 ; LIBRARY REF.= 0 Run completed at 19:19:09 on Sunday, 27 June 2010 MACHINE-CLOCK TIME OF RUN = 4 SECONDS. TIME/(VARIABLES*CELLS*TSTEPS*SWEEPS*ITS) = 9.221E-06 **************************************

Bidimensional ************************************** --------------------------------------------------------- CCCC HHH PHOENICS June 2006 - EARTH CCCCCCCC H (C) Copyright 2006 CCCCCCC See H Concentration Heat and Momentum Ltd CCCCCCC our new H All rights reserved. CCCCCC Web-site H Address: Bakery House, 40 High St CCCCCCC www.cham. H Wimbledon, London, SW19 5AU CCCCCCC co.uk H Tel: 020-8947-7651 CCCCCCCC H Fax : 020-8879-3497

CCCC HHH E-mail: phoenics@cham.co.uk --------------------------------------------------------- This program forms part of the PHOENICS installation for: CHAM The code expiry date is the end of : may 2037 --------------------------------------------------------- ************************************** Property-related data from gxprutil: PRPS is not stored Material properties used are... denst1 cmprs1 visclm

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tempr1 thrme1 speht1 also, other related settings are ... USEGRX = T USEGRD = T >>> End of property-related data <<< ************************************** Number of F-array locations available is 10000000 Number used before BFC allowance is 10447 Number used after BFC allowance is 10447 biggest cell volume divided by average is 1.000010 at: ix = 1 iy = 74 iz = 1 xg = 1.366000E-02 yg = 1.763999E-01 zg = 5.000000E-03 smallest cell volume divided by average is 0.9999864 at: ix = 1 iy = 52 iz = 1 xg = 1.366000E-02 yg = 1.235999E-01 zg = 5.000000E-03 ratio of smallest to biggest is 0.9999762 ************************************** -------- Recommended settings ------- CONWIZ = T activates settings based on refrho = 1.000000E+00 refvel = 1.000000E+01 reflen = 1.000000E+00 reftemp = 1.000000E+03 rlxdu1 = 5.000000E-01 rlxdv1 = 5.000000E-01 rlxdw1 = 5.000000E-01 Maximum change of V1 per sweep = 100.0000 Maximum change of TEM1 per sweep = 1000.000 relaxation and min/max values left at defaults may have been changed ************************************** Group 1. Run Title and Number ************************************** TEXT(Venturi 1D Final ) ************************************** IRUNN = 1 ;LIBREF = 0 ************************************** Group 2. Time dependence STEADY = T ************************************** Group 3. X-Direction Grid Spacing CARTES = T NX = 1 XULAST = 2.732000E-02 ************************************** Group 4. Y-Direction Grid Spacing NY = 100 YVLAST = 2.400000E-01

YFRAC ( 1) = 1.000000E-02 ;YFRAC ( 21) = 2.100000E-01 YFRAC ( 41) = 4.100000E-01 ;YFRAC ( 61) = 6.100000E-01 YFRAC ( 81) = 8.100001E-01 ************************************** Group 5. Z-Direction Grid Spacing PARAB = F NZ = 1 ZWLAST = 1.000000E-02 ************************************** Group 6. Body-Fitted Coordinates ************************************** Group 7. Variables: STOREd,SOLVEd,NAMEd ONEPHS = T NAME( 1) =P1 ;NAME( 5) =V1 NAME(148) =NPOR ;NAME(150) =TEM1 * Y in SOLUTN argument list denotes: * 1-stored 2-solved 3-whole-field * 4-point-by-point 5-explicit 6-harmonic averaging SOLUTN(P1 ,Y,Y,N,N,N,Y) SOLUTN(V1 ,Y,Y,N,N,N,Y) SOLUTN(NPOR,Y,N,N,N,N,Y) SOLUTN(TEM1,Y,Y,N,N,N,Y) EPOR = 0 ;HPOR = 0 ;NPOR = 148 ;VPOR = 0 ************************************** Group 8. Terms & Devices * Y in TERMS argument list denotes: * 1-built-in source 2-convection 3-diffusion 4-transient * 5-first phase variable 6-interphase transport TERMS (P1 ,Y,Y,Y,N,Y,N) TERMS (V1 ,Y,Y,Y,N,Y,N) TERMS (TEM1,Y,Y,Y,N,Y,N) DIFCUT = 5.000000E-01 ;ZDIFAC = 1.000000E+00 GALA = F ;ADDDIF = T NEWRH1 = T NEWENL = T ISOLX = 0 ;ISOLY = -1 ;ISOLZ = 0 ************************************** Group 9. Properties used if PRPS is not stored, and where PRPS = -1.0 if it is! RHO1 = GRND5 ;TMP1 = 0.000000E+00 EL1 = 0.000000E+00 TSURR = 0.000000E+00 ;TEMP0 = 2.730000E+02 PRESS0 = 1.000000E+05 DVO1DT = 3.330000E-03 ;DRH1DP = GRND5 RHO1A = 0.000000E+00 ;RHO1B = 3.484300E-03 RHO1C = 7.142900E-01 EMISS = 0.000000E+00 ;SCATT = 0.000000E+00

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RADIA = 0.000000E+00 ;RADIB = 0.000000E+00 ENUL = GRND2 ;ENUT = 0.000000E+00 ENULA =-4.946790E-06 ;ENULB = 4.583940E-08 ENULC = 8.097400E-11 PRNDTL(V1 ) = 1.000000E+00 ;PRNDTL(TEM1) = -2.630000E-02 PRT (V1 ) = 1.000000E+00 ;PRT (TEM1) = 1.000000E+00 CP1 = 1.004000E+03 ;CP2 = 1.000000E+00 ************************************** Group 10.Inter-Phase Transfer Processes ************************************** Group 11.Initial field variables (PHIs) FIINIT(P1 ) = 1.000000E-10 ;FIINIT(V1 ) = 1.000000E-10 FIINIT(NPOR) = 1.000000E+00 ;FIINIT(TEM1) = 2.500000E+01 PATCH(SEC0 ,LINVLY, 1, 1, 21, 34, 1, 1, 1, 1) INIT(SEC0 ,NPOR,-1.521144E+01, 1.000000E+00) PATCH(SEC1 ,INIVAL, 1, 1, 35, 66, 1, 1, 1, 1) INIT(SEC1 ,NPOR, 0.000000E+00, 5.000000E-01) PATCH(SEC2 ,LINVLY, 1, 1, 67, 80, 1, 1, 1, 1) INIT(SEC2 ,NPOR, 1.521144E+01, 5.000000E-01) INIADD = F FSWEEP = 1 NAMFI =CHAM ************************************** Group 12. Patchwise adjustment of terms Patches for this group are printed with those for Group 13. Their names begin either with GP12 or & ************************************** Group 13. Boundary & Special Sources Parent VR object for this patch is: B1 PATCH(OB1 ,SOUTH , 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1) COVAL(OB1 ,P1 , FIXFLU , 8.184597E+01) COVAL(OB1 ,V1 , 0.000000E+00, 7.000000E+01) COVAL(OB1 ,TEM1, 0.000000E+00, 2.500000E+01) Parent VR object for this patch is: B2 PATCH(OB2 ,NORTH , 1, 1, 100, 100, 1, 1, 1, 1)

COVAL(OB2 ,P1 , 1.000000E+03, 0.000000E+00) COVAL(OB2 ,V1 , 0.000000E+00, 0.000000E+00) COVAL(OB2 ,TEM1, 0.000000E+00, SAME ) XCYCLE = F EGWF = F ************************************** Group 14. Downstream Pressure For PARAB ************************************** Group 15. Terminate Sweeps LSWEEP = 1500 ;ISWC1 = 1 LITHYD = 1 ;LITFLX = 1 ;LITC = 1 ;ITHC1 = 1 SELREF = T RESFAC = 1.000000E-03 ************************************** Group 16. Terminate Iterations LITER (P1 ) = 200 ;LITER (V1 ) = 10 LITER (TEM1) = 20 ENDIT (P1 ) = 1.000000E-03 ;ENDIT (V1 ) = 1.000000E-03 ENDIT (TEM1) = 1.000000E-03 ************************************** Group 17. Relaxation RELAX(P1 ,LINRLX, 5.000000E-01) RELAX(V1 ,LINRLX, 5.000000E-01) RELAX(TEM1,LINRLX, 2.500000E-01) OVRRLX = 0.000000E+00 EXPERT = F ;NNORSL = F ************************************** Group 18. Limits VARMAX(P1 ) = 1.000000E+10 ;VARMIN(P1 ) =-1.000000E+10 VARMAX(V1 ) = 1.000000E+06 ;VARMIN(V1 ) =-1.000000E+06 VARMAX(NPOR) = 1.000000E+10 ;VARMIN(NPOR) =-1.000000E+10 VARMAX(TEM1) = 1.000000E+10 ;VARMIN(TEM1) =-1.000000E+10 ************************************** Group 19. Data transmitted to GROUND USEGRD = T ;USEGRX = T GENK = T PARSOL = F CONWIZ = T GEN1 = 681 ISG50 = 1 SPEDAT(SET,DOMAIN,PHASE_1_MAT,I,2) SPEDAT(SET,OUTPUT,TECPLOT,C,YES) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB1,C,B1) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB1,C,INLET) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB2,C,B2) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB2,C,OUTLET) SPEDAT(SET,ARATIO,!OB2,R,1.00000E+00) SPEDAT(SET,FACETDAT,NUMOBJ,I,2) ************************************** Group 20. Preliminary Printout

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ECHO = T ************************************** Group 21. Print-out of Variables INIFLD = F ;SUBWGR = F * Y in OUTPUT argument list denotes: * 1-field 2-correction-eq. monitor 3-selective dumping * 4-whole-field residual 5-spot-value table 6-residual table OUTPUT(P1 ,Y,N,Y,Y,Y,Y) OUTPUT(V1 ,Y,N,Y,Y,Y,Y) OUTPUT(NPOR,Y,N,Y,N,N,N) OUTPUT(TEM1,Y,N,Y,Y,Y,Y) ************************************** Group 22. Monitor Print-Out IXMON = 1 ;IYMON = 6 ;IZMON = 1 NPRMON = 100000 ;NPRMNT = 1 ;TSTSWP = 10001 UWATCH = F ;USTEER = F HIGHLO = F ************************************** Group 23.Field Print-Out & Plot Control NPRINT = 1500 ;NUMCLS = 5 NYPRIN = 20 ;IYPRF = 1 ;IYPRL = 100 IPLTF = 1 ;IPLTL = 1500 ;NPLT = 75 ISWPRF = 1 ;ISWPRL = 100000 ITABL = 3 ;IPROF = 1 ABSIZ = 5.000000E-01 ;ORSIZ = 4.000000E-01 NTZPRF = 1 ;NCOLPF = 50 ICHR = 2 ;NCOLCO = 45 ;NROWCO = 20 No PATCHes yet used for this Group ************************************** Group 24. Dumps For Restarts SAVE = T ;NOWIPE = F NSAVE =CHAM *** grid-geometry information *** X-coordinates of the cell centres 1.366E-02 Y-coordinates of the cell centres 1.200E-03 3.600E-03 6.000E-03 8.400E-03 1.080E-02 1.320E-02 1.560E-02 1.800E-02 2.040E-02 2.280E-02 2.520E-02 2.760E-02 3.000E-02 3.240E-02 3.480E-02 3.720E-02 3.960E-02 4.200E-02 4.440E-02 4.680E-02 4.920E-02 5.160E-02 5.400E-02 5.640E-02 5.880E-02 6.120E-02 6.360E-02 6.600E-02 6.840E-02 7.080E-02 7.320E-02 7.560E-02 7.800E-02 8.040E-02 8.280E-02

8.520E-02 8.760E-02 9.000E-02 9.240E-02 9.480E-02 9.720E-02 9.960E-02 1.020E-01 1.044E-01 1.068E-01 1.092E-01 1.116E-01 1.140E-01 1.164E-01 1.188E-01 1.212E-01 1.236E-01 1.260E-01 1.284E-01 1.308E-01 1.332E-01 1.356E-01 1.380E-01 1.404E-01 1.428E-01 1.452E-01 1.476E-01 1.500E-01 1.524E-01 1.548E-01 1.572E-01 1.596E-01 1.620E-01 1.644E-01 1.668E-01 1.692E-01 1.716E-01 1.740E-01 1.764E-01 1.788E-01 1.812E-01 1.836E-01 1.860E-01 1.884E-01 1.908E-01 1.932E-01 1.956E-01 1.980E-01 2.004E-01 2.028E-01 2.052E-01 2.076E-01 2.100E-01 2.124E-01 2.148E-01 2.172E-01 2.196E-01 2.220E-01 2.244E-01 2.268E-01 2.292E-01 2.316E-01 2.340E-01 2.364E-01 2.388E-01 Z-coordinates of the cell centres 5.000E-03 X-coordinates of the (higher) cell faces 2.732E-02 Y-coordinates of the (higher) cell faces 2.400E-03 4.800E-03 7.200E-03 9.600E-03 1.200E-02 1.440E-02 1.680E-02 1.920E-02 2.160E-02 2.400E-02 2.640E-02 2.880E-02 3.120E-02 3.360E-02 3.600E-02 3.840E-02 4.080E-02 4.320E-02 4.560E-02 4.800E-02 5.040E-02 5.280E-02 5.520E-02 5.760E-02 6.000E-02 6.240E-02 6.480E-02 6.720E-02 6.960E-02 7.200E-02 7.440E-02 7.680E-02 7.920E-02 8.160E-02 8.400E-02 8.640E-02 8.880E-02 9.120E-02 9.360E-02 9.600E-02 9.840E-02 1.008E-01 1.032E-01 1.056E-01 1.080E-01 1.104E-01 1.128E-01 1.152E-01 1.176E-01 1.200E-01 1.224E-01 1.248E-01 1.272E-01 1.296E-01 1.320E-01 1.344E-01 1.368E-01 1.392E-01 1.416E-01 1.440E-01 1.464E-01 1.488E-01 1.512E-01 1.536E-01 1.560E-01 1.584E-01 1.608E-01 1.632E-01 1.656E-01 1.680E-01

27

1.704E-01 1.728E-01 1.752E-01 1.776E-01 1.800E-01 1.824E-01 1.848E-01 1.872E-01 1.896E-01 1.920E-01 1.944E-01 1.968E-01 1.992E-01 2.016E-01 2.040E-01 2.064E-01 2.088E-01 2.112E-01 2.136E-01 2.160E-01 2.184E-01 2.208E-01 2.232E-01 2.256E-01 2.280E-01 2.304E-01 2.328E-01 2.352E-01 2.376E-01 2.400E-01 Z-coordinates of the (higher) cell faces 1.000E-02 ************************************** Whole-field residuals before solution with resref values determined by EARTH & resfac= 1.000000E-03 variable resref (res sum)/resref (res sum) P1 2.235E-05 5.029E-01 1.124E-05 V1 2.360E-03 9.502E-01 2.242E-03 TEM1 5.451E-01 9.119E-01 4.970E-01 ************************************** Sources and sinks Nett source of V1 at patch named: OB1 (B1 ) = 1.565222E+00 Nett source of V1 at patch named: OB2 (B2 ) =-1.563569E+00 pos. sum= 1.565222E+00 neg. sum=-1.563569E+00 nett sum= 1.653194E-03 Nett source of R1 at patch named: OB1 (B1 ) = 2.236032E-02 Nett source of R1 at patch named: OB2 (B2 ) =-2.234768E-02 pos. sum= 2.236032E-02 neg. sum=-2.234768E-02 nett sum= 1.263618E-05 Nett source of TEM1 at patch named: OB1 (B1 ) = 6.690029E+03 Nett source of TEM1 at patch named: OB2 (B2 ) =-6.686747E+03 pos. sum= 6.690029E+03 neg. sum=-6.686747E+03 nett sum= 3.282227E+00 ************************************** spot values vs sweep or iteration number IXMON= 1 IYMON= 6 IZMON= 1 TIMESTEP= 1 Tabulation of abscissa and ordinates... ISWP P1 V1 TEM1 1 6.688E+02 6.826E+01 2.500E+01 76 4.618E+03 6.764E+01 2.515E+01 151 -1.696E+03 7.144E+01 2.489E+01 226 -2.563E+03 7.148E+01 2.490E+01 301 1.349E+03 6.889E+01 2.508E+01

376 1.425E+03 6.917E+01 2.505E+01 451 -5.996E+02 7.052E+01 2.496E+01 526 -6.956E+02 7.041E+01 2.497E+01 601 4.801E+02 6.961E+01 2.503E+01 676 5.164E+02 6.968E+01 2.502E+01 751 -1.261E+02 7.012E+01 2.499E+01 826 -1.574E+02 7.009E+01 2.499E+01 901 2.029E+02 6.984E+01 2.501E+01 976 2.214E+02 6.986E+01 2.501E+01 1051 2.061E+01 7.000E+01 2.500E+01 1126 8.277E+00 6.999E+01 2.500E+01 1201 1.234E+02 6.991E+01 2.501E+01 1276 1.309E+02 6.991E+01 2.501E+01 1351 6.300E+01 6.996E+01 2.500E+01 1426 5.771E+01 6.996E+01 2.500E+01 Variable 1 = P1 2 = V1 3 = TEM1 Minval= -2.563E+03 6.764E+01 2.489E+01 Maxval= 4.618E+03 7.148E+01 2.515E+01 Cellav= 2.024E+02 6.984E+01 2.500E+01 1.00 +..3.2..2.+....+....+....+....+....+....+....+....+ . . 0.90 + + . . 0.80 + + . 3 2 . 0.70 + 2 + . 3 2 2 . 0.60 + 2 2 2 2 2 2 2 . 1 1 3 2 2 . 0.50 + 2 3 + 1 1 3 3 3 3 3 3 0.40 3 2 1 3 3 1 1 3 3 1 + . 2 1 1 1 1 1 1 1 0.30 + 3 + . 3 1 . 0.20 + + 2 . 0.10 + 1 + . . 0.00 +..2.3..3.+....+....+....+....+....+....+....+....+ 0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1.0 the abscissa is ISWP. min= 1.00E+00 max= 1.43E+03 ************************************** residuals vs sweep or iteration number Tabulation of abscissa and ordinates... ISWP P1 V1 TEM1 1 8.553E+04 1.000E+05 3.072E-13 76 1.067E+02 3.129E+02 7.205E+01 151 5.852E+01 2.188E+02 3.723E+01 226 4.722E+01 1.766E+02 1.276E+01 301 2.554E+01 1.035E+02 1.246E+01 376 2.662E+01 7.263E+01 6.483E+00 451 1.221E+01 5.061E+01 5.770E+00 526 1.468E+01 4.471E+01 3.811E+00 601 6.377E+00 2.967E+01 3.013E+00 676 7.929E+00 2.373E+01 2.197E+00

28

751 3.574E+00 1.586E+01 1.672E+00 826 4.396E+00 1.370E+01 1.220E+00 901 2.001E+00 8.913E+00 1.150E+00 976 2.435E+00 7.591E+00 1.162E+00 1051 1.141E+00 4.933E+00 1.039E+00 1126 1.380E+00 4.367E+00 1.080E+00 1201 6.611E-01 2.854E+00 9.531E-01 1276 8.070E-01 2.542E+00 8.854E-01 1351 4.018E-01 1.700E+00 8.734E-01 1426 4.891E-01 1.571E+00 8.105E-01 Variable 1 = P1 2 = V1 3 = TEM1 Minval= -9.119E-01 4.514E-01 -2.881E+01 Maxval= 1.136E+01 1.151E+01 4.277E+00 1.00 2..3.3....+....+....+....+....+....+....+....+....+ . 3 3 3 . 0.90 + 3 3 3 3 3 3 3 + . 3 3 3 3 3 3 3 0.80 + + . . 0.70 + + . . 0.60 + + . . 0.50 + 2 + . 1 2 2 . 0.40 + 1 1 2 + . 1 2 . 0.30 + 2 2 + . 2 2 . 0.20 + 2 2 + . 2 2 . 0.10 + 2 2 + . 2 2 . 0.00 3....+....+....+....+....+....+....+....+....+.2..2 0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1.0 the abscissa is ISWP. min= 1.00E+00 max= 1.43E+03 ************************************** SATLIT RUN NUMBER = 1 ; LIBRARY REF.= 0 Run completed at 19:19:09 on Sunday, 27 June 2010 MACHINE-CLOCK TIME OF RUN = 4 SECONDS. TIME/(VARIABLES*CELLS*TSTEPS*SWEEPS*ITS) = 9.221E-06 **************************************