Universidade Estadual de Campinas – Prova P1 de F315 – Turma A – 02 de Outubro de 2014

Professor: Alexandre F. Fonseca

NOME:_________________________________________________________________________RA:_____________

1) Um objeto de massa m, é largado a partir do repouso de uma altura inicial H acima do chão. Suponha que o

objeto está sujeito a uma força de resistência, FR = mkv, onde k é uma constante positiva e v é a velocidade do

objeto. Faça o que se pede: (a) determine as expressões para a velocidade, v(t), e da altura, y(t), do objeto

com relação ao chão (sem aproximações) (1,0 ponto); (b) determine as expressões aproximadas para v(t) e

y(t) do objeto supondo que kt << 1 (ver formulário) (1.5 pontos); (c) determine a velocidade do objeto no

momento em que ele toca a superfície do chão (1,0 ponto); (d) interprete os resultados da letra (b) e (c)

fisicamente, isto é, compare os resultados obtidos com o que se espera do mesmo movimento quando não há

força de resistência. (1,5 pontos). Considere o módulo da aceleração da gravidade como sendo g.

2) Experimento: um pêndulo balístico é formado por um bloco de madeira de massa M suspenso por uma

corda de comprimento l de massa desprezível. O pêndulo inicialmente está em repouso na posição vertical.

Um chiclete de massa m é disparado em direção ao bloco de madeira e gruda nele. Se a velocidade inicial do

chiclete é v0, para que valor de comprimento l do pêndulo, sua altura máxima vale 健 に斑 , com relação à altura

inicial do bloco de madeira? A energia cinética inicial do chiclete é igual à energia mecânica total do sistema

após a subida do pêndulo? Se não é igual, calcule a perda de energia e diga em que momento do experimento

acima essa perda acontece e porque. (2,0 pontos). Despreze forças de resistência do ar. Dica: aplique

adequadamente as leis de conservação de momento linear e energia.

3) O pontecial de Lennard-Jones é uma aproximação muito

boa para a interação entre pares de átomos neutros ou

moléculas, em função da distância r entre eles. Sua

expressão é dada por 撃.,岫堅岻 噺 ね綱 釆岾蹄追峇怠態 伐 岾蹄追峇滞挽. Suponha

que uma das partículas está fixa na origem e a outra se

move na direção x de acordo com este potencial. Com base

na figura ao lado, descreva todos os movimentos possíveis.

Escreva o máximo de informação que é possível obter a

partir do esboço do gráfico da figura ao lado. Em que

condição a partícula pode ser considerada livre da

interação com a primeira? (3,0 pontos). Obs.: Faça o desenho do potencial em tamanho grande na prova e

faça sua descrição com relação ao desenho. Não é para calcular nada usando a fórmula do potencial.

Formulário: , , , ,

, em 1D: 椛"岩 鳥鳥掴 , e-kt

@ 1 – kt + ½(kt)2 se kt << 1 . ,

Explique todos os raciocínios explicitamente na prova! Boa Prova!