universidade do sul de santa catarina matheus …

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA

MATHEUS MARION ROVANI

THIAGO MATTO MACHADO

ANÁLISE COMPARATIVA PARA CONTENÇÃO DE TALUDES:

MURO DE FLEXO COMPRESSÃO E GABIÃO

ESTUDO DE CASO: SÃO JOSÉ/SC

Palhoça

2018


THIAGO MATTOS MACHADO




Trabalho de Conclusão de Curso apresentado

ao Curso de Engenharia Civil da Universidade

do Sul de Santa Catarina como requisito parcial

à obtenção do título de engenheiro civil.

Orientador: Prof. Cesar Schmidt Godoi, M.Sc.

Palhoça

2018


THIAGO MATTOS MACHADO




Este Trabalho de Conclusão de Curso foi

julgado adequado à obtenção do título de

Engenharia Civil e aprovado em sua forma final

pelo Curso de Engenharia Civil da

Universidade do Sul de Santa Catarina.

Palhoça, 09 de novembro de 2018.

______________________________________________________

Prof. Cesar Schmidt Godoi, M.Sc.

Universidade do Sul de Santa Catarina

______________________________________________________

Prof. Huri Alexandre Raimundo, M.Sc.

Universidade do Sul de Santa Catarina / DNIT

______________________________________________________

Prof. Fábio Krueger da Silva, D.Sc

Instituto Federal de Santa Catarina

______________________________________________________

José Mario Medeiros, Esp

Centrais Elétricas de Santa Catarina – CELESC

AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradecemos as nossas famílias, que sempre nos apoiaram e derem

o suporte necessário para que nos tornássemos engenheiros.

Agradecemos ao professor, engenheiro e mestre Cesar schmidt Godoi, por todo

auxilio, suporte e experiencia dada ao longo da realização deste trabalho de conclusão de curso.

Ao pessoal do laboratório de engenharia civil da UNISUL pela paciência,

comprometimento e ajuda em todos os testes realizados para este trabalho.

Aos nossos pais, Valdecir Rovani, Cleonice Virginia Marion Rovani, Ataide José

Machado e Ana Luiza Mattos Machado, aos nossos irmãos, por partilhar dos momentos bons e

das dificuldades enfrentadas em nossas vidas e aos nossos amigos por entender e nos ajudar nos

contra tempos ao longo do período acadêmico como Soraia Freitas, Ruan Carlos entre diversos

outros que contribuíram em nossa chegada até esta etapa da vida como todos os “degraus”,

passando por noites em claro estudando e dando boas risadas nos momentos de descontração.

“Being a racing driver means you are racing with other people and if you no longer

go for a gap that exists you are no longer a racing driver because we are competing.” (SENNA,

1990)

RESUMO

Este documento evidencia um comparativo entre dois métodos de contenção por muros

gravidade. Gabião é um dos tipos de muros mais tradicionais que vem sendo utilizado desde o

século XVI, incialmente como um sistema defensivo para proteger uma posição de fogo e

posteriormente no século XX para contenção de taludes. A empresa precursora no mercado foi

a Maccaferri. O muro de flexo compressão (arrimo), é uma estrutura construída por concreto

armado que tem como função resistir à pressão lateral do solo sendo mais uma opção para

estabilização de encostas sujeitas a deslocamento de um maciço. A sua construção depende

diretamente da resistência do solo. O estudo de caso referente a este trabalho de conclusão de

curso foi realizado na cidade de São José/SC, em uma subestação conhecida como SE Roçado.

A abordagem deste trabalho tem como base o dimensionamento de estruturas de contenção,

através de softwares e cálculos, utilizando os parâmetros geotécnicos das amostras coletadas no

local de pesquisa e posteriormente ensaiados no laboratório da UNISUL. Assim após a obtenção

dos resultados, foi feita uma análise de acordo com as normas, para identificar a estabilidade

dos muros e uma comparação apontando às vantagens e desvantagens dos dois métodos de

estabilização de taludes.

Palavras-chave: Gabião. Flexo compressão. Conteção.

https://www.sinonimos.com.br/precursora/

ABSTRACT

This document highlights a comparison between two methods of gravity containment walls.

Gabion is one of the most traditional walls that has been used since the sixteenth century as a

defensive system to protect a position of fire and later in the twentieth century to contain slopes,

the precursor company in the market was the Maccaferri and the flexo wall is a structure

constructed by reinforced concrete whose function is to resist the lateral pressure of the soil

being another option for stabilization of slopes subject to displacement of soil its construction

depends directly on the resistance of the soil. The case study related to this course completion

work was carried out in the city of São José / SC, at the Roçado substation.

The approach of this work will be directed to the dimensioning of containment structures,

through softwares and calculations with comparative, using the geotechnical parameters of the

samples collected at the research site and later tested in the UNISUL laboratory. Thus, after

obtaining the results, an analysis will be made according to the norms, to identify the stability

of the walls and a comparison pointed to the advantages and disadvantages of the two methods.

Keywords: Gabion. flexo compression. Contention.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 – Zona Fraca, Zona Cisalhada e Superfície de Cisalhamento. ................................... 14

Figura 2 – Determinação das tensões num plano genérico por meio do círculo de Mohr ....... 16

Figura 3 – Efeito da pressão neutra no estado de tensões em um elemento do solo ................ 17

Figura 4 – Esquema do atrito entre dois corpos ....................................................................... 18

Figura 5 – Fig.12.10 (b) - Representação do critério de ruptura de Mohr................................ 19

Figura 6 – Fig.12.10 (a) - Representação do critério de ruptura de Coulomb .......................... 20

Figura 7 – Critério de Mohr-Coulomb ..................................................................................... 21

Figura 8 – Muro de arrimo ....................................................................................................... 22

Figura 9 – Muro de Flexão ....................................................................................................... 23

Figura 10 – Colocação das pedras de base ............................................................................... 24

Figura 11 – Muro de pedra seca ............................................................................................... 24

Figura 12 – Muro de concreto ciclópico ................................................................................... 25

Figura 13 – Muro de gabião ..................................................................................................... 26

Figura 14 – Crib-Walls ............................................................................................................. 27

Figura 15 – Muro de pneus ....................................................................................................... 28

Figura 16 – Talude .................................................................................................................... 29

Figura 17 – Movimento de massa ............................................................................................ 30

Figura 18 – Escorregamento rotacional .................................................................................... 32

Figura 19 – Esquema de escorregamento translacional............................................................ 32

Figura 20 – Cunha simples e dois planos ................................................................................. 33

Figura 21 – Exemplo de rastejo ................................................................................................ 33

Figura 22 – Forma típica de corrida ......................................................................................... 34

Figura 23 –Elementos morfométricos principais de uma voçoroca. ........................................ 35

Figura 24 – Analise de estabilidade por meio do método comum das fatias: (a) Superfície de

ruptura tentativa; ....................................................................................................................... 36

Figura 25 – Analise de estabilidade por meio do método comum das fatias: (b)..................... 37

Figura 26 – Método das fatias de Bishop simplificado: (a) forças que atuam na n-ésima fatia;

(b) polígono de forças para o equilíbrio. .................................................................................. 38

Figura 27 – Esforço na fatia – método de Jambu generalizado ................................................ 40

Figura 28 – Método de Jambu simplificado - ƒ0 ...................................................................... 41

Figura 29 – Desenho esquemático de empuxo ......................................................................... 43

Figura 30 – Estabilidade de muros de arrimo ........................................................................... 44

Figura 31 – Segurança contra o deslizamento .......................................................................... 46

Figura 32 – Segurança contra o tombamento ........................................................................... 48

Figura 33 – Capacidade de carga da fundação ......................................................................... 49

Figura 34 – Estabilidade global ................................................................................................ 52

Figura 35 – Limite de consistência ........................................................................................... 53

Figura 36 – Aparelho Casagrande e cinzel ............................................................................... 53

Figura 37 – Concha do ensaio de limite de liquidez................................................................. 54

Figura 38 – Gráfico da relação umidade e número de golpes .................................................. 54

Figura 39 – Solo em formato cilíndrico.................................................................................... 55

Figura 40 – Componentes do equipamento para o ensaio cisalhamento direto........................ 57

Figura 41 – Esquema do ensaio de cisalhamento direto ........................................................... 58

Figura 42 – Ensaio para determinação de resistência do solo .................................................. 59

Figura 43 – Curvas de tensão cisalhante x deslocamento ........................................................ 60

Figura 44 – Exemplo de curva granulométrica ........................................................................ 61

Figura 45 – Componentes para ensaio ...................................................................................... 62

Figura 46 – Componentes para ensaio ...................................................................................... 62

Figura 47 – Diferentes granulometrias de agregados ............................................................... 63

Figura 48 – Modelo ilustrativo do ensaio ................................................................................. 66

Figura 49 Figura – Materiais para o ensaio .............................................................................. 67

Figura 50 – Local analisado...................................................................................................... 71

Figura 51 – Local analisado, situação. ..................................................................................... 71

Figura 52 – Muro de gravidade ................................................................................................ 73

Figura 53 – Situação do terreno, antes de ser executado o muro de gravidade. ....................... 73

Figura 54 – Referente a figura 39 ............................................................................................. 74

Figura 55 – Preparação das formas para futura concretagem. .................................................. 74

Figura 56 – Muro de gravidade já concretado .......................................................................... 75

Figura 57 – Local da retirada das amostras .............................................................................. 76

Figura 58 – Locação dos transformadores de potência ............................................................ 83

Figura 59 – Modelo utilizado para análise de estabilidade global ........................................... 84

Figura 60 – Geometria do muro de gabião ............................................................................... 85

Figura 61 – Simbologia adotada para calculo .......................................................................... 86

Figura 62 – Centroide do muro................................................................................................. 88

Figura 63 – Geometria do gabião com aterro a 90% do grau de compactação ........................ 92

Figura 64 – Fator de segurança para o gabião com aterro a 90% do grau de compactação ..... 92

Figura 65 – Todas superfícies de ruptura para o gabião com aterro a 90% ............................. 93

Figura 66 – Geometria do gabião com aterro a 100% do grau de compactação ...................... 94

Figura 67 – Fator de segurança para o gabião com aterro a 100% do grau de compactação ... 95

Figura 68 – Todas superfícies de ruptura para o gabião com aterro a 100% ........................... 95

Figura 69 – Geometria do muro ............................................................................................... 97

Figura 70 – Geometria do flexo-compressão com aterro a 90% do grau de compactação .... 103

Figura 71 – Fator de segurança para o flexo-compressão com aterro a 90% do grau de

compactação ........................................................................................................................... 103

Figura 72 – Todas superfícies de ruptura para o flexo-compressão com aterro a 90% .......... 104

Figura 73 – Geometria do flexo-compressão com aterro a 100% do grau de compactação .. 105

Figura 74 – Fator de segurança para o flexo-compressão com aterro a 100% do grau de

compactação ........................................................................................................................... 106

Figura 75 – Todas superfícies de ruptura para o flexo-compressão com aterro a 100% ........ 106

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1 - Granulometria – Amostra 01 - Gráfico .................................................................. 77

Gráfico 2 - Granulometria – Amostra 02 - Gráfico .................................................................. 78

Gráfico 3 – Gráfico da compactação da amostra 01 ................................................................. 80

Gráfico 4 – Gráfico da compactação da amostra 02 ................................................................. 80

Gráfico 5 - Fator de segurança em função da cota d’água analisada do gabião com aterro a 90%

.................................................................................................................................................. 94

Gráfico 6 - Fator de segurança em função da cota d’água analisada do aterro a 100% ........... 96

Gráfico 7 - Fator de segurança em função da cota d’água analisada do flexo-compressão com

aterro a 90% ............................................................................................................................ 105


aterro a 100% .......................................................................................................................... 107

Gráfico 9 – Fator de segurança para o solo da fundação a 100% do grau de compactação ... 109

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Nível de segurança desejado contra a perda de vidas humanas.............................. 45

Tabela 2 – Nível de segurança desejado contra danos materiais e ambientais......................... 45

Tabela 3 – Fatores de segurança mínimos para deslizamento .................................................. 45

Tabela 4 – Requisitos para estabilidade de muros de contenção .............................................. 46

Tabela 5 – Fatores de capacidade de carga............................................................................... 51

Tabela 6 – Comparação granulométrica dos solos estudados .................................................. 77

Tabela 7 – Comparação entre os resultados do LL, LP e IP .................................................... 79

Tabela 8 – Analise do índice de atividade das argilas .............................................................. 79

Tabela 9 – Resultado dos ensaios de compactação .................................................................. 80

Tabela 10 – Resultado dos ensaios de cisalhamento direto ...................................................... 81

Tabela 11 – Parâmetros geomecânicos dos solos ..................................................................... 82

Tabela 12 – Características do muro ........................................................................................ 86

Tabela 13 – Características do solo arrimado .......................................................................... 87

Tabela 14 – Características do solo natural (fundação) ........................................................... 87

Tabela 15 – Centroide do muro ............................................................................................... 89

Tabela 16 – Fator de segurança em função da cota d’água analisada do gabião com aterro a 90%

.................................................................................................................................................. 93

Tabela 17 – Fator de segurança em função da cota d’água analisada do aterro a 100% .......... 95

Tabela 18 - Dados iniciais ........................................................................................................ 98

Tabela 19 - Dados para o cálculo do momento resistente ........................................................ 99

Tabela 20 - Dados para o cálculo da tensão do solo ............................................................... 101

Tabela 21 – Fator de segurança em função da cota d’água analisada do flexo-compressão com

aterro a 90% ............................................................................................................................ 104


aterro a 100% .......................................................................................................................... 107

Tabela 23 – Fatores de segurança dos muros ......................................................................... 108

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 12

1.1 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA ...................................................................................... 12

1.2 JUSTIFICATIVA ............................................................................................................ 13

1.3 OBJETIVOS .................................................................................................................... 13

1.3.1 Objetivo geral .......................................................................................................... 13

1.3.2 Objetivo específicos ................................................................................................. 13

2 REVISÃO BIBLIOGRAFICA..................................................................................... 14

2.1 RESISTENCIA A TENSÃO CISALHANTE ................................................................. 14

2.1.1 Tensões de ruptura.................................................................................................. 15

2.1.2 Círculo de Mohr ...................................................................................................... 15

2.1.3 Influência da pressão neutra .................................................................................. 16

2.1.4 Resistência dos solos ................................................................................................ 17

2.1.4.1 Atrito........................................................................................................................... 17

2.1.4.2 Coesão ........................................................................................................................ 18

2.1.5 Critérios de ruptura ................................................................................................ 19

2.1.5.1 Critério de Mohr ......................................................................................................... 19

2.1.5.2 Critério de Coulomb ................................................................................................... 20

2.1.5.3 Critério de Mohr-Coulomb ......................................................................................... 20

2.2 TIPOS DE MURO DE CONTENÇÃO ........................................................................... 21

2.2.1 Muro de arrimo ....................................................................................................... 22

2.2.2 Muro de Pedra Seca ................................................................................................ 23

2.2.3 Muro de Concreto Ciclópico ................................................................................... 24

2.2.4 Muro de Gabião ...................................................................................................... 25

2.2.5 Muro em fogueira (Crib-Wall) ............................................................................... 27

2.2.6 Muro de pneus ......................................................................................................... 28

2.3 ESTABILIDADE DE TALUDE ..................................................................................... 28

2.3.1 Talude construído ................................................................................................... 29

2.3.2 Taludes naturais ...................................................................................................... 29

2.3.3 TIPOS DE MOVIMENTOS DE MASSA .............................................................. 30

2.3.3.1 Escorregamentos......................................................................................................... 31

2.3.3.1.1 Escorregamento rotacional (circular) ..................................................................... 31

2.3.3.1.2 Escorregamento translacional (planar) .................................................................. 32

2.3.3.1.3 Escorregamento cunha ............................................................................................ 33

2.3.3.2 Rastejo ........................................................................................................................ 33

2.3.3.3 Corridas ...................................................................................................................... 34

2.3.3.4 Erosão ......................................................................................................................... 34

2.4 MÉTODOS DE CALCULO ............................................................................................ 35

2.4.1 Método de Fellenius ................................................................................................ 36

2.4.2 Método de Bishop .................................................................................................... 37

2.4.3 Método de Jambu .................................................................................................... 39

2.4.3.1 Jambu simplificado ..................................................................................................... 40

2.5 EMPUXO ......................................................................................................................... 42

2.6 ESTABILIDADE DOS MUROS DE CONTEÇÃO ....................................................... 43

2.6.1 Fator de segurança .................................................................................................. 44

2.6.2 Verificação da segurança quanto ao deslizamento da base ................................... 46

2.6.3 Verificação da segurança quanto ao tombamento ................................................. 47

2.6.4 Verificação da segurança quanto a capacidade de carga do solo .......................... 49

2.6.5 Verificação da segurança quanto a ruptura global ................................................ 51

2.7 ENSAIOS DE LABORATÓRIO ..................................................................................... 52

2.7.1 Limite de liquidez .................................................................................................... 52

2.7.2 Limite de plasticidade ............................................................................................. 55

2.7.3 Cisalhamento direto ................................................................................................ 56

2.7.4 Ensaio de Granulometria ........................................................................................ 61

2.7.5 Densidade real dos grãos ........................................................................................ 65

2.7.6 Ensaio de compactação ........................................................................................... 66

3 METODOLOGIA ........................................................................................................ 70

3.1 ÁREA ANALISADA ...................................................................................................... 72

3.2 SOFTWARES UTILIZADOS ......................................................................................... 75

3.3 ENSAIOS REALIZADOS ............................................................................................... 76

3.4 PARAMETROS GEOMECÂNICOS UTILIZADOS ..................................................... 82

4 RESULTADOS ............................................................................................................. 83

4.1 PARÂMETROS PARA COMPARAÇÃO ENTRE MUROS ......................................... 83

4.2 AVALIAÇÃO DA ESTABILIDADE UTILIZANDO O PROJETO DE MURO DE

GABIÃO ................................................................................................................................... 84

4.2.1 Informações importantes para o dimensionamento do muro de gabião ............... 84

4.2.1.1 Geometria utilizadas para o dimensionamento do muro de gabião ............................ 84

4.2.1.2 Premissas utilizadas para o dimensionamento do muro de gabião ............................. 85

4.2.1.3 Características para elaboração dos cálculos .............................................................. 86

4.2.1.4 Empuxo ativo.............................................................................................................. 87

4.2.1.5 A componente peso da estrutura................................................................................. 88

4.2.2 Analise da estabilidade contra deslizamento do projeto do muro de gabião ........ 89

4.2.3 Analise da estabilidade contra tombamento do projeto do muro de gabião ......... 90

4.2.4 Analise da capacidade de carga da fundação do projeto do muro de gabião ....... 90

4.2.5 Analise da estabilidade global do projeto do muro de gabião ............................... 91

4.2.5.1 Resultados do fator de segurança do muro de gabião com aterro a 90% do grau de

compactação ............................................................................................................................. 92


compactação ............................................................................................................................. 94


FLEXO-COMPRESSÃO ......................................................................................................... 96

4.3.1 Informações importantes para o dimensionamento do muro de flexo-compressão

97

4.3.1.1 Geometria utilizadas para o dimensionamento do muro de flexo-compressão .......... 97

4.3.1.2 Empuxo ativo.............................................................................................................. 98

4.3.1.3 Cálculo das cargas da estrutura de contenção ............................................................ 99

4.3.1.4 Análise da estabilidade contra tombamento do projeto do muro de flexo-compressão

100

4.3.1.5 Análise da estabilidade contra deslizamento do projeto do muro de flexo-compressão

100

4.3.1.6 Análise da capacidade de carga da fundação projeto do muro de flexo-compressão

101

4.3.2 Analise da estabilidade global do projeto do muro de flexo-compressão ........... 102

4.3.2.1 Resultados do fator de segurança do muro de flexo-compressão com aterro a 90% do

grau de compactação .............................................................................................................. 103

4.3.2.2 Resultados do fator de segurança do muro de flexo-compressão com aterro a 100%

do grau de compactação ......................................................................................................... 105

4.4 COMPARAÇÃO ENTRE AS SOLUÇÕES ESTUDADAS ......................................... 107

4.5 VANTAGENS E DESVANTAGENS DAS SOLUÇÕES DE CONTEÇÃO ............... 110

5 CONSIDERAÇÃO FINAL ........................................................................................ 112

5.1 RECOMENDAÇÃO PARA TRABALHOS FUTUROS .............................................. 112

REFERÊNCIAS ............................................................................................................... 113

ANEXOS .......................................................................................................................... 115

ANEXO A – GRANULOMETRIA – AMOSTRA 01 - DADOS .................................... 116

ANEXO B – GRANULOMETRIA – AMOSTRA 01 - GRÁFICO ................................ 117

ANEXO C – GRANULOMETRIA – AMOSTRA 02 – DADOS .................................... 118

ANEXO D – GRANULOMETRIA – AMOSTRA 02 – GRÁFICO ............................... 119

ANEXO E – LL E LP – AMOSTRA 01 .......................................................................... 120

ANEXO F – LL E LP – AMOSTRA 02 .......................................................................... 121

ANEXO G – COMPACTAÇÃO – AMOSTRA 01 ......................................................... 122

ANEXO H – COMPACTAÇÃO – AMOSTRA 02 ......................................................... 123

ANEXO I – CISALHAMENTO DIRETO – AMOSTRA 01 – 90% GRAU

COMPACTAÇÃO - RESULTADOS .............................................................................. 124

ANEXO J – CISALHAMENTO DIRETO – AMOSTRA 01 – 90% GRAU

COMPACTAÇÃO - ÍNDICES FÍSICOS ....................................................................... 125

ANEXO K – CISALHAMENTO DIRETO – AMOSTRA 01 – 100% GRAU

COMPACTAÇÃO – RESULTADOS ............................................................................. 126

ANEXO L – CISALHAMENTO DIRETO – AMOSTRA 01 – 100% GRAU

COMPACTAÇÃO – ÍNDICES FÍSICOS ....................................................................... 127

ANEXO M – CISALHAMENTO DIRETO – AMOSTRA 02 – 90% GRAU


ANEXO N – CISALHAMENTO DIRETO – AMOSTRA 02 – 90% GRAU


ANEXO O – CISALHAMENTO DIRETO – AMOSTRA 02 – 100% GRAU


ANEXO P – CISALHAMENTO DIRETO – AMOSTRA 02 – 100% GRAU


12

1 INTRODUÇÃO

Com o recente desenvolvimento econômico Brasileiro, se faz necessárias obras de

infraestrutura que contemplem projetos estruturais para contenção de zonas de risco como

possíveis locais que venham a ocorrer deslizamentos de terra. Desta forma torna-se necessário

a elaboração de projeto em locais de topografia acidentada sendo fundamental a estabilização

de taludes, de tal forma que “transforme” locais com um elevado potencial de risco geológico

em regiões estabilizadas para a execução dos projetos estruturais, como projetos de estradas,

pontes, construção de barragens, metrôs, entre outras.

Os muros de contenção são projetados para suportar as forças laterais do solo

conhecidas como empuxo lateral que é ocasionada pelas solicitações internas conhecidas como

peso próprio, e as solicitações externas são as cargas aplicadas, desta forma será conservado a

estabilidade da massa de solo. Caso as tensões desenvolvidas nas massas de solo superem o

regime de deformação elástica passando para regime plástico de deformação ocorre o

desequilíbrio no solo levando a ruptura do mesmo. Deste modo é necessário o desenvolvimento

de alguma estrutura de contenção, como o muro de arrimo, de modo a suportar de modo a

suportar as tensões desenvolvidas no interior das massas de solo. A principal função do muro é

suprimir o empuxo ativo gerado pela encosta de tal forma que alcance o equilíbrio estático.

Há diversas variações de muros de arrimo, com características distintas, finalidades

e materiais utilizados em sua execução. A caracterização do muro irá depender do tipo de solo

local, altura do talude e sua inclinação a ser estabilizada, do custo necessário para execução da

obra e disponibilidade de recursos.

Este trabalho retratará um comparativo entre dois tipos de contenção de massas de

solo, que serão o muro gabião e o de flexo-compressão.

1.1 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA

Analisar o talude e as demais características do solo para duas situações de

contenções, sendo elas o muro de flexo compressão e gabião. O muro de flexo-compressão foi

utilizado as dimensões reais dele, pois se trata de uma obra finalizada. Desta forma foi realizada

a comparação do comportamento geomecânico deste muro existente pelo muro de gabião.

13

1.2 JUSTIFICATIVA

Os taludes naturais são próprios da natureza, tendo formações milenares, sendo

mais presentes em encostas e morros. Já os taludes artificiais são declividades criadas pelo

homem com o propósito de criar uma encosta com segurança, sem que ela venha romper.

Na situação da construção, o talude artificial tem um auto grau de importância, pois

com ele podemos criar obras de segurança, mas em algumas situações os taludes artificiais não

são executáveis, pois não há espaço suficiente para ser executado, dessa forma o muro de

contenção surgiu como solução, pois consegue diminuir a largura do talude, assim sendo

executado de uma forma em que ocupe menos espaço, mas com o mesmo fator de segurança.

A engenharia vem criando diversos artifícios para assegurar a segurança dos muros

de contenções, pois existe uma grande importância deles para obras de pequeno a grande porte,

sendo assim foram criados alguns testes que amparam o dimensionamento dessas contenções,

dessa forma mais de um tipo de muro pode ser cotado para o projeto, como o que será analisado

no presente trabalho de conclusão de curso.

A possibilidade da utilização de dois tipos distintos de muros de contenção, é a

motivação desta análise, que objetiva a comparação entre o muro de gabião e o muro de flexo

compressão.

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 Objetivo geral

Elaborar um comparativo técnico entre muros para contenção de talude de um aterro

da subestação da Celesc, localizada na cidade de São José no estado de Santa Catarina, sendo

os muros de gabião e muro flexo compressão.

1.3.2 Objetivo específicos

Estudar os diferentes tipos de contenções;

Realizar a modelagem dos sistemas construtivos no software Roscience

slide;

Realizar ensaios laboratoriais para coleta de informações;

Comparar a estabilidade do talude com dois tipos muro de contenção;

Comparar as vantagens e desvantagens de cada muro de contenção

14

2 REVISÃO BIBLIOGRAFICA

Neste capítulo está apresentado uma descrição teórica dos principais assuntos

abordados para fundamentação da comparação das análises laboratoriais e de cálculos dos tipos

de muros para contenção de talude de um aterro da subestação da Celesc.

2.1 RESISTÊNCIA A TENSÃO CISALHANTE

Resistência ao cisalhamento é uma das propriedades mecânicas dos solos com

fundamental importância para obras de contenção, estradas, aterros sanitários, estabilidade de

Taludes e outras obras.

Segundo Gerscovich (2010): Define-se como resistência ao cisalhamento do solo a

tensão cisalhante que ocorre no plano de ruptura no instante da ruptura. A ruptura em si é

caracterizada pela formação de uma superfície de cisalhamento contínua na massa de solo.

Dessa maneira a resistência ao cisalhamento está ligada a resistência de uma

partícula a outra, quando existe a quebra dessa resistência, ou seja, quando a força atuante do

solo se torna maior que a resistente do solo, as propriedades do solo ficam fragilizadas e perdem

suas características, criando assim uma área fragilizada onde o solo começa a fissurar, e por fim

surge uma superfície de ruptura conforme a figura 1.

Figura 1 – Zona Fraca, Zona Cisalhada e Superfície de Cisalhamento.

Fonte: Leroueil (2001) apud Gerscovich (2010). (2006, p. 127).

15

2.1.1 Tensões de ruptura

As forças atuantes do solo são as tensões que tendem a criar a superfície de ruptura

no solo, sendo assim são responsáveis por gerar a ruptura do solo. Conforme Pinto (2012, p.

255) essas tensões são definidas a seguir:

Em qualquer ponto do solo, a tensão atuante e sua inclinação em relação a normal ao

plano (e, consequentemente, suas tensões normal e cisalhante) variam conforme o

plano considerado. Demonstra-se que sempre existem três planos em que a tensão

atuante é normal ao próprio plano, não existindo a componente de cisalhamento.

Demonstra-se, ainda, que esses planos, em qualquer situação, são ortogonais, entre si

e recebem o nome de planos de tensão principal ou planos principais, e a tensões neles

atuantes são chamadas de tensões principais. A maior delas é a tensão principal maior

σ1, a menor é a tensão principal menor, σ3, a outra é chamada de tensão principal

intermediaria σ2).

Como o intuito desse trabalho é analise de dois tipos de muros de contenção, as

tensões utilizadas para os cálculos são a menor e maior tensão principal, visto que a resistência

a cisalhamento depende da maior variação das tensões principais. Essas tensões atuantes

principais podem ser representadas pelo Círculo de Mohr.

2.1.2 Círculo de Mohr

O círculo de Mohr é um gráfico facilmente gerado quando as informações das

tensões principais ou as tensões cisalhantes e normais são conhecidas. As abscissas são as

tensões normais e ordenadas as tensões cisalhantes no gráfico. O centro é a soma das tensões

principais divididas por 2, o raio é dado pela distância do centro as tensões principais, com essas

informações podemos montar o gráfico, conforme indicado na figura 2.

16

Figura 2 – Determinação das tensões num plano genérico por meio do círculo de

Mohr

Fonte: Pinto (2012, p. 255).

Segundo Pinto (2012, p. 258) chegamos as seguintes conclusões sobre o círculo de

Mohr:

1) A máxima tensão cisalhante em modulo ocorre em planos que formam 45 com

os planos principais.

2) A máxima tensão cisalhante é igual a semidifirença das tensões principais (σ1-

σ3)/2

3) As tensões de cisalhamento em planos ortogonais são numericamente iguais, mas

de sinal contrário.

4) Em dois planos que formam o mesmo ângulo com o plano principal maior, de

sentido contrário, ocorrem tensões normais iguais e tensões de cisalhamento

numericamente iguais, mas de sentido contrário.

2.1.3 Influência da pressão neutra

Os valores das tensões efetivas podem ser alterados caso haja o acréscimo da

pressão neutra, assim quanto maior for o valor da pressão neutra maior será do deslocamento

do círculo de tensões efetivas para a esquerda conforme Pinto (2006 p. 259):

O círculo de tensões efetivas esta deslocado para a esquerda, em relação ao círculo de

tensões totais, de um valor igual a pressão neutra. Tal fato decorre do fato de a pressão

neutra atuar hidrostaticamente, reduzindo, em igual valor, as tensões normais em

todos os planos. No caso de pressões neutras negativas, o deslocamento do círculo é,

pela mesma razão, para a direita;

17

Figura 3 – Efeito da pressão neutra no estado de tensões em um elemento do solo

Fonte: Pinto (2006, p. 260).

Assim podemos calcular os valores da tensão normal conforme a equação abaixo.

𝜎 = 𝜎´ − 𝑢

Tal que:

σ= Tensão total

σ´= Tensão efetiva

u= Poropressão,

2.1.4 Resistência dos solos

Nesse item veremos como é dada a resistência dos solos através da definição de

ângulo de atrito, coesão e parâmetros de resistência do solo, a partir do Critério de Mohr-

Coulomb.

2.1.4.1 Atrito

A definição de atrito na mecânica dos solos é mais complexa que o conceito de

atrito entre dois sólidos conforme Pinto (2012, p. 260,261):

O ângulo de atrito também pode ser entendido com o ângulo máximo que a força

transmitida pelo corpo a superfície pode fazer com a normal ao plano de contato sem

que ocorra deslizamento. Atingindo esse ângulo, a componente tangencial é maior do

18

que a resistência ao deslizamento, que depende da componente normal, como

esquematizado na figura 12.8 (b).

O deslizamento também pode ser provocado pela inclinação do plano de contato, que

altera as componentes normal e tangencial ao plano do peso próprio, atingindo, na

situação limite, a relação expressa pela equação T=N×tg(φ) como se mostra na

Fig.12.8 (c).

Figura 4 – Esquema do atrito entre dois corpos

Fonte: Pinto (2012, p. 261).

Sendo assim o atrito ocorre por duas formas diferentes na mecânica dos solos, uma

delas é por uma força resistente a ação aplicada com tendência de escorregamento e a outra é

pelo rolamento da partícula, sendo que em alguns casos pode existir os dois tipos de atrito, mas

para ambos tipos de atritos iremos utilizar a equação de Coulomb.

T = N . tg φ

Tal que:

T=Resistencia ao cisalhamento (𝑘𝑔

𝑐𝑚2)

N=Pressão normal (𝑘𝑔

𝑐𝑚2)

φ=Ângulo de atrito interno

2.1.4.2 Coesão

A coesão funciona como uma cola entre as partículas

e geralmente está ligada a solos muitos finos como siltes plásticos e argilas, mas dependendo

da variabilidade de água pode aumentar ou diminuir, conforme Almeida (2005, p. 16):

Coesão é a parcela de resistência ao cisalhamento de um solo, independente da tensão

efetiva normal atuante, provocada pela atração físico-química entre partículas ou pela

cimentação destas. A coesão é tanto maior quanto menores forem os diâmetros das

partículas e maior o seu grau de “achatamento”. Em linguagem popular, é o “grudar”

ou “colar” entre partículas. Observe que só existe coesão (entre partículas muito

pequenas) havendo água, que muita água diminui a coesão e pouca água a aumenta.

19

2.1.5 Critérios de ruptura

Segundo Pinto (2006 p.263) ´Ćritérios de ruptura são formulações que procuram

refletir as condições em que ocorre a ruptura dos materiais. ´´ Dessa maneira o critério de

ruptura tem como finalidade nos sinalizar por meios teórico em qual situação o material irá

romper. Deste modo foram criados diversos métodos teóricos para chegar aos critérios de

ruptura, podendo ser por tensões máximas de compressão, tração, cisalhamento.

Consequentemente conhecendo o melhor método temos uma análise mais completa e real do

que acontece na prática, segundo Pinto (2006 p.263) ´Á análise do estado de tensões que

provoca a ruptura é o estado da resistência ao cisalhamento dos solos. Os critérios de ruptura

que melhor representam o comportamento dos solos são os de Coulomb e Mohr. ´´

2.1.5.1 Critério de Mohr

O critério de Mohr é representado através de um gráfico onde não existe ruptura se

as tensões de σ1 e σ3 estiverem abaixo de uma determinada envoltória segundo Pinto (2006

p.263)

O critério de Mohr pode ser expressado como: Não há ruptura enquanto o círculo

representativo do estado de tensões se encontrar no interior de uma curva, que á

envoltória dos círculos relativos a estados de ruptura, observados experimentalmente

para o material. A Fig. 12.10 (b) representa a envoltória de Mohr, o círculo B

representa um estado de tensões em que não há ruptura, e o círculo A, tangente a

envoltória, indica um estado de tensões de ruptura.

Figura 5 – Fig.12.10 (b) - Representação do critério de ruptura de Mohr

Fonte: Pinto (2012, p. 261).

20

A equação da envoltória é dada por τ ƒ = ƒ × σ

2.1.5.2 Critério de Coulomb

O critério Coulomb é definido através das tensões normais (σ) e cisalhamento (τ) e

deve ser expressado através de uma reta onde a tensão cisalhante não se torne maior que a

equação C + ƒ × σ, conforme Pinto (2006 p.263).

O critério do coulomb pode ser expressado como: não há ruptura se a tensão de

cisalhamento não ultrapassar um valor dado pela expressão C + ƒ × σ , sendo C e

ƒ constantes do material e σ a tensão normal existente no plano de cisalhamento. Os

parâmetros C e ƒ são denominados, respectivamente, coesão e coeficiente de atrito

interno, que é expressado como a tangente de um ângulo, denominado ângulo de atrito

interno. Esses parâmetros estão representados na figura 12.10 (a).

Figura 6 – Fig.12.10 (a) - Representação do critério de ruptura de Coulomb

Fonte: Pinto (2012, p. 261).

2.1.5.3 Critério de Mohr-Coulomb

O critério de Mohr-Coulomb é justamente a assimilação dos dois critérios em

apenas um, a vista disso o critério é a unificação da relação entre critério de Mohr com

Coulomb, onde é possível a utilização de uma equação reta ao invés da equação da envoltória,

sendo a nova equação da reta criada através da equação do critério de Coulomb, gerando assim

o critério de Mohr-Coulomb conforme Pinto :(2006 p.263):

21

Envoltórias curvas são de difícil aplicação. Por essa razão, as envoltórias de Mohr

são frequentemente substituídas por retas que melhor se ajustam a envoltória. Ao se

fazer uma reta como a envoltória de Mohr, seu critério de resistência fica análogo ao

de Coulomb, justificando a expressão critério de Mohr-Coulomb, costumeiramente

empregada na mecânica dos solos.

Portanto as tensões σ1 e σ3 devem ser interpretadas no gráfico de Mohr-Coulomb,

cada uma possui informações diferentes que irão auxiliar na análise de resistência a ruptura do

solo como pode ser visto na figura 7.

Figura 7 – Critério de Mohr-Coulomb

Fonte: Barros (2006, p. 5).

2.2 TIPOS DE MURO DE CONTENÇÃO

Os muros de contenção consistem basicamente em uma parede vertical ou quase

vertical apoiadas em uma fundação podendo ser rasa ou profunda com a finalidade de suportar

as forças laterais de deslocamento de solo. Esta parede pode ser de diversos materiais e de

variadas formas como listadas a seguir. O lançamento das paredes de contenção no projeto será

necessário à definição correta dos parâmetros do solo e sua elevação. Com base nas

características dos muros de contenção e dos valores obtidos por cálculos dos esforços de

carregamento e o valor do empuxo, será definido o dimensionamento dos componentes para o

muro de contenção, como: espessura da parede, fundação, altura.

22

2.2.1 Muro de arrimo

É dividido em dois tipos: muro de arrimo por gravidade e por flexão que podem ser

construídos em concreto (armado ou simples) ou em alvenaria (tijolos e pedras) ou até em

elementos especiais.

O muro de arrimo por gravidade realiza a contenção do solo, somente pelo seu peso

próprio. Em sua maioria são muros de dimensões grandes, sendo assim sua utilização se torna

inviável em locais com pouco espaço. Quanto mais alta a contenção, maior será o peso do muro

para conter o solo.

Figura 8 – Muro de arrimo

Fonte: Engenharia concreta, 2017.

Muro de arrimo de flexão resiste às forças em conjunto do solo associado ao seu

peso para se manter em equilíbrio estático. São construídas em concreto armado, estes tipos de

muros possuem uma forma mais esguia quando comparado ao de gravidade, sendo mais prático

de projetar em locais de difícil acesso e com pouca área para execução de outros muros

conforme a figura 9.

23

Figura 9 – Muro de Flexão

Fonte: Naresi, Luiz. (1968)

2.2.2 Muro de Pedra Seca

Este tipo de contenção é uma das contenções mais antigas e sua execução é

relativamente simples bastam seguir as quatro regras que rege sua execução, esta contenção

pode ser aplicada a qualquer situação.

Colocar as pedras maiores na base, exceto as pedras de travação e as pedras

de capeamento.

Quebrar as juntas.

Manter o interior preenchido.

Compactar o muro, empregando o compactador correto para cada tipo de

pedra.

O muro terá seu funcionamento adequado caso a fundação seja projetada e

executada de acordo com as NBR 11682. Pois bases fracas ocasionam colapsos gravíssimos

mesmo que o restante da contenção esteja corretamente executado não atenuará os problemas

provenientes da fundação.

Execução da fundação terá que ter os seguintes cuidados: Seu peso próprio deve

atingir uma ou duas toneladas de pedra por cada metro de comprimento do muro, ter a largura

de necessário antevista no projeto, sólida e firme para resistir aos assentamentos diferenciais,

conforme as figuras 10 e 11.

24

Figura 10 – Colocação das pedras de base

Fonte:Araujo (2008) British Trust for Conservation Volunteers.

Figura 11 – Muro de pedra seca

Fonte: Casa em construção, 2017.

2.2.3 Muro de Concreto Ciclópico

Este termo a origem dele veio da Grécia antiga, onde foram erguidas estruturas

como fortes com blocos de pedras gigantes, colocando-as uns sobre os outros sem argamassa.

Os gregos acreditavam que somente criaturas como os ciclópicos, criatura mística, poderiam

ser fortes o suficiente para manipular estas rochas.

Atualmente esta técnica é utilizada com a adição do concreto na composição e

rochas menores. Basicamente trata-se do concreto convencional com adição de matacão, que é

uma rocha bruta com granulometria variada e dimensão geralmente acima de 10 cm após a

primeira britagem.

Muros realizados com este material são economicamente viáveis sendo que sua

altura não pode superar a 4 metros. O desempenho deste muro está ligado com sua execução e

o seu sistema de drenagem, devido a impermeabilização deste muro. Sua seção transversal

25

equivale a 50% da altura do muro sendo na forma trapezoidal. Caso o muro realizado tenha face

frontal plana e vertical, é necessária uma inclinação para trás em direção a seu retroaterro na

proporção de 1:30, conforme visto na figura 12.

Figura 12 – Muro de concreto ciclópico

Fonte: Braga - http://www.ebah.com.br/content/ABAAAgmVUAJ/estabilizacao-talude-atraves-

tecnica-solo-reforcado-estudo-caso-sumidouro-rj?part=3

Para esta contenção ter um desempenho adequado é necessário posicionar os furos

de drenagem adequadamente. Podendo realizar drenagem na face posterior do muro através de

uma manta de geossintético, no qual é utilizado comumente geotêxtil. Neste caso a água é

captada através de tubos de drenagem.

2.2.4 Muro de Gabião

Este tipo de contenção foi utilizado originalmente como um sistema defensivo, com

função de proteger rapidamente uma posição de fogo de artilharia ou de balas. Seu surgimento

foi no século XVI com esta destinação militar e em meados dos anos 70 começou a ganhar

espaço na construção civil e atualmente é o tipo mais utilizado nas encostas próximas a rodovia.

A contenção por muro de Gabião é classificada como estrutura em que seu princípio

de funcionamento é por gravidade sendo constituído por gaiolas metálicas formadas por fios de

aço galvanizado de malhas hexagonais com dupla torção e caso necessário utiliza-se uma

camada de PVC para maior resistência à corrosão, formando gaiolas metálicas, estas gaiolas

são preenchidas pelas pedras e organizadas manualmente ou com auxílio de equipamentos

http://www.ebah.com.br/content/ABAAAgmVUAJ/estabilizacao-talude-atraves-tecnica-solo-reforcado-estudo-caso-sumidouro-rj?part=3

http://www.ebah.com.br/content/ABAAAgmVUAJ/estabilizacao-talude-atraves-tecnica-solo-reforcado-estudo-caso-sumidouro-rj?part=3

26

mecânicos comuns. Após a montagem destas gaiolas, tornando-se estruturas monolíticas como

podemos ver na foto 13.

Figura 13 – Muro de gabião

Fonte: Pereira, Caio. 2018

Estas gaiolas têm medidas variadas, mas a que tem maior recorrência é constituída

por dois metros horizontalmente por um metro de altura, sendo unida por estruturas de arames

galvanizadas tornando-se um bloco único.

Os gabiões são muito utilizados por ter um bom desempenho tecnicamente e a

vantagem de ser uma estrutura econômica dentro das possibilidades para contenção de massa

de solo, vale salientar as características funcionais tanto para problemas geotécnicos como para

hidráulicos e de controle de erosão. Suas principais qualidades são: Flexibilidade e

permeabilidade.

Flexibilidade: por sua estrutura ser flexível, permite que o muro sofra

recalques diferenciais sem que o talude perca estabilidade.

Permeabilidade: os espaços vazios deixados pela acomodas das pedras

permitem que a água presente no talude escoe pelo muro ocorrendo à

drenagem necessária para que não acarrete no aumento da poro-pressão.

Para que o muro atinja seu desempenho ideal é necessário:

27

A correta escolha dos materiais que serão utilizados, tanto nas

características da malha metálica quanto ao agregado do enchimento.

É necessário que a malha possua alta resistência mecânica, alta resistência

à corrosão, flexibilidade e não deve desfiar com facilidade. A composição

ideal da liga metálica contém: 95% de zinco, 5% de alumínio e terras raras.

O agregado escolhido pode ser qualquer rocha ou material que não

desfragmentasse. Usualmente é utilizado basalto, seixo ou granito e sua

granulometria deve ser pelo menos 1,5 vezes maior que a abertura da malha

metálica.

O grande ponto positivo é o baixo impacto ambiental, pois a matéria-prima

utilizada no seu preenchimento é natural, sua estrutura permite o

desenvolvimento de vegetação entre as pedras e possui baixo índice de

complexidade na sua execução.

2.2.5 Muro em fogueira (Crib-Wall)

Essa contenção é formada por elementos pré-moldados podendo ser de concreto

armado, madeira ou aço. Sua montagem é basicamente realizada em materiais justapostos e

interligados longitudinalmente tendo a forma de “fogueira”, em que o espaço interno é

preenchido com material granular graúdo. São utilizados de modo a acomodar os recalques das

fundações e tem funcionalidade de um muro de gravidade.

A estrutura de Crib-Wall pode alcançar grandes alturas, superiores a quinze metros,

podendo ser montado e remontado. Estas estruturas formam um corpo resistente pelo seu peso.

Sendo elementos drenantes e flexíveis por estas características que a estrutura tem boa

adaptação como podemos observar na figura 14.

Figura 14 – Crib-Walls

Fonte: UFSC, Portal Virtualhab

28

2.2.6 Muro de pneus

A contenção realizada com pneus tem como intuito reaproveitar este material em

obras de Engenharia, como estabilização de taludes.

Para a construção dos muros de contenção, os pneus são amarrados uns aos outros

podendo ser realizado por cordas ou arames revestidos de material plástico de modo a evitar a

corrosão do arame e garantindo a durabilidade do material. É uma técnica que não necessita de

mão-de-obra especializada nem grandes maquinários, sendo uma metodologia simples e com

um custo baixo quando comparado ao muro de concreto como podemos observar na figura 15.

Sua característica é um muro que atua pelo seu peso, sendo limitado a cinco metros

de altura e necessita de 40 a 60% de seu porte para a construção de sua base.

Figura 15 – Muro de pneus

Fonte: Yoshihara (2015)

2.3 ESTABILIDADE DE TALUDE

Segundo Gerscovich (2016, p.12) ´´Talude é a denominação que se dá a qualquer

superfície inclinada de um maciço de solo ou rocha´´. Há duas origens diferentes para taludes,

sendo a primeira de origem natural, onde o tempo age no solo formando diversos formatos e

tipos conforme o local, a segunda origem vem da intervenção humana na natureza, onde por

alguma razão construtiva há a necessidade de criar um talude para a estabilização daquele

devido local, geralmente é encontrado em cortes e aterros e com angulação inferior a 45° com

a superfície terrestre.

29

2.3.1 Talude construído

Taludes por cortes construídos através da influência humana tem como finalidade

de gerar um maciço solido e estável conforme GERSCOVICH (2016, p.12) ́ ´No caso de aterros

construídos ou cortes, a analise deve ser realizada considerando a alterações geradas ao longo

da execução e após o termino da obra, de forma a identificar a condição mais crítica em termos

de segurança´´ para que obras que estão a sua volta possam ser executadas e utilizadas de forma

segura pela população, podemos destacar como obra de talude construído o corte e aterro de

um maciço para ocupação de terrenos, rodovias, ferrovias entre outras obras de pequeno a

grande porte como na figura 16.

Figura 16 – Talude

Fonte: bibocaambiental (2017)

2.3.2 Taludes naturais

Os taludes naturais sofrem com a constante e dinâmica evolução da terra e o passar

do tempo, conforme GERSCOVICH (2016, p.13):

Os taludes naturais podem ser constituídos por solo residual e/ou coluvionar, além de

rocha. [...]. Os taludes naturais estão sempre sujeitos a problemas de instabilidade,

porque as ações das forças gravitacionais contribuem naturalmente para a deflagração

do movimento. É muito comum observar encostas que se mantinham estáveis por

muitos anos sofrerem processos de movimentação.

30

Com isso os processos físico-químicos continuam agindo sobre o talude formado

anteriormente, de tal modo tornando-o mais frágil a medida que o tempo passa, até que por

condições climáticas ou topográficas ele venha a colapsar.

2.3.3 TIPOS DE MOVIMENTOS DE MASSA

Os tipos de nomenclatura para os escoamentos de terra segundo GERSCOVICH

(2016, p.16):

Entende-se como movimento de massa qualquer deslocamento de um determinado

volume de solo. Em geral, a literatura trata os movimentos de massa como processos

associados a problemas de instabilidade de encostas. Existem diversas propostas de

sistemas de classificação (Varnes, 1958,1967;: Hutchinson, 1968, Guidicini; Nieble,

1983) sendo a de Varnes (1978) a mais utilizada internacionalmente.

Dessa forma a movimentação de solos podem ser categorizados em diferentes tipos,

variando o solo, rocha, um misto dos dois ou até mesmo o autor. Assim para simplificar e dar

uma primeira ideia de como é interpretado o movimento da massa e quais são as suas

nomenclaturas, como podemos observar na figura 17.

Figura 17 – Movimento de massa

Fonte: United State Geological Survey (2001) apud Godoi (2017).

31

2.3.3.1 Escorregamentos

Os escorregamentos são caracterizados segundo à Associação Brasileira de

Geologia de Engenharia e Ambiental (ABGE, 1998, p. 137) ´´Os escorregamentos consistem

no movimento rápido de massas de solo ou rocha, geralmente bem definidas quanto ao seu

volume, cujo centro de gravidade se desloca para baixo e para fora de um talude. (natural, de

corte ou aterro). ´´.

Os escorregamentos ocorrem devido à queda da resistência ao cisalhamento do solo

ou ao acréscimo das tensões atuantes em um curto espaço do tempo, assim quando as tensões

atuantes no solo se tornam maiores que as tensões resistentes, ocorre a ruptura do solo.

Podemos classificar os escorregamentos em três situações diferentes:

i. Escorregamento rotacional (circular);

ii. Escorregamento translacional (planar); e,

iii. Escorregamento cunha.

2.3.3.1.1 Escorregamento rotacional (circular)

O escorregamento rotacional é definido por Highland e Bobrowsky (2008, p. 13)

como:

É um tipo de deslizamento em que a superfície da ruptura é curvada no sentido

superior (em forma de colher) e o movimento da queda de barreira é mais ou menos

rotatório em torno de um eixo paralelo ao contorno do talude. A massa deslocada

pode, sob certas circunstâncias, mover-se de maneira relativamente coerente, ao longo

da superfície de ruptura e com pouca deformação interna. O topo do material

deslocado pode mover-se quase que verticalmente para baixo e a parte superior desse

material pode inclinar-se para trás em direção ao talude.

Assim geralmente ocorre sobre aterros com ângulos de 20 a 40 graus, solos de

rochas sedimentares ou cristalinas fragmentadas, solos com grande espessura, homogêneos e

com rochas fraturas, seu formato é semicircular, ocorre através de um eixo imaginário e sua

imagem é associada à de uma colher conforme a figura 17 e 18.

32

Figura 18 – Escorregamento rotacional

Fonte: Michael J. Crozier (2007).

2.3.3.1.2 Escorregamento translacional (planar)

O escorregamento translacional ocorre geralmente sobre solos de pequena

espessura sendo eles de rochas e solos com planos fragilizados relacionados a geologia como a

foliação, xistosidade, fratura e falha. Para Highland e Bobrowsky (2008) a massa de

escorregamento se move no sentido do deslocamento com um pequeno movimento de

inclinação ou rotação conforme a figura 19.

Figura 19 – Esquema de escorregamento translacional

Fonte: Highland e Bobrowsky (2008).

33

2.3.3.1.3 Escorregamento cunha

O escorregamento em cunha ocorre geralmente quando dois planos fragilizados se

cruzam criando assim um formato de prima conforme figura 20, em regra ocorre em encostas

que houveram algum evento de desconfinamento natural ou antrópico e taludes de corte.

Figura 20 – Cunha simples e dois planos

Fonte: GeoRio (1999).

2.3.3.2 Rastejo

O rastejo ocorre em solos e rochas fraturadas, se dá de forma extremamente lenta,

constante ou intermitente da massa que escorrega criando algumas ondulações no solo, segundo

Highland e Bobrowsky (2008, p. 33) ´´[...]Esse tipo de deslocamento é causado por tensão

cisalhante interna suficiente para causar deformação, mas insuficiente para causar rupturas´´,

criando assim uma geometria indefinida da massa de escorregamento, conforme a figura 21.

Figura 21 – Exemplo de rastejo

Fonte: Sharpes (1938) apud Gerscovich (2016).

34

2.3.3.3 Corridas

As corridas são movimentações de grandes massas com grandes dimensões dadas

pela alta perda da resistência do solo, fazendo com que o solo se comporte como um fluido,

quando iniciadas se deslocam de forma muito rápida da raiz até a base conforme figura 22.

Conforme Gerscovich (2016, p.20) ́ ´O processo de fluidificação pode originar-se por: i) adição

de agua em solos predominantemente arenosos; ii) esforços dinâmicos; iii) amolgamentos em

argilas muitas sensitivas. Dentre esses fatores, a presença de agua em excesso em períodos de

precipitação intensa é mais usual. ´´ desta forma em períodos em que o índice pluviométrico

bate recorde existe maior tendência de ocorrer as corridas.

Figura 22 – Forma típica de corrida

Fonte: Zaruba e Menci (1969) apud Gerscovich (2016).

2.3.3.4 Erosão

A erosão é o processo de degradação dos solos e rochas, dado a falta de cobertura

verde, variação da temperatura, ventos, chuvas e gelos. Dessa forma a erosão é classificada em

2 formas sendo elas a ravina e voçoroca. Ravina tem por origem a erosão linear onde o

escoamento superficial da água tem um fluxo continuo retirando material daquele solo e criando

sulcos, portanto quando o solo apresenta um nível elevado de erosão linear ele é classificado

35

como ravina. Voçoroca é quando a principal influenciador para a erosão ocorrer são as águas

subterrâneas conforme a figura 23.

Figura 23 –Elementos morfométricos principais de uma voçoroca.

Fonte: Pinheiro e Redivo (2016, p. 54).

2.4 MÉTODOS DE CALCULO

Há três grandes grupos de métodos para análise de taludes, o método analítico,

método experimental e o método observacional. O método analítico será utilizado para o cálculo

desse trabalho, pois segundo Guidicni e Nieble (1984, p. 117):

A análise baseada no método de equilíbrio-limite é mais a utilizada atualmente,

justamente porque a analise não deve ser mais complexa que o nível de conhecimento

do próprio talude. Devido ao fato de existirem geralmente muitas variáveis e hipóteses

envolvidas, estas devem ser mantidas as mais simples possíveis, principalmente

quanto aos elementos geométricos, geológico-geotécnico e hidrológicos envolvidos,

embora em nenhum caso se devam simplificar as hipóteses quanto à superfície

potencial de ruptura considerada.

Desse modo o método analítico tem por conceito analisar as forças resistentes com

as forças atuantes na linha de ruptura, deste modo a resultante do valor numérico é chamado de

36

fator de segurança onde sua relação nos dá informações importantes quanto a segurança do

talude.

2.4.1 Método de Fellenius

O método de Fellenius ou método comum das fatias considera a análise das forças

normais de cisalhamento e resistência na base da fatia. O método consiste na criação hipotética

de uma superfície de ruptura onde todo solo que se encontra acima dessa superfície deve ser

separado por fatias verticais, para retirada da relação entre a força resistente ao cisalhamento

na base da curva de ruptura que deve ser encontrada através do método de Mohr-Coulomb, e a

força cisalhante do material que será encontrada através da decomposição da força peso na base

da fatia, resultando assim no fator de segurança para aquela superfície hipotética de ruptura. As

características da equação que representa esse método podem ser compreendidas nas figuras 24

e 25.

Figura 24 – Analise de estabilidade por meio do método comum das fatias: (a)

Superfície de ruptura tentativa;

Fonte: Das e Sobhan (2014, p. 611).

37

Figura 25 – Analise de estabilidade por meio do método comum das fatias: (b)


Assim fator de segurança é dado através de:

𝐹𝑆 =∑ (𝑐´∆𝐿𝑛 + 𝑊𝑛 cos α𝑛 tan 𝜙 ´)𝑛=𝑝

=1

∑ (𝑛=𝑝𝑛=1 𝑊𝑛 sin α𝑛)

Quanto mais superfícies de ruptura hipotética e fatias, maior será a precisão de

cálculo do fator de segurança, assim este método se torna interessante pois tem a capacidade de

analisar solos heterogêneos e também solos saturados, tornando-o assim muito conhecido e

serviu como base para a criação de métodos mais complexos, mas segundo Das e Sobham

(2014, p. 616). Ele é usado raramente agora, por ser muito conservativo. ´´

2.4.2 Método de Bishop

O método de Bishop foi criado em 1955, propondo uma evolução mais refinada

para o método de Fellenius, segundo Das e Sobham (2014, p. 614) ´´ Nesse método, o efeito

38

das forças nas faces de cada fatia é levado em conta até certo ponto´´ como ilustrado na figura

26, assim o método de Bishop baseia-se em Fellenius e considera também as forças de

cisalhamento entre fatias de tal modo que os esforços a serem analisadas serão desta vez as

forças verticais. Segundo Massad (2010, p. 70) Bishop utilizava originalmente a componente

da força vertical entre lamelas, mas segundo ele a não consideração dessa força gerava um erro

de apenas 1% no fator de segurança, dessa forma Bishop recomendou a exclusão dessa força

para o cálculo já que o erro é mínimo, criando assim o método simplificado conforme pode ser

visto na figura 26.

Figura 26 – Método das fatias de Bishop simplificado: (a) forças que atuam na n-

ésima fatia; (b) polígono de forças para o equilíbrio.


Assim a expressão para a força normal é dada:

39

𝑁𝑟 =𝑤𝑛 + ∆𝑇 −

𝑐´∆𝐿𝑛𝐹𝑆 sin 𝛼𝑛

cos 𝛼𝑛 +tan 𝜙´ sin 𝛼𝑛

𝐹𝑆

Substituindo a força normal e a na equação do fator de segurança temos:

𝐹𝑆 =∑ (𝑐´b𝑛 + ΔT tan 𝜙´ + 𝑊𝑛 tan 𝜙´ ´) ×

1

𝑚𝑎(𝑛)𝑛=𝑝=1


Conforme citado acima o método de Bishop simplificado consiste em

desconsiderar as forças verticais da lamela, assim temos ΔT = 0, logo a equação

final será conforme a equação a baixo:

𝐹𝑆 =∑ (𝑐´b𝑛 + 𝑊𝑛 tan 𝜙´ ´) ×

1

𝑚𝑎(𝑛)𝑛=𝑝=1


Onde ma é:

𝑚𝑎(𝑛) = cos 𝑎𝑛 +tan 𝜙´ sin 𝑎𝑛

𝐹𝑠

Como há o valor do fator de segurança para os dois lados da equação, deve-se

arbitrar valores para o fator de segurança até que se encontrem valores iguais, ou seja o valor

do fator de segurança encontrado é dado por tentativa e erro.

2.4.3 Método de Jambu

O método de Jambu pode ser subdivido em dois sub métodos, Jambu generalizado

e Jambu simplificado. Ambos métodos consistem na divisão infinitesimal das fatias de solo

analisado para a satisfação de todas as equações de equilíbrio. Este método é utilizado para

diversos tipos de ruptura, atendendo a rupturas lineares, semicirculares e em formato de cunha.

Conforme figura 27 Jambu dispôs as forças atuantes na fatia de solo.

40

Figura 27 – Esforço na fatia – método de Jambu generalizado

Fonte: Gerscovich (2016, p. 162)

2.4.3.1 Jambu simplificado

Como é baseado no método das fatias, a camada acima da superfície de ruptura

deve ser dividida verticalmente, cada fatia deve ser investigada quanto a diferenciação de

matérias e poropressão, desta forma similarmente ao método de Bishop cada fatia deve ser

calculada para o equilíbrio apenas das forças nela atuante, tendo como critério de estabilidade

o equilibro das forças horizontais, conforme Gerscovich (2016, p.162) ´´Usando o equilíbrio

das forças horizontais como critério de estabilidade para toda a massa[...]´´. As forças de

cisalhamento entre fatias são incluídas no cálculo através de um fator chamado ƒ0 .

Jambu definiu o fator de segurança:

𝐹𝑆 = ƒ0

∑{𝑐´ + (𝑝 − 𝑢) tan 𝜙}

nα

∑ 𝑊 tan 𝛼

Tal que:

u= Poropressão na base da fatia

w= Peso da fatia

41

p= Peso médio por unidade de largura

Segundo Gerscovich (2016) 𝑛𝑎 é a relação entre a altura e o comprimento da

superfície de ruptura e os parâmetros coesão e o ângulo de atrito do material, que deve ser

encontrado graficamente na figura 28.

Figura 28 – Método de Jambu simplificado - ƒ0

Fonte: Gerscovich (2016, p. 163)

Onde nα é dado através da equação abaixo:

nα = cos 2

𝛼 (1 +tan 𝜙´

𝐹𝑆tan 𝛼)

Tal que:

α= Inclinação na base da fatia

42

Dessa forma como no método de Bishop simplificado temos o fator de segurança

para os dois lados da equação, necessitando assim de novas interações e substituindo os valores

de ƒ0 e nα encontrados até que os valores do fator de segurança sejam aceitáveis.

2.5 EMPUXO

A determinação do valor do empuxo de terra é essencial para análise e projetar

corretamente obras de engenharia como muros de arrimo, construção de subsolo entre outros.

Entende-se que por empuxo de terra a ação horizontal produzida por um maciço de solo sobre

obras com ele em contato (GERVSCOVICH, 2010, p. 2).

A identificação quantificada do empuxo de terra, assim como a distribuição de

tensões ao longo do elemento de contenção, depende da interação entre o solo e o elemento

estrutural durante toda a obra. Este empuxo atua sobre o elemento estrutural provocando

deslocamentos horizontais, desta forma alterando o valor e a distribuição do empuxo.

Empuxo ativo: Onde o solo transmite esforços de modo a “empurrar” a

estrutura, desta forma a estrutura tende-se a se afastar do maciço, gerando

uma tendência de movimentação no sentido de expandir o solo na direção

horizontal, que ocorre em razão das forças exercida pelas cargas externas.

Empuxo passivo: Já neste caso é a estrutura que é “empurrada” contra o

solo, podendo ser ocasionado por tirantes ou pela sua própria estrutura.

Empuxo no repouso: É a situação onde os deslocamentos são nulos dos

maciços, desta forma a terra está coesa não havendo a necessidade de

escorar a massa de solo.

As primeiras teorias sobre empuxo e sua quantificação foram formuladas por

Coulomb em 1773, Poncelet em 1840 e Rankine em 1856, conhecidas como Teorias Antigas,

e que ainda tem dado resultados satisfatórios para o caso de muro de gravidade, construídos de

alvenaria ou concreto ciclópico. (MOLITERNO, 1994, p. 8)

Em relação a estas teorias apresentadas, o método de Coulomb tem uma aplicação

mais efetiva, pois é baseado na teoria matemática da elasticidade para os cálculos de empuxo

de terra. O método de Coulomb vale para condições irregulares de geometria de muro e

superfície de retroaterro, sem desprezar a resistência mobilizada entre o muro e o solo.

(MARANGON, 2009).

43

Figura 29 – Desenho esquemático de empuxo

Fonte: Marchetti, Osvaldemar. (2013, p. 11).

2.6 ESTABILIDADE DOS MUROS DE CONTEÇÃO

A estabilidade de muros de contenção deve obedecer primeiramente ao equilíbrio

estático e segundamente ao equilíbrio elástico. Assim o equilíbrio das resultantes das forças

horizontais, verticais e do momento devem ser zero para que o muro seja considerado estável

mas conforme Moliterno (1980, p. 36) :

Para simplificar a aplicação dessa equação, admitimos as seguintes restrições:

1.- O muro de arrimo como corpo rígido (indeformável), hipótese exata para os muros

por gravidade e tolerável para os muros elásticos de concreto armado.

2. – No plano A C B, junta do terreno, prevalecem esforços de compressão, sendo

desejável ausência absoluta de esforços de tração.

A vista disso os esforços de tração não são calculados no contato entre solo e muro

e todos os muros são calculados como sendo rígidos, pois dessa forma é possível simplificar os

cálculos. Deste modo devem ser verificados quatro condições de estabilidade, sendo elas a

segurança contra o escorregamento (deslizamento da base), a segurança contra o tombamento,

deformação excessiva do terreno de fundação (capacidade de carga) e segurança contra a

ruptura do conjunto muro solo (ruptura global), como ilustrado na figura 30.

44

Figura 30 – Estabilidade de muros de arrimo

Fonte: Gerscovich (2011)

2.6.1 Fator de segurança

A utilização de um fator de segurança para a construção de um talude pode ser

complexa pois existe uma série de fatores que devem ser levados em conta. Conforme a

Associação Brasileira de Geologia de Engenharia e Ambiental (ABGE, 1998, p. 260)

´´[...]depende de vários fatores, entre os quais destacam-se as consequências potenciais

associadas a instabilizações do talude (área urbana, mineração, estrada, etc.), a dimensão do

talude, a heterogeneidade do maciço investigado, a base de dados utilizadas, etc.´´

Assim quando o fator de segurança for menor que um o talude é instável, quando

for igual a um ele está em situação limite de estabilidade e a medida em que o fator de segurança

aumenta ele se torna mais estável e menores são as possibilidades de instabilidade.

O fator de segurança para obras de estabilidade de terra tem como normatização a

NBR 11682, visando assim cobrir as incertezas naturais do solo, as caracterizações dos riscos

do talude como pode ser visto nas tabelas 1, 2, 3 e 4.

45

Tabela 1 – Nível de segurança desejado contra a perda de vidas humanas

Fonte: Dos autores (2018).

Tabela 2 – Nível de segurança desejado contra danos materiais e ambientais


Tabela 3 – Fatores de segurança mínimos para deslizamento

46


Tabela 4 – Requisitos para estabilidade de muros de contenção


2.6.2 Verificação da segurança quanto ao deslizamento da base

A segurança contra o deslizamento da base, caracteriza-se pela análise das forças

horizontais na base do muro, conforme a norma NBR 11682/2009 um fator de segurança deve

ser utilizado para a validação dos cálculos. Assim o fator de segurança é dado pela equação:

𝐹𝑆 =∑ 𝐹 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒

∑ 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠≥ 𝐹𝑆 𝑑𝑎 𝑁𝐵𝑅 11682

Desse modo as forças resistentes são definidas através da somatória entre empuxo

passivo (Ep) e a força cisalhante na base do muro (S). A força solicitante é dada pela

componente do empuxo ativo (Ea) conforme a figura 31.

Figura 31 – Segurança contra o deslizamento

47


Segundo Gerscovich (2011) A força S resistente na base do muro é calculada

através da força resistente de cisalhamento pela base do muro, conforme a equação abaixo.

𝑆 = 𝐵𝑥 × [𝐶´𝑤 + (𝑊

𝐵− 𝑢) tan 𝜃]

Tal que:

B= Largura da base do muro

C´w= Adesão solo-muro

W= Peso do muro

U= Poropressão

Θ= Atrito solo-muro

Como o empuxo passivo necessita um deslocamento significativo do muro para ser

mobilizado, tornando assim o solo a frente do muro como uma força resistente chamada de

empuxo passivo, que irá transmitir a força do solo mobilizado a frente do muro ao muro, ou

seja, a estrutura é empurrada ao aterro. Segundo Caputo, Caputo e Rodrigues (2015) podemos

desprezar o empuxo passivo já que para o cálculo ele é a favor do cálculo de segurança, caso

seja utilizado o empuxo ativo para o cálculo Gerscovich (2011, p. 25) indica que ´´O empuxo

passivo, quando considerado, deve ser reduzido por um fator de segurança entre 2 e 3

vezes[...]”.

2.6.3 Verificação da segurança quanto ao tombamento

A verificação ao tombamento do muro leva em comparação entre o momento

solicitante e o momento resistente. O momento solicitante é a relação da força horizontal do

empuxo pela altura em relação ao pé do muro e contrário ao solo como indicado no ponto A da

figura 32. O momento resistente se dá devido a soma entre o momento gerado pelo peso do

muro e a componente vertical do empuxo. As forças e as distancias que geram os momentos

estão ilustradas na figura 32.

48

Figura 32 – Segurança contra o tombamento


A equação do fator de segurança contra o tombamento é dada por:

𝐹𝑆𝑡𝑜𝑚𝑏 =𝑀𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑀𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒≥ 𝐹𝑆 𝑑𝑎 𝑁𝐵𝑅 11682

Desse modo a equação pode ser escrita por:

𝐹𝑆 𝑡𝑜𝑚𝑏 =𝑊 × 𝑥1 + 𝐸𝑎𝑣 × 𝑥2

𝐸𝑎ℎ × 𝑦1≥ 𝐹𝑆 𝑑𝑎 𝑁𝐵𝑅 11682

Tal que:

W =Peso do muro

X1 =Distancia média do peso do muro

Eav =Compontente vertical do empuxo

X2 = Distancia da força empuxo

Eah= Componente horizontal do empuxo

Y1= Altura média da força empuxo

49

2.6.4 Verificação da segurança quanto a capacidade de carga do solo

A verificação do solo quanto a capacidade de carga se dá através da análise da

característica do solo, de tal forma que o solo não rompera ou sofrera alteração forma do normal

quando for apoiado o muro de contenção, para os cálculos o muro é considerado como rígido e

a distribuição de tensões no solo é de forma linear na base do muro. Segundo Gerscovich (2011,

p. 29) ´´ Se a resultante das forças atuantes no muro localizar-se no núcleo centra da base do

muro, o diagrama de pressões no solo será aproximadamente trapezoidal. O terreno estará

submetido apenas a tensões de compressão. ´´ assim para simplificar os cálculos, Gerscovich

indica que as resultantes das cargas do muro fiquem localizada no terço central do muro, assim

não haverá força de tração, apenas compressão na base do muro.

A distribuição da força do muro no solo é dada por um formato trapezoidal pois é

a resultante da combinação das forças peso do muro e empuxo conforme indicado na figura 33.

Figura 33 – Capacidade de carga da fundação


Vista posta que as equações de equilíbrio são:

∑ 𝐹𝑣 = 0 ↔ (𝜎1 + 𝜎2)𝑏

2= 𝑉

∑ 𝑀𝑜 = 0 ↔ (𝜎1 − 𝜎2) ×𝑏

2×

𝑏

6= 𝑉 × 𝑒

Assim sendo sigma 1 e 2 são dados pela equação:

𝜎1 =𝑉

𝑏(1 +

6𝑒

𝑏)

50

𝜎2 =𝑉

𝑏(1 −

6𝑒

𝑏)

Tal que:

V= somatório das forças verticais;

e= excentricidade

b = largura da base do muro.

E a excentricidade é dada por:

𝑒´ =∑ 𝑀

∑ 𝐹𝑣

𝑒 = (𝑏

2) − 𝑒´

Desta maneira o fator de segurança é dado por:

𝜎𝑚𝑎𝑥 <𝑞 𝑚𝑎𝑥

𝐹𝑆 𝑑𝑎 𝑁𝐵𝑅 11682𝑆

Tal que:

q max= Capacidade de suporte de uma fundação direta por Terzaghi

FS= Fator de segurança

Deste modo a base do muro é considerada uma fundação direta e a equação para

esta fundação segundo Terzaghi é:

𝑞𝑓 = 𝑐´ × 𝑁𝑐 + 𝑞𝑠 × 𝑁𝑞 + 0,5 × 𝛾𝑓 × 𝐵´ × 𝑁𝛾

Tal que:

c´= Coesão do solo da fundação

𝛾𝑓= peso específico do solo de fundação

Nc , Nq , N𝛾 = fatores de capacidade de carga

qs= sobrecarga efetiva no nível da base da fundação (qs = 0, caso a base do muro

não esteja embutida no solo de fundação.)

51

B´= B - 2e = largura equivalente da base do muro

Tabela 5 – Fatores de capacidade de carga


2.6.5 Verificação da segurança quanto a ruptura global

A ruptura global tem como analise o muro mais o solo como um todo, o muro é

considerado como um elemento interno do solo e tem o comportamento de um elemento rígido,

assim o fator de segurança é calculado através do momento resistente em função do momento

solicitante do solo, analise a ser feita é quanto à estabilidade a ruptura do solo em formato

semicircular como mostrado na figura 34.

52

Figura 34 – Estabilidade global


Dessa forma Gerscovich (2011, p. 32) defini que ´´ Para o cálculo do fator de

segurança pode ser utilizado qualquer método de cálculo de equilíbrio limite, normalmente

empregado para avaliação da estabilidade de taludes”. Os métodos de cálculo de estabilidade

de taludes estão apresentados no capítulo 2.4.

Em vista disso o modelo de cálculo deve ser analisado conforme o método

escolhido e já citado antes neste trabalho.

2.7 ENSAIOS DE LABORATÓRIO

2.7.1 Limite de liquidez

O limite de liquidez é teor de umidade limite do solo que se encontra entre o estado

liquido e o estado plástico conforme Caputo, Caputo e Rodrigues (2015) e indicado na figura

35.

Sendo a umidade de um solo muito elevada, ele se apresenta como um fluido denso e

se diz no estado líquido. À medida que evapora a água, ele se endurece e, para um

certo h = LL (limite de liquidez), perde sua capacidade de fluir, porém pode ser

moldado facilmente e conservar sua forma.

53

Figura 35 – Limite de consistência

Fonte: Caputo, Caputo e Rodrigues (2015)

A NBR 6459 de determinação do limite de liquidez define os equipamentos padrões

e o modo em que o ensaio deve ser realizado.

Procedimentos para a produção do ensaio

1. Homogeneizar o solo com água numa cápsula de porcelana até resultar em

uma massa plástica. O tempo de homogeneização deve estar entre 15 e 30

minutos, sendo o maior intervalo de tempo caso o solo for argiloso;

2. Transferir a massa plástica para a concha do aparelho Casagrande indicado

na figura 36. A massa plástica deve ser moldada com o cinzel de forma que

o centro da concha tenha um espaçamento de 1 centímetro entre os dois

lados da massa como ilustrado na figura 37;

Figura 36 – Aparelho Casagrande e cinzel


54

Figura 37 – Concha do ensaio de limite de liquidez


3. Girar a manivela do equipamento Casagrande, com uma cadência de duas

voltas por segundo até que as bordas inferiores da ranhura feita pelo cinzel

se unam;

4. Registrar o número de golpes utilizados para união da parte inferior do solo;

5. Retirar um pedaço do solo onde a massa plástica se uniu para ser levada a

estufa;

6. Determinação da umidade;

7. Transferir o restante da massa para a capsula de porcelana, adicionar água e

homogeneizar por pelo menos 3 minutos.

8. Repetir o procedimento para encontrar os demais pontos entre umidade e

quantidade de golpes.

Deve-se construir o gráfico com a relação entre a umidade e a quantidade de golpes

para unir a massa plástica conforme a figura 38.

Figura 38 – Gráfico da relação umidade e número de golpes

55


O teor de umidade é determinado quando a massa plástica se une com 25 golpes,

assim graficamente é encontrada a umidade.

2.7.2 Limite de plasticidade

O limite de plasticidade é teor de umidade limite do solo que se encontra entre o

estado plástico e o estado semissólido, ou seja, é quando o solo começa perde trabalhabilidade

e começa a ficar quebradiço. Segundo Caputo, Caputo e Rodrigues (2015) ´´O limite de

plasticidade (LP), é determinado pelo cálculo da porcentagem de umidade para a qual o solo

começa a se fraturar quando se tenta moldar, com ele, um cilindro de 3 mm de diâmetro e cerca

de 10 cm de comprimento´´.

A NBR 7180 de determinação do limite de plasticidade define os equipamentos

padrões e o modo em que o ensaio deve ser realizado.

Procedimentos para a produção do ensaio

1. Homogeneizar o solo com água numa cápsula de porcelana até resultar em

uma massa plástica. O tempo de homogeneização deve estar entre 15 e 30

minutos, sendo o maior intervalo de tempo caso o solo for argiloso;

2. Com a massa plásticas deve-se forma uma bola com aproximadamente 10

gramas, essa deve ser rolada sobre uma placa de vidro esmerilhada com a

pressão da mão, para que a massa plástica se torne um cilindro de 100

milímetros de comprimento e 3 mm de diâmetro como indicado na figura

39;

Figura 39 – Solo em formato cilíndrico

56


3. Caso o cilindro não frature com as dimensões necessárias deve-se

homogeneizar novamente por um tempo de 3 minutos e refazer o passo 2.

O ensaio deve ser produzido até que o cilindro perda umidade necessária

para que se fragmente com as dimensões desejadas;

4. Os pedaços fraturados da massa plástica devem ser colocados num

recipiente adequado para ir a câmera estufa;

5. Determinar o teor de umidade;

6. Repetir os passos 2 a 5 novamente até que seja obtido no mínimo 3 valores

para a umidade.

Deve-se considerar satisfatório os valores de umidade do ensaio quando pelo menos

três resultados tiverem valores inferiores a 5 % da média aritmética do resultado do ensaio.

O limite de plasticidade é dado pela média aritmética dos teores de umidade dos

resultados do ensaio.

2.7.3 Cisalhamento direto

O ensaio de cisalhamento direto é o mais antigo dos procedimentos para

determinação da resistência ao cisalhamento e foi elaborado basicamente para determinação da

resistência ao corte de uma amostra de solo (corpo de prova), tendo a forma prismática e seção

quadrada ou circular e de espessura pequena. Este ensaio costuma-se ser utilizado ao estudo de

resistência ao cisalhamento de solos com estratificações ou xistosidades definidas, este

experimento é geralmente drenado. Também pode ser utilizado quando necessita avaliar a

resistência entre diferentes materiais.

57

Este ensaio tem como objetivo a obtenção de coordenadas de pontos da envoltória

de resistência de Mohr-Coulomb e assim conseguindo os parâmetros de resistência à coesão (c)

e ângulo de atrito (Φ). Parâmetros quanto à deformação volumétrica do solo durante

cisalhamento também pode ser obtida.

Figura 40 – Componentes do equipamento para o ensaio cisalhamento direto

Fonte: Pinto, Sousa (2006).

Preparação do Corpo de Prova segundo o Departamento de Ciência e Tecnologia dos

materiais da escola Politécnica UFBA

1. Após a retirada do corpo de prova, é necessário a moldagem do solo compactado

levando em consideração as mesmas condições de densidade e umidade in loco;

2. Utilizar o material que não foi necessário para a determinação da umidade;

3. Talhar o corpo de prova “bloco indeformado” empurrando o molde metálico

para baixo lentamente, até que a seção quadrada (ou circular) seja obtida. É

necessário que o corpo de prova preencha o volume d molde;

4. Pesar o corpo de prova juntamente com o molde metálico;

5. Transferir o corpo de prova do molde para a caixa de cisalhamento;

6. Recolher a percentagem do material que sobrou da talhagem para determinação

da umidade.

58

Procedimento do Ensaio.

O corpo de prova é colocado em uma caixa bipartida sendo fixada a parte inferior

e subsequente movimenta-se a superior no sentido de se fazer o corte da amostra, de tal forma

medindo o esforço necessário para tal. A tampa da parte superior é falsa, sobre ela pode-se

aplicar a carga vertical (P) distribuída em sua área (A).

Na figura 41 retrata a esquematização completa com a amostra em condição de

ensaio, onde se observa que pode ser executado com drenagem pelas pedras porosas, ou sem

drenagem (porém não há possibilidade de impermeabilizar totalmente o sistema). As saídas de

drenagens são para melhorar o processo da garantia desse expediente e não para medir a pressão

neutra, pois não será possível.

Figura 41 – Esquema do ensaio de cisalhamento direto

Fonte: Marangon, 2009, p. 111.

Cálculos necessários para obtenção dos resultados finais:

1. Deformação horizontal específica:

휀ℎ𝑖 = lhi

𝐿

lhi - Leitura horizontal;

L - Lado do corpo de prova.

2. Variação de altura do corpo de prova:

59

∆𝑣𝑖 = lhi . A

lhi - Leitura horizontal;

A – Área do corpo de prova

3. Força cisalhante:

𝑇𝑖 = 𝐾 . 𝑙𝑚𝑖

lmi - Leitura do anel;

K - Constante do anel.

4. Tensão cisalhante:

𝜏𝑖 =𝑇𝑖

𝐴

5. Tensão normal aplicada:

𝜎 =𝑁

𝐴

N- Carga normal.

Figura 42 – Ensaio para determinação de resistência do solo

Fonte: Pinto, Sousa (2006).

Obtenção dos parâmetros:

60

1. Traçar a curva tensão x deslocamento, onde normalmente é tirado o valor

máximo de tensão cisalhante;

2. Construir o gráfico de variação de volume x deslocamento. Realizar o ensaio

pelo menos em mais dois corpos de prova com tensões normais diferentes.

Ajustar uma reta pelos pontos τi x σ interpretando assim a envoltória de

resistência dos ensaios executados, a partir daí são determinados os valores de

ângulo de atrito e intercepto coesivo.

3. A partir do gráfico observa-se a ruptura frágil depois de alcançar a tensão

resistente, em que a resistência cai drasticamente ao se aumentar a deformação

ou a ruptura plástica, sendo que o esforço máximo é mantido com a continuidade

da deformação, conforme a ilustração a seguir:

Figura 43 – Curvas de tensão cisalhante x deslocamento

Fonte: Faculdade Sudoeste Paulista, p, 17.

Figura 38 – Aspecto das curvas tensão x deslocamento

Fonte: Marangon, 2009, p. 112.

61

2.7.4 Ensaio de Granulometria

Sua aplicação se dá pela determinação a distribuição granulométrica do solo de

maneira prática, mais conhecida em obter a percentagem em peso que cada faixa especificada

de dimensões de grãos, representa na massa seca total.

O ensaio consiste em caracterizar a graduação da massa de solo utilizada no ensaio,

através de peneiras de diferentes espessuras constituindo uma série padrão. Desta forma a massa

de solo passará por todas as peneiras caso possível, sendo retidas percentagens de solo nas

peneiras de suas respectivas granulometrias, após esta etapa possibilita-se a representação do

ensaio por uma curva granulométrica como o exemplo a seguir:

Figura 44 – Exemplo de curva granulométrica

Fonte: Varela, Marcio (2008)

Com a caracterização desta curva granulométrica, se torna visual a distribuição

granulométrica do agregado podendo ser classificados em graúdos e miúdos, possibilitando a

determinação de suas características físicas.

Os equipamentos necessários para a execução deste ensaio são:

Balança

Estufa capaz de manterá a temperatura entre 105 ºC a 110 ºC

Almofariz e mão de grau

Cápsula para determinação de umidade

62

Jogo de peneiras

Agitador de peneiras e dispersor elétrico

Proveta graduada de 1000 ml

Densímetro graduado de bulbo simétrico

Termômetro

Cronômetro

Bisnaga

Baqueta de vidro

Escova com cerdas metálicas

Figura 45 – Componentes para ensaio

Fonte: Borges, Ezequiel (2015)

Figura 46 – Componentes para ensaio

63

Fonte: Borges, Ezequiel (2015)

Figura 47 – Diferentes granulometrias de agregados

Fonte: Varela, Marcio (2008)

Procedimentos do Ensaio de Granulometria

1. Incialmente retira-se em campo uma amostra de solo seca ou úmida;

2. Retirando uma quantidade de solo, desmancha-se os torrões (se caso tiver),

seca-se e termina o teor de umidade do solo;

3. Posteriormente pesa-se a amostra de solo com as características in loco,

desmancha-se o resto dos torrões e faz o peneiramento na peneira (#10 ) (2

mm);

64

4. O material que passar na peneira (#10) (2 mm) retira-se a quantidade

suficiente de solo para a realização do peneiramento fino e para o ensaio de

sedimentação, para a determinação do peso especifico dos sólidos e para a

determinação do teor de umidade do solo;

5. Após a primeira etapa concluída passa-se para o procedimento experimental

para a finalização dos ensaios;

Peneiramento grosso:

i. Retira-se o material de solo que ficou retido na peneira #10 e lava-se e

em seguida coloca-o na estufa;

ii. Peneira-se o material seco, mecânica ou manualmente, até a peneira #10;

iii. Pesa-se a fração retida em cada peneira.

Peneiramento Fino:

iv. O peneiramento fino é realizado utilizando-se aproximadamente 120g

de solo que consegue passar na peneira #10 e segue o procedimento

experimental abaixo:

v. É necessário lavar o material na peneira #200 (0,075mm), em seguida

colocá-lo na estufa;

vi. Passa o material seco nas peneiras de aberturas menores que a #10;

vii. Pesa a fração retida em cada peneira.

Sedimentação:

Para a realização do ensaio de sedimentação, é necessário utilizar a amostra obtida

conforme descrito anteriormente, com um peso no intervalo de 70 e 120 gramas. Seguindo o

procedimento experimental abaixo de acordo com a NBR 7181:

1. Coloca a amostra em imersão (6 a 24 horas) com desfloculante;

65

2. Agita a mistura no dispersor elétrico por 5 a 15 minutos;

3. Transferindo a mistura para uma proveta graduada, completando com água

destilada até 1000 ml e realiza o agitamento da mistura solo/água.

4. Após as demais etapas se efetua leituras do densímetro nos instantes de 30

segundos; 1, 2, 4, 8, 15, 30 minutos e 1, 2, 4, 8, 24 horas.

2.7.5 Densidade real dos grãos

Este ensaio tem como intuito a obtenção de resultados a respeito da densidade real

dos grãos pelo método picnômetro. Segundo a norma NBR 6508, este método de determinação

da massa específica dos grãos de solos que passam na peneira de 4,8mm (de acordo com a NBR

5734), por meio de picnômetro, através da realização de pelo menos dois ensaios.

Os equipamentos necessários para a execução deste ensaio são:

1. Estufa com autonomia para manter a temperatura entre 60 e 65 ºC e entre

105 e 110 ºC;

2. Aparelho de dispersão e copo munido de chicanas metálicas.

3. Picnômetro de 500 ou 1000 cm³, calibrado a 20 ºC;

4. Bomba de vácuo

5. Termômetro graduado em 0,1 ºC, de 0 a 50 ºC;

6. Balança com resolução de 0,01 g e sensibilidade compatível;

7. Funil de vidro;

8. Conta gotas.

Os procedimentos necessários para realização do ensaio são:

1. Coloca-se a amostra de solo por 24 horas em água para saturar

completamente (S=100%);

2. Aloca a amostra no dispersor;

3. A amostra é alojada no picnômetro completado com água até cerca de 2/3

do seu volume;

4. Deixamos na bomba de vácuo por 15 minutos;

66

5. É completado com água o menisco até o topo, no qual corresponde ao

volume nominal do picnômetro com solo e água (P2);

6. Retira-se a amostra do picnômetro com a água e transporta-o até uma estufa

por 24 horas na temperatura de 105 ºC a 110 ºC, com a necessidade de

secar para obtermos o Ps.

Figura 48 – Modelo ilustrativo do ensaio

Fonte: Freitas, José, (2013).

𝛿𝑡 =(𝑃1 − 𝑃2)

(𝑃4 − 𝑃1) − (𝑃3 − 𝑃2)

Em que:

δt - Densidade real do solo à temperatura t do ensaio;

P1 - Peso do picnômetro vazio;

P2 - Peso do picnômetro mais amostra, em gramas;

P3 - Peso do picnômetro mais amostra mais água, em gramas;

P4 - Peso do picnômetro mais água, em gramas.

2.7.6 Ensaio de compactação

Este ensaio é utilizado para obtenção da curva de compactação do solo, que consiste

em um método de estabilização de solos que se dá por aplicação de energia podendo ser por

67

impacto, vibração, compressão estática ou dinâmica. Este efeito ocasiona ao solo um aumento

de seu peso específico e resistência ao cisalhamento, e uma diminuição significativa do índice

de vazios, permeabilidade e compressibilidade.

A curva de compactação consiste em uma correlação entre teor de umidade por peso

específico seco de um solo compactado com determinada energia., que é realizado através de

sucessivos impactos de um soquete padronizado na amostra.

Os equipamentos necessários para a execução do ensaio Proctor são:

1. Soquete/martelo;

2. Molde cilíndrico;

3. Colarinho;

4. Almofariz;

5. Soquete;

6. Superfície para homogeneização do solo com a água;

7. Proveta graduada;

8. Pote de alumínio.

Figura 49 Figura – Materiais para o ensaio

Fonte: Molina, Walter, (2017).

68

Os procedimentos necessários para realização do ensaio são:

1. Destorra do material a ser ensaiado com auxilio do soquete e do

almofariz até passar pela peneira nº 4 (4,8mm);

2. Adiciona-se água à amostra até se verificar a correta consistência. É

necessário verificar a perfeita homogeneização da amostra;

3. Compacta-se a amostra no molde cilíndrico em 3 camadas iguais (

cada uma cobrindo aproximadamente 1/3 do molde), aplicando-se

25 golpes distribuídos uniformemente nas três camadas, com o

soquete caindo a 0,305 metros por golpe;

4. Remove-se o colarinho e a base, aplaina-se a superfície do material

à altura do molde e pesa-se o conjunto cilindro + solo úmido

compactado;

5. Retira-se a amostra do molde com auxílio do extrator, e partindo-a

ao meio, coleta-se uma pequena quantidade para a determinação da

umidade;

6. Desmancha-se o material compactado até que possa ser passado pela

peneira nº 4, misturando-o em seguida ao restante da amostra inicial

para a reutilização do material;

7. Adiciona-se água à amostra homogeneizando-a (normalmente é

acrescentado água numa quantidade da ordem de 2% da massa

original do solo, em peso). Repete-se o processo pelo menos por

mais cinco vezes.

Cálculos:

1. Peso específico úmido: Ɣ = {(𝑃𝑒𝑠𝑜 𝐶𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 + 𝑆𝑜𝑙𝑜 Ú𝑚𝑖𝑑𝑜) −

(𝑃𝑒𝑠𝑜 𝐶𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜)}/(𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝐶𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜)

2. Peso específico seco: Ɣ𝑑 =Ɣ .100

100+𝑤

3. Peso específico seco em função do grau de saturação: Ɣ𝑑 =

𝑆𝑟 .Ɣ𝑠 .Ɣ𝑤

𝑤 .Ɣ𝑠+𝑆𝑟 .Ɣ𝑤

69

Sr – Grau de saturação

W – Umidade

Ɣ𝑠 – Peso específico das partículas sólidas

Ɣ𝑤 – Peso específico da água

70

3 METODOLOGIA

A metodologia deste trabalho seguiu as seguintes etapas:

1. Pesquisa bibliográfica;

2. Definição do local de estudo;

3. Coleta de amostras deformada;

4. Realização dos ensaios;

5. Análise dos resultados dos ensaios;

6. Modelagem dos diferentes muros;

7. Dimensionamento dos muros;

8. Avaliações da estabilidade dos muros;

9. Análise e comparativo dos resultados entre os métodos escolhidos;

10. Vantagens e desvantagens dos muros;

O primeiro tópico, pesquisa bibliográfica, envolveu a fundamentação dos tipos de

métodos construtivos existentes para movimentação de solo, como: muro de contenção à

gravidade, estabilidade de taludes. Fundamentando métodos matemáticos e softwares de

modelagem, de tal forma a obter parâmetros de possíveis falhas que venham a acontecer para o

deslocamento de solo, a exemplo disso a resistência ao cisalhamento, empuxos,

dimensionamento de muros e ensaios laboratoriais.

O local de estudo é uma obra de contenção executada para a ampliação de uma

subestação da Celesc, localizado na rua: Higino Luís Gonzaga, 164 - Roçado, São José - SC,

88108-360, conforme as figuras 50 e 51.

71

Figura 50 – Local analisado

Fonte: Dos autores, 2018.

Figura 51 – Local analisado, situação.

Fonte: Google maps, 2018.

Foi coletadas duas amostras para análise em laboratório do solo, onde tais amostras

passaram por ensaios de cisalhamento direto, granulometria, LL, LP e densidade real dos grãos

e compactação. Os dados obtidos foram utilizados para o dimensionamento do sistema de

contenção.

72

Levando-se em consideração esses aspectos, foram analisadas duas soluções de

contenção para uma obra existente através da análise do talude, dessa maneira foram

comparadas as vantagens e desvantagens de cada tipo de contenção. Por fim se deu a conclusão

do trabalho de conclusão de curso.

3.1 ÁREA ANALISADA

A área de análise localiza-se na região conhecida como grande Florianópolis que

envolve diversos municípios (Palhoça, São José, Biguaçu, Paulo Lopes, Florianópolis, etc),

onde a construção do muro de contenção foi realizada no município de São José. O clima desta

mesorregião é considerado clima é subtropical, classificado como mesotérmico úmido. A

média da temperatura anual é de 21ºC, sendo uma das regiões do Brasil com maior variação de

temperatura, onde no mês mais quente a temperatura pode chegar entre 28 a 33ºC e nos meses

mais frios variam de 7,5 a 12 ºC, sua umidade média relativa do ar possui 80,4% de média

anual.

A Geologia local da subestação do Roçado no município de São José é classificada

como embasamento cristalino constituído por granitos. Os granitos são considerados rochas

com alto grau de dureza, formado através de erupções vulcânicas e após seu resfriamento se

torna a rocha que conhecemos como granito.

A contenção da massa de solo localizada na área de ampliação da subestação foi

realizada por um muro de flexo-compressão com dimensões: 3,20 metros de altura e uma base

de 1,40 metros como se pode observar na figura 52. As figuras 53 e 54 retratam a situação do

local a ser executado o projeto e as fotos 55 a 56 mostram etapas da execução da contenção.

73

Figura 52 – Muro de gravidade

Fonte: CELESC, 2007.

Figura 53 – Situação do terreno, antes de ser executado o muro de gravidade.


74

Figura 54 – Referente a figura 39


Figura 55 – Preparação das formas para futura concretagem.

Fonte: CELESC, 2007

75

Figura 56 – Muro de gravidade já concretado


3.2 SOFTWARES UTILIZADOS

Os softwares utilizados para a modelagem e análise de ruptura global da estrutura

de contenção, foi o Rocscience Slide.6.005. Pois possui os recursos necessários para a análise,

também possui uma interface de fácil interação e conforme seu distribuidor oficial no brasil a

L3 Software (2018):

Rocscience Slide é o software mais abrangente e completo de análise de estabilidade

de encostas. Rocscience Slide analisa elementos finitos, águas subterrâneas e

infiltração, levantamento rápido, sensibilidade, análise probabilística e projeto de

apoio. Todos os tipos de solos, rochas, encostas, aterros, barragens de terra e muros

de contenção podem ser analisados. Os Estado das capacidades arte CAD permitem

que você crie e edite modelos complexos com muita facilidade.

76

3.3 ENSAIOS REALIZADOS

Os ensaios foram feitos com base em duas amostras deformadas, uma no topo do

muro e outra no pé conforme a figura 57. Esses materiais coletados foram utilizados para a

realização dos ensaios, que resultaram nos parâmetros dos solos utilizados neste trabalho.

Figura 57 – Local da retirada das amostras

Fonte: dos autores. 2018.

A retirada das amostras deformadas foram realizadas nos pontos referentes a figura

58 e entre a retirada de amostra indeformada e deformada optou-se pela deformada pois

retrataria de uma melhor maneira as diferentes situações que poderiam ocorrer no aterro.

Como premissa, foram realizados ensaios em duas situações consideradas extremas,

sendo os solos compactados a 90% e 100% do Proctor normal. Os solos ensaiados a 90% de

Grau de Compactação, representam um baixo estado de compactação, enquanto que os solos

ensaiados a 100% serão representados como os solos que receberam compactação adequada

para a construção do muro.

Deste modo os ensaios executados foram granulometria, LL e LP, densidade real

dos grão, compactação e cisalhamento direto.

Os parâmetros de granulometria dos solos foram semelhantes, sendo ambos silto-

arenosos, com um percentual muito similar de areia onde o solo 1 tem 47% e o solo 2 tem 46%

de areia na sua composição. Os percentuais de silte são próximos, mas em menor número em

77

comparação as areias. Dessa forma o solo possui uma predominância de areias conforme a

tabela 6 e os gráficos 1 e 2.

Tabela 6 – Comparação granulométrica dos solos estudados

Solo 1 Solo 2

Frações Distribuídas (%) Frações Distribuídas (%)

Argila 12% Argila 17%

Silte 39% Silte 34%

Areia Fina 15% Areia Fina 10%

Areia Média 16% Areia Média 17%

Areia Grossa 16% Areia Grossa 18%

Pedregulho 2% Pedregulho 4%


Assim comparando a curva granulométrica dos materiais analisados conforme os

gráficos 1 e 2, pode-se notar que os solos estudados são de origem de granito-gnaisse como

apontado no item 3.1 (Área analisada).

Gráfico 1 - Granulometria – Amostra 01 - Gráfico

Fonte: Dos autores (2018)

78

Gráfico 2 - Granulometria – Amostra 02 - Gráfico


.

Os parâmetros de LL, LP e IP são utilizados para a caracterização do solo junto ao

ensaio de granulometria, o índice de plasticidade nos mostra a quantidade de água adicionada

para que o solo passe do estádio plástico para o estado liquido dessa forma analisando a tabela

7 pode-se notar que o solo 1 tem características de plasticidade média, já o solo 2 tem

característica muito plástica, dessa forma optou-se por verificar o índice de atividade das argilas

no solo para verificar se a plasticidade do solo 2 possui nível alarmante.

79

Tabela 7 – Comparação entre os resultados do LL, LP e IP

Tipo de solo e saturação

LL e LP IP=0 - Não plástico

LL LP IP

1 < IP < 7 - Pouco plástico

Solo 1 (Topo)

90% GC

32% 22% 10%

100% GC

7 < IP < 15 - Plasticidade média

Solo 2 (Pé)

90% GC

41% 23% 18%

100% GC IP > 15 Muito plástico


Para verificar a atividade das argilas deve-se dividir o índice de plasticidade pela

fração da argila no solo estudado. Dessa forma avaliamos que o solo 2 compõe um índice

normal de atividade das argilas, conforme a tabela 8.

Tabela 8 – Analise do índice de atividade das argilas

Tipo de solo e saturação LL e LP Indice de atividade das argilas

LL LP IP IA = IP/Fração argila

Solo 1 (Topo) 90% GC

32% 22% 10% 0,86 IA < 0,75 = Inativa

100% GC 0,75 < IA < 1,25 =

Normal

Solo 2 (Pé) 90% GC

41% 23% 18% 1,21 1,25 < IA = Ativa 100% GC


O ensaio de compactação foi de suma importância para a realização deste trabalho,

pois como citado anteriormente, utilizamos dois valores de compactação do Proctor normal,

para a realização do ensaio de cisalhamento.

Comparando os dois solos ensaiados, podemos ver que os resultados das massas

específicas aparentes são parecidas, pois tem uma diferença de apenas 0,53 kn/m³ e a umidade

ótima ficou próxima entre os solos.

80

Tabela 9 – Resultado dos ensaios de compactação

RESULTADOS SOLO 01 RESULTADOS SOLO 02

M.E.A. Máxima do Solo Seco (kN/m³ ):

16,460

M.E.A. Máxima do Solo Seco (kN/m³ ):

16,980

Umidade Ótima: 19,70% Umidade Ótima: 19,60%


Gráfico 3 – Gráfico da compactação da amostra 01


Gráfico 4 – Gráfico da compactação da amostra 02


15,95

16,05

16,15

16,25

16,35

16,45

16,55

15,5% 16,5% 17,5% 18,5% 19,5% 20,5% 21,5% 22,5% 23,5% 24,5%

Ma

ssa

Esp

ecíf

ica

Ap

are

nte

Sec

a (

kN

/m³)

Teor de Umidade (%)

16,10

16,20

16,30

16,40

16,50

16,60

16,70

16,80

16,90

17,00

17,10

17,0% 18,0% 19,0% 20,0% 21,0% 22,0% 23,0%

Ma

ssa

Esp

ecíf

ica

Ap

are

nte

Sec

a (

kN

/m³)

Teor de Umidade (%)

81

.

O ensaio de cisalhamento foi realizado em 4 condições, sendo dois da amostra 1 e

dois da amostra 2, em que foram realizados ensaios a 90% e 100% da massa específica aparente

do Proctor normal. A coesão dos solos 1 e 2 se mostrou sensível ao nível de compactação,

sendo que as amostras de solo quando compactadas a 90% do Proctor normal tiveram uma

queda superior a 80% da sua coesão. A queda de coesão solo 1 a 90% do grau de compactação

foi de 81,07% em comparação a amostra de 100% do grau de compactação do mesmo solo. Já

a queda de coesão solo 2 a 90% do grau de compactação foi de 93,66% em comparação a

amostra a 100% do grau de compactação do mesmo solo, sendo esses resultados expressivos

para a o cálculo da estabilidade do talude.

Tabela 10 – Resultado dos ensaios de cisalhamento direto

Tipo de solo e saturação Coesão (KN/m²)

Ângulo de atrito (graus)

Peso específico natural (KN/m³)

- γd

Solo 1 (Topo) 90% GC 3,47 26,37 14,82

100% GC 18,34 29,84 18,87

Solo 2 (Pé) 90% GC 1,11 21,16 15,28

100% GC 17,52 25,82 19,63


Logo para a comparação dos parâmetros geomecânicos entre os solos 1 e 2 podemos

apontar que o solo 1 é superior em comparação ao solo 2, devido ao ângulo de atrito interno se

mostrar superior em 13,46% em relação ao solo 1 e a coesão se mostrar superior em 4,49% em

relação ao solo 1, resultando assim em parâmetros de solo mais resistente para a análise global

de estabilidade do talude.

82

3.4 PARÂMETROS GEOMECÂNICOS UTILIZADOS

Os parâmetros geotécnicos utilizados neste trabalho têm origem dos ensaios

realizados com base nos solos analisados e foram empregados para as análises de segurança

solicitadas pela NBR 11682.

Tabela 11 – Parâmetros geomecânicos dos solos

Tipo de solo e saturação Coesão (KN/m²)

Ângulo de atrito (graus)

Peso específico natural (KN/m³)

- γd

Solo 1 (Topo) 90% GC 3,47 26,37 14,82

100% GC 18,34 29,84 18,87

Solo 2 (Pé) 90% GC 1,11 21,16 15,28

100% GC 17,52 25,82 19,63

Solo Natural 17,52 25,82 19,63

Concreto 100 45 25

Gabião 100 42 24


.O dimensionamento dos muros se deu através da bibliografia específica para cada

camada da tabela 11, através da utilização do software Excel para agilidade e conferência dos

cálculos.

83

4 RESULTADOS

Neste tópico serão apresentados os desenvolvimentos e os cálculos das análises de

estabilidade do muro de arrimo, e em seguida serão exibidos os resultados e as comparações

entre as duas soluções.

4.1 PARÂMETROS PARA COMPARAÇÃO ENTRE MUROS

O local se trata de uma subestação da Eletrosul em parceria com a Celesc, portanto

deve-se levar em conta 3 transformadores de potência com 100 toneladas cada que estão a uma

distância de 16,50, 28,00 e 39,50 metros do muro conforme a figura 58. Como premissa

estipulou-se que os transformadores estão apoiados sobre uma sapata quadrada de 2 metros.

Figura 58 – Locação dos transformadores de potência


84

Como citado no item 3.3 temos duas variações de grau de compactação para cada

solo. Portanto optou-se em não alterar a fundação do modelo indicada na coloração rosa. Como

premissa deste trabalho, sem considerar eventuais condições de compactação de campo,

definiu-se por variar o solo do aterro entre 90% e 100% do grau de compactação, apontado na

coloração azul, conforme a figura 59.

.As variações de grau de compactação, apresentadas neste trabalho, tem caráter

apenas didático, não representando as reais condições do muro executado.

Figura 59 – Modelo utilizado para análise de estabilidade global



GABIÃO

4.2.1 Informações importantes para o dimensionamento do muro de gabião

4.2.1.1 Geometria utilizadas para o dimensionamento do muro de gabião

Quanto a geometria foi utilizado como premissa um muro de gabião com altura e

largura da base com as mesmas dimensões, portanto o muro tem 3 metros de largura por 3

metros de altura e 1 metro de crista, sendo a sua geometria escalonada. A estrutura utilizada

para o cálculo, foi o gabião caixa em formato cúbico com lado de 1 metro conforme podemos

observar a figura 60.

85

Figura 60 – Geometria do muro de gabião


4.2.1.2 Premissas utilizadas para o dimensionamento do muro de gabião

O dimensionamento da estrutura de gabião seguiu as diretrizes do manual técnico

de obras de contenção da Maccaferri . Dessa forma tomamos como premissa a desconsideração

da coesão do solo arrimado pois segundo Barros (2014):

Mesmo quando se utiliza solo argiloso no reaterro, a coesão disponível é muito

pequena, pois além do amolgamento provocado pela construção, deve-se lembrar que

o estado ativo se configura numa situação de descarregamento do maciço; e assim a

situação mais crítica é a que corresponde à condição drenada da resistência. Dessa

forma a envoltória de resistência ao cisalhamento mais indicada nestes casos é a

envoltória efetiva (também chamada envoltória drenada), que normalmente apresenta

uma parcela de coesão muito pequena, ou mesmo nula, para solos argilosos.

Assim como Moliterno (1980) e Barros (2014) quando o muro utilizado tem

rugosidade alta, como o de gabião, devemos considerar o ângulo de atrito interno do solo

arrimado igual o ângulo de atrito entre solo e estrutura.

O nível de água não foi considerado para o cálculo do fator de segurança do

deslizamento, tombamento e capacidade de carga pois segundo Barros (2014) o muro de gabião

tem uma grande capacidade drenante.

86

4.2.1.3 Características para elaboração dos cálculos

As características para elaboração dos cálculos estão representadas na figura 61 e

nas tabelas 12, 13 e 14.

Figura 61 – Simbologia adotada para calculo


Tabela 12 – Características do muro

Características do muro a = 1 B = 3

H = 3

h = 3 𝛽 = 0

𝛼 = 56,31 𝑖 = 0 y = 0

γd = 24,00 kN/m³

n = 30%


87

Tabela 13 – Características do solo arrimado

Características do solo arrimado

Solo 1 (Topo) 90%

γd = 14,82 kN/m³

∅ (ângulo de atrito interno) = 26,37

𝛿 (ângulo de atrito entre solo e estrutura) = 26,37


Tabela 14 – Características do solo natural (fundação)

Características do solo natural (fundação)

γd = 19,63

∅Fundação = 25,82

CFundação = 17,52


4.2.1.4 Empuxo ativo

Segundo Barros (2014) o cálculo do empuxo ativo deve ser executado pelo método

de Rankine, seguindo as premissas citadas no item 4.1. Onde o coeficiente de empuxo ka é dado

por:

𝐾𝑎 =𝑠𝑒𝑛²(𝛼 + ∅)

𝑠𝑒𝑛²𝛼 × 𝑠𝑒𝑛(𝛼 − 𝛿) × [ 1 + √𝑠𝑒𝑛(∅ + 𝛿). 𝑠𝑒𝑛(∅ − 𝑖)𝑠𝑒𝑛(𝛼 − 𝛿). 𝑠𝑒𝑛(𝛼 + 𝑖)

]

2

𝐾𝑎 = 0,770

E o empuxo ativo é calculado através de:

𝐸𝑎 = 1

2× 𝛾 × 𝐻2 × 𝐾𝑎 + 𝑞 × 𝐻 × 𝐾𝑎 ×

𝑠𝑒𝑛(𝛼)

𝑠𝑒𝑛(𝛼 + 𝑖)

𝐸𝑎 = 97,56 𝑘𝑁

𝑚

E o seu ponto de aplicação é dado por:

𝐻𝐸𝑎 =𝛾. 𝐻2 + 3. 𝑞. 𝐻

3. 𝛾. 𝐻 + 6. 𝑞

88

𝐻𝐸𝑎 = 1,237 𝑚

4.2.1.5 A componente peso da estrutura

O peso específico da estrutura de gabião está ligada a porosidade dos gabiões,

quanto mais poroso o gabião for, menor será o seu peso específico. Assim o peso específico do

gabião é dado por:

𝛾𝑔 = 𝛾𝑝 × (1 − 𝑛)

𝛾𝑔 =16,80𝑘𝑁

𝑚3

O peso do muro é determinado pela multiplicação da área transversal do muro pelo

seu peso específico. Dessa forma o cálculo da área do muro é dado por:

𝑆 = ℎ × 𝑎 + (𝐵 − 𝑎) × ℎ

2= 6,00 𝑚2

Então o peso do muro consequentemente é:

𝑃 = 𝛾𝑔 × 𝑆 = 100,80𝑘𝑁

𝑚

Assim se faz necessária a determinação do centro de gravidade da força peso em

relação a componente X e Y do muro. De tal modo a componente Xcg é igual a 1,167 m e a

componente Ycg é igual a 1,167m conforme podemos observar na figura 62 e na tabela 15.

Figura 62 – Centroide do muro


89

Tabela 15 – Centroide do muro

Centro de gravidade em X

Fig. X (m) A (m²) X.A (m³)

1 0,5 3 1,5

2 1,5 2 3

3 2,5 1 2,5

Somatório = 6 7

Xg = 1,167 m

Centro de gravidade em Y

Fig. Y (m) A (m²) Y.A (m³)

1 1,5 3 4,5

2 1 2 2

3 0,5 1 0,5

Somatório = 6 7

Yg = 1,167 m


4.2.2 Analise da estabilidade contra deslizamento do projeto do muro de gabião

A componente força normal do muro é dada por:

𝑁 = 𝑃 × 𝑐𝑜𝑠𝛽 + 𝐸𝑎 × 𝑐𝑜𝑠 (𝛼 − 𝛿 − 𝛽) = 185,34𝐾𝑁/𝑚.

A estabilidade contra o deslizamento do muro é dada pela formula:

𝐹𝑑 =𝑇𝑑

𝐸𝑎 × 𝑠𝑒𝑛(𝛼 − 𝛿 − 𝛽) − 𝑃 × 𝑠𝑒𝑛 𝛽

Onde Td é a força de atrito de toda a base do muro com o solo, e 𝛿𝑁 é o ângulo de

atrito entre o solo de fundação e a estrutura, dessa forma Td é dado por:

𝑇𝑑 = 𝑁 × 𝑡𝑎𝑛𝛿𝑁 = 89,69 𝑘𝑁/𝑚

Assim temos que o fator de segurança contra deslizamento do projeto é:

𝐹𝑆𝑑 = 1,84 > 1,5 𝑑𝑎 𝑁𝐵𝑅 11682

Portanto o muro de gabião passou na verificação contra deslizamento quando

comparado ao valor da norma NBR 11682.

90

4.2.3 Analise da estabilidade contra tombamento do projeto do muro de gabião

Os momentos resistentes contra o tombamento são gerados pelo peso próprio e a

componente vertical do empuxo ativo em relação ao pé do muro, assim temos Mp e MEav. Já

o momento a favor do tombamento, é a componente horizontal do empuxo ativo em relação ao

pé do muro, para determinar os valores dos momentos devemos utilizar o centroide do muro

antes calculado e o centroide de aplicação do empuxo ativo (Xea e Yea), assim o cálculo dos

centroides Xea e Yea são dados por:

𝑋𝐸𝑎 = 𝐵 × 𝑐𝑜𝑠𝛽 − 𝐻𝐸𝑎 × 𝑡𝑎𝑛(90° − 𝛼) = 2,175 𝑚

𝑌𝐸𝑎 = 𝐻𝐸𝑎 − 𝐵 × 𝑠𝑒𝑛𝛽 = 1,237 𝑚

Logo os momentos resistentes são:

𝑀𝑃 = 𝑃 × 𝑋𝑔 = 117,60 𝐾𝑁. 𝑚/𝑚

𝑀𝐸𝑎𝑣 = 𝐸𝑎 × 𝑐𝑜𝑠(𝛼 − 𝛿) × 𝑋𝑒𝑎 = 183,92 𝐾𝑁. 𝑚/𝑚

E o momento a favor do tombamento é:

𝑀𝐸𝑎ℎ = 𝐸𝑎. 𝑠𝑒𝑛(𝛼 − 𝛿). 𝑌𝐸𝑎 = 104,57𝐾𝑁. 𝑚/𝑚

De tal maneira que o fator de segurança é dado por:

𝐹𝑆𝑡 =𝑀𝑃 + 𝑀𝐸𝑎𝑣

𝑀𝐸𝑎ℎ= 2,88 > 2,00 𝑑𝑎 𝑁𝐵𝑅 11682

Portanto o muro de gabião passou na verificação contra tombamento quando

comparado ao valor da norma NBR 11682.

4.2.4 Analise da capacidade de carga da fundação do projeto do muro de gabião

Para determinar a capacidade de carga da fundação, devemos iniciar pelo cálculo

da tensão máxima aplicada pelo muro no solo da fundação.

Para isso se faz necessário a determinação do ponto de aplicação da força N em

relação ao pé do muro, a qual foi denominado de distância d, de tal forma que d é:

𝑑 = 𝑀𝑃 + 𝑀𝐸𝑎𝑣 − 𝑀𝐸𝑎ℎ

𝑁= 1,063 𝑚

Onde a excentricidade é dada por:

𝑒 =𝐵

2− 𝑑 = 0,44 𝑚

Assim quando “e” menor ou igual B/6 temos que as tensões máximas e mínimas

são:

𝜎𝑚á𝑥 = 𝑁

𝐵× (1 + 6 ×

𝑒

𝐵) = 115,82

𝑘𝑁

𝑚2

91

𝜎𝑚𝑖𝑛 = 𝑁

𝐵× (1 − 6 ×

𝑒

𝐵) = 7,74

𝑘𝑁

𝑚2

Portanto a tensão admissível da fundação deve ser superior que a tensão admissível

aplicada pelo muro. De tal maneira que a tensão admissível da fundação por Hansen é dada por:

𝜎𝑙𝑖𝑚 =𝑐 × 𝑁𝑐 × 𝑑𝑐 + 𝑞𝑁𝑞 × 𝑑𝑞 × 𝑖𝑞 + 0,5 × 𝛾 × 𝐵 × 𝑁𝛾 × 𝑑𝛾 × 𝑖𝛾

3

Onde:

𝑇 = (−𝑃) × 𝑠𝑒𝑛𝛽 + 𝐸𝑎 × 𝑠𝑒𝑛(𝛼 − 𝛿 − 𝛽) = 48,70 𝑘𝑁/𝑚

𝑁𝑞 = 𝑒𝜋.𝑡𝑎𝑛𝜑 × tan (45 +𝜑

2)

2

= 11,63

𝑁𝑐 =𝑁𝑞 − 1

𝑡𝑎𝑛𝜑= 21,97

𝑁𝛾 = 1,8 × ( 𝑁𝑞 − 1) × 𝑡𝑎𝑛𝜑 = 9,26

𝑑𝛾 = 1

𝑑𝑐 = 𝑑𝑞 = 1 + 0,35. 𝑦𝐵 = 1

𝑖𝑞 = 1 −𝑇

2. 𝑁= 0,87

𝑖𝛾 = 𝑖𝑞2 = 0,75

𝑞 = 𝛾 × 𝑦 = 0

Logo:

𝜎𝑙𝑖𝑚 = 196,91𝑘𝑁

𝑚2

𝜎𝑙𝑖𝑚 = 196,91𝑘𝑁

𝑚2> 𝜎𝑚á𝑥 = 115,82

𝑘𝑁

𝑚2

Dessa forma a tensão limite de suporte da fundação é superior a máxima tensão

aplicada pelo muro, portanto o muro de gabião passou na verificação de capacidade de carga

da fundação quando comparado ao valor da norma NBR 11682.

4.2.5 Analise da estabilidade global do projeto do muro de gabião

A análise de estabilidade global foi dimensionada através do programa Rocscience

Slide. O método utilizado para a verificação a estabilidade global do muro foi a teoria do

equilíbrio limite por Bishop.

Portanto seguindo a geometria do muro no item 4.2.1.1 e os parâmetros dos solos

no item 3.4 temos como resultados as rupturas a seguir:

92


compactação

Figura 63 – Geometria do gabião com aterro a 90% do grau de compactação


Figura 64 – Fator de segurança para o gabião com aterro a 90% do grau de

compactação


93

Figura 65 – Todas superfícies de ruptura para o gabião com aterro a 90%


Em vista dos resultados obtidos pelo software, tem-se o fator de segurança de 1,44

para estabilidade global do muro de gabião com aterro a 90% fica abaixo do fator mínimo de

norma de 1,50. Entretanto como podemos observar na tabela 16 e no gráfico 5, quando o nível

d’água se encontra na cota 0 pode-se observar que o fator de segurança é 1,697 sendo assim

superior ao da norma.

Tabela 16 – Fator de segurança em função da cota d’água analisada do gabião com aterro a 90%

Muro de gabião e GC 90% do aterro

Cota Nível Água Fator de Segurança

2,8 1,44

2 1,514

1 1,607

0,25 1,676

0 1,697

-0,5 1,743

-1 1,784

-1,5 1,827

-3 1,88

Fonte: dos autores. (2018)

94

Gráfico 5 - Fator de segurança em função da cota d’água analisada do gabião com aterro a 90%



compactação

Figura 66 – Geometria do gabião com aterro a 100% do grau de compactação


-3,5-3

-2,5-2

-1,5-1

-0,50

0,51

1,52

2,53

3,5

1,4 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95

Co

ta n

ive

l Agu

a (m

)

Fator de segurança - FS


95

Figura 67 – Fator de segurança para o gabião com aterro a 100% do grau de

compactação


Figura 68 – Todas superfícies de ruptura para o gabião com aterro a 100%


Tabela 17 – Fator de segurança em função da cota d’água analisada do aterro a 100%



2,8 1,584

2 1,667

1 1,766

0,25 1,836

0 1,858

-0,5 1,902

-1 1,942

-1,5 1,984

-3 2,065


96

Gráfico 6 - Fator de segurança em função da cota d’água analisada do aterro a 100%


Logo quando o solo utilizado no aterro possui 100% do grau de compactação, ele

atinge o fator de segurança de 1,584 quando o nível da água está a 2,80 metros ou seja, no caso

mais crítico da estabilidade, o fator de segurança é superior ao da norma, como demonstrado

no gráfico 6 e tabela 17, chegando a um fator de 1,858 quando o nível d’água está na cota 0.


FLEXO-COMPRESSÃO

Para a verificação de estabilidade de um muro de contenção deve-se considerar

primeiramente que o muro em “Equilíbrio Estático” e em seguida “Equilíbrio Elástico”, tanto

da estabilidade do conjunto como das seções intermediárias ao longo do muro e da fundação.

As seções intermediarias dos muros por gravidade ou peso, construídos em

alvenaria, tijolos ou pedras, imaginam-se coincidentes com as juntas de argamassa, pois estas

constituem os planos de menor resistência e por estes planos que deveremos estabelecer as

“Equações de Equilíbrio”. Em muros de arrimo de concreto armado, é necessário analisar os

esforços em algumas seções intermediárias ao longo da altura para distribuir as armaduras da

melhor maneira. (MOLITERNO, 2014).

A verificação de estabilidade deste muro de arrimo, obedece aos seguintes itens:

Fixação das dimensões:

-3,5

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2 2,05 2,1

Co

ta n

ive

l Agu

a (m

)



97

Em que são obtidas, através de critérios empíricos e comparação com projetos

executados. (MOLITERNO, 2014).

Verificação do conjunto:

São definidas as dimensões, calcula-se as cargas e verifica as condições de

estabilidade em relação ao terreno de fundação. (MOLITERNO, 2014).

Verificação das seções intermediárias:

Confirmada a estabilidade do conjunto, é necessário calcular as solicitações nas

seções intermediárias, tanto do muro como da fundação. Nos muros por gravidade, chamamos

esta operação de verificação da estabilidade das juntas. (MOLITERNO, 2014).

4.3.1 Informações importantes para o dimensionamento do muro de flexo-compressão

4.3.1.1 Geometria utilizadas para o dimensionamento do muro de flexo-compressão

O muro de flexo-compressão utilizado neste trabalho foi baseado no Projeto

Executivo do Muro existente no local de estudos, conforme Projeto CELESC (2007).

Figura 69 – Geometria do muro


98

Os dados representados na tabela a seguir foram todos obtidos através de ensaios

laboratoriais como já descritos anteriormente e do projeto da contenção e foram necessários

para a verificação da estabilidade do muro de flexo-compressão de acordo com a NBR 11682,

as fórmulas utilizadas foram extraídas do livro Cadernos de Muro de Arrimo da edição do ano

2012 e seu autor é Antonio Moliterno.

Tabela 18 - Dados iniciais

Aterro

Peso específico natural - γd - 90%

γS 14,82

∅ 26,37

Fundação

γS 19,634

∅ 25,82

C 17,52

Dados do muro

H 3,20 m

h 3,00 m

Base 1,40 m

f 0,20 m

c 0,95 m

Largura B 0,25 m

Largura C 0,15 m

a 1,05 m Fonte: dos autores. 2018.

4.3.1.2 Empuxo ativo

Segundo Moliterno (2012) o cálculo do empuxo ativo deve ser executado pelo

método de Coulomb, em que o coeficiente de empuxo é representado pela letra K e é dado por:

𝐾 = 𝑡𝑔²(45 −𝜑

2)

𝐾𝑎 = 2,543

Em que Ka é obtido pelo ângulo de atrito do aterro e o Kp através do ângulo de

atrito da fundação.

99

E o empuxo ativo é calculado através de:

𝐸𝑎 = (𝐻

2) . 𝐾 . 𝛾 . 𝐻

𝐸𝑎 = 29,198𝑘𝑁

𝑚

4.3.1.3 Cálculo das cargas da estrutura de contenção

As cargas envolvidas para o cálculo do momento resistente da estrutura em concreto

armado envolvem o muro a sapata e o solo sobre a sapata na contenção, para melhor

entendimento foi elaborado uma tabela com as ferramentas do Excel.

Tabela 19 - Dados para o cálculo do momento resistente


O peso e o momento resistente (Mrest) de cada elemento descrito na tabela é obtido

pela seguinte equação:

𝑃 = 𝑏 . ℎ . (𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎). (𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎). (𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒). 𝛾

𝑀𝑟𝑒𝑠𝑡 = 𝑃 . 𝑍

E o somatório dos momentos resistentes para o teste ao tombamento do muro será:

𝑀𝑟𝑒𝑠𝑡 = 49,414 𝑘𝑁. 𝑚

Elemento b (m) h (m) Espessura Fator forma Volume Gama (kN/m³) Peso (kN) Z Mrest (kN.M)

Muro Gm 0,20 3,00 1,00 1,00 0,60 25,00 15,000 0,302 4,531

Sapata Gs 1,40 0,20 1,00 1,00 0,28 25,00 7,000 0,700 4,900

Terra Gt 1,00 3,00 1,00 1,00 3,00 14,82 44,446 0,900 39,983

Somatória 66,446 49,414

TESTE AO TOMBAMENTO

100

A obtenção do valor do momento solicitante é extraída da seguinte fórmula:

𝑀𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐𝑡 = 𝐸𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 . (𝐻

3)

𝑀𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐𝑡 = 31,14 𝑘𝑁 . 𝑚

4.3.1.4 Análise da estabilidade contra tombamento do projeto do muro de flexo-compressão

Para garantir a estabilidade estática da estrutura e não ocorra colapso do muro

devido a uma rotação em torno do seu eixo X. Adota-se um coeficiente de segurança de pelo

menos 1,5 de acordo com a expressão a seguir.

𝐹𝑆 =Mrest

Msolict ≥ 1,5

𝐹𝑆 = 1,587 ≤ 1,50

Com o resultado obtido demonstra que o muro flexo-compressão está estável por

seu FS da superior a 1.

4.3.1.5 Análise da estabilidade contra deslizamento do projeto do muro de flexo-compressão

A segurança contra o deslizamento é relacionada a soma das forças na direção

horizontal que é obtido pela equação:

𝐹𝑆 = (𝐹𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜

𝐸𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜) ≥ 1,5

𝐹𝑆 = 1,521

O valor encontrado representa que a contenção está estável por seu valor ser

superior a 1 e a cima do valor recomendado por norma.

101

4.3.1.6 Análise da capacidade de carga da fundação projeto do muro de flexo-compressão

Na análise da verificação da tensão máxima e mínima do solo de apoio, admite-se

simplificadamente uma tensão linear de tensões de modo a equilibrar a resultante da ação da

gravidade e do empuxo.

Tabela 20 - Dados para o cálculo da tensão do solo


Cálculo do momento (M) representado na tabela a cima:

𝑀 = 𝑀𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡 − 𝑀𝑡𝑜𝑚𝑏

𝑀 = 18,27 𝑘𝑁. 𝑚

Cálculo da tensão máxima:

𝜎𝑚á𝑥 = 𝜎𝑚 .1 + (6 . 𝑒)

𝐵𝑎𝑠𝑒

𝜎𝑚á𝑥 = 133,92𝑘𝑁

𝑚2

M 18,27

X [d] (u) 0,28

e 0,43

B/6 0,23

Tensão m 47,46

e>B/6

Nc [Coesão] 19,32

Nq [Sobrecarga] 9,6

Ny [Atrito] 9,44

B' 0,82

Sc 1

Sq 1

sy 1

Nc [Coesão] 21,971

Nq [Sobrecarga] 11,632

Ny [Atrito] 12,225

B' 0,82

Gráfico

Sapata Corrida

Cálculo

102

Cálculo tensão máxima sem tração:

𝜎𝑚á𝑥 = 2 . 𝑃

(3 . 𝑋)

𝜎𝑚á𝑥 = 161,10𝑘𝑁

𝑚2

Cálculo de carga máxima:

𝑞𝑚á𝑥 𝑏′ = 𝐶 . 𝑁𝑐 . 𝑆𝑐 + 0 . 𝛾𝑠 . 𝑆𝑞 . 𝑁𝑞 + 0,5 . 𝛾𝑠 . 𝑆𝑦 . 𝑁𝑦

𝑞𝑚á𝑥 𝑏′ = 483,93𝑘𝑁

𝑚2

𝑞 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 = 𝑞𝑚á𝑥𝑏′

3

𝑞 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 = 161,31𝑘𝑁

𝑚2

Verificação no fator de segurança

𝐹𝑆 = 𝑞 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 > 𝜎𝑚á𝑥

𝐹𝑆 = 161,31 > 161,10

Com a verificação de segurança estipulada pela norma, comprova-se que a

contenção de flexo-compressão está estável e atende a norma.

4.3.2 Analise da estabilidade global do projeto do muro de flexo-compressão

A análise de estabilidade global foi realizada através do programa Rocscience Slide.

O método utilizado para a verificação a estabilidade global do muro foi a teoria do equilíbrio

limite por Bishop.

Portanto seguindo a geometria do muro no item 4.3.1.1 e os parâmetros dos solos

no item 3.4 temos como resultados as rupturas a seguir:

103


grau de compactação

Figura 70 – Geometria do flexo-compressão com aterro a 90% do grau de

compactação


Figura 71 – Fator de segurança para o flexo-compressão com aterro a 90% do grau

de compactação


104

Figura 72 – Todas superfícies de ruptura para o flexo-compressão com aterro a

90%


Portanto de acordo com os resultados obtidos pelo software, o muro de flexo-

compressão com 90% do grau de compactação, é estável na pior situação possível, onde o nível

de água se encontra no topo do muro. Todavia como podemos observar na tabela 21 e no gráfico

7, quando o nível d’água se encontra a 0,25 metro do nível do terreno, onde está localizado o

barbacã, o muro possui fator de segurança de 1,684 sendo superior ao da norma.


aterro a 90%

Muro de flexo-compressão e GC 90% do aterro


2,8 1,196

2 1,412

1 1,627

0,25 1,684

0 1,701

-0,5 1,747

-1 1,788

-1,5 1,829

-3 1,877


105


aterro a 90%




Figura 73 – Geometria do flexo-compressão com aterro a 100% do grau de

compactação


-3,5-3

-2,5-2

-1,5-1

-0,50

0,51

1,52

2,53

3,5

1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2

Co

ta n

ive

l Agu

a (m

)



106

Figura 74 – Fator de segurança para o flexo-compressão com aterro a 100% do



Figura 75 – Todas superfícies de ruptura para o flexo-compressão com aterro a

100%


Logo, de acordo com os resultados obtidos pelo software, o muro de flexo-

compressão com 100% do grau de compactação, é estável quando se encontra na pior situação

possível, onde o nível de água se encontra no topo do muro. Todavia como podemos observar

na tabela 22 e no gráfico 8, quando o nível d’água se encontra a 0,25 metros do nível do terreno,

onde está localizado o barbacã, pode-se observar que o fator de segurança é 1,909, sendo ele

maior que o solicitado por norma.

107


aterro a 100%



2,8 1,428

2 1,631

1 1,822

0,25 1,888

0 1,909

-0,5 1,953

-1 1,99

-1,5 2,037

-3 2,088



aterro a 100%


4.4 COMPARAÇÃO ENTRE AS SOLUÇÕES ESTUDADAS

Com todos parâmetros calculados pode-se comparar os resultados da tabela 23,

afim de verificar as soluções propostas.

-3,5

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

1,4 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2 2,05 2,1

Co

ta n

ive

l Agu

a (m

)



108

Tabela 23 – Fatores de segurança dos muros

Parâmetros Gabião Flexo-compressão

FS de deslizamento 1,84 1,52

FS de tombamento 2,88 1,59

Tensão na base mínima 7,74 kN/m² 0,00 kN/m²

Tensão na base máxima 115,82 kN/m² 161,10 kN/m²

Capacidade de carga admissível 196,91 kN/m² 161,31 kN/m²


Portanto a partir das análises feitas anteriormente neste trabalho para as soluções de

contenção, ambas atendem as condições de estabilidade para sua viabilidade técnica.

Em relação a estabilidade global das estruturas ambas são estáveis nas piores

situações, onde o nível d’água encontra-se no topo do muro. A maioria das rupturas globais do

muro de gabião, se dá devido a carga do transformador de 100 toneladas, sendo esse um fator

importante para análise. Entretanto as rupturas globais para o muro de flexo compressão, são

devidas ao solo no pé do muro ser considerado como 90% do Proctor normal, pois suas

características são piores em relação ao solo a 100% do grau de compactação. Logo quando o

nível d’água se encontra na cota 0, as soluções apresentadas têm fator de segurança superior ao

da norma, atendendo assim a todos parâmetros estipulados.

Dessa forma algo muito importante a se ressaltar, é a relação e a sensibilidade entre

o fator de segurança e o nível d’água conforme as tabelas 16, 17, 21 e 22. De tal modo que a

drenagem nos muros de contenção, são itens essenciais e agem para que o nível d’água não se

eleve e consequentemente o empuxo, fazendo que as forças solicitantes não aumentem,

garantido assim a estabilidade da estrutura.

Reitera-se que existe um sistema de drenagem do muro, do tipo barbacã, e nos

drenos e no entorno do muro, não são identificados pontos de surgência de água.

As verificações dos fatores de segurança para deslizamento em ambos os muros

foram alcançadas, sendo que o muro de gabião possui forças superiores de resistência na base,

em comparação ao muro de flexo compressão.

Desse modo os fatores de tombamento também atenderam a norma estipulada para

cada projeto. Sendo que o muro de gabião possui momentos resistentes superiores ao muro de

flexo compressão, devido a sua inclinação e peso próprio, fazendo assim que uma parte do

empuxo colabore para o momento resistente.

109

Pela observação dos fatores de capacidade de carga analisados, temos que estes

foram superiores ao valor da norma, destacando a capacidade de carga para o muro de flexo

compressão, o qual ficou no limite do fator de segurança aceitável devido a sua excentricidade.

Portanto devido as análises antes feitas pode-se classificar as estruturas de

contenção em dois grupos estruturais: Estrutura flexível, como o muro de gabião, o qual aceita

deformações do solo, devido a sua porosidade e o rearranjo do material de enchimento, sem

que haja perda de eficácia ou estabilidade. Estrutura rígida, como o muro de flexo compressão,

que não aceita deformações do solo, por se tratar de uma peça de concreto armado. Sendo a

área analisada uma subestação, onde próximo ao muro estão localizados transformadores de

potência, que não podem sofrer variações no deslocamento, a solução mais indicada para este

caso é o muro de flexo compressão, como o já existente no local, pois não sofre com

deformações e a assim impedirá problemas futuros com os transformadores.

Por fim vale destacar, caso o solo da fundação seja considerado totalmente como

100% do grau de compactação, todos os muros possuem fator de segurança a estabilidade global

superior ao da norma, conforme o gráfico 9.

Gráfico 9 – Fator de segurança para o solo da fundação a 100% do grau de compactação


-3,5-3

-2,5-2

-1,5-1

-0,50

0,51

1,52

2,53

3,5

1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2 2,05 2,1 2,15 2,2

Co

ta n

ive

l Agu

a (m

)


Fator de segurança X Nível agua

Muro de flexo-compressão [Pé 100%] e GC 90% do aterro

Muro de flexo-compressão [Pé 100%] e GC 100% do aterro

Muro de gabião [Pé 100%] e GC 90% do aterro

Muro de gabião [Pé 100%] e GC 100% do aterro

110

4.5 VANTAGENS E DESVANTAGENS DAS SOLUÇÕES DE CONTENÇÃO

O muro de gabião está entre uma das soluções mais utilizadas para contenção nos

dias de hoje, sendo muito utilizado em rodovias e obras de infraestrutura, assim possui

características próprias que são vantajosas e desvantajosas em relação a outros tipos de muros

como:

Estrutura flexível, aceita assim deformações, mas que estejam dentro de um

limite aceitável;

Solução com 100 anos de aplicação ao redor do mundo;

Estrutura auto drenante;

Aspecto arquitetônico privilegiado;

Alta durabilidade devido a utilização de matérias anticorrosivos nas telas

metálicas;

Baixo impacto ambiental;

Versatilidade de emprego e facilidade construtiva;

Diversidade do material de enchimento.

Os pontos negativos são:

Peso específico baixo devido a sua porosidade;

Largura superior em comparação ao muro de flexo-compressão;

Suscetível a vandalismo.

O muro de flexo compressão é geralmente utilizado devido ao espaço disponível

para sua construção, geralmente utilizado em divisas entre terrenos. Os seus pontos positivos

são:

Matéria prima comum na área da construção civil;

Não necessita de mão de obra especializada;

Dimensões menores em comparação ao gabião;

Agilidade entre dimensionamento e execução;

Ótima opção de contenção de obras até 4 metros de altura;

Aplicações variadas.

As desvantagens são:

Necessita de um bom terreno de fundação;

O aterro deve ser feito apenas após a construção do muro;

Não suporta deformações;

111

Necessitam de uma drenagem eficiente.

112

5 CONSIDERAÇÃO FINAL

Pode-se concluir que a partir dos dados coletados, os ensaios realizados e os

dimensionamentos feitos, ambas soluções podem ser empregadas para contenção do talude, mas

existem especificações técnicas de cada projeto que devem ser levadas em conta na hora da

escolha, como a deformabilidade da solução escolhida, sua permeabilidade, velocidade de

execução e custo.

Dessa forma nota-se a importância de obter parâmetros dos solos para o

dimensionamento de estruturas de contenção, pois esse referencial será importante na escolha

das soluções que podem ser implantadas.

Durante o dimensionamento dos muros de contenção pode-se notar a variação dos

parâmetros geotécnicos, devido ao grau de compactação de cada solo.

5.1 RECOMENDAÇÃO PARA TRABALHOS FUTUROS

Estudar e analisar a viabilidade econômica de diferentes soluções para

contenção de taludes;

Analisar por método probabilístico os fatores de segurança que resultaram

abaixo da norma.

113

REFERÊNCIAS

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ALMEIDA, Gil Carvalho Paulo de. Caracterização física e classificação dos solos.

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BARROS, Pérsio Leister de Almeida. Resistência ao Cisalhamento. 2006. Disponível em:<

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115

ANEXOS

116

ANEXO A – Granulometria – Amostra 01 - Dados

117

ANEXO B – Granulometria – Amostra 01 - Gráfico

118

ANEXO C – Granulometria – Amostra 02 – Dados

119

ANEXO D – Granulometria – Amostra 02 – Gráfico

120

ANEXO E – LL e LP – Amostra 01

121

ANEXO F – LL e LP – Amostra 02

122

ANEXO G – Compactação – Amostra 01

123

ANEXO H – Compactação – Amostra 02

124

ANEXO I – Cisalhamento direto – Amostra 01 – 90% Grau compactação - Resultados

125

ANEXO J – Cisalhamento direto – Amostra 01 – 90% Grau compactação - Índices

Físicos

126

ANEXO K – Cisalhamento direto – Amostra 01 – 100% Grau compactação –

Resultados

127

ANEXO L – Cisalhamento direto – Amostra 01 – 100% Grau compactação – Índices

Físicos

128

ANEXO M – Cisalhamento direto – Amostra 02 – 90% Grau compactação – Resultados

129

ANEXO N – Cisalhamento direto – Amostra 02 – 90% Grau compactação – Índices

Físicos

130

ANEXO O – Cisalhamento direto – Amostra 02 – 100% Grau compactação –

Resultados

131

ANEXO P – Cisalhamento direto – Amostra 02 – 100% Grau compactação – Índices

Físicos

universidade do sul de santa catarina matheus …

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