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UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES
PÓS-GRADUAÇÃO “LATO SENSU”
AVM FACULDADE INTEGRADA
ANALISE DE VIABILIDADE ECONOMICA NA SUBSTITUIÇÃO
DE MOTORES STANDARD POR MOTORES DE ALTO
RENDIMENTO.
Por: Juliano de Santana Borges
Orientador
Prof. Nelsom Magalhães.
Rio de Janeiro
2012
2
UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES
PÓS-GRADUAÇÃO “LATO SENSU”
AVM FACULDADE INTEGRADA
ANALISE DE VIABILIDADE ECONOMICA NA SUBSTITUIÇÃO
DE MOTORES STANDARD POR MOTORES DE ALTO
RENDIMENTO.
Apresentação de monografia à AVM Faculdade Integrada
como requisito parcial para obtenção do grau de
especialista em Engenharia de Produção
Por: . Juliano de Santana Borges
3
AGRADECIMENTOS
Ao meu amigo Fabiano pelo apoio na
realização deste trabalho, motivando-me
com seu exemplo de disciplina e
determinação. Ao professor Nelsom pela
sua presteza na orientação.
4
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho a meus pais, Alael e
Tânia, aos meus irmãos, Januária e João, e a
meus sobrinhos, Joana, Maria e João.
5
RESUMO
Comenta os princípios de funcionamento, as grandezas que caracterizam os
motores elétricos. Aborda os cálculos utilizados no dimensionamento de um motor
elétrico e na analise de viabilidade econômica para decisão entre as linhas Standard e
de Alto Rendimento. Relata características construtivas e compara as linhas Standard
e de Alto rendimento. Exemplifica um estudo de caso onde se deve analisar a
viabilidade na substituição de um motor que necessita de manutenção.
6
METODOLOGIA
Há uma disponibilidade grande de textos acerca de motores elétricos, que
abordam desde os fenômenos e teorias de funcionamento, até o dimensionamento e
análise de viabilidade econômica para sua aplicação. Todavia, existe uma quantidade
escassa de material que aborde tais temas num só texto.
Este trabalho segue uma ordem de apresentação crescente, partindo dos
conceitos que fundamentam o funcionamento dos motores e suas características
construtivas, seguido de um comparativo entre os motores Standard e de Alto
Rendimento, finalizando com os critérios para o dimensionamento e a análise de
viabilidade econômica. Utiliza-se também de um estudo de caso para exemplificar a
aplicação de parte dos cálculos apresentados. Foi realizada uma pesquisa
bibliográfica, o que inclui fontes como livros, artigos, apostilas encontradas em sites
acadêmicos.
7
SUMÁRIO
AGRADECIMENTOS ........................................................................................................................ 3
DEDICATÓRIA ................................................................................................................................. 4
RESUMO ........................................................................................................................................ 5
METODOLOGIA .............................................................................................................................. 6
SUMÁRIO ....................................................................................................................................... 7
CAPÍTULO I ................................................................................................................................... 10
MOTORES ELÉTRICOS - O CONCEITO ........................................................................................... 10
CAPÍTULO 2 .................................................................................................................................. 17
MOTORES STANDARD E DE ALTO RENDIMENTO ......................................................................... 17
CAPÍTULO 3 .................................................................................................................................. 19
DIMENSIONAMENTO DE MOTORES ELÉTRICOS .......................................................................... 19
CAPÍTULO 4 .................................................................................................................................. 24
ANALISE DE VIABILIDADE ECONOMICA ....................................................................................... 24
CAPÍTULO 5 .................................................................................................................................. 33
ESTUDO DE CASO ........................................................................................................................ 33
CONCLUSÃO ................................................................................................................................ 37
BIBLIOGRAFIA. ............................................................................................................................. 38
INDICE .......................................................................................................................................... 40
8
INTRODUÇÃO
Ao longo dos anos a industrialização, o crescimento econômico e as
crescentes inovações tecnológicas, vêm causando aumento substancial na
demanda de energia elétrica. A falta de investimentos no setor de geração,
transmissão e distribuição de energia, faz da racionalização do uso de energia
elétrica uma ferramenta de apoio importante ao crescimento sustentável do
País.
Mudança de hábitos de consumo visando o uso racional da energia,
pesquisas de novos materiais, técnicas de produção, dimensionamento preciso
e aperfeiçoamento de equipamentos para redução de perdas energéticas,
enfim, todas essas ações contemplam o que se chama de eficiência
energética.
Entre outras coisas, a busca pela eficiência energética culminou no
desenvolvimento equipamentos com diferentes valores de rendimento e de
preço, como por exemplo, os motores elétricos, que atualmente possuem
modelos de diversos preços e características construtivas, o que torna
indispensável realizar uma análise técnica e econômica para se determinar a
escolha mais viável para uma dada aplicação.
Segundo dados do Ministério de Minas e Energia em 2007, o setor
industrial é responsável por 43% do consumo anual de energia no Brasil.
Dentro deste setor, onde há maior demanda de energia elétrica, os motores
são responsáveis por aproximadamente 55% deste consumo.
Neste trabalho são abordados os principais aspectos relacionados com
o dimensionamento e a análise econômica da aplicação de Motores Elétricos
de Indução Trifásicos de Alto Rendimento. Inicialmente são descritos o
princípio de funcionamento dos motores e as principais características técnicas
e construtivas que diferenciam os motores elétricos standard dos motores de
alto rendimento. Em seguida são apresentados os fatores e critérios
econômicos que permitem analisar qual o motor mais indicado para
determinada aplicação ou quão é viável a substituição de um motor standard já
9
implantado. Como objeto de exemplificação é mostrado um estudo de caso,
onde se deve optar entre a manutenção de um motor Standard ou a aquisição
de um motor de Alto Rendimento.
10
CAPÍTULO I
MOTORES ELÉTRICOS - O CONCEITO
O motor elétrico é uma máquina que transforma energia elétrica em
energia mecânica, em geral, energia cinética. [4]
Existem dois grandes grupos: motores de corrente contínua (DC) e
motores de corrente alternada (AC).
Os motores DC são acionados por uma fonte de corrente contínua e
são conhecidos por seu controle preciso de velocidade e por seu ajuste fino,
sendo, portanto, largamente utilizados em aplicações que exigem tais
características.
Os motores AC são aqueles acionados por uma fonte de corrente
alternada. São utilizados na maioria das aplicações industriais. Podem ser
monofásicos ou trifásicos. Dentro da família dos motores trifásicos existem os
chamados motores assíncronos de indução trifásicos com rotor de gaiola, que,
por serem os mais utilizados, são o objeto de estudo ora apresentado.
1.1 Motores Assíncronos de Indução Trifásicos com Rotor de
Gaiola.
O motor de indução trifásico, como já foi citado, é o tipo mais utilizado
na indústria atualmente. Tem a vantagem de ser mais econômico em relação
aos motores monofásicos tanto na construção quanto na utilização.
Devem ser alimentados por um sistema trifásico a três fios, em que as
tensões estão defasadas de 120º elétricos.
1.1.1 - Constituição do motor de indução.
O motor assíncrono é constituído basicamente, pelos seguintes elementos:
Estator – parte fixa do motor onde se geram os campos magnéticos. As
partes que compõe um estator estão indicadas na Figura 1 e descritas na
Tabela 1;
11
Rotor – É a parte móvel do motor, ligada ao eixo de transmissão de
movimento. As partes que compõe um rotor estão indicadas na Figura 1 e
descritas na Tabela 2;
A Tabela 3 indica os demais acessórios que compõe o motor.
Figura 1 - Detalhamento do motor elétrico. (WEG, 2002, pág. D-9)
Tabela 1 – Composição do estator. (WEG, 2002, pág. D-9)
ESTATOR
1 Carcaça Constituída de uma estrutura de construção robusta, fabricada em
ferro fundido, aço ou alumínio injetado, resistente à corrosão e com
superfície aletada e que tem como principal função suportar todas as
partes fixas e móveis do motor.
2 Núcleo de
chapas
As chapas são de aço magnético tratadas termicamente para reduzir
as perdas no ferro.
Constituído de chapas magnéticas adequadamente fixadas ao estator.
8 Enrolamento
trifásico
Três conjuntos iguais de bobinas, um para cada fase, formando um
sistema trifásico ligado a rede trifásica de alimentação.
12
Tabela 2 – Composição do rotor. (WEG, 2002, pág. D-9)
ROTOR
7 Eixo Transmite a potência mecânica desenvolvida pelo motor.
3 Núcleo de
chapas
Constituído de chapas magnéticas adequadamente fixadas sobre o
eixo.
12 Barras e
anéis de
curto
circuito
São de alumínio injetado sobre pressão numa única peça.
Tabela 3 – Outras partes. (WEG, 2002, pág. D-9)
OUTRAS ARTES
4 Tampa
5 Ventilador
6 Tampa defletora
9 Caixa de ligação
10 Terminais
11 Rolamentos
1.1.2 – Princípios de funcionamento do motor com rotor em gaiola.
O Rotor em Gaiola é constituído por um conjunto de barras não
isoladas e interligadas através de anéis condutores curto-circuitados.
O motor de indução opera normalmente a uma velocidade constante,
entretanto, a depender da carga aplicada no eixo há uma ligeira variação.
O funcionamento de um motor de indução baseia-se no princípio da
formação do campo magnético rotativo produzido no estator pela passagem da
corrente alternada em suas bobinas. O fluxo gerado por efeito de sua variação
13
se desloca em volta do rotor, induzindo neste, correntes elétricas que tendem a
se opor ao campo rotativo, sendo, no entanto, arrastado por este.
O rotor em nenhuma hipótese atinge a velocidade do campo rotativo,
pois, tal diferença é necessária para haver correntes induzidas gerando o
fenômeno magnético rotórico, responsável pelo trabalho mecânico do rotor.
A velocidade angular do rotor se aproxima da velocidade síncrona do
campo girante do estator quanto menos carga houver em seu eixo. Quando o
motor está sem a presença de carga mecânica no eixo, o rotor desenvolve uma
velocidade angular de valor praticamente igual à velocidade síncrona do campo
girante do estator.
Adicionando-se carga mecânica ao eixo, o rotor diminui a sua
velocidade. A diferença entre as velocidades síncrona e a do rotor é
denominada escorregamento, que representa a fração de rotação que perde o
motor a cada rotação do campo rotórico. O escorregamento, em termos
percentuais é dado pela Equação:
� = (��– �)���
Eq. 1
1.2 Grandezas elétricas e mecânicas.
1.2.1 – Potência Nominal.
Por definição, potência é a relação entre energia gasta para realizar um
determinado trabalho e o tempo em que o mesmo foi executado. A potência
nominal de um motor é a potência que o mesmo pode fornecer ao eixo, em
regime contínuo, sem que os limites de temperatura nos enrolamentos
excedam os limites estabelecidos pela classe de isolamento do motor. Quando
se aplica uma carga que exige uma potência superior à nominal do motor,
ocorre uma elevação na temperatura do mesmo, reduzindo a vida útil da carga,
podendo danificar o isolamento até se estabelecer um curto-circuito interno e
conseqüentemente sua queima.
14
1.2.2 – Tensão Nominal.
As tensões de maior utilização nas instalações elétricas industriais são
de 220V, 380 V, 440 V. A ligação do motor num determinado circuito depende
das tensões nominais múltiplas para as quais foi projetado.
Os motores devem trabalhar dentro de limites de desempenho
satisfatório para uma variação de tensão de +-10% de sua tensão nominal,
desde que a freqüência não varie.
1.2.3 – Freqüência Nominal.
É aquela fornecida pelo circuito de alimentação e para a qual o motor
foi dimensionado.
1.2.4 – Corrente Nominal.
A corrente nominal é a solicitada da rede de alimentação pelo motor
funcionando à potencia nominal, com freqüência e tensões nominais.
O valor da corrente de um motor é dado pela equação:
�� = ���.�� √�.�.�.���� (�) Eq. 2
�� - potência nominal do motor, em cv;
V – tensão nominal trifásica, em volts;
� - rendimento do motor
Cos� - fator de potência sob carga nominal.
15
1.2.5 – Fator de Serviço.
Representa uma potência adicional contínua do motor. Através do fator
de serviço é possível se obter a carga permissível que o mesmo pode acionar,
em regime contínuo, dentro de condições estabelecidas por norma.
1.2.6 – Perdas Ohmicas.
Para iniciar e manter seu funcionamento o motor absorve do circuito de
alimentação uma determinada potência. Entretanto a potência mecânica de
saída é sempre menor do que a potência de alimentação, devido a perdas
internas em forma de calor gerado pelo aquecimento de bobinas dos
enrolamentos e outras. A relação entre a potência essencialmente
transformada em potência mecânica e a potência absorvida da alimentação dá-
se o nome de rendimento.
As perdas verificadas no motor elétrico são:
Perdas Joule nas bobinas estatóricas (Perda no cobre);
Perdas Joule nas bobinas rotóricas (Perda no cobre);
Perdas magnéticas estatóricas (perda no ferro);
Perdas magnéticas rotóricas (perda no ferro);
Perdas por ventilação;
Perdas por atrito dos mancais.
A Figura 2 ilustra o balanço das potências e perdas elétricas:
16
Figura 2 – Balanço das Potências e Perdas Elétricas. (FILHO, 2007, Pag. 275)
1.3 Expectativa de vida útil.
A vida útil de um motor está intimamente ligada ao aquecimento das
bobinas dos enrolamentos fora dos limites previstos na fabricação da máquina,
o que acarreta temperaturas superiores aos limites de isolação. Assim, uma
elevação de temperatura de 10ºC na isolação de um motor reduz sua vida útil
pela metade.
É também afetada pelas condições desfavoráveis de instalação, tais
como umidade, ambiente com vapores corrosivos, vibrações, etc.
O aquecimento, fator principal da redução da vida útil de um motor,
provoca o envelhecimento gradual e generalizado do isolamento até o limite de
tensão a que está submetido, quando então o motor ficará sujeito a um curto-
circuito interno de conseqüência desastrosa.
17
CAPÍTULO 2
MOTORES STANDARD E DE ALTO RENDIMENTO
Pode-se dizer que os motores de alto rendimento são motores
projetados e construídos tendo em vista o seu rendimento, além do custo de
fabricação. Para tanto, as principais dimensões e materiais empregados são
otimizados a fim de obter-se um alto rendimento, resultando num custo maior,
cerca de 30% maior do que motores standard. [3]
As principais alterações que são feitas são descritas a seguir. Deve-se
salientar que nem todos os fabricantes utilizam todas as características que
são descritas, uma vez que o número de variáveis que influenciam o
rendimento é vasto.
a) Chapas Magnéticas: as chapas que compõem o rotor e o estator são
de melhor qualidade, resultando em perdas por histerese e por correntes
induzidas menores que as chapas utilizadas nos motores normais. Alterações
nas chapas também podem incluir redução da espessura e tratamento térmico
para redução de perdas.
b) Enrolamentos do Rotor e do Estator: os enrolamentos de cobre do
estator e de alumínio do rotor possuem um volume maior de material, fazendo
com que a resistência elétrica dos mesmos seja menor, desta forma reduzindo
as perdas por efeito Joule. Alguns fabricantes também utilizam materiais com
menor resistividade.
c) Ventilador: são otimizados de forma a ter uma maior eficiência,
reduzindo as perdas por ventilação. Uma vez que o motor possui menos
perdas, a necessidade de ventilação também diminui, contribuindo para a
redução da potência necessária para o ventilador.
d) Rolamentos: são empregados rolamentos especiais com menor
coeficiente de atrito que os normalmente empregados. Desta forma, a vida útil
dos rolamentos é em geral maior do que a dos rolamentos comuns.
18
e) Dimensões Principais: o diâmetro do rotor, as ranhuras, o entreferro
e o comprimento axial do motor são especialmente dimensionados para
proporcionar um rendimento elevado para o motor.
f) Tolerâncias Mecânicas Melhores: utilizando-se ferramentas de maior
precisão, as tolerâncias de fabricação podem ser sensivelmente reduzidas,
diminuindo desbalanços e imperfeições, componentes que contribuem para as
perdas adicionais. Desta forma, máquinas com entreferro menores podem ser
fabricadas, as quais necessitam menores correntes de magnetização e melhor
fator de potência e rendimento. Menores tolerâncias também resultam em
menor nível de ruído e menor vibração.
Como resultado das alterações acima, os motores de alto rendimento
em geral apresentam as seguintes características: menor temperatura de
trabalho resultando numa vida útil maior, menor necessidade de manutenção e
menor nível de ruído devido ao melhor balanceamento e menores tolerâncias
de fabricação. Deve-se também salientar que as características citadas variam
de fabricante para fabricante, sendo que nem todos os fabricantes adotam as
mesmas medidas para elevar o rendimento.
A norma brasileira NBR 7094 estabelece níveis mínimos de rendimento
que devem ser apresentados por motores designados como de alto rendimento
pelo fabricante. Este valores de referência das normas pode muitas vezes ser
empregados para fins de análise técnica e econômica.
As características acima descritas conduzem a um motor com perdas
menores que os motores normais, resultando numa melhora do rendimento.
Este aumento do rendimento em relação aos motores normais varia com a
potência do motor e com o fabricante, não sendo, portanto um valor constante.
A diferença no rendimento diminui com o aumento da potência nominal. Deve-
se, no entanto, atentar sempre para o valor absoluto em termos de kW entre as
perdas de um motor normal e de um de alto rendimento. Para grandes
motores, mesmo uma pequena diferença no rendimento pode levar a uma
redução significativa no consumo do motor em termos de kWh.
19
CAPÍTULO 3
DIMENSIONAMENTO DE MOTORES ELÉTRICOS
Pesquisas realizadas por concessionárias e fabricantes indicam que a
maioria dos motores opera com potência abaixo de seu valor nominal. Num
estudo efetuado pelas Centrais Elétricas de Minas Gerais (Cemig), em sua
área de concessão, constatou-se que no universo de 3.425 motores, 28,7%
encontravam-se superdimensionados e 5,9% com sobrecarga. [5]
O dimensionamento com excessiva margem de segurança, o
desconhecimento do pleno comportamento das cargas, os requisitos de
elevados conjugados de partida fazem com que uma grande quantidade dos
motores atualmente instalados no Brasil opere com cargas inferiores a 50% da
potência nominal.
O superdimensionamento acarreta em elevadas correntes prejudiciais
à rede bem como acrescenta potência reativa indutiva, necessitando de
capacitores adicionais para sua correção. Além desses distúrbios, motores
superdimensionados operam com um rendimento inferior e elevado consumo
de energia, causando um custo elevado do processo.
Preliminarmente para o dimensionamento da potência nominal do
motor elétrico trifásico, é importante considerar os seguintes aspectos:
-O conjugado motor desenvolvido deve ser superior ao conjugado
resistente, desde a condição de repouso até o regime;
-A elevação de temperatura, proveniente das perdas nas condições de
partida, regime e frenagens, não pode superar à definida pela classe de
temperatura do motor.
Quando o motor trabalha de maneira constante, com carga constante
durante longo período, diz-se que o motor está trabalhando no regime contínuo
denominado S1 pela NBR7410 da ABNT. Neste regime de trabalho, o motor,
após acionar uma carga constante mantém-na por tempo suficientemente
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longo para ele atingir sua temperatura de equilíbrio térmico. A partir daí, seu
funcionamento pode se prolongar por várias horas, dias, ou meses, sem
interrupções.
O regime de trabalho S1 é encontrado em diversas máquinas,
ventiladores, exaustores, bombas centrífugas, compressores de ar, bombas de
alimentação de caldeiras a vapor etc.
A escolha do motor para acionar qualquer uma destas máquinas, parte
do conhecimento preliminar de qual potência é requerida pela máquina.Tal
motor deverá ter uma potência igual ou superior à potência requerida, no caso
do acoplamento direto. Se o acoplamento for efetuado por um multiplicador ou
redutor de velocidades, deve-se acrescer à potencia as perdas no
acoplamento.
Diz-se que o regime de operação é intermitente quando o motor é
requisitado durante curtos períodos e permanece em funcionamento em vazio,
entre duas solicitações de carga.
Embora as normas considerem os regimes de serviço como contínuo
ou intermitente, os regimes reais, normalmente, são irregulares e não se
enquadram perfeitamente nesses dois tipos de regimes. Um exemplo típico
deste tipo de carga pode ser encontrado nas bombas que suprem os
reservatórios de água das cidades, cujo consumo varia durante o dia. Nesse
caso não se deve escolher a potencia do motor pelo Maximo valor da carga do
diagrama, pois o motor estaria superdimensionado a maior parte do tempo.
Também não se deve escolher o menor valor, pois, neste caso, o motor estaria
subdimensionado, dessa forma sua vida útil seria encurtada e haveria um
aumento do risco de um defeito devido à destruição precoce do isolamento. A
escolha pela potência média também não seria a adequada, pois haveria
superaquecimento do motor durante os períodos em que a carga fosse maior
do que a sua potência nominal. Neste caso só seria aceitável, quando as
flutuações da carga fossem comparativamente pequenas.
A Figura 5 mostra um diagrama de carga de uma máquina em que a
carga varia de forma discreta, isto é, durante os períodos de operação
�, ��, ��, … ela se mantém constante. Num caso real é esperado que as
21
variações ocorram de forma contínua, porém, por métodos aproximativos é
possível transformar estas variações contínuas em variações discretas,
conforme mostra a Figura 3.
Figura 3 –Gráfico do regime contínuo com corrente variável. (CEPEA, 2002, pag. 5)
A adequada especificação de um motor para realizar o acionamento
desta máquina é realizada pelo Método da Corrente Equivalente. Este método
se baseia no princípio de que o valor eficaz de uma corrente variável, ou seja, o
calor produzido por uma corrente variável no tempo é igual ao calor produzido
por uma corrente contínua equivalente. No caso de uma corrente alternada
senoidal, � = � � �!�, o valor eficaz equivalente é igual a � " = � √�, sendo � a
amplitude da onda senoidal. Essa expressão é proveniente da equação
seguinte, considerando-se T como o período da onda senoidal.
#$% = &'( )�*+'
Eq. 3
Dessa forma, sob o ponto de vista térmico, o motor estará
corretamente dimensionado se a sua corrente nominal for igual ou maior do
22
que a corrente equivalente eficaz correspondente às variações da corrente
solicitada pelo motor durante sua operação, ou seja, �� ≥ � ".
Para o diagrama da Figura 4, esta corrente equivalente terá seu
resultado encontrado através da equação:
#$% = &∑ #)�+).∑ +). Eq. 4
Figura 4 – Gráfico do regime contínuo com potência variável. (CEPEA, 2002, pag. 6)
A Equação 4 pode ser escrita, substituindo, no diagrama de carga, a
corrente pela potência mecânica fornecida pelo motor (Figura 4).
Isto é possível porque, nos motores de indução, para variações da
carga dentro de limites comparativamente próximos, o fator de potência e o
rendimento permanecem praticamente constantes, o que permite estabelecer
uma relação direta entre a corrente e a potência mecânica fornecida no eixo.
Este método de escolha do motor denomina-se Método da Potência
Equivalente.
23
/01 = &∑ 2345367∑ 5367 Eq. 5
Após o motor ter sido escolhido sob o ponto de vista térmico, deve-se
verificar se ele atende aos requisitos de ordem mecânica, isto é, se o seu
conjugado máximo é maior do que o máximo conjugado exigido pela carga
durante o período. Deve ser observada a relação abaixo:
89á;8< < > ∴ @8< > 89á; Eq. 6
Sendo:
8< Potência nominal do motor escolhido;
� á� Máxima Potência do diagrama de carga;
B Fator de Sobrecarga Momentânea do motor escolhido;
24
CAPÍTULO 4
ANALISE DE VIABILIDADE ECONOMICA
Uma vez dimensionadas a potência e demais parâmetros elétricos de
um motor, resta determinar se o motor a ser adquirido será da linha Standard
ou de Alto Rendimento. Obviamente o custo de aquisição de um motor
Standard é menor do que o de Alto Rendimento, entretanto, por proporcionar
uma redução nos custos com energia elétrica, muitas vezes a aquisição de um
motor de Alto Rendimento é justificada economicamente.
Para garantir uma decisão mais precisa, existem diversos tipos de
análise econômica que podem ser realizadas. Cada tipo de análise tem o
objetivo de determinar um parâmetro que quantificará os resultados
econômicos esperados.
Inicialmente é importante estabelecer que no projeto o conceito de
investimento é a diferença entre os custos de aquisição entre duas linhas de
motores, Alto Rendimento e Standard.
Nos projetos já implantados e com unidades existentes a serem
substituídas é recomendável considerar os custos gerados pela substituição,
tais como os custos de adaptação da instalação para a nova unidade e do
número de horas paralisadas.
Nos custos operacionais é considerado apenas o custo da energia
consumida pelo motor em funcionamento. Os demais custos operacionais (por
exemplo, manutenção) em suma são semelhantes para ambas as linhas de
motores, Alto Rendimento e Standard.
Economia Mensal de Energia.
Na condição de regime, a energia absorvida pelo motor no ciclo de t
estágios de carga é:
25
Tabela 4 - Ciclo de carga. (JÚNIOR, 2001, Pag. 5)
Período
(horas)
Pmec
(kW)
Rendimento
η (%)
/CDE
(kW)
Energia Consumida
kWh
t1 P1 η1 P1 P1. t1 / η1
t2 P2 η2 P2 P2. t2 / η2
t3 Zero Zero Zero Zero
tt Pt ηt Pt Pt. tt / ηt
O período de tempo t3, onde a potência absorvida é zero, pode
caracterizar duas situações: motor desligado, em repouso; e motor ligado em
estado de espera, absorvendo a potência de vazio, 8FGH.
A energia absorvida pelo motor em regime no ciclo é determinada pela
equação:
IJKJLMN = /O. POQO + /S. PSQS + (TUVW). PX +…… .+/5 . P5Q5 Eq. 7
O período do ciclo, T em horas é determinado por:
Y = PO + PS + PX +⋯+ P5 Eq. 8
A energia necessária durante a partida, ou seja, do repouso até atingir
a velocidade de regime é o somatório da energia despendida para acelerar as
partes girantes do próprio rotor, da carga, do acoplamento, além das perdas do
sistema.
Energia total absorvida pelo enrolamento do rotor:
E equação que determina a energia dissipada no enrolamento do rotor,
[\]^��_]^���^, durante a aceleração até o regime é dada por:
[\]^��_]^���^ = `�.a�². cd�. [cd − cg]
Eq. 9
26
Energia total absorvida pelo enrolamento do estator:
A equação que quantifica a energia dissipada no enrolamento do
estator é dada por:
[\]^��_] ��]��^ = gg′� . [\]^��_]^���^ Eq. 10
g Resistência ôhmica, por fase, do estator.
g′� Resistência ôhmica, por fase, do rotor, referida ao estator.
Portanto, a energia total dissipada nos enrolamentos durante a partida,
[\]^��_]: [\]^��_] =[\]^��_]^���^ + [\]^��_] ��]��^ Eq. 11
Energia total absorvida nas partidas:
A energia total absorvida nas partidas é determinada pelo somatório
das energias dissipadas em cada uma das j\ partidas do ciclo.
[�k�� =lm `�. a��. cd�. (cd − cg�) + gg′� + `�. a��. cd�. (cd − cg�)nj\
�o
Eq. 12
Energia total consumida em um ciclo:
A energia total consumida num ciclo contabiliza a energia consumida
durante as partidas e no regime:
[���p� = [���p�g +[�]^��_] Eq. 13
[���p� = q�. �� + ��. ���� + (r ^�). �� +…… .+��. ����s
+lm `�. a��. cd�. (cd − cg�) + gg′� + `�. a��. cd�. (cd − cg�)nj\
�o
Eq. 14
A energia consumida mensalmente será:
27
[ ��]p = �.[���p�. t_u Eq. 15
[ ��]p Energia mensal consumida pelo motor em kWh.
t_ Número de horas de operação do motor por dia.
Aplicando-se essa equações para cada linha de motor, Standard e Alto
Rendimento, tem-se o consumo médio mensal de energia elétrica em cada
caso. A redução no consumo proporcionada pelo motor de Alto Rendimento é,
portanto:
∆[ ��]p = [ ��]p�w −[ ��]p�g Eq. 2
Onde:
∆[ Redução do consumo mensal;
[ ��]p�w Consumo mensal do motor Standard;
[ ��]p�g Consumo mensal do motor Alto Rendimento.
Economia mensal da energia consumida:
A Economia mensal da energia consumida ou a economia com o Custo
Operacional mensal operacional, ∆cx em R$/Mês, proporcionada pelo motor
de Alto Rendimento é:
∆cx = ∆[. c[ Eq. 173
CE Custo Médio da energia da Concessionária em R$/kWh.
28
4.1 Tempo de retorno simples.
O tempo de Retorno Simples, em suma, determina o tempo necessário
para que a diferença de capital investido na aquisição do motor de alto
rendimento seja recuperada através de parcelas mensais provenientes da
economia mensal proporcionada na conta de energia. Complementando, o
Tempo de Retorno permite estabelecer uma forma de concluir se o
investimento dará retorno a curto, médio ou longo prazo, ou até mesmo se não
haverá retorno ao longo da vida útil do motor. Não existe um valor ótimo ou
aceitável pré-estabelecido para o tempo de retorno que atenda a todos os
casos e organizações, uma vez que depende das expectativas do investidor e
da comparação com outras formas de investimento do capital.
Para o tempo de vida útil médio de um motor (13,3 anos), a literatura
recomenda obter o retorno em 2 anos, entretanto, em geral, é aceitável um
tempo de retorno menor do que 4 anos. Tempos de retorno muito próximos ou
que excedam a vida útil esperada do motor são indesejáveis. Após decorrido o
tempo de retorno, naturalmente a economia mensal de energia passa a ser
considerada, do ponto de vista econômico, como ganho de capital até o
término da vida útil do motor.
O tempo de retorno simples não considera a capitalização do valor da
economia mensal (taxa de juros zero) e é dado pela seguinte fórmula:
Yyz = ∆{|∆{} Eq. 4
∆{| = {|CN − {|E~ Eq. 59
∆{| Custo adicional na aquisição de um motor de Alto Rendimento
{|CN Custo de aquisição de um motor de Alto Rendimento.
{|E~ Custo de aquisição de um motor Standard.
Yyz Tempo de Retorno Simples.
29
Como as parcelas de retorno consideradas são mensais, o valor obtido
com a equação acima deverá ser aproximado para o próximo inteiro.
4.2 Tempo de Retorno Capitalizado.
O tempo de retorno capitalizado considera uma determinada taxa de
juros e o fato de que a economia será auferida em parcelas mensais, cujo valor
presente líquido será menor. O valor presente líquido se refere ao valor da
soma de todos os investimentos e receitas referenciadas a uma única data pela
taxa de juros.
Considerando uma taxa de juros i em valores percentuais e
considerando k períodos (meses), obtém-se o seguinte valor presente das
parcelas mensais:
∆{}� = q�1 + KO���
� − 1sK
O�� . �1 + KO���
� . ∆{}
Eq. 20
A fim de determinar o tempo de retorno capitalizado deve-se igualar o
valor presente com o custo adicional e considerar o número de períodos como
incógnita.
∆{| = q�1 + KO���
�yJ − 1sK
O�� . �1 + KO���
�yJ . ∆{}
Eq. 21
Utilizando-se de logaritmos em ambos os lados da equação, pode-se
determinar o tempo de retorno capitalizado.
YyJ =�W� � ∆��
∆���∆��. 37���
�W� �1 + KO���
Eq. 6
30
Ao aplicar-se essa equação, caso a mesma forneça um valor não
inteiro, deve-se aproximá-lo para o próximo valor inteiro. Este valor é dado em
número de meses.
Como no retorno capitalizado cada uma das parcelas mensais de
economia é multiplicada por um fator de desconto, conseqüentemente o
número de meses do retorno será maior do que o obtido no retorno simples.
4.2.1 - Tempo de Retorno Capitalizado considerando Aumento do
Custo da Energia.
A determinação do tempo de retorno também pode incluir o efeito do
aumento mensal do custo do kWh. Para considerá-lo no cálculo deve-se
primeiramente determinar uma taxa de juros líquida, obtida pela seguinte
fórmula:
�� = �1 + KO���
�1 + K�O���
− 1
Eq. 7
�� - taxa de juros líquida considerando o aumento do custo da energia
� - taxa de aumento mensal da energia em %
A fórmula para o cálculo do tempo de retorno capitalizado será então
dada pela expressão:
YyJ =�W� � ∆��
∆���∆��. 3�7���
�W� �1 + K�O���
Eq. 8
4.3 - Energia Economizada ao longo da Vida Útil.
Devido ao fato dos motores de alto rendimento proporcionar menores
perdas que motores normais, a economia de energia que advém desse fato, se
estende do momento em que foram instalados até o final de sua vida útil. Tal
31
economia pode ser bastante significante tendo em vista que o consumo de
motores representa mais que 55% da energia total consumida em instalações
industriais. Além disso, o menor consumo do motor poderá proporcionar uma
economia indireta, caso o mesmo auxilie na redução de demanda em horários
de ponta ou na redução da demanda total contratada. Nos casos em que a
energia seja auto-gerada, esta parcela representa uma energia que não
precisará ser produzida, reduzindo gastos direta e indiretamente.
{�� = ∆I. �� Eq. 9
C�� -energia total economizada em kWh durante a vida útil do motor;
V� - vida útil do motor em meses.
A vida útil do motor pode ser determinada pela Tabela 5, em função da
potência de saída do motor.
Tabela 5 – Vida útil. (ANDREAS, 1982, pag. 125)
Potência (HP) Tempo de vida útil(anos) Vida média(anos)
Menor do que 1 10 a 15 12,9
1 a 5 13 a 19 17,1
5 a 20 16 a 20 19.4
21 a 50 18 a 26 21,8
50 a 125 24 a 33 28,5
Maior 125 25 a 38 29,3
32
4.4 Valor Retornado ao longo da vida útil.
Como já citado, a economia de energia proporcionada por um motor de
alto rendimento se perpetua por toda sua vida útil, portanto, para se estimar o
valor total em R$ retornado ao longo da vida útil, sem considerar a
capitalização, utiliza-se a seguinte expressão:
4.4.1 Valor Retornado simples.
{yz ={��. {I −∆{| Eq. 106
c^� – valor retornado líquido simples
Nessa expressão foram levados em conta o desconto do valor
adicional investido na aquisição do motor de alto rendimento, uma taxa de juros
igual a zero, e um custo de kWh constante ao longo dos meses.
4.4.2 Valor Retornado Capitalizado.
O valor Retornado Capitalizado será obtido através da fórmula:
{yJ = q�1 + KO���
�� − 1sK
O�� . �1 + KO���
�� . ∆Ex{I − ∆{|
Eq. 117
33
CAPÍTULO 5
ESTUDO DE CASO
Como exemplo de aplicação, demonstra-se a seguir, um caso
vivenciado no SAAE (Sistema Autônomo de Água e Esgoto). Um motor de
indução trifásico, utilizado no bombeamento de água e que funcionava em
regime permanente à plena carga, necessitava de uma manutenção corretiva,
que consistia no seu rebobinamento. Juntamente com o orçamento de
manutenção do referido motor, foi feito um orçamento para aquisição de um
novo motor de características elétricas equivalentes, porém de alto rendimento.
Com o objetivo de se definir qual o investimento seria o mais viável a médio e
longo prazo, realizou-se a análise de viabilidade Econômica, exposta abaixo:
Dados do motor Standard:
Tabela 6 – Dados dos motores. (Elaborado pelo autor)
Dados Motor Standard Rebobinado Motor Alto Rendimento Potência 250cv(185kW) 250cv(185kW) Tensão 380V 380V Frequencia 60Hz 60Hz Nº de Pólos 4 4 Rendimento 91,5% 95% Fonte WEG.
O valor para manutenção do motor Standard é de R$9.000,00.
O valor para aquisição do motor de Alto Rendimento é de R$29.000,00.
Custo da Energia Elétrica (Tarifa Verde):
kWh Na Ponta = R$1,29087
kWh Fora de Ponta = R$ 0,13782
Considerando que o motor funciona 24h por dia, a Média do kWh:
Custo do kWh = R$0,28
34
Energia consumida diariamente pelo motor Standard:
I�K|E~ = /. PQ
I�K|E~ = 185. 240,915
I�K|E~ = 4.852,46¥¦ℎ Energia consumida mensalmente pelo motor Standard:
E¨©ª«¬®¯ = 30E±²¬. H±T
E¨©ª«¬®¯ = 145.574kWh Energia consumida pelo motor de Alto Rendimento:
I�K|CN = 185. 240,95
I�K|CN = 4.673,68¥¦ℎ E¨©ª«¬¹º = 140.211kWh Economia de energia proporcionada em 30 dias pelo motor de Alto Rendimento: ∆E¨©ª«¬ = E¨©ª«¬®¯ −E¨©ª«¬¹º ∆E¨©ª«¬ = 145.574 − 140.211 ∆E¨©ª«¬ = 5.283,74kWh Economia mensal proporcionada:
∆CO = ∆E. CE
∆CO = 5.283,74x0,28
∆CO = R$1.479,45
35
Tempo de Retorno Simples:
Yyz = ∆{|∆{}
∆{| = {|CN − {|E~ ∆{| = 30.000 − 9.000 ∆{| = ¾$21.000,00
Yyz = 21.0001.479,45
Yyz ≅ 15ÀUÁUÁ
Tempo de Retorno Capitalizado, considerando uma taxa de juros de 1,5%:
YyJ =�W� � ∆��
∆���∆��. 37���
�W� �1 + KO���
YyJ =�W� � O.ÂÃÄ,ÂÅ
O.ÂÃÄ,ÂÅ�SO.���. 7,Æ7���
�W� �1 + O,ÅO���
YyJ ≅ 16ÀUÁUÁ
36
Energia economizada ao longo da vida útil do motor:
{�� = ∆I. �� �� = 29,3ÇÈWÁ {�� = 5.283,74É29,3É12 {�� = 1.857.760¥¦ℎ
Valor Retornado Capitalizado ao longo da Vida Útil do motor:
{yJ = q�1 + KO���
�� − 1sK
O�� . �1 + KO���
�� . ∆Ex{I − ∆{|
{yJ = q�1 + O,ÅO���SÄ,XÊOS − 1s
O,ÅO�� . �1 + O,ÅO���
SÄ,XÊOS É5.283,74É0,28 − 21.000{yJ = ¾$77.104,3
37
CONCLUSÃO
Tendo em vista um Tempo de Retorno Capitalizado de Investimento de
apenas 16 meses, e que, a partir dessa data, a economia perpetuará durante
todo período de vida útil, obtendo um Valor Retornado Capitalizado de
aproximadamente R$77.104,30, conclui-se que adquirir um novo motor de Alto
Rendimento configura-se como a opção mais atraente.
38
BIBLIOGRAFIA.
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Dekker Inc., 1982.
[2] CEPEA/EPUSP, Motores Elétricos de Alto Rendimento, 2002.
[3] FILHO, João Mamede. Instalações Elétricas Industriais. 7ª edição. Rio de Janeiro:
Editora LTC, 2007.
[4] FRANCHI, Claiton Moro. Acionamentos Elétricos. 2ª Edição. São Paulo: Editora
Érica, 2007.
[5] JUNIOR, Norberto Augusto; CHABU, Ivan Eduardo, Motores de Alto
Rendimento – Dimensionamento e Viabilidade Econômica, 2001.
[6] LOBOSCO, O. S., DIAS, J. L. P. DA Seleção e Aplicação de Motores Elétricos,
Vol,1 e 2. Ed. McGraw-Hill, 1988.
[7] FILHO, Delly Oliveira; TEIXEIRA, Carlos A.; FILHO, Adílio F. de Lacerda; MARTINS,
José H., Metodologia para racionalização do uso de energia elétrica para obtenção de
força motriz em fábrica de ração: Estudo de caso, 2004.
[8] PAZZINI, Luiz Henrique Alves, Acionamentos Eletricos, 2002.
39
[9] PEREIRA, Luís Alberto. Análise Econômica da Aplicação de Motores de Indução de
Alto Rendimento – PUCRS.
[10] WEG, Catálogo Geral – Motores Elétricos, WEG, 2000.
40
INDICE
AGRADECIMENTOS ........................................................................................................................ 3
DEDICATÓRIA ................................................................................................................................. 4
RESUMO ........................................................................................................................................ 5
METODOLOGIA .............................................................................................................................. 6
SUMÁRIO ....................................................................................................................................... 7
CAPÍTULO I ................................................................................................................................... 10
MOTORES ELÉTRICOS - O CONCEITO ........................................................................................... 10
1.1 Motores Assíncronos de Indução Trifásicos com Rotor de Gaiola. ........................... 10
1.1.1 - Constituição do motor de indução. .................................................................. 10
1.1.2 – Princípios de funcionamento do motor com rotor em gaiola. ........................ 12
1.2 Grandezas elétricas e mecânicas. .............................................................................. 13
1.2.1 – Potência Nominal. ........................................................................................... 13
1.2.2 – Tensão Nominal. .............................................................................................. 14
1.2.3 – Freqüência Nominal. ....................................................................................... 14
1.2.4 – Corrente Nominal. ........................................................................................... 14
1.2.5 – Fator de Serviço. .............................................................................................. 15
1.2.6 – Perdas Ohmicas. .............................................................................................. 15
1.3 Expectativa de vida útil.............................................................................................. 16
CAPÍTULO 2 .................................................................................................................................. 17
MOTORES STANDARD E DE ALTO RENDIMENTO ......................................................................... 17
CAPÍTULO 3 .................................................................................................................................. 19
DIMENSIONAMENTO DE MOTORES ELÉTRICOS .......................................................................... 19
CAPÍTULO 4 .................................................................................................................................. 24
ANALISE DE VIABILIDADE ECONOMICA ....................................................................................... 24
4.1 Tempo de retorno simples. ........................................................................................ 28
4.2 Tempo de Retorno Capitalizado. ............................................................................... 29
4.2.1 - Tempo de Retorno Capitalizado considerando Aumento do Custo da Energia. ..................................................................................................................................... 30
4.3 - Energia Economizada ao longo da Vida Útil. ........................................................... 30
41
4.4 Valor Retornado ao longo da vida útil. ...................................................................... 32
4.4.1 Valor Retornado simples. ................................................................................... 32
4.4.2 Valor Retornado Capitalizado. ............................................................................ 32
CAPÍTULO 5 .................................................................................................................................. 33
ESTUDO DE CASO ........................................................................................................................ 33
CONCLUSÃO ................................................................................................................................ 37
BIBLIOGRAFIA. ............................................................................................................................. 38