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Universidade Anhanguera- UniderpCentro de Educação a Distância
FUNDAMENTOS E METODOLOGIA DE MATEMÁTICA
Bruna Garcia Franca - RA 6782301780Elisabete Magalhães - RA 6789438402Kalyna B. B. Martins - RA 7928699549Paula Barros Sacco - RA 6950481031Paulo H. P Riedel - RA 6571297588Sheila C. Ribeiro - RA 6782388573
Tutora EAD: Ana Paula Dias Cintra
5º / 6º Semestre – Novembro 2015São Paulo
FUNDAMENTOS E METODOLOGIA DE MATEMÁTICA
Contamos tudo o que está a nossa volta... Os dedos de um recém-nascido, os dias e meses, as horas... Contar faz parte do cotidiano do ser humano desde que o mundo é mundo.
Não podemos então nos escusarmos de que a Matemática é presente somente na escola e em cursos específicos! A Matemática é mais presente em nossa vida do que possamos imaginar.
Neste trabalho, o grupo intenciona discorrer sobre o uso da Matemática e sua importância na Educação Infantil e Séries Iniciais, mas não sem lembrar deste importante ponto mencionado: a Matemática em nosso cotidiano.
FORMAÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO EM CRIANÇAS DA EDUCAÇÃO INFANTIL
Ao nascer a criança já recebe o contato com o mundo em que a rodeia .
Independente de sua cultura desde pequenos já começa a identificação da fala, tem o contato físico que elementos
indispensáveis para seu desenvolvimento.
Pensamentos e ações determinam de cada cultura, pois cada estado tem seus costumes diferentes.
A partir do entendimento a criança se torna um sujeito ativo.
Então com este convívio nos primeiros anos a criança da forma informal.
Quando inserida na escola ela começa a ter contato real com a fala e identificação das figuras numéricas.
Independente de cada criança ter a sua cultura, quando inserida na escola a metodologia utilizada pelo professor é a
mesma e tem a mesma função .
A contagem é uma da primeiras formas que a criança tem de entrar em contato com o sentido dos números, isto ocorre de uma
forma natural durante seu cotidiano através de brincadeiras .
A contagem de um a um exige a utilização da memória imediata, língua portuguesa, pois a criança necessita de um apoio
enquanto procede á nomeação das palavras de 1 até 19.
Não podemos deixar de citar a “matemática individual’´ que é o processo de exploração que a mesma realiza, medida em que
trabalha cognitivamente as qualidades , espaço e tempo.
“Matemática a social” a criança comunica-se aprende a respeito de si e do outro, além de experimentar a mudanças no meio em
que vivem.
Quando a criança chega na escola ela já possui informalmente alguns conceitos numéricos, isso vem de ferramentas expostas
a criança através de música infantis e desenhos, ela tem esta exposição auditiva e visual no seu cotidiano familiar.
A escola vem com a função desenvolver o entendimento de conceitos matemáticos, e seus princípios de uma forma significativa
para o desenvolvimento cognitivo do mesmo .
COMO O PROCESSO DE CONSTRUÇÃO DO NÚMERO ASSOCIA-SE ÀS APROPRIAÇÕES DE LINGUAGEM
A experiência social propicia a leitura do mundo ( individual,única). Cada um de nós se utiliza de estratégias cognitivas próprias para chegar a
compreensão linguística de tudo que nos cerca. A exposição da criança em ambiente favorável proporcionará a linguagem, transmitirá os
saberes acumulado e apresentará os critérios considerados como a verdade social local. A criança terá a grande chance de receber inúmeras
representações que lhe permitirão alcançar os conceitos generalizados do mundo que a rodeia, transformá-los subjetivamente de acordo com
o “método” cognitivo próprio e, no momento propício, retorná-los à objetividade necessária aos diálogos, para que estes lhe sejam
satisfatórios. Para que a criança alcance a noção de numerosidade, faz-se necessário construir (organização/ reorganização cognitiva) a partir
de capacidades básicas, como o raciocínio para transferência de quantidades, de conservação da quantidade dos componentes e sua
mudança a partir da adição ou da subtração de elementos; cabe salientar que a habilidade básica fundamental para a formação do conceito
de número é a ignorância, pelo sujeito, dos atributos perceptuais do conjunto (cor, forma, tamanho, características particulares dos objetos).
O processo do desenvolvimento da contagem na criança estende-se pelo período dos dois os seis anos em média, para então adquirir esses
“princípios” ou habilidades. De acordo com o exposto por Butterworth (2005), o domínio dos “princípios” segue progressivamente ficando a
primeira aquisição a cargo da “ordem estável” (ou seja, a sequência da nomeação sempre seguirá a mesma ordem); já a segunda aquisição
pela criança refere-se à correspondência nome – objeto (um a um), ficando para mais tarde o princípio da cardinalidade, com a última
nomeação do total de objetos do conjunto o que definirá a sua quantidade. Esta habilidade auxiliará a criança na tarefa de resolução de
problemas aritméticos. A fala das crianças nos transmite visivelmente o individualismo e a competição como presentes em todos os
momentos. Por trás do aspecto visível, encontra-se a consciência de cada um, que lhes permite expressar parte do conhecimento individual
da noção de quantificação.
O USO DO ÁBACO
• Momento histórico do surgimento do ábaco
O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, que segundo muitos historiadores. Foi inventado na Mesopotâmia, pelo menos em
sua forma primitiva e depois os chineses e romanos o aperfeiçoaram. Na idade média o ábaco era usado pelos romanos na
utilização de cálculos. A utilização do instrumento por parte dos chineses e japoneses foi de grande importância
O ábaco foi a primeira máquina de calcular da humanidade.
A importância do uso do ábaco :
Recorremos à história da numeração e atentos à importância de instrumento como ábacos, pois ele pode contribuir
significativamente para um trabalho construtivo com os números, especialmente com o sistema de numeração. O trabalho com
ábaco deve ser contextualizado às necessidades cotidianas dos alunos, a fim de que estes utilizem os conceitos adquiridos às suas
próprias experiências de vida.Tais conhecimentos só podem ser adquiridos por meio da observação, análise, comparação e
interpretação (Oliveira, 1993), desde que os alunos sintam-se motivados para este exercício por meio desta ciência tão importante
para nossas vidas: A Matemática. Desta forma, a partir do trabalho com ábaco em sala de aula, é possível favorecer que o aluno
leia, escreva, compare e ordene notações numéricas, por meio da compreensão das características do sistema de numeração
decimal que envolve base e valor posicional.
O USO DO ÁBACO - EXPLICAÇÃO
Conforme representado nas atividades, neste momento utiliza-se o ábaco para realizar a contagem e compor números.
SITUAÇÕES COTIDIANAS DO USO DAS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS
São várias as situações em que a Matemática aparece no dia a dia. Para que as crianças percebam a importância do seu uso prático, as atividades sugeridas são as mais diversas.
Eis cinco casos de uso da Matemática no cotidiano:
•Horário ( tempo )•Comprar qualquer coisa no mercado (preços)•Receita de bolo ( quantidade )•Divisão•Medida (tempo , distância)
Vamos agora apresentar tais situações em atividades simples e práticas.
Destina-se a crianças de 6 anos e 1º ano do ensino
fundamental.
A divisão é a operação matemática mais fácil para as crianças
fazendo uma divisão justa com os amiguinhos de seus
objetos e comidas.
ATIVIDADE 1 – DIVISÃO
Destina-se a crianças de 7 anos de idade no 2* ano do
ensino fundamental.
Quando vamos a uma loja e temos que calcular o valor das
prestações de algo que não temos o dinheiro para pagar a
vista; propor também que as crianças analisem
procedimentos que sirvam para resolver o problema ( soma,
subtração, multiplicação, divisão ) as semelhanças e
diferenças entre eles e qual é o caminho mais econômico.
ATIVIDADE 2 – SISTEMA MONETÁRIO
Destina-se a crianças de 8 anos de idade no 3* ano do ensino fundamental. Os
números na receita de bolo.
Bolo Formigueiro.
Ingredientes:
4 ovos
2 xícaras de açúcar
3 xícaras de farinha de trigo
5 colheres de margarina
2 copos de leite
1 vidro de leite de coco
1 pacote de chocolate granulado
1 colher de fermento
ATIVIDADE 3 – RECEITA DE BOLO
Destina-se a crianças de 9 anos de idade e 4* ano do ensino fundamental.
Aprender hora, minuto , segundo, ampliar o conceito de sequência, ordem,
quantidade.
ATIVIDADE 4 – APRENDENDO AS HORAS.
Destina-se a crianças de 10 anos e 5*ano do ensino fundamental.
Levantando o conhecimento sobre espaço.
Localizando e se deslocando.
Uma volta ao redor da escola, para perceberem distância, a
quadra que envolve a escola e o tempo dessa volta. Ao final, os
alunos compõem um relatório com as observações.
ATIVIDADE 5 – OBSERVANDO DISTÂNCIAS
QUAL A IMPORTÂNCIA DO CÁLCULO PARA A EDUCAÇÃO INFANTIL E SÉRIES INICIAIS?
Para que a criança construa o conceito de número o professor deve oferecer recursos adequados.
O professor, então, não ensina conceitos. Ele ajuda os alunos a construir esses conceitos, respeitando o ritmo da
criança e auxiliando-a sempre, uma vez que não deve esperar que ela construa conceitos sozinha.
A Matemática tem diferentes concepções. É atuante como linguagem, permitindo interpretar aspectos quantitativos
e qualitativos da realidade.
É atuante como ciência, pois desempenha papel importante na formação de habilidades do pensamento lógico e
construção de argumentações.
É atuante como meio para resolver problemas, pois contribui para a construção e desenvolvimento de estratégias e
conhecimentos que auxiliam na resolução de situações cotidianas ou de problemas relacionados a outras áreas do
conhecimento.
Ditam os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN’s:
Os objetivos gerais do Componente Curricular de Ensino Fundamental – Anos iniciais determinam que o aluno seja capaz de desenvolver as habilidades cognitivas e as competências ao que se propõe o estudo dirigido dentro dos Parâmetros Curriculares. Os objetivos gerais são:
•
•Desenvolvimento pleno do raciocínio lógico e abstrato, segundo os determinantes ao que compete o componente curricular;
•Desenvolvimento dos quatro sentidos em relação à aprendizagem significativa;
•Saber analisar situações problema no que concerne a leitura apropriada e diretiva, para estabelecer mecanismos que facilitem a solução das divergências estabelecidas entre a ação do pensamento e a prática operativa;
•Saber avaliar a contextualização textual, de tal forma que facilite a interpretação e consequente solução da aplicabilidade;
•Conhecer as diversidades culturais e aplicá-las ao dia a dia.
Logo, o profissional a lidar com o ensino deste componente curricular na Educação Infantil e nas Séries
Iniciais deverá agir como mediador da construção desses conhecimentos que, bem trabalhados nas primeiras fases, progredirão
junto ao aluno ao sucesso esperado.
ATIVIDADE SUGERIDA PARA O ENSINO PRÁTICO DE CÁLCULO
Atividade: visita ao mercadinho.
Série: 1º ano do Ensino Fundamental.
Objetivo: aguçar a curiosidade; perceber o uso cotidiano da Matemática; calcular valores simples.
Desenvolvimento: um passeio a um mercadinho próximo à escola junto da professora, pais colaboradores e coordenação
pedagógica da escola.
Os alunos poderão realizar compras simples, tendo cada um uma quantia de (no máximo) R$10,00. A professora escolherá
previamente produtos com valores exatos e auxiliará os alunos nos cálculos, a fim de fazer perceber como a Matemática se
aplica às tarefas mais simples do dia a dia.
Ao final da atividade, os alunos compartilharão as experiências desse passeio tão cotidiano, mas tão diferenciado.
A IMPORTÂNCIA DO CÁLCULO MENTAL PARA A CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO
A criança tem o primeiros contatos com o cálculo mental através do convívio com outros adultos, este primeiro contato vem de somas
ou divisão de brinquedos balas etc...
Os números estão presentes no cotidiano, e a participarem de situações sociais de compra troca e venda, todo este contato serve de
experiência tem um resultado quando a criança é inserida na escola.
O procedimento de cálculo mental se apoiam nas propriedades do sistema de numeração decimal e nas propriedades das operações,
e as colocam em ação diferentes tipos de escrita numérica.
Podemos dizer que portanto é preciso que o professor compreenda o que a criança sabe acerca do nosso sistema de numeração,
quais as relações que conseguem estabelecer com suas experiências já vividas qual o conhecimento que possui.
Não pode-se privar o aluno para que utilizem apenas recursos de cálculos escritos, pois os procedimentos são diferentes e os tipos de
cálculos estabelecem relações entre si .
Neste processo de cálculo mental o aluno tem o papel ativo e criativo na escolha de meios para chegar a um resultado final, no entanto
é fato que este tipo de cálculo para o professor é desconsiderado é uma estratégia inadequada.
Muitas crianças são bem dotadas de uma inteligência lógica são capazes de resolver contas e problemas de
cabeça, mas o professor tem que passar de uma forma tradicional, como fazer contas tirar a prova real para a certeza de um
resultado correto.
Mesmo cálculo mental não tendo esta valorização na escola, o professor deve estimular isto, as crianças devem
fazer pesquisas de preços,aprender a lidar com dinheiro, pois é pelo cálculo mental que aprendem a realiza estimativas .
Então precisamos trazer ou estimular essas habilidades também para a sala de aula.pois a construção de conceito
de numérico e cálculo mental estão ligadas.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Após tantos relatos sobre a importância do cálculo na vida cotidiana de qualquer indivíduo, seria redundante dizer que essa
aprendizagem deve iniciar-se na infância.
Sabemos que qualquer instituição de ensino ensinará este componente curricular, do lúdico ao prático, a partir da Educação Infantil.
É sobre a maneira de ensinar, entretanto, que devemos refletir. As pesquisas apresentadas no presente trabalho nos remetem ao
pensamento de que não basta saber contar e realizar alguns cálculos para ser um profissional habilitado a ensinar, mesmo quando
esse ensino limita-se às músicas de contar dedos, ou aos jogos matemáticos. Faz-se necessária uma reflexão por parte do
profissional em auxiliar as crianças a construírem esse aprendizado de maneira a perceberem a matemática em suas vidas práticas
desde muito pequenas.
O profissional deverá mediar com paciência e compreensão, respeito ao tempo de assimilação de cada criança e com a insistência
de quem realmente quer participar de um processo que pode gerar crianças mais confiantes e que não recuam aos desafios
propostos.
Trabalhar conceitos Matemáticos requer mais do que destreza. Requer atenção. Requer amor.
BIBLIOGRAFIA
• RAMOS, Luzia F. Conversas sobre números, ações e operações: uma proposta criativa para o ensino da matemática nos primeiros anos. São Paulo: Ática, 2009.
• JULIO, Silvana Rossi. Aprender Juntos Matemática: Ensino Fundamental 1º ano. São Paulo: Edições SM, 2013
• FORMAÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO EM CRIANÇAS DA EDUCAÇÃO INFANTIL, escrito por Maria Tereza Senna e Virginia Bedin. Disponível em: <http://www.anped.org.br/reunioes/30ra/trabalhos/GT07-3370--Int.pdf>. Acesso em 13 de outubro de 2015.
• O SURGIMENTO DO ÁBACO. Disponível em: http://matematicadivertidamatematica.blogspot.com.br/2012/10/momento-historico-do-surgimento-do-abaco.html Acesso em 20 de outubro de 2015.
• O USO DO ÁBACO. Disponível em: http://pedensimat.blogspot.com.br/2012/12/atividades-que-utilizam-o-abaco-como.html Acesso em 20 de outubro de 2015.
• CONCEITO DE NÚMERO, disponível em: http://www.rio.rj.gov.br/multirio/cime/ME15-006.html. Acesso em 09 de novembro de 2015.
FIGURAS:
• SLIDE 2 – CASA. Disponível em: http://www.canstockphoto.com.br/ilustracao/matem%C3%A1tica.html. Acesso em 10 de novembro de 2015.
• SLIDE 2 - MÔNICA E CEBOLINHA. Disponível em: http://www.pintarcolorir.com.br/desenhos-da-turma-da-monica/ Acesso em 10 de novembro de 2015.
• SLIDE 2 – DONALD PROFESSOR. Disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=49794 Acesso em 10 de novembro de 2015.
• SLIDE 6 – SURGIMENTO DO ÁBACO. Disponível em: http://matematicadivertidamatematica.blogspot.com.br/2012/10/momento-historico-do-surgimento-do-abaco.html Acesso em: 10 de novembro de 2015.
• SLIDE 8 – USO DO ÁBACO. Disponível em: http://pedensimat.blogspot.com.br/2012/12/atividades-que-utilizam-o-abaco-como.html Acesso em 10 de novembro de 2015.
• SLIDE 10 – DIVISÃO. Disponível em: http://www.negociosdefamilia.com.br/2013/06/coisa-antiga-pode-ser-assunto-cultural.html Acesso em 10 de novembro de 2015.
• SLIDE 11 – SISTEMA MONETÁRIO. Disponível em: http://visaonacional.com.br/igp-10-tem-deflacao-de-055-em-agosto/ Acesso em 10 de novembro de 2015.
• SLIDE 13 – HORAS. Disponível em: http://ateliemeucantinhodasartes.blogspot.com.br/2009/10/aprendendo-as-horas.html Acesso em 10 de novembro de 2015.
• SLIDE 12 – RECEITA DE BOLO. Disponível em: http://adelaidetrabalhosmanuais.blogs.sapo.pt/82104.html Acesso em 10 de novembro de 2015.
• SLIDE 14 – OBSERVANDO DISTÂNCIAS. Disponível em: http://educarparacrescer.abril.com.br/politica-publica/pedibus-542635.shtml Acesso em 10 de novembro de 2015.