Unidade 1: SínteseISOMETRIA

Transformação geométrica de uma figura noutra figura congruente preservando distâncias e amplitudes de ângulos.

Reflexão

Transformação

geométrica

em que cada ponto da

figura original e o

correspondente

da figura refletida estão

sobre uma reta

perpendicular ao eixo de

reflexão e a igual

distância desse eixo.Exemplo:

Translação

Transformação

geométrica

em que todos os pontos

da figura original se

deslocam segundo a

mesma direção,

o mesmo sentido e

percorrendo a mesma

distância.

Exemplo:

Rotação

Transformação

geométrica

em que todos os pontos

do transformado são

obtidos rodando a figura

inicial em torno do ponto

fixo (centro de rotação) e

segundo um ângulo

orientado.

Exemplo:

Unidade 1: Síntese

Reflexão deslizante

Transformação geométrica composta por uma reflexão e uma

translação.

Exemplo:

Sentido anti-horário

ou sentido positivo

Sentido horário

ou sentido negativo

Sentido de um ângulo

Unidade 1: Síntese

SIMETRIA

Simetria axial (ou de

reflexão)

Quando uma metade da

figura é o transformado

por reflexão da outra

metade. O eixo de

reflexão designa-se por

eixo de simetria.

Exemplo:

Simetria rotacional

Se existir pelo menos

uma rotação de

amplitude diferente de 0º

e de 360º que deixe a

figura na mesma posição.

Exemplo:

Simetria de translação

Se for possível

movimentar

a figura segundo uma

dada distância e uma

dada direção, de tal

modo que o seu

transformado coincida

com a figura original.

Exemplo:

Unidade 1: Síntese

Rosácea

As rosáceas são figuras compostas por diversos módulos

congruentes que se repetem por rotação.

O centro de rotação é sempre o mesmo ponto e a amplitude de

rotação também se mantém.

Friso

Figura infinita caracterizada por apresentar sempre simetrias de

translação.

Exemplo:

Exemplo:

Bissetriz de um ângulo

Semirreta com origem no vértice do ângulo e que o divide em dois

ângulos congruentes. Está contida no eixo de simetria desse ângulo.

Exemplo:

Unidade 1: Síntese

Classificação de triângulos e eixos de simetria:

• Se um triângulo tem três eixos de simetria, então, é

equilátero.

• Se um triângulo tem um eixo de simetria, então, é

isósceles.

• Se um triângulo não tem eixos de simetria, então, é

escaleno.

Unidade 1: Isometrias e simetrias em Portugal