Unicidade do Conjunto VazioUma consequncia direta do axioma da extenso Existe um nico conjunto vazio.Ora, se e so conjuntos distintos, deduz-se com o axioma da extenso que

Mas isto, por sua vez, implica

Logo, e distintos no podem ser ambos vazios.Apenas em palavras:Se dois conjuntos so diferentes ento, pela contrapositiva do axioma da extenso, um deles possui um elemento que o outro no possui. Como os conjuntos em questo so vazios, no possuem elemento algum e, assim, somos obrigados a admitir que so iguais