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UM NOVO SISTEMA NEURAL PARA PREVISÃO DE CARGA EM SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA

Rodrigo Marques de FigueiredoUniversidade do Vale do Rio dos Sinos - UNISINOS

Av. UNISINOS, 950 – Cristo Rei – São Leopoldo – RS – Brasil CEP: [email protected]

José Vicente Canto dos SantosUniversidade do Vale do Rio dos Sinos - UNISINOS


Adelmo Luis CechinUniversidade do Vale do Rio dos Sinos - UNISINOS


RESUMO

Este trabalho apresenta uma nova abordagem para previsão de carga em sistemas elétricos de potência, integrando dois horizontes de previsão de carga: curto e longo prazos. Primeiramente é apresentado o conceito de modelo de previsão mostrando sua importância para este tipo de sistema. Então é apresentado o desenvolvimento de dois modelos neurais para longo e curto prazos. Também se apresenta a integração em nível topológico desses modelos. Um modelo que integra dois horizontes de previsão é muito útil para empresas do setor elétrico. O sistema apresentado foi testado em três diferentes cenários, cada um com comportamento de carga diferente. Finalmente os resultados são comentados e analisados.

PALAVRAS CHAVE. Previsão de Carga Elétrica. Sistemas Elétricos de Potência. Redes Neurais Artificiais. Área de classificação principal: AE - Aplicações a Energia.

ABSTRACT

This work presents a new integrated neural model approach for two horizons of load forecasting. First of all is presented a justification about the design of a computational neural forecasting model, explaining the importance of the load forecast for the electrical power systems. Here is presented the design of the two neural models, one for short and other for long term forecasting. Also is showed how these models are integrated in the topological level. A neural model that could integrate two forecasting horizons is very useful for electrical system enterprises. The computational system, here presented, was tested in three different scenarios, where each scenario has specific electrical load behaviour. At last the results is commented and explained.

KEYWORDS. Load Forecasting. Electric Power Systems. Artificial Neural Networks. Main area: Energy Applications.

XLI SBPO 2009 - Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 274

1. IntroduçãoA energia elétrica é o único produto que é consumido quando é produzido. Quando

produzida em excesso esta pode sobrecarregar o sistema de energia elétrica, sendo que este excesso não pode ser armazenado. Ao passo que quando se tem escassez de produção, o sistema de energia elétrica entra em falha. Este fato torna a previsão de carga em uma importante ferramenta para as empresas do setor de energia. A previsão para este tipo de sistema está sujeita não só as variáveis internas como as variáveis externas, variáveis estocásticas, como as meteorológicas e as macroeconômicas. Variáveis meteorológicas influenciam no comportamento das cargas residenciais e as macroeconômicas têm uma forte influência em cargas industriais (ARDIL et al 2007).

Estas características mostram o quão complexa é a previsão de carga para um sistema de energia elétrica. Este tipo de sistema é não-linear e multivariável, muito difícil e custoso computacionalmente de ser representado por um modelo determinístico. A solução para este entrave é o uso de uma abordagem com modelos baseados em aproximações, onde se destacam os modelos neurais. Existem vários trabalhos sobre o uso de modelagem neural para apenas um horizonte previsão na literatura especializada, sendo exemplos disso os trabalhos de Botha (BOTHA et al 1998) e Abdel-Aal (ABDEL-AAL 2004). Mas modelos neurais para dois ou mais horizontes previsão são escassos, sendo um dos poucos exemplos encontrados o trabalho de Shirvany (SHIRVANY et al 2007).

O presente trabalho propõe um novo modelo neural para previsão de carga pela utilização integrada de dois modelos, um para o curto e outro para longo prazo. O modelo resultante tem a capacidade de prever carga para horizontes de curto e longo prazo, em uma mesma rodada do previsor. Após esta introdução, segue a descrição do sistema proposto, os testes realizados e os resultados obtidos e, finalmente, as conclusões sobre os mesmos.

2. Sistema Computacional PropostoO sistema de previsão de carga elétrica proposto no presente trabalho utiliza como base dois

previsores desenvolvidos inicialmente de maneira distinta. Estes previsores possuem diferentes horizontes de previsão, um com horizonte para longo e outro para curto prazo. Longo e curto prazo de previsão é uma definição de projeto, que no caso específico é mensal, para longo e diário para curto prazo. Os previsores desenvolvidos são baseados em redes neurais artificiais, pois esta ferramenta computacional mais utilizada e comprovadamente adequada para a criação de previsores como mostram os trabalhos de Fukuyama (FUKUYAMA et al, 2002), Soni (SONI, 2002), Mendes (MENDES et al, 2006) e Gleeson (GLEESSON et al, 2006), possuindo bons resultados para os mais diversos horizontes de previsão.

A base de dados disponível para a construção dos modelos conta com dados sobre as variáveis elétricas, ou seja, as variáveis internas ao sistema a ser modelado, e as variáveis meteorológicas e macroeconômicas, variáveis externas ao sistema. O espaço de variáveis para um sistema elétrico de potência é muito grande, mesmo quando ela é reduzida aos três tipos apresentados acima. Para melhorar a resposta do modelo este espaço deve ser reduzido. Métodos de seleção de variáveis é a melhor forma de reduzir o espaço de variáveis retirando do modelo as variáveis redundantes e irrelevantes.

Após o desenvolvimento dos previsores individuais para curto e longo prazos estes serão integrados em seu nível topológico. Com esta integração busca-se aumentar a acuracidade da resposta nos dois horizontes de previsão, bem como sua robustez e capacidade de generalização.

2.1. Arquitetura do SistemaO sistema teve sua arquitetura concebida com vistas na generalização da aplicação deste. Em

outras palavras, a arquitetura apresentada tem por ambição ser flexível o suficiente para ser aplicada a diversos cenários e ambientes de previsão. Portanto partiu-se do pressuposto de incluir os elementos básicos necessários para a concepção de um sistema de previsão, que resultou na arquitetura apresentada na FIGURA 1.


Nesta arquitetura tem-se o banco de dados, o qual concentra todo o histórico do sistema, sendo este muito importante para a criação do sistema neural (SWINDER et al 2007). O módulo de tratamento de dados além de buscar os parâmetros das variáveis no banco de dados, preparam os dados para serem entregues ao modelo neural. Este tratamento de dados se dá para o alinhamento temporal dos dados, muito comuns e necessários em previsores, principalmente nos que envolvem mais de um horizonte de previsão, e também para a normalização dos dados, pois isto facilita o trabalho de aprendizagem da RNA.

Figura 1: Arquitetura do sistema.

2.2. Seleção de VariáveisAs variáveis foram selecionadas pelo uso do Forward Selection. Neste método, o modelo

neural é construído através de sua interação, onde cada interação uma variável é incluída no modelo. O critério utilizado para a construção do modelo é o menor erro para uma resposta da validação (SEEGER et al 2003). Este algoritmo é executado até um critério de parada, no caso deste trabalho o critério é um nível de erro inferior a quinze por cento. Onde o valor de 15% é uma definição de projeto, e é a partir deste valor que deve se a melhora da resposta do sistema, ou seja, a resposta esperada deve ser inferior a este valor, caso contrário o sistema estaria inserido erro a resposta do previsor.

Para os dois modelos, de curto e longo prazo, este método é aplicado de forma individual. Além de serem incluídas as variáveis é também variando o número de neurônios na camada oculta na busca de uma melhor resposta do previsor, conforme mostra a FIGURA 2.

Figura 2: Padrão de variação do Forward Selection.

Antes do Forward Selection ser aplicado, uma pré-seleção das variáveis foi feita de acordo com o seu comportamento temporal. As variáveis meteorológicas possuem um comportamento temporal mais rápido, sendo mais relevantes para o modelo de curto prazo. Estas variáveis são utilizadas diretamente como entrada do sistema para serem correlacionadas com as variáveis elétricas de curto prazo. Por outro lado o comportamento das variáveis macroeconômicas é diferente sendo que estas são relevantes para o modelo de longo prazo. Já as variáveis elétricas são importantes para ambos os horizontes previsão, pois estas descrevem o foco da previsão que é a carga elétrica. É importante ressaltar que os consumos mensais descriminados por tipos de cargas são considerados como variáveis macroeconômicas, pois estes são usados pelo IPEA como medida de crescimento econômico para as regiões do país, o mesmo acontecendo internacionalmente quando observamos os relatórios anuais da ONU sobre o estado de


desenvolvimento de países.Para a concepção do modelo então são testadas diferentes configurações de topologias, onde

a com melhor resposta para cada nova variável acrescida é escolhida para que então uma nova variável seja adicionada ao modelo. Este processo se repete até que o critério de parada, mencionado anteriormente seja alcançado.

2.3. Modelo de Previsão de Longo PrazoO principal objetivo deste modelo é fornecer informações do comportamento do sistema

elétrico ao modelo de curto prazo, através da integração em nível topológico. Neste modelo o horizonte de previsão mensal foi o escolhido, pois a informação mensal é muito importante para os negócios em se tratando de sistemas elétricos de potência (QUINTANILHA et al 2005 ).

Figura 3: Modelo do previsor neural para longo prazo.

Através da utilização do método de seleção de variáveis, Forward Selection, as variáveis foram definidas se obtendo como resultado o modelo neural mostrado na FIGURA 3, modelo este para a previsão de longo prazo. Este utiliza como entrada a informação mensal de um ano e um dia atrás. Essa informação permite que o modelo absorva a tendência mensal de cada mês do ano com todas as suas influências sazonais. Esta característica torna o modelo mais robusto. Uma outra observação importante para o modelo de longo prazo, FIGURA 3, a melhor resposta observada através do Forward Selection se dá com a utilização de seis neurônios na camada oculta da RNA.

2.4. Modelo de Previsão de Curto PrazoEste modelo busca, como foco principal, mimetizar o comportamento da carga elétrica do

sistema. De maneira análoga ao que foi realizado para o modelo de longo prazo, o método de Forward Selection foi utilizado para escolher suas variáveis. No caso deste modelo, variáveis com comporta-mento temporal mais rápido são relevantes, como variáveis meteorológicas com a dinâmica da temperatura e as variáveis elétricas.

Figura 4: Modelo do previsor neural para curto prazo.

Após o uso do Forward Selection, o modelo neural foi construído com as variáveis selecionadas, apresentando uma melhor resposta com estas variáveis e utilizando seis neurônios na camada oculta da RNA. Este modelo é mostrado a seguir, na FIGURA 4, utiliza a temperatura,


umidade e carga elétrica como variáveis que descrevem o comportamento de curto prazo do sistema de energia elétrica.

2.5. Integração dos ModelosA integração dos modelos de previsão de curto e longo prazo é a principal etapa do projeto

do sistema computacional de previsão. É importante manter em mente que esta integração é dada em nível topológico. Com este tipo de integração apenas as tendências de cada modelo são passadas para os outros. Em outros tipos de integração não só as tendências são integradas, mas também o erro é integrado.

Os neurônios compartilhados garantem a troca das tendências entre os modelos de curto e longo prazo sem poluir suas respostas. Porém existe um equilíbrio para que esta característica seja verdade. Para garantir a aplicabilidade do método a quaisquer modelos de previsão, optou-se por iniciar a integração pela adição dos neurônios das camadas ocultas dos modelos envolvidos. No caso deste trabalho os seis neurônios da camada oculta do modelo de longo prazo e os outros seis da camada oculta do modelo de curto prazo. Desta forma mantém-se o número ótimo de neurônios para cada previsor.

Figura 5: Resposta do previsor a variação dos neurônios compartilhados.

Neste ponto o Forward Selection é novamente utilizado, agora não para a escolha de variáveis, mas sim para a escolha do número de neurônios compartilhados. Para tanto partir-se-á do pressuposto que o número de neurônios compartilhados pode variar de um a doze, ou seja, desde um compartilhamento mínimo até um compartilhamento total. Para fins de observação foi traçada um gráfico de barras com os erros para os dois horizontes com cada configuração de compartilhamento de neurônios. Através deste gráfico apresentado na FIGURA 5, verifica-se que a melhor resposta se dá quando são compartilhados 4 neurônios (na camada oculta). Desta forma os demais neurônios são usados exclusivamente pelo seu respectivo modelo. A FIGURA 6 mostra os neurônios compartilhados, destacando os neurônios compartilhados em cor escura.

2.6. Treinamento e Validação do Modelo NeuralPara sistemas de previsão que ambicionem tratar mais de um horizonte de previsão ao

mesmo tempo, não somente o modelo deve ser atenciosamente estudado para ser concebido, mas também deve-se dar uma atenção especial ao treinamento e validação do modelo neural. Este cuidado origina-se do fato de haver uma incompatibilidade temporal entre os parâmetros das variáveis que formam os modelos individuais. Esta incompatibilidade origina-se no fato de que para um horizonte de previsão mais alongado é necessário conhecer os parâmetros das variáveis do horizonte de previsão mais curto. A FIGURA 7 mostra como se dá esta incompatibilidade.


Figura 6: Modelo do previsor neural integrado.

Caso os previsores fossem tratados separadamente, no passo 1, ter-se-ia para o previsor de curto prazo a necessidade de no dia 29 de novembro do ano X, ter disponíveis as informações necessárias para o dia 30 do mesmo mês e ano. Sendo que se este estivesse integrada a um previsor mensal as informações de todo o mês atual já deveria estar disponível. Esta incoerência nos dados não se repetiria para o passo 2, mas isso é apenas um caso específico que no caso desses horizontes de previsão repetir-se-iam apenas a cada virada de mês. Na situação representada pelo passo 3 seria a pior, pois ainda no início do mês para a previsão de curto prazo seria necessário ter as informações de todo o mês corrente para a previsão do próximo mês.

Figura 7: Desalinhamento de dados para previsores de longo e curto prazos.

Além disso, prever o mês seguinte com as informações do mês anterior não é uma boa escolha, pois existem características sazonais que definem o comportamento da carga em cada mês do ano, sendo estas extremamente dependentes do perfil de carga a ser previsto. Um bom exemplo disso é uma região essencialmente residencial que possui uma baixa no consumo durante os meses de janeiro e fevereiro, tipicamente meses de férias e um aumento neste quando em meses mais frios pela maior utilização de aquecedores. O chuveiro elétrico em meses de frio


também é utilizado em sua potência máxima, e, além disso, as pessoas passam mais tempo em casa, o que aumenta o consumo dos eletrodomésticos em geral.

Figura 8: Alinhamento de dados para previsores de longo e curto prazos.Uma maneira de contornar estes entraves para a integração de dois horizontes de previsão em

um único modelo, é criar um alinhamento temporal dos parâmetros das variáveis dos dois modelos. Na FIGURA 8 tem-se apresentada de maneira gráfica o alinhamento dos dados temporalmente. Com este alinhamento temporal têm-se dois ganhos, um primeiro ganho é a pos-sibilidade de integração dos dois horizontes em um modelo único. O segundo ganho é subproduto do primeiro, pois para conseguir-se o alinhamento dos dados para entrada no previsor, os dados de longo prazo foram deslocados um ano e um dia, o que permite que o mês de janeiro do ano anterior sirva de entrada para a previsão do mesmo mês do ano seguinte, aumentando a relação entre as componentes que os definem.

No exemplo dado na FIGURA 8, a previsão é dada no dia 31 de dezembro de 2004, esta data é chamada de instante de previsão. Para o horizonte de longo prazo são pegos os dados corres-pondentes a janeiro de 2003, e para o previsor de curo prazo os dados de 30 de dezembro de 2004. As saídas esperadas para os previsores são as cargas totais para o mês de janeiro de 2005 e o dia 1° de janeiro de 2005, respectivamente as previsões de longo e curto prazos. Esta mecânica de previsão vale tanto para o treinamento, quanto para a validação e utilização da ferramenta neural.

Desta forma os dados tanto de treinamento quanto de validação utilizados pelo modelo são defasados de exatos 1 ano e 1 dia na relação entre os dados de curto e longo prazos. Portanto sendo a base de dados existente de 5 anos, temos que 1 ano desta base referente aos modelos de curto e longo prazos deve ser descartado. Isto porque para o modelo de longo prazo o último ano da base de dados não será utilizado, e por motivo do alinhamento anteriormente mencionado o primeiro ano da base de dados referentes ao curto prazo também é descartado. Neste trabalho foram utilizados 3 anos para treinamento e os dados de 1 ano para validações (não necessariamente previsões para o total do período).

3. Testes e ResultadosPara validar o sistema computacional de previsão proposto neste trabalho foram realizados

ensaios com o mesmo. Estes ensaios utilizam três cenários, ou regiões, com comportamento de carga predominante diferentes, sendo elas a) Região com carga industrial, b) Região com carga residencial e c) Região com carga mista.

Cargas Industriais têm um comportamento sazonal com uma forte dependência de fatores macroeconômicos. Estes fatores econômicos indica o comportamento da produção indústria e por conseqüência o seu consumo de energia elétrica.

Já as cargas residenciais apresentam um comportamento diferente, não é sazonal. Este tipo de consumidor que dita esta carga, tem um comportamento fortemente ligado as meteorológicas.


Nos dias frios o consumidor residencial usa seus aquecedores, e nos dias quentes que usam seus aparelhos de ar condicionado.

Regiões com equilíbrio entre as cargas, ou ainda regiões com carga mista, são áreas onde há um equilíbrio entre os tipo consumidores. Nestas áreas, não há definição sobre o comportamento da carga, pois seu comportamento é dado pelo conjunto de fatores relevantes de mais de um tipo de consumidores. No caso deste trabalho esta região possui influência dos consumidores residenciais e industriais.

3.1. Métodos de Validação e AnáslisePara validar o sistema computacional de previsão foram utilizados dois métodos de

validação. O primeiro método é a Validação Cruzada por Dez Grupos (Ten-Fold Cross Validation). Este método é utilizado para verificar a robustez do sistema. O segundo método de validação utilizado é a Validação Direta (Direct Validation) que verifica a precisão do sistema.

Para analisar os resultados fornecidos pela validação foram utilizados métodos de análise quantitativa e qualitativa. O método quantitativo utilizado é o Erro Médio Quadrático, do inglês Root Mean Squared Error (RMSE), e o qualitativo utilizado é a análise gráfica dos padrões de esperados e previstos através da sobreposição de suas curvas. Outra importante informação é a organização temporal do conjunto de dados utilizados para cada método de validação. Para a Validação Cruzada é usada a organização temporal mostrada na TABELA 1. Para a Validação Direta é utilizada a organização temporal do conjunto de dados como seguem nas TABELAS 2 e 3. Esta organização se repete para todos os testes, desta forma garante-se a repetibilidade e a possibilidade de comparação entre os resultados do sistema para cada um dos cenários (regiões).

Horizonte de Previsão Janela TemporalLongo Prazo 2003 até 2006Curto Prazo 2004 até 2007

Tabela 1: Conjunto de dados para Validação Cruzada por Dez GruposHorizonte de Previsão Janela Temporal

Longo Prazo 2003 até 2005Curto Prazo 2004 até 2006

Tabela 2: Conjunto de dados para Validação Direta – treinamento

Horizonte de Previsão Janela TemporalLongo Prazo 2006Curto Prazo 2007

Tabela 3: Conjunto de dados para Validação Direta - validação

3.2. Teste I – Região Predominantemente IndustrialO sistema computacional proposto apresenta uma substancial melhora na resposta frente aos

modelos individuais (não integrados), com pode ser visto na TABELA 4 que apresenta um comparativo entre o RMSE das respostas dos previsores integrados e não integrados. há uma clara melhora, principalmente para previsão de longo prazo. A melhora apresentada está relacionada diretamente com a integração dos modelos, onde existe uma troca das informações das tendências e níveis de carga entre os modelos de longo e curto prazos.

Horizonte de Previsão Modelos Integrados Modelos IndividuaisLongo Prazo 4,6% 21,4%Curto Prazo 13,2% 23,7%

Tabela 4: Comparativo entre modelos individuais e modelo integrado - industrial

Para uma análise mais detalhada do comportamento real do previsor com os modelos integrados, utiliza-se a Validação Direta. As respostas do sistema para esta validação podem ser


vistas através das FIGURAS 9 e 10, previsão de curto e longo prazos respectivamente. Nestas figuras a linha sólida representa os valores esperados e a linha tracejada os valores previstos pelo sistema de previsão.

Figura 9: Previsão para curto prazo – Validação Direta – Industrial

Como pode-se observar na FIGURA 9, existe uma sobreposição das curvas praticamente perfeita entre os valores de carga esperadas e previstas. Este acerto na previsão pode ser visto não somente graficamente, mas também através do cálculo do RMSE que para neste caso foi de 0,07%, valor extremamente baixo em se tratando de previsores. Já na FIGURA 10, é apresentado o comportamento do previsor para previsão de longo prazo. Novamente nota-se uma sobreposição praticamente perfeita (curvas sólida e tracejada sobrepostas) entre os valores de carga esperados e previstos. Numericamente este fato pode ser traduzido pelo valor do RMSE que foi de 1,8% para esta previsão.

Figura 10: Previsão para longo prazo – Validação Direta – Industrial

3.3. Teste II – Região Predominantemente ResidencialDe maneira análoga ao que foi realizado para os testes com a região predominantemente

industrial, foi analisada a melhora comparando a resposta da Validação Cruzada por Dez Grupos para o modelo individual e para o modelo integrado. Novamente uma substancial melhora na resposta foi observado, como mostra a TABELA 5, que compara o RMSE dos modelos integrados e não integrados.



Tabela 5: Comparativo entre modelos individuais e modelo integrado - residencial

Figura 11: Previsão para curto prazo – Validação Direta – Residencial

Analisando o previsor para seu real funcionamento, através da Validação Direta. A FIGURA 11, mostra o comportamento do previsor para previsão de curto prazo. Nesta validação nota-se novamente uma sobreposição praticamente perfeita entre os valores de carga esperados e previstos. O RMSE calculado para este teste de 0,02%, corrobora com o gráfico de sobreposição de curvas aqui apresentado.

Figura 11: Previsão para longo prazo – Validação Direta – Residencial

A Validação Direta apresentou para o horizonte de previsão de longo prazo uma previsão muito acurada. Como pode ser visto na FIGURA 11, existe uma sobreposição das curvas entre os valores de carga esperados e previstos. O RMSE para este teste foi de 0,09%, que indica um erro extremamente baixo de previsão.

3.3. Teste III – Região MistaComo realizado anteriormente uma comparação entre as respostas dos modelos integrados e

seus respectivos modelos individuais foi realizada. Esta comparação pode ser vista na TABELA 6, mostrando um comparativo entre os modelos integrados e não integrados. Nesta tabela pode-se notar uma excelente melhora na resposta dos previsores, que é produto claro da integração dos modelos através da camada oculta das RNAs.



Tabela 6: Comparativo entre modelos individuais e modelo integrado - mista

Figura 12: Previsão para curto prazo – Validação Direta – Mista

A Validação Direta para o modelo atuando pela previsão em uma região com carga mista tem seus resultados apresentados nas FIGURAS 12 e 13. Este comportamento emulado pela Validação Direta é o mesmo a ser apresentado pelo previsor em seu funcionamento real. Na FIGURA 12, onde é apresentada a resposta do sistema para curto prazo, nota-se a acuracidade da resposta do sistema para este horizonte de previsão. Para este horizonte o RMSE calculado foi de 0,01%, que vem ao encontro do que é apresentado graficamente.

Figura 13: Previsão para long prazo – Validação Direta – Mista

Na FIGURA 13, é apresentada a análise gráfica da Validação Direta para a previsão de longo prazo da região mista. Neste gráfico pode-se notar a perfeita sobreposição das curvas de cargas esperadas e previstas. Este fato mostra que existe uma previsão praticamente perfeita, que pode ser comprovada numericamente pelo valor do RMSE de 0,03%, calculado a partir dos dados desta previsão.

4. ConclusãoOs resultados apresentados na seção anterior mostram a validação do sistema computacional

proposto. Desta validação o sistema pode-se retirar duas análises básicas, uma em relação a


acuracidade e robustez do sistema, referida a melhora da resposta do sistema integrado frente aos modelos individuais, e a resposta do sistema em seu comportamento final. A outra análise se dá com posse nos dados de resultados de todos os testes realizados. Isto porque como foi utilizado para todos os testes o mesmo modelo neural, pode-se dizer pelo comportamento praticamente consistente e constante para todos os testes, que este modelo é genérico o suficiente para ser aplicado a diferentes ambientes e cenários de previsão. Em outras palavras, o sistema de previsão consegue oferecer ao usuário excelentes respostas para diferentes cenários com a mesma arquitetura neural.

Com isto a ferramenta em si, ou seja, o sistema neural pode ser generalizado para a criação de outros modelos de previsão, não somente modelos de previsão de carga elétrica. Analisando este sistema como produto tem-se que a generalidade do sistema de previsão é uma importante característica para sua aplicação comercial, pois assim este pode prever diversas instâncias com apenas um modelo.

Outra importante característica para o sistema desenvolvido neste trabalho é sua precisão que é excelente, principalmente quando a este foi entregue um conjunto de dados emulando uma situação real de operação. Nesta situação o sistema apresentou erros inferiores a um por cento. Finalmente, a grande contribuição deste trabalho é a apresentação de um novo modelo neural para previsão de carga, através da integração em nível topológico de dois modelos de RNAs. Com esta integração o sistema computacional provou-se flexível e capaz de gerar excelentes resultados. Alguns outros aspectos da previsão de carga em sistemas elétricos de potência, como a ampliação do horizonte de previsão, serão publicados em trabalhos futuros..

5. Lista de Referências.Abdel-Aal, R. E., Short-Term Hourly Load Forecasting Using Abductive Networks, IEEE Transactions on Power Systems, vol. 19, no. 1, 2004.Ardil, C., Manjunath, T., Mehta, H., Mehta, A., A Multi-Layer Artificial Neural Network Architecture Design for Load Forecasting in Power Systems, International Journal of Applied Mathematics and Computer Sciences, vol. 4, no. 4, 2007.Botha, E. C. and Vermaak, J., Recurrent Neural Networks for Short-Term Load Forecasting, IEEE Transactions on Power Systems, vol. 12, no. 1, 1998.Fukuyama, Y., Matsui, T., Iizaka, T., A Novel Daily Peak Load Forecasting Method using Analyzable Structured Neural Network. IEEE T&D Asia, October 2002. Gleeson, B., Kechadi, M-T., Huang, B. Q., Rashid, T., Auto-Regressive Recurrent Neural Network Approach for Electricity Load Forecasting. International Journal of Computational Intelligence, Vol. 3 No. 1 2006.Mendes, R. V., Martins, J. F., Pires, A. J., Martins, A. G., Santos, P. J., Short-Term Load Forecast Using Trend Information and Process Reconstruction. International Journal of Energy Research, Volume 30, Issue 10, Pages 811-822 February 2006.Quintanilha, P., Souza, A., Leme, R., Carpinteiro, O., A Hierarchical Hybrid Neural Model With Time Integrators in Long-Term Peak-Load Forecasting, International Joint Conference on Neural Networks 2005 - IJCNN '05. Proceedings 2005 IEEE. vol. 5, pp. 2960- 2965, 2005.Seeger, M., Williams, C., Lawrence, N., Fast Forward Selection To Speed Up Sparse Gaussian Process Regression, Workshop on AI and Statistics 9, 2003.Shirvany, Y., Hayati, M., Artificial Neural Network Approach For Short Term Load Forecasting For Illam Region, International Journal of Electrical, Computer, and Systems Engineering, vol. 1 no. 2, 2007.Soni, M. K., Saini, L. M., Atificial Neural Network-Based Peak Load Forecasting Using Conjugate Gradient Methods. IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 17, No. 3, August 2002.Swinder, S., Barth, R., Meibom, P., Weber, C., Changes Of System Operation Costs Due To Large-Scale Wind Integration, Business and Policy Track: Integrating Wind in Electricity Markets, 2007.


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