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Curso de Engenharia Mecânica

Automação e Sistemas

INSTRUMENTAÇÃO DE TÚNEL DE VENTO PARA

LEVANTAMENTO EXPERIMENTAL DE COEFICIENTES DE

SUSTENTAÇÃO E ARRASTE EM PERFIS DE ASA

Felipe Daniel Ferro

Itatiba – São Paulo – Brasil

Dezembro de 2008

ii

Curso de Engenharia Mecânica

Automação e Sistemas

INSTRUMENTAÇÃO DE TÚNEL DE VENTO PARA

LEVANTAMENTO EXPERIMENTAL DE COEFICIENTES DE

SUSTENTAÇÃO E ARRASTE EM PERFIS DE ASA

Felipe Daniel Ferro

Monografia apresentada à disciplina Trabalho de Conclusão de Curso, do Curso de Engenharia Mecânica Automação e Sistemas da Universidade São Francisco, sob a orientação do Prof. Dr. Paulo Roberto Tardin Jr, como exigência parcial para conclusão do curso de graduação. Orientador : Prof. Dr. Paulo Roberto Tardin Jr

Itatiba – São Paulo – Brasil

Dezembro de 2008

iii

INSTRUMENTAÇÃO DE TÚNEL DE VENTO PARA LEVANTAMENTO

EXPERIMENTAL DE COEFICIENTES DE SUSTENTAÇÃO E

ARRASTE EM PERFIS DE ASA

Felipe Daniel Ferro

Monografia defendida e aprovada em 16 de Dezembro de 2008 pela Banca

Examinadora assim constituída:

Prof. Dr. Paulo Roberto Tardin Jr. (Orientador)

USF – Universidade São Francisco – Itatiba – SP.

Prof. Dr. Eduardo Balster Martins (Membro Interno)


Prof. Ms Paulo Eduardo Silveira (Membro Interno)


iv

Os nossos pais amam-nos porque somos seus

filhos, é um fato inalterável. Nos momentos de

sucesso, isso pode parecer irrelevante, mas nas

ocasiões de fracasso, oferecem um consolo e

uma segurança que não se encontram em

qualquer outro lugar.

(Bertrand Russell)

v

Agradeço a Deus pela vida, e por proporcionar

esta grande realização.

Dedico este trabalho aos meus pais, Leonel e

Rosemary, por serem grandes exemplos a quem

eu pudesse me espelhar.

A minhas irmãs Iviane e Andressa pelo incentivo e

orações.

A minha namorada e futura esposa Kelli, pelo

carinho e contribuição nas correções textuais.

vi

.Agradecimentos

Agradeço primeiramente ao Professor Paulo Roberto Tardin Jr, meu orientador, que me

incentivou e ajudou para a realização deste trabalho.

Agradeço ao Engenheiro Celso Godoy pela paciência e grande ajuda que me forneceu na

execução dos experimentos.

Agradeço ao Professor Paulo Eduardo Silveira, pela contribuição e fornecimento de material

para a execução do trabalho.

Agradeço ao Professor Eduardo Balster Martins, pelas dicas e contribuições muito

significativas.

Agradeço também ao amigo Marcel Henrique Sartorato, que me ajudou nas filmagens para a

apresentação do trabalho.

E todos os amigos que de forma indireta me ajudaram apenas com uma palavra de incentivo e

preocupação.

vii

Sumário

Lista de Símbolos...................................................................................................................viii

Lista de Figuras ....................................................................................................................... ix

Lista de Tabelas ........................................................................................................................ x

Lista de Gráficos......................................................................................................................xi

Resumo ....................................................................................................................................xii

Abstract ..................................................................................................................................xiii

1 Introdução ........................................................................................................................ 14

2 Revisão Bibliográfica....................................................................................................... 15 2.1 Túnel de Vento ............................................................................................................ 16 2.2 Aspectos Teóricos ....................................................................................................... 17

2.2.1 Coeficientes de Sustentação e Arraste..................................................................19 2.3 Instrumentação ............................................................................................................ 22

2.3.1 Instrumentação Virtual .........................................................................................23

3 Metodologia da instrumentação do túnel de vento .......................................................24 3.1 Montagem do Túnel .................................................................................................... 24 3.2 Interface e Aquisição de Dados................................................................................... 26

3.2.1 Calibração do sensor.............................................................................................27 3.3 Programação................................................................................................................ 27 3.4 Cálculo dos coeficientes de sustentação e arraste ....................................................... 32 3.5 Resultados ................................................................................................................... 32

4 Conclusão.......................................................................................................................... 39 4.1 Extensões..................................................................................................................... 39

Apêndice 1 – Calibração do Sensor de Pressão ................................................................... 40

Apêndice 2 – Roteiro Experimental ...................................................................................... 41

Anexo 1 – Folha de Dados do Sensor MPX5010 DP............................................................ 50

Referências Bibliográficas ..................................................................................................... 55

Bibliografia Consultada ......................................................................................................... 56

viii

Lista de Símbolos

c Corda

CD Coeficiente de Arraste

CL Coeficiente de Sustentação

Cp Coeficiente de Pressão

Cx Módulo das Forças em X

Cy Módulo das Forças em Y

D Arraste

F Força Resultante

Fx Forças em X

Fy Forças em Y

g Aceleração da Gravidade

h Altitude

L Sustentação

P Pressão

P0 Pressão Estática

Pd Pressão Dinâmica

Pman Pressão Manométrica

Ps Pressão de Estagnação

t Temperatura Ambiente

V Velocidade de Escoamento

α Ângulo de Ataque

β Pressão Barométrica

ρ Massa Específica

τp Tensão de Cisalhamento

ix

Lista de Figuras

FIGURA 2-1- DEMONSTRAÇÃO DA INTERAÇÃO DO AR E PERFIL DE ASA. ....................................16

FIGURA 2-2- ESQUEMA DAS QUATRO FORÇAS DA AERODINÂMICA, ATUANDO NA ASA DE UM

AVIÃO . ...............................................................................................................................18

FIGURA 2-3 PERFIL AERODINÂMICO..........................................................................................19

FIGURA 2-4-A RESULTANTE DA DISTRIBUIÇÃO DE PRESSÃO E DE TENSÃO VISCOSA É

DETERMINADA POR INTEGRAÇÃO AO LONGO DA SUPERFÍCIE AFETADA. .............................19

FIGURA 2-5–(A) REPRESENTAÇÃO DO FUNCIONAMENTO DE UM TUBO DE PITOT. (B) FOTO DO

TUBO DE PITOT UTILIZADO NOS EXPERIMENTOS. ...............................................................23

FIGURA 3-1–FOTO DO TÚNEL DE VENTO MONTADO..................................................................25

FIGURA 3-2–VENTILADOR CENTRIFUGO MONTADO NO TÚNEL. .................................................25

FIGURA 3-3–(A) PERFIL DE ASA DENTRO DA TUBULAÇÃO DE SUCÇÃO. (B) PONTOS DE TOMADA

DE PRESSÃO NO DISCO GIRATÓRIO. ....................................................................................26

FIGURA 3-4– (A) REPRESENTAÇÃO DA AQUISIÇÃO DO SINAL DO SENSOR DE PRESSÃO- (B) FOTO

DA MONTAGEM PARA A AQUISIÇÃO DE DADOS. ..................................................................27

FIGURA 3-5– PAINEL FRONTAL DO PROGRAMA. ........................................................................28

FIGURA 3-6– DIAGRAMA DE BLOCOS DA PRESSÃO DINÂMICA ...................................................29

FIGURA 3-7– DIAGRAMA DE BLOCOS DO PESO ESPECIFICO........................................................30

FIGURA 3-8– DIAGRAMA DE BLOCOS DA VELOCIDADE. ............................................................30

FIGURA 3-9– DIAGRAMA DE BLOCOS DOS PONTOS DE PRESSÃO.................................................31

FIGURA 3-10– DIAGRAMA DE BLOCOS DOS COEFICIENTES DE PRESSÃO. ...................................32

x

Lista de Tabelas

TABELA 1 – ESPECIFICAÇÕES DO VENTILADOR .........................................................................25

TABELA 2 - DISTANCIAS DOS PONTOS DO PERFIL ANALISADO....................................................32

TABELA 3 –COEFICIENTES DE PRESSÃO PARA ABERTURA DE 30MM ..........................................33

TABELA 4 -COEFICIENTES DE PRESSÃO PARA ABERTURA DE 15MM ...........................................34

TABELA 5- COEFICIENTES DE PRESSÃO PARA ABERTURA DE 5MM .............................................36

xi

Lista de Gráficos

GRÁFICO 1.................................................................................................................................21

GRÁFICO 2.................................................................................................................................21

GRÁFICO 3 – FORÇA NA DIREÇÃO EM Y – /ABERTURA 30MM ....................................................33

GRÁFICO 4 – FORÇAS NA DIREÇÃO EM X – ABERTURA 30MM ...................................................34

GRÁFICO 5- FORÇA NA DIREÇÃO EM Y – ABERTURA 15MM .......................................................35

GRÁFICO 6 - FORÇA NA DIREÇÃO EM X – ABERTURA 15MM ......................................................35

GRÁFICO 7 -FORÇA NA DIREÇÃO EM Y – ABERTURA 5MM .........................................................36

GRÁFICO 8 - FORÇA NA DIREÇÃO EM X – ABERTURA 5MM ........................................................37

GRÁFICO 9 – COEFICIENTE DE SUSTENTAÇÃO X VELOCIDADE..................................................38

GRÁFICO 10 – COEFICIENTE DE ARRASTO X VELOCIDADE........................................................38

xii

Resumo

A aerodinâmica tem como objetivo estudar o escoamento de ar ao redor de corpos ou

internamente a eles. A finalidade deste estudo é conhecer como o escoamento influi na

estabilidade, desempenho e integridade do corpo a resistência às cargas impostas pelo

escoamento. E para orientar o estudante de engenharia, o trabalho apresentado tem como

objetivo instrumentar o túnel de vento, de propriedade da Universidade São Francisco, para

validar análises e pesquisas já feitas na área da aerodinâmica de perfis, com o auxílio da

computação que facilita o entendimento dos cálculos de velocidade de fluxo no túnel e os

coeficientes de arraste e sustentação do perfil de asa.

PALAVRAS-CHAVE: Túnel de Vento, Coeficientes de Arraste e Sustentação,

Instrumentação com LabView.

xiii

Abstract

Aerodynamics aims to study the flow of the air around bodies or internally to them. The

purpose of this study is to know how air flow affects the stability, performance and integrity

of a body resistance load imposed by the air flow. This will be done thru University São

Francisco wind tunnel assembling and instrumentation, which will allow validating analyses

and research already made in the area of aerodynamics profiles, with aid computer that makes

calculation on speed flow tunnel and the coefficients of drag and lift of profile wing.

KEY WORDS: Wind Tunnel, Drag and Lift Coefficients, Instrumentation with LabView.

14

1 INTRODUÇÃO

Nos tempos atuais onde os avanços tecnológicos têm superado limites, projetos e

pesquisas em diversas áreas são cada vez mais difundidos, no entanto, é engraçado ver que o

vôo é algo ainda curioso para muitos. Há muito tempo o homem tem dado asas à imaginação

e hoje, o vôo que era algo restrito a poucos, se tornou um meio de transporte rápido, acessível

e de grande utilização. Assim é surpreendente como a descrição do vôo não é explorada em

livros didáticos e na sala de aula para o melhor entendimento dos princípios básicos da Física.

Um avião comercial de grande porte, por exemplo, pode transportar cerca de 600 pessoas,

pesando em torno de 350 toneladas; ele percorre uma pista relativamente pequena, e em

segundos está no ar podendo voar quase 12.000 km sem reabastecer. Mas como as asas

mantêm o avião no ar? Com as quatro forças básicas da aerodinâmica que são: empuxo, peso,

arraste e sustentação, tal pergunta será respondida ao longo deste trabalho, que dará uma

atenção especial à força de arraste e a de sustentação.

O arraste é uma força de resistência ao movimento de um objeto num fluido, gerado

por forças de atrito que agem em direção paralela a uma superfície, por exemplo, da asa do

avião. De uma forma simples, podemos dizer que a sustentação é a força que mantém um

avião no ar; esta, no entanto, não é a única explicação, mas para um melhor entendimento a

sustentação pode ser calculada com base em resultados de testes, testes estes feitos com o

auxílio de equipamentos que simulam o comportamento do ar ao redor de objetos sólidos. O

Túnel de Vento é um destes equipamentos, e é o que vai ser utilizado neste trabalho para que

os cálculos possam ser realizados e os resultados de coeficientes de arraste e sustentação de

um perfil de asa didático possam ser apresentados.

Para aprimorar a utilização do túnel de vento de propriedade da Universidade São

Francisco, foi desenvolvido neste trabalho um programa no software LABVIEW, que é capaz

de fazer a aquisição de dados através de sensores de pressão e, fazendo uma fácil leitura da

pressão, visualizado na tela do computador. Dentre as pressões que são lidas do perfil, outros

cálculos são feitos, tornando-o um programa interativo e de fácil utilização.

15

De maneira geral, este trabalho tem como objetivo principal fazer do túnel de vento,

agora instrumentado, um equipamento que facilitará o aproveitamento de um recurso que, até

então se encontrava em desuso na Universidade. Significará ainda a ilustração prática das

teorias de matérias como Mecânica dos Fluídos, o que aumentará o interesse pelas aulas e,

conseqüentemente, a qualidade do curso de Engenharia Mecânica.

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A efetivação de um projeto se dá com a certeza de que todos os parâmetros, cálculos,

medidas e conceitos sejam validados através de pesquisas, que muitas das vezes engenheiros

precisam construir modelos para testar e comprovar o projeto idealizado. Por isso empresas

desenvolvem cada vez mais softwares que são capazes de simular o real.

Segundo FOX & McDONALD (1981) nos estudos aerodinâmicos o maior objetivo é

reduzir o gradiente adverso de pressão que ocorre atrás do ponto de máxima espessura do

objeto, com esta redução retarda a separação da camada limite, fazendo com que reduza a

resistência da pressão, e a forma “perfeita” é aquela que dá resistência total mínima.

Conforme VIEIRA (2004) o uso do túnel de vento se faz necessário para a construção

desta forma “perfeita”, devido à complexidade da interação do escoamento com o corpo e

porque a determinação teórica das cargas aerodinâmicas como; forças e momentos são muitas

vezes imprecisos.

A complexidade da interação do escoamento com o corpo é devido às velocidades da

corrente de ar representar diferentes pressões ao longo do perfil, e por ser de forma

arredondada e complexa como na Figura 2-1.

16

Figura 2-1- Demonstração da interação do ar e perfil de asa.

2.1 Túnel de Vento

O túnel de vento é a ferramenta de trabalho eficiente que tem por objetivo simular e

estudar o efeito do movimento de ar sobre ou ao redor de objetos sólidos.

Donald D. Baals e William R. Corliss (WIND TUNNELS OF NASA-1981) contam

que os aeronautas do século XIX estudaram o vôo de aves e começaram a construir máquinas

de voar baseadas nas estruturas aviárias, e as máquinas “birdlike” falharam lastimosamente.

Eles rapidamente perceberam que na realidade não sabiam nada sobre as forças exercidas

sobre as superfícies da asa. Isso significava que tinham que criar asas e laboratórios

instrumentados, para que as superfícies dos perfis pudessem ser testadas em condições

controladas. O túnel de vento é indispensável para o desenvolvimento de aeronaves modernas.

Hoje a engenharia aeronáutica não desenvolve um projeto de uma aeronave sem antes

primeiro medir a sustentação, arraste e outros parâmetros para garantir a estabilidade do

comportamento da asa.

No WIKIPEDIA.(Wind Tunnel) diz que em um conjunto de experiências clássico, o

inglês Osborne Reynolds (1842-1912) da universidade de Manchester demonstrou que o teste

padrão do fluxo de ar sobre um modelo em escala seria o mesmo para o veículo em escala

natural se um determinado parâmetro do fluxo fosse o mesmo em ambos os casos. Este

parâmetro é conhecido como o número de Reynolds, que é um parâmetro básico na descrição

17

de toda a mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de escoamento de um determinado

fluido sobre uma superfície. Outro número é o de Mach, homenagem ao físico e filósofo

austríaco Ernest Mach (1838 -1916) que é uma unidade de medida de velocidade. Ela é

definida como a relação entre a velocidade do objeto e a velocidade do som.

Com esses dois números, que devem ser iguais para a situação real à do modelo e com

a construção de um modelo geometricamente idêntico em escala reduzida, que em geral é de

1:8 ou 1:10, garante-se a semelhança fluidodinâmica entre o perfil real e o modelo ensaiado

no túnel.

Em 1915, o Congresso norte-americano criou o National Advisory Committee on

Aeronautics (NACA - um precursor da NASA). Durante as décadas de 20 e 30, a NACA

conduziu testes de túnel de vento em centenas de formatos de aerofólios (formatos de corte

transversal de asa). Os dados obtidos permitiram aos engenheiros calcular antecipadamente a

sustentação e arraste que os aerofólios sofrem em diversas condições de vôo.

Hoje em dia há muitos pedidos para a modelagem de túnel de vento de camada de

limite, por exemplo, para compreender o impacto do vento em prédios, em fábricas, em

pontes, etc. o que facilita o projeto de edifícios para construir uma estrutura que resista aos

efeitos do vento da maneira mais eficiente possível.

O funcionamento do túnel basicamente se dá pelo escoamento do ar que é soprado ou

sugado através de um duto equipado com uma seção de teste onde há um visor para análise

visual do escoamento. O ar é movido tipicamente através do túnel usando um ou mais

ventiladores, centrífugos ou axiais. Para estudarmos todos estes efeitos e análises no túnel de

vento, veremos no próximo tópico alguns princípios e conceitos de mecânica dos fluidos para

entender e validar os resultados.

2.2 Aspectos Teóricos

Para compreender a necessidade da análise de modelos de perfis de asa em túnel de

vento, é preciso entender melhor o vôo.

18

O vento fluindo em uma determinada direção em relação ao avião produz uma força

sobre o aeroplano chamada de força aerodinâmica total. Outra grandeza intimamente ligada à

força aerodinâmica e também muito importante na descrição do vôo é o ângulo de ataque

definido como o ângulo formado entre a corda do aerofólio e a direção da velocidade da

corrente livre. A força aerodinâmica total pode ser decomposta em duas componentes: a

sustentação e o arraste. Além desta, atuam sobre o avião o peso e o empuxo, representadas

abaixo na Figura 2-2.

Figura 2-2- Esquema das quatro forças da aerodinâmica, atuando na asa de um avião.

Conforme VENNARD JOHN K.(Elementos de Mecânicas dos Fluidos-1978) quando

o escoamento ocorre em torno de um objeto que tenha eixo de simetria não alinhado com a

direção do escoamento ou quando o corpo não possui nenhuma simetria, o campo de

velocidades não é simétrico, ou seja as velocidades e pressões locais serão diferentes em cada

lado do objeto, e surgirá uma força perpendicular à direção do escoamento.

O exemplo de um perfil indicado na Figura 2-3 nos mostra que a sustentação L é a

componente da força aerodinâmica perpendicular à direção do movimento do vôo, o arraste

D, a força resultante F que é a resultante entre L e D, e também a resultante de todas as forças

de pressão e de atrito que atuam sobre o corpo, o ângulo de ataque α, e a corda c.

19

Figura 2-3 Perfil Aerodinâmico

A definição e o cálculo da força de arraste sobre objetos submersos são muito mais

difíceis do que o cálculo da força de sustentação. Logo, há a necessidade de serem previstas

por meio de medidas experimentais em modelos em túneis de vento.

2.2.1 Coeficientes de Sustentação e Arraste

As forças que o fluido exerce sobre perfil podem ser descritas em função da tensão de

cisalhamento na parede τp, provocado pelos efeitos viscosos, e da tensão normal que é devida

a pressão, P indicado na Figura 2-4.

Figura 2-4-A resultante da distribuição de pressão e de tensão viscosa é determinada por integração ao longo da superfície afetada.

O coeficiente de sustentação é a relação entre a força de sustentação e o produto da

pressão dinâmica e a área projetada da asa. Estes coeficientes podem ser obtidos pela

integração das tensões de cisalhamento e das tensões normais sobre o corpo que está sendo

considerado. Conforme VENNARD JOHN K.(Elementos de Mecânica dos Fluidos-1978),as

componentes x e y da força que atua num pequeno elemento de área dA são:

α

20

ατα sendAdAPdF px ⋅⋅+⋅⋅= )(cos)( (2.1)

ατα cos)()( ⋅⋅+⋅⋅−= dAsendAPdF py (2.2)

Assim, os módulos das forças Cx e Cy que atuam no objeto são:

∫ ∫∫ ⋅⋅+⋅⋅== dAsendAPdFC pxx αταcos (2.3)

∫ ∫∫ ⋅⋅+⋅⋅−== dAdAsenPdFC pyy ατα cos (2.4)

A Tensão de cisalhamento, τp sobre o perfil decorre da viscosidade do fluido e dos

gradientes de velocidade no escoamento junto ao perfil. O arrasto por atrito não depende

somente da distribuição desta tensão, mas também do formato do objeto.

VENNARD JOHN K, diz que, como a viscosidade dinâmica dos fluidos usuais é

pequena, a contribuição da força de cisalhamento para o arrasto total sobre o corpo é

geralmente também muito pequena. Esta conclusão também pode ser reescrita em função dos

números adimensionais, ou seja, como os números de Reynolds dos escoamentos usuais são

altos, a parte do arrasto total devida às tensões de cisalhamento é muito pequena.

Os dispositivos geradores de sustentação mais comuns (aerofólios, pás, etc.) operam

numa faixa larga de número de Reynolds na qual o escoamento apresenta uma natureza de

camada limite. Nestas circunstâncias, a tensão de cisalhamento na parede, τp,contribui pouco

para a sustentação.

Outro modo para obter os coeficientes de arraste e sustentação, modo este que será

utilizado neste trabalho no capitulo 3.4, é gerando um gráfico da distribuição de pressão no

aerofólio, portanto se forem calculadas as áreas sob a distribuição de pressão no gráfico

obteremos os valores de Cx e Cy.

A criação do gráfico se dá com o perfil de pressão em X e Y considerando o

comprimento de atuação da força como um coeficiente percentual do tamanho total no eixo X

e para o eixo Y um coeficiente de pressão calculado pela equação (2.5).

21

2

21 V

PCp

⋅⋅=

ρ (2.5)

O Gráfico-1 abaixo representa a distribuição dos coeficientes de pressão do perfil na parte

superior e inferior do perfil em relação às distâncias dos pontos de tomada de pressão na

direção X, que nos dá a força na direção em Y.

Gráfico 1

GRÁFICO PARA FORÇA NA DIREÇÃO EM Y

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0 10 20 30 40 50 60

DISTÂNCIA EM X

CO

EFIC

IEN

TE

DE

PR

ES

SÃ

O (C

p)

SUPERIOR

INFERIOR

Já no Gráfico 2 é representada a distribuição dos coeficientes de pressão do perfil na parte

superior e inferior do perfil em relação às distâncias dos pontos de tomada de pressão na

direção Y, que nos dá a força na direção em X.

Gráfico 2

GRÁFICO PARA FORÇA NA DIREÇÃO EM X

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0 5 10 15

DISTÂNCIA EM Y

CO

EFI

CIE

NTE

DE

PR

ES

SÃ

O (C

p)

SUPERIOR

INFERIOR

22

Se calculada a área do gráfico para a força na direção em Y (gráfico-1), é possível

obter Cy e, da mesma forma se for calculado a área do gráfico para a força na direção em X

(gráfico-2) é obtido Cx. Com estes dois parâmetros calculados, através das equações 2.6 e 2.7,

calcula-se o coeficiente de sustentação (CL) e o arrasto (CD).

αα senCCC xyL ⋅+⋅= cos (2.6)

αα cos⋅−⋅= xyD CsenCC (2.7)

2.3 Instrumentação

No túnel de vento, a principal medição feita através de instrumentos é a pressão, em

que serão utilizados instrumentos mecânicos e eletrônicos.

Segundo Barata (1995), as medições de pressão em fluidos consistem normalmente na

determinação de diferenças de pressões médias obtidas em dois pontos de um escoamento ou

entre um valor médio e instantâneo em cada ponto.

Na medição de pressões diferenciais, a diferença entre a pressão de estagnação e a

pressão estática (médias temporais) é interpretada diretamente como o valor da velocidade

média local. O instrumento utilizado para fazer esta medição é o tubo de Pitot, como

apresentado na Figura 2.5.

23

(A) (B)

Figura 2-5–(A) Representação do funcionamento de um Tubo de Pitot. (B) Foto do Tubo de Pitot utilizado nos experimentos.

No “nariz” do tubo a pressão medida é a pressão de estagnação, e ao longo do tubo consistem

furos para a medição da pressão estática, onde a subtração das duas pressões nos dá a pressão

dinâmica conforme equação (2.8).

0PPP Sd −= (2.8)

2.3.1 Instrumentação Virtual

Junto com o tubo de Pitot, para fazer a instrumentação do Túnel, a base de toda a

instrumentação virtual está na utilização do software LabVIEW (Laboratory Virtual

Instrument Engineering Workbench) que é uma linguagem de programação gráfica

originária da National Instruments. A primeira versão surgiu em 1986 para o Macintosh e

atualmente existem também para os Sistemas Operativos Windows, Linux e Solaris1.

A realização de medições e a automação são os principais campos de aplicação do

LabVIEW. A programação é feita de acordo com o modelo de fluxo de dados, o que oferece a

1 LabVIEW . Apresenta textos sobre o software e metodologias de programação. Disponível em

http://pt.wikipedia.org/wiki/LabVIEW Acesso em: 25 de outubro de 2008

24

esta linguagem vantagens para a aquisição de dados e para a sua manipulação. Os programas

em LabVIEW são chamados de instrumentos virtuais compostos de:

• Diagrama de blocos – é a estrutura do programa propriamente dita que contém o

código fonte construído de forma gráfica;

• Painel frontal – constitui a interface com o usuário, apresentando de forma visual

todos os controles, gráficos e indicadores formando uma tela que simula o painel

físico de um instrumento. Este pode ser formado por botões, leds, e indicadores que

permitem a interação através do mouse ou do teclado do computador.

O programa não é processado por um interpretador, mas sim compilado. Deste modo o

seu desempenho é comparável às linguagens de programação de alto nível.

3 METODOLOGIA DA INSTRUMENTAÇÃO DO TÚNEL DE VENTO

Neste capítulo veremos a montagem do túnel de vento, com a instrumentação

preparada para receber a interface com o NI LabView. Para iniciar o processo de

instrumentação virtual, foram utilizados os mesmos parâmetros do projeto anterior, Avaliação

experimental dos coeficientes de arraste e sustentação em perfis de asa usando túnel de

vento, para comparar os novos valores obtidos.

3.1 Montagem do Túnel

O túnel de vento de propriedade da Universidade São Francisco, consiste de

tubulações quadradas na sucção com área de 0,015m², e na descarga com área de 0,0837m²

acopladas entre um ventilador, conforme se vê na Figura 3.1 abaixo.

25

Figura 3-1–Foto do Túnel de Vento montado

Para simular o ar, o ventilador acoplado nas tubulações é do tipo centrífugo, mostrado

na figura 3.2, e na Tabela -1 segue as especificações do mesmo.

Figura 3-2–Ventilador Centrifugo montado no túnel.

Tabela 1 – Especificações do Ventilador

Fabricante Arno Potência 7,5 CV Freqüência 60 Hz Rotação 1750 RPM

Sucção

Descarga

26

Tensão 220/380 V Modelo ET 112 LX Posição Construtiva - AMCA CCW-90 Arranjo 4-SWSI

Na tubulação de sucção há um dispositivo com o perfil de asa estudado, que permite

ser rotacionado alterando seu ângulo de ataque, e na parte externa do dispositivo encontram se

os pontos para as tomadas de pressão conforme Figura 3-3 abaixo.

(A) (B)

Figura 3-3–(A) Perfil de Asa dentro da tubulação de sucção. (B) Pontos de tomada de pressão no disco

giratório.

3.2 Interface e Aquisição de Dados

A aquisição e processamento de sinais exteriores ao computador tornam-se necessários

para monitorizar e ou controlar o processo. Para a aquisição e processamento de sinais

exteriores foi utilizada a placa de aquisição de dados da National Instruments, e a versão 5.1

do software LabView, representados na Figura 3-4.

O sensor de pressão utilizado para fazer a aquisição nas tomadas de pressões do perfil

foi o MPX 5010 DP, do fabricante Motorola.

Este transdutor combina técnicas avançadas para fornecer um sinal de saída preciso e

elevado nível analógico que é proporcional à pressão aplicada. A leitura da pressão varia de 0

a 10 kPA, e o sinal de saída de 0 a 5V. Para esquema de ligação e outras especificações do

sensor estão disponíveis no Anexo-1.

Alteração do

Ângulo de Ataque

27

(A)

(B)

Figura 3-4– (A) Representação da aquisição do sinal do sensor de pressão- (B) Foto da montagem para a

aquisição de dados.

3.2.1 Calibração do sensor

O primeiro ensaio do experimento consistiu na calibração do sensor. Processo feito

com a comparação dos valores de pressão medida em mmca, e o valor do sinal de saída em V.

Depois de realizada a medição, desde a menor pressão até a máxima, gerou-se um gráfico

com o auxilio do software Execel, no qual nos deu a equação da reta do gráfico. Esta equação

é usada como base fundamental para a leitura correta dos valores impressos na tela do painel

frontal do NI LabView. Os dados da calibração e os gráficos encontram-se no Apêndice -1.

3.3 Programação

A programação gráfica do NI LabVIEW é naturalmente simples de ser compreendida

devido ao diagrama de blocos gráfico e sua execução por fluxo de dados. Os diagramas foram

28

feitos com base nos aspectos teóricos já vistos no Capitulo 2.2, dentre outros que serão

explicados posteriormente.

Na Figura 3.5 é possível ver o painel frontal do programa feito para a análise das

pressões nos pontos de tomada do perfil do aerofólio, e os coeficientes de pressão.

Figura 3-5– Painel Frontal do Programa.

• (1) No bloco Pressão Estagnação o usuário digita o valor da P0 medido com o Tubo

de Pitot.

• (2) No bloco Pressão Estática o usuário digita o valor da PS medido com o Tubo de

Pitot.

• (3) No bloco Pressão Dinâmica o cálculo é feito automaticamente conforme equação

2.8, e representado no diagrama de blocos conforme Figura 3-6.

1 2 3 4 5 6

7

8 9

29

Figura 3-6– Diagrama de blocos da Pressão Dinâmica.

• (4) No bloco Massa Específica é calculada a massa específica para calcular a

velocidade do fluido. Primeiramente deve se calcular a Pressão Barométrica conforme

equação (3.1):

25,5

288

5,61760

⋅−⋅= hβ (3.1)

mmHg694=β

Considerando que o Campus da Universidade São Francisco onde está o Túnel de

Vento, em Itatiba, estado de São Paulo com altitude de 760m do nível do mar. Sendo

assim o massa específica é calculado automaticamente de acordo com a equação 3.2, e

representado no diagrama de blocos mostrado na Figura 3-7.

760595,13

273

273293,1

0P

t

−⋅

+⋅=

βρ (3.2)

Considerando (t) temperatura ambiente de 20°C. Parâmetro que pode ser alterado de

acordo com a temperatura ambiente medida na hora do experimento.

30

Figura 3-7– Diagrama de blocos do Peso especifico.

• (5) No bloco Velocidade é calculada automaticamente a velocidade de acordo com a

equação (3.3).

ρgP

V d 2⋅= (3.3)

Considerando (g) aceleração da gravidade 9,81 m/s²

Figura 3-8– Diagrama de blocos da Velocidade.

• (6) No bloco Ângulo de ataque o usuário digita ângulo de ataque, somente para

representar o valor do ângulo analisado.

• (7) Nos blocos P0,P1,P2,P3 é apresentado o valor de pressão lido pelo sensor de

pressão. Na figura abaixo o diagrama de bloco mostra os blocos da aquisição da tensão

e convertidos em pressão conforme a calibração feita.

31

Figura 3-9– Diagrama de blocos dos pontos de pressão

• (8) No bloco Coeficiente de Pressão são calculados os coeficientes de pressão, que

primeiramente é calculado a Pressão conforme equação (3.4).

( )0PPPP Sman −−= (3.4)

Após o calculo da pressão o coeficiente é calculado com a equação (2.5).

32

Figura 3-10– Diagrama de blocos dos Coeficientes de Pressão.

• (9) No bloco Perfil Analisado o usuário digita os valores em milímetros as distâncias

dos pontos do perfil analisado. Para o perfil estudado os pontos estão representados na

tabela-2. O comprimento total do aerofólio é de 100 mm.

Tabela 2 - Distancias dos pontos do perfil analisado

Superior X Y

1 17 8,5

2 31 9,9

3 56 8,4

Inferior X Y

1 17 3,3

2 31 2,6

3 56 1,5

3.4 Cálculo dos coeficientes de sustentação e arras te

Após ter obtido os coeficientes de pressão, e com as dimensões dos pontos no perfil,

através do software Matlab é possível calcular os valores de Cy e Cx, com a função TRAPZ,

que numericamente avalia um integral usando a regra dos Trapézios.

T=TRAPZ (X,Y) – aproxima o integral de uma função que passa pelos pontos com

abscissa X e ordenadas Y usando a regra dos trapézios, onde:

X – São as posições em X dos pontos de tomadas de pressão (Tabela-2);

Y – São os coeficientes de pressão calculados pelo software do Túnel de vento.

Com o valor da integral calculado têm-se os coeficientes de sustentação e arraste nas equações 2.6 e 2.7.

3.5 Resultados

33

O experimento para o cálculo dos coeficientes foi realizado com um ângulo de ataque

de 7°. As tabelas a seguir apresentam os valores das pressões medidas nos pontos e os

respectivos coeficientes de pressão para três diferentes aberturas na sucção do Túnel.

• Abertura= 30mm • Pressão estática = 195mmca • Pressão estagnação=85mmca • Pressão dinâmica=110 mmca • Velocidade= 44,76 m/s • Massa específica= 1,077 kg/m³

Tabela 3 –Coeficientes de Pressão para abertura de 30mm Ponto (Pman) Superior

(mmca)

(Cp) Superior (Pman) Inferior

(mmca)

(Cp) Inferior

0 154 0,0385 154 0,0385

1 -362 -0,4375 149 0,0375

2 -355 -0,4310 163 0,0492

3 -274 -0,3559 175 0,0611

Após coletados os dados foram gerados gráficos para as forças nas direções Y e X

Gráfico 3 – Força na direção em Y – Abertura 30mm


-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0 10 20 30 40 50 60

DISTÂNCIA EM X

CO

EF

ICIE

NT

E D

E P

RE

SS

ÃO

(C

p)

SUPERIOR

INFERIOR

34

Gráfico 4 – Forças na direção em X – Abertura 30mm


-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0 5 10 15

DISTÂNCIA EM Y

CO

EFI

CIE

NTE

DE

PR

ES

SÃ

O (C

p)SUPERIOR

INFERIOR

Com os valores coletados, foram calculados os valores Cy e Cx, conforme descrito no

Cap. 3.4, que obtemos os seguintes resultados:

Cy=0,1668

Cx=0,0201

Para obter os coeficientes de Sustentação (CL) e o Arrasto (CD), aplicaram-se os

valores encontrados de Cy e Cx nas equações 2.6 e 2.7 para o ângulo de 7°.


CL = 0,1389


CD = 0,094

• Abertura= 15mm • Pressão estática = 183mmca • Pressão estagnação=130mmca • Pressão dinâmica=53 mmca • Velocidade= 31,05 m/s • Massa específica = 1,079 kg/m³

Tabela 4 -Coeficientes de Pressão para abertura de 15mm Ponto (Pman) Superior (Cp) Superior (Pman) Inferior (Cp) Inferior

35

(mmca) (mmca)

0 168 0,2239 168 0,2239

1 -242,31 -0,5680 164,44 0,2143

2 -238 0,5601 169,8 0,2247

3 -207,29 -0,5006 174,25 0,2332

Gráfico 5- Força na direção em Y – Abertura 15mm


-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0 10 20 30 40 50 60

DISTÂNCIA EM X

CO

EF

ICIE

NT

E D

E P

RE

SS

ÃO

(C

p)

SUPERIOR

INFERIOR

Gráfico 6 - Força na direção em X – Abertura 15mm


-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0 5 10 15

DISTÂNCIA EM Y

CO

EFI

CIE

NTE

DE

PR

ES

SÃ

O (C

p)

SUPERIOR

INFERIOR

Cy=0,2408

Cx=0,0329


36

CL = 0,2032


CD = 0,133

• Abertura= 5mm • Pressão estática = 170mmca • Pressão estagnação=160mmca • Pressão dinâmica=10 mmca • Velocidade= 13,48 m/s • Massa específica = 1,080 kg/m³

Tabela 5- Coeficientes de Pressão para abertura de 5mm Ponto (Pman) Superior

(mmca)

(Cp) Superior (Pman) Inferior

(mmca)

(Cp) Inferior

0 169 1,6302 169 1,6302

1 -177 -1,9072 169,91 1,6300

2 -174,32 -1,8791 170,77 1,6389

3 -170,42 -1,8391 170,89 1,6400

Gráfico 7 -Força na direção em Y – Abertura 5mm


-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 20 40 60

DISTÂNCIA EM X

CO

EF

ICIE

NT

E D

E P

RE

SS

ÃO

(C

p)

SUPERIOR

INFERIOR

37

Gráfico 8 - Força na direção em X – Abertura 5mm


-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15

DISTÂNCIA EM Y

CO

EFI

CIE

NTE

DE

PR

ES

SÃ

O (C

p)SUPERIOR

INFERIOR

Cy=1,6692

Cx=0,1472


CL = 1,355


CD = 0,985

Abaixo seguem os gráficos para a melhor representação dos coeficientes em relação às

velocidades.

38

Gráfico 9 – Coeficiente de Sustentação X Velocidade

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Velocidade (m/s)

Coe

ficie

nte

de S

uste

ntaç

ão (

CL)

Sustentação

Gráfico 10 – Coeficiente de Arrasto X Velocidade

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Velocidade (m/s)

Coe

ficie

nte

de A

rras

to (

CD

)

Arrasto

39

4 CONCLUSÃO

Através dos resultados obtidos, é possível validar o programa feito no LabView e, a

metodologia aplicada, pois os valores dos coeficientes de arrasto e sustentação tenderam a

zero; quanto maior a velocidade de fluxo, da mesma forma já apresentada na monografia

“Avaliação experimental dos coeficientes de arraste e sustentação em perfis de asa usando

túnel de vento”. O coeficiente de sustentação diminui quando há uma maior velocidade de

fluxo prejudicando o vôo, por outro lado quanto menor o coeficiente de arrasto melhor será a

condição do vôo.

4.1 Extensões

A continuação deste trabalho poderá ocorrer por parte dos futuros alunos do curso de

Engenharia Mecânica da Universidade São Francisco; o que pode significar o aprimoramento

do programa LabView e, possibilitar ainda que os cálculos e gráficos sejam feitos de maneira

automática. Além deste aprimoramento do programa, existe uma carência de outros sensores,

que também pode ser constatada pelos futuros alunos do curso de Engenharia Mecânica que

venham a se interessar por este trabalho de conclusão de curso.

40

Apêndice 1 – Calibração do Sensor de Pressão

Pressão

(mmca)

Tensão

(V)

0 0.22

30 0.31

41 0.41

61 0.49

68 0.53

96 0.65

145 0.85

149 0.87

150 0.88

155 0.91

160 0.93

161 0.94

170 0.96

173 0.99

181 1.01

203 1.05

207 1.07

218 1.08

250 1.32

271 1.44

281 1.46

294 1.48

297 1.5

302 1.56

361 1.79

366 1.81

372 1.84

Calibração Sensor

y = 228.97x - 49.23

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.5 1 1.5 2

Tensão (V)

Pre

ssão

(m

mca

)

Série1

Linear (Série1)

41

Apêndice 2 – Roteiro Experimental

1. INTRODUÇÃO

O túnel de vento é a ferramenta de trabalho eficiente que tem por objetivo simular e

estudar o efeito do movimento de ar sobre ou ao redor de objetos sólidos, que consiste de uma

tubulação retangular na sucção onde se localiza o perfil de asa a ser analisado e uma

tubulação retangular de descarga, acopladas em um ventilador centrífugo.

2. OBJETIVO

O objetivo deste experimento é fazer a análise e cálculos dos coeficientes de arrasto e

sustentação de um perfil didático utilizando o túnel de vento do laboratório de mecânica dos

fluidos.

O experimento deve ser feito com dois ângulos de ataque para que o aluno possa comparar

os diferentes valores encontrados e fazer as devidas análises confrontando com a teoria

estudada.

3. TEORIA

Para compreender a necessidade da análise de modelos de perfis de asa em túnel de vento, é

preciso entender melhor o vôo.

O vento fluindo em uma determinada direção em relação ao avião produz uma força

sobre o aeroplano chamada de força aerodinâmica total. Outra grandeza intimamente ligada à

força aerodinâmica e também muito importante na descrição do vôo é o ângulo de ataque

definido como o ângulo formado entre a corda do aerofólio e a direção da velocidade da

corrente livre. O exemplo de um perfil indicado na figura 1 mostra que a sustentação L é a

42

componente da força aerodinâmica perpendicular à direção do movimento do vôo, o arraste

D, a força resultante F que é a resultante entre L e D, e também a resultante de todas as forças

de pressão e de atrito que atuam sobre o corpo.

Figura 1- Perfil Aerodinâmico

3.1. Coeficientes de Sustentação e Arraste

As forças que o fluido exerce sobre perfil podem ser descritas em função da tensão de

cisalhamento na parede τp , provocado pelos efeitos viscosos, e da tensão normal que é devida

a pressão, P indicado na figura- 2.

Figura 4-A resultante da distribuição de pressão e de tensão viscosa é determinada por integração ao longo da superfície afetada.

α

43

O coeficiente de sustentação é a relação entre a força de sustentação e o produto da pressão dinâmica e a área projetada da asa. Estes coeficientes podem ser obtidos pela integração das tensões de cisalhamento e das tensões normais sobre o corpo que está sendo considerado. O modo que será utilizado para os cálculos destes coeficientes neste experimento é gerando

um gráfico da distribuição de pressão no aerofólio, portanto se forem calculadas as áreas sob a

distribuição de pressão no gráfico obteremos os valores de Cx e Cy. Com estes dois

parâmetros calculados, através das equações 1 e 2, calcula-se o coeficiente de sustentação

(CL) e o arrasto (CD).

αα senCCC xyL ⋅+⋅= cos (1)

αα cos⋅−⋅= xyD CsenCC (2)

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Para a aquisição dos dados dos coeficientes de pressão devem-se seguir os seguintes passos:

a) Deixar a tubulação de descarga livre abrindo totalmente a descarga. b) Ajustar a 1ª abertura da tubulação de sucção (por exemplo 30mm).

b) Sucção

a) Descarga

Livre

44

c) Ajustar o ângulo de ataque a ser analisado

d) Com o auxilio o tubo de Pitot e manômetro tipo U, fazer a medição da pressão estática e estagnação, na tubulação de sucção antes do perfil analisado, inserindo o tubo no orifício que fica na parte superior da tubulação.

Alteração do

Ângulo de

45

Obs: Para uma boa medição, mantenha o tubo de Pitot parado e posicionado paralelamente a direção do fluxo. Antes de anotar os valores encontrados, repita a medição pelo menos três vezes, para que não tenha incertezas nas medições.

e) Certifique-se que o programa do Túnel de vento no labview está funcionando corretamente, e se as mangueiras das tomadas de pressão estão conectadas nos sensores.

d) Medição

Fluxo

46

f) Ligar o túnel de vento

g) Alimentar o programa com os seguintes dados: - Pressão estática - Pressão estagnação - Ângulo de ataque

47

h) Preencher a tabela a seguir com os dados informados pelo programa.

Ponto (Pman) Superior

(mmca)

(Cp)

Superior

(Pman) Inferior

(mmca)

(Csp) Inferior

0

1

2

3

i) Após coletado os dados, gere gráficos para as forças nas direções X e Y, em

relação aos pontos de tomadas de pressão do perfil de asas, de acordo com as dimensões definidas na tabela abaixo:

Superior X (mm) Y (mm)

1 17 8,5

2 31 9,9

3 56 8,4

Inferior X Y

1 17 3,3

2 31 2,6

3 56 1,5

48

Exemplos de gráficos:


-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0 10 20 30 40 50 60

DISTÂNCIA EM X

CO

EF

ICIE

NT

E D

E P

RE

SS

ÃO

(C

p)

SUPERIOR

INFERIOR


-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0 5 10 15

DISTÂNCIA EM Y

CO

EFI

CIE

NTE

DE

PR

ES

SÃ

O (C

p)

SUPERIOR

INFERIOR

j) Após ter obtido os coeficientes de pressão, e com as dimensões dos pontos no

perfil, através do software Matlab é possível calcular os valores de Cy e Cx,

com a função TRAPZ, que numericamente avalia um integral usando a regra

dos Trapézios.

T=TRAPZ (X,Y) – aproxima o integral de uma função que passa pelos pontos

com abscissa X e ordenadas Y usando a regra dos trapézios, onde:

X – São as dimensões dos pontos de tomadas de pressão;

Y – São os coeficientes de pressão calculados pelo software do Túnel de vento.

49

Outras formas podem ser utilizadas para o cálculo da integral como: - Desenhando em escala o gráfico no software AutoCAD. - Calculando manualmente a integral do gráfico (ótima opção para exercitar cálculos de integral).

k) Para obtermos os coeficientes de Sustentação (CL) e o Arrasto (CD), aplicamos

os valores encontrados de Cy e Cx nas equações 1 e 2 para o ângulo de ataque analisado.

l) Repita o procedimento descrito para quatro diferentes ajustes na abertura da sucção, por exemplo, 30,20,10 e 5mm.

5. ANÁLISE DOS RESULTADOS

Com os resultados obtidos, responda as perguntas:

a) O que acontece com os coeficientes, quando a velocidade do fluxo é alta?

b) A que conclusões podem-se chegar com os resultados?

c) Quais os parâmetros que deve ser considerados para que uma asa, por exemplo, de

avião permaneça no ar?

6. BIBLIOGRAFIA

BIBLIOGRAFIA INDICADA

Títulos da Bibliografia Básica

FOX, Robert W.; McDONALD, Alan T. Introdução à Mecâ nica dos Fluidos. Tradução de

Roberto Francisco Mezzomo, 2ª Edição. Rio de Janeir o:Editora Guanabara Dois S.A.,

pg.358-369,1981.Título original:Intoduction to Flui d Mechanics.

VENNARD John K. Elementos de Mecânicas dos Fluidos. Tradução de Adir M. Luiz. 5ª

Edição. Rio de Janeiro:Editora Guanabara Dois S.A., pg.602-649,1978.Título

original:Elementary Fluid Mechanics

50

Anexo 1 – Folha de Dados do Sensor MPX5010 DP

55

Referências Bibliográficas

BARATA, Jorge Manuel Martins. Mecânica dos Fluídos: Trabalhos de Laboratório. 1995.

44f..Curso de Engenharia Mecânica, Universidade da Beira Interior, Portugal.

DONALD, D.Baals; CORLISS, William R. WIND TUNNELS OF NASA: Whirling Arms

and the First Wind Tunnels,1981.Disponível em: <http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-

12/WindTunnel/history.html> Acesso em: 18 Outubro 2008.

FOX, Robert W.; McDONALD, Alan T. Introdução à Mecânica dos Fluidos. Tradução de

Roberto Francisco Mezzomo, 2ª Edição. Rio de Janeiro:Editora Guanabara Dois S.A., pg.358-

369,1981.Título original:Intoduction to Fluid Mechanics.

VENNARD John K. Elementos de Mecânicas dos Fluidos. Tradução de Adir M. Luiz. 5ª

Edição. Rio de Janeiro:Editora Guanabara Dois S.A.,pg.602-649,1978.Título

original:Elementary Fluid Mechanics

VIEIRA, Leandro Franciscon. Avaliação experimental dos coeficientes de arraste e

sustentação em perfis de asa usando túnel de vento. 2004. 24f..Curso de Engenharia

Mecânica Automação e Sistemas, Universidade São Francisco, Itatiba.

WIKIPEDIA .LabVIEW .Disponível em <http://pt.wikipedia.org/wiki/LabVIEW> Acesso

em: 25 Outubro 2008.

WIKIPEDIA.Wind Tunnel . Disponível em <http://en.wikipedia.org/wiki/Wind_tunnel>

Acesso em: 10 Abril.2008.

56

Bibliografia Consultada

AERODINÂMICA.NET.Disponível em <http://aerodinamica.net/aerodinamical> Acesso em:

10 Abril.2008.

NATIONAL INSTRUMENTS CORPORATION. LabVIEW: Basics I Course Manual,

National Instruments Corporation, Texas, 2000.URL:

<htpp://www.ni.com/pdf/products/us/LabVIEWBasicsIout.pdf> Recuperado em 8/11/2008.

SIQUEIRA, Thais Gama. Tutorial Sobre Comandos do MATLAB, 2003. URL:

<http://www.ime.unicamp.br/~soniag/matlab2.pdf >Recuperado em 8/11/2008.

PRAVIA, Zacarias M. C.; CORONETTI, Leandro. UM PROTÓTIPO DE UM MINI TÚNEL DE VENTO (MTV) PARAENSINO DE GRADUAÇÃO 2003. 8f..Curso de Engenharia e Arquitetura, Universidade de Passo Fundo, Passo Fundo. URL: <http:// www.lese.upf.br/index.php?option=com_docman&task=doc_download&gid=8&Itemid=19> Recuperado em 19/04/2008.

tunel de vento - 2008lyceumonline.usf.edu.br/salavirtual/documentos/1466.pdf · vi .agradecimentos...

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