transferÊncia de massa entre fases … 524 - transfmassa...14/10/2016 2 transferÊncia de massa...

14/10/2016

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ENG. QUÍMICA

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

(Introdução às Operações de Transferência de Massa)

ENG 524

Discente: Murilo Fontes C. Santos

Docente: Édler Lins de Albuquerque

1


Exemplo: Preparo de café

O fenômeno da ida do soluto de uma fase a outra caracteriza a transferência de massa entre fases.

Fonte: http://www.meridiano.com.br/blog/tag/onde-guardar-o-cafe/

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2


O que foi estudado até o momento?

Transporte do soluto ocorrendo em apenas uma fase.

Do seio dessa fase até uma dada fronteira com outra

fase, ou no sentido inverso.

A relação entre as duas fases limitava-se a uma relação

de equilíbrio na interface.

3


Objetivo do capítulo

Avaliar de maneira simplificada como ocorre e como

pode ser feito o transporte do soluto de uma fase para

outra.

Cada fase apresenta uma resistência associada ao

movimento do soluto, que numericamente relaciona-se

com o inverso do coeficiente de transferência de

massa.

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Equilíbrio Termodinâmico

Governa a interface entre duas fases;

Delimita as regiões de transporte.

Ex.: Lei de Henry – Válida para sistemas diluídos e

consequentemente isotérmicos.

HxP

SS AA

5

UMA REVISÃO SOBRE km E AS SUAS FORMAS

Coeficientes de Transferência de Massa

CCkN

kn

AAmA

AAmA

p

p

Para misturas gasosas, admitindo o meio como um gás ideal:

AA

mAAmAAmy,A pp

RT

kyy

RT

pk CCkN

ppp

Para soluções líquidas:

AA

L

LmAAmAAmy,A xx

MkxxCk CCkN

ppp

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Coeficientes de Transferência de Massa em meios

estagnados

médio,B

AA

1

AB

médio,B

AA

1

AB2

1iiA

AABy,A

y

y-y

RT

p

y

D

y

y-y

y

CDNy

dy

dyC-DN pp

Para misturas gasosas binárias e meio como um gás ideal:

AA

mAAmAAmy,A pp

RT

kyy

RT

pk CCkN

ppp

médio,B1

ABmy

AAyy,A

y

1

RT

p

y

D

RT

pkk :sendo

y-ykNp

ky – Coeficiente de transferência de massa da fase gasosa, qdo. a força motriz é a diferença de fração molar.

Quando a Força Motriz for a Diferença de fração molar:

7


estagnados

médio,B

AA

1

AB

médio,B

AA

1

AB2

1i

iAA

ABy,Ay

p-p

RT

1

y

D

y

y-y

y

CDN y

dy

dyC-DN pp


AA

mAAmAAmy,A pp

RT

kyy

RT

pk CCkN

ppp

médio,B1

ABmG

AAGy,A

y

1

RT

1

y

D

RT

1kk :sendo

p-pkNp

kG – Coeficiente de transferência de massa da fase gasosa, qdo. a força motriz é a diferença de pressão parcial do soluto.

Quando a Força Motriz for a Diferença de pressão parcial do soluto:

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estagnados

médio,B

AA

L

L

1

AB2

1iiA

AABy,A

x

x-x

My

DNx

dy

dxC-DN p

Para misturas líquidas binárias :

AA

L

LmAAmAAmy,A xx

MkxxCk CCkN

ppp

médio,BL

L

1

AB

L

Lmx

AAxy,A

x

1

My

D

Mkk :sendo

x-xkNp

kx – Coeficiente de transferência de massa da fase líquida, qdo. a força motriz é a diferença de fração molar do soluto.


9


estagnados

médio,B

AA

1

AB2

1i

iAA

ABy,Ax

C-C

y

DN x

dy

dxC-DN p


AAmAAmAAmy,A CCkxxCk CCkNppp

médio,B1

ABmL

AALy,A

x

1

y

Dkk :sendo

C-CkNp

kL – Coeficiente de transferência de massa da fase líquida, qdo. a força motriz é a diferença de concentração molar do soluto.

Quando a Força Motriz for a Diferença de concentração molar:

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com contradifusão equimolar

AA

1

ABAA

1

ABAA

1

ABAABy,A p-p

RT

1

y

Dy-y

RT

p

y

DC-C

y

D

dy

dyC-DN

ppp


AA

mAAmAAmy,A pp

RT

kyy

RT

pk CCkN

ppp

RT

p

y

D

RT

pkk' :sendo

y-y'kN

1

ABmy

AAyy,A p

k’y – Coeficiente de transferência de massa da fase gasosa, qdo. a força motriz é a diferença de fração molar.


11



AA

1

ABAA

1

ABAA

1

ABAABy,A p-p

RT

1

y

Dy-y

RT

p

y

Dy-y

y

CD

dy

dyC-DN

ppp


AA

mAAmAAmy,A pp

RT

kyy

RT

pk CCkN

ppp

RT

1

y

D

RT

1kk' :sendo

p-p'kN

1

ABmG

AAGy,A p

k'G – Coeficiente de transferência de massa da fase gasosa, qdo. a força motriz é a diferença de pressão parcial do soluto.

Quando a Força Motriz for a Diferença de pressão parcial do soluto:

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AA

1

ABAA

L

L

1

ABAABy,A C-C

y

Dx-x

My

D

dy

dxC-DN

pp


AA

L

LmAAmAAmy,A xx

MkxxCk CCkN

ppp

L

L

1

AB

L

Lmx

AAxy,A

My

D

Mkk' :sendo

x-x'kNp

k'x – Coeficiente de transferência de massa da fase gasosa, qdo. a força motriz é a diferença de fração molar.


13




AA

L

LmAAmAAmy,A xx

MkxxCk CCkN

ppp

1

ABmL

AALy,A

y

Dkk' :sendo

C-C'kNp

k'L – Coeficiente de transferência de massa da fase gasosa, qdo. a força motriz é a diferença de concentração molar.

Quando a Força Motriz for a Diferença de concentração molar:

AA

1

ABAA

L

L

1

ABAABy,A C-C

y

Dx-x

My

D

dy

dxC-DN

pp

14

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Coeficientes de Transferência de Massa

Ao comparar as abordagens meio estagnado e contradifusão equimolar, tem-se:

médio,B

LL

médio,B

xx

médio,B

GG

médio,B

y

yx

'kk ;

x

'kk ;

y

'kk ;

y

'kk

Quando os meios podem ser considerados diluídos: yB, médio 1 e xB, médio 1. Nesta condição:

LLxxGGyy 'kk ;'kk ;'kk ;'kk

15


Operações de transferência de massa

Conjunto de técnicas e de equipamentos destinados à separação de um ou mais componentes de uma mistura ou solução.

Foco do capítulo

Técnicas de separação baseadas na solubilização de um soluto por um agente extrator.

Fenomenologia básica

Balanços macroscópicos (altura efetiva da coluna e nº de estágios ideais para sistemas diluídos e isotérmicos).

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Técnicas de separação por solubilização

Ex.: Corrente de ar contaminada com amônia – Separar

a amônia por absorção, através de contato com uma

corrente de água isenta de amônia.

Gradiente de concentração;

Alta solubilidade da amônia em água.

Fenomenologia básica da absorção

Informação de como ocorre o transporte do soluto do

seio da fase gasosa até a interface, e desta até o seio

da fase líquida.

17


Técnicas de separação por solubilização

Fase G / fase leve: menor densidade.

Fase L / fase pesada: maior densidade.

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Outras técnicas de separação

Mais utilizada no século XX: Destilação.

Princípio de separação baseia-se na vaporização a

partir de uma mistura de líquidos.

Agente separador: calor.

Umidificação, desumidificação e secagem.

19


Considerações preliminares

1. Supõe-se que as fases estão situadas em filmes estagnados de espessuras indicadas.

2. Existem misturas binárias (soluto/inerte), em que o soluto é o mesmo em ambas as fases, enquanto os inertes são distintos entre si.

Absorção da amônia presente em corrente de ar por água.

G → L

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Considerações preliminares

Fluxo global do soluto na fase leve (gás estagnado)

Na fase pesada (líquido estagnado)

Resistência específica de uma fase ao transporte do soluto

iGiGiG AAGAA

m

AAyzA PPkPPRT

kyykN ,

LiLiLiLi AALAAmAA

L

LmAAxzA CCkCCkxx

MkxxkN

,

L Fase k

1 e 1

G Fase k

1 e 1

L

G

x

y

k

k

21


Como fica a interface?

Equilíbrio termodinâmico das fases

Curva de equilíbrio ou solubilidade

iG AAyzA yykN ,

Li AAxzA xxkN ,

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Como fica a interface?

Considerando soluções diluídas e operação isotérmica

PHm

mxyii AA

23


Teoria das duas resistências

Proposta por Witman em 1923, que se baseou na absorção,

sendo esta governada somente pela difusão do soluto nas

duas fases, as quais foram supostas como filmes

estagnados.

O soluto deve vencer a

resistência ao seu

movimento em ambas as

fases para que ocorra a

separação.

24

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Considera que a interface não oferece resistência ao

transporte do soluto.

Continuidade do fluxo de A na fronteira entre as fases:

iL

iG

LiiG

AA

AA

y

x

AAxAAyzA

xx

yy

k

k

xxkyykN

,

Relação entre as resistências

individuais da fase gasosa e

líquida em função das forças

motrizes em cada fase.

25



Representação da relação entre as resistências individuais junto à reta de equilíbrio

Útil para determinação dos coeficientes individuais envolvidos na operação de separação em um determinado ponto do equipamento de separação.

Precisa conhecer as composições do soluto na interface.

É constante para qualquer ponto ao longo da altura do equipamento, para soluções diluídas (op. isotérmica).

26

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Coeficientes globais de transferência de massa

Como estimar os coeficientes de transferência de massa?

Realizar experimentos nos quais é estabelecido

operacionalmente que a resistência oferecida ao transporte

do soluto de uma das fases venha a ser desprezível em face

da outra.

Quando isto não é feito: o coeficiente obtido engloba as

resistências das fases envolvidas no processo de separação.

27



28

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São definidos para as fases G e L:

Fração molar de A na fase gasosa em equilíbrio com a fração

molar de A no seio da fase líquida.

Fração molar de A na fase líquida em equilíbrio com a fração

molar de A no seio da fase gasosa.

L

G

AAxzA

AAyzA

xxKN

yyKN

,

,

LAA mxy

AA mxyG

29



Relação entre os coeficientes individuais e globais de transferência

de massa, referenciadas às fases correspondentes.

Fase G:

Fase L:

iG

G

AAyzA

AAyzA

yykN

yyKN

,

,

L

Li

AAxzA

AAxzA

xxKN

xxkN

,

,

G

global

iG

G

A

A

AA

AA

y

y

y

y

y

y

yy

yy

k

K

K

k

1

1

L

global

Li

L

A

A

AA

AA

x

x

x

x

x

x

xx

xx

k

K

K

k

1

1

30

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16



Fase G Fase L

G

global

iG

G

A

A

AA

AA

y

y

y

y

y

y

yy

yy

k

K

K

k

1

1

L

global

Li

L

A

A

AA

AA

x

x

x

x

x

x

xx

xx

k

K

K

k

1

1

Representação da relação entre

as resistências globais junto à

reta de equilíbrio.

31



Expressão do coeficiente global em função dos individuais.

Somando e diminuindo yAi no numerador e denominador:

zA

AA

y

AAyzAN

yy

KyyKN G

G

,

,

1

xyy

AAxzAAAyzA

zA

AA

zA

AA

y

AA

zA

AA

zA

AA

y

k

m

kK

xxkNyykNN

xxm

N

yy

K

mxmxN

yy

N

yy

K

LiiG

LiiG

Li

iiG

11

1

y y 1

,,

,,

AA

,,i

32

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17



Expressão do coeficiente global em função dos individuais.

Somando e diminuindo xAi no numerador e denominador:

zA

AA

x

AAxzAN

xx

KxxKN L

L

,

,

1

yxx

AAxzAAAyzA

zAzA

AA

y

AA

zA

AA

zA

AA

x

mkkK

xxkNyykNmNN

xx

K

mxmxN

xx

N

xx

K

LiiG

Li

i

iLi

111

yy1

y y 1

,,

,

AA

,

AA

,,

iG

Gi

33



CASO 1: Sistema envolvendo um gás altamente solúvel na

fase líquida (absorção do NH3 por água).

yy

xyy

kK

k

m

kK

11

0m 11

Resistência da fase

gasosa controla o

processo de transferência

de massa.

34

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18


CASO 1: Sistema envolvendo um gás altamente solúvel na fase líquida. (Resistência da fase gasosa controla o processo de transferência de massa).

Utiliza-se torre de spray

• Fase gasosa: fase contínua

• Fase líquida: fase dispersa

Pequenas gotas proporcionam maior área interfacial de contato.

Cuidado: As gotas não devem ser demasiadamente pequenas, pois correm risco de serem arrastadas pela corrente gasosa.


35



CASO 2: Sistema envolvendo um gás pouco solúvel na fase

líquida (ex.: absorção de CO2 por água).

xx

yxx

kK

mkkK

11

0m

1 111

Resistência da fase

líquida controla o

processo de transferência

de massa.

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CASO 2: Sistema envolvendo um gás pouco solúvel na fase

líquida. (Resistência da fase líquida controla o processo

de transferência de massa).

Nesta situação, utiliza-se torre de borbulhamento.

O fenômeno de transporte

de massa se dá na formação

e movimento das bolhas.

37



CASO 3: Quando as duas fases controlam o processo de

transferência de massa ou quando se opera com elevadas taxas de

vapor em relação às de líquido, bem como o inverso.

Nestas situações utilizam-se as torres de recheio.

Configuração da coluna: Leito fixo

recheado com particulados de

formas peculiares.

Aplicações: Absorção e dessorção,

podendo ser aplicadas na

destilação extrativa bem como no

caso da extração líquido-líquido.

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Alguns tipos de recheios randômicos

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Recheios estruturados

Busca de maior eficiência de separação e menor perda de

carga.

Desenvolvimento de novas configurações de recheios, cujas

formas vão de placas perfuradas (recheio Mellapak) às telas

metálicas (recheio de Sulzer – BX).

Recheios estruturados de alta eficiência.

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21


Recheios estruturados de alta eficiência

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Recheios estruturados de alta eficiência

Sulzer – BX Mallapak 250Y

http://www.rubbersealing.com/TCI/goods-

933-TCI+Structured+packing+250Y.html

http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0718-

07642006000400014&lng=en&nrm=iso&ignore=.html

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Modos de disposição dos recheios no interior da coluna

Visa aumentar a superfície de contato entre as fases que escoam

na coluna, elevando, com isso, as taxas de transferência de massa.

Aleatoriamente: Recheios randômicos (anel ou sela).

Ordenada: Recheios montados de forma a criar canais

preferenciais para o escoamento das fases (estruturados).

Recheios randômicos, cuja ordenação é estruturada (Ex.: Anéis

de Rasching com ds>75mm, os quais são empilhados sempre na

vertical, possibilitando maior eficiência de separação e menor perda

de carga).

43


Coeficientes volumétricos de transferência de massa

para torre de recheios

Ao atuar sobre o valor da área de contato, a resistência que

as fases oferecem ao transporte do soluto também é

alterada, originando os coeficientes volumétricos ou de

capacidade de transferência de massa.

Para as equações mostradas até o momento, os fluxos são

obtidos pressupondo que se conhece a área onde está

havendo o transporte do soluto.

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No caso das torres de spray e borbulhamento: as áreas

de transporte estão relacionadas às das gotas e das bolhas,

respectivamente.

Para colunas de recheio: Dificuldade para fixar, sem

conhecimento empírico, a área interfacial de contato entre as

fases, principalmente por haver inúmeros tipos de recheios.

45




Para considerar o efeito da presença de tais áreas na taxa ou

no fluxo de transferência de massa, introduz-se um fator

empírico a nas equações de fluxo de matéria.

torreda volumede Unidade

massa de ncia transferêpara específica linterfacia Áreaa

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24




Para recheios randômicos: a área interfacial para

transferência de massa é diferente da área superficial do

recheio (a≠as).

Para recheios estruturados de alta eficiência: essas áreas

são praticamente equivalentes.

47


Coeficientes volumétricos de transferência de

massa para torre de recheios

Processos de absorção física

A área interfacial efetiva para transferência de massa em

recheio randômico é menor que a área molhada do recheio

(aw).

Nem toda área molhada é efetiva para transferência de

massa.

Processos de absorção com reação química: estas áreas são

aproximadamente iguais.

48

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25


Área molhada do recheio randômico

Divide-se em duas regiões (a grosso modo):

Formada pelo filme líquido em movimento que recobre a

superfície do recheio.

Relacionadas às zonas estagnadas.

Essas regiões tornam-se rapidamente saturadas de soluto,

sendo renovadas lentamente pelo líquido absorvedor,

fazendo com que a contribuição dessas regiões estagnadas

ao transporte do soluto para a fase líquida seja insignificante.

49


Área interfacial efetiva

Advém do movimento rápido do solvente.

Geralmente depende da molhabilidade da superfície do recheio.

Ex.:Leito fixo de anéis de Rasching de naftaleno.

Inicialmente a área interfacial efetiva para a transferência de massa é coincidente com a área superficial do recheio.

Borrifa-se água no leito: Haverá sublimação do naftaleno somente a partir das regiões secas dos anéis (redução da molhabilidade → redução da área interfacial efetiva).

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Correlações para estimativa da área interfacial

específica para transferência de massa (m2/m3).

51


Correlações para estimativa dos

coeficientes individuais de

transferência de massa

(kgmol/(m2s)).

52

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27


Correlações para estimativa dos

coeficientes individuais de

transferência de massa

(kgmol/(m2s)).

32

GABy Dk

21

LABx Dk

32

GABy Dk

21

LABx Dk

53


Correlações para estimativa dos coeficientes

individuais de transferência de massa.

32

GABy Dk 21

LABx Dk

Melhor modelo para o escoamento em fase

gasosa é o da camada limite, já a teoria da

penetração (ou da renovação de superfícies)

é o que melhor descreve o coeficiente

individual da fase líquida.

54

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Coeficientes volumétricos (individual ou global) de transferência de

massa = coeficiente (individual ou global) de transferência de

massa x área interfacial específica de transferência de massa

Para o problema G→L inicial:

aKakyyaKaN

ak

yyakaN

yyAAyzA

y

AAyzA

G

iG

tempoVolume.

mol

,

,

55




As relações entre as resistências individuais e globais são

reescritas como:

Referenciado à fase G:

Referenciado à fase L:

ak

m

akaK xyy

11

amkakaK yxx

111

56

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Combinando as estimativas de a e kx ou ky para os mesmos

autores, obtém-se as estimativas dos coeficientes volumétricos

individuais.

Na impossibilidade prática de determinar os coeficientes individuais

e a área interfacial específica para transferência de massa ou na

hipótese de não se dispor de informações, para uma situações

particular sobre esses parâmetro.

57


Correlações para a estimativa de coeficientes

volumétricos individuais de transferência de massa

(kgmol/(m3s))

58

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