trabalho fluxo de carga

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAR UFPA INSTITUTO DE TECNOLOGIA ITEC FACULDADE DE ENGENHARIA ELTRICA FEE ANLISE DE SISTEMAS DE ENERGIA I

ANLISE DE SISTEMAS DE ENERGIA I PROF. DR. UBIRATAN HOLANDA BEZERRA

ANLISE DE SISTEMAS ELTRICOS DE POTNCIA

ESTUDOS DE APLICAO DE FLUXO DE CARGA E FLUXO DE CARGA DC

BNER CESAR SANTOS BEZERRAMATRCULA: 07020005101

INTRODUO

O mtodo do fluxo de carga utilizado na anlise de redes eltricas para a determinao do estado de operao do sistema. Este relatrio apresenta os passos da simulao de um sistema eltrico de potncia de 10 barras utilizando o programa computacional POWER WORLD Simulator e efetuou-se um estudo de fluxo de carga para o sistema. O POWER WORD um simulador de fluxo de potncia em regime permanente, que funciona no ambiente Windows e bastante interativo e dinmico, permite verificar o comportamento do Sistema de Potncia de forma visual. O objetivo deste trabalho realizar uma anlise de fluxo de carga para inmeras contingncias e encontrar medidas emergenciais que tornem o sistema mais seguro.Inicialmente ser apresentada a descrio do Sistema Eltrico de Potncia em questo. Sero expostas tambm as problemticas a serem solucionadas, isto , os limites das tenses a serem ajustadas, as contingncias aplicadas ao sistema e a introduo de uma nova subestao. E em seguida, sero fornecidos os resultados, as solues propostas e os estudos de fluxo de carga em cada caso. Por fim, a concluso obtida da anlise de fluxo de carga do referido sistema eltrico de potncia de 10 barras.

SIMULAO DO SISTEMA ELTRICO DE POTNCIAEstimando um sistema eltrico de potncia de 10 barras, cujos dados so apresentados nas tabelas a seguir, foi executado um estudo de fluxo de carga utilizando o programa computacional POWER WORLD para atender as cargas definidas na Tabela 1. Considerando este estudo como sendo o Caso Base foram ajustadas todas as tenses a fim de que no ultrapassassem os limites recomendados de 5% [0,95 pu V 1,05 Pu], e que no existissem sobrecargas nas linhas e transformadores.O sistema proposto para realizar um estudo de fluxo de carga foi montado e os dados de barras, dados de gerao e os dados de ramos utilizados, esto conforme as tabelas 1, 2 e 3:

Tabela 1 - Dados de barraNmeroTipoPd(MW)Qd(Mvar)Shunt(Mvar)Base (KV)

1Referncia0,000,000,00345,00

2PV0,000,000,00345,00

3PV0,000,000,00345,00

4PQ0,000,000,00345,00

5PQ90,0030,000,00345,00

6PQ0,000,000,00345,00

7PQ100,0035,000,00345,00

8PQ120,0040,000,00345,00

9PQ80,0025,000,00345,00

10PQ100,0040,000,00345,00

Tabela 2 - Dados de Gerao

10,000,00300,00-300,00100,00250,0010,00

2163,000,00300,00-300,00100,00250,0010,00

385,000,00300,00-300,00100,00250,0010,00

Tabela 3 - Dados de ramosDa BarraPara BarraR (p.u.)X (p.u.)B (p.u.)Sn (MVA)

140,00000,05760,0000250,00

450,01700,09200,1580250,00

560,03900,17000,3580150,00

360,00000,5860,0000300,00

670,01190,10080,2090150,00

780,00850,07200,1490250,00

820,03200,16100,0000250,00

890,03200,16100,3060250,00

940,01000,08500,1760250,00

7100,008320,0157280,1760322,00

Com os dados das tabelas 1,2 e 3 foi possvel montar o sistema a ser estudado. Utilizando como valores bases do sistema e , foi verificado, para cada uma das situaes que sero descritas, se os mdulos das tenses esto dentro dos limites permitidos e se as linhas no apresentam sobrecargas.Para o estudo do caso base do sistema, ou seja, sistema conforme apresentado nas tabelas, sem contingncias ou quaisquer alterao, foi realizado o estudo do fluxo de potncia, figura 1, e os resultados obtidos para as magnitudes das tenses nas barras e os fluxos de potncia nas linhas so apresentados nas tabelas 4 e 5.

Figura 1 - Sistema de 10 barras obtido do MatPower. Caso baseTabela 4 - Dados das barras depois de realizado o fluxo de carga. Caso base (Tenso)Nmero da BarraTenso (p.u.)Variao da Tenso (%)Pg(MW)Qg(Mvar)Estado

11025142Seguro

21016374Seguro

3108533Seguro

40,99-1------------------------------Seguro

50,97-3------------------------------Seguro

60,98-2------------------------------Seguro

70,93-7------------------------------Inseguro

80,96-4------------------------------Seguro

90,97-3------------------------------Seguro

100,92-8------------------------------Inseguro

Tabela 5 - Dados dos ramos depois de realizado o fluxo de carga. Caso base (Carregamento)Da barraPara BarraS(MVA)Carregamento(%)Estado

14254,75101,9Inseguro

45118,0047,2Seguro

5639,4526,3Seguro

3689,7029,9Seguro

67114,4576,3Seguro

7896,2538,5Seguro

82179,0071,6Seguro

8954,2521,7Seguro

94133,5053,4Seguro

710104,6532,5Seguro

Conforme pode ser observado na figura 1 e nas tabelas 4 e 5, o fluxo de carga para o caso base j violaram os limites permitidos tanto para os mdulos de tenso, nas barras 7 e 10, quanto para o carregamento, na linha 1-4, o que influencia nos critrios de estabilidade e segurana. Para a correo nas barras com tenso abaixo do permitido pode-se aumentar a gerao e depois, caso necessrio, aumentar a excitao do gerador para aumentar a tenso na barra de gerao ou instalar bancos de capacitores para corrigir o nvel de tenso fornecendo reativo capacitivo para a rede e em ltimo caso retirar a carga para aliviar a rede.Optou-se ento, para obter a estabilidade de tenso nas barras, o aumento da gerao na barra 3 de 85MW para 120MW e na barra 2 de 163MW para 200MW, como mostrado na figura abaixo.

Figura 2 - Sistema de 10 barras obtido do PowerWolrd. Caso base corrigidoObserva-se que a medida tomada foi satisfatria apenas para corrigir o carregamento da linha 1-4. Como pode-se observar nas tabelas 6 e 7. Porm no foi corrigida a violao de tenso nas barra 7 e 10.Tabela 6 - Dados das barras depois de realizado o fluxo de carga. Caso com aumento na geraoNmero da BarraTenso (p.u.)Variao da Tenso (%)Pg(MW)Qg(Mvar)Estado

110175,7822,35Seguro

21020070,49Seguro

31012026,79Seguro

40,99-1------------------------------Seguro

50,97-3------------------------------Seguro

60,98-2------------------------------Seguro

70,93-7------------------------------Inseguro

80,96-4------------------------------Seguro

90,97-3------------------------------Seguro

100,92-8------------------------------Inseguro

Tabela 7 - Dados das barras depois de realizado o fluxo de carga. Caso com aumento na geraoDa barraPara BarraS(MVA)Carregamento(%)Estado

14177,2070,9Seguro

4581,3032,5Seguro

5623,8015,8Seguro

36121,3041,0Seguro

67114,3076,2Seguro

7896,2038,5Seguro

82272,1084,8Seguro

8917,408,9Seguro

9494,6037,8Seguro

710104,6033,4Seguro

Optou-se agora, para obter a estabilidade de tenso nas barras, o aumento da excitao dos geradores das barras 2 e 3 de 1 para 1,03 p.u., como mostrado na figura abaixo.

Figura 3 - Sistema de 10 barras obtido do PowerWolrd. Caso base com excitao da gerao

Tabela 8 - Dados das barras depois de realizado o fluxo de carga. Caso com aumento da excitaoNmero da BarraTenso (p.u.)Variao da Tenso (%)Pg(MW)Qg(Mvar)Estado

11,000175,7822,35Seguro

21,03320070,49Seguro

31,03312026,79Seguro

41,000,194------------------------------Seguro

50,99-1------------------------------Seguro

61,022------------------------------Seguro

70,97-3------------------------------Seguro

80,99-1------------------------------Seguro

90,99-1------------------------------Seguro

100,95-5------------------------------Seguro

Tabela 9 - Dados das barras depois de realizado o fluxo de carga. Caso com aumento da excitaoDa barraPara BarraS(MVA)Carregamento(%)Estado

14175,6070,4Seguro

4581,7032,7Seguro

5630,7020,4Seguro

36121,9041,2Seguro

67113,6076,1Seguro

7895,9038,4Seguro

82213,0085,2Seguro

8923,009,2Seguro

9494,4037,8Seguro

710104,2033,4Seguro

Aps a realizao do estudo no caso base, que ser tomado como referncia para as contingncias que sero aplicados no sistema, uma primeira contingncia foi aplicada no sistema:1) Contingncia 01: perda da linha 4 9.Com a sada da linha 4 9 do sistema, o carregamento das linhas fica conforme a figura 4:

Figura 4 Retirada da linha 4-9 do sistema 1 contingnciaPela anlise da figura 4 observa-se que houve sobrecarga na linha 6-7 de transmisso do sistema. Aps a aplicao dessa contingncia, o carregamento das linhas e os mdulos das tenses nas barras do sistema ficaram conforme as tabelas 10 e 11.Tabela 10 - Dados das barras depois de realizado o fluxo de carga. Caso com aumento da excitaoNmero da BarraTenso (p.u.)Variao da Tenso (%)Pg(MW)Qg(Mvar)Estado

11,000175,7822,35Seguro

21,03320070,49Seguro

31,03312026,79Seguro

40,99-1------------------------------Seguro

50,96-4------------------------------Seguro

60,98-2------------------------------Seguro

70,93-7------------------------------Ineguro

80,96-4------------------------------Seguro

90,90-10------------------------------Inseguro

100,91-9------------------------------Inseguro

Tabela 11 - Dados das barras depois de realizado o fluxo de carga. Caso com aumento da excitaoDa barraPara BarraS(MVA)Carregamento(%)Estado

14191,6076,7Seguro

45189,9075,9Seguro

56103,0068,7Seguro

36138,2048,1Seguro

67213,70142,4Inseguro

7849,2019,7Seguro

82233,5093,4Seguro

8983,8033,5Seguro

9400Contingncia

710104,6033,4Seguro

Para obter a segurana no carregamento das linhas e estabilidade de tenso nas barras pode-se reduzir a carga da barra 7 e da barra 8 em 30%, assim obtendo-se o resultado apresentado abaixo:

Figura 5 Reduo da carga em 30% das barras 7 e 8 1 contingnciaAssim, podemos observar que no houve violao de tenso nas barras, que voltaram a permanecer dentro dos limites de operao (0,95 < x < 1,05).Tabela 12 - Caso com diminuio em 30%da carga sob as barras 7 e 8Nmero da BarraTenso (p.u.)Variao da Tenso (%)Pg(MW)Qg(Mvar)Estado

11,000175,7822,35Seguro

21,022x20070,49Seguro

31,02212026,79Seguro

41,000------------------------------Seguro

51,000------------------------------Seguro

61,022------------------------------Seguro

70,99-1------------------------------Seguro

81,011------------------------------Seguro

90,96-4------------------------------Seguro

100,97-3------------------------------Seguro

Tabela 13 - Caso com diminuio em 30%da carga sob as barras 7 e 8Da barraPara BarraS(MVA)Carregamento(%)Estado

14112,345,1Seguro

45112,9045,1Seguro

5642,9028,6Seguro

36120,3040,1Seguro

67141,1094,1Seguro

7851,5020,6Seguro

82201,6080,6Seguro

8983,8033,5Seguro

9400Contingncia

710104,0033,4Seguro

2) Contingncia 02: perda da usina geradora 3Com a sada do gerador 3 do sistema, o carregamento das linhas e as tenses nas barras fica conforme a figura 6:

Figura 6 Aplicao da 2 contingncia retirada da usina geradora 3

Tabela 14 - Aplicao da 2 contingncia retirada da usina geradora 3Nmero da BarraTenso (p.u.)Variao da Tenso (%)Pg(MW)Qg(Mvar)Estado

11,000175,7822,35Seguro

20,99-120070,49Seguro

30,98-212026,79Seguro

40,98-2------------------------------Seguro

50,96-4------------------------------Seguro

60,98-2------------------------------Seguro

70,94-6------------------------------Inseguro

80,98-2------------------------------Seguro

90,97-3------------------------------Seguro

100,93-7------------------------------Inseguro

Tabela 15 - Aplicao da 2 contingncia retirada da usina geradora 3Da barraPara BarraS(MVA)Carregamento(%)Estado

14307,9132,2Inseguro

45158,963,5Seguro

5674,849,9Seguro

360, 00,0Contingncia

6764,546,1Seguro

78142,4057,9Seguro

82203,6081,4Seguro

8969,0027,6Seguro

94144,657,80Seguro

710104,4033,4Seguro

Como observado nas Figuras 6 e nas tabelas 14 e 15, o desligamento do usina geradora 3 provocou uma sobrecarga de 132,2% na linha 1-4, alm disso, as tenses nodais das barras 7 e 10 ficaram abaixo do limite inferior de 0,95 p.u. A potncia no gerador slack est acima da potncia mxima de 250 MW, estando 23% acima do limite.Para esta contingncia, Foi escolhido a realizao do corte da barra 3, pois teve melhores resultados, de forma que a linha 1-4 ficou em estado operativo. Os baixos limites das tenses nodais foram resolvidos com a retirada de 10% da carga contida nas barras 5, 7, 8, 9 e 10 e o aumento da gerao da usina geradora para 235MW.

Figura 7 Aplicao da 2 contingncia retirada da usina geradora 3Tabela 16 - Aplicao da 2 contingncia retirada da usina geradora 3Nmero da BarraTenso (p.u.)Variao da Tenso (%)Pg(MW)Qg(Mvar)Estado

11,000204,784,86Seguro

21,00023512,63Seguro

31,01200Seguro

41,000------------------------------Seguro

50,99-1------------------------------Seguro

61,011------------------------------Seguro

70,98-2------------------------------Seguro

81,000------------------------------Seguro

90,99-1------------------------------Seguro

100,96-4------------------------------Seguro

Tabela 17 - Aplicao da 2 contingncia retirada da usina geradora 3Da barraPara BarraS(MVA)Carregamento(%)Estado

14204,982,3Seguro

45118,547,4Seguro

5651,834,6Seguro

360, 00,0Contingncia

6742,737,1Seguro

78147,9060,0Seguro

82235,3094,4Seguro

8925,6010,3Seguro

9487,234,9Seguro

71094,1030,6Seguro

3) Contingncia 03: aumento de 60% nas cargas ativas e reativas da barra 10

Figura 8 Aplicao da 3 contingncia aumento de 60% da carga na barra 10

Figura 9 Soluo da 3 contingncia aumento de 60% da carga na barra 10

Soluo

operao: Tabela 8 Tenses nas barras aps a retirada da linha 4 9

Nmero da BarraTenso (p.u.)Variao (%)Estado

11,000,00Seguro

21,000,00Seguro

31,000,00Seguro

40,9906-0,94Seguro

50,9582-4,18Seguro

60,9571-4,29Seguro

70,8659-13,41Inseguro

80,8729-12,71Inseguro

90,7958-20,42Inseguro

100,8497-15,03Inseguro

Conforme pode-se observar na tabela 8, o sistema encontra-se em uma operao insegura pois as tenses nas barras 7, 8, 9 e 10 ficaram muito abaixo dos limites permitidos. Para sanar esse problema, primeiramente, foi proposta a mudana nas tenses dos geradores do sistema (barras 1, 2 e 3). Contudo, essa alternativa no tornou a operao do sistema segura. Conforme observa-se na figura 4 e na tabela 9.

Figura 4. Retirada da linha 4 9 do sistema e tenses nas barras PV e Slack a 1,05 p.u.

Tabela 9 Tenses nas barras aps a Retirada da linha 4 9 e modificao das tenses dos geradores para 1,05 p.u.


11,050005,00Seguro

21,050005,00Seguro

31,050005,00Seguro

41,04564,56Seguro

51,01991,99Seguro

61,01931,93Seguro

70,9442-5,58Inseguro

80,9512-4,88Seguro

90,8886-11,14Inseguro

100,9297-7,03Inseguro

A estratgia de variar as tenses nos geradores desse sistema no obteve sucesso em assegurar a operao do sistema dentro de seus limites operacionais, sobretudo da tenso na barra 9. Esta estratgia seria a mais vivel economicamente, pois apenas seria necessrio que a empresa responsvel pela gerao modificasse tenses na sada de suas centrais asas centrais. Uma outra opo para tentar fazer com que o sistema volte a operar de maneira segura a adio de banco de capacitores na barra que est com a tenso fora dos limites determinados, no caso desse sistema a barra 9. A adio de banco de capacitores vivel, pois tratasse de uma estratgia local, ou seja, sua adio pouco influenciar nas tenses das demais barras do sistema, sendo visvel seu efeito apenas na barra em que fora adicionado. Para se adicionar um banco de capacitores no sistema deve-se, inicialmente, modificar o tipo da barra em que ele ser includo, de PQ para PV, dessa maneira podemos colocar a tenso nessa barra com o valor desejvel (nesse caso 1,00 p.u.) e o valor da potncia ativa P deve ser mantido igual a zero. Posteriormente, ser rodado o fluxo de carga para, assim, obter-se a potncia reativa Q, necessria para que a barra tenha a tenso igual a 1,00 p.u., o valor da potncia reativa o valor do banco de capacitores de deve-se adicionar no sistema, conforme a figura 5.

Figura 5. Adio do Banco de Capacitores na linha 9Aps a determinao do valor do banco, 60 Mvar, pode-se adicion-lo no sistema.Para se observar que a adio de banco de capacitores uma estratgia que influencia, consideravelmente, apenas a tenso na barra em que fora adicionado, verificou-se que as tenses nas demais barras do sistema no obtiveram grandes alteraes em seus mdulos, conforme a tabela 8 em comparao com a tabela 6.

Tabela 10 Tenses nas barras aps a adio do banco de capacitores na barra 9, tenses nos geradores iguais a 1,00 p.u.


11,000,00Seguro

21,000,00Seguro

31,000,00Seguro

41,001720,0172Seguro

50,98836-1,164Seguro

61,006490,649Seguro

70,99228-0,772Seguro

81,005200,52Seguro

91,000,00Seguro

Aps o estudo dessa contingncia o sistema fora retornado ao caso base, ou seja, a retirada do banco de capacitores da barra 9, e uma nova contingncia foi aplicada.

4) Contingncia 2: Aumento de 100% na carga ativa e reativa da barra 5Com o aumento de 100% da carga ativa e reativa na barra 5, o fluxo de carga do sistema fica conforme a figura 6.Figura 6. Fluxo de carga para o sistema de 9 barras com aumento de 100% da carga ativa e reativa na barra 5.

Pela anlise da figura 6 pode-se observar que o carregamento das linhas no apresentou sobrecarga. Contudo os mdulos da tenso nas barras 5 e 9 ficaram fora dos limites permitidos, conforme a tabela 9.

Tabela 9 Tenses nas barras aps o aumento da carga ativa e reativa na barra 5 do sistema.


11,000,00Seguro

21,000,00Seguro

31,000,00Seguro

40,97005-2,995Seguro

50,92299-7,701Inseguro

60,99142-0,858Seguro

70,97691-2,309Seguro

80,99061-0,939Seguro

90,94512-5,488Inseguro

Para sanar esse problema, a estratgia economicamente mais vivel foi adotada primeiro, ou seja, modificar os mdulos das tenses na sada dos geradores. As modificaes foram efetuadas nas barras 1 e 3, barras Slack e PV, respectivamente. A tenso na barra 1 foi alterada para 1,04 p.u. e a tenso na barra 3 foi para 1,03 p.u. Para essa contingncia, essa simples variao foi suficiente para fazer com que o sistema opere dentro de seus limites fato esse observado na figura 7 e na tabela 10.

Figura 7. Fluxo de carga do sistema de 9 barras com as cargas ativas e reativas da barra 5 aumentada em 100%. Tenses nas barras 1 e 3 iguais a 1,04 e 1,03 p.u.

Tabela 10 Tenses nas barras aps o aumento da carga ativa e reativa na barra 5 do sistema e variao das tenses das barras 1 e 3 para 1,04 e 1,03 p.u.


11,044,00Seguro

21,000,00Seguro

31,033,00Seguro

41,006970,697Seguro

50,96069-3,931Seguro

61,020072,007Seguro

70,99077-0,923Seguro

81,003690,369Seguro

90,97567-2,433Seguro

Aps o estudo dessa contingncia o sistema foi retornado a sua condio base, ou seja, os mdulos das tenses nas barras 1 e 3 voltaram a ser 1,00 p.u. e a carga na barra 5 tambm voltou a seu valor original, 90 MW e 30 Mvar, e uma nova contingncia foi aplicada.

5) Contingncia 3: Perda total da gerao da barra 3 (sada da usina).Para essa contingncia o fluxo de carga do sistema fica conforme apresentado na figura 8.

Figura 8. Fluxo de carga para o sistema com perda total da gerao da barra 3.

Pela anlise da figura 8, pode-se notar que o carregamento nas linhas de transmisso no apresentam sobrecarga e, pela anlise da tabela 11 verifica-se que os mdulos das tenses nas barras do sistema esto todos dentro dos limites permitidos, o que demonstra que com a perda da gerao total da barra 3 o sistema opera de forma segura em todos os aspectos.

Tabela 11 Tenses nas barras com a perda total da gerao na barra 3 (Sada da usina).


11,000,00Seguro

21,000,00Seguro

30,99893-0,107Seguro

40,98970-1,03Seguro

50,97728-2,272Seguro

60,99893-0,107Seguro

70,98235-1,765Seguro

80,99538-0,462Seguro

90,96215-3,785Seguro

Aps a aplicao dessas trs contingncias um novo problema foi proposto, trata-se do projeto de uma nova linha de transmisso para a incluso de uma nova carga de 200 MW e 40 Mvar/fase se encontra numa nova subestao (barra 10) ligada barra 3 a uma distncia de 50 Km desta. Para projetar a nova linha de transmisso deve-se saber a corrente que trafegar por ela para poder abastecer a carga. Assim:

Aps da determinao da corrente que trafegar a linha uma tabela de linhas de transmisso foi consultada, neste caso foi a tabela de cabos da Nexans, em anexo. Dentre os cabos candidatos, todos os que apresentam bitola acima de 500 kcmil podem ser selecionados, nesse relatrio o cabo de alumnio 650MCM de 730 A foi o escolhido, pois permite que a nova carga possa ser atendida com uma certa folta de corrente, conforme:

Seguido ao clculo da potncia mxima, Sn, foi calculado impedncia do sistema. Para tanto foram retirados da tabela os valores da resistncia e da reatncia para a cabo escolhido:

Aps a determinao da impedncia, em , do cabo, foi obtida a impedncia em p.u. do mesmo nas bases 100 MVA e 345 KV. Conforme segue:

Aps a determinao da impedncia do sistema em p.u. e da potncia mxima transmitida pela linha, foi possvel a incluso da nova carga ligada a nova subestao que est ligada a essa linha. O fluxo de carga resultante da incluso desse novo conjunto, pode ser observado na figura 9 e as mludos das tenses nas barras do sistema na tabela 12.

Figura 9. Fluxo de carga do sistema com a incluso da nova linha de transmisso e carga.

Tabela 12 Tenses nas barras com a incluso de uma nova barra no sistema (barra 10).


11,000,00Seguro

21,000,00Seguro

31,000,00Seguro

40,97828-2,172Seguro

50,95594-4,406Seguro

60,98044-1,956Seguro

70,96533-3,467Seguro

80,98513-1,487Seguro

90,98157-1,843Seguro

100,98310-1,69Seguro

Pela anlise da figura 9 pode-se observar que ocorreu sobrecarga uma das linhas de transmisso do sistema, a linha 1 4. Contudo, as tenses nas barras do sistema permaneceram dentro dos limites permitidos. Para sanar o problema variou-se os valores das potncias ativas geradas nas barras de gerao, barra 2 e 3, para 190 MW e 150MW, respectivamente. Dessa maneira, foi possvel que todas as linhas do sistema atuem sem sobrecarga. Conforme a figura 10.

Figura 10. Fluxo de carga do sistema com a incluso da nova carga e a modificao das potncias ativas geradas nas barras 2 e 3.

A variao das potncias ativas geradas nas barras de gerao modificou tambm, logicamente, as tenses nas barras do sistema. Mas, ainda assim, elas permaneceram dentro dos limites permitidos, conforme pode-se observar na tabela 13.

Tabela 13 Tenses nas barras com a incluso da nova barra no sistema e variao das potncias ativas geradas nas barras 2 e 3.


11,000,00Seguro

21,000,00Seguro

31,000,00Seguro

40,98780-1,22Seguro

50,97318-2,682Seguro

60,99369-0,631Seguro

70,97639-2,361Seguro

80,99190-0,81Seguro

90,95976-4,024Seguro

100,98310-1,69Seguro

Aps a incluso da nova carga, linha de transmisso e barra no sistema um novo estudo fora realizado. Trata-se de um estudo de fluxo de carga DC para os 10 anos seguintes, considerando que, a partir do caso base, se admita um crescimento uniforme de 12% ao ano nas cargas para todas as subestaes.

Tabela 14 Potncias em cada uma das barras com o passar dos anos para o estudo do fluxo de carga DC e soma total das cargas envolvidas no problema.

Barra 5

Ano12345678910

Pot100,8112,9126,4141,6158,6177,6199222,9249,6279,5

Barra 7

Ano12345678910

Pot112125,4140,5157,4176,2197,4221,1247,6277,3310,6

Barra 9

Ano12345678910

Pot140156,8175,6196,7220,3246,7276,3309,5346,6388,2

Barra 10

Ano12345678910

Pot224250,9281314,7352,5394,8442,1495,2554,6621,2

Total576,8646723,5810,4907,61016,51138,51275,21428,11599,5

Para cada um dos anos, com o acrscimo das cargas, foi rodado o fluxo de carga DC e verificado nos resultados as aberturas angulares e se a capacidade de transporte das linhas de transmisso ultrapassada. O resultado do fluxo de carga DC, para o ano primeiro ano estudado pode ser observado na figura 11 e as aberturas angulares das barras na tabela 15.

Figura 11. Primeiro ano de estudo

Tabela 15 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o primeiro ano de estudo.

Nmero da Barrangulo (rad.)

10,00000

2-0,21935

3-0,58047

4-0,18939

5-0,35828

6-0,49901

7-0,44234

8-0,32123

9-0,31282

10-0,61384

Para o primeiro ano de estudo verifica-se que a linha 1 4 apresenta sobrecarga. No estudo do fluxo de carga DC as variveis a serem consideradas so a diferena entre as aberturas angulares das barras que compem um linha e a reatncia desta linha. Assim para a linha 1 4 a potncia trafegada :

Como a capacidade da mxima da linha, dada pela tabela 3 250 MVA ento:. Conforme observado na figura 11. Pelos clculos apresentados percebe-se que o importante no a abertura angular de cada barra, mas sim a diferena entre as aberturas angulares das barras ligadas por uma linha de transmisso ou transformador num estudo de fluxo de carga DC.Aps o estudo para o primeiro ano, um novo aumento das cargas foi dado, em conformidade com a tabela 14, e assim o estudo para o segundo ano foi feito. O resultado do fluxo de carga desse sistema encontra-se na figura 12 e as aberturas angulares das barras na tabela 16.

Tabela 16 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o segundo ano de estudo


10,00000

2-0,31539

3-0,70819

4-0,22925

5-0,43068

6-0,61097

7-0,55064

8-0,41726

9-0,38144

10-0,74557

Figura 12. Fluxo de carga DC no segundo ano.

Nesse novo ano estudado verifica-se que ocorreu uma pequena sobrecarga na linha 3 10 e um aumento na sobrecarga da linha 1 4. Novamente essa sobrecarga reflete que a diferena angular entre as barras 3 e 10 foi tamanha que pode levar o sistema a essa condio.

Aps a realizao do estudo do fluxo de carga DC para esse ano, um novo foi executado com as cargas do sistema com os valor apresentado na tabela 14 para o terceiro ano e assim por diante at o dcimo ano. As figuras 13 a 20 e as tabelas 17 a 24 mostram, respectivamente, os fluxos nas linhas aps a realizao do fluxo de carga DC e as aberturas angulares das barras do sistema.

Figura 13. Fluxo de carga DC no terceiro ano.

Tabela 17 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o terceiro ano.


10,00000

2-0,42301

3-0,85125

4-0,27389

5-0,51175

6-0,73639

7-0,67202

8-0,52489

9-0,45830

10-0,89312

Figura 14. Fluxo de carga DC no quarto ano.

Tabela 18 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o quarto ano.


10,00000

2-0,54363

3-1,01155

4-0,32394

5-0,60265

6-0,87695

7-0,80805

8-0,64551

9-0,54448

10-1,05844

Figura 15. Fluxo de carga DC no quinto ano.

Tabela 19 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o quinto ano.


10,00000

2-0,67851

3-1,19096

4-0,37993

5-0,70435

6-1,03421

7-0,96015

8-0,78039

9-0,64085

10-1,24348

Figura 16. Fluxo de carga DC no sexto ano.

Tabela 20 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o sexto ano.


10,00000

2-0,82973

3-1,39198

4-0,44266

5-0,81828

6-1,21044

7-1,13069

8-0,93160

9-0,74884

10-1,45081

Figura 17. Fluxo de carga DC no stimo ano.

Tabela 21 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o stimo ano.


10,00000

2-0,99903

3-1,61700

4-0,51293

5-0,94593

6-1,40774

7-1,32162

8-1,10090

9-0,86980

10-1,68288

Figura 18. Fluxo de carga DC no oitavo ano.

Tabela 22 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o oitavo ano.


10,00000

2-1,18875

3-1,86926

4-0,59167

5-1,08894

6-1,62888

7-1,53556

8-1,29062

9-1,00535

10-1,94304

Figura 19. Fluxo de carga DC no nono ano.

Tabela 23 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o nono ano.


10,00000

2-1,40100

3-2,15147

4-0,67974

5-1,24890

6-1,87628

7-1,77493

8-1,50288

9-1,15697

10-2,23410

Figura 20. Fluxo de carga DC no dcimo ano.

Tabela 24 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o dcimo ano.


10,00000

2-1,63896

3-2,46784

4-0,77846

5-1,42819

6-2,15363

7-2,04328

8-1,74083

9-1,32695

10-2,56040

Com o passar dos anos verifica-se que as sobrecargas nas linhas tendem a piorar sendo que as nicas linhas que no apresentaram sobrecarga em nenhum ano estudado foram as linhas 2 8 e 6 7. Particularmente, a linha 2 8 manteve seu carregamento em 65% em todos os anos, o que indica que a diferena entre as aberturas angulares destas linhas se manteve, aproximadamente, constante. Como observado na tabela 25.

Tabela 25 Aberturas angulares e diferena entre essas aberturas para as barras 2 8 do sistema nos 10 anos em estudo.

Barra

28

AnongulonguloDiferena Angular

1-0,21935-0,321230,10188

2-0,31539-0,417260,10187

3-0,42301-0,524890,10187

4-0,54363-0,645510,10188

5-0,67851-0,780390,10187

6-0,82973-0,931600,10188

7-0,99903-1,100900,10187

8-1,18875-1,290620,10188

9-1,40100-1,502880,10188

10-1,63896-1,740830,10187

O comportamento dessa linha faz perceber a ligao entre a diferena angular e a potncia ativa tramitada na linha.

ANEXOTABELA DE CABOS DE ALUMNIO DA NEXANS

Belm-Pa2014

ACADMICO BNER CSAR SANTOS BEZERRA 07020005101

trabalho fluxo de carga

Documents