Download - Trabalho Fluxo de Carga
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAR UFPA INSTITUTO DE TECNOLOGIA ITEC FACULDADE DE ENGENHARIA ELTRICA FEE ANLISE DE SISTEMAS DE ENERGIA I
ANLISE DE SISTEMAS DE ENERGIA I PROF. DR. UBIRATAN HOLANDA BEZERRA
ANLISE DE SISTEMAS ELTRICOS DE POTNCIA
ESTUDOS DE APLICAO DE FLUXO DE CARGA E FLUXO DE CARGA DC
BNER CESAR SANTOS BEZERRAMATRCULA: 07020005101
INTRODUO
O mtodo do fluxo de carga utilizado na anlise de redes eltricas para a determinao do estado de operao do sistema. Este relatrio apresenta os passos da simulao de um sistema eltrico de potncia de 10 barras utilizando o programa computacional POWER WORLD Simulator e efetuou-se um estudo de fluxo de carga para o sistema. O POWER WORD um simulador de fluxo de potncia em regime permanente, que funciona no ambiente Windows e bastante interativo e dinmico, permite verificar o comportamento do Sistema de Potncia de forma visual. O objetivo deste trabalho realizar uma anlise de fluxo de carga para inmeras contingncias e encontrar medidas emergenciais que tornem o sistema mais seguro.Inicialmente ser apresentada a descrio do Sistema Eltrico de Potncia em questo. Sero expostas tambm as problemticas a serem solucionadas, isto , os limites das tenses a serem ajustadas, as contingncias aplicadas ao sistema e a introduo de uma nova subestao. E em seguida, sero fornecidos os resultados, as solues propostas e os estudos de fluxo de carga em cada caso. Por fim, a concluso obtida da anlise de fluxo de carga do referido sistema eltrico de potncia de 10 barras.
SIMULAO DO SISTEMA ELTRICO DE POTNCIAEstimando um sistema eltrico de potncia de 10 barras, cujos dados so apresentados nas tabelas a seguir, foi executado um estudo de fluxo de carga utilizando o programa computacional POWER WORLD para atender as cargas definidas na Tabela 1. Considerando este estudo como sendo o Caso Base foram ajustadas todas as tenses a fim de que no ultrapassassem os limites recomendados de 5% [0,95 pu V 1,05 Pu], e que no existissem sobrecargas nas linhas e transformadores.O sistema proposto para realizar um estudo de fluxo de carga foi montado e os dados de barras, dados de gerao e os dados de ramos utilizados, esto conforme as tabelas 1, 2 e 3:
Tabela 1 - Dados de barraNmeroTipoPd(MW)Qd(Mvar)Shunt(Mvar)Base (KV)
1Referncia0,000,000,00345,00
2PV0,000,000,00345,00
3PV0,000,000,00345,00
4PQ0,000,000,00345,00
5PQ90,0030,000,00345,00
6PQ0,000,000,00345,00
7PQ100,0035,000,00345,00
8PQ120,0040,000,00345,00
9PQ80,0025,000,00345,00
10PQ100,0040,000,00345,00
Tabela 2 - Dados de Gerao
10,000,00300,00-300,00100,00250,0010,00
2163,000,00300,00-300,00100,00250,0010,00
385,000,00300,00-300,00100,00250,0010,00
Tabela 3 - Dados de ramosDa BarraPara BarraR (p.u.)X (p.u.)B (p.u.)Sn (MVA)
140,00000,05760,0000250,00
450,01700,09200,1580250,00
560,03900,17000,3580150,00
360,00000,5860,0000300,00
670,01190,10080,2090150,00
780,00850,07200,1490250,00
820,03200,16100,0000250,00
890,03200,16100,3060250,00
940,01000,08500,1760250,00
7100,008320,0157280,1760322,00
Com os dados das tabelas 1,2 e 3 foi possvel montar o sistema a ser estudado. Utilizando como valores bases do sistema e , foi verificado, para cada uma das situaes que sero descritas, se os mdulos das tenses esto dentro dos limites permitidos e se as linhas no apresentam sobrecargas.Para o estudo do caso base do sistema, ou seja, sistema conforme apresentado nas tabelas, sem contingncias ou quaisquer alterao, foi realizado o estudo do fluxo de potncia, figura 1, e os resultados obtidos para as magnitudes das tenses nas barras e os fluxos de potncia nas linhas so apresentados nas tabelas 4 e 5.
Figura 1 - Sistema de 10 barras obtido do MatPower. Caso baseTabela 4 - Dados das barras depois de realizado o fluxo de carga. Caso base (Tenso)Nmero da BarraTenso (p.u.)Variao da Tenso (%)Pg(MW)Qg(Mvar)Estado
11025142Seguro
21016374Seguro
3108533Seguro
40,99-1------------------------------Seguro
50,97-3------------------------------Seguro
60,98-2------------------------------Seguro
70,93-7------------------------------Inseguro
80,96-4------------------------------Seguro
90,97-3------------------------------Seguro
100,92-8------------------------------Inseguro
Tabela 5 - Dados dos ramos depois de realizado o fluxo de carga. Caso base (Carregamento)Da barraPara BarraS(MVA)Carregamento(%)Estado
14254,75101,9Inseguro
45118,0047,2Seguro
5639,4526,3Seguro
3689,7029,9Seguro
67114,4576,3Seguro
7896,2538,5Seguro
82179,0071,6Seguro
8954,2521,7Seguro
94133,5053,4Seguro
710104,6532,5Seguro
Conforme pode ser observado na figura 1 e nas tabelas 4 e 5, o fluxo de carga para o caso base j violaram os limites permitidos tanto para os mdulos de tenso, nas barras 7 e 10, quanto para o carregamento, na linha 1-4, o que influencia nos critrios de estabilidade e segurana. Para a correo nas barras com tenso abaixo do permitido pode-se aumentar a gerao e depois, caso necessrio, aumentar a excitao do gerador para aumentar a tenso na barra de gerao ou instalar bancos de capacitores para corrigir o nvel de tenso fornecendo reativo capacitivo para a rede e em ltimo caso retirar a carga para aliviar a rede.Optou-se ento, para obter a estabilidade de tenso nas barras, o aumento da gerao na barra 3 de 85MW para 120MW e na barra 2 de 163MW para 200MW, como mostrado na figura abaixo.
Figura 2 - Sistema de 10 barras obtido do PowerWolrd. Caso base corrigidoObserva-se que a medida tomada foi satisfatria apenas para corrigir o carregamento da linha 1-4. Como pode-se observar nas tabelas 6 e 7. Porm no foi corrigida a violao de tenso nas barra 7 e 10.Tabela 6 - Dados das barras depois de realizado o fluxo de carga. Caso com aumento na geraoNmero da BarraTenso (p.u.)Variao da Tenso (%)Pg(MW)Qg(Mvar)Estado
110175,7822,35Seguro
21020070,49Seguro
31012026,79Seguro
40,99-1------------------------------Seguro
50,97-3------------------------------Seguro
60,98-2------------------------------Seguro
70,93-7------------------------------Inseguro
80,96-4------------------------------Seguro
90,97-3------------------------------Seguro
100,92-8------------------------------Inseguro
Tabela 7 - Dados das barras depois de realizado o fluxo de carga. Caso com aumento na geraoDa barraPara BarraS(MVA)Carregamento(%)Estado
14177,2070,9Seguro
4581,3032,5Seguro
5623,8015,8Seguro
36121,3041,0Seguro
67114,3076,2Seguro
7896,2038,5Seguro
82272,1084,8Seguro
8917,408,9Seguro
9494,6037,8Seguro
710104,6033,4Seguro
Optou-se agora, para obter a estabilidade de tenso nas barras, o aumento da excitao dos geradores das barras 2 e 3 de 1 para 1,03 p.u., como mostrado na figura abaixo.
Figura 3 - Sistema de 10 barras obtido do PowerWolrd. Caso base com excitao da gerao
Tabela 8 - Dados das barras depois de realizado o fluxo de carga. Caso com aumento da excitaoNmero da BarraTenso (p.u.)Variao da Tenso (%)Pg(MW)Qg(Mvar)Estado
11,000175,7822,35Seguro
21,03320070,49Seguro
31,03312026,79Seguro
41,000,194------------------------------Seguro
50,99-1------------------------------Seguro
61,022------------------------------Seguro
70,97-3------------------------------Seguro
80,99-1------------------------------Seguro
90,99-1------------------------------Seguro
100,95-5------------------------------Seguro
Tabela 9 - Dados das barras depois de realizado o fluxo de carga. Caso com aumento da excitaoDa barraPara BarraS(MVA)Carregamento(%)Estado
14175,6070,4Seguro
4581,7032,7Seguro
5630,7020,4Seguro
36121,9041,2Seguro
67113,6076,1Seguro
7895,9038,4Seguro
82213,0085,2Seguro
8923,009,2Seguro
9494,4037,8Seguro
710104,2033,4Seguro
Aps a realizao do estudo no caso base, que ser tomado como referncia para as contingncias que sero aplicados no sistema, uma primeira contingncia foi aplicada no sistema:1) Contingncia 01: perda da linha 4 9.Com a sada da linha 4 9 do sistema, o carregamento das linhas fica conforme a figura 4:
Figura 4 Retirada da linha 4-9 do sistema 1 contingnciaPela anlise da figura 4 observa-se que houve sobrecarga na linha 6-7 de transmisso do sistema. Aps a aplicao dessa contingncia, o carregamento das linhas e os mdulos das tenses nas barras do sistema ficaram conforme as tabelas 10 e 11.Tabela 10 - Dados das barras depois de realizado o fluxo de carga. Caso com aumento da excitaoNmero da BarraTenso (p.u.)Variao da Tenso (%)Pg(MW)Qg(Mvar)Estado
11,000175,7822,35Seguro
21,03320070,49Seguro
31,03312026,79Seguro
40,99-1------------------------------Seguro
50,96-4------------------------------Seguro
60,98-2------------------------------Seguro
70,93-7------------------------------Ineguro
80,96-4------------------------------Seguro
90,90-10------------------------------Inseguro
100,91-9------------------------------Inseguro
Tabela 11 - Dados das barras depois de realizado o fluxo de carga. Caso com aumento da excitaoDa barraPara BarraS(MVA)Carregamento(%)Estado
14191,6076,7Seguro
45189,9075,9Seguro
56103,0068,7Seguro
36138,2048,1Seguro
67213,70142,4Inseguro
7849,2019,7Seguro
82233,5093,4Seguro
8983,8033,5Seguro
9400Contingncia
710104,6033,4Seguro
Para obter a segurana no carregamento das linhas e estabilidade de tenso nas barras pode-se reduzir a carga da barra 7 e da barra 8 em 30%, assim obtendo-se o resultado apresentado abaixo:
Figura 5 Reduo da carga em 30% das barras 7 e 8 1 contingnciaAssim, podemos observar que no houve violao de tenso nas barras, que voltaram a permanecer dentro dos limites de operao (0,95 < x < 1,05).Tabela 12 - Caso com diminuio em 30%da carga sob as barras 7 e 8Nmero da BarraTenso (p.u.)Variao da Tenso (%)Pg(MW)Qg(Mvar)Estado
11,000175,7822,35Seguro
21,022x20070,49Seguro
31,02212026,79Seguro
41,000------------------------------Seguro
51,000------------------------------Seguro
61,022------------------------------Seguro
70,99-1------------------------------Seguro
81,011------------------------------Seguro
90,96-4------------------------------Seguro
100,97-3------------------------------Seguro
Tabela 13 - Caso com diminuio em 30%da carga sob as barras 7 e 8Da barraPara BarraS(MVA)Carregamento(%)Estado
14112,345,1Seguro
45112,9045,1Seguro
5642,9028,6Seguro
36120,3040,1Seguro
67141,1094,1Seguro
7851,5020,6Seguro
82201,6080,6Seguro
8983,8033,5Seguro
9400Contingncia
710104,0033,4Seguro
2) Contingncia 02: perda da usina geradora 3Com a sada do gerador 3 do sistema, o carregamento das linhas e as tenses nas barras fica conforme a figura 6:
Figura 6 Aplicao da 2 contingncia retirada da usina geradora 3
Tabela 14 - Aplicao da 2 contingncia retirada da usina geradora 3Nmero da BarraTenso (p.u.)Variao da Tenso (%)Pg(MW)Qg(Mvar)Estado
11,000175,7822,35Seguro
20,99-120070,49Seguro
30,98-212026,79Seguro
40,98-2------------------------------Seguro
50,96-4------------------------------Seguro
60,98-2------------------------------Seguro
70,94-6------------------------------Inseguro
80,98-2------------------------------Seguro
90,97-3------------------------------Seguro
100,93-7------------------------------Inseguro
Tabela 15 - Aplicao da 2 contingncia retirada da usina geradora 3Da barraPara BarraS(MVA)Carregamento(%)Estado
14307,9132,2Inseguro
45158,963,5Seguro
5674,849,9Seguro
360, 00,0Contingncia
6764,546,1Seguro
78142,4057,9Seguro
82203,6081,4Seguro
8969,0027,6Seguro
94144,657,80Seguro
710104,4033,4Seguro
Como observado nas Figuras 6 e nas tabelas 14 e 15, o desligamento do usina geradora 3 provocou uma sobrecarga de 132,2% na linha 1-4, alm disso, as tenses nodais das barras 7 e 10 ficaram abaixo do limite inferior de 0,95 p.u. A potncia no gerador slack est acima da potncia mxima de 250 MW, estando 23% acima do limite.Para esta contingncia, Foi escolhido a realizao do corte da barra 3, pois teve melhores resultados, de forma que a linha 1-4 ficou em estado operativo. Os baixos limites das tenses nodais foram resolvidos com a retirada de 10% da carga contida nas barras 5, 7, 8, 9 e 10 e o aumento da gerao da usina geradora para 235MW.
Figura 7 Aplicao da 2 contingncia retirada da usina geradora 3Tabela 16 - Aplicao da 2 contingncia retirada da usina geradora 3Nmero da BarraTenso (p.u.)Variao da Tenso (%)Pg(MW)Qg(Mvar)Estado
11,000204,784,86Seguro
21,00023512,63Seguro
31,01200Seguro
41,000------------------------------Seguro
50,99-1------------------------------Seguro
61,011------------------------------Seguro
70,98-2------------------------------Seguro
81,000------------------------------Seguro
90,99-1------------------------------Seguro
100,96-4------------------------------Seguro
Tabela 17 - Aplicao da 2 contingncia retirada da usina geradora 3Da barraPara BarraS(MVA)Carregamento(%)Estado
14204,982,3Seguro
45118,547,4Seguro
5651,834,6Seguro
360, 00,0Contingncia
6742,737,1Seguro
78147,9060,0Seguro
82235,3094,4Seguro
8925,6010,3Seguro
9487,234,9Seguro
71094,1030,6Seguro
3) Contingncia 03: aumento de 60% nas cargas ativas e reativas da barra 10
Figura 8 Aplicao da 3 contingncia aumento de 60% da carga na barra 10
Figura 9 Soluo da 3 contingncia aumento de 60% da carga na barra 10
Soluo
operao: Tabela 8 Tenses nas barras aps a retirada da linha 4 9
Nmero da BarraTenso (p.u.)Variao (%)Estado
11,000,00Seguro
21,000,00Seguro
31,000,00Seguro
40,9906-0,94Seguro
50,9582-4,18Seguro
60,9571-4,29Seguro
70,8659-13,41Inseguro
80,8729-12,71Inseguro
90,7958-20,42Inseguro
100,8497-15,03Inseguro
Conforme pode-se observar na tabela 8, o sistema encontra-se em uma operao insegura pois as tenses nas barras 7, 8, 9 e 10 ficaram muito abaixo dos limites permitidos. Para sanar esse problema, primeiramente, foi proposta a mudana nas tenses dos geradores do sistema (barras 1, 2 e 3). Contudo, essa alternativa no tornou a operao do sistema segura. Conforme observa-se na figura 4 e na tabela 9.
Figura 4. Retirada da linha 4 9 do sistema e tenses nas barras PV e Slack a 1,05 p.u.
Tabela 9 Tenses nas barras aps a Retirada da linha 4 9 e modificao das tenses dos geradores para 1,05 p.u.
Nmero da BarraTenso (p.u.)Variao (%)Estado
11,050005,00Seguro
21,050005,00Seguro
31,050005,00Seguro
41,04564,56Seguro
51,01991,99Seguro
61,01931,93Seguro
70,9442-5,58Inseguro
80,9512-4,88Seguro
90,8886-11,14Inseguro
100,9297-7,03Inseguro
A estratgia de variar as tenses nos geradores desse sistema no obteve sucesso em assegurar a operao do sistema dentro de seus limites operacionais, sobretudo da tenso na barra 9. Esta estratgia seria a mais vivel economicamente, pois apenas seria necessrio que a empresa responsvel pela gerao modificasse tenses na sada de suas centrais asas centrais. Uma outra opo para tentar fazer com que o sistema volte a operar de maneira segura a adio de banco de capacitores na barra que est com a tenso fora dos limites determinados, no caso desse sistema a barra 9. A adio de banco de capacitores vivel, pois tratasse de uma estratgia local, ou seja, sua adio pouco influenciar nas tenses das demais barras do sistema, sendo visvel seu efeito apenas na barra em que fora adicionado. Para se adicionar um banco de capacitores no sistema deve-se, inicialmente, modificar o tipo da barra em que ele ser includo, de PQ para PV, dessa maneira podemos colocar a tenso nessa barra com o valor desejvel (nesse caso 1,00 p.u.) e o valor da potncia ativa P deve ser mantido igual a zero. Posteriormente, ser rodado o fluxo de carga para, assim, obter-se a potncia reativa Q, necessria para que a barra tenha a tenso igual a 1,00 p.u., o valor da potncia reativa o valor do banco de capacitores de deve-se adicionar no sistema, conforme a figura 5.
Figura 5. Adio do Banco de Capacitores na linha 9Aps a determinao do valor do banco, 60 Mvar, pode-se adicion-lo no sistema.Para se observar que a adio de banco de capacitores uma estratgia que influencia, consideravelmente, apenas a tenso na barra em que fora adicionado, verificou-se que as tenses nas demais barras do sistema no obtiveram grandes alteraes em seus mdulos, conforme a tabela 8 em comparao com a tabela 6.
Tabela 10 Tenses nas barras aps a adio do banco de capacitores na barra 9, tenses nos geradores iguais a 1,00 p.u.
Nmero da BarraTenso (p.u.)Variao (%)Estado
11,000,00Seguro
21,000,00Seguro
31,000,00Seguro
41,001720,0172Seguro
50,98836-1,164Seguro
61,006490,649Seguro
70,99228-0,772Seguro
81,005200,52Seguro
91,000,00Seguro
Aps o estudo dessa contingncia o sistema fora retornado ao caso base, ou seja, a retirada do banco de capacitores da barra 9, e uma nova contingncia foi aplicada.
4) Contingncia 2: Aumento de 100% na carga ativa e reativa da barra 5Com o aumento de 100% da carga ativa e reativa na barra 5, o fluxo de carga do sistema fica conforme a figura 6.Figura 6. Fluxo de carga para o sistema de 9 barras com aumento de 100% da carga ativa e reativa na barra 5.
Pela anlise da figura 6 pode-se observar que o carregamento das linhas no apresentou sobrecarga. Contudo os mdulos da tenso nas barras 5 e 9 ficaram fora dos limites permitidos, conforme a tabela 9.
Tabela 9 Tenses nas barras aps o aumento da carga ativa e reativa na barra 5 do sistema.
Nmero da BarraTenso (p.u.)Variao (%)Estado
11,000,00Seguro
21,000,00Seguro
31,000,00Seguro
40,97005-2,995Seguro
50,92299-7,701Inseguro
60,99142-0,858Seguro
70,97691-2,309Seguro
80,99061-0,939Seguro
90,94512-5,488Inseguro
Para sanar esse problema, a estratgia economicamente mais vivel foi adotada primeiro, ou seja, modificar os mdulos das tenses na sada dos geradores. As modificaes foram efetuadas nas barras 1 e 3, barras Slack e PV, respectivamente. A tenso na barra 1 foi alterada para 1,04 p.u. e a tenso na barra 3 foi para 1,03 p.u. Para essa contingncia, essa simples variao foi suficiente para fazer com que o sistema opere dentro de seus limites fato esse observado na figura 7 e na tabela 10.
Figura 7. Fluxo de carga do sistema de 9 barras com as cargas ativas e reativas da barra 5 aumentada em 100%. Tenses nas barras 1 e 3 iguais a 1,04 e 1,03 p.u.
Tabela 10 Tenses nas barras aps o aumento da carga ativa e reativa na barra 5 do sistema e variao das tenses das barras 1 e 3 para 1,04 e 1,03 p.u.
Nmero da BarraTenso (p.u.)Variao (%)Estado
11,044,00Seguro
21,000,00Seguro
31,033,00Seguro
41,006970,697Seguro
50,96069-3,931Seguro
61,020072,007Seguro
70,99077-0,923Seguro
81,003690,369Seguro
90,97567-2,433Seguro
Aps o estudo dessa contingncia o sistema foi retornado a sua condio base, ou seja, os mdulos das tenses nas barras 1 e 3 voltaram a ser 1,00 p.u. e a carga na barra 5 tambm voltou a seu valor original, 90 MW e 30 Mvar, e uma nova contingncia foi aplicada.
5) Contingncia 3: Perda total da gerao da barra 3 (sada da usina).Para essa contingncia o fluxo de carga do sistema fica conforme apresentado na figura 8.
Figura 8. Fluxo de carga para o sistema com perda total da gerao da barra 3.
Pela anlise da figura 8, pode-se notar que o carregamento nas linhas de transmisso no apresentam sobrecarga e, pela anlise da tabela 11 verifica-se que os mdulos das tenses nas barras do sistema esto todos dentro dos limites permitidos, o que demonstra que com a perda da gerao total da barra 3 o sistema opera de forma segura em todos os aspectos.
Tabela 11 Tenses nas barras com a perda total da gerao na barra 3 (Sada da usina).
Nmero da BarraTenso (p.u.)Variao (%)Estado
11,000,00Seguro
21,000,00Seguro
30,99893-0,107Seguro
40,98970-1,03Seguro
50,97728-2,272Seguro
60,99893-0,107Seguro
70,98235-1,765Seguro
80,99538-0,462Seguro
90,96215-3,785Seguro
Aps a aplicao dessas trs contingncias um novo problema foi proposto, trata-se do projeto de uma nova linha de transmisso para a incluso de uma nova carga de 200 MW e 40 Mvar/fase se encontra numa nova subestao (barra 10) ligada barra 3 a uma distncia de 50 Km desta. Para projetar a nova linha de transmisso deve-se saber a corrente que trafegar por ela para poder abastecer a carga. Assim:
Aps da determinao da corrente que trafegar a linha uma tabela de linhas de transmisso foi consultada, neste caso foi a tabela de cabos da Nexans, em anexo. Dentre os cabos candidatos, todos os que apresentam bitola acima de 500 kcmil podem ser selecionados, nesse relatrio o cabo de alumnio 650MCM de 730 A foi o escolhido, pois permite que a nova carga possa ser atendida com uma certa folta de corrente, conforme:
Seguido ao clculo da potncia mxima, Sn, foi calculado impedncia do sistema. Para tanto foram retirados da tabela os valores da resistncia e da reatncia para a cabo escolhido:
Aps a determinao da impedncia, em , do cabo, foi obtida a impedncia em p.u. do mesmo nas bases 100 MVA e 345 KV. Conforme segue:
Aps a determinao da impedncia do sistema em p.u. e da potncia mxima transmitida pela linha, foi possvel a incluso da nova carga ligada a nova subestao que est ligada a essa linha. O fluxo de carga resultante da incluso desse novo conjunto, pode ser observado na figura 9 e as mludos das tenses nas barras do sistema na tabela 12.
Figura 9. Fluxo de carga do sistema com a incluso da nova linha de transmisso e carga.
Tabela 12 Tenses nas barras com a incluso de uma nova barra no sistema (barra 10).
Nmero da BarraTenso (p.u.)Variao (%)Estado
11,000,00Seguro
21,000,00Seguro
31,000,00Seguro
40,97828-2,172Seguro
50,95594-4,406Seguro
60,98044-1,956Seguro
70,96533-3,467Seguro
80,98513-1,487Seguro
90,98157-1,843Seguro
100,98310-1,69Seguro
Pela anlise da figura 9 pode-se observar que ocorreu sobrecarga uma das linhas de transmisso do sistema, a linha 1 4. Contudo, as tenses nas barras do sistema permaneceram dentro dos limites permitidos. Para sanar o problema variou-se os valores das potncias ativas geradas nas barras de gerao, barra 2 e 3, para 190 MW e 150MW, respectivamente. Dessa maneira, foi possvel que todas as linhas do sistema atuem sem sobrecarga. Conforme a figura 10.
Figura 10. Fluxo de carga do sistema com a incluso da nova carga e a modificao das potncias ativas geradas nas barras 2 e 3.
A variao das potncias ativas geradas nas barras de gerao modificou tambm, logicamente, as tenses nas barras do sistema. Mas, ainda assim, elas permaneceram dentro dos limites permitidos, conforme pode-se observar na tabela 13.
Tabela 13 Tenses nas barras com a incluso da nova barra no sistema e variao das potncias ativas geradas nas barras 2 e 3.
Nmero da BarraTenso (p.u.)Variao (%)Estado
11,000,00Seguro
21,000,00Seguro
31,000,00Seguro
40,98780-1,22Seguro
50,97318-2,682Seguro
60,99369-0,631Seguro
70,97639-2,361Seguro
80,99190-0,81Seguro
90,95976-4,024Seguro
100,98310-1,69Seguro
Aps a incluso da nova carga, linha de transmisso e barra no sistema um novo estudo fora realizado. Trata-se de um estudo de fluxo de carga DC para os 10 anos seguintes, considerando que, a partir do caso base, se admita um crescimento uniforme de 12% ao ano nas cargas para todas as subestaes.
Tabela 14 Potncias em cada uma das barras com o passar dos anos para o estudo do fluxo de carga DC e soma total das cargas envolvidas no problema.
Barra 5
Ano12345678910
Pot100,8112,9126,4141,6158,6177,6199222,9249,6279,5
Barra 7
Ano12345678910
Pot112125,4140,5157,4176,2197,4221,1247,6277,3310,6
Barra 9
Ano12345678910
Pot140156,8175,6196,7220,3246,7276,3309,5346,6388,2
Barra 10
Ano12345678910
Pot224250,9281314,7352,5394,8442,1495,2554,6621,2
Total576,8646723,5810,4907,61016,51138,51275,21428,11599,5
Para cada um dos anos, com o acrscimo das cargas, foi rodado o fluxo de carga DC e verificado nos resultados as aberturas angulares e se a capacidade de transporte das linhas de transmisso ultrapassada. O resultado do fluxo de carga DC, para o ano primeiro ano estudado pode ser observado na figura 11 e as aberturas angulares das barras na tabela 15.
Figura 11. Primeiro ano de estudo
Tabela 15 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o primeiro ano de estudo.
Nmero da Barrangulo (rad.)
10,00000
2-0,21935
3-0,58047
4-0,18939
5-0,35828
6-0,49901
7-0,44234
8-0,32123
9-0,31282
10-0,61384
Para o primeiro ano de estudo verifica-se que a linha 1 4 apresenta sobrecarga. No estudo do fluxo de carga DC as variveis a serem consideradas so a diferena entre as aberturas angulares das barras que compem um linha e a reatncia desta linha. Assim para a linha 1 4 a potncia trafegada :
Como a capacidade da mxima da linha, dada pela tabela 3 250 MVA ento:. Conforme observado na figura 11. Pelos clculos apresentados percebe-se que o importante no a abertura angular de cada barra, mas sim a diferena entre as aberturas angulares das barras ligadas por uma linha de transmisso ou transformador num estudo de fluxo de carga DC.Aps o estudo para o primeiro ano, um novo aumento das cargas foi dado, em conformidade com a tabela 14, e assim o estudo para o segundo ano foi feito. O resultado do fluxo de carga desse sistema encontra-se na figura 12 e as aberturas angulares das barras na tabela 16.
Tabela 16 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o segundo ano de estudo
Nmero da Barrangulo (rad.)
10,00000
2-0,31539
3-0,70819
4-0,22925
5-0,43068
6-0,61097
7-0,55064
8-0,41726
9-0,38144
10-0,74557
Figura 12. Fluxo de carga DC no segundo ano.
Nesse novo ano estudado verifica-se que ocorreu uma pequena sobrecarga na linha 3 10 e um aumento na sobrecarga da linha 1 4. Novamente essa sobrecarga reflete que a diferena angular entre as barras 3 e 10 foi tamanha que pode levar o sistema a essa condio.
Aps a realizao do estudo do fluxo de carga DC para esse ano, um novo foi executado com as cargas do sistema com os valor apresentado na tabela 14 para o terceiro ano e assim por diante at o dcimo ano. As figuras 13 a 20 e as tabelas 17 a 24 mostram, respectivamente, os fluxos nas linhas aps a realizao do fluxo de carga DC e as aberturas angulares das barras do sistema.
Figura 13. Fluxo de carga DC no terceiro ano.
Tabela 17 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o terceiro ano.
Nmero da Barrangulo (rad.)
10,00000
2-0,42301
3-0,85125
4-0,27389
5-0,51175
6-0,73639
7-0,67202
8-0,52489
9-0,45830
10-0,89312
Figura 14. Fluxo de carga DC no quarto ano.
Tabela 18 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o quarto ano.
Nmero da Barrangulo (rad.)
10,00000
2-0,54363
3-1,01155
4-0,32394
5-0,60265
6-0,87695
7-0,80805
8-0,64551
9-0,54448
10-1,05844
Figura 15. Fluxo de carga DC no quinto ano.
Tabela 19 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o quinto ano.
Nmero da Barrangulo (rad.)
10,00000
2-0,67851
3-1,19096
4-0,37993
5-0,70435
6-1,03421
7-0,96015
8-0,78039
9-0,64085
10-1,24348
Figura 16. Fluxo de carga DC no sexto ano.
Tabela 20 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o sexto ano.
Nmero da Barrangulo (rad.)
10,00000
2-0,82973
3-1,39198
4-0,44266
5-0,81828
6-1,21044
7-1,13069
8-0,93160
9-0,74884
10-1,45081
Figura 17. Fluxo de carga DC no stimo ano.
Tabela 21 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o stimo ano.
Nmero da Barrangulo (rad.)
10,00000
2-0,99903
3-1,61700
4-0,51293
5-0,94593
6-1,40774
7-1,32162
8-1,10090
9-0,86980
10-1,68288
Figura 18. Fluxo de carga DC no oitavo ano.
Tabela 22 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o oitavo ano.
Nmero da Barrangulo (rad.)
10,00000
2-1,18875
3-1,86926
4-0,59167
5-1,08894
6-1,62888
7-1,53556
8-1,29062
9-1,00535
10-1,94304
Figura 19. Fluxo de carga DC no nono ano.
Tabela 23 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o nono ano.
Nmero da Barrangulo (rad.)
10,00000
2-1,40100
3-2,15147
4-0,67974
5-1,24890
6-1,87628
7-1,77493
8-1,50288
9-1,15697
10-2,23410
Figura 20. Fluxo de carga DC no dcimo ano.
Tabela 24 Aberturas angulares para as barras do sistema aps o dcimo ano.
Nmero da Barrangulo (rad.)
10,00000
2-1,63896
3-2,46784
4-0,77846
5-1,42819
6-2,15363
7-2,04328
8-1,74083
9-1,32695
10-2,56040
Com o passar dos anos verifica-se que as sobrecargas nas linhas tendem a piorar sendo que as nicas linhas que no apresentaram sobrecarga em nenhum ano estudado foram as linhas 2 8 e 6 7. Particularmente, a linha 2 8 manteve seu carregamento em 65% em todos os anos, o que indica que a diferena entre as aberturas angulares destas linhas se manteve, aproximadamente, constante. Como observado na tabela 25.
Tabela 25 Aberturas angulares e diferena entre essas aberturas para as barras 2 8 do sistema nos 10 anos em estudo.
Barra
28
AnongulonguloDiferena Angular
1-0,21935-0,321230,10188
2-0,31539-0,417260,10187
3-0,42301-0,524890,10187
4-0,54363-0,645510,10188
5-0,67851-0,780390,10187
6-0,82973-0,931600,10188
7-0,99903-1,100900,10187
8-1,18875-1,290620,10188
9-1,40100-1,502880,10188
10-1,63896-1,740830,10187
O comportamento dessa linha faz perceber a ligao entre a diferena angular e a potncia ativa tramitada na linha.
ANEXOTABELA DE CABOS DE ALUMNIO DA NEXANS
Belm-Pa2014
ACADMICO BNER CSAR SANTOS BEZERRA 07020005101