fluxo de carga simplificado - parte escrita

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  • 8/18/2019 Fluxo de Carga Simplificado - Parte Escrita

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    Universidade Federal de Pernambuco

    Centro de Tecnologia e Geociências

    Curso de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

    ALUNOS!"EGO SOA#ES LOPES -$%#C"O SE&E#"NO !A S"L&A

    A N%L"SE !E S"S'E$AS !E PO'(NC"A - "$PLE$EN'A)*O!A '+CN"CA !E C%LCULO !E ,LUO !E CA#GA

    S"$PL","CA!O U'"L".AN!O O $A'LA/

    #eci0e1 Pernam2uco$aio de 3456

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    3

    A N%L"SE !E S"S'E$AS !E PO'(NC"A - "$PLE$EN'A)*O!A '+CN"CA !E C%LCULO !E ,LUO !E CA#GA

    S"$PL","CA!O U'"L".AN!O O $A'LA/

     Atividade submetida à disciplina de Análise de

    Sistemas de Potência referente a avaliação do

     primeiro estágio.

    Alunos !iego Soares Lo7es$8rcio Se9erino da Sil9a

    Pro0essor $anoel A0onso de Car9alho :r;1 !outor;

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    <

    #eci0e1 Pernam2uco$aio de 3456

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    @

    5 " N'#O!U)*O

    5;5 ES'U!O !O ,LUO !E CA#GA

    O 0lu=o de carga ou 0lu=o de 7ot?ncia consiste em uma an8lise algé2rica das

    condiç>es de o7eração do sistema de energia elétrica HSEEI em regime 7ermanente1

    le9ando em consideração 7ara essa an8lise nas tens>es1 Dngulos1 ta7Js dos

    trans0ormadores e 0lu=o de 7ot?ncia entre as 2arras; O sistema 7ara este estudo é

    re7resentado 7or um conKunto de euaç>es não lineares ue são utiliBadas 7ara o c8lculo

    do estado de o7eração do sistema elétrico atra9és de métodos com7utacionais

    desen9ol9idos ao longo de muitos anos; !e acordo com a com7le=idade do 7ro2lema o

    sistema 7ode incluir euaç>es de igualdade e desigualdade M5

    5;3 APL"CA)ES !OS ,LUO !E PO'(NC"A

    Segurança a simulação do 0lu=o de 7ot?ncia no SEE é e0icaB no sentido de se

    estimar e9entuais 9iolaç>es nos limites de o7eração do mesmo1 sendo 7ossQ9el assim

    detectar 7ro2lemas 0uturos ue 7ossam causar a 7erda de transmissão de energia como a

     7erda de esta2ilidade de 7artes do sistema elétrico e ue 7ossam causar o cola7so do

    sistema;

    PlaneKamento e O7eração a an8lise do 0lu=o de 7ot?ncia atua como uma

     7oderosa 0erramenta no 7rocesso de a9aliação de no9as con0iguraç>es do sistema

    elétrico 7ara atender o aumento da demanda dentro dos limites da segurança do sistema

    elétrico; Assim1 tam2ém 7rocura-se con0iguraç>es dos sistemas elétricos com as

    menores 7erdas de o7eração;

    Simulação de Sistemas Elétricos o7erando so2 condiç>es anormais decorrentes

    da saQda de o7eração de eui7amentos como linhas de transmissão1 trans0ormadores e

    unidades geradoras; A saQda de o7eração desses eui7amentos 7ode se dar 7ela

    necessidade de manutenção 7re9enti9a ou correti9a1 ou ainda1 em se tratando de linhas

    de transmissão1 7elo desligamento autom8tico a7ós descargas atmos0éricasM3;

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    5;< ,LUO !E CA#GA S"$PL","CA!O

    O ,lu=o de carga sim7li0icado é uma a7ro=imação 7ara determinação do 0lu=o

    de carga1 onde sim7li0icaç>es são utiliBadas dada as caracterQsticas 0Qsicas e a natureBado 7ro2lema;

    Considerando ue a com7onente imagin8ria da 7ot?ncia com7le=a 0luente na

    rede elétrica H7ot?ncia reati9aI 7raticamente não realiBa tra2alho Rtil1 sua minimiBação é

    sem7re deseK89el1 7ois assim diminuem-se as 7erdas no sistema1 2em como li2era-se o

    mesmo 7ara transmitir um maior 9olume de 7ot?ncia ati9a; Assim sendo1 idealmente1

    es7era-se ue o 0lu=o de reati9os no sistema seKa nulo;

    E=iste uma de7end?ncia muito 0orte entre o 0lu=o de 7ot?ncia ati9a e os Dngulosde 0ase do sistema desde ue a reatDncia dos elementos do sistema de transmissão seKa

    maior ue sua resist?ncia1 assim como o 0lu=o de reati9os é grandemente de7endente

    dos módulos das tens>es e muito 7ouco in0luenciado 7elos Dngulos de 0ase das 2arras; A

    caracterQstica da ele9ada relação # é satis0eita 7lenamente 7ara sistemas de ele9ados

    nQ9eis de tensão e nos sistemas de tens>es mais moderadas com linhas relati9amente

    curtas Mes

    nas 2arras terminais de uma linha é 7euena; Então temos

    V k ≅1   V 51;;;1 N/ HNumero de

    /arrasI sen (θk )≅θkm

     Nesta ati9idade iremos im7lementar a solução do 0lu=o de carga utiliBando atécnica do 0lu=o de carga sim7li0icado1 utiliBando o so0tWare $atLa2;

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    3 !ESEN&OL&"$EN'O !A A'"&"!A!E

    3;5 "$PLE$EN'A)*O !O ALGO#"'$O

     Nesta ati9idade resol9eremos o 7ro2lema de 0lu=o de carga atra9és da

    im7lementação do seguinte algoritmo utiliBando o $atla2

    Figura 1 - algoritmo para resolução do problema de fluxo de carga simplificado

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    F

    3;5;5 CONS'#U)*O !A $A'#". !E !A!OS

    Primeiramente de9emos construir a matriB de dados ue ser9ir8 7ara gerar a

    matriB de admitDncia do nosso sistema; A matriB de dados é 0ormada com os dados

    re0erentes aos modelos XH7iI de cada ramo do sistema ao ual uerermos resol9er o

     7ro2lema de 0lu=o de carga sim7li0icado; Os elementos da diagonal 7rinci7al desta

    matriB são com7ostos 7elo somatório de todas as admitDncias YshuntY conectadas a

     2arra1 7or e=em7lo o elemento $atriB!e!adosH515I1 é a soma das admitDncias YshuntY

    conectadas na 2arra 51 o elemento $atriB!e!adosH5@15@I1 é a soma das admitDncias

    YshuntY conectadas na 2arra 5@ isso é 98lido 7ara todos os elementos da matriB;'emos

    ue essas admitDncias YshuntY são dados 7or

    Y shunt =B

    2

    Onde

    / - Ca7acitDncia total da linha

    Os elementos ue estão 0ora da diagonal 7rinci7al são a admitDncia ue conecta

    duas 2arras1 7or e=em7lo o elemento $atriB!e!adosH513I1 é a admitDncia e=istente

    entre a 2arra 5 e a 2arra 3 e é igual ao elemento $atriB!e!adosH315I1 9emos então ue a

    matriB de dados do nosso sistema ser8 simétrica; A admitDncia entre as 2arras é dada

     7or

    Y =  1

     R+ jX 

    Onde

    # - #esist?ncia da linha dada em 7;u; H7or unidadeI

    - #eatDncia da linha dada em 7;u; H7or unidadeI

    Outro dado im7ortante a ser inserido são as 7ot?ncias ati9as em cada 2arra do

    sistema1 ue são re7resentados 7ela matriB Potencia"nKetada1 ue é uma matriB coluna

    com as in0ormaç>es das 7ot?ncias Hem WattsI de cada 2arra; Zuando utiliBado o 9alor da

     7ot?ncia em 7or unidade a 2ase escolhida 0oi 544;

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    3;5;3 !E'E#$"NA)*O !A $A'#". A!$"'[NC"A  E !A $A'#". A!$"'[NC"A  NO!AL / E SUA #E!U)*O;

    A matriB admitDncia de 2arra é auela ue seus elementos da diagonal

     7rinci7al são com7ostos 7ela somatória de todas as admitDncias conectadas na 2arra1

    tanto as admitDncias YshuntY uanto as de cone=ão entre as mesmas; Perce2emos então

    ue 7ara o2tenção dos elementos da diagonal da matriB de admitDncia 2asta

    somarmos os todos os elementos de uma linha1 ou coluna1 na nossa im7lementação

    utiliBamos a linha1 da matriB de dados1 7or e=em7lo se somarmos todos os elementos da

     7rimeira linha da matriB de dados o2teremos o 7rimeiro elemento da diagonal 7rinci7al

    da matriB ; 'emos

    Y i ,i= ∑ j=1

     NBarras

     MatrizDeDados( i , j )

    Os elementos 0ora da diagonal 7rinci7al da matriB são os 9alores negados das

    admitDncias ue interligam as 2arras; Para o2tenção dos elementos ue não 7ertencem a

    diagonal 7rinci7al 2asta a7enas multi7licar 7ela unidade negati9a H-5I os elementos da

    matriB de dados1 da seguinte 0orma

    Y i , j=(−1)∗ MatrizDeDados (i , j)∀ i≠ j 1: NBarras

    A matriB de admitDncia nodal / é com7osta sim7lesmente 7or cada elemento da

    matriB admitDncia com sua 7arte real igual a Bero1 ou seKa1 a7enas com o elemento

    imagin8rio; Logo

    B i , j= Imag(Y i , j)∀ i ≠ j1 : NBarras

    A matriB de admitDncia nodal é singular e não 7ossui solução matem8tica1 então

    de9emos reduBi-la o2tendo assim um sistema de ordem N/arras-51 ue 7ossui solução;

    !e9e-se então escolher uma 2arra como re0er?ncia angular e retirar todos os elementos

    da linha e da coluna re0erentes a essa 2arra1 resultando assim em uma matriB de ordem

     N/arras-5;

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    3;5;< CALCULO !OS [NGULOS !AS 'ENSES  NAS /A##AS E !AS PO'(NC"AS  NOS #A$OS

    A determinação dos 9alores dos Dngulos das tens>es em cada 2arra é realiBada

    resol9endo o sistema de euaç>es en9ol9endo as 7ot?ncias inKetadas em cada 2arra e a

    matriB de admitDncia nodal reduBida

    [θ ]=[B ' ]−1[ P]

    Onde

    M\ - $atriB dos Dngulos das tens>es em cada 2arra

    M/J - $atriB admitDncia nodal reduBida

    MP - $atriB das 7ot?ncias ati9as inKetadas em cada 2arra

    Atra9és dos Dngulos encontrados com a resolução do sistema anteriormente

    mencionado 7odemos encontrar a 7ot?ncia ue 0lui entre as 2arras utiliBando o modelo

    de corrente contQnua

     P p=! p∗(θ p−θ)

    Onde

    P 7 - Pot?ncia ati9a ue 0lui entre a 2arra 7 e a 2arra

     2 7 - Parte imagin8ria da admitDncia ue conecta as 2arras 7 e

    \ 7 - Dngulo da tensão na 2arra 7

    \ - Dngulo da tensão na 2arra

    Como 0orma de testar e 9alidar a im7lementação desse algoritmo utiliBaremos os

    sistemas teste do "EEE de 56 e

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    3;3 S"S'E$A "EEE 56 /A##AS

    O sistema 7ossui 56 2arras1 < com7ensadores e 3 unidades de geração onde

    tomamos a 2arra 5 como 2arra de re0er?ncia K8 ue 7ossui a maior geração de 7ot?ncia

    ati9a neste sistema;

    Figura ! - "iagrama unifilar do sistema teste #$$$ 1% &arras

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    3;< S"S'E$A "EEE

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    5<

    < # ESUL'A!OS

    Os resultados encontrados 7odem ser 9istos nas ta2elas a seguir1 onde

    com7aramos o resultado encontrado com o 9alor es7erado caso o 7ro2lema 0osse

    resol9ido utiliBando o algoritmo de 0lu=o de carga com7leto1 ue le9a em consideração

    as 7erdas de 7ot?ncia ati9a e reati9a assim como o real 9alor das tens>es em cada 2arra;

    O erro calculado com relação ao 9alor es7erado 0oi o2tido da seguinte 0orma

    ¿Va"or esperado−Va"or o!tido∨   ¿Va"or o!tido # 100

    $ =¿

    Onde

    ]^ - Erro 7orcentual

    &alor Es7erado - &alor encontrado 7elo algoritmo de 0lu=o de carga com7leto

    &alor O2tido - &alor o2tido 7ela im7lementação do algoritmo de 0lu=o de carga

    sim7li0icado

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    &arra 1' -5@;5 -5;45 @;

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    5@

    ser8 7ossQ9el o calculo do erro; A seguir temos a ta2ela com os 9alores dos 0lu=os de

     7ot?ncia encontrados em cada ramo do sistema1 utiliBando o c8lculo de 0lu=o de carga

    sim7li0icado;

    3amo Fluxo de potência ativa *67+

    1-! 56;1-. 516!-' 41F@!-% @@15!-. 641'-% -3@15@%-. -31%-0 3@15%-2 561.-/

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    5

    1!-1% ;F@ 153< 51F^1!-1. 5;F6 516@ 313^1!-1/ ;5F 1F@ 61F^1%-1. 5;@F 51@5 61^1/-10

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    5

    6 CONCLUSES

    &emos ue a resolução do 7ro2lema de 0lu=o de carga atra9és da técnica de

    0lu=o de carga sim7li0icado é de uma mais 08cil im7lementação1 7ois não necessita da

    utiliBação de métodos numéricos em sua resolução além de nos a7resenta resultados

     2em 7ró=imos aos 9alores es7erados1 com e=ceção de alguns 7ontos com erros acima de

    @^ e outros com 9alores ue ultra7assam demasiadamente o erro toler89el como no

    caso do ramo 6-53 no sistema "EEE es realiBadas 7ara realiBação dos c8lculos;

    Para uma melhor a7ro=imação dos 9alores encontrados 7oderiam ser 

    considerados as 7erdas no sistema1 e a im7lementação do mesmo utiliBando a técnica de

    0lu=o de carga com7leto1 le9ando assim em consideração a 9ariação do módulo da

    tensão e a 7resença dos ati9os na rede;

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    5F

    @ # E,E#(NC"AS /"/L"OG#%,"CAS

    M5 $ON'"CELL"1 A; :; Fluxo de Carga em 3edes de $nergia $l8trica São PauloEditora /l_cher Ltda;1 5F

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    5

    ANEOS

    Código do laço 7rinci7al da im7lementação - Arui9o - ,lu=odecargasim7;m

    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA - UFPE %%% DISCIPLINA DE ANÁLISE DE SISTEMAS DE POTÊNCIA %%% PROFESSOR: MANOEL ALFONSO DE CARVALHO %%% PROGRAMA DE DETERMINAÇÃO DE FLUXO DE CARGA SIMPLIFICADO %%% ALUNOS: DIEGO SOARES LOPES %%% MÁRCIO SEVERINO DA SILVA %%

    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % ESCOLHA DO ARQUIVO COM OS DADOS REFERENTE AS IMPEDÂNCIA DAS LINHAS% E AS POTÊNCIAS INETADAS NAS !ARRAS" IEEE#$&'()*+,&))&IEEE#')./'&,&))& %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %-------------------------DECLARAÇÃO DE VARIÁVEIS-------------------------- &0 1 .*+2M&').*#D&3(45 %VARIÁVEL QUE IMPORTA A DIMENSÃO DO SISTEMA

    N!&))& 1 &0267645 %QUANTIDADE DE !ARRAS NO SISTEMA8#&39.'&/.& 1 *+)(2N!&))&7N!&))&45 %MATRI; ADMITÂNCIA!#&39.'&/./(3&

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    %---CONSTRUÇÃO DA MATRI; ADMITÂNCIA NODAL ! SINGULAR ATRAVÉS DA MATRI; 8---!#&39.'&/./(3&

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    Arui9o - "EEEuatorBe2arras;m

    %--------------------CALCULO DA POTÊNCIA ATIVA NOS RAMOS-------------------?() (/'#.16:N!&))&  ?() (/'#B16:N!&))&  .? (/'#. 11 (/'#B  F

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    33

    M&').*#D&3( 1 *+)(267645P('+/.I/B+'&3& 1 *+)(267645 %D&3( /& ,&))& 6M&').*#D&3(26764 1 "K.".5M&').*#D&3(2674 1 ./J2"6K"6.45

    M&').*#D&3(2674 1 ./J2"".45P('+/.I/B+'&3&26764 1 "5 %D&3( /& ,&))& M&').*#D&3(274 1 "K."K.".".5M&').*#D&3(2764 1 ./J2"6K"6.45M&').*#D&3(274 1 ./J2""6.45M&').*#D&3(274 1 ./J2"K66"6.45M&').*#D&3(274 1 ./J2""6KK.45P('+/.I/B+'&3&2764 1 6K"5 %D&3( /& ,&))& M&').*#D&3(274 1 "K.".5

    M&').*#D&3(274 1 ./J2""6.45M&').*#D&3(274 1 ./J2"6"66.45P('+/.I/B+'&3&2764 1 -"5 %D&3( /& ,&))& M&').*#D&3(274 1 "."."6K."K2"K-642"6.4"2"-642"6K.45M&').*#D&3(274 1 ./J2"K66"6.45M&').*#D&3(274 1 ./J2"6"66.45M&').*#D&3(274 1 ./J2"6"66.45M&').*#D&3(274 1 "K"6.5M&').*#D&3(274 1 ""6K.5P('+/.I/B+'&3&2764 1 -"K5

     %D&3( /& ,&))& M&').*#D&3(274 1 "."."6K."2"-642".45M&').*#D&3(2764 1 ./J2"".45M&').*#D&3(274 1 ./J2""6KK.45M&').*#D&3(274 1 ./J2"6"66.45M&').*#D&3(274 1 "2".45P('+/.I/B+'&3&2764 1 -"5 %D&3( /& ,&))& M&').*#D&3(274 1 26-"42".45M&').*#D&3(274 1 "2".45M&').*#D&3(27664 1 ./J2"K"6K.45

    M&').*#D&3(2764 1 ./J2"66"K6.45M&').*#D&3(2764 1 ./J2"6"6.45P('+/.I/B+'&3&2764 1 -66"5 %D&3( /& ,&))& M&').*#D&3(274 1 26-"K42"6.45M&').*#D&3(274 1 "K2"6.45M&').*#D&3(27K4 1 ./J2"66.45M&').*#D&3(274 1 ./J2"666.45P('+/.I/B+'&3&2764 1 5 %D&3( /& ,&))& KM&').*#D&3(2K7K4 1 .5M&').*#D&3(2K74 1 ./J2"66.45P('+/.I/B+'&3&2K764 1 5 

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    3<

    %D&3( /& ,&))& M&').*#D&3(274 1 26-"42"6K.45M&').*#D&3(274 1 "2"6K.45M&').*#D&3(274 1 ./J2"666.45M&').*#D&3(2764 1 ./J2"6K6"K.45M&').*#D&3(2764 1 ./J2"666"K.45

    P('+/.I/B+'&3&2764 1 -"5 %D&3( /& ,&))& 6M&').*#D&3(26764 1 .5M&').*#D&3(2674 1 ./J2"6K6"K.45M&').*#D&3(267664 1 ./J2"K"6.45P('+/.I/B+'&3&26764 1 -"5 %D&3( /& ,&))& 66M&').*#D&3(2667664 1 .5M&').*#D&3(26674 1 ./J2"K"6K.45M&').*#D&3(266764 1 ./J2"K"6.45P('+/.I/B+'&3&266764 1 -"5

     %D&3( /& ,&))& 6M&').*#D&3(26764 1 .5M&').*#D&3(2674 1 ./J2"66"K6.45M&').*#D&3(26764 1 ./J2""6KK.45P('+/.I/B+'&3&26764 1 -"65 %D&3( /& ,&))& 6M&').*#D&3(26764 1 .5M&').*#D&3(2674 1 ./J2"6"6.45M&').*#D&3(26764 1 ./J2""6KK.45M&').*#D&3(26764 1 ./J2"6"K.45P('+/.I/B+'&3&26764 1 -6"5

     %D&3( /& ,&))& 6M&').*#D&3(26764 1 .5M&').*#D&3(2674 1 ./J2"666"K.45M&').*#D&3(26764 1 ./J2"6"K.45P('+/.I/B+'&3&26764 1 -6"5

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    Arui9o - "EEEtrinta2arras;m

    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA - UFPE %%% DISCIPLINA DE ANÁLISE DE SISTEMAS DE POTÊNCIA %%% PROFESSOR: MANOEL ALFONSO DE CARVALHO %%

    % PROGRAMA DE DETERMINAÇÃO DE FLUXO DE CARGA SIMPLIFICADO %%% ALUNOS: DIEGO SOARES LOPES %%% MÁRCIO SEVERINO DA SILVA %%% ARQUIVO DE DEFINIÇÃO DOS DADOS DO SISTEMA IEEE !ARRAS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %------------------------------MATRI; DE DADOS-----------------------------% A MATRI; DE DADOS É CONSTRUDA UTILI;ANDO OS DADOS DOS RAMOS DO SISTEMA %% A RESISTÊNCIA7 REATÂNCIA E A CAPACITÂNCIA SHUNT QUE FORMAM O MODELO PI" %% A MATRI; DE DADOS É FORMADA DA SEGUINTE MANEIRA: %% ELEMENTOS DA DIAGONAL SÃO A SOMA DE TODAS AS CAPACITÂNCIAS SHUNT2! SHUNT%% CONECTADOS NA !ARRA" POR EXEMPLO7 O ELEMENTO M&').*#D&3(267647 SÃO TO- %% DAS AS ADMITÂNCIAS SHUNTS CONECTADAS NA !ARRA 67 Á O ELEMENTO M&').*#D&%

    % D(274 SÃO TODAS AS ADMITÂNCIAS SHUNTS CONECTADAS NA !ARRA 7 O ASS%% IM POR DIANTE PARA TODOS OS ELEMENTOS DA DIAGONAL PRINCIPAL" %% ENQUANTO OS ELEMENTOS FORA DA DIAGONAL SÃO AS IMPEDÂNCIAS 2RX4 QUE CON%% ECTAM DUAS !ARRAS" POR EXEMPLO O ELEMENTO M&').*#D&3(2674 É A %% IMPEDÂNCIA QUE CONECTA A !ARRA 6 A !ARRA 7 ESSE ELEMENTO É IGUAL AO %% ELEMENTO M&').*#D&3(2764" LOGO MATRI; DE DADOS É SIMÉTRICA" OS DADOS %% ESTÃO EM P"U" 2POR UNIDADE47 E EM ALGUNS CASOS DEVEM LEVAR EM %% CONSIDERAÇÃO O TAP NO QUAL O TRANSFORMADOR SE ENCONTRA" %%-------------------------------------------------------------------------- %------------------------------POTÊNCIA INETADA---------------------------% É UMA MATRI; COLUNA QUE CONTÉM O VALOR DA POTÊNCIA ATIVA INETADA NAS %% !ARRAS7 RESULTADO DA POTÊNCIA GERADA MENOS A POTÊNCIA CONSUMIDA POR UMA %% DETERMINADA !ARRA" ESSA POTÊNCIA ESTÁ EM M2MEGA-ATTS4"%%-------------------------------------------------------------------------- M&').*#D&3( 1 *+)( 27 45 P('+/.I/B+'&3& 1 *+)(27645 %A39.'/.& /& ,&))& 6M&').*#D&3(26764 1 "K. "K.5 %(9& 3( !WM&').*#D&3(2674 1 ./J2"6 ".45M&').*#D&3(2674 1 ./J2" "6K.45P('+/.I/B+'&3&26764 1 5 %A39.'/.& /& ,&))& M&').*#D&3(274 1 "K. "K. "6K. ".5M&').*#D&3(2764 1 ./J2"6 ".45M&').*#D&3(274 1 ./J2" "6.45M&').*#D&3(274 1 ./J2" "6K.45M&').*#D&3(274 1 ./J2"K6 "6.45P('+/.I/B+'&3&2764 1 6K"5

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