topografia 1 - te 068 - wiki.urca.brwiki.urca.br/dcc/lib/exe/fetch.php?media=aula_int.pdf · ... e...

TOPOGRAFIA 1 - TE 068

UNIVERSIDADE REGIONAL DO CARIRIDEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL

TECNOLOGIA EM CONSTRUÇÃO CIVIL

Aula 01Introdução à Topografia

Prof.ª MSc. Ant.ª Fabiana Marques [email protected]

Juazeiro do NorteMarço / 2014

CONTEÚDO

• Conceitos Básicos;• Objeto; • Importância; • Limitações;• Aplicações;• Sistema de Coordenadas:• Sistema de Coordenadas:

• Coordenadas Cartesianas;• Coordenadas Esféricas;

• Modelos:• Esférico;• Elipsoidal; • Geoidal;• Plano.

INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

Qual a posição da Topografia na Engenharia?

R. A Topografia existe em todas as atividades da Engenharia que necessitam dela, como um “meio”, e não como um “fim”.

Pode-se afirmar que a Topografia é aplicada em todos os trabalhos da Engenharia, em menor ou maior escala.trabalhos da Engenharia, em menor ou maior escala.

Por que se pode afirmar isto?

É necessário entender o que a Topografia consegue fazer a outras ciências não: Medir ou calcular distâncias horizontais e verticais, calcular ângulos horizontais e verticais com alta ou altíssima precisão.


A Topografia permite a representação, em planta, dos limites de uma propriedade, dos detalhes que estão em seu interior (cercas, construções, campos cultivados e benfeitorias em geral, córregos, vales, espigões, etc.).


É a Topografia que, através de plantas com curvas de nível, representa o relevo do solo com todas as suas elevações e depressões.


A Topografia também possibilita iniciar a perfuração de um túnel simultaneamente de ambos os lados da montanha com a certeza de perfurar apenas um túnel e não dois, por um erro de direção, uma vez que fornece as direções exatas a seguir.

Quando se deseja represar um curso d’água para explorar a Quando se deseja represar um curso d’água para explorar a energia hidráulica para a produção de energia elétrica é a Topografia que, através de estudos prévios da bacia hidrográfica, determinará as áreas do terreno que serão submersas, procedendo-se à evacuação e à desapropriação dessas terras.


Também permite conhecer a diferença de nível entre dois pontos, seja qual for a distância que os separe; permite conhecer o volume de terra que deverá ser retirado (corte) ou colocado (aterro) para que um terreno, inicialmente irregular, torne-se plano, para nele se edificar ou para quaisquer outras finalidades.quaisquer outras finalidades.


Historicamente, não seria possível determinar o início da topografia, mas quando o homem deixou de ser nômade e passou a fixar moradia, a topografia já estava presente nas atividades e na determinação do espaço físico utilizado.

O Velho Testamento contem frequentes referências ao direito O Velho Testamento contem frequentes referências ao direito de propriedade e mesmo os babilônios certamente praticavam alguma técnica de topografia. A prova para tal afirmação são mapas da Babilônia inscritos em tábuas encontrados por arqueólogos com idade estimada de 2500a.C.


Mapa mundi da Babilônia século IV a. C.


Os egípcios utilizavam técnicas de topografia para assistência nos projetos de sistemas de irrigação; construção de pirâmides e de prédios públicos; entre outras obras. Um exemplo da exatidão nos trabalhos topográficos realizados na época egípcia são as dimensões da Grande Pirâmide de Gizé, com erro de apenas 20 cm para uma base de 228 m. Gizé, com erro de apenas 20 cm para uma base de 228 m. Supõe-se que os “esticadores-de-cordas” marcavam os lados das pirâmides com suas cordas e chegavam ao formato quadrado medindo as diagonais.


A pirâmide de Gizé - exemplo da exatidão nos trabalhos topográficos realizados na época egípcia


Dos tempos romanos até a era moderna foram poucos os avanços na arte da topografia, mas nos últimos séculos surgiram lunetas, teodolitos, medidores eletrônicos de distâncias, computadores, sistemas de posicionamento global por satélites e muitos outros dispositivos.

Certamente, nas próximas décadas, muitos outros equipamentos serão criados e aperfeiçoados, auxiliando e facilitando a vida do profissional que trabalha com topografia.


Além da Topografia, pode-se destacar três outras ciências diretamente ligadas aos processos de levantamento e representação de parte da superfície terrestre:

•Cartografia•Geodésia•Geodésia•Fotogrametria


Cartografia

Conjunto de estudos e observações científicas, artísticas e técnicas que, a partir de resultados de observações diretas ou da exploração de documentos, elabora cartas, planos e outros modos de expressão, assim como a sua utilização. outros modos de expressão, assim como a sua utilização.

A carta, vista como um meio de transcrição gráfica dos fenômenos geográficos, constitui o objeto principal da Cartografia.

O objetivo primordial é, portanto, a pesquisa de métodos, processos de elaboração e utilização de cartas, além do estudo exaustivo do seu conteúdo.


Geodésia

Do grego geo (terra) e daiein (dividir).

É uma ciência que tem por finalidade a determinação da forma e as dimensões da Terra. A ciência geodésica forma e as dimensões da Terra. A ciência geodésica compreende o estudo das operações ou medições, assim como os métodos de cálculos aplicados para determinar a forma e as dimensões da Terra e o seu campo gravitacional.


Fotogrametria

É definida como a ciência, arte e tecnologia de obter informações confiáveis a partir de fotogramas aéreos ou terrestres. Divide-se em duas áreas:

Métrica � tem uma grande importância na mensuração, pois permite determinação de distâncias, elevações, volumes, etc.

Interpretativa � tem por objetivo proporcionar o reconhecimento de alguns padrões de objetos (formas, comprimento, tonalidade, textura, etc.) baseados nas imagens fotográficas.


Topografia

É definida como a ciência aplicada que tem como objetivo estudar e desenvolver métodos e instrumentos destinados a levantar e processar dados do terreno, a partir dos quais seja possível representar graficamente a realidade física em um possível representar graficamente a realidade física em um documento cartográfico.

Assim, há dois processos independentes: o primeiro envolve questões métricas de medição e cálculo, e o segundo, as questões de interpretação, surgindo duas áreas de estudo: a TOPOMETRIA e a TOPOLOGIA.

DIVISÕES DA TOPOGRAFIA

TOPOMETRIA

Estudam-se os diferentes métodos e instrumentos disponíveis para a obtenção das posições de pontos topográficos, bem como os métodos de processamento e ajustamento das medições.ajustamento das medições.

Os pontos topográficos são aqueles que conformam o terreno ou a área de estudo sobre a qual será desenvolvido algum projeto.

Divide-se em Planimetria e Altimetria.


TOPOMETRIA - Planimetria

Tem por objetivo determinar as posições relativas dos pontos topográficos no plano de projeção, segundo um sistema de referência previamente estipulado (coordenadas x,y)

TOPOMETRIA - Altimetria

Estuda métodos e instrumentos destinados a quantificar as distâncias verticais (coordenada z) dos pontos.

Existem ainda métodos e instrumentos que permitem medir simultaneamente as três coordenadas dos pontos topográficos, que constituem a área chamada Planialtimetria.


Para a representação da superfície física, a Topografia utiliza um plano sobre o qual cada ponto topográfico é ortogonalmente projetado.

Este plano não tem existência física real, é uma abstração definida pelo Topógrafo para poder representar as três definida pelo Topógrafo para poder representar as três dimensões espaciais do terreno.

Podemos pensar que o plano corresponde à folha de papel utilizada para o desenho.


Conforme a figura, os pontos topográficos estão distribuídos espacialmente ao longo da superfície terrestres e suas posições podem ser determinadas a partir de coordenadas.

Há casos em que o conhecimento das posições dos pontos topográficos no plano de representação (A’, B’, C’ e D’) topográficos no plano de representação (A’, B’, C’ e D’) satisfaz as necessidades (ex: cadastro imobiliário).

Porém, a maioria dos projetos, tais como obras viárias, aeroportos, complexos habitacionais, canalizações, etc., exige que sejam determinadas as posições espaciais dos pontos topográficos (x,y,z).


A necessidade de efetuar uma série de convenções que permitam representar de forma clara e compreensível o terreno fez surgir a TOPOLOGIA, área específica da Topografia que tem como principal objetivo estudar as formas do relevo, estabelecendo modelos que o representem.representem.

Este conceito está intimamente relacionado ao Desenho Topográfico, o qual se ocupa de transferir para a planta todos os detalhes obtidos dos trabalhos topométricos.


Em termos operacionais, o estudo topológico da área a ser levantada deve preceder os trabalhos de campo, pois “entender o terreno” é fundamental para otimizar as tarefas de mensuração e conseguir objetividade na escolha dos pontos topográficos.


Na organização do estudo da Topografia, ainda há a necessidade de diferenciar duas tarefas importantes que o profissional executa com objetivos diferentes:

Levantamento � consiste na aplicação de métodos planimétricos, altimétricos, ou planialtimétricos, com o planimétricos, altimétricos, ou planialtimétricos, com o objetivo de obter a posição de pontos topográficos que pertencem à área de estudo.

Locação � é o processo pelo qual é materializado no terreno o projeto que foi desenvolvido sobre a planta topográfica obtida no levantamento.


Todas as considerações realizadas até aqui acerca da Topografia são rigorosamente aplicáveis sempre e quando as deformações recorrentes da projeção da superfície curva da Terra sobre um plano sejam desprezíveis.

FORMA E DIMENSÃO DA TERRA

A superfície da Terra é visivelmente irregular devido à presença de montanhas, depressões, vales, cerros, e tantas outras formas de relevo.

Porém, estas irregularidades são insignificantes se comparadas com as dimensões do planeta, pois os comparadas com as dimensões do planeta, pois os aproximadamente 20km que separam o ponto mais alto (monte Everest no Himalaia com 9km de altitude) da profundidade máxima (fossa abissal de Marianas, no Oceano Pacífico, com 11km de profundidade) correspondem a menos de 0,3% do raio considerado médio da “esfera” terrestre.


Fossa Marianas e Monte Everest


Isto se comprova ao observar uma fotografia do planeta, pois ao longe, a superfície terrestre parece lisa e, à primeira vista, esférica.


Para definir a forma do planeta, foi convencionado efetuar o prolongamento dos mares em calma, sob os continentes.

A superfície resultante recebeu o nome de Geóide.

Contrariamente ao que se imagina, esta superfície não é Contrariamente ao que se imagina, esta superfície não é regular.

O Geóide é gerado por um líquido em repouso, e portanto, perpendicular à direção da vertical em cada ponto topográfico, e as variações de intensidade e direção da gravidade implicam imperfeições desta superfície.


Geóide mundial da NASA


As irregularidades do Geóide não seguem uma lei matemática, sendo, portanto, impossível determinar uma fórmula que o descreva com exatidão.

Assim, foi necessário efetuar inúmeros estudos para encontrar um ente matemático que se aproximasse dele, e, encontrar um ente matemático que se aproximasse dele, e, consequentemente, pudesse ser utilizado como sistema de referência.

Devido à complexidade de modelar matematicamente o Geóide, os geodesistas concluíram que a Terra pode ser modelada por um Elipsóide de Revolução.


O Elipsóide é uma superfície de revolução gerada a partir da rotação de uma elipse em torno de um de seus dois semi-eixos (o maior ou o menor) e fica determinado quando seus parâmetros são conhecidos.

Da figura:Da figura:a – semi-eixo maior;b – semi-eixo menor.

α é o achatamento:

α = (a-b)a


O Elipsóide terrestre definido como global, e que mais se aproxima do Geóide, é geocêntrico e formado pela rotação da elipse em torno do eixo que passa pelos pólos Norte e Sul geográficos.

As diferenças existentes entre o Geóide e o Elipsóide têm As diferenças existentes entre o Geóide e o Elipsóide têm peculiaridades em cada porção da Terra. Desta maneira existem diferentes elipsóides, que são posicionados para atender as necessidades de cada região, recebendo o nome de Elipsóides Locais. O centro geométrico do elipsóide local (CGE) não coincide com o centro de massa da Terra (CMT). Já o Elipsóide Global, utilizado no posicionamento por satélites, tem seu centro geométrico coincidente com o CMT.


Assim, cada país, de acordo com a sua conveniência, adota um elipsóide próprio para elaboração de seus produtos cartográficos.

No caso do Brasil, o elipsóide adotado oficialmente pelo órgão que rege as atividades de Cartografia e Geodésia é o órgão que rege as atividades de Cartografia e Geodésia é o chamado Elipsóide de Referência Internacional SAD-69 (South American Datum).

Este elipsóide foi adotado como referência no Brasil desde 1979, e antes dessa data foi utilizado o chamado Elipsóide de Referência Internacional de Hayford.

Tem sido utilizado o WGS84 com o advento do GPS.


De acordo com o exposto até aqui, há três superfícies de interesse da Topografia:

• Física – aquela na qual o homem desenvolve suas atividades e constitui do objeto a ser descrito na Topografia;• Geóide – superfície equipotencial de fundamental • Geóide – superfície equipotencial de fundamental importância para os levantamentos altimétricos de grandes áreas;• Elipsóide – que possui parâmetros conhecidos e mais se aproxima ao geóide.

As duas últimas poderiam ser utilizadas como referência para determinar o posicionamento espacial dos pontos topográficos.

SISTEMA DE COORDENADAS

Determinar as posições de pontos topográficos é a função da Topografia.

Para que todos esses pontos tenham uma relação espacial, ou plana, é necessário definir um sistema de coordenadas.

Coordenadas são valores lineares ou angulares que indicam a posição ocupada por um ponto em um sistema de referência.


Coordenadas Geodésicas

O posicionamento de pontos sobre o Elipsóide se realiza mediante o sistema de coordenadas geodésicas, as quais correspondem a ângulos diedros, que têm como referência meridianos e paralelos.meridianos e paralelos.

Os meridianos são seções elípticas que surgem da interseção de planos que contêm o eixo de rotação da Terra com o Elipsóide.

Os paralelos são círculos resultantes da interseção de planos perpendiculares ao eixo de rotação com o Elipsóide.



A latitude geodésica (φ) corresponde ao ângulo formado entre a normal do observador e o plano do Equador.

A sua variação é de 0º a 90º no hemisfério norte, e 0º a -90º A sua variação é de 0º a 90º no hemisfério norte, e 0º a -90º no hemisfério sul, tendo como origem o círculo máximo do Equador.

A longitude geodésica (λ) corresponde ao ângulo diedro formado entre o meridiano de Greenwich e o meridiano do observador. A sua variação é de 0º a 180º a leste do meridiano, e de 0º a -180º a oeste do mesmo.



Assim, para cada ponto P da superfície terrestre, passam um meridiano e um paralelo, os quais definem o seu posicionamento.



A terceira coordenada de P é dada pela distância vertical desde a superfície terrestre até a superfície de referência (Elipsóide) e denomina-se altura geométrica (h).


Coordenadas UTM

O Sistema de Projeção Universal Transversa de Mercator(UTM) é o sistema de representação cartográfica adotado pelo Sistema Cartográfico Brasileiro, recomendado em convenções internacionais.convenções internacionais.

É o resultado da modificação da projeção Transversa de Mercator (TM), que também é conhecida como projeção de Gauss Kruger.

Foi idealizada pelo belga Gerard Kramer (Mercator) a partir de modificações efetuadas na projeção Gauss.


Coordenadas UTM

O sistema UTM utiliza como superfície de projeção 60 cilindros transversos e secantes à superfície de referência.

Este sistema foi adotado pela Diretoria de Serviço Geográfico do Exército e pelo IBGE como padrão para o mapeamento sistemático do país.


Coordenadas UTM

Cada cilindro é responsável pela representação de 6º de amplitude em longitude, contada a partir do anti-meridiano de Greenwich.

O primeiro fuso UTM situa-se de forma intermediária entre os meridianos 180º e 174ºW, ou seja, 177º.


Coordenadas UTM


Coordenadas UTM

Cada fuso apresenta um único sistema plano de coordenadas, com valores que se repetem em todos os fusos.

Assim, para localizar um ponto definido pelo sistema UTM, é necessário conhecer, além dos valores das coordenadas, o fuso ao qual as coordenadas pertençam, já que elas são idênticas de em todos os fusos.


Coordenadas UTM

Como convenção atribui-se a letra N para coordenadas norte-sul (ordenadas) e, a letra E, para as coordenadas leste-oeste (abscissas).

Um par de coordenadas no sistema UTM é definido, assim, pelas coordenadas (E, N).


Coordenadas UTM

Devido à sua extensão longitudinal, o território brasileiro possui por oito fusos UTM: do fuso 18, situado no extremo oeste, ao fuso 25, situado no extremo leste do território.

Como quase toda a extensão latidudinal do território está situada no hemisfério sul, as coordenadas situadas ao norte da linha do Equador, que deveriam apresentar valores crescentes e seqüenciais a partir do 0, de acordo com a convenção atribuída à origem do sistema de coordenadas, apresentam valores crescentes e seqüenciais a partir de 10.000.000m, dando continuidade às coordenadas atribuídas ao hemisfério sul.


Coordenadas UTM


Coordenadas Retangulares e Polares

É a Cartografia, por meio do estudo das projeções, que se ocupa de transformar Coordenadas Geográficas em Coordenadas Planas.

No caso da Topografia, que trabalha com áreas reduzidas, as coordenadas dos pontos topográficos podem ser calculadas diretamente em relação a um sistema de Coordenadas Planas como o sistema retangular ou o polar, desconsiderando a curvatura terrestre.



No sistema de Coordenadas Retangulares (também conhecidas como cartesianas), a posição de cada ponto P fica perfeitamente identificada mediante um par de números que indicam as distâncias de suas projeções em cada eixo que indicam as distâncias de suas projeções em cada eixo (xp e yp) até a origem “0” (zero) do sistema.

No sistema de Coordenadas Polares, utilizam-se também duas dimensões para posicionar um ponto no plano, porém, neste caso, uma delas é a angular a outra a linear (α,d0P).


Relação entre os sistemas de coordenadas

NA LOUSA

TOPOGRAFIA 1 - TE 068

UNIVERSIDADE REGIONAL DO CARIRIDEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL

TECNOLOGIA EM CONSTRUÇÃO CIVIL

Aula 01Introdução à Topografia

Prof.ª MSc. Ant.ª Fabiana Marques [email protected]

Juazeiro do NorteMarço / 2014

topografia 1 - te 068 - wiki.urca.brwiki.urca.br/dcc/lib/exe/fetch.php?media=aula_int.pdf · ... e...

Documents