GE170807 PE

TRABALHO DE UMA FORÇA 1

Frente: 02 Aula: 13

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PROFº: FÁBIO/ RICARDO

Trabalho da Força Paralela ao Deslocamento Seja F uma força constante, paralela, e de mesmo sentido que o deslocamento d efetuado por um corpo, devido a ação da força que nele atua:

Definimos trabalho de uma força a grandeza escalar como sendo o produto da força pelo deslocamento, desde que a força e o deslocamento tenham mesma direção e sentido:

τ = F.d Quando a força favorece o deslocamento, ou seja, a força tem o mesmo sentido do deslocamento, seu trabalho é positivo e denominado trabalho motor. Mas Quando a força se opõe ao deslocamento, seu trabalho é negativo e denominado trabalho resistente. F e d têm o mesmo sentido ⇒ τ = F.d F e d têm sentidos contrários ⇒ τ = − F.d Unidades:

Unidade de trabalho = unidade de força x unidade de comprimento.

[ τ ] = J ( joule ) em unidades do S.I. Outra unidade de trabalho é o quilowatt-hora ( kWh )

1 kWh = 3,6 . 106 J

Trabalho de uma Força Não-paralela ao Deslocamento Seja F uma força constante, que forma um ângulo θ em relação ao sentido de deslocamento de um corpo de A para B:

m m

F F

d Fazendo a decomposição vetorial da força F em função de θ, temos:

Por definição, o trabalho da força Fx é dado por:

τFX = Fx . d ⇒ τ = F.cosθ.d

OBS.: Se a força F for perpendicular ao sentido de deslocamento, ela não realiza trabalho, pois cos 90O = 0.

Trabalho de uma Força Qualquer

Se a força F for constante ou variável, o trabalho pode

ser calculado pelo gráfico da força F em função do deslocamento X do corpo. Como o trabalho é o produto da força pelo deslocamento, o valor absoluto do Trabalho será numericamente igual a área do gráfico Força (F) • Deslocamento (X). F

X T

Trabalho da Força Peso Considere um corpo de peso P e seja h o deslocamento vertical sofrido pelo corpo durante um movimento vertical:

Se o corpo cai, o peso está a favor do deslocamento e

o trabalho é motor ( positivo ). Mas se o corpo estiver subindo, o peso tem sentido contrário ao deslocamento e o trabalho é resistente ( negativo ).

τ > 0 ⇒ τ = + m.g.h τ < 0 ⇒ τ = − m.g.h

O trabalho da força peso independe da trajetória, isto é, depende apenas da altura e do peso do corpo:

h I II III

τ I = τII= τ III

Trabalho da Força Elástica Quando uma mola sofre deformações em regime

elástico, aplicando-lhe uma força F , surge uma força elástica

elF em sentido oposto que tende a trazer a mola à sua posição inicial de repouso:

F

x

K

K

m

F

Fx

τ = Área

τ = F . d τ = P . h τ = m . g . h

θ=⇒=θ cos.FFxF

Fxcos

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Para calcular o trabalho de uma força elástica, vamos analisar o gráfico que relaciona força elástica com deslocamento, observando que a força elástica é uma função do 1o grau em função do deslocamento, logo o gráfico é uma reta crescente: Como o trabalho é numericamente igual a área sob o gráfico:

τFel = ⇒⋅

2xkx

τFel = 2xk 2⋅

EXERCÍCIOS:

01. Um projétil de massa m é lançado obliquamente no vácuo, descrevendo a trajetória representada graficamente abaixo. A altura máxima atingida é h e o módulo da aceleração da gravidade vale g. O trabalho da força peso do projétil nos deslocamentos de A até B ( τAB), de B até C ( τBC ) e de A até C ( τAC ) valem, respectivamente: a) τAB = 0, τBC = 0, τAC = 0 b) τAB = − mgh, τBC = mgh, τAC = 2mgh c) τAB = − mgh, τBC = mgh, τAC = 0 d) τAB = − mgh, τBC = − mgh, τAC = 0 e) τAB = − mgh, τBC = − mgh, τAC = mgh 02. Um bloco de 263 g cai sobre uma mola vertical de constante eástica k = 2,52 N/cm. O bloco adere à mola, que ele comprime 11,8 cm antes de parar momentaneamente. Enquanto a mola está sendo comprimida, qual é o trabalho realizado:

a) pela força da gravidade? b) pela força da mola? c) Qual era a velocidade do bloco imediatamente antes de se chocar com a mola? d) Se essa velocidade inicial do bloco for duplicada, qual será a compressão máxima da mola? 03. (Unife-sp 2006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento.

Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules, a) 0. b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) 10.

04. (Ufsm 2002)

O gráfico representa a elongação de uma mola, em função da tensão exercida sobre ela. O trabalho da tensão para distender a mola de 0 a 2 m é, em J, a) 200 d) 25 b) 100 e) 12,50 c) 50 05. (Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o gráfico.

O trabalho realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m vale a) 5 J. d) 25 J. b) 15 J. e) 30 J. c) 20 J. 06. (VIEITAS-2008) Um professor de física propõe o seguinte experimento Pendurou um bloco de 5 kg em uma mola de acordo com a figura abaixo:

Percebeu que a mesma distendeu 2cm. Qual o valor do trabalho realizado pela mola? a) 10J. b) 20J. c) 30J. d) 40J. e) 50J. 06. (VIEITAS-2008) No laboratório de física experimental o professor propõe a seguinte experiência: em uma superfície plana de coeficiente de atrito de 0,4, é colocado um bloco de 4kg preso a uma mola de constante elástica 3,2 N/cm, segundo a figura abaixo.

Quando o bloco esta na eminência do movimento o professor faz duas perguntas: 1° qual a distensão máxima da mola tal que o bloco não entre em movimento. 2° qual o trabalho realizado pela força elástica até a eminência do movimento. Marque a alternativa que apresente as respostas corretas na seqüência. a) 5cm e 40J. d) 0,5 cm e 40J. b) 0,5cm e 20J. e) 5cm e 160J. c) 5cm e 20J.

F

Xx

kx

= Área

A C

B

m

m

m

h

ANTES DEPOIS