TEREZINHA GARCIA

A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS JUNTO AO CULTIVO DE

TOMATES: ESTRATÉGIAS DE TRABALHO PARA A EJA

Artigo Científico apresentado à Secretaria de Estado de Educação – SEED, como requisito final de participação no Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE, Área de Matemática – na Universidade Estadual de Londrina – UEL sob orientação da Prof.ª Dra. Regina Célia Guapo Pasquini.

LONDRINA 2012

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A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS JUNTO AO CULTIVO DE TOMATES:

ESTRATÉGIAS DE TRABALHO PARA A EJA

Terezinha Garcia1

Orientadora: Prof.ª Dra. Regina Célia Guapo Pasquini2

RESUMO O presente artigo apresenta a experiência obtida pela oportunidade de formação que alcançamos junto ao Programa Educacional de Desenvolvimento (PDE) do governo do Estado do Paraná. Inicialmente, elaboramos um projeto de intervenção que assumia uma problemática que enfrentávamos no trabalho com alunos jovens e adultos, em relação ao ensino da disciplina de Matemática. Desenvolvemos uma proposta de ensino dos conceitos relativos ao conteúdo estruturante Grandezas e Medidas e aplicamos em sala de aula. A partir das necessidades que o mundo do trabalho apresenta na cidade na qual a escola está localizada, escolhemos o cultivo de tomates como tema central para o desenvolvimento do nosso trabalho. Com base nos resultados obtidos, tecemos algumas considerações amparadas no referencial teórico cujo enfoque versa na Resolução de Problemas (estratégia escolhida), no campo da Educação Matemática.

Palavras-chave: Grandezas e Medidas; Resolução de Problemas; Educação de Jovens e Adultos. Educação Matemática.

INTRODUÇÃO

Um dos maiores desafios atuais dos educadores matemáticos está em

encontrar estratégias e processos para tornar suas aulas mais agradáveis e

interessantes e assim permitir aos alunos o acesso ao conhecimento, dando-

lhes condições para explorarem a realidade, de tal maneira que possam

participar e interferir de maneira positiva na sociedade em que vivem.

Diante disso, é necessário repensarmos as nossas práticas

pedagógicas, renovarmos nossas estratégias de trabalho, fazendo assim com

que a escola se torne um lugar onde as experiências possam ser vivenciadas e

1 Professora orientanda do Programa de Desenvolvimento Educacional. 2 Docente do Departamento de Matemática, Universidade Estadual de Londrina.

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que promovam a aprendizagem, onde o aluno se sinta motivado estar e,

permanecer.

Devido à economia de nosso município basear-se na agricultura e, uma

grande parte de nossos alunos trabalharem nas instalações de estufas e cultivo

do tomate, a intenção do trabalho desenvolvido apresentada na proposta de

ensino que desenvolvemos, consiste em promover a relação entre os

conteúdos matemáticos e o mundo do trabalho; isto é, levar para as aulas de

matemática problemas vinculadas à realidade dos alunos, aproximando o

conhecimento escolar ao do cotidiano.

Sendo assim, este trabalho visa dar suporte para o processo de ensino

e aprendizagem da disciplina de matemática, e tem como objetivo geral, o

compromisso de promover a aproximação e a interação dos fatos da realidade

com o conteúdo da disciplina, conduzindo o estudante a perceber a importância

da matemática. Ao mesmo tempo, trazer momentos que levem a matemática

apreendida pelos estudantes para a vida escolar, e que seja capaz de viabilizar

a construção de novos conhecimentos.

ASPECTOS TEÓRICOS

A modalidade de ensino EJA é destinada a jovens e adultos que não

tiveram oportunidade de escolarizar-se, concluindo ou não a educação básica

no período, idade e duração considerados previstos.

D’Ambrosio (2003) cita como dilema para todos educadores, o duplo

sentindo da educação: um deles que é permitir a cada indivíduo a realização

plena de seu potencial criativo; o outro, preparar o indivíduo para a cidadania.

Ressalta que o estabelecimento da relação educação, criatividade e cidadania

apresentam inúmeras dificuldades.

Muitos jovens e adultos dominam noções matemáticas que foram

aprendidas de maneira informal ou intuitiva. Esse conhecimento que o aluno da

EJA traz para o espaço escolar é de grande importância, devendo ser

considerada como ponto de partida para a aprendizagem matemática. As

situações matemáticas apresentadas devem fazer sentido para os alunos no

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sentido de que possam realizar conexões com o cotidiano e com outras áreas

de conhecimento. (D’Ambrosio, 2009). Nestas condições,

Naturalmente, alunos e alunas da EJA percebem-se pressionados pelas demandas do mercado de trabalho e pelos critérios de uma sociedade onde o saber letrado é altamente valorizado. Mas trazem em seu discurso não apenas as referências à necessidade: reafirmam o investimento na realização de um desejo e a consciência (em formação) da conquista de um direito. Diante de nós educadores da EJA, e conosco, estarão, pois mulheres e homens que precisam que querem e que reivindicam a Escola. Cumpre-nos, assim, considerar esse tripé – necessidade, desejo e direito – ao acolher nossas alunas e nossos alunos e tomá-los como sujeitos de conhecimento e aprendizagem, para pautar nossas ações educativas, em particular, na Educação Matemática que vamos desenvolver. (FONSECA, 2002, p. 49).

Nossa experiência em anos de docência na educação de jovens e

adultos conscientizou-nos de que as estruturas e conteúdos que vêm sendo

utilizados na Educação de Jovens e Adultos (EJA) não são adequados para as

especificidades desse segmento. Desenvolvemos nosso trabalho com a

utilização de uma estratégia amplamente discutida no campo da Educação da

disciplina de Matemática, como a Resolução de Problemas e, a partir das

necessidades do meio e das intenções que nos cercam com relação ao

trabalho com o cultivo do tomate, escolhemos como conteúdo estruturante:

Medidas e Grandezas.

O homem, no decorrer da história, deparou-se com noções de maior e

menor, de antes e depois e com isso, passou a realizar comparações entre

espaços e entre períodos de tempo, necessitando estabelecer valores

qualitativos e quantitativos, ou seja, para que pudesse ter uma visão da

realidade, o ser humano precisou medir e criar instrumentos para tal finalidade.

“A ação de medir é uma faculdade inerente ao homem, faz parte de seus

atributos de inteligência” (SILVA, 2004, p. 35). Para Machado (2000, p. 8) “a

necessidade de medir é quase tão antiga quanto a necessidade de contar”.

Desde as primeiras civilizações, as medidas se tornaram a linguagem

fundamental à realização dos negócios no mundo do comércio. Elas podem ser

consideradas um dos principais fatores que sustentaram e fortaleceram as

sociedades pelas relações estabelecidas por meio das compras e vendas, pela

criação dos padrões que mensuram a produção e pelo suporte dimensional

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para as ciências e a tecnologia (SILVA, 2004). A Matemática é a linguagem das

grandezas, e esta por sua vez, implica na noção de medida (HOGBEN, 1950).

No contexto da educação da disciplina de matemática, um problema,

mesmo simples, pode suscitar o gosto pelo trabalho mental de desafiar à

curiosidade e proporcionar ao aluno o desejo pela descoberta da resolução.

Neste sentido, os problemas podem estimular a curiosidade do aluno e fazê-lo

se interessar pela Matemática, de modo que, ao tentar resolvê-los, o aluno

adquire criatividade e aprimora o raciocínio, além de utilizar e ampliar o seu

conhecimento matemático.

Um problema matemático é toda situação que requer a descoberta de

informações matemáticas desconhecidas para a pessoa que tenta resolvê-lo

e/ou a invenção de uma demonstração de um resultado matemático dado3.

Ainda, segundo Newell e Simon (1972), “um problema é uma situação na qual

um indivíduo deseja fazer algo, porém desconhece o caminho das ações

necessárias para concretizar a sua ação”. Segundo Chi e Glaser (1988) “o

problema é uma situação na qual um indivíduo atua com o propósito de

alcançar uma meta utilizando para tal alguma estratégia em particular”.

Polya (1981) e Dewey (1933) sugeriram que o professor optasse por

envolver seus alunos na resolução de poucos problemas bem escolhidos, ao

invés de carregar o currículo com tantos conceitos e procedimentos.

Cabe ao professor assegurar um espaço de discussão no qual os alunos pensem sobre os problemas que irão resolver, elaborem uma estratégia, apresentem suas hipóteses e façam o registro da resolução encontrada ou de recursos que utilizaram para chegarem ao resultado. Isso favorece a formação do pensamento matemático, livre do apego às regras. O aluno pode lançar mão de recursos como a oralidade, o desenho, tabelas, outras formas de organizar dados, até se sentir à vontade para utilizar sinais matemáticos (SMOLE & DINIZ, 2001).

Segundo Polya (2006), as etapas da resolução de problemas são:

compreender o problema; destacar informações ou dados importantes do

problema, para a sua resolução; elaborar o plano de resolução; executar o

3 SILVEIRA, J. F.P. O que é matemática? 2001. Disponível em: <http://athena.mat.ufrgs.br/~portosil/resu.html>. Acesso em: 27 setembro 2011.

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plano; conferir resultados; estabelecer novas estratégias, se necessário, até

chegar a uma solução aceitável.

Nos dias atuais, face ao desenvolvimento da tecnologia e da ciência e

suas repercussões no mundo do trabalho, ou mesmo na vida cotidiana,

entendemos que o estudo das medidas na educação de jovens e adultos

assume um papel de grande relevância, pois além de estar intimamente ligado

às atividades comuns do dia a dia, é fundamental esse saber em várias

profissões.

Não há dúvida que realizar medições e ser capaz de manipular

instrumentos de medida é fundamental a qualquer pessoa. Confirma-se por

meio dos trabalhos e atividades realizados com nossos alunos, percebemos a

necessidade de investirmos nesse referencial para obtermos sua formação.

Focados na realidade do nosso município em que a economia é voltada

para a agricultura, dentre os produtos agrícolas, temos hoje a cultivo de

tomates em estufas, que vem obtendo destaque como atividade agrícola,

garantindo trabalho e renda para uma grande parcela da população. A grande

maioria das famílias depende de algum modo dessa cultura.

O tomate (Solanum Iycopersicum L.) é uma das mais importantes hortaliças consumidas e cultivadas em todo o mundo e que compõe a culinária típica de diversas etnias do planeta, ocupando o primeiro lugar em volume de produção de hortaliças no Brasil (SILVA et al., 2004; SILVA; LOPES; MAGALHÃES, 2011).

Segundo dados obtidos da Associação dos Hortifruti de Grandes Rios,

atualmente estão instalados, quarenta e quatro estufas, medindo cerca de

2.200m² cada uma produzindo aproximadamente vinte cinco mil quilos por

safra.

Para essa cultura são necessárias várias etapas, dentre elas, a

preparação do terreno, a construção das estufas, o que gera demanda de

trabalhadores que saibam utilizar os conhecimentos básicos de medidas. A

história mostra que o interesse do homem por medir perpassa por séculos e

séculos. Civilizações antigas usavam o conceito de medida (ainda que intuitivo)

já muito bem desenvolvido. Foi por meio de medições que grande parte dos

cálculos matemáticos foram construídos. Um exemplo vivo dessa afirmação na

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história da matemática foi a descoberta dos números irracionais advindos da

comparação de segmentos incomensuráveis.

Desde as primeiras civilizações, as medidas se tornaram a linguagem fundamental à realização dos negócios no mundo do comércio. Elas podem ser consideradas um dos principais fatores que sustentaram e fortaleceram as sociedades pelas relações estabelecidas por meio das compras e vendas, pela criação dos padrões que mensuram a produção e pelo suporte dimensional para as ciências e a tecnologia (SILVA apud PARANÁ, 2006).

O homem está envolto no ato de medir. Medimos comprimento, massa,

superfície, capacidade, temperatura, volume, tempo, etc. Medir foi e ainda é

uma necessidade decorrente da tentativa humana de garantir a sobrevivência

no planeta. À medida que o homem foi produzindo e transformando as suas

formas de vivência também foi produzindo e transformando novas formas de

medir.

Da experiência de medir com o próprio corpo, presente nas mais

diversas culturas, até o uso dos atuais instrumentos de precisão, muito tempo

se passou. O homem, ao saber do progresso científico e tecnológico, foi

aperfeiçoando as suas maneiras de medir, seus instrumentos de medida, além

de incorporar à sua cultura novas grandezas e unidades de medidas.

O fato é que todas as culturas, conhecedoras ou não da matemática

escolar, utilizam-se do processo de medir. Isso significa dizer que as crianças

ao iniciarem seus estudos formais já tiveram contato com boa parte das

grandezas e seus respectivos instrumentos de medida.

Para se chegar ao sistema de medidas tal como se conhece hoje, no Brasil muitas sociedades criaram seus próprios sistemas, denominados de sistemas pré-métricos. Com o passar do tempo, verificou-se a necessidade de padronizar os sistemas de medidas devido à intensificação das relações sociais e econômicas, isto é, da expansão do comércio e o surgimento do mercantilismo. Muitas foram as tentativas, muitas pessoas, de vários países, dedicaram-se a estudos para conquistar tal unificação e chegar a um sistema métrico padrão. Uma proposta de unificação de pesos e medidas foi votada pela Assembleia da França, em 1790. Após tal consenso, e um tempo de adaptação necessário para tal, as medidas tornaram-se padronizadas. Esse sistema adotou, inicialmente, três unidades básicas de medida: o metro, o litro e o quilograma. O Brasil adotou o sistema métrico em 1872. Após esse período, ocorreram algumas alterações em relação aos elementos

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usados para definir algumas medidas, entre elas a de comprimento e a de tempo, até chegar às unidades de base do Sistema Internacional de Unidade – SI. (PARANÁ, 2006, p.54).

Sem dúvida, a compreensão das unidades de medida da forma como

foram padronizadas favorece o diálogo entre as pessoas, e Estados e

diferentes países. Com base no exposto, sustentamos a escolha do tema e da

estratégia, além de reforçarmos nossos interesses em nos dedicar a

elaboração de um projeto de ensino que seja capaz de promover o ensino e o

aprendizado da matemática para nossos alunos jovens e adultos.

RELATO DA EXPERIÊNCIA

O curso de formação continuada do Programa de Desenvolvimento

Educacional, posteriormente PDE foi produzido em várias etapas. Inicialmente,

elaboramos um projeto de intervenção na escola onde atuamos em previa a

realização de uma proposta de ensino, especialmente, uma Unidade Didática

que se dedicou a contribuiu para o diagnóstico e intervenção de uma

problemática presente na sala de aula. Optamos pelo tratamento de grandezas

e medidas por meio da estratégia de ensino Resolução de Problemas. Com a

proposta em mãos, implementamos em sala de aula. No texto a seguir

apresentaremos os resultados obtidos com a aplicação da proposição

desenvolvida na Unidade Didática supracitada, intitulada como "Educação

Matemática para o cultivo de tomates” para os alunos jovens e adultos do

Colégio Estadual Comendador Geremias Lunardelli de Grandes Rios – PR -

EJA fase II. O tempo destinado para aplicação foi de 16 horas aulas contando

com a participação de em média doze alunos.

Para desenvolver o trabalho foram escolhidas tarefas do cotidiano que

exigem observação e atenção. Os alunos realizaram todas as atividades

previstas no projeto. Inicialmente desenvolvidas a partir de duas palestras e

visitas in loco às estufas de tomates, que incluíram situações diversificadas

relativas ao cultivo do tomate possibilitando a compreensão e o envolvimento

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dos alunos para uma maior exploração e vivência dos problemas que essa

cultura enfrenta.

A intervenção ocorreu durante o segundo semestre do ano letivo de

2011 de modo que os alunos tiveram a oportunidade de coletar dados

relevantes referentes a produção de tomates em estufas e absorver

paralelamente o ensino da disciplina de matemática. Mostraremos, a seguir, os

resultados dessa intervenção. Para realizar as atividades previstas os alunos

foram organizados em pequenos grupos e às vezes em duplas.

1ª ETAPA

Palestra 1

Título: O Meio Ambiente e a Cultura de Tomates

Após vários contatos com o técnico da EMATER agendamos a

palestra: “O meio ambiente e a cultura de tomates”, cujo objetivo foi destacar

os benefícios e / ou prejuízos que determinadas culturas podem causar ao

meio ambiente. A duração foi de duas horas, com início às 19h30min e término

às 21h30min. Na data prevista reunimos os estudantes em sala devidamente

equipada com “data show” e demais acessórios tecnológicos necessários para

o evento. O palestrante relatou em nível de Brasil, sobre a produção e o

desperdício dos alimentos. Salientou que em nosso município 70% da

produção provém da agricultura familiar, e que atualmente a cultura em

destaque, é o cultivo de tomates em estufas. Citou que os agricultores de modo

geral, estão satisfeitos com a produtividade, embora haja uma grande

preocupação com os riscos que advêm dessa cultura, pois exige cuidados

desde o preparo do solo até à colheita, em que são utilizados vários insumos e

agrotóxicos, uma vez que essa cultura é atingida por bactérias e fungos que

causam inúmeras doenças. Isso gera contaminação de nascentes e rios

acarretando, prejuízos ao meio ambiente e ao homem. Comentou também que,

medidas de prevenção, são feitas periodicamente em assembléias, orientações

do uso correto de inseticidas, além de visitas às plantações.

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Vários alunos fizeram indagações que versavam em como cuidar de

uma horta, sem a não utilização de agrotóxicos, dentre outras, demonstrando

com isso, uma preocupação com o meio ambiente. Por meio de vídeo, foi

demonstrado como proceder desde a quantidade e localização do terreno, o

aproveitamento de sobras de alimentos, como as cascas e bagaços de frutas

(compostagem), além de propostas de receitas caseiras para o combate de

insetos. Os alunos participaram das discussões apresentando inclusive suas

experiências no trabalho com a agricultura. O objetivo dessa palestra foi de

caráter formativo. Percebemos que o técnico apresentou muitas novidades em

relação ao tema proposto. Por isso consideramos de grande relevância esse

momento.

Palestra 2

Título: As técnicas necessárias para o cultivo de tomates em estufas.

Para desenvolver essa etapa, utilizamos vários recursos como: “ data

show”, computador, “pen-drive”, sistema de som, panfletos informativos, quadro

negro, giz, caneta, sulfite e caderno. O tempo de duração foi três horas aula,

com início às 19h30min.

Após vários contatos para adequar o horário com o Agrônomo, que dá

assistência aos plantadores de tomates da nossa região, agendamos a

palestra. Como o próprio título apresenta, o objetivo principal foi informar dados

técnicos sobre a cultura do tomate para o aprimoramento dos estudantes.

Muitos deles, como já dissemos anteriormente já trabalham nessa cultura,

entretanto, tinham dúvidas sobre os conhecimentos técnicos, mesmo porque,

muitas vezes os empregados ao seguirem ordens, possivelmente

desconheciam os detalhes que contemplavam a palestra.

O técnico falou sobre os sistemas de cultivo, os tipos de estufas, a

quantidade de materiais, espaçamento e a quantidade de mudas em cada

canteiro; abordou também sobre as pragas patogênicas; o controle das

doenças; a dosagem e os períodos das aplicações dos agrotóxicos.

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Figura 1 Alunos durante a palestra.

Os alunos participaram, demonstravam interesse e fizeram vários

questionamentos sobre o assunto, os quais podemos destacar: sobre quais

produtos químicos são utilizados na plantação; como o agricultor deve proceder

para não se contaminar durante o manuseio e aplicação de agrotóxicos; se

correm algum risco ao consumir tomates produzidos desta forma; sobre a

utilização de adubos orgânicos; quais as vantagens da cultura convencional e

cultura orgânica.

Com extrema prontidão o Agrônomo respondeu a todos os

questionamentos, estabelecendo diálogo e levantando uma discussão

harmoniosa e esclarecedora. Finalmente, o palestrante se colocou a disposição

para possíveis dúvidas e distribuiu “folders” explicativos sobre o tema.

A palestra foi satisfatória para todos tendo em vista o conhecimento e

desenvoltura do palestrante que cativou os alunos de maneira que

apresentassem argumentos favoráveis ou não com relação à agricultura

convencional.

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2ª ETAPA

Pesquisa de campo

Como complemento das palestras, foi feita uma pesquisa de campo por

meio de visitação às estufas, para constatação de dados previamente

levantados e comparação da realidade com as informações técnicas adquiridas

nas palestras. Esta visita foi a uma propriedade rural, distante da sede do

município, aproximadamente oito quilômetros. Para realização desta etapa,

tivemos vários imprevistos, meteorológico, problemas de saúde

(especificamente com o filho de uma aluna), imprevistos que nos levou a

remarcarmos nosso compromisso com o proprietário várias vezes. Como o

objetivo principal era de conhecer “in loco” a plantação de tomate e sanar

algumas dúvidas sobre o plantio, elaboramos o seguinte questionário que fora

impresso e distribuído para os alunos.

Questionário:

1) Quais as medidas de cada estufa?

2) Quais os materiais necessários para a construção de uma estufa? E a quantidade?

3) Quantos canteiros têm cada estufa e quantos pés de tomate cabem em cada canteiro?

4) Quantos quilogramas produz em média cada pé de tomate?

5) Uma caixa de tomates corresponde a quantos quilogramas?

6) Quanto ao arame estirado, qual a distância em cada intervalo?

7) Quantos metros de arame são gastos em cada estufa?

8) Quantos metros de fitilho são usados em cada pé de tomate?

9) Quais os produtos químicos que são utilizados nesta plantação?

10) Quantas aplicações de agrotóxicos são efetuadas até a colheita?

11) Onde são armazenados os agrotóxicos e qual o destino das embalagens?

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12) Qual o horário apropriado para a aplicação dos agrotóxicos?

13) O aplicador usa equipamentos de proteção durante o trabalho de aplicação dos agrotóxicos?

Para realização dessa pesquisa de campo foram utilizados materiais

como: caneta, caderno, folha de sulfite com questões impressas, trena, fita

métrica, vestuário adequado, recipiente com água potável. O tempo de duração

foi de quatro horas, incluindo o momento de um delicioso lanche preparado

pelas alunas e professora. Saímos às 8h e retornamos às 12h.

A visitação às estufas era uma das atividades previstas. Esperávamos

que, com a visitação, promovêssemos um momento de maior compreensão

das informações obtidas nas palestras, e obtivéssemos dados para o

desenvolvimento das próximas atividades previstas na proposta. De fato, o

momento foi oportuno, nada como ver a plantação. A visita “in loco” à

plantação de tomates oportunizou-nos a constatação dos dados e a

comparação da realidade com as informações técnicas adquiridas nas

palestras. Foi um momento profícuo. Os alunos gostaram muito. Ë muito

diferente e peculiar ir até a plantação. Estava um dia ensolarado, tivemos

oportunidade de conversarmos com os alunos sobre vários assuntos.

Figura 2 Estufa de Tomate visitada.

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Entretanto, enfrentamos vários problemas para a realização desta

atividade, além dos citados anteriormente, a compatibilidade de dia e horário

que favorecesse a maioria dos alunos, pois todos tinham suas próprias

ocupações e trabalhos distintos. Previamente, deveria ocorrer num sábado,

com a presença de pelo menos um representante de cada grupo. Porém,

fomos ao campo em uma manhã de domingo, com apenas quatro alunos que

não representavam todos os grupos. Chegamos à propriedade por volta das

nove horas, percorremos as estufas e para nossa surpresa, chegamos

exatamente no momento da colheita. Os alunos entrevistaram o "porcenteiro"

(o senhor que arrenda as terras) que estava radiante de felicidade pela grande

produtividade e a expectativa de bons lucros.

Figura 3 Alunos entrevistando o porcenteiro.

Dentre os alunos, um já havia trabalhado na colheita anterior e

conhecia todo o espaço cultivado, então, auxiliou-nos como um guia que

conduzia os demais, tanto nas medições, como na demonstração do processo

de irrigação, adubagem, plantio etc. Para os outros foi uma experiência

relevante. Um dos alunos lamentou a ausência dos colegas, conforme o

excerto: _ "Que pena! Nossos colegas perderam essa ocasião de ampliar seus

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conhecimentos". São esses depoimentos que valorizam nosso trabalho e que

reforçam a importância da visita.

3ª ETAPA

Produção de texto

O objetivo desta tarefa foi incentivar a produção de textos. Utilizamos

para isso materiais como: papel impresso com o enunciado do tema a ser

elaborado, caderno, lápis, borracha e caneta. O tempo para realização desta

etapa foi de quatro horas aula locadas em um dia, sendo duas aulas teóricas

com a professora de Língua Portuguesa que apresentou e explicou as várias

formas de produção de texto, em destaque, o dissertativo. A produção de texto

esteve sob a responsabilidade da professora de Matemática, mas com a

participação e assistência da professora de Língua Portuguesa visando a

integração das áreas de conhecimento. O tema discorreu sobre o conteúdo das

palestras e sobre a visita à plantação de tomates.

Em suma, os alunos elaboraram uma resenha crítica (texto

dissertativo) sobre o tema: “A cultura do tomate em nosso município”. Em um

primeiro momento eles ficaram um pouco tímidos, diziam que seria complicada

esta tarefa, mas com o acompanhamento das professoras envolveram-se e

todos participaram expressando suas idéias com clareza e coerência. O

trabalho foi muito produtivo. Além de oportunizarmos na proposta um momento

de integração entre as disciplinas de Matemática e Português, vivenciamos

uma outra face do trabalho, da colaboração e amparo nas dificuldades que

apresentaram na atividade de outra disciplina. Os textos foram bem

produzidos, mostrando compreensão por parte dos alunos nos conhecimentos

mobilizados até essa etapa. Entendemos que essa etapa possuiu um grande

valor formativo para os alunos que extrapolaram os conteúdos de Matemática.

Fomos à busca de novas alternativas de trabalho que pudessem proporcionar

isso e acreditamos que conseguimos.

As produções dos alunos foram avaliadas pela professora de

Português e, posteriormente, foram expostas no mural da escola. Os alunos

gostaram da exposição. Usando os critérios de correção que a professora

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estabeleceu, uma das produções foi escolhida para ser publicada no jornal da

região, mas não obtivemos sucesso para a publicação, pois o editor do jornal

nos disse que a matéria era muito extensa, se fosse para colocar só fotos eles

poderiam editar. No entanto, nosso interesse era mostrar as produções

realizadas pelos alunos, então a publicação no jornal ficou só na vontade.

A título de ilustração, apresentamos a seguir uma das produções

elaboradas pelos alunos:

Figura 4 Texto classificado para o jornal.

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4ª ETAPA

Resolução de Problemas

Segundo as Diretrizes Curriculares da Educação Básica, PARANÁ

(2008) os conteúdos de Matemática devem ser abordados por meio de

tendências metodológicas da Educação Matemática e modo que fundamentem

a prática docente.

Por meio de um estudo fundamentado na literatura, (PÓLYA, 2006;

DANTE, 2000) escolhemos a tendência metodológica da Resolução de

Problemas que se justifica por se tratar de uma metodologia pela qual o aluno

tem oportunidade de aplicar o conhecimento matemático adquirido em novas

situações, para resolver questões propostas e construir novos conhecimentos a

partir desses. É a valorização da cultura desses estudantes, atitude essencial

no trabalho com jovens.

Inicialmente desenvolvemos uma atividade cujos objetivos visavam

possibilitar ao aluno compreender o conceito de metro, perímetro, metro

quadrado e área. Sabemos que muitos deles trabalham e até utilizam esses

conceitos no seu dia a dia, entretanto, desconhecem-no como conceitos

matemáticos e o que eles revelam. Para isso apresentamos um texto

introdutório que provocasse uma situação análoga a de um produtor de

tomates. Segue abaixo o texto utilizado:

“Plantadores de tomates, estão obtendo excelentes

resultados com o cultivo do produto em estufa. A caixa com 25

quilos está sendo vendida por R$ 35,00!”

O Sr. João, lendo está reportagem imediatamente procurou um

agrônomo para obter orientações técnicas sobre essa cultura, pois há algum

tempo pensava em diversificar sua lavoura. Após a conversa quanto ao tipo de

solo, comentou a respeito de alguns materiais para a construção e as medidas

da estufa, elaborando uma lista prévia para o Sr. João, que entusiasmado,

começou a fazer os cálculos.

Lista de Materiais:

122 palanques de 3m de altura;

018 bambus de 2,50 m de altura;

336 bambus de 3,50 m de altura;

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003 bobinas de plástico transparente de 100m por 8m;

004 rolos de arame liso com 1000m cada;

003 bobinas de fitilho com 1kg cada. (1.150m)

O trabalho foi desenvolvido em grupos de 3 alunos. Lemos o texto a

fim de compreender a situação em conjunto. Com base nesse texto passamos

para o primeiro problema:

Problema 1:

Para prevenir a entrada de animais em sua estufa o Sr. João quer cercá-la com

tela. Quantos metros de tela Sr. João terá que comprar para fazer essa cerca?

Esperávamos que os alunos resgatassem as dimensões de uma estufa

que lhes foram apresentadas na Palestra 2 e/ou na visita de campo. E eles

fizeram isso. São elas:

• 100 m comprimento e 22 m largura.

Antes de entrar na solução propriamente dita do problema,

questionamos os alunos sobre: "O que significa esse m?" Após um tempo para

a discussão e espera das respostas, distribuímos para cada aluno um texto

elaborado anteriormente que já havíamos previsto na Unidade Didática. Esse

texto impresso versa sobre alguns aspectos históricos da unidade de medida

“metro”.

Após a leitura do texto realizada por mim, um dos alunos fez a seguinte

indagação: _ "Nossa professora! Parece que estamos estudando geografia?"

Nossa intenção era levá-los a perceberem a integração entre as

ciências, nesse caso, uma interação que a disciplina de Matemática tem com a

Geografia. Voltando ao problema, apresentamos o seguinte: "Lembrando que o

Sr João cercou todos os lados da estufa Qual operação matemática ele

efetuou? Escreva os cálculos:"

A partir da resposta que os alunos apresentaram à pergunta fiz a

seguinte referência: _ "Vocês sabiam que essa medida expressa o perímetro

do retângulo que é formado pela estufa?" Os alunos disseram: _ "Mas, o que

significa Perímetro?". Sugeri que poderíamos procurar o significado de uma

palavra desconhecida no dicionário. Então os alunos foram até a biblioteca do

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colégio e buscaram alguns dicionários e dois desses alunos, como tinham mais

conhecimento na área de informática pediram para ir até o laboratório de

informática, pesquisar o significado da palavra em questão. De posse das

pesquisas feitas pelos alunos, escolhemos uma e colocamos o significado

encontrado na lousa:

Perímetro - Palavra que tem sua origem no idioma grego: perí (em volta de) + métron (medida). Perímetron significa medir em volta de alguma coisa.

Fonte: http://www.prandiano.com.br/html/m_dic3.htm

Em seguida, sistematizamos o conceito de perímetro na lousa. Os

alunos copiaram no caderno.

Em continuidade, iniciamos o problema 2 que tem a intenção de

apresentar uma situação aberta que envolve a construção de uma estufa.

Para a resolução do problema 2 comentei que a Metodologia de

Resolução de Problemas divide-se em quatro etapas, as quais deveriam ser

relembradas para o bom êxito desta atividade. Um dos alunos questionou que

havia esquecido, então recapitulei todas as fases separadamente:

compreensão do problema; construção de uma estratégia de resolução;

execução da estratégia e revisão da solução. Prosseguindo, distribuí os

problemas em folhas impressas e solicitei que se organizassem em grupos de

três alunos. Pedi que fizessem uma leitura individual. Para reforçar fiz a leitura

pausadamente e comentei que estava à disposição para esclarecimentos

necessários. Percebi um clima de ansiedade. Fiz a releitura do problema e

assim conduzi-os a rever e analisar dados registrados no caderno sobre o

tamanho das estufas coletados na pesquisa de campo, em uma das palestras.

Questionei se essas informações eram suficientes para solucionar o problema.

Um grupo acenou afirmativamente. Incentivei-os a dar detalhes com a

transcrição na íntegra e responderam: _ "Temos a medida do terreno, a medida

das estufas, sabemos o espaço entre uma estufa e outra, então é possível

calcular quantas poderá ser construída". Respondi: _ "Muito bem!" Exclamei

aliviada, pois haviam compreendido o problema. Outros reclamaram, dizendo

que estava difícil. Para melhor compreensão indaguei-os sobre o significado de

metro quadrado e área.

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Problema 2:

O Sr. João tem disponível um terreno plano com área igual a dois

alqueires Paulista (um alqueire Paulista corresponde a 24.200 m²) e deseja

utilizar um alqueire para a construção de estufas. Sabendo que o terreno tem

um formato quadrangular e um dos lados mede 220m, quantas estufas ele

poderá construir neste terreno para obter a maior produtividade possível?

220m

220m

Pretendíamos que os alunos usassem os dados para a construção das

estufas e os interpretassem em uma situação prática. Os alunos trabalharam

em grupos para realizarem essa tarefa. Para isso fizemos os seguintes

questionamentos: _ "Vocês sabem o que significa m²? E área?"

Neste momento disponibilizei para cada grupo fita métrica, trena, jornal,

fita adesiva e convidei-os a confeccionar com jornal, um quadrado com a

medida do lado igual a 1 metro, ou seja, com área de um metro quadrado .

Entusiasmados, afastaram as carteiras e iniciaram a construção.

Após esta prática perguntei-lhes qual era a medida da sala em metros

quadrados.

Cada aluno estendeu seu “metro quadrado” de jornal forrando duas

dimensões da sala; analisaram e comentaram entre si, chegando aos

resultados.

No dia seguinte, eles me esperavam ansiosos para prosseguir na

resolução do problema, pois já haviam compreendido o conceito de metro

quadrado e consequentemente o conceito de área. Conversamos a respeito

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das atividades realizadas até o momento e recorremos ao dicionário, com o

objetivo de colocar o significado na lousa.

Para melhor visualização um aluno escreveu na lousa os dados do

problema:

Medidas da estufa: 100m de comprimento por 22m de largura.

100 x 22 é igual a 2.200m² (comprimento x largura)

Terreno disponível para a cultura de tomates: 02 alqueires paulista;

Terreno que deseja utilizar para construir estufas: 01 alqueire paulista;

Os dados a seguir estavam nas anotações feitas durante a pesquisa de

campo:

Espaço reservado nas laterais das estufas e a divisa do terreno: 10 m;

Distância entre as estufas: 04m;

Diante do exposto, os alunos foram apresentando suas idéias e

argumentos, o que tornou a execução do problema mais interativo e prazeroso.

A estratégia foi significativa. Cada grupo apresentou o resultado ficando

explícito o número de estufas e consequentemente, qual a produtividade da

lavoura. Não esperávamos uma resposta comum, pretendíamos explorar as

diferentes formas de solução e sua verificação.

A cada solução encontrada, cada grupo respondeu aos seguintes

questionamentos:

1. Nestas condições, quantos pés de tomates serão plantados em cada estufa?

2. Quantos pés de tomates terão em toda a propriedade?

3. Cada pé de tomate produz em média 8 kg. Quantos pés de tomates serão

necessários para encher uma caixa, sabendo que nesta cabem

aproximadamente 25 kg?

4. Quantas caixas de tomate produzirá na propriedade do Sr. João?

5. Quanto ao arame, serão estirados horizontalmente entre as cabeceiras da

estufa com uma distância padrão.

a) Quantos fios serão estirados em cada estufa?

b) Calcule a quantidade de arame utilizado em todas as estufas em km:

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6. Os pés de tomates são amarrados um a um nos arames estirados por meio

de fitilhos.

a) Calcule o gasto de fitilho:

Comentário:

Com a intenção de ampliar e rever dados sobre os múltiplos e

submúltiplos do metro, os alunos realizaram a leitura do texto abaixo:

Múltiplos e Submúltiplos do Metro

Além da unidade fundamental de comprimento - o metro - existem

ainda os seus múltiplos e submúltiplos, cujos nomes são formados com o uso

dos prefixos: quilo, hecto, deca, deci, centi e mili. Observe o quadro:

Múltiplos Unidade

Fundamental

Submúltiplos

Quilômetro Hectômetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro

km Hm dam M DM Cm Mm

1.000m 100m 10m 1m 0,1m 0,01m 0,001m

Os múltiplos do metro são utilizados para medir grandes distâncias,

enquanto os submúltiplos, para pequenas distâncias.

Apresentamos a seguir o problema acima com a respectiva solução

encontrada por um dos grupos de alunos, cuja resolução foi distinta dos

demais.

22

23

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CONSIDERAÇÕES

De modo geral, este artigo levou-me a refletir o quanto é importante

desenvolver estratégias diferenciadas para o ensino de conteúdos da disciplina

de matemática. Se o estudo da matemática leva a resolver problemas, então é

obrigação do professor durante as aulas, proporcionar esta “arte”.

Percebi que mais importante que o resultado são os procedimentos, os

métodos, as estratégias e as heurísticas que os alunos usam na resolução de

problemas. O processo é a essência e torna-se um foco do currículo na

disciplina de matemática.

O que se pode observar durante o “desenvolver” de cada etapa da

implementação do projeto relatada neste artigo é, que a matemática, sendo

tradicionalmente ensinada foi ao longo do tempo constituindo-se como uma

área do conhecimento por vezes temerosa por parte dos alunos. A resolução

dos problemas, como parte deste processo não era diferente, embora seja

utilizada diariamente. Para os alunos, no momento histórico onde a educação

era realizada de forma passiva (com o professor falando e ao aluno apenas

escutando), resolver problemas era como um castigo, sempre considerado ao

final dos capítulos ou listas.

A criatividade e utilização de métodos práticos que permitam o ver, o

tocar, uma linguagem verbal significativa, facilitam o ensino de conceitos

matemáticos.

Com a adoção da estratégia de Resolução de Problemas foi possível

promover a aproximação e a interação dos fatos da realidade com o conteúdo

escolar. Essa prática fez com que os alunos percebessem a importância de

relacionar a matemática com o mundo do trabalho.

Os alunos que inicialmente pareceram inseguros na resolução do que

lhes era proposto começaram a se “soltar”, a ter iniciativas e a compartilhar

com o colega suas idéias no trabalho em grupos. Foi gratificante observar a

mudança no comportamento, nos questionamentos, na busca de estratégias e

na solução para os problemas com os dados que eles mesmos vivenciaram na

prática.

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Este trabalho oportunizou a todos maiores esclarecimentos sobre esta

cultura que está sendo desenvolvida em nosso município, além de mostrar aos

nossos alunos que a agricultura depende essencialmente da matemática, para

a execução de tarefas e para a obtenção de melhores resultados na produção.

De modo geral, a experiência que obtive com a formação continuada

proporcionada pelo Programa PDE foi gratificante, pois tive a oportunidade de

rever e avaliar minhas práticas, construir novas abordagens baseadas em

estratégias atuais que a leitura e o estudo de trabalhos da Educação

Matemática favoreceram, o que foi um grande desafio já que não tinha

conhecimento desta literatura. Isso mostrou o quanto o professor deve estar

atualizado em seus estudos para que desenvolva um trabalho eficaz na

formação cognitiva das pessoas.

O movimento realizado em função desse trabalho mostrou o quanto é

importante buscar por novas estratégias, essencialmente para os jovens e

adultos. Além de estimular os alunos com expectativas novas em relação ao

crescimento individual ao frequentar a escola, ampliou interesses na busca de

oportunidades que promovam o aprendizado discente.

Segundo D´Ambrósio (2003) o maior dilema entre os educadores é

compreender o duplo sentido da educação, permitindo que cada educando

consiga ter acesso ao conhecimento e a plena realização de seu potencial

criativo preparando-se para a verdadeira cidadania. Ainda que essa realização

apresente inúmeras dificuldades esse trabalho mostrou que é possível

estabelecer relações produtivas entre educação, criatividade e cidadania.

Antes de tudo vale lembrar que o trabalho sobre a resolução de

problemas junto ao cultivo de tomates: estratégias de trabalho para a Educação

de Jovens e Adultos foi desenvolvido com muito interesse por parte dos alunos,

houve interação e troca de experiência entre todos os envolvidos. Enfrentamos

momentos difíceis, mas que não serviram como empecilho em prosseguir na

busca de soluções. Promovemos a cidadania e desenvolvemos a criatividade

em nossos alunos, nos preocupando com o meio ambiente, com o trabalho e

as relações que podem ser estabelecidas entre eles.

Em síntese, acredito que este trabalho produziu e continuará

produzindo bons resultados, pois conseguimos promover o envolvimento dos

jovens e adultos em uma aprendizagem com significados e que, em

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circunstâncias diferenciadas, levaram conhecimento não só de Matemática,

mas de cidadania.

REFERÊNCIAS

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