teoria das falhas

Teoria das Falhas

Ciência e Tecnologia dos MateriaisEngenharia Ambiental – 4º Ano

Prof.: Ricardo Momberg

Maceió, 03 de outubro de 2012.

Roteiro da Aula• Falha – Definição• Introdução• Teorias das Falhas• Principais Modos de Falhas• Materiais Dúcteis

– Teoria de Tresca– Teoria de von Mises

• Materiais Frágeis– Teoria de Rankine– Teoria de Mohr

Falha• Fadiga mecânica ou simplesmente falha é o

fenômeno de ruptura progressiva de materiais sujeitos a ciclos repetidos de tensão ou deformação.

• O estudo do fenômeno é de grande relevância para o projeto de máquinas e estruturas, uma vez que a grande maioria das falhas em serviço são causadas pelo processo de fadiga.

Falha• Fadiga mecânica ou simplesmente falha é o

fenômeno de ruptura progressiva de materiais sujeitos a ciclos repetidos de tensão ou deformação.

• O estudo do fenômeno é de grande relevância para o projeto de máquinas e estruturas, uma vez que a grande maioria das falhas em serviço são causadas pelo processo de fadiga.

Introdução

• A elasticidade é a propriedade do metal de retornar à forma original, uma vez removida a força externa atuante.

• A plasticidade é a propriedade inversa da elasticidade, ou seja, do material não voltar à sua forma inicial após a remoção da carga externa.

Introdução

• A ductilidade é a característica que

representa o grau de deformação que um

material suporta até o momento de sua

fratura. Materiais que suportam pouca ou

nenhuma deformação no processo de ensaio

de tração são considerados materiais frágeis.

Introdução• Materiais Dúcteis x Materiais Frágeis

Os materiais frágeis não apresentam limite definido (σe) para as regiões elástica e plástica. Assim, para efeito de dimensionamento, usa-se a tensão de ruptura (σr). Para os materiais dúcteis, usa-se a tensão de escoamento σe.

Teoria das Falhas• A Teoria das Falhas é fundamental para a

determinação de critérios para a previsão da falha de um material frente a um estado de tensões.

Ruptura Frágil Ruptura Dúctil

Principais Modos de Falha

Por deslocamento excessivo.

Por fratura.

Principais Modos de Falha

Por escoamento.

Teoria da Máxima Tensão Cisalhante (Tresca)

• Quando uma chapa de um material dúctil, como aço carbono, é ensaiada à tração, observa-se que o mecanismo que é realmente responsável pelo escoamento é o deslizamento.

• O cisalhamento ocorre ao longo dos planos de tensão cisalhante máxima, a 45o em relação ao eixo do elemento.

• Quando uma chapa de um material dúctil, como aço carbono, é ensaiada à tração, observa-se que o mecanismo que é realmente responsável pelo escoamento é o deslizamento.

• O cisalhamento ocorre ao longo dos planos de tensão cisalhante máxima, a 45o em relação ao eixo do elemento.

• O escoamento inicial está associado ao aparecimento da primeira linha de deslizamento na superfície do corpo de prova e, conforme a deformação aumenta, mais linhas de deslizamento aparecem até que todo o corpo de prova tenha escoado.

• Se este deslizamento for considerado o mecanismo real de falha, então a tensão que melhor caracteriza esta falha é a tensão cisalhante nos planos de deslizamento.

• O escoamento inicial está associado ao aparecimento da primeira linha de deslizamento na superfície do corpo de prova e, conforme a deformação aumenta, mais linhas de deslizamento aparecem até que todo o corpo de prova tenha escoado.

• Se este deslizamento for considerado o mecanismo real de falha, então a tensão que melhor caracteriza esta falha é a tensão cisalhante nos planos de deslizamento.

A Figura abaixo mostra o círculo de Mohr de tensão para este estado de tensão uniaxial, indicando que a tensão cisalhante nos planos de deslizamento tem um valor de σy/2. Deste modo, se for postulado que em um material dúctil sob qualquer estado de tensão (uniaxial, biaxial ou triaxial) a falha ocorre quando a tensão cisalhante em qualquer plano atinge o valor de σy/2, então o critério de falha para a teoria da tensão cisalhante máxima pode ser enunciado comoonde σy é o limite de escoamento determinado por um ensaio de tração simples.

Observação• O círculo de Mohr é um método gráfico

desenvolvido por Christian Otto Mohr que permite a representação do estado de tensões em um determinado ponto.

As duas tensões principais são mostradas em vermelho, e a tensão máxima de cisalhamento é cor de laranja. Lembre-se que a tensão normal igual a tensões principais quando o elemento esforço está alinhado com as direções principais, e a tensão de cisalhamento é igual à tensão máxima de cisalhamento, quando o elemento esforço é girado 45 ° afastado das direções principais.

• A Teoria de Tresca afirma que a máxima tensão cisalhante do estado de tensões analisado não pode ser maior que a máxima tensão cisalhante encontrada para o material a fim de que não ocorra ruptura.

σ1 − σ2 < σE

σ y = σ eObs:

Teoria da Energia de Distorção Máxima (von Mises)

• Embora a teoria da tensão cisalhante máxima forneça uma hipótese razoável para o escoamento em materiais dúcteis, a teoria da energia de distorção máxima se correlaciona melhor com os dados experimentais e, deste modo, é geralmente preferida.

• Nesta teoria, considera-se que o escoamento ocorre quando a energia associada à mudança de forma de um corpo sob carregamento multiaxial for igual à energia de distorção em um corpo de prova de tração, quando o escoamento ocorre na tensão de escoamento uniaxial, σy.

• Embora a teoria da tensão cisalhante máxima forneça uma hipótese razoável para o escoamento em materiais dúcteis, a teoria da energia de distorção máxima se correlaciona melhor com os dados experimentais e, deste modo, é geralmente preferida.

• Nesta teoria, considera-se que o escoamento ocorre quando a energia associada à mudança de forma de um corpo sob carregamento multiaxial for igual à energia de distorção em um corpo de prova de tração, quando o escoamento ocorre na tensão de escoamento uniaxial, σy.

• A Teoria de Von Mises afirma que a máxima energia acumulada somente na distorção do material analisado não pode ser maior que a máxima energia de distorção encontrada para o mesmo material.

Teoria da Tensão Normal Máxima (Rankine)

• Um material frágil, quando submetido a um teste de tração, falha subitamente por fratura, sem escoamento prévio.

• A Teoria de Rankine afirma que a máxima tensão de tração no material não pode ultrapassar o valor ft, conhecido como resistência a tração do material.

Estado seguro de tensões.

Comparação entre os três Critérios

Teoria de Mohr

• Aplicada a materiais frágeis onde as propriedades de tração e compressão são diferentes.

• Passos para se aplicar o critério de falha de Mohr:1. Executam-se três ensaios no material, um ensaio de tração

uniaxal, um de compressão uniaxial que são usados para se determinar os limites de resistência a tração e a compressão (σr)t e (σr)c respectivamente.

2. Executa-se um ensaio de torção para determinar o limite de resistência ao cisalhamento.

Teoria de Mohr

Teoria de Mohr3. O círculo de Mohr é construído para cada uma dessas

condições de tensão como apresenta a figura abaixo.

O círculo A representa a condição de tensão , o círculo B representa a condição de tensão e o círculo C representa a condição de cisalhamento puro provocada por escoamento, os três círculos estão contidos em um envelope de falha indicado pela curva extrapolada desenhada tangencialmente a eles.

σt = σ2 = 0, σ3 = - (σr)c σ1 = (σr)t , σ2 = σ3 = 0

Teoria de Mohr 4. Caso o estado plano de tensões em determinado ponto

seja representado por um círculo contido dentro do envelope, diz-se que o material não falhará. Se o círculo tiver um ponto de tangência com o envelope ou se estender além deste, então ocorrerá falha.

5. Representa-se o critério de outra forma como apresentado na figura a seguir, que seria o gráfico das tensões principais σ1 e σ2 (σ3= 0). A falha ocorre quando o valor absoluto de qualquer uma das tensões principais atinge um valor maior ou igual que (σr)t ou (σr)c, ou em geral se o estado de tensão em um ponto é definido pela coordenada da tensão (σ1 ,σ2) localizada no limite ou fora da área sombreada.

Teoria de Mohr 4. Caso o estado plano de tensões em determinado ponto

seja representado por um círculo contido dentro do envelope, diz-se que o material não falhará. Se o círculo tiver um ponto de tangência com o envelope ou se estender além deste, então ocorrerá falha.

5. Representa-se o critério de outra forma como apresentado na figura a seguir, que seria o gráfico das tensões principais σ1 e σ2 (σ3= 0). A falha ocorre quando o valor absoluto de qualquer uma das tensões principais atinge um valor maior ou igual que (σr)t ou (σr)c, ou em geral se o estado de tensão em um ponto é definido pela coordenada da tensão (σ1 ,σ2) localizada no limite ou fora da área sombreada.

Teoria de MohrEstado seguro de tensões.

Teoria de Mohr

• Apesar de ser bastante usado, a utilidade deste critério é bastante limitada.

• A fratura por tração ocorre repentinamente e seu início depende das concentrações de tensão desenvolvidas em imperfeições microscópicas do material, tais como inclusões ou vazios, entalhes na superfície e pequenas trincas.

• Essas irregularidades variam de corpo de prova para corpo de prova e assim torna-se difícil definir a falha com base em um único teste.

Teoria de Mohr

teoria das falhas

Documents