TALES DE MILETO E SEU IMPOTANTE

“TEOREMA DE TALES”

Nome: Luciane AntoniolliPólo: Araras

TEOREMA DE TALES

• Tales observou que os raios solares que chegavam à Terra na posição inclinada eram paralelos, dessa forma, ele concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos.

COM BASE NESTE ESTUDO TALES OBTEVE A SEGUINTE CONCLUSÃO:

• “Se um feixe de retas paralelas tem duas transversais, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma é igual à razão entre os segmentos correspondentes na outra”.

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CB

BA

BC

AB =

UM POUCO DE SUA HISTÓRIA

• Tales de Mileto foi o primeiro matemático grego do século VII a.C., próspero comerciante, que em uma de suas viagens ao Egito, foi lançado à ele um desafio pelo Faraó e toda sua corte:

• “Você conseguiria medir a altura de uma das pirâmides de Quéops?Tales de Mileto

(640 - 550 a.c.)

COMO TALES CALCULOU A ALTURA DA PIRÂMIDE?

• Segundo as história, Tales fincou uma vara vertical no extremo da sombra projetada pela pirâmide, formando no solo dois triângulos semelhantes, aplicando seus conhecimentos de proporcionalidade e sabendo que a razão entre a altura de um objeto e o comprimento da sombra que esse objeto projeta é sempre a mesma para quaisquer objetos, ele obteve o valor da altura da pirâmide.

SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS

• Tales calculou a altura da pirâmide através da semelhanças dos triângulos formados pela projeção das sombras da pirâmide e da vara, e com isso verificou que os dois triângulos possuiam ângulos respectivamente congruentes.

C

B

D

A =

AS UTILIDADES DO TEOREMA DE TALES

• O Teorema de Tales possui diversas aplicações no cotidiano, como por exemplo descobrir a altura de um prédio, de uma casa, de uma árvore, de distâncias inacessíveis, ou até mesmo quando precisamos tomar um remédio e queremos saber a quantia que deve ser administrada, para todos estes experimentos podemos recorrer ao “Teorema de Tales”, ou melhor, a “Regra de Três”.

CONCLUSÃO• Através deste estudo, concluímos que

o Teorema de Tales é uma das mais importantes ferramentas matemáticas, que utiliza as noções de semelhança e proporção tanto na geometria, como na área financeira, na biologia, na medicina, e em diversas situações do cotidiano.

REFERÊNCIAS BIBLIOGÁFICAS

• IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo Cestari. Matemática paratodos. São Paulo: Scipione, 2006.

• DANTE, Luiz Roberto. Tudo é matemática. São Paulo: Ática, 2005.

• http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/tales.html• http://www.somatematica.com.br/biograf/tales.php