tecnicas de previsões v.4

Questões de Revisão e Discussão

1. O que é previsão?

2. Cite três razões fundamentais para os gerentes de operações fazerem previsões.

3. Cite e descreva três métodos qualitativos de previsão usados atualmente nos negócios. Quais métodos de previsão seriam apropriados para novos produtos?

4. Descreva como a realização de previsões é fundamental para o planejamento dos negócios.

Trabalho de Pesquisa

Procure na Internet por sites de companhias que produzem software de previsão. Encontre uma empresa que liste os métodos de previsão usados em seu software. Imprima esta página e indique o site onde você encontrou a informação;

Procure na Internet por uma revista ou jornal recente que traga alguma notícia sobre a realização de previsões. Imprima ou resuma esse artigo e indique o endereço do site;

Visite o site do Institute of Business Forecasting (www.ibf.org/) e localize a página da Web para “Forecasting Jobs”. Faça uma lista de empresas e títulos de cargos de trabalho. Em qual emprego você estaria mais interessado? Por quê?

http://www.ibf.org/

Métodos de Previsão de Demanda

Prof. Fabiano Cunha Marinho

[email protected]

Sumário

1. Conceitos

2. Etapas de um Modelo de Previsão

1. Objetivos

2. Coleta e análise de dados

3. Seleção da Técnica

4. Obtenção da previsão

5. Monitoramento


Lugar de troca, em sentido amplo, em que o valor dos bens transacionados e acordado, face às quantidades disponíveis, pela convergência entre o preço pelo qual o produtor ou vendedor estão dispostos a vender e aquele que o consumidor ou cliente estão dispostos a pagar.

Conceito de Mercado

O Mercado e as Previsões de Demanda


As Previsões de Demanda formam a base de todo o planejamento da cadeia de suprimentos. Considere a visão empurrar/puxar. Todos os processos do tipo empurrar são realizados em antecipação à demanda do cliente, enquanto todos os processos do tipo puxar são realizados em resposta a essa demanda. Para os dois casos, o primeiro passo que o gestor deverá tomar é prever qual será a demanda do cliente.

Função previsão de Demanda

Razões para previsões: exemplos’

Longo prazo: Planejamento de novas instalações; Médio prazo: Planejamento da produção; Curto prazo: Planejamento da força de trabalho;

Previsão da Demanda

A previsão da demanda é a base para o planejamento estratégico da produção, vendas e finanças de qualquer empresa.

Permite que os administradores destes sistemas antevejam o futuro e planejem adequadamente suas ações.

As previsões são usadas pelo PCP em dois momentos distintos: para planejar o sistema produtivo (longo prazo) e para planejar o uso (curto prazo) deste sistema produtivo.

Longo prazo: produtos/serviços, instalação, equipamentos,...

Curto prazo: planos de produção, armazenagem e compras, sequenciamento

Previsão da Demanda

A responsabilidade pela preparação da previsão da demanda normalmente é do setor de Marketing ou Vendas. Porém, existem bons motivos para que o pessoal do PCP/Logística entenda como esta atividade é realizada:

A previsão da demanda é a principal informação empregada pelo PCP na elaboração de suas atividades;

Em empresas de pequeno e médio porte, não existe ainda uma especialização muito grande das atividades, cabendo ao pessoal do PCP (geralmente o mesmo de Vendas) elaborar estas previsões.

Atualmente as empresas estão buscando um relacionamento mais eficiente dentro de sua cadeia produtiva (JIT/TQC – Cadeia Automotiva, Celta, Fiat online).


Análise do ambiente

Numa análise muito clara sobre a importância da análise do ambiente para a formulação das estratégias da organização, Scott Morton apud Lobato (1997) oferece a seguinte contribuição:

Neste ambiente em que mudanças ocorrem com altíssima velocidade, perceber tendências, visualizando-as antes que elas ocorram, passa a ter um valor extraordinário como fator decisivo de sucesso e às vezes, da própria sobrevivência. Scott Morton apud Lobato (1997, p.91).


Uma previsão é uma afirmativa ou inferência sobre o futuro, usualmente baseada em informação histórica.

Uma demanda é a quantidade de material necessária ao atendimento dos clientes, relacionada a uma determinada unidade de tempo ou a um evento específico.


A previsão de demanda consiste em métodos quantitativos e qualitativos utilizados para se obter informações que sirvam de embasamento para um planejamento a curto, médio, ou longo prazo. O conhecimento empresarial nesta área e sua utilização são indispensáveis para empresas atuantes em qualquer ramo.


A Demanda varia segundo um determinado padrão e se pode planejar a produção de forma a regularizar o seu fluxo, independente da flutuação da venda.

Todo hoteleiro entende bem as expressões “baixa temporada” e “alta temporada”. Todo fabricante de brinquedos aguarda ansioso a época do Natal e a comemoração do Dia das Crianças. Panetones, porque fabricá-los no final do ano?

Dimensão da Variação da Demanda


Por quê Planejar a Demanda?

Muitas empresas necessitam satisfazer a demanda do consumidor utilizando diretamente o estoque, e para isto, a previsão de demanda e um acompanhamento da sua reatividade com o mercado é muito importante.

Até empresas que trabalham com produtos utilizando pedidos fechados precisam de uma previsão para ordenar ordens de compra de componentes e de matéria-prima


Por quê Planejar a Demanda?

Uma empresa que não entende sua demanda está se expondo e correndo riscos de efetuar operações ineficientes.

Está correndo um perigo real com relação a investimentos em inventários que podem ter efeitos significativos em sua rentabilidade.

De maneira geral, todas as empresas precisam olhar adiante a fim de planejar orçamentos, finanças, etc.


Planejamento, predição e previsão

o Planejamento: processo lógico que descreve as atividades necessárias para ir do ponto no qual estamos até o objetivo definido;

o Predição: processo para determinação de um acontecimento futuro baseado em dados completamente subjetivos e sem uma metodologia de trabalho clara;

o Previsão: processo metodológico para determinação de dados futuros baseados em modelos estatísticos, matemáticos ou econométricos ou ainda em modelos subjetivos apoiados em metodologia de trabalho clara e previamente definida.

Professor Fabiano Cunha Marinho e-mail:

[email protected]

Dúvidas???

Etapas de um Modelo de Previsão

Objetivo do modelo

Coleta e análise dos dados

Seleção da técnica de previsão

Obtenção das previsões

Monitoração do modelo


Objetivo do modelo - A primeira etapa consiste em definir a razão pela qual necessitamos de previsões. Que produto, ou famílias de produtos, será previsto, com que grau de acuracidade e detalhe a previsão trabalhará, e que recursos estarão disponíveis para esta previsão.Coleta e análise dos dados - Visa identificar e desenvolver a técnica de previsão que melhor se adapte.Seleção da técnica de previsão - Existem técnicas qualitativas e quantitativas. Cada uma tendo o seu campo de ação e sua aplicabilidade.Obtenção das previsões – Com a definição da técnica de previsão e a aplicação dos dados passados para obtenção dos parâmetros necessários, podemos obter as projeções futuras da demanda. Quanto maior for o horizonte pretendido, menor a confiabilidade na demanda prevista.Monitoração do modelo A medida em que as previsões forem sendo alcançadas pela demanda real, deve-se monitorar a extensão do erro entre a demanda real e a prevista, para verificar se a técnica e os parâmetros empregados ainda são válidos. Em situações normais, um ajuste nos parâmetros do modelo, para que reflita as tendências mais recentes, é suficiente.

Etapas de um modelo de previsão

Objetivo do Modelo

A primeira etapa consiste em definir a razão pela qual necessitamos de previsões. Que produto, ou famílias de produtos, será previsto, com que grau de acuracidade e detalhe a previsão trabalhará, e que recursos estarão disponíveis para esta previsão.

A sofisticação e o detalhamento do modelo depende da importância relativa do produto, ou família de produtos, a ser previsto e do horizonte ao qual a previsão se destina.

Itens pouco significativos podem ser previstos com maior margem de erro, empregando-se técnicas simples. Assim como admite-se margem de erro maior para previsões de longo prazo, empregando-se dados agregados de famílias de produtos.

Coleta e Análise dos DadosVisa identificar e desenvolver a técnica de previsão que melhor se

adapte. Alguns cuidados básicos:

Quanto mais dados históricos forem coletados e analisados, mais confiável a técnica de previsão será;

Os dados devem buscar a caracterização da demanda real pelos produtos da empresa, que não é necessariamente igual as vendas passadas (faltas, postergação,...);

Variações extraordinárias da demanda (greves, promoções, ...) devem ser analisadas e substituídas por valores médios, compatíveis com o comportamento normal da demanda;

O tamanho do período de consolidação dos dados (semanal, mensal,...) tem influência direta na escolha da técnica de previsão mais adequada, assim como na análise das variações extraordinárias.

Periocidades Diferentes para Dados Idênticos


1) Entender o objetivo da previsão;2) Integrar o planejamento da demanda e a previsão por toda a

cadeia de suprimentos;3) Entender e identificar os segmentos dos clientes;4) Identificar os principais fatores que influenciam a previsão de

demanda;5) Determinar a técnica de previsão apropriada; e6) Estabelecer medidas de desempenho e erro para a previsão.

Abordagem básica para a previsão de demanda


1) Demanda passada;2) Tempo de espera de ressuprimento de produtos;3) Esforços de propaganda ou marketing planejados;4) Estado da economia;5) Descontos de preço planejados; e6) Ações tomadas pelos concorrentes.

Fatores necessários de conhecimento pela empresa relacionadas a previsão de demanda.


Características das previsõesExistem uma série de técnicas disponíveis, com diferenças substanciais entre elas. Porém, cabe descrever as características gerais que normalmente estão presentes em todas as técnicas de previsão que são:

• As previsões são sempre imprecisas e, assim, devem incluir seu valor esperado e uma medida de seu erro.

• Supõem-se que as causas que influenciaram a demanda passada continuarão a agir no futuro

• As previsões não são perfeitas pois não somos capazes de prever todas as variações aleatórias que ocorrerão;

• Previsões de longo prazo normalmente são menos precisas do que previsões de curto prazo; ou seja a acuracidade das previsões diminui com o aumento do período de tempo auscultado;

• A previsão para grupos de produtos é mais precisa do que para os produtos individualmente, visto que no grupo os erros individuais de previsão se anulam.

Seleção da Técnica de PrevisãoExistem Técnicas Qualitativas e Quantitativas. Cada

uma tendo o seu campo de ação e sua aplicabilidade. Alguns fatores merecem destaque na escolha da Técnica de Previsão:

Decidir em cima da curva de troca “custo-acuracidade”;

A disponibilidade de dados históricos;

A disponibilidade de recursos computacionais;

A experiência passada com a aplicação de determinada técnica;

A disponibilidade de tempo para coletar, analisar e preparar os dados e a previsão;

O período de planejamento para o qual se necessita da previsão.

Técnicas de Previsão

Existem uma série de técnicas disponíveis, com diferenças substanciais entre elas. Porém, cabe descrever as características gerais que normalmente estão presentes em todas as técnicas de previsão, que são:

Supõem-se que as causas que influenciaram a demanda passada continuarão a agir no futuro;

As previsões não são perfeitas, pois não somos capazes de prever todas as variações aleatórias que ocorrerão;

A acuracidade das previsões diminui com o aumento do período de tempo auscultado;

A previsão para grupos de produtos é mais precisa do que para os produtos individualmente, visto que no grupo os erros individuais de previsão se anulam.


As técnicas de previsão podem ser subdivididas em dois grandes grupos:

As técnicas qualitativas privilegiam principalmente dados subjetivos, os quais são difíceis de representar numericamente. Estão baseadas na opinião e no julgamento de pessoas chaves, especialistas nos produtos ou nos mercados onde atuam estes produtos;

As técnicas quantitativas envolvem a análise numérica dos dados passados, isentando-se de opiniões pessoais ou palpites. Empregam-se modelos matemáticos para projetar a demanda futura. Podem ser subdivididas em dois grandes grupos: as técnicas baseadas em séries temporais, e as técnicas causais (Mais conhecidos: Regressão Simples e Múltipla)


Técnicas Qualitativas Pouco tempo para coleta de dados, introdução de novos produtos,

cenário político/econômico instável Questões estratégicas – em conjunto com modelos matemáticos e

técnicas quantitativas

Técnicas QuantitativasSéries Temporais – modelo matemático da demanda futura relacionando dados históricos de vendas do produto com o tempo

Causais – associar dados históricos de vendas do produto com uma ou mais variáveis relacionadas à demanda


Demanda Independente: é a demanda que não pode ser estabelecida por uma lei de formação exata, isto é, a necessidade não se vincula diretamente com a demanda de qualquer outro item.

Demanda Dependente: é a demanda que pode ser estabelecida por uma lei de formação exata, isto é, a necessidade está relacionada com a demanda de outro item.


“O consumo de braços de poltrona ilustra bem a diferença entre esses dois tipos de demanda. O consumo de braços de poltrona na fabricação de poltronas caracteriza uma demanda dependente, pois cada poltrona sempre recebe duas unidades. É, assim, uma variável nitidamente dependente da fabricação de poltronas.”

- Demanda dependente e demanda independente;


Demanda Programada (Dependente) – são as demandas planejadas quanto a quantidades e prazos de utilização, vinculadas a programas de operação ou investimentos específicos.

Demanda Probabilística (Independente) – são as demandas não vinculadas a programas específicos, com distribuição de probabilidades conhecidas, previsíveis através de modelos estatísticos.


Demanda Incerta (Independente) – são as demandas decorrentes de fatores difícil previsão

Demanda Eventual – são as demandas decorrentes de necessidades específicas, para aplicação imediata e cuja repetição não é prevista.

Consenso do comitê executivo

Método Delphi

Pesquisa da equipe de vendas

Pesquisa de clientes

Analogia histórica

Pesquisa de Mercado

Métodos Qualitativos mais comuns

MÉTODOS QUALITATIVOS DE PREVISÃO

Consenso do comitê executivo. Executivos com capacidade de discernimento, de vários departamentos da organização, formam um comitê que tem a responsabilidade de desenvolver uma previsão de vendas. O comitê pode usar muitas informações (inputs) de todas as partes da organização e fazer com que os analistas do staff forneçam análises quando necessário. Essas previsões tendem a ser previsões de compromisso, não refletindo as tendências que poderiam estar presentes caso tivessem sido preparadas por um único indivíduo. Esse método de previsão é o mais comum.

Método Delphi. Esse método é usado para se obter o consenso dentro de um comitê. Por esse método, os executivos respondem anonimamente a uma série de perguntas em turnos sucessivos. Cada resposta é repassada a todos os participantes em cada turno, e o processo é então repetido. Até seis turnos podem ser necessários antes que se atinja o consenso sobre a previsão. Esse método pode resultar em previsões com as quais a maioria dos participantes concordou apesar de ter ocorrido uma discordância inicial.


Técnicas de Previsão Qualitativas

Características: anonimato, realimentação controlada das informações, quantificação das respostas (escala numérica), resposta estatística (pode não haver consenso)

Processo: 1o. Passo – Coordenador elabora Questionário 2o. Passo - Grupo responde Questionário (escala numérica)3o. Passo – Coordenador confere coerência das respostas, altera

questões (se necessário), processa análise estatística, sistematiza os argumentos manifestados

4o. Passo – Grupo responde novo Questionário (com as informações da análise estatística e dos argumentos), respostas discrepantes com relação à Média devem ser justificados

5o.Passo – Coordenador verifica se não houve variações significativas (Fim - Relatório), caso contrário retornar ao Passo 2.

Método Delphi

Vantagens

Ótimo método para lidar com aspectos inesperados de um problema

Previsões com carência de dados históricos

Interesse pessoal dos participantes

Minimiza pressões psicológicas

Não exige presença física

Desvantagens

Processo lento, média de 6 meses

Dependência dos participantes

Dificuldade de redigir o questionário

Possibilidade de consenso forçado

Pesquisa da equipe de vendas. Estimativas de vendas regionais futuras são obtidas de membros individuais da equipe de vendas. Essas estimativas são combinadas para formar uma estimativa de vendas única para todas as regiões, que deve então ser transformada pelos gerentes numa previsão de vendas para assegurar estimativas realísticas. Esse é um método de previsão popular para empresas que têm um bom sistema de comunicação em funcionamento e uma equipe de vendas que vende diretamente aos clientes.


Pesquisa de clientes. Estimativas de vendas futuras são obtidas diretamente dos clientes. Clientes individuais são pesquisados para determinar quais quantidades dos produtos da empresa eles pretendem comprar em cada período de tempo futuro. Uma previsão de vendas é determinada combinando-se as respostas de clientes individuais. Esse método é um dos preferidos das empresas que têm relativamente poucos clientes, como, por exemplo, concessionárias de veículos.


Analogia histórica. Esse método une a estimativa de vendas futuras de um produto ao conhecimento das vendas de um produto similar. O conhecimento das vendas de um produto durante várias etapas de seu ciclo de vida é aplicado à estimativa de vendas de um produto similar. Esse método pode ser especialmente útil na previsão de vendas de novos produtos.


Pesquisa de mercado. Nas pesquisas de mercado, questionários por correspondência, entrevistas telefônicas ou entrevistas dde campo formam a base para testar hipóteses sobre mercados reais. Em testes de mercado, produtos comercializados em regiões ou centros de compras tipo outlets são estatisticamente extrapolados para mercados totais. Esses métodos comumente são preferidos para novos produtos ou para produtos existentes a serem introduzidos em novos segmentos de mercados.


O consenso do comitê executivo e o método Delphi descrevem procedimentos para assimilar informações dentro de um comitê executivo com o propósito de gerar uma previsão de vendas e são úteis tanto para produtos e serviços existentes como para novos. Por outro lado, a pesquisa da equipe de vendas e a pesquisa de clientes descrevem métodos que são usados principalmente para produtos e serviços existentes. A analogia histórica e as pesquisas de mercado descrevem procedimentos úteis para novos produtos e serviços. O método de previsão, portanto, depende da etapa do ciclo de vida de um produto.


Em resumo, estes métodos qualitativos são subjetivos ou optativos por natureza e são baseadas em estimativas e em opiniões. Funcionários experientes e conhecedores de fatores influentes nas vendas e no mercado estabelecem a evolução das vendas futuras. Tais técnicas são utilizadas, principalmente, quando não existem dados disponíveis.


Situações muito complexas

Geralmente utilizado para o longo prazo

Aplicado quando não há parâmetros que permitam uma previsão segura

Técnicas de Previsão Qualitativas

Análise de Cenários

Determinação dos Cenários

Três possíveis cenários:

Cenário base: sem surpresas

Cenário alternativo 1: otimista

Cenário alternativo 2: pessimista

Vantagens

Estruturar e sistematizar o processo de projeções qualitativas

Identificar as variáveis que impactam a demanda e seus impactos mútuos

Estabelecer objetivos de longo prazo

Identificar prioridade de ação

Desvantagens

Dependência dos resultados em função da escolha das variáveis

Complexidade para se tratar muitas variáveis ao mesmo tempo

Pequenas alterações nas variáveis podem causar grandes distorções nas previsões

Métodos de previsão

Modelos Quantitativos: modelos matemáticos baseados em dados

históricos; Séries temporais:

conjunto de valores observados medidos ao longo de períodos de tempo sucessivos – tendências;– Regressão linear;– Média móvel;– Média móvel ponderada;– Média móvel com ponderação exponencial;– Média móvel exponencial com tendência

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Métodos Quantitativos de Previsão

Partem do princípio de que a demanda futura será uma projeção dos seus valores passados, não sofrendo influência de outras variáveis.

É o método mais simples e usual de previsão, e quando bem elaborado oferece bons resultados.

Para se montar o modelo de previsão, é necessário plotar os dados passados e identificar os fatores que estão por trás das características da curva obtida (Previsão final = composição dos fatores).

Uma curva temporal de previsão pode conter tendência, sazonalidade, variações irregulares e variações randômicas (há técnicas para tratar cada um destes aspectos).

Previsões Baseadas em Séries Temporais

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Previsões Baseadas em Séries Temporais

0

10

20

30

40

50

60

Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez.

Dem

an

da

Variação irregular

Sazonalidade Tendência

Variação randônica

Tendência: É a orientação geral, para cima ou para baixo, dos dados históricos;Ciclicidade: Padrões de variação dos dados de uma série que se repetem a cada determinado intervalo de tempo (longo prazo);Sazonalidade: Variações cíclicas de curto prazo (menos de um ano);Aleatoriedade: São os “erros” ou variações da série histórica de dados que não são devidas a variáveis presentes no modelo de previsão.

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Séries Temporais - ST

ST de Modelo Fixo (Fixed-Model Time-Series) – apresentam equações definidas baseadas em avaliações a priori da existência de determinadas componentes nos dados históricos (Mais simples, séries históricas não muito grandes);

ST de Modelo Aberto (Open-Model Time-Series) – analisam as ST de modo a identificar quais componentes realmente estão presentes, para então criar um modelo único que projete tais componentes, prevendo os valores futuros (Mais elaboradas, maior quantidade de dados).

Existem mais de 60 métodos do tipo ST!!

Classificação

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ST de Modelo Fixo

Média simples (MS) Média Móvel Simples (MMS) Média Móvel Dupla (MMD) Amortecimento Exponencial Simples (AES) Amortecimento Exponencial Duplo ( Método de Brown) Amortecimento Exponencial Duplo ( Método de Holt) Amortecimento Exponencial Triplo ( Método de Winter) Metodologias de Seleção de Coeficientes de Amortecimento

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Média Simples (MS)

Média aritmética simples de todas as vendas passadas:

n

RP

n

tt

t

11

1tP

tR

n

- Previsão para o próximo período;

- Valor real observado no período t;

- Número de períodos no histórico de vendas passadas

Não é indicada quando há Tendência ou Sazonalidade

Média Móvel Simples (MMS)

A média móvel usa dados de um número já determinado de períodos, normalmente os mais recentes, para gerar sua previsão. A cada novo período de previsão se substitui o dado mais antigo pelo mais recente.

Não é indicada quando há Tendência ou Sazonalidade

n

RRRRMP ntttt

tt

)...( 1211

1tP : previsão para o próximo período;

: média móvel no período t;

: valor real observado no período t;

: número de períodos considerados na média móvel.

tM

tR

n

Média Móvel SimplesPeríodo Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho

Julho

Demanda 60 50 45 50 45 70 60

Previsões para Julho

Mm3

50 45 70

355 00

, Mm3

45 70 60

358 33

,

Mm5

50 45 50 45 70

552 00

,

Previsão para Agosto


Média móvel ponderadaPontos específicos podem ser ponderados mais ou menos do que outros, como parecerem adequados pela experiência.Visto que a média móvel simples dá peso igual para cada componente do banco de dados de média móvel, uma média móvel ponderada permite que quaisquer pesos sejam dados a cada elemento, contanto que, é claro, a soma de todos os pesos seja igual a 1.

Exemplo: Uma loja de departamentos poderá descobrir que, num período de quatro meses, a melhor previsão é obtida utilizando-se 40% das vendas reais para o mês mais recente,30% de dois meses atrás, 20% de três meses atrás e 10% de quatro meses atrás.

Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 Mês 5 100 90 105 95 ?

P5 = 95 * 0,4 + 105 * 0,3 + 90 * 0,2 + 100 * 0,1 = 97,5


Média ponderada exponencial– Pontos recentes são ponderados mais com peso, declinando exponencialmente à medida que os dados se tornam mais antigos.

Análise de regressão– Adapta uma linha reta aos dados passados, geralmente relacionando os valores de dados no tempo. A técnica de adaptação mais comum é a de mínimos quadrados de grupos ou indivíduos dominantes.


Técnicas para Média Exponencial Móvel (Suavização Exponencial)

O peso de cada observação decresce no tempo em progressão geométrica, ou de forma exponencial.Cada nova previsão é obtida com base na previsão anterior, acrescida do erro cometido na previsão anterior, corrigido por um coeficiente de ponderação.

Mt = Previsão para o período t;Mt1 = Previsão para o período t1;α = coeficiente de ponderação;Dt1 = Demanda do período t1.

Mt = Mt1 + a(Dt1 – Mt1)

O coeficiente de ponderação (α) é fixado pelo analista dentro de uma faixa que varia de 0 a 1. Quanto maior o seu valor, mais rapidamente o modelo de previsão reagirá a uma variação real da demanda.


Período Demanda a = 0,10 a = 0,50

Previsão Erro Previsão Erro1 90 2 95 90,00 5,00 90,00 5,00 3 98 90,50 7,50 92,50 5,50 4 90 91,25 (1,25) 95,25 (5,25)5 92 91,12 0,88 92,62 (0,62)6 95 91,20 3,80 92,31 2,69 7 90 91,58 (1,58) 93,65 (3,65)8 100 91,42 8,58 91,82 8,18 9 92 92,27 (0,27) 95,91 (3,91)

10 95 92,25 2,75 93,95 1,05 11 92,52 94,47

Obs.: Se o erro for geralmente muito grande usar aprox. α=0,8 se for pequeno usar aprox. α=0,2

Demanda Ingênua =Previsão do período+α * Erro=90+0 10*5

Técnicas para Média Exponencial Móvel


Exercícios

Período Demanda a 0,6 a 0,2

Previsão Erro Previsão Erro1 90 2 95 90,00 5,00 90,00 5,003 98 4 90 5 92 6 95 7 90 8 100 9 92

10 95 11

Apure as Previsões de Demanda para o 11º Período utilizando a Média Exponencial Móvel.


Exercícios


Previsão Erro Previsão Erro1 85 2 95 85,00 10,00 85,00 10,00 3 98 4 90 5 92 6 95 7 90 8 100 9 92 10 95 11



Apure as Previsões de Demanda para o 11º Período utilizando a Média Exponencial Móvel.


Exercícios




Previsão Erro Previsão Erro1 90 2 95 3 98 4 90 5 92 6 95 7 90 8 100 9 92 10 95 11

Exercício de Revisão Média Exponencial Móvel.


Exercícios


Previsão Erro Previsão Erro

1 85

2 95

3 98

4 90

5 92

6 95

7 90

8 110

9 92

10 85

11

Exercício de Revisão Média Exponencial Móvel.



Previsão Erro Previsão Erro

1 90

2 95 90,00 5,00 90,00 5,00

3 98

4 90

5 92

6 95

7 90

8 100

9 92

10 95

11


[email protected]

Dúvidas???


Técnicas para Tendência Equação Linear


Semana X Demanda Y X ^2 X * Y

1 450 1 450

2 430 4 860

3 470 9 1.410

4 480 16 1.920

5 450 25 2.250

6 500 36 3.000

7 520 49 3.640

8 530 64 4.240

Total 36 3.830 204 17.770



b =

b =

a =


Y =

Y 9 =

Y 10 =

Semana X Demanda Y X ^2 X * Y

1 200

2 250

3 220

4 210

5 200

6 200

7 250

8 250

36 1.780 - -

Y 11 =


71


b =

b =

a =


Y =

Y 9 =

Y 10 =

Y 11 =


73


74

QUESTÃO 01

LISTA DE EXERCÍCIOS


75

QUESTÃO 02



76

QUESTÃO 03



77

QUESTÃO 04



78

QUESTÃO 05



[email protected]

Dúvidas???


Técnicas para Previsão da Sazonalidade

A sazonalidade é expressa em termos de uma quantidade, ou de uma percentagem, da demanda que desvia-se dos valores médios da série. Caso exista tendência, ela deve ser considerada.- O valor aplicado sobre a média, ou a tendência, é conhecido como índice de sazonalidade.- A forma mais simples de considerar a sazonalidade nas previsões da demanda, consiste em empregar o último dado da demanda, no período sazonal em questão, e assumi-lo como previsão.



Períodos Vendas PassadasMédia de vendas

para cada estação (1000/4)

Fator Sazonal

Primavera 200 250 200 / 250 = 0,8

Verão 350 250 350 / 250 = 1,4

Outono 300 250 300 / 250 = 1,2

Inverno 150 250 150 / 250 = 0,6

Total 1000



Períodos Vendas PassadasMédia de vendas

para cada estação (1000/4)

Fator Sazonal

Primavera 275 275 X 0,8 = 220

Verão 275 275 X 1,4 = 385

Outono 275 275 X 1,3 = 330

Inverno 275 275 X 0,6 = 165

Total 1100

Exemplo: Caso esperemos que a demanda para o próximo ano seja de1100 unidades, preveríamos que a demanda ocorreria como se segue:

Utilizando os fatores Sazonais apurados com base na demanda do período anterior.



Exercício: Esperamos um crescimento em nossas vendas para o próximo ano de 20%, utilizando os fatores sazonais apurados com base na demanda do período anterior apure as necessidades dos trimestres para o próximo ano:


84


85

LISTA DE EXERCÍCIOS – QUESTÃO 06


86



87



88



89




No caso da demanda do produto apresentar sazonalidade e tendência, há necessidade de se incorporar estas duas características no modelo de previsão. Para se fazer isto, deve-se empregar os seguinte passos:

1. Retirar o componente de sazonalidade da série de dados históricos, dividindo-os pelos correspondentes índices de sazonalidade;

2. Com estes dados, desenvolver uma equação que represente o componente de tendência;

3. Com a equação da tendência fazer a previsão da demanda e multiplicá-la pelo índice de sazonalidade.


Técnicas para Previsão da SazonalidadeExemplo:

A demanda trimestral de determinado produto apresenta sazonalidade etendência. Para o 1º trimestre o índice de sazonalidade é de 1,3 , para o 2º é de 1,0 , para o 3º é de 0,8 , e para o 4º é de 0,9. Nos últimos dois anos a demanda deste produto apresentou os seguintes dados:

a) Retirar a sazonalidade dos dados e gerar uma equação linear paraprevisão da tendência da demanda;

Trimestre 1 2 3 4 1 2 3 4

Demanda 65 58 50 60 85 75 62 74

Trimestre 1 2 3 4 1 2 3 4

Demanda 50,0 58,0 62,5 66,7 65,4 75,0 77,5 82,2

Retira-se a sazonalidade dos dados dividindo-os pelos respectivos índices de sazonalidade. Assim, tem-se a seguinte tabela:

I1 = 1,3 I2 = 1,0 I3 = 0,8 I4 = 0,9


Demanda para o próximo Ano

D1 Trim = (47,90 + 4,28 x 9) x 1,3 = 112,3

D2 Trim = (47,90 + 4,28 x 10) x 1,0 = 90,7

D3 Trim = (47,90 + 4,28 x 11) x 0,8 = 75,9

D4 Trim = (47,90 + 4,28 x 12) x 0,9 = 89,3



Técnicas para Previsão da SazonalidadeExemplo:

A demanda trimestral de determinado produto apresenta sazonalidade etendência. Para o 1º trimestre o índice de sazonalidade é de 1,3 , para o 2º é de 1,0 , para o 3º é de 0,8 , e para o 4º é de 0,9. Nos últimos dois anos a demanda deste produto apresentou os seguintes dados:

a) Retirar a sazonalidade dos dados e gerar uma equação linear paraprevisão da tendência da demanda;

Trimestre 1 2 3 4 1 2 3 4

Demanda 75 68 60 70 95 85 72 84

Trimestre 1 2 3 4 1 2 3 4

Demanda

Retira-se a sazonalidade dos dados dividindo-os pelos respectivos índices de sazonalidade. Assim, tem-se a seguinte tabela:

I1 = 1,3 I2 = 1,0 I3 = 0,8 I4 = 0,9


Trimestre Demanda ∑ X² XY

( X ) ( Y )

1 .

2 .

3 ,

4 ,

5 .

6 ,

7 ,

8 ,

∑ ,


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[email protected]/25

Dúvidas???

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Média Móvel Dupla - MMD

Previsão de séries que apresentam tendência. Deve-se efetuar os cálculos:

n

RRRRM ntttt

t

)...( 121

n

MMMMM ntttt )...(

´ 121

)(1

2 'ttt MM

nb

pbaP ttpt

'' 2)( tttttt MMMMMa

p : número de períodos futuros a serem previstos

- Média móvel:

- Média móvel das médias móveis:

- Efetua-se o seguinte cálculo:

- Fator de ajuste adicional (Tendência – Coef. Angular):

- Assim, a previsão é dada por:

t

Rt = valor real observado no período t

n = número de períodos considerados na Média Móvel

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Exercício – questão 1

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Amortecimento Exponencial Simples - AES

Sem Tendência. Método permite atribuir um maior peso ( ) em valores mais recentes. Deve-se efetuar os seguintes cálculos:

...)1()1( 22

11 tttt RRRP

ttt PRP )1(1

)10( Sendo: = coeficiente de amortecimento

Próximo de 1 – previsão mais sensível ao último valor observado

Rt = valor real observado no período t

Geralmente adota-se P0 = R0 ou P0 = (Rt)/n

Ou ainda,

118

AED - Amortecimento Exponencial Duplo (Método de Brown)

Método para séries com tendências, com atribuição de pesos diferentes aos dados históricos. Seguem-se os cálculos:

1)1( ttt ARA

'1

' )1( ttt AAA

'2 ttt AAa

)(1

'

ttt AAb

pbaP ttpt

Primeiro amortecimento:

Segundo amortecimento:

Sua diferença:

Fator de ajuste adicional:

Previsão:

p: número de períodos futuros a serem previstos

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Exemplo

120

Exemplo

121

Exercício – Questão 01

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000

)1(baA

00'0

)1(2 baA

Ao utilizar o AED deve-se atentar aos valores iniciais “A0” e “A’0 ”,

pois a utilização da primeira observação para estes valores implica em subestimar a tendência existente em uma série. Usar:

e

: Coeficiente linear da regressão dos valores da série (variável dependente) pelos números dos períodos (variável independente).

: Coeficiente angular da regressão dos valores da série (variável dependente) pelos números dos períodos (variável independente).

AED - Amortecimento Exponencial Duplo (Método de Brown)

131

Amortecimento Exponencial Duplo (Método de Holt)

Utilizado também para séries que apresentam tendência. Existem dois coeficientes de amortecimento. Cálculos:

11

11

11

)1()(

))(1(

ttpt

tttt

tttt

pTNP

TNNT

TNRN

Onde:

: Componente nível

: Componente tendência

: Coeficiente de amortecimento para a estimativa da tendência – 0 1

: Coeficiente de amortecimento – 0 1

p: número de períodos futuros a serem previstos

134


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Amortecimento Exponencial Triplo (Método Winter)

ctt

tt S

N

RS

)1(

t

t

N

R

ctS

Adequado para previsão de séries que apresentam tendências e sazonalidades:

: ajuste sazonal calculado para o período t

: ajuste sazonal calculado c períodos atrás. Para previsão mensal (semanal) e sazonalidade ao longo do ano (mês), usa-se c = 12 (4).

: Coeficiente de amortecimento para a estimativa da sazonalidade

0 1.

: Componente sazonal

Nt: Componente nível

136

pctttpt SpTNP )(

))(1( 11

tt

ct

tt TN

S

RN

11 )1()( tttt TNNT - Cálculo da Tendência (Holt):

- Cálculo do nível considerando o ajuste sazonal:

- Finalmente, a previsão:

Amortecimento Exponencial Triplo (Método Winter)

Tt: componente Tendência, : coef. de amortecimento, : coef. de amortecimento para a estimativa de Tendência, Rt: valor real observado no período t, p: número de períodos a serem previstos.

139

Metodologias de Seleção de Modelo

Seleção a Priori

140

Onde: Valores reais de venda

Valores Previstos

Número de períodos de previsão

Metodologia de Seleção de Modelo

n

PRMAD

t

n

tt ||

1

tR

tP

Seleção pela Precisão

- Mean Absolute Deviation (MAD)

n

- Evita o problema de um erro negativo cancelar o positivo

141

Metodologia de Seleção de ModeloSeleção pela Precisão

- Mean Percentual Error (MPE)

n

R

PR

MPE

n

t t

tt

1

)(

Onde: Valores reais de venda

Valores Previstos

Número de períodos de previsão

tR

tP

n

Mede se os valores previstos estão sistematicamente acima ou abaixo das vendas reais:

- Se o valor de MPE for positivo, tem-se que a previsão está freqüentemente abaixo da venda real;

- Se o valor de MPE for negativo, tem-se que a previsão está freqüentemente acima da venda real.

142

Metodologia de Seleção de ModeloSeleção pela Precisão

- Mean Absolute Percentual Error (MAPE)

n

R

PR

MAPE

n

t t

tt

1

||

Onde: = Valores reais de venda

= Valores Previstos

= Número de períodos de previsão

tR

tP

n

- Avalia a magnitude do erro com relação à serie histórica

143

Metodologia de Seleção de Modelo Seleção pela Precisão

- (Rooted) Mean Squared Error - (R )MSE

n

t

tt

n

PRRMSE

1

2)(

Onde: = Valores reais de venda

= Valores Previstos

= Número de períodos de previsão

tR

tP

n

- Os grandes erros se destacam devido ao cálculo da média ao quadrado

- Mas os erros outliers receberão grande significância (deveriam ser desconsiderados)

- MSE : erros avaliados na unidade ao quadrado

- RMSE – Raiz quadrada do MSE

144

Obtenção das Previsões

Com a definição da técnica de previsão e a aplicação dos dados passados para obtenção dos parâmetros necessários, podemos obter as projeções futuras da demanda. Quanto maior for o horizonte pretendido, menor a confiabilidade na demanda prevista.

À medida em que as previsões forem sendo alcançadas pela demanda real, deve-se monitorar a extensão do erro entre a demanda real e a prevista, para verificar se a técnica e os parâmetros empregados ainda são válidos.

Em situações normais, um ajuste nos parâmetros do modelo, para que reflita as tendências mais recentes, é suficiente.

145

Manutenção e Monitorização do Modelo

Uma vez decidida a técnica de previsão e implantado o modelo, há necessidade de acompanhar o desempenho das previsões e confirmar a sua validade perante a dinâmica atual dos dados.

Esta monitorização é realizada através do cálculo e acompanhamento do erro da previsão, que é a diferença que ocorre entre o valor real da demanda e o valor previsto pelo modelo para um dado período.

A manutenção e monitorização de um modelo de previsão confiável busca:

Verificar a acuracidade dos valores previstos;Identificar, isolar e corrigir variações anormais;Permitir a escolha de técnicas, ou parâmetros, mais eficientes.

146


Uma forma de acompanhar o desempenho do modelo consiste em verificar o comportamento do erro acumulado que deve tender a zero, pois espera-se que o modelo de previsão gere, aleatoriamente, valores acima e abaixo dos reais, devendo assim se anular.

O erro acumulado deve ser comparado com um múltiplo do desvio médio absoluto, conhecido como MAD - Mean Absolute Deviation.

Em geral, compara-se o valor do erro acumulado com o valor de 4 MAD. Quando ultrapassar este valor, o problema deve ser identificado e o modelo deve ser revisto.

MADD D

n

atual prevista

147

= 0 ,1 0 = 0 ,5 0P e r ío d o D a t u a l D p r e v i s t a E r r o D p r e v i s t a E r r o

1 9 0 - - - -2 9 5 9 0 ,0 0 5 ,0 0 9 0 ,0 0 5 ,0 03 9 8 9 0 ,5 0 7 ,5 0 9 2 ,5 0 5 ,5 04 9 0 9 1 ,2 5 - 1 ,2 5 9 5 ,2 5 - 5 ,2 55 9 2 9 1 ,1 2 0 ,8 8 9 2 ,6 2 - 0 ,6 26 9 5 9 1 ,2 0 3 ,8 0 9 2 ,3 1 2 ,6 97 9 0 9 1 ,5 8 - 1 ,5 8 9 3 ,6 5 - 3 ,6 58 1 0 0 9 1 ,4 2 8 ,5 8 9 1 ,8 2 8 ,1 89 9 2 9 2 ,2 7 - 0 ,2 7 9 5 ,9 1 - 3 ,9 1

1 0 9 5 9 2 ,2 5 2 ,7 5 9 3 ,9 5 1 ,0 5E r r o 2 5 ,4 1 E r r o 8 ,9 9

M A D = 3 1 ,6 1 /9 = 3 ,5 1 M A D = 3 5 ,8 5 /9 = 3 ,9 8


Para = 0,10, tem-se que: 4 351 1404 2541 , , , ; Para = 0,50, tem-se que: 4 398 1592 899 , , , .

148


Gráfico de Controle para o Erro de Previsão

20

15

10

5

0

-5

-10

-15

-20

149


Outros Erros de Previsão:

MSE – Mean Square Error

MAPE – Mean Absolute Percent Error

TS - Tracking Signal

n

evisãodeErros

n

YYMSE

n

iii 2

1

2

Pr ˆ

n

al

evistoal

MAPE

n

i i

ii

1 Re

PrRe

.100

MAD

Previsão de Erroˆ

1

MAD

YYTS

n

iii

150


Uma série de fatores pode afetar o desempenho de um modelo de previsão, sendo que os mais comuns são:

A técnica de previsão pode estar sendo usada incorretamente, ou sendo mal interpretada;

A técnica de previsão perdeu a validade devido à mudança em uma variável importante, ou devido ao aparecimento de uma nova variável;

Variações irregulares na demanda podem ter acontecido em função de greves, formação de estoques temporários, catástrofes naturais, etc.

Ações estratégicas da concorrência, afetando a demanda;

Variações aleatórias inerentes aos dados da demanda.


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