tecnicas de pesquisa de mercado - amostragem - aula 5

Técnicas de

Aula 5 – Amostragem

Prof. Ueliton Leonidio

Como

funcionam as

pesquisas

eleitorais?

http://www.institutophd.com.br/blog/como-sao-feitas-as-pesquisas-para-prefeito/

http://g1.globo.com/especiais/eleicoes-2010/noticia/2010/09/g1-explica-como-funcionam-pesquisas-eleitorais.html

Pesquisa de Marketing

2

Pesquisa de Mercado - Prof. Ueliton Leonidio

Etapa 2 – Planejamento da pesquisa

Objetivos

Objetivo(s) principal(ais)

Objetivos secundários

Que stão (ões) e / ou Hipótese(s)

Dados, variáveis e indicadores a pesquisar

Fontes de dados

Metodologia:

Tipo(s) de pesquisa(s)

Métodos e técnicas de coleta de dados

População, amostra e amostragem

Planejamento da coleta de dados

Planejamento do processamento e da análise

3

Conceito de amostragem • Amostra é qualquer parte de uma população.

• Amostragem é o processo de colher amostras de uma

população. Ou seja, pesquisar apenas uma parte da

população para inferir conhecimento para o todo, em vez de

pesquisá-la toda, realizando um censo.

• População é o agregado de casos que se enquadram em

um conjunto de especificações preestabelecido.

• A amostragem é viável partindo da premissa que há

similaridade suficiente entre os elementos de uma

população e que a discrepância entre os valores das

variáveis da população e a amostra serão minimizados

Amostragem, Intervalos de Confiança e Número de Elementos da Amostra

• Vantagens: Economia de mão-de-obra, dinheiro, tempo,

obtenção de resultados. Os dados podem ser mais

precisos.

Conceito de amostragem

• Exemplo:

– Objetivo: Obter dados sobre os alunos da

UCP que estudam a noite.

• Universo: Todos os alunos da UCP

• População: Todos os alunos que estudam a noite

• Amostra: Os alunos pesquisados

4


Passos para a seleção de amostras

1. Definir a população de pesquisa, incluindo elementos e

segmentos que representarão ou não a amostra.

2. Elaborar ou dispor de uma lista de todas as unidades

amostrais da população.

3. Decidir o tamanho da amostra . Quantos elementos

deverão fazer parte da amostra?

4. Selecionar um procedimento específico através do qual

a amostra será determinada ou selecionada.

5. Selecionar fisicamente a amostra, tendo por base os

procedimentos dos passos anteriores. Lembre-se que

haverão questionários invalidados, não devolvidos,

rasurados.

6. Determinar o grau de precisão estatística a ser

atribuído aos resultados

5


6

Não probabilísticas

• Não é conhecida a probabilidade de cada elemento

fazer parte da amostra. Não permite ter controle sobre

o erro amostral.

• Razões para o uso:

- Quando não há alternativas viáveis, ou seja, o que o

pesquisador pode fazer se a população não esta disponível,

não quer colaborar ? Não faz a pesquisa ou faz com os que se

dispõem a colaborar?

- Se a amostra é grande e não tem recursos, esta é a opção,

ou ainda, por oportunidade, uma feira, um encontro onde os

elementos da amostra estão concentrados. Ou ainda, pela

disponibilidade dos dados sobre a população.

Tipos de amostragens Amostragem, Intervalos de Confiança e Número de Elementos da Amostra

http://www.fecap.br/adm_online/art23/tania2.htm Saiba mais em:

http://www.fecap.br/adm_online/art23/tania2.htm

7

Tipos de Amostras Não probabilísticas

• Básicas: • Conveniência ou Acidental – Pela conveniência ou

acesso do pesquisador. É barata e simples. É mais indicada

para fins exploratórios, em casos de dificuldade de

encontrar, produtos de baixa incidência. Ex. Parar pessoas

em um shopping, supermercado, praça...pedir para testar

produtos e responder um questionário/entrevista.

• Intencional ou Julgamento - O pesquisador usa o seu

julgamento para selecionar os membros da população que

são boas fontes de informação precisa. Ex. escolha de

experts sobre o assunto, para se avaliar preferência por

determinado cosmético, visitar salões de beleza e

entrevistas as pessoas no local.




8

• Cotas ou Proporcional – busca-se uma amostra

similar, sob alguns aspectos, à população. Há

necessidade de se conhecer, a priori, a distribuição na

população de algumas características controláveis e

relevantes para o delineamento da amostra. A mesma

proporcionalidade da população e aplicada na amostra.

• Variações: • Tráfego – entrevistar pessoas que trafegam em

determinados locais e em diferentes horários/dias.

• Autogerada – Chamada “Bola de Neve”, que

acontece à medida que se encontra um elemento da

solicita-se que indique conhecidos




9

Probabilísticas • É conhecida “a priori”a probabilidade de cada elemento da população

de fazer parte da amostra, onde pode-se ter controle sobre o erro

amostral. Os elementos são selecionados objetivamente por processos

aleatórios.

-Aleatória simples - escolha aleatória dos elementos que farão parte

da amostra. Existe igual probabilidade, diferente de zero, de cada

elemento da população ser escolhido por meio de sorteio. Ex.: Para

obter uma amostra de 20% em uma classe que possui 90 alunos,

enumera-se os mesmos de 01 a 90, escrevendo em pedaços iguais

de papel, coloca-se em uma caixa e sorteia-se uma quantidade de

papéis de acordo com o percentual pré-estabelecido (20% = 18

alunos).

- Aleatória estratificada - é aplicada quando há a necessidade de

dividir a população em estratos homogêneos, como exemplo, por

classe social, faixa etária, sexo.

Tipos de amostragens Tipos de amostragens

São 2 estratos

10

Probabilísticas

- Conglomerado: exige a utilização de mapas detalhados

de regiões, estados e municípios, pois para a seleção da

amostra, há subdivisão da área a ser pesquisada por bairros,

quarteirões e domicílios, que serão sorteados para composição

dos elementos da amostra, e a pesquisa será realizada de

forma sistemática.

Exemplo: Para fazer uma pesquisa no bairro de Santana,

divide-se o bairro por quarteirões, identifica-se a população do

quarteirão e estabelece-se o intervalo através da fórmula

utilizada na

amostra probabilística sistemática.

Tipos de amostragens Tipos de amostragens

Determinação do Tamanho da Amostra

• Como já dito, a amostra é uma parte da

população que deve representá-la de forma

autêntica. Para isto, deve ser composta por

um número suficiente de indivíduos.

– De maneira bem prática, depende dos

seguintes fatores:

– Tamanho do Universo

– Nivel de Confiança

– Erro amostral

– Percentual de ocorrência do fenômeno

11


• De maneira bem prática, depende dos

seguintes fatores:

– Tamanho do Universo/População: o número

total de elementos, que podem ser:

• Finitos: até 10.000 elementos

• Infinitos: acima de 10.000 elementos

12



• Nível de Confiança: definido a partir dos

desvios-padrão, representados pela distribuição

normal, ou curva de Gauss. Como o nome já diz,

“confiança”, representa a margem de segurança

para o cálculo da amostra.

13


95,44%

68,26%

99,74%

µ – 3σx _

µ – 2σx _ µ – σx

_ µ = µ x _ µ + σx µ +2σx µ +3σx _ _ _

µ – 3σ µ – 2σ µ – σ µ + σ µ +2σ µ +3σ

√n √n √n √n √n √n

ou

3

2

1 1

2

3


• Erro amostral: sabe-se que os resultados

obtidos das amostras não são

rigorosamente exatos em relação a

população/universo, por isso erros de

medição são comuns. Estes diminuem a

medida que a amostra aumenta. Estes erros

podem ser 3%, 5%, 7%.

14



• Percentual de ocorrência do fenômeno:

saber qual é o percentual das pessoas,

máquinas, perfil desejado dentro do

universo/população é fundamental para a

determinação do tamanho da amostra. Se

desejo saber sobre o perfil dos estudantes

de nível superior em Petrópolis, preciso

saber qual é a estimativa prévia em % dos

estudantes na população da cidade.

15



• Caso 1 – População

Infinita – Acima de

10.000 elementos

– Fórmula:


• Cálculo do tamanho da amostra:

• Lembrando que nós temos uma população

finita ou infinita.

16


Onde:

n = tamanho da amostra.

S = nível de confiança escolhido,

expresso em número de desvios-

padrão

p = percentagem com a qual o

fenômeno se verifica - percentagem

dos elementos da amostra favorável ao

atributo pesquisado.

q = percentagem complementar, isto é,

(100 - p) - percentagem dos elementos

da amostra desfavorável

e = erro máximo permitido.

• Caso 1 – População Infinita

– Acima de 10.000 elementos

– Fórmula:



17


• Exemplo: Deseja-se fazer uma pesquisa para saber o consumo

médio mensal, em reais, da população da cidade de Petrópolis.

Não se conhece a estimativa. Qual é o número de pessoas que

devem ser entrevistadas com 5% de erro. Considere 3 níveis de

confiança: 68,26%, 95,5%; e 99,7%.

P = Q = 0,50

• Caso 1 – População Infinita

– Acima de 10.000 elementos

– Fórmula:



18


• Solução:

• Para 68,3% (1 desvio):

n = 12 x 50 x 50 / 52

n = 100

• Solução:

• Para 95,5% (2 desvios):

n = 22 x 50 x 50 / 52

n = 400

• Solução:

• Para 99,7% (3 desvios):

n = 32 x 50 x 50 / 52

n = 900

• Caso 1 – População

Finita – Até 10.000

elementos

– Fórmula:



• Lembrando que nós temos uma população

finita ou infinita.

19


Onde:

n = tamanho da amostra.

S = nível de confiança escolhido,

expresso em número de desvios-

padrão

p = percentagem com a qual o

fenômeno se verifica - percentagem

dos elementos da amostra favorável ao

atributo pesquisado.

q = percentagem complementar, isto é,

(100 - p) - percentagem dos elementos

da amostra desfavorável

e = erro máximo permitido

N = tamanho da população.

• Caso 1 – População Finita

– Até 10.000 elementos

– Fórmula:



20


• Exemplo: Uma empresa que não possui banco de dados

quer identificar quantos dos seus 10.000 clientes praticam

atividade esportiva. Presume-se que esse número não seja

superior a 40% do total, deseja-se um nível de confiança de

95,5% (dois desvios) e tolera-se um erro de até 3 p.p. Qual

será o tamanho da amostra?

• Caso 1 – População Finita

– Até 10.000 elementos

– Fórmula:



21


• Solução:

• n = 22 x 40 x 60 x 10.000 = 964 clientes

32 x 9.999 + 22 x 40 x 60

Determinação da margem de erro da

amostra

• Quando já se efetivou uma pesquisa e

deseja saber a margem de erro da

amostra, utiliza-se a fórmula:

22


onde:

sp = erro-padrão ou desvio da percentagem com que se

verifica

determinado fenômeno

p = percentagem com que se verifica o fenômeno

q = percentagem complementar (100 – p)

n = número de elementos incluídos na amostra

Determinação da margem de erro da

amostra

• Exemplo: Uma pesquisa efetuada com uma amostra

de 1.500 consumidores do produto “A”, verificou-se que

25% raramente o consomem. Qual a probabilidade de que

tal resultado seja verdadeiro para todo o universo?

• Sp = √ 25 x 75 / 1500

• Sp = √ 1875 / 1500

• Sp = 1,12

23


• Solução:

• Para 68,3% (1 desvio): Sp = 1,12

• Intervalo: 25-1,12 a 25+1,12

• Para 95,5% (2 desvios): Sp = 2,24

• Intervalo: 25-2,24 a 25+2,24 • Para 99,7% (3 desvios): Sp = 3,36

• Intervalo: 25-3,36 a 25 + 3,36

24

Estimativas de medidas (ou valores)

Quando conhecido σ da população

Populações infinitas Populações finitas

Geral 1 Z2σ2

e2 5

NZ2 σ2

n2(N – 1) + Z2 σ2

Z = 1

nc = 68% 2

σ2

e2 6

Nσ2

e2(N – 1) + σ2

Z = 2

nc = 95% 3

4σ2

e2 7

N4σ2

e2(N – 1) + 4σ2

Z = 3

nc = 99,7% 4

9σ2

e2 8

N9σ2

e2(N -1) + 9σ2

Quando desconhecido σ da população, substituir σ por S, sendo S estimador

de σ obtido em amostra piloto

Erro sempre medido em valor absoluto

n =

n =

n =

n =

n =

n =

n =

n =

Resumo das condições e fórmulas para determinação do tamanho de amostras

probabilísticas estimativas de proporções

Fonte: Mattar, 2008

25

Estimativas de proporções (ou porcentagens)

Populações infinitas Populações finitas

Geral 9 Z2p.q

e2 13

NZ2 p.q

n2(N – 1) + Z2p.q

Z = 1

nc = 68% 10

p.q

e2 14

Np.q

e2(N – 1) + p.q

Z = 2

nc = 95% 11

4σp.q

e2 15

N4p.q

e2(N – 1) + 4p.q

Z = 3

nc = 99,7% 12

9p.q

e2 16

N9p.q

e2(N -1) + 9p.q

Conhecidos p e q da população Sendo: p = % característica

q = % não característica

p + q = 1 (ou 100%)

Erro sempre medido em porcentagem

n =

n =

n =

n = n =

n =

n =

n =

Resumo das condições e fórmulas para determinação do tamanho de amostras

probabilísticas estimativas de proporções

Fonte: Mattar, 2008

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Tabela relacionando, nível de confiabilidade e número de elementos da amostra de populações

infinitas dicotômicas

Erro Amostral

n = PQ / e2 (68%) n = 4 PQ / e2 (95%) n = 9 PQ / e2 (99,7%)

P = Q = 0,50

0,01 (1%)

0,02 (2%)

0,03 (3%)

0,04 (4%)

0,05 (5%)

0,06 (6%)

0,07 (7%)

0,08 (8%)

0,09 (9%)

0,10 (10%)

2.500

625

278

156

100

70

51

39

31

25

10.000

2.500

1.112

624

400

280

204

156

124

100

22.500

5.625

2.502

1.404

900

630

459

351

279

225

Para uma pesquisa com o mesmo n, podemos dar respostas diferentes em

termos de erro e confiabilidade

Amostragem, Intervalos de Confiança e Número de Elementos da Amostra

Fonte: Mattar, 2008

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