tcc - 2015 r05.docx
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UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE
Trabalho de Concluso de Curso
TCC
SISTEMAS DE GERAO DE ENERGIA ELTRICA POR MOTORES DE COMBUSTO INTERNA MOVIDOS A GS NATURAL
Amanda Cristina Simes da Cunha
Paulo de Tarso Mello Monzani
Pedro Campos Mello
10
AMANDA CRISTINA SIMES DA CUNHA
PAULO DE TARSO MELLO MONZANI
PEDRO CAMPOS MELLO
SISTEMAS DE GERAO DE ENERGIA ELTRICA POR MOTORES DE COMBUSTO INTERNA MOVIDOS A GS NATURAL
Trabalho de Concluso de Curso em Engenharia Mecnica da Universidade Presbiteriana Mackenzie / Escola de Engenharia para obteno do ttulo de Bacharel em Engenharia Mecnica.
Orientador: Antonio Gonalves de Mello Jnior
24 de abril de 2015
DEDICATRIA
Dedicamos este trabalho s nossas famlias, que, com seu amor e carinho, sempre nos apoiaram nesta jornada.
AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradecemos a Deus pela sabedoria e pela sade concedidas, para que pudssemos alcanar nossos objetivos e sonhos.
Agradecemos s nossas famlias pelo cuidado e confiana ao realizarem um enorme investimento dedicado ao nosso aprendizado e ao nosso futuro, e por estarem ao nosso lado em todos os momentos, nos amando e nos dando todo o suporte necessrio.
Queremos tambm agradecer a Universidade Presbiteriana Mackenzie por ter sido o palco de nossas realizaes acadmicas e a todos os professores, que procuraram transmitir seu vasto conhecimento ao longo dos anos de nossa graduao que se seguiram.
Ao nosso orientador, Antonio Gonalves de Mello Jnior, que nos incentivou com muito entusiasmo, e nos deu total suporte para a realizao deste trabalho.
Ao nosso professor e amigo, Gabriel Angelo que tambm nos ajudou em dificuldades encontradas durante a elaborao deste trabalho.
Cummins Power Generation, por ter sido inspirao para a escolha do tema e nos ter fornecido informaes para o nosso estudo de caso.
RESUMO
O Homem sempre buscou mtodos de gerar e armazenar energia para realizao de suas tarefas dirias. Dentre os vrios tipos de energia utilizados, destaca-se a eletricidade, pela sua facilidade distribuio, armazenamento e manuseio, sendo a mais extensa em termos de aplicao. Um mtodo amplamente utilizado para a obteno de energia eltrica a sua converso a partir de energia mecnica. Um dos veculos mais utilizados para realizar tal converso o gerador eltrico movido a um motor de combusto interna, acionado pela queima de combustveis fsseis, tais como gs natural, diesel, carvo ou gasolina. O objetivo deste trabalho estudar e buscar justificar o uso do gs natural para esta finalidade, bem como analisar quando a aplicao de um grupo gerador vivel, buscando maximizar a sua eficincia. Para isso, foram realizadas pesquisas em vrias fontes, bibliogrficas e eletrnicas. Tambm foi realizado um estudo de caso mostrando a anlise exergtica de uma unidade geradora, e aplicando a seguir o conceito de cogerao para comparar o rendimento e a energia passvel de ser usada. Espera-se, com isso, demonstrar que o gs natural tem potencial para se tornar uma fonte importante para o fornecimento de energia eltrica a partir de geradores movimentados a motores de combusto interna.
Palavras chave: energia, gerador, eletricidade, gs natural.
ABSTRACT
Humankind has always been chasing ways to generate and store energy for their daily activities. Among all forms of energy known, electricity stands out, due to its easiness of distribution, storage and handling, as the more likely type to be used. A method widely used to obtain electrical energy consists of its conversion from mechanical energy. One of the most common ways to achieve the conversion is using the electric generator moved by internal combustion engines, which operate with the combustion of fossil fuels, such as natural gas, diesel, coil or gasoline. The goals of the present coursework include to study and justify the use of natural gas for this purpose, besides investigate suitable applications for generator groups, always seeking maxim efficiency. To this, many researches were made, using both bibliographical and electronic ways. And also a case study is presented, by doing an exergy analysis of a generator unit, applying next the cogeneration concept to compare the units performance and the energy that could be used. In the end, it is expected that, in the future, natural gas will be shown as a potential way to generate electricity out of generators moved by internal combustion engines.
Key words: energy, generator, electricity, natural gas.
LISTA DE ILUSTRAES
Quadro 1.1Composio Tpica do Gs Natural Bruto no Mundo17
Mapa 1.2Distribuio das Reservas de Gs Natural19
Grfico 1.3Produo de Gs Natural no Perodo de 2002 a 201120
Grfico 1.4Consumo Mundial de Gs Natural21
Imagem 3.1Esquema Simplificado de um Gerador Eltrico28
Imagem 3.2Tempos do motor31
Quadro 3.1Sntese dos Preos Praticados no Brasil34
Imagem 4.1Ciclo de Carnot nos diagramas T-s e P-V37
Imagem 4.2Demonstrao do Princpio da Irreversibilidade39
Fotografia 5.1Usina movida a geradores a gs, Cummins46
Imagem 5.1Ciclo de Arrefecimento do Motor48
Imagem 5.2Enumerao das correntes presentes no ciclo de arrefecimento do motor.49
Imagem 5.3Representao esquemtica simples de um trocador de calor de placas.50
Imagem 5.4Diagrama de aproveitamento energtico52
Imagem 5.5Diagrama esquemtico do interior de um chiller de absoro54
Quadro 5.1Relao entre o COP e a temperatura de entrada no chiller54
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1Sntese dos Preos Praticados no Brasil.33
LISTA DE SMBOLOS
- Fonte quente (J)
- Fonte fria (J)
- Temperatura da fonte quente (C)
- Temperatura da fonte fria (C)
- Temperatura homognea do sistema (C)
- Trabalho produzido (J)
- Variao de entropia no sistema (J/K)
- Rendimento do Ciclo de Carnot (%)
COPCoeficiente de performance
AEAproveitamento Energtico (%)
eEnergia especfica (J/kg)
EC- Energia cintica (J)
EP- Energia potencial (J)
g- Acelerao da gravidade (m/s)
h- Entalpia especfica (J/kg)
h0Entalpia especfica de estado morto (kJ/kg)
I-Irreversibilidade (J)
MMassa (kg)
P0Presso no estado morto (Pa)
Q- Calor trocado pelo sistema (J)
QCalor trocado (kJ)
s- Entropia especfica (J/kg.K)
S0Entropia no estado morto (J/kg.K)
SgerEntropia gerada (kj/kg.K)
TTemperatura (C)
T0Temperatura de estado morto (C)
U- Energia interna (J)
u0Entalpia especfica de estado morto (kJ/kg)
VVelocidade (m/s)
VolVolume (m3)
vol0Volume especfico de estado morto (m3/kg)
W- Trabalho realizado pelo sistema (J)
WrevTrabalho reversvel (J)
Wviz-Trabalho exercido pela vizinhana imediata (J)
XcalorExergia transferida via troca de calor (J)
XdestruidaExergia estruda (J)
XeExergia de entrada (J)
XmassaExergia transferida via fluxo de massa (J)
XsExergia de sada (J)
XtrabalhoExergia transferida via troca de trabalho (J)
zAltura (m)
XVariao de exergia no sistema (J)
Variao de exergia para volume de controle (kJ/kg)
IIRendimento de segunda lei (%)
Exergia especfica para sistema fechado (J/kg)
Exergia especfica para volume de controle (J/kg)
Rendimento do sistema (%)
LISTA DE ABREVIAES
ANP- Agncia Nacional do Petrleo
HT- Height Temperature (Circuito de Resfriamento de Alta Temperatura)
ICE- Ignio por Centelha
ICO- Ignio por Compresso
LT- Low Temperature (Circuito de Resfriamento de Baixa Temperatura)
OPEP- Organizao dos Pases Exportadores de Petrleo
PMI- Ponto Morto Inferior
PMS- Ponto Morto Superior
UPGN- Unidade de Processamento de Gs Natural
WTC-World Trade Center
SUMRIO
CAPTULO 114
1.INTRODUO14
1.1.-OBJETIVOS15
1.2.ESTRUTURA CAPITULAR15
1.3.RELEVNCIA E MOTIVAO16
1.3.1.O Gs Natural16
1.3.2.Vantagens18
1.3.3.Explorao19
1.4.METODOLOGIA22
CAPTULO 223
2.REVISO DE LITERATURA23
CAPITULO 327
3.GERADORES E MOTORES27
3.1.O GERADOR DE ELETRICIDADE27
3.1.1.Geradores de Corrente Alternada27
3.1.1.1.O Rotor28
3.1.1.2.O Estator28
3.2.INTRODUO AOS MOTORES29
3.2.1.Tipos de motores de combusto29
3.2.2.Motores de combusto interna29
3.2.3.Motor de quatro tempos com ignio por centelha (ICE)30
3.2.4.Motor de quatro tempos com ignio por compresso (ICO)31
3.2.5.Motores a gs33
CAPTULO 436
4.ANLISE EXERGTICA36
4.1.CONCEITOS DE TERMODINMICA36
4.1.1.Primeira Lei da Termodinmica36
4.1.2.Segunda Lei da Termodinmica36
2
4.1.2.1.Rendimento37
4.1.2.2.Ciclo de Carnot37
4.1.2.3.Entropia38
4.2.O PROBLEMA DA IRREVERSIBILIDADE38
4.3.EXERGIA39
4.3.1.Trabalho Reversvel40
4.3.2.Eficincia de Segunda Lei41
4.3.3.Variao da Exergia de um Sistema42
4.3.3.1.Exergia de uma Massa Fixa em um Sistema Fechado42
4.3.3.2.Exergia de escoamento42
4.3.4.Transferncia de Exergia por Calor, Trabalho e Fluxo de Massa43
4.3.4.1.Exergia por Transferncia de Calor43
4.3.4.2.Transferncia de Exergia por Trabalho43
4.3.4.3.Transferncia de Exergia por Fluxo de Massa44
4.3.5.Destruio de Exergia44
4.3.6.Balano de Exergia para Sistemas Fechados44
4.3.7.Balano de Exergia para Volumes de Controle45
CAPITULO 546
5.ESTUDO DE CASO46
5.1.CENRIO46
5.2.ANLISE48
5.3.RESULTADO51
5.4.APROVEITAMENTO DIRETO DO REJEITO TRMICO52
5.4.1.Anlise para Aplicao de Cogerao53
5.4.1.1.Chillers de Absoro53
5.4.1.2.Uso Direto da gua Quente55
5.5.RESULTADOS56
CAPTULO 657
6.CONCLUSES E RECOMENDAES57
REFERNCIAS59
APNDICES61
APNDICE A62
APNDICE B63
APNDICE C65
ANEXOS71
ANEXO A72
ANEXO B74
CAPTULO 1
INTRODUO
A energia eltrica um fenmeno fsico natural que a Humanidade aprendeu a usar em benefcio prprio (PHILIPSON e WILLIS, 1999).
A eletricidade possui algumas vantagens em relao aos demais tipos de energia, a se considerar: sua notvel flexibilidade, facilidade de controle e o fator econmico. uma forma de energia flexvel devido sua variedade de aplicaes, incluindo at mesmo sua converso a outros tipos energticos. Facilmente controlvel, a eletricidade pode ser usada para fins de extrema preciso, comumente aplicados na Eletrnica, bem como em larga escala, servindo como fonte de alimentao para todo um territrio. Tudo isso a um custo consideravelmente baixo, em comparao com outros tipos de energia.
Conforme o mundo evolui, com novas tecnologias surgindo a todo o instante, a demanda por energia tem crescido cada vez mais. Muitas vezes, a capacidade de fornecimento energtico colocada em dvida, tamanha a necessidade atual de abastecimento. Por isso, novas fontes de energia so buscadas constantemente, como alternativa quelas que vo se tornando obsoletas ou caras demais.
Sempre que um m movido prximo a um fio metlico, seu campo magntico induz a passagem de uma corrente eltrica atravs do fio. O mesmo ocorre se o m estiver fixo e o fio em movimento. A intensidade do fluxo que transita o fio depender da intensidade do campo magntico, da velocidade do movimento e da direo relativa dos movimentos do m e do fio. No entanto, a forma mais bsica desse fenmeno resulta em uma corrente muito breve, de intensidade inconstante, dependendo sempre da distncia entre o fio e o m. Uma das maneiras de tornar contnua a gerao de eletricidade fazer uso de um gerador rotativo, no qual o m gira constantemente prximo a um conjunto de fios.
So vrias as formas de se acionar o gerador rotativo, a partir da produo de energia mecnica, incluindo turbinas a vapor, motores de combusto interna, motores recprocos a vapor e rodas dgua. O movimento rotativo transmitido do elemento motriz ao gerador por meio de um eixo, ativando o m em torno dos fios de metal (PANSINI e SMALLING, 2002).
-OBJETIVOS
O objetivo deste trabalho apresentar o motor de combusto interna, movido a gs natural, sendo usado no acionamento de uma unidade geradora de eletricidade.
Para dar melhor embasamento ao tema e atingir o objetivo, foram abordados os seguintes aspectos:
1. Estudo das caractersticas de funcionamento dos componentes envolvidos: o motor de combusto interna e o gerador eltrico.
2. Discusso da eficincia e estudo da exergia aplicados aos geradores a gs natural.
3. Aplicao do conceito de cogerao com a finalidade de melhorar o rendimento do sistema.
Este trabalho ser composto por cinco captulos, elaborados em uma sequncia que busca promover a compreenso de todos os fatores necessrios para se atingir o objetivo proposto.
ESTRUTURA CAPITULAR
No primeiro captulo, fornecida uma introduo ao tema, os objetivos propostos pelo trabalho, a metodologia utilizada para atingi-los, a diviso capitular e a motivao da escolha do tema, mostrando as vantagens do uso do gs natural como combustvel nos motores de combusto interna que acionaro os geradores eltricos.
O segundo captulo composto da reviso bibliogrfica, onde so apontadas as referncias consultadas para dar embasamento tcnico ao trabalho.
O terceiro captulo abrange uma breve introduo s caractersticas de funcionamento dos geradores alternadores e dos motores de combusto interna, para, desta forma, familiarizar os principais equipamentos que participam do tema.
O quarto captulo apresenta os conceitos de exergia e cogerao, relacionando-os com a gerao de energia eltrica a partir dos geradores a gs natural.
O quinto captulo explicita o estudo de caso, a anlise exergtica de uma unidade geradora e a aplicao da cogerao para melhorar o rendimento do sistema.
O sexto captulo traz a anlise comentada dos resultados colhidos a partir do estudo de caso e a concluso a respeito do tema global.
RELEVNCIA E MOTIVAO
Os itens a seguir tratam das caractersticas do gs natural, bem como de suas vantagens em relao aos demais combustveis, buscando justificar a sua escolha para desenvolvimento do tema deste trabalho.
O Gs Natural
O gs natural um combustvel fssil formado atravs da decomposio de matria orgnica soterrada, exposta a calor e alta presso, durante milhares de anos (HINRICHS, 2004).
Durante o processo de formao do planeta, a transformao de materiais orgnicos vegetais, celulose e lignina, originaram um terceiro elemento, denominado querognio. Este tipo de composto, ao atingir profundidades significativas na crosta terrestre, sofre uma espcie de cozimento, formando, muito tempo depois, grandes reservas de carvo mineral.
J o querognio advindo da decomposio de matria orgnica animal, denominado gorduroso, no sofre o processo de cozimento, e d origem ao petrleo. Nas ltimas etapas de degradao, o petrleo encontrado como um condensado voltil associado a hidrocarbonetos gasosos. Por esse motivo, relativamente comum encontrar-se reservas de petrleo e de gs natural simultaneamente, em um mesmo lugar (GASNET, 2013).
A composio exata do gs natural varia muito, conforme as caractersticas da reserva de onde retirado, e tambm de processamento, transporte e condicionamento. Mas, de maneira geral, possvel afirmar que composto basicamente de hidrocarbonetos, sendo a maior proporo de gs metano (), unido a propores menores de propano, butano e etano. Outros compostos que no hidrocarbonetos tambm fazem parte da estrutura do gs natural.
O Quadro 1.1 apresenta a composio tpica do gs natural no estado bruto, em diferentes lugares do mundo.
Quadro 1.1 Composio Tpica do Gs Natural Bruto no Mundo
Fonte: (GASNET, 2013).
Para efeito de comercializao, serviro de critrio os seguintes aspectos: composio do gs bruto, finalidade de emprego e mercado que se pretende atingir. Apesar destas variveis, existem certos ndices que sempre sero determinantes na especificao do gs natural, a citar: teor total de enxofre, gs sulfdrico, gs carbnico, gases inertes, ponto de orvalho da gua e dos hidrocarbonetos, e poder calorfico.
imprescindvel que o material esteja livre de quaisquer impurezas que afetem seu transporte ou utilizao pelo consumidor final. Para ter esse objetivo alcanado, o gs natural bruto passa por um processo de refinamento, sofrendo a retirada de impurezas e hidrocarbonetos pesados, nas chamadas Unidades de Processamento de Gs Natural (UPGN).
Vantagens
O gs natural apresenta vantagens que o tornam interessante objeto de investimento sob vrios aspectos, incluindo a gerao de energia. Trata-se de um dos combustveis mais seguros em termos de manuseio. considerado uma fonte de energia limpa, por emitir uma quantidade significativamente menor de gs carbnico e outros poluentes durante a sua queima, em comparao a outros derivados do petrleo.
Sua densidade menor que a do ar. Isso significa que, em casos de vazamento, o gs subir para as camadas superiores da atmosfera, dissipando-se facilmente por quaisquer orifcios que existam no ambiente. Essa fcil dissipao elimina, por exemplo, o risco de asfixia.
A composio do gs natural no oferece toxidade. Se inalado acidentalmente, todas as substncias sero inertes no interior do organismo humano, no causando nenhum dano sade.
A velocidade de propagao do gs natural ser a menor entre os combustveis, aliada sua j conhecida facilidade de dissipao, torna quase nulo o risco de exploses por escapamento do material gasoso. Desta forma, uma combusto autossustentada ou mesmo exploso acidental no ocorreria aleatoriamente, necessitando de interveno humana em algum nvel.
Todos os termos explicitados acima acarretam outras vantagens, como por exemplo a possibilidade de construir as usinas prximas aos centros de distribuio, evitando-se, assim, o desperdcio de energia no momento da transmisso. Depreende-se, ainda, a gerao de empregos locais, consequente estmulo econmico para a regio, pequenas reas ocupadas e flexibilidade operacional.
Explorao
Segundo dados levantados no Anurio Estatstico Brasileiro do Petrleo, Gs Natural e Biocombustveis (ANP, 2012), no ano de 2011, as reservas mundiais de gs natural somaram 208,4 trilhes de m, o que configurou um aumento de 6,3% em relao ao ano anterior. Por regio, a maior proporo das reservas comprovadas coube ao Oriente Mdio, que, com 80,03 trilhes de m, garante 38,4% do total.
As Amricas Central e do Sul aumentaram suas reservas em 1,6%, com destaque para o Brasil, que apresentou um crescimento de 8,6%.
O Mapa 1.2 mostra a distribuio das reservas de gs natural pelo globo.
Mapa 1.2 Distribuio das Reservas de Gs Natural
Fonte: (ANP, 2012)
Ainda segundo o Anurio, a produo mundial de gs atingiu a ordem de 3,3 trilhes de m, representando uma alta de 3,1% em relao a 2010.
Os pases membros da Opep representam 18,8% do total dessa produo, enquanto os pases no membros contribuem com os 81,2% restantes. Por regies, o Oriente Mdio apresentou a maior taxa de crescimento, 11,4%, o equivalente a 526,1 bilhes de m, ou 16,1% do total. No entanto, Europa ainda se mostrou a maior produtora de gs natural, somando 31,6% do total mundial.
O Grfico 1.3 ilustra o panorama da produo de gs natural no perodo de 2002 a 2011, confrontando os pases membros e os no membros da Opep.
Grfico 1.3 Produo de Gs Natural no Perodo de 2002 a 2011.
Fonte: (ANP, 2012).
Conforme mais reservas vo sendo provadas a cada ano, e a produo de gs natural apresenta um aumento gradual com o passar do tempo, possvel inferir que o mesmo acontea com o seu consumo. Entre os maiores consumidores de gs, destacam-se os Estados Unidos, seguidos pela Rssia.
O Grfico 1.4 detalha o consumo do gs natural no perodo considerado, o ano de 2011, por pas.
Grfico 1.4 Consumo Mundial de Gs Natural
Fonte: (ANP, 2012).
Assim, nota-se que o gs natural vem recebendo destaque no cenrio mundial de combustveis, atravs da descoberta de novas reservas, o aumento da produo e o consequente fomento da demanda, de onde possvel prever maiores investimentos futuros em pesquisa e aplicao deste elemento em diversos setores da economia, entre eles, o energtico.
METODOLOGIA
A metodologia aplicada na elaborao deste trabalho consiste na pesquisa bibliogrfica, buscas em pginas eletrnicas, leitura de artigos cientficos e teses, magazines, catlogos e manuais tcnicos. Adicionalmente, inclui-se o contato com fabricantes e fornecedores de geradores eltricos e de motores, bem como consulta a concessionrias de gs natural.
Todos esses itens fornecem contedo para ser estudado e servir de embasamento para a concluso dos objetivos propostos.
CAPTULO 2
REVISO DE LITERATURA
As fontes mencionadas a seguir contriburam para a construo do trabalho apresentado:
Hirshfeld (1913) fala sobre a necessidade de potncia mecnica na vida da humanidade, onde no incio era suprida atravs de fora animal e at outros componentes da natureza, como a gua e o vento. Mas com o passar dos sculos, e tambm com o desenvolvimento da sociedade, o homem descobriu que a potncia mecnica poderia ser obtida de diversas formas e maneiras, como por exemplo sendo extrada de combustveis como leo e carvo. A partir disso, comearam a surgir os primeiros motores movidos a calor que conhecemos, e foi descoberta a grande importncia que esse tipo de mecanismo possui na obteno de potncia mecnica.
Com o desenvolvimento da tecnologia dos motores a combusto, muitos tipos de combustveis passaram a ser utilizados, onde o gs natural merece uma posio de destaque. Combustvel esse achado na natureza, em diversas partes do mundo, possui uma vasta aplicao, e em comparao a outros gases possui um grande poder calorfico, segundo Hirshfeld (1913), revelando que existem muitas vantagens no uso desse combustvel natural.
Os motores movidos a gs natural, de quatro e dois tempos, podem ser achados em fbricas (com propsitos de gerao de energia eltrica), em embarcaes, em mquinas estacionrias e at no campo, onde modelos portteis so escolhidos para aplicaes rurais. Sua eficincia trmica pode at ser ligeiramente maior do que os motores movidos gasolina em alguns casos (HIRSHFELD, 1913).
Com o uso contnuo dos motores de combusto interna, e no se tratando exclusivamente dos movidos a gs natural, o homem buscou aprimorar-se na cincia da construo desses equipamentos, e quando fala-se de estudar esse assunto, impossvel no pensar na eficincia trmica dos motores. Taylor (1971) aborda de maneira abrangente uma das variveis que influenciam de maneira negativa a eficincia dos motores: as perdas de calor.
Boa parte do calor transmitido do fluido de trabalho durante os cursos de compresso e expanso (motor de quatro tempos) so transmitidos estrutura do cilindro, e consequentemente para o meio refrigerante durante o processo de descarga, causando assim as perdas de calor, que diminuem de maneira direta a potncia e a eficincia de um motor de combusto interna (TAYLOR, 1971).
Conforme a humanidade aprimorou-se no estudo dos motores, novos tipos comearam a surgir, com maneiras diferentes de funcionamento, trabalhando com uma grande gama de combustveis. Obert (1971) classifica os motores de diversas formas, usando como critrio de classificao: o tipo de ignio, o ciclo de operao, a disposio das vlvulas, a disposio dos cilindros, etc. Obert (1971) ainda aborda os meios de testes dos motores, alguns feitos por outras mquinas inclusive, tais como dinammetros hidrulicos, de ventilao e de correntes de Foucalt.
Analisando os tipos de ignio, possvel citar outro tipo de motor vastamente utilizado nos dias de hoje, podendo ser aplicado em gerao de energia, automobilismo e outras mquinas: os motores movidos a diesel.
Diferentemente de motores a gasolina, por exemplo, que possuem a ignio por centelha, os motores a diesel possuem a ignio por compresso (OBERT, 1971). Anderson (1935) cita que em 1893 Rudolph Diesel idealizou esse tipo de motor que trabalha a uma alta taxa de compresso, e devido a esta taxa, a mistura ar-combustvel entra em auto-ignio.
Foi descoberto que os motores a diesel possuam mais ou menos a mesma eficincia trmica dos outros motores a combusto, e ento esforos comearam a serem feitos para a pesquisa de solues para a diminuio das perdas de calor. Anderson (1935) explica uma das nicas alternativas encontradas, dentre muitas outras frustradas e sem sucesso, para a reutilizao das perdas de calor geradas no sistema de escape dos motores diesel: a utilizao de turbo-compressores. Esse mtodo utiliza o calor perdido no sistema de exausto, de maneira que conforme os gases de escape giram o rotor da turbina, esta comprime uma quantidade maior de mistura ar-combustvel, deixando disponvel uma quantidade maior de unidades de calor dentro dos cilindros a serem convertidas em energia (ANDERSON, 1935).
A medida foi to bem sucedida que Anderson (1935) fala que este tipo de soluo utilizado at hoje na maioria dos motores a diesel, aumentando a eficincia desse tipo motor de combusto interna.
Bosch (2010), nas pginas A6, A7 e A8 do catlogo Alternadores, Motores de Partida e Principais Componentes, explica o funcionamento bsico dos alternadores, destacando seus componentes primrios.
Philipson e Willis (1999), no captulo 5, definem que a queima de combustveis fsseis a forma mais conveniente, econmica e difundida de se produzir energia eltrica. A energia qumica proveniente desta combusto interna transformada em mecnica, pelo elemento, acionando o gerador, equipamento responsvel por converter tal energia em eletricidade. Ainda neste captulo, falam sobre a cogerao, processo no qual o calor usualmente desperdiado reaproveitado para finalidades, por exemplo, de aquecimento predial, podendo elevar o rendimento da queima de 45% para at 70%, se for considerada tanto a gerao de eletricidade quanto os usos alternativos.
Pansini e Smalling (2002), no capitulo 2, apresentam uma introduo ao estudo da gerao de energia eltrica, citando a queima de combustveis fsseis como sendo uma das formas mais comuns de se obter eletricidade. Descrevem, de maneira detalhada, o processo de combusto, cujo papel converter a energia qumica do combustvel em calor. As pginas 34 e 35 fazem meno especificamente ao processo aplicado ao gs natural, fazendo, adiante, uma comparao entre os mais variados combustveis. No captulo 5, sobre os elementos motrizes do gerador. Da pgina 143 at a 150, explica em detalhes o funcionamento dos motores de combusto interna, apresentando suas classificaes, ciclos de combusto e operao.
A ANP (2012), Agncia Nacional do Petrleo, fornece informaes valiosas acerca do gs natural, abrangendo sua explorao, produo e processamento, servindo de embasamento tcnico ao desenvolvimento do captulo introdutrio deste trabalho.
A apresentao de Lacit (2012) uma explicao simplificada em forma de slides que expe de forma didtica as definies tericas de exergia e matemticas, mostrando sua deduo passo a passo e o desenvolvimento das frmulas de eficincia exergtica. Tambm faz uma anlise bastante didtica das frmulas obtidas e explica formas de aplicao da exergia em sistemas.
Kotas (1995) aborda de maneira clara e didtica as definies fundamentais da termodinmica no captulo 1, e discorre sobre o conceito de exergia no captulo 2.
Antonio Mello (2006) enfoca em sua tese, a utilizao do gs natural para a gerao de energia. So vistos aspectos que envolvem o uso do gs e sua participao no mundo atual e no Brasil, mostradas comparaes com outras fontes de energia, o que revela um potencial cada vez maior do uso do gs - podendo at mesmo vir a substituir o uso do carvo e do petrleo, baseado na porcentagem crescente da parcela de uso do gs em relao a outras fontes de energia. feito um histrico de explorao do gs no Brasil mostrando sua distribuio nos setores comercial, industrial, transporte, residencial energia etc., e um estudo econmico de utilizao do gs natural em relao a outros pases e, internamente, em relao a outros estados. A tese compara o acionamento de mquinas de fluxo por motores eltricos e motores a gs, e, por consequncia, mostrado o funcionamento do motor a gs, estudo de controle emisses, aplicaes em cogerao, tipos de ignio, tipos de motores a gs, fabricantes, estudo de desempenho, modelos e estudos econmicos. No final da tese, tambm feita uma abordagem exergtica e econmica.
Van Wylen (2009) no captulo 10 de seu livro, faz uma anlise de irreversibilidade e disponibilidade termodinmica, onde atravs de uma abordagem terica e matemtica da segunda lei da termodinmica, chega-se ao conceito de exergia e sua equao de balanceamento, que utiliza a anlise de eficincia de um sistema baseada na segunda lei, que surge da comparao entre o trabalho real e o reversvel. Essa anlise gera uma eficincia que por sua vez, maior que a eficincia obtida por uma anlise pela primeira lei, isso porque a eficincia baseada na primeira lei definida como uma relao entre variaes de energia, a ocorrncia de qualquer irreversibilidade (gerao de entropia) num processo gera destruio de exergia (disponibilidade), o que indesejvel. A exergia pode ser interpretada como a diferena de entre o trabalho reversvel e o que precisa ser realizado sobre o ambiente.
Schmitz (2009) apresenta uma explicao terica sobre os conceitos de exergia, sua importncia para a anlise de sistemas termodinmicos e aplicaes em geral para a ferramenta. feita uma breve abordagem matemtica deduzindo a frmula caracterstica da exergia. Tambm so apresentados ciclos termodinmicos como o ciclo de Carnott e o ciclo Otto.
Silva, Ferreira e Costa (2012) fazem uma abordagem terica e matemtica a respeito da exergia, sua importncia no setor industrial e aplicaes. Tambm so deduzidas as equaes de eficincia exergtica e realizado um estudo aprofundado, com base matemtica, sobre como aplicar no contexto prtico essa anlise de eficincia exergtica.
CAPITULO 3
GERADORES E MOTORES
Neste captulo, sero abordadas as caractersticas construtivas e os princpios de funcionamento dos dois equipamentos de interesse no atendimento da proposta de gerao de eletricidade deste trabalho: os geradores eltricos e os motores.
O GERADOR DE ELETRICIDADE
Geradores de energia eltrica dependem do magnetismo para sua operao, por isso, para uma melhor compreenso de seus elementos construtivos e funcionamento, interessante conhecer o bsico sobre o fenmeno eletromagntico, e a sua associao com a eletricidade (PANSINI e SMALLING, 2002).
O princpio do magnetismo diz que um m, ao ser movimentado prximo a um fio metlico, induz a passagem de corrente eltrica por este ltimo. A intensidade da corrente varia com a distncia fio-m, cessando assim que a movimentao do m deixar de ocorrer. Naturalmente, s este fenmeno no poderia ser suficiente para gerar eletricidade em larga escala, atendendo as necessidades de uma demanda constante.
Uma das formas encontradas para atingir o objetivo da gerao estvel de energia construir o gerador rotativo, que permite uma movimentao constante do m em torno do conjunto de fios metlicos.
Geradores de Corrente Alternada
Qualquer m possui os polos Norte e Sul, em extremidades opostas. Sempre que esses dois extremos giram sobre um feixe de fios, que so o prprio gerador em sua concepo mais bsica, cada um deles cria uma corrente em sentidos contrrios. Enquanto um dos polos puxa a corrente, o outro empurra, fluindo atravs do rotor, e criando um campo magntico que induz a movimentao de eltrons ao redor das bobinas do estator, resultando em uma corrente alternada. A seguir, sero descritos estes dois principais componentes formadores do gerador.
O Rotor
neste componente que se inicia a produo de energia eltrica. Construdo geralmente sobre um eixo de ao, possui internamente uma bobina de cobre fixada em seu eixo, envolvida em um par de rodas polares. O rotor, atravs do coletor, recebe a tenso que induzir aos fios da bobina uma corrente eltrica. Essa corrente, por sua vez, produz o campo magntico, potencializado devido construo das garras polares em ao. Esse campo magntico varivel, conforme a rotao aplicada (BOSCH, 2012).
O Estator
aonde se produz a corrente eltrica de fato. Contm a bobina de cobre, fixada sobre um ncleo em ao. Produzir a energia a partir do campo magntico varivel recebido do rotor.
O gerador melhor esquematizado conforme a imagem 3.1.
Imagem 3.1 Esquema Simplificado de um Gerador Eltrico
Fonte: (PHILIPSON e WILLIS, 1999).
Quase todos os sistemas energticos possuem vrios geradores agrupados, pois no seria construtivamente possvel conceber um nico gerador grande o bastante para fornecer toda a eletricidade demandada por uma planta. Alm disso, em caso de falha de um dos equipamentos, o fornecimento de energia no ser necessariamente interrompido.
Sob as condies corretas, grupos de geradores alternadores podem ser colocados para trabalhar sob uma mesma velocidade. Quando esse estgio de sincronia atingido, facilita tanto o controle quanto a anlise de possveis problemas, por parte dos operadores da planta.
INTRODUO AOS MOTORES
Grande parte do desenvolvimento da humanidade ocorreu graas ao aumento do uso da energia mecnica. No incio a fora humana era o suficiente para suprir a demanda por energia, mas conforme a tecnologia foi se aprimorando, essa demanda comeou a crescer. A partir da, o homem comeou a utilizar recursos da natureza para gerar energia mecnica: fora animal, vento (moinhos) ou gua (equipamentos hidrulicos). Mas, em determinadas situaes, esse tipo de fonte de potncia mecnica no era aplicvel por conta de suas caractersticas. Com isso, o homem continuou sua busca por fontes de energia para poder executar suas tarefas dirias.
O calor foi provado experimentalmente ser uma forma de energia, pois, em muitos processos tecnolgicos, outros tipos de energia eram convertidos em calor, e o calor por sua vez tambm podia ser convertido em outros tipos de energia. Conforme os avanos da Cincia o homem pode desenvolver alguns equipamentos que podiam converter o calor em potncia mecnica, e assim nasceu um dos dispositivos que mais influenciaram a histria da humanidade: o motor de combusto.
Tipos de motores de combusto
Desde a sua criao, o motor de combusto tem sido amplamente utilizado em diversas aplicaes. De acordo com essas aplicaes, esse equipamento comeou a ser desenvolvido em vrias formas construtivas, tendo como variveis alguns fatores, como: tipo de combusto, tipo de ignio, ciclo de operao, disposio das vlvulas e disposio dos cilindros. Taylor (1971) classifica os motores em dois grandes grupos: os de combusto interna e os de combusto externa, sendo que dentro desses grupos existem subtipos baseados nos combustveis utilizados e nos tipos de estrutura dos equipamentos.
Motores de combusto interna
Enquanto na mquina de combusto externa os produtos da combusto da mistura ar-combustvel transmitem calor a outro fluido que toma a si a tarefa de produzir trabalho, na mquina de combusto interna os produtos da combusto so os prprios executores do trabalho (OBERT, 1971).
Desde o incio do sculo XX os motores de combusto interna vm substituindo com certa vantagem as mquinas a vapor, podendo ser comparveis turbina a vapor no quesito potncia. Segundo Taylor (1971) uma grande vantagem que os motores de combusto interna possuem, em relao a outros tipos de instalaes de potncia, a ausncia de trocadores de calor no circuito do fluido de trabalho, como caldeiras e condensadores de uma instalao a vapor. Com a ausncia dessas peas, a construo mecnica fica simplificada, e as perdas de calor so diminudas. Outra vantagem que os motores de combusto interna possuem que todas as peas que constituem o conjunto podem trabalhar com temperaturas bem abaixo da mxima temperatura cclica, possibilitando o uso de temperaturas cclicas bem altas, tornando assim possveis nveis altos de eficincia.
Motor de quatro tempos com ignio por centelha (ICE)
Esses tipos de motores de combusto interna trabalham com o princpio do mbolo alternativo, onde o mbolo (pisto) movimenta-se dentro de um cilindro, fornecendo trabalho a uma biela e um eixo de manivelas (tambm conhecido como virabrequim, ou girabrequim). Os quatro tempos do motor, ou as quatro etapas de um ciclo completo, so as seguintes:
1 Admisso: o curso do pisto onde ocorre a aspirao da mistura ar-combustvel, atravs da abertura da vlvula de admisso.
2 Compresso: quando o pisto comprime a mistura ar-combustvel, estando nesse momento as duas vlvulas fechadas (tanto a de admisso como a de escape). Aps a compresso da mistura, o sistema de ignio dispara uma centelha atravs dos eletrodos de uma vela, que est contida dentro da cmara do cilindro.
3 Exploso: aps a ignio h a combusto da mistura ar-combustvel, fazendo com que o pisto movimente-se do ponto morto superior (PMS) para o ponto morto inferior (PMI), transmitindo o movimento para o eixo virabrequim. Nessa etapa, as duas vlvulas continuam fechadas.
4 Descarga: perodo no qual o pisto desloca-se do PMI para o PMS, expulsando os gases resultantes da queima para fora do cilindro, atravs da abertura da vlvula de escape.
A Imagem 3.2 ilustra os chamados quatro tempos do motor.
Imagem 3.2 Tempos do Motor
Fonte: (OBERT, 1971).
Os motores de ignio por centelha (ICE) de quatro tempos so um dos tipos mais utilizados na indstria, e a sequncia de operaes deles foi nomeada como ciclo Otto, por conta do engenheiro alemo Nikolaus Otto que em 1876 construiu com sucesso um motor ICE de quatro tempos.
Motor de quatro tempos com ignio por compresso (ICO)
O alemo Rudolph Diesel, em 1893, idealizou um novo tipo de motor que trabalhava de maneira parecida aos motores do ciclo Otto, capaz de queimar carvo pulverizado. A grande diferena estava na combusto da mistura ar-combustvel, pois esta tinha a sua auto-ignio gerada por conta da alta taxa de compresso dentro da cmara do cilindro, dispensando o uso de uma centelha criada por uma vela. Inicialmente, Diesel props que o motor deveria gerar a combusto temperatura constante, por meio do controle da injeo. Porm, devido impraticabilidade da ideia, o alemo idealizou um novo processo, com combusto presso constante por meio do controle da injeo de combustvel, obtendo xito nesta tentativa. Diesel concluiu, finalmente, que a injeo de combustveis lquidos produzia resultados muito melhores do que a injeo de carvo pulverizado (OBERT, 1971).
Os motores ICO, no tempo de admisso, so carregados com ar durante a descida do pisto dentro do cilindro, e quando o pisto inverte o movimento e inicia o ciclo de compresso, este ar comprimido em um pequeno volume a altas presses, que chegam ao valor de 500 psi ou mais. Segundo Hirshfeld (1913), o ar comprimido nesta etapa atinge uma alta temperatura, capaz de causar a ignio do combustvel lquido, quando este injetado na cmara. Ao fim do tempo de compresso, o combustvel injetado no cilindro entre uma presso de 100 e 500 psi acima da presso do ar comprimido que j estava na cmara, tendo suas partculas misturadas com as do ar. Essas partculas, por conta da temperatura, so vaporizadas e queimadas (entram em ignio), contemplando o 3 tempo do ciclo, o de combusto (ou exploso). Por fim, o motor tem o 4 tempo do ciclo, o de exausto ou descarga, onde os gases gerados pela queima so expelidos para fora do cilindro.
Os motores ICO so amplamente utilizados na atualidade, tendo destaque para: a rea automotiva, naval, mquinas estacionrias e rea ferroviria (ANDERSON, 1935).
Motores a gs
Os motores movidos a gs podem ser tanto de quatro tempos com ignio por centelha como tambm os de quatro tempos com ignio por compresso, e alm disso, existem tambm os motores a gs com ciclo de dois tempos. No caso dos motores ICE, existem duas classes principais: pequenos motores de alta velocidade com gs engarrafado, e grandes motores de baixa velocidade com gs natural como combustvel.
De uma maneira geral, o gs natural um combustvel mais barato que a gasolina e o leo diesel. Ele inclusive possui preo menor por unidade de valor calorfico, em relao a outros combustveis, conforme dados exibidos no quadro 3.1.
Tabela 3.1 Sntese dos Preos Praticados no Brasil, no Perodo de 05/04/2015 a 11/04/2015.
Fonte: (ANP, 2015).
Alm disso o gs natural possui poder calorfico maior do que outros gases que tambm so utilizados como combustveis. A tabela 3.1 mostra os dados dos poderes calorficos dos gases combustveis.
Quadro 3.1 Anlises de Valores Mdios dos Gases Americanos.
Fonte: (HIRSHFELD, 1913).
No que se diz em relao ao projeto de um motor movido a gs natural, nos motores ICE, a mistura ar-combustvel deve ser homognea, a fim de que uma chama se propague melhor atravs da mistura. Em caso de motores movidos a outros tipos de gs, a taxa de compresso deve ser mantida baixa a fim de evitar-se auto-ignio no curso de compresso, porm no caso dos motores que utilizam gs natural esse problema contornado, pois o gs natural composto principalmente de metano e outras parafinas leves que possuem alta temperatura de auto-ignio.
Os motores ICO movidos a gs trabalham de uma maneira interessante. Alguns modelos so chamados de motores do ciclo Diesel com combustvel duplo, pois utilizam gs como combustvel principal e leo diesel como catalisador da ignio por compresso. Os motores ICO trabalham a altas taxas de compresso, e usando gs como combustvel, nem sempre isso possvel. Portanto, os motores de combustvel duplo usam leo diesel misturado ao gs para servir de gatilho para a auto-ignio, que ocasionada pela alta taxa de compresso que o motor produz.
Um motor de combustvel duplo eficiente ter um desempenho maior em relao a um motor de diesel comum em carga plena, pois o ar est presente em todas as partes da cmara e, consequentemente, mais ar poder ser queimado.
CAPTULO 4
ANLISE EXERGTICA
No setor industrial destaca-se aquele que melhor aproveita seus recursos energticos, pois, com o maior aproveitamento dos recursos, menores sero os custos do processo e menos capital ser gasto na produo. Para isso, a termodinmica desenvolveu uma ferramenta que ajuda a quantificar a mxima quantidade de energia que pode ser aproveitada de um processo, e essa ferramenta a anlise da exergia. O principal objetivo desta anlise determinar perdas e rejeitos, em termos de sua localidade, tipo e valores, para com isso maximizar o uso eficiente da energia empregada (LACIT, 2006).
CONCEITOS DE TERMODINMICA
Primeira Lei da Termodinmica
A Primeira lei da Termodinmica determina que a energia de um sistema nunca criada ou destruda, mas sempre conservada mudando apenas de forma, por isso dado a esta lei tambm, o nome de Lei da Conservao de Energia.
A energia de um sistema pode ser matematicamente definida como a diferena entre calor trocado no sistema (Q) e o trabalho por este realizado (W) sendo equivalente a soma de todos os tipos de energia presentes no sistema. Para convenincia, convencionou-se destacar apena dois tipos de energia no sistema, a cintica (EC) e a potencial (EP), os outros tipos de energia so representados na forma de uma nica propriedade chama de energia interna (U). Dessa forma, a primeira lei pode ser equacionada da seguinte forma:
(4.1)
Segunda Lei da Termodinmica
A segunda lei uma lei conceitual que serve de complemento para a primeira lei, pois define certos aspectos que a esta no consegue estabelecer. Um exemplo disto a questo da reversibilidade de um sistema, a segunda lei define a direo de processo, e faz isso com o uso de outra propriedade termodinmica chamada de entropia. A segunda lei tambm introduz os conceitos de ciclos termodinmicos, como o Ciclo de Carnot.
Rendimento
O rendimento de um sistema pode ser definido como a razo entre trabalho produzido (energia til) e o calor trocado durante o processo (energia gasta).
(4.2)
Ciclo de Carnot
O ciclo de Carnot define o conceito de reversibilidade, ou seja, um sistema pode se manter em funcionamento apenas utilizando a energia nele contida, realizando uma transformao de energia e em seguida, transformando a nova forma de energia na anterior, e repetindo esse processo indefinidamente, por isso o termo reversvel. Porm, na prtica, no isso o que ocorre, pois existem perdas de energia para formas no recuperveis, o que acarreta na definio de irreversibilidade que ser discutida em breve.
O ciclo de Carnot composto por quatro processos, dois adiabticos (sem variao de entropia) e dois isotrmicos (sem variao de temperatura). Esto melhor descritos pelos grficos reunidos no Diagrama 4.1:
Diagrama 4.1. Ciclo de Carnot nos diagramas T-s e P-V
Fonte: (MELLO, 2006).
Na figura a cima o QH representa a energia total que entra no sistema, tambm conhecida como fonte quente, ou troca de calor com a fonte de energia do sistema, o QL representa a energia no aproveitada durante o processo que trocada com o ambiente, ou fonte fria.
O rendimento de um ciclo de Carnot representado pela expresso:
(4.3)
Sendo que TH e TL so temperaturas em kelvin nas fontes quente e fria. Com isso so formulados os teoremas referentes ao ciclo de Carnot:
1 - impossvel construir um motor que opere entre dois reservatrios trmicos, e tenha rendimento trmico maior que um motor reversvel (motor de Carnot) operando entre os mesmos reservatrios (Mello, 2006).
2 - Todos os motores que operam segundo um ciclo de Carnot, entre dois reservatrios a mesma temperatura, tem o mesmo rendimento (Mello, 2006).
Entropia
A entropia (S) a propriedade termodinmica que determina se um sistema termodinmico possvel de ocorrer ou impossvel, ou ideal (ciclo de Carnot), ela pode ser encarada como a taxa de desordem de um sistema. Para entender melhor o que isso significa, retorna-se segunda lei, a qual diz que a entropia de um sistema s tende a aumentar, portanto se ela diminui de um ponto inicial para outro o sistema impossvel de ocorrer. Se a entropia do estado inicial do sistema no variar, significa que no houve desordem e o processo perfeitamente reversvel ou ideal (no ocorre na prtica). Se a entropia aumentar como postulado pela lei, ento o sistema possvel de ocorrer e irreversvel.
Matematicamente:
(4.4)
A variao de entropia pode ser definida como:
(4.5)
Onde T0 a temperatura homognea do sistema, ou temperatura do ambiente nas vizinhanas.
O PROBLEMA DA IRREVERSIBILIDADE
Infelizmente, na prtica, no existem sistemas reversveis devido a perdas no sistema. Essas perdas so transformaes de energia gasta (resultante da queima de um combustvel, por exemplo) que se tornam impossveis de se recuperar em termos prticos, como se pode inferir da Imagem 4.2.
Imagem 4.2 Tanque de combustvel sendo queimado, demonstrando o princpio de irreversibilidade
Fonte: (LACIT, 2006)
A energia qumica do combustvel transformada em calor, que dissipado para as vizinhanas do sistema. Embora a quantidade de energia do sistema seja a mesma, o calor no pode voltar a se tornar combustvel novamente, assim a energia que estava disponvel no sistema foi esgotada. Esse o principal ponto que leva anlise exergtica.
EXERGIA
A preocupao com eficincia energtica e a melhor utilizao dos recursos disponveis est se tornando mais comum, a cada dia, em diversos setores da sociedade. extremamente importante ter o conhecimento da quantidade de energia que se pode extrair de uma fonte ou equipamento, transformando-a em trabalho til, podendo assim obter-se um maior xito nos processos a serem realizados.
Segundo engel (2007), exergia a propriedade da termodinmica que pode medir o potencial de trabalho til de determinada quantidade de energia em um estado especificado, isto , a mxima quantidade de trabalho til que pode ser obtida de um sistema.
O trabalho obtido em um processo depende de trs fatores: estado inicial, trajetria do processo e estado final. Em uma anlise exergtica, o estado inicial um dado constante, portanto, no possui variao. Na determinao do potencial de trabalho, todas as irreversibilidades so desconsideradas. Finalmente, ao final do processo o sistema deve estar no que classificado como estado morto, que o estado onde o sistema est em equilbrio termodinmico com o ambiente. No estado morto, a presso e a temperatura do sistema so as mesmas que as do ambiente, e tambm o potencial de trabalho til (exergia) zero.
Trabalho Reversvel
Nos sistemas reais de engenharia, o trabalho que um dispositivo produz no utilizado em sua totalidade. Este trabalho til do dispositivo pode ser calculado como a diferena entre o trabalho de vizinhana e o trabalho realizado. Por definio, a vizinhana tudo o que est fora das fronteiras do sistema, enquanto a vizinhana imediata refere-se a parte da vizinhana que afetada pelo processo (ENGEL, 2007). J o ambiente a regio que est alm da vizinhana imediata, cuja as propriedades no so afetadas pelo processo.
O trabalho de vizinhana aquele realizado contra ou pela vizinhana, e no pode ser recuperado ou utilizado. Desse modo, o trabalho de vizinhana representa uma perda. Na equao 4.6, define-se que trabalho til (Wu) a diferena entre trabalho realizado (W) e trabalho de vizinhana (Wviz):
(4.6)
O trabalho reversvel Wrev definido como a quantidade mxima de trabalho til que pode ser produzida medida que um sistema passa por um processo entre os estados inicial e final especificados (ENGEL, 2007). Nos casos onde o estado final igual ao estado morto, o trabalho reversvel igual a exergia.
Quando existem diferenas entre o trabalho reversvel Wrev e o trabalho til Wu, porque o processo possui irreversibilidades. A diferena entre Wrev e Wu definida como irreversibilidade I (ENGEL, 2007), e esta expressa pelas equaes 4.7 e 4.8:
(4.7)
(4.8)
A irreversibilidade pode ser definida como um potencial de trabalho desperdiado, e equivale exergia destruda. Para processos reversveis, as variveis trabalho til e trabalho reversvel so iguais, caracterizando portanto que a irreversibilidade zero nesses tipos de casos. O desempenho de um sistema pode ser otimizado diminuindo-se a irreversibilidade, pois quanto menor for a irreversibilidade, maior o trabalho produzido.
Eficincia de Segunda Lei
Atravs da Primeira Lei da termodinmica, pode-se calcular o rendimento trmico e o coeficiente de performance de um dispositivo. Porm, a eficincia da Primeira Lei no uma ferramenta ideal para os dispositivos de casos reais, utilizados na engenharia. Por conta disso, foi definido uma eficincia de Segunda Lei II para superar as lacunas deixadas pela Primeira Lei. Esta eficincia de Segunda Lei definida como a razo entre a eficincia trmica real e a mais alta eficincia trmica possvel (reversvel), expressa pela equao 4.8:
(4.9)
A equao 4.9 utilizada para clculos de mquinas trmicas. No caso de dispositivos que produzem trabalho, a eficincia de Segunda Lei pode ser definida como a razo entre produo de trabalho til e a mxima produo de trabalho (reversvel) possvel, expressa pela equao 4.10:
(4.10)
A equao 4.9 pode ser utilizada tanto para os processos como tambm para os ciclos. Quando se faz necessrio o clculo da eficincia de Segunda Lei para dispositivos que consomem trabalho, a expresso matemtica pode ser definida como a relao entre o consumo mnimo de trabalho (reversvel) e o consumo de trabalho til, expressada na equao 4.11:
(4.11)
Para dispositivos cclicos como bombas de calor e refrigeradores, a eficincia de Segunda Lei pode ser expressa utilizando-se uma relao entre coeficientes de performance, demonstrada na equao 4.12:
(4.12)
Finalmente, a eficincia de Segunda Lei pode ser expressa de uma forma mais generalista, sem ser to especfica nas aplicaes como nas equaes anteriores, atravs da equao 4.13:
(4.13)
Atravs da equao 4.13, pode-se calcular a eficincia de Segunda Lei de um sistema durante um processo.
Variao da Exergia de um Sistema
Diferentemente da energia, a exergia funo do estado do ambiente assim como do estado do sistema. Portanto, a exergia uma propriedade oriunda da combinao desses dois fatores. Para a exergia termomecnica, desconsideram-se as reaes qumicas, e as energias cintica e potencial, pois o sistema no estado morto possui a temperatura e a presso do ambiente.
Exergia de uma Massa Fixa em um Sistema Fechado
A energia interna consiste nas energias sensvel, latente, qumica e nuclear (ENGEL, 2007). Se no h presena de reaes qumicas e nucleares, estes termos podem ser desconsiderados no momento do equacionamento. A Segunda Lei da Termodinmica define que calor no pode ser totalmente convertido em trabalho, tornando assim o potencial de trabalho da energia interna menor do que a prpria energia interna. No caso de um sistema estacionrio fechado, em um estado especificado, que sofre um processo reversvel at o estado morto, o trabalho til do processo a exergia do sistema em seu estado inicial.
Para um sistema fechado de massa m, onde podem haver as energias cintica e potencial, a exergia pode ser definida pela equao 4.14:
(4.14)
A equao 4.13 expressa a soma das energias interna, cintica, potencial e total de um sistema fechado.
A exergia de um sistema fechado , para uma massa unitria, expressa pela equao 4.15:
(4.15)
Onde , e so as propriedades do sistema analisadas no estado morto. A variao da exergia de um sistema fechado durante o processo a diferena entre as exergias final e inicial do sistema.
Exergia de escoamento
O escoamento de um fluido possui uma parcela adicional de energia, definida como energia de escoamento, que, segundo engel (2007), a energia necessria para manter o escoamento em um tubo. O trabalho de escoamento o trabalho de fronteira realizado por um fluido no fluido jusante.
Sendo assim, a exergia relacionada com o trabalho de escoamento equivale exergia associada ao trabalho de fronteira, que desconta o trabalho realizado contra o ar atmosfrico a P0.
A exergia de escoamento indicada pela equao 4.16:
(4.16)
Portanto, a variao de exergia de uma corrente de fluido ao passar por um processo do estado 1 para o estado 2 resulta na equao 4.17:
(4.17)
A variao da exergia de um sistema fechado ou de um escoamento representa a mxima quantidade de trabalho til que pode ser realizada, quando o sistema passa do estado 1 para o estado 2, e representa o trabalho reversvel Wrev.
Transferncia de Exergia por Calor, Trabalho e Fluxo de Massa
A exergia pode ser transferida de um sistema para outro atravs de trs maneiras: calor, trabalho e fluxo de massa. A transferncia de exergia representa a exergia ganha ou perdida por um sistema durante um processo. As nicas formas de interaes de exergia associadas aos sistemas fechados ou a massa fixa atravs de transferncia de calor ou realizao de trabalho.
Exergia por Transferncia de Calor
Na transferncia de calor sempre h transferncia de exergia. Segundo engel (2007), a transferncia de calor Q em um local com temperatura termodinmica T sempre acompanhada pela transferncia de exergia Xcalor, em kJ, como representado pela equao 4.18:
(4.18)
Transferncia de Exergia por Trabalho
A exergia o potencial de trabalho til, sendo que a transferncia de exergia por trabalho definida pela equao 4.19:
(4.19)
Para trabalho de fronteira, a transferncia de exergia a diferena entre o trabalho real e o trabalho de vizinhana. Para outras formas de trabalho, transferncia de exergia o trabalho real.
Transferncia de Exergia por Fluxo de Massa
O fluxo de massa um mecanismo para transportar exergia, entropia e energia para dentro ou fora de um sistema. Assim como a massa contm exergia, entropia e energia, os contedos de exergia, entropia e energia de um sistema so proporcionais a massa. A transferncia de exergia com massa expressada atravs da equao 4.20:
(4.20)
Onde representado pela equao 4.21:
(4.21)
Destruio de Exergia
Os mais diversos tipos de irreversibilidades, tais como atrito, mistura, reaes qumicas, transferncia de calor, expanso no resistida, geram entropia. E a gerao de entropia destri a exergia.
A exergia destruda proporcional a entropia do sistema, e pode ser expressa pela equao 4.22:
(4.22)
O princpio da diminuio de exergia resumido a seguir:
4. Para , processo irreversvel
5. Para , processo reversvel
6. Para , processo impossvel
Balano de Exergia para Sistemas Fechados
A exergia uma propriedade termodinmica que pode ser destruda, mas no criada. Desta forma, a variao da exergia de um sistema durante um processo menor do que a transferncia de exergia por uma quantidade igual exergia destruda durante o processo dentro da fronteira do sistema (ENGEL, 2007). O princpio da diminuio da exergia pode ser expresso atravs das equaes 4.23 e 4.24:
(4.23)
(4.24)
Balano de Exergia para Volumes de Controle
As equaes para balano de exergia dos volumes de controle diferem daquelas dos sistemas fechados, pois envolvem mais um mecanismo de transferncia de exergia: o fluxo de massa atravs das fronteiras. Dessa maneira, a equao geral do balano de exergia pode ser expressa para um volume de controle atravs da equao 4.25:
(4.25)
A maioria dos volumes de controle encontrados na prtica opera em regime permanente, no sofrendo variaes nas quantidades de massa, energia, entropia e exergia, e tambm em seus volumes. Portanto, a quantidade de exergia que entra em um sistema com escoamento em regime permanente sob todas as formas, deve ser igual quantidade de exergia que sai, mais a exergia destruda. Assim, a forma de taxa do balano de exergia geral para um processo com escoamento em regime permanente de corrente nica (uma entrada e uma sada), expressa pela equao 4.26:
(4.26)
CAPITULO 5
ESTUDO DE CASO
CENRIO
O tema para o estudo de caso deste trabalho consiste em uma anlise energtica e exergtica de uma usina que contenha grupos geradores movidos a gs. A usina escolhida para a anlise foi a localizada na rua Heinrich Hertz, 252 Cidade Mones So Paulo SP. Essa usina pertence a Cummins Brasil Ltda, e fornece energia para o conjunto de empreendimentos composto pelo D&D Shopping, Hotel Sheraton e WTC (World Trade Center) Business Tower. A usina exposta na fotografia a seguir.
Fotografia 5.1 Usina movida a geradores a gs natural, Cummins
Fonte: (GOOGLE-MAPAS, 2014)
A usina possui trs geradores Cummins modelo C1750 N6C com um motor modelo QSV de 91 litros. O Grupo gerador capaz de gerar 1750 kW de eletricidade quando em 100% de carga. Portanto a usina pode produzir 5250 kW para o empreendimento. Ela opera das 18:30 s 21:00, quando o preo da eletricidade supera o do gs natural, gerando economia para o empreendimento. Essa estratgia de gerao chamada de peak shaving.
Entretanto, analisando-se o datasheet (folha de dados) do gerador, observa-se que ele consome 4691 kW de combustvel para gerar 1837 kWm (kW mecnicos) ou 1750 kWe (kW eltricos), ou seja, o rendimento do motor de 39,2% e o do grupo gerador, 37,3%. Tal valor ainda est a cima do rendimento da maioria dos motores disponveis no mercado.
Sendo assim, conclui-se que 2941 kW no so convertidos em eletricidade e sim em outras formas de energia, tais como vibrao, combustvel no queimado, e, principalmente, calor. De fato, o datasheet do equipamento mostra a distribuio desse calor que foi gerado ao longo do sistema do gerador. possvel encontrar calor sendo dissipado nos circuitos de arrefecimento do bloco do motor e do leo lubrificante, no sistema de exausto do motor ou irradiado para o ambiente.
A maior parte do calor liberado se encontra no leo lubrificante, no fluido de resfriamento do motor e no escapamento, de forma que os dois primeiros precisam ser resfriados para retornar ao motor e o ltimo, precisa ser resfriado antes de ser lanado ao ambiente externo. O calor que irradiado do motor removido da sala por um sistema de exaustores.
Atualmente, os fluidos quentes que saem do motor passam por um sistema de trocadores de calor antes de retornar ao sistema, esses fluidos so resfriados por uma gua pertencente a um ciclo de arrefecimento com uma torre de resfriamento.
O ciclo trmico de resfriamento de cada gerador representado na imagem 5.1:
Imagem 5.1 Ciclo de Arrefecimento do Motor
Fonte: Arquivo Prprio
Sendo que na corrente LT (low temperature) circula o leo lubrificante SAE 40 e na HT (hight temperature) circula um fluido refrigerante composto de uma mistura de gua e etilenoglicol. O gs que sai do escapamento do motor em sua maioria CO2.
ANLISE
Para esta anlise, calcular-se- a variao de exergia em cada um dos trocadores de calor para posterior anlise dos resultados.
A enumerao de cada uma das correntes no circuito est descrita na imagem 5.2
Imagem 5.2 Enumerao das correntes presentes no ciclo de arrefecimento do motor.
Fonte: Arquivo Prprio
O objetivo descobrir a quantidade de exergia destruda neste circuito de arrefecimento, ou seja, determinar o trabalho reversvel (Wrev) do sistema da usina.
Como h apenas trocadores de calor, ser til definir a equao para determinao do trabalho reversvel em um trocador de calor. A imagem 5.3 ilustra a situao:
Imagem 5.3 Representao esquemtica simples de um trocador de calor de placas.
Fonte: Arquivo Prprio
Para esse estudo, cabe estabelecer algumas hipteses:
No h troca de calor com o ambiente externo, tanto no trocador quanto nas tubulaes.
Energias cintica e potencial so desprezveis.
Aplica-se ento, o balano de exergia:
(5.1)
Como o sistema opera em regime permanente, os termos e , so zero. Sendo assim, a equao se torna:
(5.2)
Desmembrando a equao:
(5.3)
(5.4)
(5.5)
(5.6)
(5.7)
Onde
(5.8)
Com o equacionamento concludo, buscam-se os dados numricos.
Os dados fornecidos pelo datasheet do gerador e medidas dos equipamentos da usina, alm do clculo dos das variveis faltantes, esto relacionados no apndice A: O datasheet est localizado no anexo A e a tabela para propriedades termodinmicas se encontra no anexo B. As propriedades da gua e do CO2 foram obtidas via software e as capturas de tela esto no apndice C.
As temperaturas nos pontos 4, 7 e 9 foram calculadas atravs da equao 5.10:
(5.9)
(5.10)
No campo da entalpia (h) e entropia (s) do leo e do C2H6O2, o que se encontra a variao destas grandezas para as situaes especificadas. Esse clculo foi realizado conforme a equao 5.11:
(5.11)
(5.12)
Onde Tmdio uma diferena mdia logartmica calculada como descrito na equao 5.13.
(5.13)
Esse mtodo vlido para sistemas onde o fluido na corrente um lquido e no muda de fase.
Calcula-se a variao de exergia nas duas correntes (). O memorial de clculo encontra-se no apndice B.
RESULTADO
Portanto, com a somatria dos trabalhos reversveis multiplicado pelo nmero de geradores como indicado na equao 5.14:
(5.14)
(5.15)
Esse trabalho, pensando na performance do sistema, seria adicionado na eficincia do sistema conforme a equao 5.16.
(5.16)
(5.17)
APROVEITAMENTO DIRETO DO REJEITO TRMICO
Outra forma de se aproveitar o rejeito trmico do motor, usando-o diretamente de alguma outra forma que no seja para a gerao de trabalho. No cenrio em questo, a gua usada para resfriar o leo de lubrificao, o bloco do motor e os gases de escapamento, simplesmente refrigerada na torre de resfriamento, alm de se perder uma parte da gua em forma de vapor, necessitando assim de reposio de gua.
Existem mtodos cujo objetivo aproveitar essa gua quente para alguma aplicao que necessita de calor, economizando, assim, a energia necessria para produzi-lo. Esses mtodos so conhecidos como mtodos de cogerao e so amplamente aplicados em situaes onde esto presentes geradores eltricos, resultando em um grande aumento do aproveitamento energtico. Tal aproveitamento est descrito na imagem 5.4.
Imagem 5.4 Aproveitamento energtico
Fonte:(TREINAMENTO DE CHP CUMMINS, 2014)
Pelos clculos apresentados no apndice A, sabe-se que existem 720 l/min de gua 92C disponvel para uso em cogerao no final do circuito, mais especificamente no ponto 9. Para se obter essa gua quente, os trocadores de calor disponibilizam 2340 kW trmicos.
Anlise para Aplicao de Cogerao
Como a usina abastece um shopping center e um hotel, pode-se pensar em dois tipos de aparelhos cogenerativos uteis para o empreendimento. Uso de chillers de absoro para aplicao em aparelhos de ar-condicionado ou o uso direto da gua quente para aplicaes como chuveiros, gua para lavagem de loua ou lavanderia.
Chillers de Absoro
Um chiller de absoro um sistema de refrigerao que opera com a vaporizao de gua em uma cmara de baixa presso (Evaporador) extraindo calor de uma outra linha de gua que sair do equipamento gelada. Esse vapor de gua absorvido por uma substncia com alta capacidade de absoro, como brometo de ltio em uma outra cmara (Absorvedor). Essa substncia perde sua capacidade de absoro, pois j absorveu o mximo de gua que capaz. Para torna-la absorvente novamente, essa substncia aquecida em uma outra cmara para que a gua que foi absorvida evapore e seja separada do brometo de ltio, essa etapa ocorre em uma terceira cmara (Gerador). A fonte de calor que aquece a substncia a gua quente vinda do circuito de refrigerao do motor que circula na cmara. Esse vapor gerado levado a uma quarta cmara (Condensador) onde resfriado por uma linha de gua proveniente de uma torre de resfriamento para voltar para a primeira cmara e reiniciar o processo. Este processo est esquematizado na imagem 5.5.
Imagem 5.5 Diagrama esquemtico do interior de um chiller de absoro.
Fonte:(TREINAMENTO DE CHP CUMMINS, 2014)
Para obter uma estimativa do quanto de energia pode-se extrair da gua que se deseja refrigerar, basta utilizar uma tabela fornecida pelo fabricante que mostra o coeficiente de performance (COP) do equipamento em funo da temperatura da gua quente que entra na cmara geradora que separa o brometo de ltio da gua.
Quadro 5.1 Relao entre o COP e a temperatura de entrada no chiller
Fonte:(TREINAMENTO DE CHP CUMMINS, 2014)
Com o coeficiente de performance possvel fazer o clculo da quantidade de energia extrada da gua que ir para os aparelhos de ar-condicionado pela equao 5.18.
(5.18)
Sabendo que a temperatura de entrada no chiller 92C, tem-se pelo quadro 5.1 que o COP 0,73.
(5.19)
(5.20)
Portanto possvel fazer um clculo do aproveitamento energtico (AE) da energia do combustvel em forma de porcentagem conforme a equao 5.21.
(5.21)
(5.22)
Uso Direto da gua Quente
No caso de uma aplicao onde se utiliza a gua quente que sai do circuito de refrigerao do motor para aquecer chuveiros, ou uso em lavanderias ou cozinhas, considera-se diretamente a energia extrada do circuito.
Portanto, o clculo do aproveitamento energtico seria o mostrado pela equao 5.23.
(5.23)
(5.24)
RESULTADOS
A partir do estudo da exergia, depreende-se que, com todo calor que liberado pelo motor, no mximo, apenas 528,03kW poderiam em teoria ser convertidos em trabalho por mquinas trmicas colocadas entre as correntes quentes e frias nos trocadores. Contudo, esse trabalho no est sendo utilizado, e, por isso, essa exergia est sendo destruda.
possvel, no entanto, avaliar economicamente os casos em que a cogerao foi utilizada.
Ao utilizar os 2340 kW vindos da rede eltrica, e considerando a utilizao de aquecedores de grande porte com potncia de 45 kW e rendimento de 90%, poderamos utilizar 46 aparelhos com essas especificaes. A energia eltrica demandada por cada aparelho em um ano, sendo utilizado 24 horas por dia, seria de:
50 kW x 24 horas x 365 dias = 438000 kWhe/ano
Com o preo do kWh estipulado em R$ 0,37182 e utilizando os 46 aparelhos, o montante gasto seria tal como descrito abaixo:
438000 x 0,37182 x 46 = R$ 7.491.429,36
Assim, atravs do uso da cogerao para aquecimento de gua, esse valor anual seria economizado.
Para o caso do ar condicionado, tambm possvel realizar um estudo econmico para a cogerao.
Ao utilizar os 1708,2 kW da rede eltrica em detrimento ao chiller, com um aparelho de ar condicionado de 5000 W (ou 5 kW) de potncia e um rendimento eltrico de 90%, seria possvel usar aproximadamente 300 aparelhos com essas especificaes. A energia eltrica gastar por cada aparelho em um ano, sendo utilizado 24 horas por dia, seria de:
(5 kW/0,9) x 24 horas x 365 dias = 48667 kWhe/ano, aproximadamente.
Com o preo do kWh estipulado em R$ 0,37182 e utilizando os 300 aparelhos, o custo de energia eltrica seria o abaixo calculado:
48667 x 0,37182 x 300 = R$ 5.428.609,18
Portanto, com o uso de cogerao para resfriamento de gua, tal valor seria anualmente economizado.
Um ponto a ser realado com esses resultados o fato de que os aparelhos devem operar 24 horas por dia e como estes so acionados pelo gerador, o mesmo tambm dever operar initerruptamente entrando em um regime chamado, regime continuo.
CAPTULO 6
CONCLUSES E RECOMENDAES
O mundo, tal qual conhecemos hoje, est em constante processo de mudana, em direo ao progresso. O desenvolvimento da tecnologia, alm, claro, do crescimento urbano e demogrfico que as naes vm apresentando, apenas evidencia ainda mais uma questo que j causava preocupao aos visionrios: haver meios de suprir a demanda energtica do futuro, visto que ela s parece aumentar?
Para dar uma resposta positiva a esta questo, a humanidade precisa continuamente buscar inovaes na rea de gerao de energia, tendo sempre em mente que a estagnao nesta seo representaria tambm a limitao de seu prprio progresso.
O ato de inovar no necessariamente significa criar mquinas inditas ou combustveis nunca antes vistos. Tem-se disposio, desde muito tempo, uma das mquinas consideradas mais versteis e eficientes para gerao e transmisso de energia mecnica: o motor de combusto. Atravs de pesquisas aplicadas diretamente a essas mquinas, buscam-se materiais que melhorem de alguma forma o rendimento do sistema, diminuindo suas perdas, ou mesmo alteram-se caractersticas construtivas, por exemplo.
Analisando a questo por outro ngulo, buscam-se alternativas para o combustvel que alimenta o motor, o qual fornecer energia mecnica para o gerador posteriormente transformar em eletricidade.
Neste sentido, o gs natural surge como uma opo menos poluente, e cujas caractersticas logsticas, de armazenamento, transporte e segurana so mais viveis que a maioria dos combustveis derivados do petrleo. Existem somente algumas incertezas quanto sua composio e custos iniciais. possvel inferir, aps o levantamento de dados, que o gs natural, com o devido investimento em pesquisas nos setores de explorao, produo e infraestrutura, tem todas as condies necessrias para se tornar um dos combustveis mais eficientemente utilizados para a gerao de eletricidade em escala global.
A anlise exergtica da unidade geradora movida a partir de um motor a gs mostrou que h uma quantidade considervel de trabalho que no aproveitada, mesmo tendo em vista que sua utilizao ainda apenas terica. Estudos futuros poderiam levar a um melhor aproveitamento da exergia.
J a cogerao uma realidade, e foi mostrado que o aproveitamento da energia contida no combustvel pode ser muito mais amplamente aproveitada, utilizando mtodos de cogerao, o aproveitamento dessa energia pode mais que dobrar, contudo isso exige alto investimento inicial e tambm um regime contnuo de gerao.
importante tambm realar a diferena entre eficincia do sistema e aproveitamento energtico. A eficincia do sistema a quantidade de energia do combustvel que transformada em trabalho, enquanto o aproveitamento energtico a quantidade de energia proveniente do combustvel que utilizada de alguma forma.
Mesmo com certas condies, o uso do gs natural como fonte de energia que est se tornando cada vez mais atraente, pois o preo dos derivados de petrleo e da energia eltrica tende a aumentar cada vez mais, o que chama a ateno de empreendedores e levanta a necessidade de seus empreendimentos serem energeticamente independentes, abrindo portas para fontes alternativas de energia e levantando a necessidade de cada vez mais estudos para melhorar o aproveitamento energtico destas fontes.
REFERNCIAS
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VAN WYLEN G. J.; SONNTAG, R. E. Fundamentos da Termodinmica. Editora Blcher,7 Edio, So Paulo, Brasil. 2009
APNDICES
APNDICE ADados Numricos para o Estudo de Caso62
APNDICE BMemorial de Clculo de Exergia do Estudo de Caso63
APNDICE CSoftware para Determinao de Propriedades Termodinmicas65
APNDICE A
Dados Numricos para o Estudo de Caso
Ponto
m(kg/s)
T(C)
P(kPa)
h(kJ/kg)
s(kj/kg.K)
Tmed(K)
1 (H2O)
8,33
25,00
400,00
105,20590
0,36715
-
2 (leo)
9,39
50,00
450,00
18,00000
0,05488
327,97459
3 (leo)
9,39
60,00
450,00
4 (H2O)
8,33
36,80
400,00
154,51980
0,52936
-
5 (C2H6O2)
16,67
82,00
450,00
30,21200
0,08358
361,46104
6 (C2H6O2)
16,67
95,00
450,00
7 (H2O)
8,33
56,62
400,00
237,34040
0,78837
-
8 (CO2)
2,88
507,00
4,97
889,00000
3,65000
-
9 (H2O)
8,33
92,20
400,00
386,47581
1,21820
-
10 (CO2)
2,88
105,00
101,33
464,00000
2,28000
Varivel
Valor
QHT
690,00 kW
QLT
411,00 kW
Qescape
1239,00 kW
Cp leo
1,80000 kJ/kg.K
Cp H2O
4,18700 kJ/kg.K
Cp C2H6O2
2,32400 kJ/kg.K
Fonte Datasheet
Calculado
Extrado de Tabela
APNDICE B
Memorial de Clculo de Exergia do Estudo de Caso
Adotando a temperatura do ambiente externo como T0=25C.
Finalmente, o trabalho reversvel calculado em cada um dos trocadores de calor:
APNDICE C
Software para Determinao de Propriedades Termodinmicas
Ponto1
Ponto 4
Ponto 7
Ponto 9
Ponto 8
Ponto 10
ANEXOS
ANEXO AExtrato do Datasheet do Gerador C1750 N6C72
ANEXO BTabela de Propriedades Termodinmicas de Substncias74
ANEXO A
Extrato do Datasheet do Gerador C1750 N6C
ANEXO B
Tabela de Propriedades Termodinmicas de Substncias
Fonte: http://ottp.fme.vutbr.cz/vyuka/thermomechanics/therm_prop_Liq.pdf acesso em 25 nov 2014
Preo MdioDesvio PadroPreo MnimoPreo Mximo
GNVR$/m1,970,191,502,89
GLPR$/13kg45,545,5830,0070,00
GasolinaR$/l3,310,202,754,52
DieselR$/l2,810,152,353,70
Diesel S10R$/l2,960,142,543,75
EtanolR$/l2,180,291,653,61
ProdutoUnidade
Preo ao Consumidor
MOTORALTERNADORHTLTESCAPAMENTO
TORRE DE
RESFRIAMENTO
BOMBA
MOTORALTERNADORHTLTESCAPAMENTO12356478910
ABCD