Tabelas e Gráficos

Profa. Dra. Andréia Nascimento

Tipos de variáveis

Qualitativas: representam qualidades (ou atributos) dos indivíduos pesquisados. São medidas em escala nominal ou ordinal

Quantitativas: apresentam números resultantes de uma contagem ou mensuração. São medidas em escala intervalar ou racional

Tipos de variáveis

Variáveis

Qualitativas Quantitativas

Nominal Ordinal Discreta Contínua

Variáveis qualitativas nominais

São utilizadas para classificar os indivíduos pesquisados e devem ser mutuamente exclusivas e exaustivas, ou seja, um indivíduo não pode ser classificado em mais de uma categoria ao mesmo tempo e todo indivíduo deve ser classificado em uma das categorias. Não fica implícita nenhuma ordem entre as categorias.Exemplos: sexo, raça, ter ou não hipertensão arterial

Variáveis qualitativas ordinais

Contém categorias qualitativas distintas e naturalmente ordenadas.Exemplos: estadiamento de um câncer (graus de I a IV), escolaridade (ensino fundamental, ensino médio e ensino superior)

Variáveis quantitativas

As escalas intervalar e racional são utilizadas para descrever quantidades (podem-se somar, subtrair, multiplicar e dividir seus valores e o resultado tem um significado).

Variáveis quantitativas discretas

Seus possíveis valores formam um conjunto finito ou enumerável de números e resultam freqüentemente de uma contagem.Exemplo: número de filhos (0, 1, 2,...)

Variáveis quantitativas contínuas

Seus possíveis valores pertencem a um intervalo de números reais e resultam de uma mensuração.Exemplo: altura, peso etc.

Escalas de medidas para variáveis quantitativas

Escala intervalar

Escala racional

Ambas podem ser usadas em variáveis quantitativas discretas ou contínuas

Escala intervalar

Os números são designados em intervalos iguais a partir de uma origem arbitrária. O zero é relativo, isto é, foi escolhido para representar o ponto referencial da medida.Exemplo: temperatura medida na escala Celsius, em que o zero foi escolhido para representar a temperatura de congelamento da água.

Escala racional

O zero tem significado real de ausência de conteúdo da variável medida. Exemplo: contagem de plaquetas zero significa que não existem plaquetas no material analisado

Apresentação de dados

Tabelas

Gráficos

Tabelas

Devem conter um título, cabeçalho (parte superior da tabela que especifica o conteúdo das colunas), colunas indicadoras (que especificam o conteúdo das linhas) e corpo, que contém os dados.Devem ser construídas de tal forma que seja possível entender seu conteúdo sem ser necessário consultar o texto.

Principais Elementos de uma Tabela

Título: Conjunto de informações, as mais completas possíveis, localizado no topo da tabela, respondendo às perguntas: O quê? Onde? Quando?Cabeçalho: Parte superior da tabela que especifica o conteúdo das colunas.Coluna Indicadora: Parte da tabela que especifica o conteúdo das linhas.Linhas: Retas imaginárias que facilitam a leitura, no sentido horizontal, de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas.Casa ou Célula: Espaço destinado a um só número.Rodapé: são mencionadas a fonte se a série é extraída de alguma publicação e também as notas ou chamadas que são esclarecimentos gerais ou particulares relativos aos dados.

Tabelas para dados qualitativos

Podem apresentar a contagem de ocorrências em cada categoria ou freqüência absoluta (ni, sendo i indicador de cada uma das categorias).Também podem apresentar a freqüência relativa, através da proporção (ni /n, sendo n o tamanho da amostra), ou da porcentagem (100 x ni /n) de ocorrência de cada categoria.Se as classes forem ordenadas, apresenta-se uma coluna com a freqüência acumulada, que representa a soma das freqüências relativas até aquela classe.

Tabela 1. Causas do primeiro atendimento hospitalar de pacientes com insuficiência renal crônica

Causa de atendimento n Proporção

(ni / N)

Porcentagem

(100 x ni/N)

Uremia 150 0,45 45,0

Hipervolemia 90 0,27 27,0

Hipertensão 35 0,11 10,5

Infecção 26 0,08 7,8

Queixas coronarianas 24 0,07 7,2

Acidente vascular cerebral 8 0,02 2,4

Total (N) 333 1,00 100,0

Tabelas para dados quantitativos I

São apresentados em tabelas de distribuições de freqüências, em que os valores da variável de interesse são apresentados com sua freqüência de ocorrência em intervalos.Dividem-se os dados em um número de classes, de acordo com o tamanho da amostra. Se o número de intervalos for muito pequeno, perde-se informação; se for muito grande, não é possível resumir os dados.

Tabelas para dados quantitativos II

Os limites dos intervalos devem ser mutuamente exclusivos, isto é, cada valor deve ser representado em um único intervalo.Após a determinação dos intervalos a freqüência absoluta e a freqüência relativa de ocorrência em cada intervalo são apresentadas em uma tabela (em colunas paralelas). Algumas vezes apresenta-se também a freqüência acumulada.

Tabela 2. Distribuição de freqüência de idade de mães que tiveram filhos em 1997

Faixa etária

Freqüência absoluta

Freqüência relativa (%)

Freqüência acumulada (%)

10 a 14 3 0,2 0,215 a 19 235 19,1 19,320 a 24 366 29,7 49,125 a 29 305 24,8 73,830 a 34 198 16,1 89,935 a 39 99 8,0 98,040 a 44 20 1,6 99,645 a 49 5 0,4 100,0Total 1231 100,0

SÉRIE ESTATÍSTICA

É toda tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função de três elementos:

Da época;Do local;Da espécie.

Esses elementos determinam o surgimento de quatro tipos fundamentais de séries estatísticas:

Séries Temporais ou Cronológicas

São aquelas nas quais os dados são reunidos segundo o tempo que varia, permanecendo fixos o local e a espécie.

Exemplo: Produção de petróleo bruto – Brasil1966 – 1970.

Anos Quantidade (cm³) 1966 1967 1968 1969 1970

6.748.889 8.508.848 9.509.639 10.169.531 9.685.641

Fonte Brasil em dados.

Séries Geográficas:

São aquelas nas quais os dados são reunidos segundo o local que varia permanecendo fixos o tempo e a espécie.

Exemplo: Rebanhos caprinos – Brasil- 1990.

Regiões Bovinos (1000) Norte

Nordeste Sudeste

Sul Centro-oeste

2.132 20.194 35.212 18.702 15.652

Fonte Brasil em dados.

Séries Específicas

São aquelas nas quais os dados são reunidos segundo o espécie que varia permanecendo fixos o tempo e o local.

Exemplo: Produção pesqueira (mar) – Brasil1999.

Itens Produção (ton.) Peixes 314

Crustáceos 62 Moluscos 3

Mamíferos 12

Gráficos estatísticos

O gráfico estatístico é uma forma de apresentação dos dados estatísticos, cujo objetivo é o de produzir, no investigador ou no público em geral, uma impressão mais rápida e viva do fenômeno em estudo, já que os gráficos falam mais rápido à compreensão que as séries.

A representação gráfica de um fenômeno deve obedecer a certos requisitos fundamentais para ser realmente útil:Simplicidade – o gráfico deve ser destituído de detalhes de importância secundária, assim como de traços desnecessários que possam levar o observador a uma análise com erros.Clareza – o gráfico deve possibilitar uma correta interpretação dos valores representativos do fenômeno em estudo.Veracidade – o gráfico deve expressar a verdade sobre o fenômeno em estudo.

Diagrama de colunas ou barras

Consiste em uma série de colunas ou barras não adjacentes, de altura ou comprimento proporcional à freqüência absoluta ou relativa da categoria de uma variável nominal ou ordinal.É a representação de uma série por meio de retângulos, dispostos horizontalmente (em barras) ou verticalmente (em colunas).

Diagrama de barras

Quando em barras, os retângulos têm a mesma altura e os comprimentos são proporcionais aos respectivos dados.

Gráfico 1. Causas de atendimento hospitalar de pacientes com insuficiência renal crônica

0 10 20 30 40 50

Uremia

Hipervolemia

Hipertensão

Infecção

Queixas coronarianas

Acidente vascular cerebral

%

Diagrama de colunas

Quando em colunas, os retângulos têm a mesma base e as alturas são proporcionais aos respectivos dados.

Gráfico 2. Estados em que a coleta de lixo urbano é mais precária – em % da população atendida

OS DEZ ESTADOS EM QUE A COLETA DE LIXO URBANO É MAIS PRECÁRIA - EM % DA POPULAÇÃO ATENDIDA

26,5

51,5 5568 71 75 76

62 66,5

48

01020304050607080

MA P I PA TO AP AC CE AM RR BA ESTADOS

Diagrama por setores (de pizza)

Também apresenta a freqüência relativa em cada categoria e aponta ainda a fração que cada categoria representa do total. É representado por um círculo, de qualquer raio, dividido em setores, onde o número de graus de cada setor é proporcional à fração porcentual da categoria que representa (ou seja, 100% = 360º). É mais utilizado para séries específicas ou geográficas com pequeno número de termos e quando se quer salientar a proporção de cada termo em relação ao todo.

Gráfico 3. Causas de atendimento hospitalar de pacientes com insuficiência renal crônica

Acidente vascular cerebral

Hipervolemia

Hipertensão

InfecçãoQueixas coronarianas

Uremia

Gráfico em linha:

É um dos mais importantes gráficos; representa observações feitas ao longo do tempo. Tais conjuntos de dados constituem as chamadas séries históricas ou temporais.

Gráfico em linha - exemplo

EVOLUÇÃO DO DESEMPREGO NA GRANDE PORTO ALEGRE

0

10

20

1992 1994 1996 1998 2000

ANOS

ÍND

ICES

Cartograma

É representação sobre uma carta geográfica.Este gráfico é empregado quando o objetivo é o de figurar os dados estatísticos diretamente relacionados com as áreas geográficas ou políticas.

Cartograma - exemplo

Pictograma

Constitui um dos processos gráficos que melhor fala ao público, pela sua forma ao mesmo tempo atraente e sugestiva. A representação gráfica consta de figuras

Pictograma – Exemplo: População Urbana do Brasil em 1980 (x 10)

Fonte: Anuário Estatístico (1984)

Diagrama de dispersão

Compara pares de valores.É um gráfico onde pontos no espaço cartesiano XY são usados para representar simultaneamente os valores de duas variáveis.

Diagrama de dispersão

0,8500,8000,7500,7000,6500,600

IDH municipal 2000

50,0

40,0

30,0

20,0

10,0

0,0taxa

de

mor

talid

ade

por h

omic

ídio

ent

re a

dole

scen

tes

(200

4) (ó

bito

s/10

0.00

0 ha

b. 1

0 a

19 a

nos)

DF

GO

MT

MS

RS

SC

PRSP

RJES

MG

BA

SE

AL

PE

PB

RN

CE

PIMA

TO

AP

PA

RR

AM

AC

RO

Histogramas e polígonos de freqüências

Os eixos de um gráfico devem cruzar-se no valor zero.Deve-se verificar a escala em que os valores são apresentados nos eixos x e y, pois mudanças nas escalas podem amplificar ou diminuir a imagem gráfica do resultado.

Histograma I

Deve ser desenhado com os intervalos definidos no eixo x e a freqüência de ocorrência de dados no eixo y.Desenha-se uma coluna para cada intervalo e a altura da coluna é determinada pela freqüência de observações.Os limites dos intervalos são contínuos (isto é, um intervalo se inicia onde o anterior termina).No lugar do número de observações pode-se também utilizar a freqüência relativa em cada intervalo, o que torna possível a comparação de dois ou mais grupos com diferentes números de observações.

Histograma II

A área de cada coluna é proporcional à porcentagem de observações de cada intervalo.Em geral, os intervalos de igual distância funcionam melhor. Se as colunas têm a mesma largura, as áreas vão ser determinadas pela altura, facilitando a visualização da informação.

Histograma da altura de trabalhadores de uma fábrica de calçados

1.7%

5.1%

18.6%

35.6%

23.7%

11.9%

3.4%

010

2030

40N

úmer

o de

obs

erva

ções

1.2 1.4 1.6 1.8 2Altura (m)

Polígono de freqüências I

Para desenhar um polígono de freqüências, coloca-se um ponto no ponto médio de cada intervalo de um histograma, com a altura que teria a coluna, ligando-se os pontos.A união dos pontos supõe que existe uma transição entre dois pontos consecutivos, ou seja, que é possível inferir um valor intermediário entre eles.Por isso, este tipo de gráfico não pode ser feito para dados qualitativos.

Polígono de freqüências II

Um gráfico deste tipo, em geral, começa e acaba no eixo x. Assim, colocam-se dois intervalos adicionais em cada extremidade, para conectar a linha ao eixo x.Se o gráfico representa somente uma variável as freqüências de distribuição podem ser representadas em histograma ou polígono de freqüência. Se o gráfico representar mais de uma variável pode ser mais interessante usar polígonos de freqüência.

Polígono de freqüência de nascimentos por idade das mães

Muito obrigada!!!