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Unidades de MedidaUnidades de MedidaUnidades de MedidaUnidades de Medida

Unidades de Medida

TABELA DE

UNIDADES

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Luzerna, 2 de março de 2016

METROLOGIAAntonio Augusto Morini

Gianpaulo Alves Medeiros

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HistóricoUnidades de medidas lineares baseadas em partes do corpo humano (~4000 a.C.)

Antigo testamento (gênesis) arca de Noé em côvados (1 côvado equivale a 3 palmos, aproximadamente 66cm)

Egípcios (4800 anos atrás) cúbito (distância entre o cotovelo a ponta do dedo médio.

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Histórico

Antigo testamento (gênesis) arca de Noé em côvados (1 côvado equivale a 3 palmos, aproximadamente 66cm)

Egípcios (4800 anos atrás) cúbito (distância entre o cotovelo a ponta do dedo médio)

Problema tamanhos diferentes para a mesma unidade

cúbito padrão barras de pedra, madeira, gravados em paredes

Gregos (500 a.C.) subdivisões do cúbito: palmo (fechado) e dígito (dedo)

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Padrões de medidas

Possibilidade de verificação (“referência universal”)

Padrões: palmo, pé, polegada, passo

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Padrões de medidas

Padrões: côvado, cúbito, jarda, braça

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Histórico

Idade Antiga (Roma) troca-se o cúbito pelo pé (12 polegadas)

Idade Média padrão romano + jarda

Inglaterra (século XIV) polegada, pé, jarda e milha

Rei Eduardo 1 polegada = 3 grãos secos de cevada

Necessidade de um padrão de medida único

Século XVII sistema métrico decimal

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Unidades base do Sistema Internacional

As unidades de base do Sistema Internacional são:

comprimento: o metro (dimensão: L, símbolo: m)

massa: o quilograma (dimensão: M, símbolo: kg)

tempo: o segundo (dimensão: T, símbolo: s)

intensidade elétrica: o ampère (dimensão: I, símbolo: A)

temperatura termodinâmica: o kelvin (dimensão: θ, símbolo: K)

quantidade de matéria: o mol (dimensão: N, símbolo: mol)

intensidade luminosa: a candela (dimensão: J, símbolo: cd)

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Comprimento

O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de segundo.

Incerteza da realização: 1.10-11 m

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Massa

O quilograma é a unidade de massa (não de peso nem de força); ele é igual a massa do protótipo internacional do quilograma (protótipo de platina iridiana).

Incerteza da realização: 2.10-9 kg

Barra de platina iridiana

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Tempo

O segundo é a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133.

Incerteza da realização: 3.10-14 s

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Temperatura

O Kelvin, unidade da temperatura termodinâmica é a fração 1/273,6 da temperatura termodinâmica no ponto tríplice da água.

Incerteza da realização: 2.10-4 K

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Sistemas de MedidaSI -

InternacionalMKS –

metro/quilo/seg.CGS –

cent./grama/seg.FPS –

feet/pound/sec.

Comprimento mm mm cmcm feetfeet

Massa KgKg KgKg gg pound (lb)pound (lb)

Tempo ss ss ss ss

Corrente elétrica AA AA AA AA

Temperatura KK °°CC °°CC °°FF

Quantidade de matéria molmol molmol molmol molmol

Velocidade m/sm/s m/sm/s cm/scm/s miles/hmiles/h

Força NN KgfKgf d (dina)d (dina) lbflbf

Pressão PP Kgf/cmKgf/cm22 d/cmd/cm22 lbf/pollbf/pol22

Energia, trabalho, calor JJ Kg.mKg.m e (erg)e (erg) ft.lb/sft.lb/s

Potência WW CV (Kgf.m/s)CV (Kgf.m/s) e/se/s HP(lbf.ft/s)HP(lbf.ft/s)

Massa específica Kg/mKg/m33 Kg/mKg/m33 g/cmg/cm33 lb/pollb/pol33

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Potência

Um cavalo-vapor (CV) representa o equivalente a 75 kg·m·s-1, sendo a força necessária para erguer uma massa de 75 Quilos a uma altura de um (1) metro em um (1) segundo.

Um Horse Power (HP) é a potência necessária para elevar, verticalmente, uma massa de 33.000 libras a uma altura de um (1) pé em um (1) minuto.

Convertendo CV e HP para Watts, temos que:

1 CV = 735,5 W

1 HP = 745,7 W

Ou seja, 1CV = 0,9863 HP e,

1 HP = 1,0139 CV.

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Força

Quilograma-força é uma unidade definida como sendo a força exercida por uma massa de um quilograma sujeita a certa gravidade. É abreviada como kgf e, algumas vezes, erroneamente, apenas kg.

Ao se converter 1 kgf para newton (N), o valor é numericamente igual à gravidade local. Na Lua, por exemplo, um 1 kgf equivale a 1,62202 newtons.

Ainda que a força da gravidade varie de ponto para ponto do globo, é considerado o valor padrão de 9,80665 m/s2.

Assim um quilograma-força na Terra é por definição igual a 9,80665 newtons

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MULTIPLOS E SUBMULTIPLOS DO METRONome Símbolo Fator de multiplicação

Terametro Tm 1012 = 1 000 000 000 000 mGigametro Gm 109 = Megametro Mm 106 = Quilômetro km 103 = Hectômetro hm 102 = Decâmetro dam 101 =

Metro m 1 = 1mDecímetro dm 10-1 = Centímetro cm 10-2 = Milímetro mm 10-3 = Micrometro m 10-6 = Nanômetro nm 10-9 =Picometro pm 10-12 =

Sistema Métrico Decimal

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Múltiplos e submúltiplos: Algumas áreas da atividade profissional, convencionaram como

unidade básica de medida de suas grandezas, múltiplos ou submúltiplos da unidade padrão, por razões práticas, econômicas ou de precisãoO quilômetro é adotado como unidade de medida de

distâncias geográficas, políticas e rodoviáriasO metro é adotado como unidade de medida na construção

civil, medição de terrenos, construções, cômodos e quantidades de material

O centímetro é adotado como unidade base na marcenaria e carpintaria

O milímetro é adotado como unidade de medida básica na construção mecânica

O micrômetro na mecânica de precisão


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Conversão de unidades de medidas lineares Idéia básica: Para converter unidades de medidas lineares,

basta multiplicar ou dividir o valor pela sua equivalência em relação a unidade que se quer obter

Desta forma, se quiser transformar um valor de medida de unidade maior para uma unidade de medida menor, é só multiplicar por seu equivalente. Se for transformar um valor de unidade menor para maior, divide-se pelo seu equivalente

Exemplos: 1,72m para cm?

27mm em cm?


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Conversão de unidades de medidas de áreas Uma unidade de medida de área é expressa pelo produto de

duas unidades de medidas lineares (largura e comprimento de uma superfície) no que resulta em um unidade linear ao quadrado, (mm2, cm2, m2, km2)

Para transformar uma unidade em outra, deve-se multiplicar ou dividir pelo seu equivalente linear, elevado ao quadrado. Se preferir utilizar o jogo de vírgula, deve-se deslocar de duas em duas casas

Exemplos: 1,72 m2 para cm2 ??

876 mm2 em cm2??


876 mm2 = 876 / (10 x 10) = 876 x 10-2 = 8,76 cm2

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• Conversão de unidades de medidas de volumes

– As unidades de medidas de volume são expressas pelo produto de três medidas lineares (comprimento, largura e altura de um sólido) no que nestes casos resulta em uma unidade cúbica, (mm3, cm3, m3)

– Para converter uma unidade de volume em outra, deve-se multiplicar pelo seu equivalente linear, elevado ao cubo, ou se preferir utilizar o jogo com a vírgula, deve se deslocar de três em três casas

– Exemplos: 1,72 m3 para cm3??

876 mm3 em cm3??


876 mm3 = 876 / (10 x 10 x 10) = 876 x 10-3 = 0,876 cm3

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FIM

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