sumário

Prof. Ricardo Ribeiro 1

Eletrônica de Potência

Fevereiro/2006

Sumário

• Cargas lineares e não-lineares.• Distorsão e fator de potência.• Classificação de conversores CA/CC “Front-Ends”.• Limitando altas correntes de partida “Inrush Currents”.• Retificadores monofásicos.• Retificadores trifásicos.

5. Retificadores não controlados 5. Retificadores não controlados

Cargas Lineares



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5. Retificadores não controlados 5. Retificadores não controlados Cargas Não - Lineares

• Distorção Harmônica:

• Fator de Potência de Deslocamento:

• Fator de Potência:

• Cargas não-lineares reduzem o fator de potência.



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• A relação PF/DPF decresce com o aumento da distorção harmônica.



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• Normas Técnicas – IEEE 519

• Limite de harmônicos de corrente para cargas com vários valores relativos.• As amplitudes relativas das correntes de carga são baseado na corrente de curto-circuito.



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5. Retificadores não controlados 5. Retificadores não controlados Tipos de retificadores – Front-Ends

• (a) retificador a diodo, (b) retificador chaveado e (c) retificador a tiristor.

• Evitando corrente altas de partida – “Inrush Currents”



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5. Retificadores não controlados 5. Retificadores não controlados Retificadores monofásicos

Carga indutiva

A corrente i é dada por

dt

diLRivs

em que a tensão no indutor é

didtvL L 1

ou seja,

)(

)0(0

331 ti

i

t

L didtvL

0)0()( 3 iti

então: 03

0

t

Ldtv



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Carga com tensão CC interna

A interpretação gráfica da Eq. anterior pode ser expressa,

03

1

1

0

t

t L

t

L dtvdtv

ou,0 BA ÁreaÁrea

• O diodo conduz, quando vs > Ed.

• O valor máximo de i ocorre quando vs = Ed.• O critério de igualdade das áreas A e B, também é satisfeita.



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Carga fonte de corrente

A tensão de saída do retificador é

sd vtv )(conseqüentemente, a corrente de entrada is é dada por:

0

0)(

sd

sds vsei

vseiti

O valor médio da tensão de saída é

2/

00 sin2)2/(

1 T

sd tdtVT

V

sT

s VtVT

2|)cos2(

2/

1 2/0

Assim, ssd VVV 9.02

0



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Carga fonte de correnteComo a carga é uma fonte de corrente Is = Id, por Fourier:

dds III 9.022

1

ímparhsehI

parhseI

ssh /

0

1

e

A introdução da indutância da fonte Ls, impõe um atraso na transição de corrente.

%43,48iTHD

e portanto,

0.1DPF

9.01 s

s

I

IDPFFP

Efeito de Ls na comutação de corrente

conseqüentemente, a taxa de distorção harmônica da corrente é



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Circuitos equivalentes 1Ф para a comutação de corrente

A tensão no indutor é dada por:

dt

diLtVv s

ssL sin2

para t0

em que,

)( td

diL

dt

diL s

ss

s

então:

)(sin2 ttdVs

ssdiL

Assim:



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Integrando-se ambos lados a Eq. anterior (vL), obtém-se que:

ds

I

sss ILdiLttdVd

00

)(sin2

O lado esquerdo da Eq. acima, representa a área Aμ, ou seja:

dsss ILVttdVA

)cos1(2)(sin20

conseqüentemente,

s

ds

V

IL

21cos

No caso de Ls = 0, a tensão de saída do retificador é dada por

sssd VVttdVV 45.02

22)(sin2

2

100

Na existência de Ls,

)(sin2

2

1ttdVV sd



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A expressão anterior pode ser reescrita como:

00

)(sin22

1)(sin2

2

1ttdVttdVV ssd

o que corresponde a,

245.0

245.0 ds

ssd

ILV

areaAVV

em que a redução da tensão de saída, decorrente de Ls é

22ds

d

ILareaAV

a extrapolação para o retificador de onda completa pode ser feita como:

ds

I

I sss ILdiLttdVAd

d

2)(sin2

0

ds

sdd

s

ds ILV

areaAVV

V

IL 29.0

2

21cos 0



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Efeito de Ls na comutação de corrente – Retificador onda completa



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Carga fonte de tensão

No gráfico ao lado:

1. θb é o instante de início da corrente id.2. θp é o instante em que id é máxima.

3. θf é o instante em que id se anula.

O ângulo θb pode ser calculado por:

bsd VV sin2



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Carga fonte de tensãoO ângulo θp, em que id atinge o seu valor máximo é dado por:

bp A tensão no indutor, pode ser dada por:

dsd

sL VtVdt

diLv sin2

Integrando-se ambos os lados,

tdVtVdiLbb

dsds

)sin2( ppara

como id em θb é igual a zero, então:

tdVtVL

ib

dss

d

)sin2(1

)(

mas id também vai pra zero em θf, assim: tdVtVf

bds

)sin2(0

o que corresponde a igualdade de áreas A e B.



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Carga fonte de tensãoO valor médio de Id pode ser obtido como:

di

I

f

bd

d

)(

Modelo dinâmico de um circuito retificador

O circuito equivalente do retificador é apresentado na Fig. acima.

Para tb < t < tf, dd

sdss vdt

diLiRv

load

dddd R

v

dt

dvCi

Para tf < t < tb+T/2 loadd

ddd RC

v

dt

dvi 0

Conseqüentemente, loaddf RCtt

fdd etvtv /)()()(



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5. Retificadores não controlados 5. Retificadores não controlados Retificadores trifásicos


A tensão de saída é dada por:

NnPnd vvv



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A corrente da fase a pode ser dada por

00

1

1

41

4

1

DDse

DseI

DseI

i d

d

a

O valor médio da tensão de saída é

LLLLLLd VVttdVV 35.123

)(cos23/

1 6/

6/0

O valor rms da corrente de fase é dado por:

ds II3

2

Por Fourier, a fundamental da corrente de fase é

dds III 78.061

1

conseqüentemente, 0.1DPF 955.0

31 s

s

I

IDPFFP



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Carga fonte de corrente – efeito de Ls

O circuito equivalente de um instante de comutação é apresentado ao lado. Neste instante,

0ai adc iIi

Assim, as tensões nas indutâncias são:

dt

diL

dt

diLv s

asLa

dt

diL

dt

diLv s

csLc

A tensão na malha vcomm é

dt

diLvvvvv sLcLacnancomm

2



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Carga fonte de corrente – efeito de Ls

Desta forma, 2

cnans

vv

dt

diL

Integrando-se ambos os lados, obtém-se que:

00

)(2

tdvv

diL cnanI

s

d

como: tVvv LLcnan sin2

então:

LL

dsLLds

I

sV

ILVILdiL

d

2

21cos

2

)cos1(20

similarmente, o valor da área Aμ é dado por

3/ ds

dds

ILVILA ou

3/35.10

dsLLddd

ILVVVV

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