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Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano

1

Sugestões de jogos

Os jogos que apresentamos neste material envolvem diversos conceitos e

procedimentos matemáticos, com variações nos níveis de complexidade e

destinados a um ou mais grupos de ensino, pois muitos destes jogos podem

ser utilizados em um ou mais anos. Um jogo de 6º. ano, que pode ser utilizado

para introduzir um conceito, também pode ser utilizado em um 7º. ano para

retomar um conceito.

Sugestões de jogos para:

Introduzir um conteúdo

JOGO DA SIMETRIA

Sugestão

Introduzir o trabalho sobre simetria de reflexão na(o) 5ª. série / 6º. ano.

Número de jogadores

Dois participantes.

Objetivo pedagógico

Explorar a ideia de simetria.

Material necessário

Uma folha de papel sulfite.

Duas canetas.

Regras

Dobrar a folha de papel sulfite ao meio. Cada metade pertencerá a um

jogador.

Cada jogador desenhará 5 aviões pequenos em qualquer lugar da sua

metade de papel.


2

Na primeira jogada, o jogador A fará, em sua metade de papel, um ponto

localizado simetricamente (estimativa) a um dos aviões feito pelo

jogador B.

Dobra-se então a folha e rabisca-se atrás do ponto feito pelo jogador A.

Desdobrar a folha e verificar se o ponto atingiu o avião do adversário.

O mesmo será feito pelo jogador B.

Ganha o jogo quem atingir primeiro os cinco aviões do adversário.

Jogador A Jogador B

Jogador A Jogador B

Jogador A Jogador B

Jogador A Jogador B


3

Explorar um conteúdo

JOGO DOS EMPILHAMENTOS – (Anexo 05)

Sugestão

Explorar o trabalho com vistas na(o) 5ª. série / 6º. ano até a(o) 8ª. série / 9º.

ano.


Dois a seis participantes.


Explorar diferentes vistas de um empilhamento.


Grupos de 12 fichas para cada jogador, sendo cada grupo de uma cor

diferente.

Tabuleiro, conforme modelo.

Modelo


4

Dois dados, conforme modelo. Um dos tabuleiros deverá apresentar nas

faces letras da A até a F e o outro, números, de 1 a 6.

Quatro cartas X, conforme modelo.

Regras

Cada jogador deverá escolher um grupo de 12 fichas da mesma cor.

Os jogadores decidem quem começa.

O primeiro jogador lança os dois dados. Os desenhos representados na

face superior dos dados representam a vista frontal e lateral de um dos

empilhamentos desenhados no tabuleiro.

Os jogadores deverão anotar a letra e o número correspondentes às

faces superiores dos dados, pois, caso aconteça de aparecer essa

mesma combinação novamente, o jogador lança de novo os dados.

O jogador que primeiro encontrar o empilhamento que apresenta as

vistas mostradas nos dados coloca uma ficha sobre o desenho, e os

demais colegas fazem a conferência. Caso o aluno tenha errado a

resposta, ele ganha uma carta X e o jogo continua até que um dos

jogadores aponte o empilhamento correto.

Cada aluno pode dar apenas um palpite errado por rodada. O segundo

palpite errado elimina o jogador da rodada.


5

O segundo jogador lança os dados novamente e o procedimento se

repete. Acabando a rodada, o terceiro jogador lança os dados e, assim,

sucessivamente.

Vence o jogo quem acertar a maior quantidade de empilhamentos em

um determinado tempo estabelecido pelo grupo. (obs.: quem tiver mais

fichas no tabuleiro).

Após o jogo

Explorar vistas de outros empilhamentos, sejam elas, frontal, lateral,

superior ou inferior.

Construir empilhamentos, dadas algumas vistas.

Reproduzir empilhamentos em malhas quadriculadas.

Explorar volume.


BATALHA DE ÂNGULOS – (Anexo 06)

(Fonte: Adaptação Cadernos do Mathema: Jogos de Matemática do 6º. ao 9º. ano)

Sugestão

Durante o estudo a Unidade 4 – Ângulos (6ª. série/7º. ano – 1º. volume), é

possível explorar este jogo.

Número de participantes

Dois participantes.


Explorar ângulos.


Lápis ou caneta.

Duas folhas com os seguintes modelos de figuras.


6

Jogador

Adversário

Representações:

Submarino

Destróier Cruzador Porta-aviões

Regras

Cada jogador recebe uma folha conforme modelo.

Na figura maior, o jogador deverá marcar 12 embarcações (3 de cada

tipo: Submarino, Destróier, Cruzador e Porta-aviões), que correspondem

a 12 pontos. O tabuleiro com as marcações não pode ser visto pelo

adversário.

Cada jogador, na sua vez, dá um “tiro” com o objetivo de afundar a

embarcação do adversário. Para dar o “tiro”, o jogador escolhe um ponto

do tabuleiro, dizendo o número que identifica a circunferência a que o

ponto pertence e a medida da amplitude do ângulo. Exemplo: (2, 90º)

4 3 2 1 0º

4 3 2 1 0º


7

significa que a embarcação está na circunferência 2 a 90º da origem.

Obs.: Considerar sempre os ângulos no sentido anti-horário e não

esquecer que 0º e 360º são pontos coincidentes.

O jogador deve informar ao adversário se ele afundou ou não a

embarcação.

Todos os tiros devem ser registrados na figura menor da própria folha.

Vence o jogo quem afundar, por primeiro, toda a tropa do adversário.

Após o jogo

Explorar a construção deste tabuleiro com instrumentos como

transferidor ou compasso.

Explorar outras medidas de ângulos, bem como a construção de outros

ângulos.


JOGO DAS PIZZAS – (Anexo 07)

Sugestão

Introduzir a equivalência de frações na(o) 5ª. série / 6º. ano.


Explorar a leitura, a comparação e as operações com as frações

disponíveis no jogo.

Introduzir a equivalência de frações.


Quatorze (14) cartas com os números fracionários: ½, 2/2, ¼, 2/4, ¾,

4/4, 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, 8/8 (2 cartas de cada), conforme

modelo.


8

Para cada participante, uma cartela como o modelo a seguir:


Dois participantes.

Regras

Junte as partes dos círculos (“pedaços de pizza”) que você possui com

as de seu colega e coloque-as em um canto da mesa.

Em seguida, embaralhe suas cartas com as de seu colega e, sem olhar,

divida-as entre vocês de modo que cada um fique com 14 cartas.

As 14 cartas recebidas pelos jogadores deverão ficar voltadas para

baixo, formando um monte.

Para iniciar o jogo, cada participante deverá virar a carta que está no alto

do monte.

Os jogadores devem pegar as peças (“pedaços de pizza”) que

correspondem à parte do todo descrita na carta. Comparam-se as peças

e quem tiver a maior parte do todo fica com as duas cartas e todas as

partes do todo. Essas partes servem para formar os círculos (“pizzas”).


9

Caso as frações escritas em ambas as cartas sejam iguais, ou seja,

representem a mesma parte do todo, estas ficarão sobre a mesa, e o

jogador que ganhar a próxima jogada levará todas as cartas e as peças

que estão sobre a mesa.

Após as 14 jogadas, quem tiver mais círculos inteiros (“pizza”) ganha o

jogo. Em caso de empate, eliminar os círculos inteiros e verificar as

frações restantes de cada jogador. Ganha quem tiver a maior fração do

todo.

Após o jogo

Explorar algumas adições realizadas ao juntar as partes das pizzas. Não

há necessidade de trabalhar com regras; utilizar apenas desenhos.

Explorar algumas frações equivalentes, tais como: 1/4 = 2/8; 1/2 = 2/4 =

4/8; etc.

Registrar no caderno as frações equivalentes encontradas durante o

jogo.

Definir frações equivalentes.


QUEBRA-CABEÇA PITAGÓRICO – (Anexo 08)

(fonte: Quebra-cabeças geométricos e formas planas, pp.51a 60)

Sugestão

Na unidade 6 – Trabalhando as relações métricas no triângulo retângulo,

(8ª. série/9º. ano – 2º. volume), é possível explorar este quebra-cabeça.


Introduzir o trabalho com o Teorema de Pitágoras.


Um quebra-cabeça como modelo.


10

Cada aluno deve receber 10 peças, sendo:

Número de participantes:

Um ou dois participantes.

Regras

Solicite aos alunos que façam as seguintes atividades, utilizando as

peças do quebra-cabeça pitagórico.

- Com duas peças da mesma cor e de diferentes formatos, monte uma figura

que tenha a forma de um quadrado.

- Com três peças de uma mesma cor, monte uma figura que tenha a forma de

um quadrado.

- Com as peças restantes, monte uma figura que tenha a forma de um

quadrado.

- Justaponha as três figuras quadradas construídas com as peças aos três

lados da figura triangular branca.

1 peça (cor A)

2 peças (uma cor B e uma cor C)


2 peças (uma cor D e uma cor C)


2 peças (uma cor D e uma cor C)


11

- Que relação é possível formar, levando em conta o comprimento dos lados do

triângulo retângulo e os lados das figuras justapostas?

- Chamando de “a” a medida da hipotenusa, de “b” a medida do cateto menor e

de “c” a medida do outro cateto do triângulo retângulo, o que é possível afirmar,

em relação às áreas dos quadrados construídos?

Após o jogo

Outros quebra-cabeças que exploram o Teorema de Pitágoras:


EXPRESSÕES ALGÉBRICAS – (Anexo 09)

(Adaptação: Aprendiendo Álgebra através de juegos)

Sugestão

Na Unidade 3 – Cálculo Algébrico (7ª. série/8º. ano); Unidade 9 –

Generalizações e Unidade 11 – Expressões Algébricas (6ª. série/7º. ano –

3º. volume), é possível explorar este jogo.


Calcular o valor numérico de algumas expressões algébricas.


Um tabuleiro numerado de 0 a 99.


12

1 dado.

De 40 a 80 fichas, sendo 20 de cada cor.

Cartas com expressões algébricas, conforme modelo.


Dois a quatro participantes.

Regras

Espalhar as cartas que contêm as expressões algébricas e o tabuleiro

sobre uma mesa.

Cada jogador fica com as 20 fichas de uma mesma cor.


13

Inicia o jogo quem obtiver a maior quantidade de pontos, após lançar o

dado.

O primeiro jogador lança o dado. O número de pontos do dado

representará o valor a ser atribuído à variável em uma das expressões

algébricas escolhidas pelo jogador. O jogador deve então calcular o

valor numérico da expressão escolhida e colocar uma ficha da cor que o

representa no jogo, na “casa” que contém o valor numérico obtido ao

calcular a expressão algébrica escolhida.

O adversário pode contestar a resposta e, caso esta esteja errada, o

jogador retirar uma de suas fichas do tabuleiro.

Os demais jogadores repetem o procedimento do primeiro jogador, cada

um na sua vez de jogar.

O jogo termina quando um dos jogadores conseguir colocar no tabuleiro,

cinco fichas alinhadas (horizontal, diagonal e vertical).

Após o jogo

O professor deve solicitar aos alunos que substituam um dos números

do dado em algumas ou todas as expressões algébricas do jogo.

Seria interessante, também, simular algumas resoluções certas e

erradas para os alunos analisarem.

Introduzir ou aprofundar conteúdos já trabalhados

DOMINÓ DA DIVISIBILIDADE – (Anexo 10)

(Adaptação: A ludicidade e o ensino de matemática, pp. 52 a 54)

Sugestão

Após a Unidade 4 – Múltiplos e Divisores (5ª. série/6º. ano – 1º. volume), é

possível explorar este jogo.


Promover a elaboração das regras de divisibilidade por: 2, 3, 5, 10.


14


28 peças conforme modelo.


De dois a quatro.

Regras

Embaralhe as peças do jogo de dominó, viradas para baixo.

Distribua 7 peças para cada jogador.

Inicia o jogador que tiver a peça dupla D2 (D= divisível). Caso nenhum

jogador possua essa peça, inicia quem estiver com D3, D5 ou D10,

nessa ordem.

O jogo discorre no sentido horário.

O segundo jogador deverá verificar se possui uma peça que contenha

um número divisível por 2. Caso tenha, a peça deve ser colocada na

mesa. Caso seja necessário, o aluno poderá realizar a operação em

uma folha à parte.

Caso o jogador, na sua vez, não tenha uma peça que possa ser

colocada na mesa, passa a vez para o jogador seguinte.

Ganha o jogador que primeiro terminar com as 7 peças da mão. Caso o

jogo fique sem saída (tranque), ganha o jogador que tiver o menor

número de pontos nas peças das mãos.

Após o jogo

O professor deve solicitar aos alunos que registrem no caderno quais

números são divisíveis por 2, 3, 5 e 10. Em seguida, solicitar aos alunos

que tentem descobrir as regras de divisibilidade para esses números.

Jogue quantas vezes for necessário para que os alunos descubram as

regras.

Após a descoberta, os alunos deverão jogar novamente para verificar se

as regras estabelecidas por eles são válidas.

Após validar as regras, fazer o registro delas no caderno.


15


JOGO DA ADIÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS – (Anexo 11)

(Fonte: Revista Nova Escola/novembro 2004)

Sugestão

Antes de iniciar a Unidade 3 – Operações fundamentais com números

inteiros (6ª. série/ 7º. ano – 1º. volume), é possível explorar este jogo.


Dois participantes.


Trabalhar o cálculo mental de adição e subtração de números naturais.

Desenvolver estratégias de raciocínio para resolver problemas.


Um tabuleiro quadrangular contendo 36 quadrados.

Trinta e seis fichas (tampinhas de refrigerante ou botões, etc.). Trinta e

cinco fichas deverão conter um sinal de operação (adição ou subtração)

e um número e uma ficha com a palavra curinga (ou com uma cor

diferente das outras).

Regras

Distribuir as fichas em todo o tabuleiro (disposição opcional).

Decidir entre os jogadores quem começa o jogo.


16

Um dos jogadores deverá optar pelo jogo na linha e o outro na coluna.

Se a opção for linha, o jogador só poderá retirar as fichas na horizontal;

o jogador que escolher coluna, só poderá retirar as fichas na vertical.

O primeiro jogador retira do tabuleiro o curinga e uma ficha da linha ou

coluna (depende do que foi escolhido) em que estava este curinga.

Coloca o curinga no local da peça retirada, para que o próximo jogador

tenha como prosseguir o jogo.

O adversário só poderá retirar uma ficha da linha ou coluna (depende do

que restou para ele) em que estava a última peça que foi retirada (nesse

momento o curinga estará na posição dessa peça).

O jogo continua dessa maneira e termina quando todas as fichas do

tabuleiro forem retiradas ou se o jogo trancar.

O vencedor será o jogador que obtiver o maior número de pontos

contidos nas tampinhas.

Obs.: Se em algum momento do jogo, não tiver peça (linha ou coluna) para ser

retirada do tabuleiro, o jogo termina!

Após o jogo

O professor poderá simular jogadas para os alunos calcularem o total de

pontos de cada jogador.

O professor poderá explorar números opostos, a propriedade do

elemento neutro, da comutativa.

Explorar ou aprofundar um conteúdo

EQUAÇÕES E FUNÇÕES – (Anexo 12)

(Fonte: Adaptação www.tiopapel.com)

Sugestão

Este jogo poderá ser utilizado na Unidade 3 – Equação e função do 1º

grau (8ª série/9º ano – 1º volume).


17


Três a seis participantes.


Explorar representação gráfica de funções do 1º. grau.

Explorar equações equivalentes.

Determinar pares ordenados que validam a função.


Lápis e papel.

30 cartas conforme modelo.


18

Regras

Todas as cartas do jogo devem ser embaralhadas viradas para baixo e

distribuídas entre todos os jogadores.

Os jogadores decidem quem começa.

O jogador escolhido deverá colocar na mesa uma carta que possua a

equação y = x + 1 na parte de cima da carta.

Os jogadores vão sequencialmente colocando uma carta sobre a que

está na mesa, desde que ela apresente na parte debaixo da carta uma

função equivalente, uma tabela ou um gráfico que a represente.

Caso o jogador não tenha uma carta correspondente, este deve passar a

vez.

Vence o jogo o primeiro que se livrar de todas as cartas da mão.

Após o jogo

O professor poderá explorar a partir das cartas do jogo: coordenadas

cartesianas, domínio e imagem de uma função, relação entre

coeficiente, termo independente e representação gráfica, intersecção do

gráfico de uma função do 1º grau com o eixo das abscissas, noção de

função crescente e descrescente e coeficiente linear e angular.

O professor poderá solicitar que os alunos, em grupos, criem um novo

jogo. Deste modo o aluno irá escrever a função, tabular, representar

graficamente. Há também a possibilidade de explorar equações do 2º

grau, funções do 2º grau,


CARA A CARA DOS POLIEDROS – (Anexo 13)

(Fonte: Adaptação Cadernos do Mathema - Jogos de Matemática de 1º. ao 3º. ano, pp 53 a 57)


19

Sugestão

Este jogo poderá ser utilizado na Unidade 9 – Geometria espacial (2º

ano do Ensino Médio – 3º volume).


Dois participantes.


Explorar características de alguns poliedros.

Identificar semelhanças e diferenças entre poliedros.

Calcular o número de faces, vértices e arestas de um poliedro.


Folha com os questionamentos, conforme modelo.

Questionamentos:

1. É um prisma oblíquo?

2. É uma pirâmide oblíqua?

3. Possui apenas um par de faces paralelas?

4. O número total de faces é ímpar?

5. Algumas arestas têm a mesma medida?

6. Algumas faces são congruentes?

7. Possui pelo menos um par de arestas paralelas?

8. Possui pelo menos um par de arestas perpendiculares?

9. Possui pelo menos um par de faces paralelas?

10. Possui pelo menos um par de faces perpendiculares?

11. Todas as faces são triangulares?

12. Todas as faces são quadriláteros?

13. É um prisma reto?

14. É uma pirâmide reta?

Poliedro: ___________________________________________________________________


20

15. O número total de arestas é 12?

16. O número total de faces é 6?

17. O número total de vértices é maior ou igual a 12?

18. O número total de arestas é menor ou igual a 10?

19. O número total de faces é maior do que 6?

20. É um prisma?

21. É uma pirâmide?

22. O número total de vértices é par?

23. Faça uma pergunta relacionada ao número de arestas.

24. Faça uma pergunta relacionada ao número de faces.

25. Faça uma pergunta relacionada à forma da base.

26. Faça uma pergunta relacionada ao número de vértices.

Tabuleiro, conforme modelo.


21

Regras

Cada jogador deverá arrumar seu tabuleiro, ou seja, colocar em pé as

cartas que contém os desenhos dos poliedros. O tabuleiro deve ficar

virado para o jogador.

Na folha que contém os questionamentos, cada jogador deverá escolher

um poliedro do tabuleiro e escrever o nome desse poliedro, na folha.

O primeiro jogador deve escolher uma das 26 questões e fazer a

pergunta ao adversário.

O adversário somente poderá responder “sim” ou “não”.

O jogo prodece dessa forma, onde cada jogador faz apenas uma

pergunta para o adversário em cada jogada.

Anote as respostas dadas pelo adversário, para descobrir o poliedro

escolhido pelo adversário.

O primeiro jogador que descobrir o poliedro escolhido pelo adversário,

ganha o jogo.

Após o jogo

O professor poderá poliedros convexos e côncavo, a relação de Euler,

soma das medidas dos ângulos internos das faces de um poliedro e

poliedros regulares.


22

Referência Bibliográfica

ALVES, Eva Maria Siqueira. A ludicidade e o ensino da matemática: uma

prática possível. Campinas: Papirus, 2001.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental.

Parâmetros curriculares nacionais: matemática – Ensino de 5ª. a 8ª. série.

Brasília: MEC, 1998.

GIMÉNEZ, Joaquím. Aprendendo Álgebra através de Juegos. Universitat

Rovira I Virgili, 1993.

KALEFF, Ana Maria M. R.; REI, Dulce Monteiro; GARCIA, Simone dos Santos.

Quebra-cabeças geométricos e formas planas. Niterói: EduFF, 2002.

LARA, Isabel Cristina Machado de. Jogando com a matemática de 5ª. a 8ª.

série. São Paulo: Rêspel, 2003.

SMOLE, Kátia Stocco, DINIZ, Maria Ignez, CÂNDIDO, Patrícia. Cadernos do

Mathema: jogos de Matemática de 6º. ao 9º. ano. Porto Alegre: Artmed, 2007.

SMOLE, Kátia Stocco, DINIZ, Maria Ignez, PESSOA, Neide, ISHIHARA,

Cristiane. Cadernos do Mathema: jogos de Matemática de 1º. ao 3º. ano.

Porto Alegre: Artmed, 2008.


23

MATERIAL DE APOIO

Anexo 01

1ª. RODADA

2ª. RODADA

3ª. RODADA


24

Anexo 02

Anexo 03


25

Anexo 04

Anexo 05


26


27

Anexo 06

Jogador

3 Submarinos

3 Destróieres 3 Cruzadores 3 Porta-aviões

Adversário

00

1 2 3 4

00 1 2 3 4


28

Anexo 07

1 8

2 8

3 8

4 8

5

8 6 8

7 8

8 8

1

4 2 4

3 4

4 4

1

2 2 2

Obs.: imprimir duas folhas,

conforme o modelo, para compor

cada baralho ( 28 cartas – 2

cartas para cada fração).


29


30

Anexo 08

Anexo 09

0 1

10 11

20 21

30 31

40 41

50 51

60 61

70 71

80 81

90 91

2

12

22

32

42

52

62

72

82

92

3

13

23

33

43

53

63

73

83

93

4

14

24

34

44

54

64

74

84

94

5

15

25

35

45

55

65

75

85

95

6

16

26

36

46

56

66

76

86

96

7

17

27

37

47

57

67

77

87

97

8

18

28

38

48

58

68

78

88

98

9

19

29

39

49

59

69

79

89

99


31

Anexo 10

(n+3).10

2n2 + 2

19n 12n + 25

n2 + 8n + 14 2n2 + 3n + 2 2(8n-5)

(n+8).(n-1)

2n2 + 23 16n - 9 n

2 + n + 52 2n

2 + 21

n3 + 19 10n 13n 10n + 8

6n - 3

n2+10n-7 n

3 + 5 2n

2 + 11

n2 4(x + 16) 10n + 31 6(2n-1)

(n+1). (n+ 5) 3n + 41 n2 + 2n + 2

2n + 5

(n2-1): (n+ 1) 7n 10n + n2 (n+4)

2 - 1

n2 - 1 3n

2+9 2n

2 + 5 n

2- n


32

D2

D2

D3

D3

D5

D5

D10

D10

D2

D3

D2

D5

D2

D10

D3

D5

D3

D10

D2

D5

D10

D3

801

358

D5

D10

630

196

196

925

627

505

505

810

810

627

358

801

801

925

925

358


33

Anexo 11


34

Anexo 12


35


36


37


38

Respostas:


39

Anexo 13

1. É um prisma oblíquo?

2. É uma pirâmide oblíqua?

3. Possui apenas um par de faces paralelas?

4. O número total de faces é ímpar?

5. Algumas arestas têm a mesma medida?

6. Algumas faces são congruentes?

7. Possui pelo menos um par de arestas paralelas?

8. Possui pelo menos um par de arestas perpendiculares?

9. Possui pelo menos um par de faces paralelas?

10. Possui pelo menos um par de faces perpendiculares?

11. Todas as faces são triangulares?

12. Todas as faces são quadriláteros?

13. É um prisma reto?

14. É uma pirâmide reta?

15. O número total de arestas é 12?

16. O número total de faces é 6?

17. O número total de vértices é maior ou igual a 12?

18. O número total de arestas é menor do que 10 ou é igual a 10?

19. O número total de faces é maior do que 6?

20. É um prisma?

21. É uma pirâmide?

22. O número total de vértices é par?

23. Faça uma pergunta relacionada ao número de arestas.

24. Faça uma pergunta relacionada ao número de faces.

25. Faça uma pergunta relacionada à forma da base.

26. Faça uma pergunta relacionada ao número de vértices.


40

Cubo Octaedro

regular

Tetraedro

regular

Pirâmide reta de

base quadrada

Pirâmide reta de

base triangular

Pirâmide reta de

base pentagonal

Pirâmide reta de

base hexagonal

Prisma reto de

base quadrada

Prisma reto de

base triangular

Prisma reto de

base pentagonal

Prisma reto de

base hexagonal

Prisma oblíquo de

base quadrada

Prisma oblíquo de

base triangular

Pirâmide oblíqua

de base quadrada

Pirâmide oblíqua

de base triangular

Paralelepípedo

reto retangular

Pirâmide oblíqua de

base pentagonal

Pirâmide oblíqua de

base hexagonal

Prisma oblíquo de

base pentagonal

Prisma oblíquo de

base hexagonal

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