Sugestes de jogos para trabalhar a construo do nmero na Educao Infantil

A Educao Infantil tem carter interdisciplinar, partindo deste pressuposto, objetivamos na oficina:a) vivenciar situaes onde o uso e a prtica social da matemtica estejam presentes;b) interligar as reas do conhecimento atravs de estratgias que permitam s crianas desenvolver suas habilidades;c) ampliar o repertrio de situaes didticas propostas pelos professores usando como atividades: jogos, literatura infantil, brincadeiras infantis (parlendas e cantigas), situaes-problema, explorao de figuras geomtricas e construo de grficos e tabelas...

Para Ktia Smole (2000a), uma proposta de trabalho de matemtica para a escola infantil deve encorajar a explorao de uma grande variedade de idias matemticas relativas a nmeros, medidas, geometria e noes rudimentares de estatstica, de forma que as crianas desenvolvam e conservem um prazer e uma curiosidade acerca da matemtica.

Uma proposta assim incorpora contextos do mundo real, as experincias e a linguagem natural da criana no desenvolvimento das noes matemticas, sem, no entanto, esquecer que a escola deve fazer o aluno ir alm do que parece saber, deve tentar compreender como ele pensa e fazer as interferncias no sentido de levar cada aluno a ampliar progressivamente suas noes matemticas (p.62).

Para que a aprendizagem acontea, ela deve ser significativa, exigindo que:

- Seja vista como compreenso de significados;- Se relacione com experincias anteriores, vivncias pessoais e outros conhecimentos;- Permita a formulao de problemas de algum modo desafiantes, que incentivem cada vez mais;- Permita o estabelecimento de diferentes tipos de relaes entre fatos, objetos, acontecimentos, noes, conceitos, etc;- Permita a utilizao do que aprendido em diferentes situaes;- Permita modificaes de comportamento.Uma das habilidades desenvolvidas no estudo da matemtica a de resolver problemas: um problema toda a situao que permita algum questionamento ou investigao (Smole, 2000b, p.13).

As situaes-problema podem ser: planejadas, jogos, busca e seleo de informaes, resoluo de problemas no-convencionais e, at mesmo, convencionais, desde que permitam o desafio.

1. JOGO DO TABULEIRO- Material: tabuleiro individual com 20 divises, um dado com pontos ou numerao, material de contagem para preencher o tabuleiro (fichas, tampinhas, etc).- Aplicao: cada jogador, na sua vez, joga o dado e coloca no tabuleiro o nmero de tampinhas indicado no dado. Os jogadores devem encher seus tabuleiros.

2. JOGO TIRANDO DO PRATO- Material: pratos de papelo ou isopor (um para cada criana), material de contagem (ex.: 20 para cada criana), dado.- Aplicao: os jogadores comeam com 20 objetos dentro do prato e revezam-se jogando o dado, retirando as peas, quantas indicadas pela quantidade que nele aparece. Vence quem esvaziar seu prato primeiro.

3. BATALHA- Material: baralho de cartas de S a 10.- Aplicao: um dos jogadores distribui (divide) todas as cartas entre todos. Cada criana arruma sua pilha com as cartas viradas para baixo, sem olhar para as faces numeradas. Os jogadores da mesa (2, 3 ou 4) viram a carta superior da sua pilha e COMPARAM os nmeros. Aquele que virar a carta de quantidade maior (nmero maior) pega todas para si e coloca num monte parte. Jogar at as pilhas terminarem.- Se abrirem cartas de mesmo valor, deixar na mesa e virar as prximas do seu monte.- Vence aquele que pegar o maior nmero de cartas (estratgias: comparar a altura das pilhas, contar, estimar).

4. LOTO DE QUANTIDADE- Material: dado com pontos, cartelas com desenhos da configurao do dado e fichas para marcar as cartelas sorteadas.- Aplicao: cada jogador recebe uma cartela com trs desenhos que representem uma das faces do dado. Na sua vez, joga o dado e se tiver na sua cartela um desenho IGUAL ao da face sorteada, deve cobri-la com a ficha. Termina quando algum cobrir os trs desenhos da sua cartela.

5. JOGO DO 1 OU 2- Material: dado com apenas os nmeros 1 e 2, ou fichas em uma sacola (nmeros 1 e 2).- Aplicao: Cada jogador, na sua vez, joga o dado, ou retira uma ficha. O jogador l o nmero e procura identificar em seu corpo partes que sejam nicas (ex.: nariz, boca, cabea, etc) ou duplas (olhos, orelhas, braos, etc). No pode repetir o que o outro j disse. Caso no lembre, a criana passa a vez. Jogar at esgotar as partes.

6. SACOLA MGICA- Material: uma sacola, um dado, materiais variados (em quantidade).- Aplicao: uma criana joga o dado, l o nmero e retira da sacola a quantidade de objetos correspondente indicao do dado. Passa a vez a outro jogador, at que todos os objetos sejam retirados da sacola. Podemos comparar as quantidades no final (mais/menos, muitos/poucos).

7. FORMANDO GRUPOS- Material: apito, cartazes com nmeros escritos.- Aplicao: as crianas se espalham em um lugar amplo, at que se toque o apito. A professora mostra um cartaz com o nmero e as crianas devero formar grupos com os componentes de acordo com o nmero dito. - Discutir: quantos conjuntos? Quantas crianas ficaram de fora?

8. O QUE , O QUE ?- Material: uma sacola e os blocos lgicos (sugiro 4 peas diferentes).- Aplicao: Selecionar as peas colocadas dentro do saco e mostrar s crianas. A criana coloca a mo no saco e atravs do tato identificar a forma que tateou. medida que forem retiradas do saco, perguntar quantas ainda faltam.- Variao: a professora coloca a mo, descreve e as crianas tentam adivinhar. Ex.: tem quatro lados do mesmo tamanho (quadrado).

9. DEZ COLORIDOS-Material: canudos coloridos, copos de plstico e cartes com as cores dos canudinhos disponveis.- Aplicao: as crianas formam grupos e cada uma retira de uma caixa maior um nmero determinado de canudinhos coloridos (ex.: pegue 10 canudinhos coloridos) e coloca em seu copo. Quando a professora sortear uma COR, os componentes colocam seus canudinhos da cor sorteada no centro da mesa. Solicitar que contem o total de canudinhos. Registrar os valores de cada grupo e recolher os canudinhos do grupo.- Variao: o jogo pode ser individual (cada criana retira os canudos) e contam quem tirou mais / menos / mesma quantidade, etc.

10-Tabuleiro -Organizao da Classe: Duplas. Material: Um tabuleiro (um papel carto retngularqaudriculado em 4 linhas e 6 colunas) para cada jogador ou dupla. Regras-Um dado e fichas ( tampinhas, botes, gros ) para cada jogador -Cada jogador na sua vez joga o dado e coloca no tabuleiro o nmero de tampinhas indicado no dado. -Vence o jogador que encher seu tabuleiro primeiro.

11-Livro:CLACT... CLACT... CLACT...Liliana e Michele Iacocca, Editora tica, 1988.Faixa etria: crianas de quatro e seis anosO livro conta a histria de uma tesoura que encontra muitos papis picados.Descontente com a qualidade dos recortes e com a desordem dos papis coloridos, a tesoura resolve arrumar os papis e para isso utiliza recursos como classificao e montagem de formas geomtricas.

CONTEDOS, OBJETIVOS E HABILIDADESCom o uso do livro Clact... clact... clact... Voc pode trabalhar a identificao, comparao, descrio, classificao e desenho de formas geomtricas planas, visualizao e representao de figuras planas, compreenso das propriedades das figuras geomtricas, perceberem a regularidade em uma seqncia dada e criar seqncias. Esse trabalho permite o desenvolvimento de algumas habilidades tais como a visualizao, percepo espacial, anlise, desenho, escrita e construo.

LENDO A HISTRIA

O trabalho com a leitura e com as exploraes literrias da histria deve ser o incio de todo o processo a ser desenvolvido a partir do livro.Ao analisar a capa, proponha aos seus alunos que faam a leitura intuitiva, levando-os a colocar suas expectativas em relao ao texto a ser lido, procurando discutir as palavras novas e os sons onomatopaicos fortemente presentes na histria. Escute e perceba as crticas e opinies dos alunos sobre a histria.Voc tambm pode parar a leitura do livro em um determinado momento e discutir com a classe o que ser que vai acontecer em seguida, como eles acham que a histria continua, podendo mesmo registrar em forma de texto coletivo a continuao imaginada pelas crianas.

Depois, voc pode sugerir aos alunos que comparem a verso dada pela classe com a originalmente proposta no livro.Vale ressaltar que esse um livro sem final definido, pois aps organizar todos os papis, a tesoura espirra e tudo fica como ela encontrou no incio, voc pode discutir esse fato com os alunos e propor a eles que elaborem um outro final para a histria; Pergunte aos seus alunos o que eles fariam se fossem uma tesoura encontrando os papis misturados aps um tremendo de um espirro. Anote a sugesto de cada um e depois elabore um texto coletivo. Em grupo os alunos iro criar uma ilustrao para esse texto, usando papis recortados na forma das figuras da histria

12-Domin ao contrrio Este de cores... O azul no se encosta ao azul, o verde no se encosta ao verde. Com esse jogo, a turma aprende a planejar e a corrigir.

- COMO FAZER: Em uma folha de papel, faa o contorno de uma figura qualquer - um objeto, um animal ou uma forma geomtrica. Divida-a aleatoriamente. Para os pequenos de quatro a seis anos e para os iniciantes de 7 a 10, faa at dez subdivises para no dificultar muito. Quando sentir que os alunos maiores j dominam a atividade, aumente as subdivises ou deixe que criem as prprias figuras.

- COMO JOGAR O jogo individual. Cada aluno recebe quatro canetas hidrocor ou lpis de cores diferentes e a folha com a figura desenhada. Os pequenos podem trabalhar com giz de cera grosso, pintura a dedo e colagem de papis ou de tecidos. O objetivo colorir a figura usando as quatro cores sem deixar regies vizinhas da mesma cor. reas limitadas pelo vrtice podem ter tonalidades iguais. Se a criana no conseguir completar a figura, d a ela a oportunidade de repintar algumas reas.

- VARIAO possvel trabalhar em duplas. As crianas tm de encontrar juntas, uma soluo para o desafio.

13- Bolinhas de pingue-pongue Soprar bolinhas de ping-pong: traar duas linhas a uma distncia de 3m uma da outra e formar fileiras uma de frente para a outra atrs das linhas. Inicia-se o jogo dando uma bolinha para as primeiras crianas de cada fila de um dos lados, estas devero sopr-las at seus companheiros das filas frente indo para trs destas filas. A criana que recebeu a bolinha repetir a mesma ao para o outro lado e assim sucessivamente. Se for em forma de competio, vence a equipe que terminar primeiro

14-Arco risA fazer um arco-ris no cho com giz ou tiras de papel crepom coloridas. Colocar no final do arco-ris um ba (caixa de papelo) com brinquedos, bexigas, objetos ou fantasias que correspondam s cores do arco-ris desenhado no cho. Execuo: formar fileiras, uma para cada cor atrs de uma linha em frente ao arco-ris a mais ou menos 1m de distncia ao sinal do professor, os primeiros de cada fila devero sair andando por cima da linha at o ba e trazer um objeto que corresponda cor de sua equipe. Todos devero repetir o mesmo processo; a prxima criana sair somente quando seu companheiro ultrapassar a linha de chegada. A equipe que primeiro completar o jogo ser vencedora.

15 Arco ris B quando utilizar bexigas, seguir o mesmo processo acima onde as crianas devero pegar no ba uma bexiga que corresponda cor de sua linha e estour-la,

A construo de conceitos matemticos por alunos da Educao InfantilO papel da Educao Infantil hoje de cunho pedaggico. As crianas at 6 anos no freqentam a escola apenas para brincar ou se socializar. Elas esto nesta faixa etria construindo conceitos. No incio so pr-conceitos, indcios. Gradativamente vo sendo construdos conceitos lgico-matemticos.A construo do conceito de nmero, por exemplo, comea muito antes da entrada na escola. Desde que em sua casa, nas relaes cotidianas, a criana tem oportunidade de lidar com situaes que envolvam ordenao, seriao, classificao, j estar se iniciando a construo deste conceito.Caber, desde a Educao Infantil, organizar experincias que privilegiem a formao de diferentes conceitos. Atravs de jogos e brincadeiras vo se estruturando experincias que levaro construo dos conceitos de tempo, espao, distncia, limites, entre outros.Auxiliando os alunos na formao de conceitos matemticos e na construo do conceito de nmeroO professor no ensina conceitos aos alunos. Ele os ajuda a constru-los.Um bom exemplo disto o da construo do conceito de nmero, que envolve a conservao de quantidades.Uma criana pode ser auxiliada at chegar construo do conceito de conservao de quantidades, porm no se pode ensinar esta conservao.Para que a criana construa o conceito de nmero, que um conceito complexo, preciso que o professor lhe oferea inmeras atividades de classificao, seriao, ordenao de quantidades.S a partir de experincias relevantes e dosadas para a criana que ela poder abstrair caractersticas comuns que a levem a formar determinados conceitos.Deve-se respeitar o rtmo da criana sem, contudo, ficar apenas esperando que ela construa os conceitos.Para ajudar a construir o conceito de nmero, por exemplo, que um conceito lgico-matemtico, deve-se propiciar experincias em diferentes graus de complexidade, isto porque, este um conceito cuja construo demanda tempo e envolve vrias gradaes: nmeros naturais, racionais, negativos, reais, complexos.As fases porque passam a construo e compreenso de um conceito matemticoA construo e compreenso de um conceito matemtico passa por duas fases. Em primeiro lugar, ele deveria ser utilizado como ferramenta em um contexto bem definido, ou seja deveria ser abordado como algo que ajuda a resolver um problema.Em segundo lugar, aps ter sido utilizado como ferramenta contextualizada, o conceito precisa ser descontextualizado, adquirindo status de saber matemtico abstrato e independente.Paradoxalmente, esta abstrao que faz com que ele possa ser utilizado em outros contextos, voltando a ser uma ferramenta.Compete ao professor orientar o aluno nesta passagem do concreto contextualizado para o abstrato descontextualizado.Orientando os alunos na passagem do concreto para o abstratoO ensino da Matemtica deve partir sempre de problemas que fazem sentido para o aluno, nos quais ele possa perceber o funcionamento de ferramentas matemticas e o efeito que elas tm sobre a resoluo destes problemas.Inicialmente devem ser vivenciadas experincias concretas para que, gradativamente, o aluno possa chegar s abstraes. Material concreto como bolas, palitos, fichas, chapinhas devem estar disposio dos alunos para serem manipulados.Uma abstrao crescente, at chegar-se ao conceito matemtico puro, sem ligaes com a aplicao ou a realidade, deve ser cuidadosamente dosada, de acordo com o nvel de compreenso dos alunos. Em seguida, deve-se realizar uma volta a situaes concretas em que o conceito possa ser explorado.A capacidade de reconhecer, em situaes novas, conceitos descontextualizados o teste real da compreenso de um conceito matemtico.Desta forma deve-se lidar com situaes do cotidiano, utilizar material concreto, caminhar em direo aos conceitos matemticos de forma abstrata, voltar a situaes concretas onde os mesmos possam ser aplicados, reconhecendo em novas situaes conceitos descontextualizados.O uso da linguagem matemtica pelos alunosDeve-se entender o uso da linguagem matemtica fazendo-se uma analogia desta com a Lngua Portuguesa.Quando as crianas comeam a se expressar usando sua prpria lngua fazem construes aparentemente ilgicas como eu faz,eu di.Ao procurar uma relao lgica no uso dos verbos, tentanto regularizar os verbos irregulares, a criana comete erros j que a lngua possui sua prpria organizao, nem sempre muito lgica.Gradativamente, as crianas passam a dominar a organizao da lngua materna, sem necessidade de correo. O prprio contato com a lngua favorece seu uso adequado.Da mesma forma o uso correta da Gramtica da Matemtica ser adquirido pelo aluno a partir do contato com esta linguagem.No se deve exigir muito cedo que a criana domine a simbologia e a linguagem especfica da Matemtica. Tanto quanto no domnio da lngua materna ser preciso que se deixem as crianas utilizarem seu modo de expresso inicial oferecendo-se oportunidades para que mantenham contato com a linguagem correta.O papel dos livros didticos no ensino da MatemticaNo Brasil, h muito tempo os livros didticos vm sendo questionados.Normalmente, em sua maioria, os livros didticos, na rea de Matemtica, vem o aluno passivamente, como simples repetidor de modelos.Muitas vezes, determinados captulos destes livros discutem conceitos desnecessrios, sem relao uns com os outros.Um bom exemplo disto o captulo dedicado Teoria dos Conjuntos, presente em todos os livros iniciais de Matemtica, como um captulo estanque da chamada Matemtica Moderna . Todos os livros didticos incorporaram este tema sem, no entanto, relacion-lo a outros conceitos.H uma enorme necessidade de renovao dos livros didticos em Matemtica, modificando-se a organizao deles e at revendo-se conceitos ensinados de forma errnea.O papel da TV, dos vdeos e dos computadores no auxlio ao professor de Matemtica e vice-versa.A escola precisa incorporar as novas tecnologias que esto surgindo. A televiso e o vdeo, hoje, so muito importantes na vida de crianas e adolescentes. necessrio, para que a escola entre em sintonia com seu tempo, que estes recursos sejam melhor aproveitados j que podem contribuir, e muito, para o ensino da Matemtica.A imagem tem um grande poder de seduo sobre os jovens e as crianas epode ser usada, sob diferentes formas, inclusive, em movimentos de computao grfica. A televiso, os vdeos e o computador podem apresentar de forma integrada um trabalho de imagens que venha facilitar a construo de conceitos matemticos.Problemas do cotidiano, desafios matemticos que precisam ser vencidos, podem ser apresentados sob a forma de imagens em movimento.O mundo mgico das imagens de TV, vdeo e computador podem ser instrumentos valiosos para auxiliar os professores em seu trabalho com os alunos.Funes, relaes, grficos podem ser melhor compreendidos com o uso da computao.A prpria Geometria, (os movimentos das figuras, a comparao entre elas), se torna mais clara com o uso de imagens.Este trabalho, quando bem realizado, leva os alunos descoberta de regras sem necessidade de memorizao.Embora, sem dvida, o trabalho com as novas tecnologias facilite o trabalho do professor no h possibilidade de substitu-lo.Ao contrrio, quanto mais as mquinas se desenvolvem mais necessria se torna a figura do professor que cada dia mais ter que se preocupar com o desafios que deve lanar aos alunos para que estes se apropriem dos conceitos matemticos. preciso ensinar a pensar, analisar, j que as mquinas podem rapidamente realizar diferentes operaes.

Sugestes de jogos para trabalhar a construo do nmero na Educao InfantilComo ser que as crianas desenvolvem o conceito de nmero?Para responder a esta questo, primeiramente necessitamos entender como a histria tem encarado a pergunta de como o ser humano aprende e quais as principais correntes filosficas que vo, atravs dos sculos tentando responder a esta questo.Logo em seguida, embasados nos estudos de Piaget, discorreremos sobre os processos de construo do nmero e quais as operaes de pensamento que j devem estar consolidadas para que este conceito possa ser desenvolvido pela criana.Como o ser humano aprende?Duas correntes filosficas anteriores poca dos gregos tentam explicar este complexo tema: os empiristas e os racionalistas.H sculos, a educao se baseia no empirismo, defendido por filsofos como Locke,Berkeley e Hume. De acordo com esta corrente, a fonte do conhecimento exteriorao ser humano. Este adquirido pela internalizao da experincia por meio dos sentidos. Base da escola tradicionalista, os empiristas encaram a criana como uma tbula rasa,onde o conhecimento exterior e vai sendo impresso na mente das crianas.SegundoKami (2005, p.11) De acordo com o empirismo e o senso comum, os seres humanos adquirem o conhecimento pela internalizao que dele fazem a partirdo ambiente (ou seja, de fora para dentro).J o racionalismo, no nega a importncia da experincia sensria, mas afirma que a razo mais importante e poderosa do que os sentidos. Filsofos como Descartes, Spinoza e Kant so os principais defensores desta corrente.Eles indicavam, por exemplo, que pelo fato de nossos sentidos nos enganarem por meio das iluses perceptivas, no se podeconfiar nas experincias dos sentidos como fonte da verdade.O rigor, a preciso e a certeza da matemtica, foram a melhorprova que os racionalistas obtiveram do poder da razo (KAMII, 2005, p.12).Entre estas duas correntes, por volta de 1920, surge um novo estudo iniciado porJean Piaget. De acordo com Piaget (1920), a questo do conhecimento humano no poderia ficar mercde discusses filosficas, mas sim, deveria ter uma base cientfica sobre a qual apoiar-se.Com essas premissas, Jean Piaget comea a trabalhar com testes de inteligncia infantil. Primeiramente, Piaget no descartou nenhuma das teorias filosficas discutidas anteriormente, poisnotava nas duas teorias elementos de verdade. Como bilogo, entretanto, achava que explicaescientficas deveriam ser buscadas para entender como se processa o conhecimento humano.Mas qual a origem e a fonte do conhecimento humano? De acordo com Piaget, a fonte deconhecimento humano se d em trs nveis: o conhecimento fsico, o conhecimentosocial e oconhecimento lgico-matemtico.O conhecimento fsico aquele em que as nossas sensaes nos ajudam a descobrir.D-se no mundoexterior e est parcialmente nos objetos. O conhecimento fsico pode ser adquiridoempiricamente pormeio da experincia e da observao (KAMII, 2005, p. 13).O conhecimento social o conhecimento cultural, herdado por nossa sociedade.Todas as formas de manifestao que adquirimos por transmisso so formas de conhecimento social.Um exemplo bem claro deste fato em matemtica quando crianas pequenas so treinadaspara contar. A sequncia um, dois, trs e assim por diante um exemplo de conhecimento social que a criana adquire. Embora no seja recomendvel o ensino da matemtica calcadounicamente em memorizao de regras e definies, no se pode desprezar essa forma de reter o conhecimento. Ao estudarmatemtica, necessrio que decoremos a sequncia de nmeros naturais, os nomes da figuras geomtricas e muitos outros dados(TOLEDO, 1997, p.18).O conhecimento lgico-matemtico se desenvolve atravs das relaes mentais que sujeito eobjeto vo estabelecendo ao agir um sobre o outro. A principal fonte dessas relaes a mente de cada pessoa. Noes como semelhana, diferena, forma so exemplos de conhecimentos lgicos-matemticos.Assim, enquanto o conhecimento fsico deriva das propriedades fsicas dos prprios objetos, o conhecimento lgico-matemtico tem origem no prprio sujeito. Na verdade, porm, impossvelseparartotalmente os trs tipos de conhecimento, pois eles sempre se apresentamjuntos (TOLEDO, 1997, p.18).Piaget demonstra que a construo do conhecimento se d atravs de fontes externas e internas,enquanto o conhecimento fsico e o conhecimento social se processam fora do sujeito,o conhecimento lgico-matemtico se d no interior do indivduo.Baseado em experimentos, Piaget demonstrou que a interao a fonte do conhecimento humano,dando origem a uma nova forma de entender a educao: o construtivismo, teoria que explica comose d a construo do conhecimento.Como as crianas constroem o conceito de nmero?Com o reconhecimento das fontes do conhecimento humano, Piaget desenvolveu os seus estudossobre a temtica da construo do nmero pela criana. Determinou atravs de inmeros testes, que a criana para construir este conceito, anteriormente necessita desenvolver algumas estruturas mentais:a ordem e a incluso hierrquica. Para a pesquisadora piagetiana Constance Kamii (1984, p.19),o nmero uma sntese de dois tipos de relao que a criana elabora entre os objetos.Uma a ordem e a outra a incluso hierrquica. Para poder desenvolver estas estruturas mentais, a criana necessita buscar fontes de conhecimento externas e internas ao seu prprio sujeito.O desenvolvimento da relao de ordem se refere capacidade que a criana vai adquiriratravs de experincias sociais e culturais, desenvolver uma maneira de arranjar objetos de tal formaque um fique em primeiro, outro em segundo e assim por diante. No ensino infantil, com crianaspor volta dos quatro anos, observamos a tendncia que elas tm de ordenar uma coleo eproceder contagem. muito comum, nesta idade, pularem alguns elementos ou contaremduplamente outros. Nesta fase evidenciamos o conhecimento sociocultural.A criana ainda nosente a necessidade do conhecimento lgico-matemtico.Quando observamos uma criana em seus primeiros contatos com os nmeros, percebemos que, ao contar, ela recita os nomes dosnmeros, do mesmo modo que recitaria o nome de algumas pessoas.Assim depois de contar cinco brinquedos ela mostrar oquintobrinquedo contado, com se cinco fosse o nome dele (TOLEDO, 1997, p.21).Concomitantemente com o desenvolvimento da relao de ordem, as crianas vo desenvolvendo outra estrutura de pensamento, a incluso hierrquica. Esta estrutura permite que aos poucos acriana v percebendo que o um est includo no dois, o dois no trs e assim por diante.De acordocom Piaget, estas estruturas lgico-matemticas s estaro bem estruturadas por volta dos sete anose meio. a partir desta idade que, segundo Piaget, as crianas se tornam reversveis,ou seja,so capazes de executar mentalmente duas aes opostas simultneas neste caso dividir otodo em duas partes e juntar as partes em um todo novamente. (KAMII, 2005, p. 13).A conservao do nmero pode ento ser entendida como uma estrutura lgico-matemticaque acontece gradualmente atravs do desenvolvimento de estruturas mentais de ordem e deincluso de classes.O que fazer ento, para ajudar os nossos estudantes pequenos a desenvolver estruturas mentais que possibilitem a construo do nmero, j que esto cada vez mais cedo chegando escola?Antes de submeter as crianas a conceitos de nmeros, numerais e algarismos (como era feitoantigamente) preciso que o professor tenha em mente que a construo do conceito de nmeroainda est se formando, e que estes conceitos no podem ser ensinados, mas sim construdospelas prprias crianas e que esta construo s estar pronta por volta dos sete anos e meio.Proporcionar s crianas o contato com materiais concretos que vo trabalhar atributos,classificao e representao, desde a pr-escola, vai ajud-las na formao de conceitosbsicos de matemtica. Dominar as idias matemticas bsicas, us-las eficientemente, exigeconstante aprofundamento da compreenso que delas tem o que se pode conseguiraprendendo-se a utiliz-las em formas progressivamente mais complexas.(BRUNER, 1974, p.12).No adianta ensinar conceitos matemticos a crianas pequenas, mas sim de forma ldica,iniciar um trabalho de classificao utilizando sucatas, objetos escolares, blocos lgicos ou outros materiais isomorfos a eles. Com a continuidade do processo, aos poucos elas vo inventando ereiventando conceitos j trazidos da sua vida para dentro do ambiente escolar e fazendo novas relaes.Por exemplo, coordenando as relaes de mesmo e diferente, que inicialmente criaram entre dois objetos, as crianas comeam a produzirclasses e subclasses. Quando so capazes de criar classes esubclasses,elas passam a deduzir logicamente que h mais animais no mundodoque h cachorros, sem ter que contar empiricamente todos osanimaisno mundo (KAMII, 2005, p.13). atravs de atividades como jogo livre, com regras, isomorfos entre si, atividades relacionandojogos com representaes, que as crianas vo tendo condies de desenvolver o pensamento lgico-matemtico e comear a fazer representaes: por meio de desenhos, diagramas e outrasformas que a sua criatividade permitir. Neste momento o professor pode acompanharatentamente e reconhecer as fases de desenvolvimento em que seus estudantes esto verificandodesta forma quais as estruturas e esquemas que esto, naquele momento, envolvidos, podendo,desta forma planejar o prximo passo para que seus estudantes continuem desenvolvendo as estruturasmentais de ordenao e incluso de classes, indispensveis para a construo e conservao do conceito de nmero.REFERNCIAS BIBLIOGRFICASBRUNER, J.Processo da educao. 4ed..So Paulo: Companhia Nacional, 1974.KAMII, C.A criana e o nmero. 7 ed.. Campinas: Paprus, 1984.KAMII, C.Crianas pequenas continuam reinventando a aritmticaImplicaes da teoria de Piaget. In: JOSEPH,Linda Leslie. 2 ed..Porto Alegre:Artes Mdicas, 2005.TOLEDO, M.Didtica da matemtica Como dois e dois: A construoda matemtica. In: TOLEDO, Mauro. So Paulo: FTD, 1997.SUGESTES DE JOGOS:

1. JOGO DO TABULEIRO-Material: tabuleiro individual com 20 divises, um dado com pontos ou numerao, material de contagem para preencher o tabuleiro (fichas, tampinhas, etc).- Aplicao: cada jogador, na sua vez, joga o dado e coloca no tabuleiro o nmero de tampinhas indicado no dado. Os jogadores devem encher seus tabuleiros.

2. JOGO TIRANDO DO PRATO-Material: pratos de papelo ou isopor (um para cada criana), material de contagem (ex.: 20 para cada criana), dado.- Aplicao: os jogadores comeam com 20 objetos dentro do prato e revezam-se jogando o dado, retirando as peas, quantas indicadas pela quantidade que nele aparece. Vence quem esvaziar seu prato primeiro.

3. BATALHA- Material: baralho de cartas de S a 10.- Aplicao: um dos jogadores distribui (divide) todas as cartas entre todos. Cada criana arruma sua pilha com as cartas viradas para baixo, sem olhar para as faces numeradas. Os jogadores da mesa (2, 3 ou 4) viram a carta superior da sua pilha e COMPARAM os nmeros. Aquele que virar a carta de quantidade maior (nmero maior) pega todas para si e coloca num monte parte. Jogar at as pilhas terminarem.- Se abrirem cartas de mesmo valor, deixar na mesa e virar as prximas do seu monte.- Vence aquele que pegar o maior nmero de cartas (estratgias: comparar a altura das pilhas, contar, estimar).4. LOTO DE QUANTIDADE- Material: dado com pontos, cartelas com desenhos da configurao do dado e fichas para marcar as cartelas sorteadas.- Aplicao: cada jogador recebe uma cartela com trs desenhos que representem uma das faces do dado. Na sua vez, joga o dado e se tiver na sua cartela um desenho IGUAL ao da face sorteada, deve cobri-la com a ficha. Termina quando algum cobrir os trs desenhos da sua cartela.

JOGO DO 1 OU 2-Material: dado com apenas os nmeros 1 e 2, ou fichas em uma sacola (nmeros 1 e 2).- Aplicao: Cada jogador, na sua vez, joga o dado, ou retira uma ficha. O jogador l o nmero e procura identificar em seu corpo partes que sejam nicas (ex.: nariz, boca, cabea, etc) ou duplas (olhos, orelhas, braos, etc). No pode repetir o que o outro j disse. Caso no lembre, a criana passa a vez. Jogar at esgotar as partes.SACOLA MGICA-Material: uma sacola, um dado, materiais variados (em quantidade).- Aplicao: uma criana joga o dado, l o nmero e retira da sacola a quantidade de objetos correspondente indicao do dado. Passa a vez a outro jogador, at que todos os objetos sejam retirados da sacola. Podemos comparar as quantidades no final (mais/menos, muitos/poucos)..FORMANDO GRUPOS-Material: apito, cartazes com nmeros escritos.- Aplicao: as crianas se espalham em um lugar amplo, at que se toque o apito. A professora mostra um cartaz com o nmero e as crianas devero formar grupos com os componentes de acordo com o nmero dito.- Discutir: quantos conjuntos? Quantas crianas ficaram de fora?O QUE , O QUE ?- Material: uma sacola e os blocos lgicos (sugiro 4 peas diferentes).- Aplicao: Selecionar as peas colocadas dentro do saco e mostrar s crianas. A criana coloca a mo no saco e atravs do tato identificar a forma que tateou. medida que forem retiradas do saco, perguntar quantas ainda faltam.- Variao: a professora coloca a mo, descreve e as crianas tentam adivinhar. Ex.: tem quatro lados do mesmo tamanho (quadrado)..DEZ COLORIDOS-Material: canudos coloridos, copos de plstico e cartes com as cores dos canudinhos disponveis.- Aplicao: as crianas formam grupos e cada uma retira de uma caixa maior um nmero determinado de canudinhos coloridos (ex.: pegue 10 canudinhos coloridos) e coloca em seu copo. Quando a professora sortear uma COR, os componentes colocam seus canudinhos da cor sorteada no centro da mesa. Solicitar que contem o total de canudinhos. Registrar os valores de cada grupo e recolher os canudinhos do grupo.- Variao: o jogo pode ser individual (cada criana retira os canudos) e contam quem tirou mais / menos / mesma quantidade, etc.-TabuleiroOrganizao da Classe: Duplas.Material: Um tabuleiro (um papel carto retngular quadriculado em 4 linhas e 6 colunas) para cada jogador ou dupla.Regras-Um dado e fichas ( tampinhas, botes, gros ) para cada jogador-Cada jogador na sua vez joga o dado e coloca no tabuleiro o nmero de tampinhas indicado no dado.-Vence o jogador que encher seu tabuleiro primeiro.

Sistema de numerao na pr-escolaUsar os algarismos encontrados no dia a dia dos pequenos em atividades que desafiem a comparao entre as grandezas uma tima estratgia para ensinar os nmeros

Eles esto por toda a parte e esto integrados vida das pessoas - sejam elas crianas, jovens ou adultos - o tempo inteiro. Na porta de casa, no relgio, no calendrio, na etiqueta da roupa... Ainda que os nmeros paream indecifrveis, as crianas tm vrias ideias a respeito deles. "Os pequenos conseguem perceber regularidades ao interagir com fragmentos da sequncia numrica, pois buscam uma lgica para explicar o que no entendem. Fazem comparaes e elaboram hipteses sobre o funcionamento do sistema, mesmo que ainda no saibam o nome deles ou o que significam", explica LeikaWatabe, assessora tcnica educacional da Secretaria Municipal de Educao de So Paulo.

Por isso, explorar esse contedo com a turma da pr-escola no s possvel como tambm importante - desde que da maneira adequada. Isso quer dizer tal como os nmeros aparecem, sem falsos recortes e com propostas que incluam valores grandes e fora de ordem. Esses cuidados foram alguns dos que garantiram a Lisiane Hermann Oster o ttulo de Educadora Nota 10 do Prmio Victor Civita de 2010. "No porque as crianas so pequenas que tm de lidar s com nmeros de um a dez", diz ela.

A ento professora do Sesquinho - Escola de Educao Infantil do Sesc, em Iju, a 410 quilmetros de Porto Alegre, desenvolveu um trabalho de elaborao de um jogo de tipo Supertrunfo(leia o quadro na ltima pgina).Trata-se de um tipo de baralho que tem um tema definido (carros, por exemplo) e exibe em cada carta informaes numricas a respeito de um modelo (como velocidade e acelerao). As cartas so divididas entre dois ou mais jogadores. O primeiro a jogar deve pegar uma, escolher um dos dados (como a velocidade) e compar-lo com o do carto dos adversrios. Quem tiver o de menor valor tem de entreg-lo para o oponente que venceu a rodada. Ganha quem ficar com mais cartas ao fim da partida(leia o projeto didtico).

O tema escolhido na sala de Lisiane foi medidas do corpo das prprias crianas (altura, peso e nmero do sapato). "Com foco claro e etapas bem encadeadas, que envolveram a formulao de hipteses, leitura, escrita, pesquisa e comparaes numricas, Lisiane provocou a interao com nmeros de grande magnitude", avalia Beatriz Gouva, formadora do Instituto Avisa L, em So Paulo, e responsvel pela seleo do prmio na rea de Educao Infantil.

Simplificar as informaes limita o conhecimento

Apesar de ainda existir a concepo de que os pequenos aprendem as coisas com um nvel crescente de dificuldades, ou seja, primeiro deve-se explorar contedos simplificados e s depois em sua complexidade real, hoje sabido que eles so capazes de interagir tambm com nmeros grandes. Isso porque interpretam essas informaes fazendo-se valer do conhecimento prvio que detm. Afinal, conforme explicita Leika, com nmeros pequenos, no possvel descobrir as regularidades do sistema, como o fato de toda dezena ter dois dgitos ou o grupo do 20 comear sempre com 2.

As especialistas argentinas Delia Lerner e Patrcia Sadovsky, no livroDidtica da Matemtica, explicam que a crianada, muito antes de suspeitar da existncia de centenas, dezenas e unidades, estabelece relaes entre a posio dos algarismos e o valor que eles representam, j demonstrando os primeiros sinais de conhecimento sobre o sistema posicional (em que um mesmo algarismo tem valores diferentes dependendo da posio que ocupa em relao aos outros componentes do nmero). A pesquisadora argentina Susana Wolman desenvolveu o estudoO Que Sabem as Crianas, com pequenos entre 3 e 5 anos. Ela constatou que eles estabelecem relao entre o oral e a escrita e no incio tendem a se apoiar na fala para ento escrever os nmeros. Porm, como a numerao oral no posicional (diferentemente da escrita), a interao contnua com a escrita que permitir s crianas descobrir gradativamente que ela no regida estritamente pela oralidade.|