solução comentada da prova de...

Solução Comentada da Prova de Física

53. Um trem, após parar em uma estação, sofre uma aceleração, de acordo com o gráfico da figura ao lado, até parar novamente na próxima estação. Assinale a alternativa que apresenta os valores corretos de ft , o tempo de viagem entre as duas estações, e da distância entre as estações.

A) 80s, 1600mB) 65s, 1600mC) 80s, 1500mD) 65s, 1500mE) 90s, 1500m

Questão 53 – Alternativa A

Solução:

Como o trem pára nas duas estações, suas velocidades em 0=t e ft=t são ( ) 00 ==tv e ( ) 0=t=tv f , respectivamente. O gráfico dado mostra quatro intervalos de tempo distintos. Em cada um

deles, o trem sofre uma aceleração constante. No primeiro, entre 0 e 10s, a1 = 1m/s2; no segundo, entre 10 e 20s, a2 = 2m/s2; no terceiro, entre 20 e 50s, o trem não sofre aceleração, a3 = 0; e, no quarto e último intervalo, a4 = –1m/s2. Essas informações nos permitem determinar as velocidades inicial e final de cada intervalo:

( ) ( ) ( ) s=+=Δta+=tv==tv 1 /10m0101.0010s 1 − ,

( ) ( ) ( ) s=+=Δta+=tv==tv 2 /30m10202.1010s20s 2 − , ( ) ( ) ( ) s=+=Δta+=tv==tv 3 /30m20500.3020s50s 3 − .

O tempo ft pode ser obtido usando-se ( ) ( ) ( ) 0501.3050s 4 =t=Δta+=tv=t=tv f4f −− , ou

seja, 80s=t f . Podemos agora calcular as distâncias percorridas em cada um dos intervalos e obtermos a distância entre as duas estações:

( )[ ] ( )[ ] 1Δxa=tv==tv 1.2.²0²10s − ou ( ) 50m2/0²10² ==Δx1 − ;

( )[ ] ( )[ ] 2Δxa=tv==tv 2.2.²10s²20s − ou ( ) 200m4/10²30² ==Δx2 − ;

( )[ ] ( )[ ] 4f Δxa=tv=t=tv 4.2.²50s² − ou ( ) 450m2/0²30² ==Δx4 −

( ) ( ) 900m205030.23 ==ttv=Δx 3.3 −− .

1600m=1250m+900m+200m+50m=Δx+Δx+Δx+Δx=Δx 4321 .Uma forma alternativa para se obter a distância entre as duas estações seria traçar o gráfico da velocidade versus o tempo (veja figura abaixo) e calcular a área (A) sob a curva obtida, que é o valor numérico para a

distância procurada. Em cada intervalo de tempo, ( ) ( ) ( )IFIFIF tt.a+tv=tv − , I e F indicam,

respectivamente, Inicial e Final.( ) ( ) ( ) 1600450900200502/30.3030.302/.1030102/10.10 =+++=++++=A

Portanto, a resposta correta é a da alternativa A.

54. Uma esfera lisa e homogênea de massa m encontra-se em equilíbrio, apoiada nas duas rampas mostradas na figura abaixo. Considerando-se que α e β são os ângulos que as rampas fazem com a horizontal, que A e B são os pontos de contato entre a esfera e

Vestibular 2008.-1ª Etapa Física Pág. 1 de 5

AB

α β

a (m/s2)

1

2

0

-1

10 2050

t (s)

tf

as rampas e que g é a aceleração da gravidade, assinale a alternativa que contém os valores corretos dos módulos das forças de contato entre a esfera e as duas rampas nos pontos A e B, em função de α , β , m e g.

A) ( ) mgβ+αsen

senα=FA e ( ) mg

β+αsen

senβ=FB .

B) ( ) mgβ+αsen

senβ=FA e ( ) mg

β+αsen

senα=FB .

C) ( ) mgβα

α=FA −cos

cose ( ) mg

βα

β=FB −cos

cos.

D) ( ) mgβα

β=FA −cos

cose ( ) mg

β+α

α=FB cos

cos.

E) ( ) mgβαsen

senα=FA − e ( ) mg

βαsen

senβ=FB − .

Questão 54 – Alternativa B

Solução:As três forças envolvidas no problema são as duas forças de contato, AF e BF , e o peso da esfera. Como a esfera é lisa, não há forças de atrito nos pontos de contato entre ela e as rampas. Sendo a esfera homogênea, a linha de ação da força peso passa pelo centro da esfera. Como as forças de contato são normais à superfície da esfera, as linhas de ação dessas duas forças também passam pelo centro da esfera. Dessa forma, devemos considerar a condição de equilíbrio dessas três forças, conforme o diagrama mostrado na figura abaixo, já que o momento de cada uma delas em relação ao centro da esfera é zero. Decompondo as forças de contato em componentes horizontal e vertical e fazendo o somatório das componentes em cada uma dessas direções igual a zero, obtemos:

mg=βF+αF BA coscos e 0=senβFsenαF BA − . Resolvendo esse sistema de equações,

calculamos os módulos das forças de contato: ( ) mgβ+αsen

senβ=FA e ( ) mg

β+αsen

senα=FB .

Portanto, a resposta correta é a da alternativa B.

55. Usando seus conhecimentos sobre ondas longitudinais e transversais, assinale a alternativa correta.

A) Ondas longitudinais são aquelas para as quais as vibrações ocorrem numa direção que é ortogonal à direção de propagação da onda.

B) Ondas transversais são aquelas para as quais as oscilações coincidem com a direção da propagação.C) Ondas luminosas e ondas de rádio são exemplos de ondas longitudinais.D) Apenas ondas transversais podem ser polarizadas.E) Apenas ondas longitudinais se propagam no vácuo.


Questão 55 – Alternativa DSolução:Ondas transversais são aquelas para as quais as oscilações ocorrem numa direção que é ortogonal à direção de propagação da onda e ondas longitudinais são aquelas para as quais as vibrações coincidem com a direção da propagação. Portanto, as alternativas A e B estão incorretas. Ondas luminosas e ondas de rádio são exemplos de ondas transversais e não de ondas longitudinais, de onde concluímos que a alternativa C é falsa. Por outro lado, sabemos que ondas longitudinais, ao contrário das ondas transversais necessitam de um meio para se propagar, o que torna a alternativa E incorreta. Por fim, a polarização é uma propriedade das ondas eletromagnéticas, inclusive da luz, que confina a onda a um único plano de vibração, chamado plano de polarização da onda. Essa polarização só pode ocorrer em ondas que oscilam transversalmente, e assim apenas esse tipo de onda pode ser polarizado. Conseqüentemente, a única alternativa correta é a D.

56. Os dirigíveis do início do século XX eram aeronaves que voavam devido a serem preenchidos por um gás mais leve que o ar, geralmente o hidrogênio. Quando estacionados, eram atracados à terra por um cabo. Suponha que o cabo de atracação está preso ao dirigível em um ponto localizado na mesma vertical que o centro de massa do dirigível. Desprezando efeitos de ventos, do peso da estrutura do dirigível e do cabo, e com base nos conceitos de hidrostática, considere o dirigível nos casos a seguir:

I. Dirigível preenchido por hidrogênioII. Dirigível preenchido por hélioIII. Dirigível preenchido por ar quente

m³kg1,29=ρ frio ar / (0 C); m³kg0,96=ρ quente ar / (37,8 C); m³kg=ρhélio /0,18 ; m³kg=ρhidrogênio /0,08 ;

Assinale a alternativa que contém somente afirmações verdadeiras sobre a tensão T no cabo de atracação e o empuxo E sobre o dirigível, respectivamente.

A) T é igual em II e em III e E é igual em I e em III.B) T é maior em I que em III e E é igual em II e em III. C) T é menor em II que em III e E é maior em I que em II.D) T é maior em I que em II e E é menor em II que em III.E) T é menor em II que em III e E é menor em II que em III.

Questão 56 – Alternativa BSolução:Como o enunciado da questão estabelece que devemos desprezar os efeitos de ventos, do peso da estrutura do dirigível e do cabo, as únicas forças envolvidas são o peso do gás que preenche o dirigível, o empuxo e a tração no cabo. A equação que descreve a situação de equilíbrio é E = T + P. O empuxo é dado pelo peso do volume do ar deslocado pelo dirigível, portanto é independente do gás que preenche o dirigível, sendo igual nos três casos. Conseqüentemente quanto menor o peso do gás maior deverá ser a tensão no cabo. Uma vez que P = ρ Vg,

temos que. quente arρ > hélioρ > hidrogênioρ . E daí temos que TI > TII > TIII. Portanto, a alternativa correta é a B.

57. Sonoridade ou intensidade auditiva é a qualidade do som que permite ao ouvinte distinguir um som fraco (pequena intensidade) de um som forte (grande intensidade). Em um jogo de futebol, um torcedor grita “gol” com uma sonoridade de 40 dB. Assinale a alternativa que fornece a sonoridade (em dB), se 10000 torcedores gritam “gol” ao mesmo tempo e com a mesma intensidade.

A) 400000B) 20000C) 8000D) 400E) 80


Questão 57 – Alternativa E

Solução:

Quando grita uma pessoa, a sonoridade que é dada por 0I

I10.log=N fica igual a 40dB, onde 0I é a

intensidade de referência.Quando gritam 10000 pessoas ao mesmo tempo:

dB80=N+40=I

I10.log+010.log1000=

I

I1000010.log=N

0010000 . Portanto, a resposta

correta é a da alternativa E.

58. Um recipiente contém uma mistura de um gás ideal X, cuja massa molar é MX, com um gás ideal Y, cuja massa molar é MY, a uma dada temperatura T. Considere as afirmações abaixo:

I. A energia cinética média das moléculas dos gases ideais X e Y depende apenas da temperatura absoluta em que se encontram.

II. A velocidade média das moléculas dos gases ideais X e Y depende da temperatura absoluta em que se encontram e da natureza de cada gás.

III. Se MX > MY, a velocidade média das moléculas do gás ideal X é maior que a velocidade média do gás ideal Y.

Assinale a alternativa correta.

A) Apenas I é verdadeira.B) Apenas I e II são verdadeiras.C) Apenas I e III são verdadeiras.D) Apenas II e III são verdadeiras.E) I, II e III são verdadeiras.

Questão 58 – Alternativa B

Solução:

A energia cinética das moléculas de um gás ideal é dada por A

c =E2N

3RT, em que R e AN são a constante

universal dos gases ideais e o número de Avogadro, respectivamente, e T é a temperatura absoluta em que se

encontra o gás. A velocidade média das moléculas de um gás ideal é dada por M

=vm

3RT, em que M é a

massa molar do gás ideal. Portanto, a energia cinética depende apenas da temperatura absoluta (afirmativa I é verdadeira) e a velocidade média das partículas depende da temperatura absoluta T e da natureza do gás ideal (massa

molar M ). Portanto, a afirmativa II é verdadeira. Se YX M>M , ( ) ( ) YmXm v<v (afirmativa III é falsa).

Portanto, a resposta correta é a da alternativa B.

59. Considere o circuito elétrico da figura ao lado. A chave S encontra-se inicialmente aberta e o capacitor encontra-se completamente descarregado. A soma das correntes no resistor de 2Ω no instante em que a chave S é fechada e em um instante de tempo posterior, suficientemente longo para que o capacitor esteja completamente carregado, é:

A) 1AB) 2AC) 3AD) 4AE) 5A


6Ω

1Ω

6V 6Ω

2Ω

2µC

R2

R3 R4

S R1

Questão 59 – Alternativa C

Solução:No instante em que a chave é fechada, o capacitor encontra-se completamente descarregado e coloca as duas resistências de Ω6 em curto-circuito. A corrente no resistor de Ω2 é calculada utilizando-se

o primeiro circuito da figura abaixo: ( ) 2A12/60 =+=I . Após um tempo suficientemente longo para que o

capacitor se carregue completamente, a corrente no resistor de Ω2 é calculada utilizando-se o segundo circuito da figura abaixo, já que o capacitor isola o ramo em que se encontra:

( ) 1A2/612/61 =++=I . Portanto, a soma dos valores das correntes no resistor de Ω2 nos instantes em que se fecha a chave S e depois de um tempo suficientemente longo para que o capacitor esteja completamente carregado é 3A1A2A10 =+=I+I=I . Portanto a resposta correta é a da alternativa C.

60. A energia relativística do fóton é dada por Xc=E , onde c indica a velocidade da luz. Utilizando conhecimentos de física moderna e análise dimensional, assinale a alternativa correta no tocante à dimensão de X . A) Força.B) Massa.C) Velocidade.D) Comprimento.E) Quantidade de movimento.

Questão 60 – Alternativa E

Solução:Fazendo-se uma análise dimensional da equação relativística da energia, mc²=E , [E ]=ML²T−2 , onde

[c ]=LT−1 , e comparando-se com a análise dimensional da expressão Xc=E , concluímos que X tem a

dimensão de quantidade de movimento, [ ] 1MLT=X − . Portanto a resposta correta é a da alternativa E.


6V

2Ω R1

1Ω

R2

6Ω R4 R3 6Ω

1Ω

2Ω

6V

R1

R2

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