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8/16/2019 Sólido Rígido_CIR.pdf

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El problema 5 está relacionado a movimiento

epen en e.

En el sistema mostrado, la velocidad del collar P es de 2 m/s

.

las barras OQ y QP cuando θ = 45º. Utilizar el método dedefinición vectorial.


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epen en e.

QPQPQP r vv /

vQ (Definición)(1)º45

m/sivP ........

vP

2,0 (Datos del

problema)

Solución por definición vectorial

Q º45

m/s jivP

...................

m jir P

.................../

(Definición vectorial)+2,00 0

0,849 -0,849 (Definición vectorial)

Qv

P

jivQ ........................................ k QPQP

vQ cos(45) -vQ sen(45)

k i

Se reemplaza los vectores en la ecuación (1):Pv

m/s............

Qv

..........QP

.............................

.............................,...............,..............,....., 0002 0,707vQ -0,707vQ

0,849 -0,849 0

.

1.414

rad/s..........OQ -1.178

0 0 ωQP


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epen en e xamen -

En el sistema mostrado la velocidad del bloque C es de 900

mm/s hacia la derecha. Determinar la velocidad del bloque

D. (No utilizar el centro instantáneo de rotación).


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epen en e xamen -

BωBC

B Bv

C v

C

º60

C C v

C Bv /

………….. con C ………….. en CRotación

A) Velocidad B (solución en barra BC)

Traslación

Diagrama cinemático de la barra BC

B) Solución gráfica de velocidades

m/s90,C v

º45

La barra AB rota alrededor de A.

_____AB Bv

AB

vC=………… m/s

º30º45

0,900

vB=...…… m/svB/C=..…… m/s

0,4660,656

(1)

Se plantea la ley de senos en BC:

ºº

vv C B

.

srad r v C BC B BC /........../ // 0.951

smv B /.......... 0,466

Se reemplaza vC en (1):

...................

smv C B /.........../ 0,659


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epen en e xamen -

B ωBD

B Bv

vBvB

Dº30

………….. con B ………….. en BRotación

C) Velocidad del bloque D

Traslación

Diagrama cinemático de la barra BD

D) Solución gráfica de velocidades

Dv

VD/B=………… m/s

º30

0.659Se plantea la ley de senos en BD:

vv B D

vD=...…… m/s

vB=..…… m/s º45

0,900

0,466

0 900

Se reemplaza vB en (2):

).º(.........)º(......... sensen

105 30

.

srad r v D B D B BD

/..........///

0,549

D ..........

smv B D /.........../

0,659


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El centro instantáneo de rotación (CIR) es un

unto de velocidad nula sobre el cual un sólidogira en un instante dado.

r vv

v =0

C A A r v /

AC A r v

A

v ω ermiten definir las velocidades

Av Av

de todas las partículas del sólido C: Centro instantáneo de rotación


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La ubicación del CIR depende de la magnitud,

recc n y sen o e os pun os e s o.

paralelossonnoy B A vv

paralelosy B A vv


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El problema 1 está relacionado al concepto de

en ro ns an neo e ro ac n.

Determinar la velocidad angular de las barras BC y CD en el


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en ro ns an neo e ro ac n.

CIR

BCIR B

r v _____

/

BC

CIR Br /

CIRC r /

C v

º30B C

º

0,4 m

C v

Bv

A) Vectores de posición en barra BC.

Se plantea la ley de senos:

2.00vB=………… m/s

B) Velocidad angular y velocidad en C.

Se sabe por definición:.)(...........)(.........

/

sensenCIR B 90 60 (1)

Se reem laza BC en 1 :srad r v CIR B B BC /......../ / 4,33

smr v BC CIRC C /............./

mr CIR B .........../

mr CIRC .........../

0,462 0,231

,

srad r v DC C CD /......../ / 5,00


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en una p aca.

Cuando θ=30º, el punto A se mueve con velocidad v A=8 m/s.

.

placa ABCD es cuadrada de lado 0,30 m.


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en una p aca.

m0,30l

CIRCIR Br /

CIRC r /

º60 CIRC r /

C v C v

CIR Ar /

º30

v A=8 m/s

CIR Ar /

º60 ……… m0,30 Bv

A Velocidad an ular de la laca. B Velocidad en C.

Diagrama cinemático en placav A=8 m/s Diagrama cinemático en C

Se plantea la ley de cosenos en tríangulo

A-CIR-C :

/ ABr CIR A

Se plantea la ley de senos en

tríangulo A-B-CIR:

cos(.....)........)(.......)((.......)(........)/ 2222CIRC r

0,26 0,30 0,26 0.30 60

.)(...........)(......... sensen

60º 90º

mr CIR A .........../ 0,260 srad r v CIR A A /......../ / 30,8

mr CIRC .........../

0,282 smvC /.......... 8,69º67


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El CIR puede determinar la relación de

ve oc a es a so u as.

CAv A

/

CBv B

(Definición)

(Definición)

CAvCAv A B /)tan( (Relación trigonométrica y

definición)

(Relación de

A B velocidades absolutas)

conoc assrecc one:y B A vv

conocido: Av


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. xamen -

En el instante mostrado x = 50 mm y = 1,6 m/s. Determinars

para ese momento:

a) Las velocidades angulares de las barras.

b La velocidad de A.


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A

. xamen -

1CIR Ar / CIR1

r CIR2

1CIR Br /

mr CIR A .........../ 1

,

mm x 50

Av

2CIRC r /

m/s61,s

vBvC

B AB mr CIR B .........../ 1

0,090

C

AC

Bv

C v

A) Definición de CIR

Se plantea la definición en sólidos ….y …: Se sabe por definición:

1

B) Velocidad relativa

AB CD

........)...........( AC ABs AC A

........

0,12 - 1,60 AB Av ........ 0,05 (2)......

AB

AC

(3)

AC C v ......... 0,12 (4)

C B

(6)

De las ecuaciones (3) y (6):

srad AC /........ 4,76 AB Bv ........0,12 (5)

srad AB /........ 8,57

smv A

/........ 0,43


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. xamen - .

Si el eslabón AB está girando alrededor del pasador ubicado

AB ,

determinar (usando el método del CIR):a) La velocidad del bloque C.

b) La velocidad del bloque E.


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