slides de estatística aplicada

Ano: 2011

Prof. Esp. Enio Jos Bolognini Ncleo de Administrao e Cincias Contbeis Centro Universitrio do Norte Paulista UNORP 1 Bimestre/2011

Contedo Programtico: Introduo estatstica (variveis e amostras). Sries estatsticas. Grficos estatsticos. Distribuio de frequncia. Medidas de tendncia central, de ordenamento e posio. Medidas de variabilidade, de assimetria e curtose. Probabilidades.Avaliaes Semana integrada de seminrios, resoluo de exerccios em sala de aula, trabalhos de pesquisa em grupo para atividades acadmicas e provas tericas com pr-agendada. As provas so duas por bimestre sendo uma pr-agendada pelo Prof. Enio e outra com agendamento da coordenao Trabalhos ser uma lista que poder ser adquirida no blog do professor (http://ejbolognini.wordpress.com), e outro que ser desenvolvido em sala. Atividades acadmicas: Ser distribudos temas para pesquisas em bases bibliogrficas e artigos cientficos . Mdias: As provas sero somadas com pesos 8,0 (Cada uma vale 4,0 pontos)2

Avaliaes Semana integrada de seminrios, resoluo de exerccios em sala de aula, trabalhos de pesquisa em grupo para atividades acadmicas e provas tericas com pr-agendada. As provas so duas por bimestre sendo uma pr-agendada pelo Prof. Enio e outra com agendamento da coordenao Trabalhos ser uma lista que poder ser adquirida no blog do professor (http://ejbolognini.wordpress.com), e outro que ser desenvolvido em sala. Atividades acadmicas: Ser distribudos temas para pesquisas em bases bibliogrficas e artigos cientficos . Mdias: As provas sero somadas com peso 8,0 (Cada uma vale 4,0 pontos), e demais como seminrios e trabalhos com peso 2,0 pontos. A mdia bimestral ser calculada da seguinte forma:

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Plano de Ensino e AvaliaesMdia Final:O discente dever atingir o mnimo de 7,0 pontos por bimestre, exemplo: Primeiro Bimestre: 7,0 Segundo Bimestre: 7,0 Terceiro Bimestre: 7,0 Quarto Bimestre: 7,0

Regras: Esta disciplina composta por 80 horas referente aos quatro bimestres; Ao todo o mximo so 20 faltas (25% de 80 horas) que o discente poder faltar. Todas as aulas so compostas de 2 aulas de 50 minutos; O discente que se sentir-se prejudicado por notas e faltas junto ao professor, poder solicitar a secretria um requerimento de reviso das notas e faltas; Sobre o regimento institucional desta instituio de ensino superior, no haver em hiptese alguma o abono de faltas. O discente dever ficar atento aos itens 1 e 2 sobre faltas; expressamente proibido o uso de aparelhos telefnicos (Celulares e outros meios de comunicao) durante as aulas; 4 O discente poder verificar no site (http://www.unorp.br/asp/principal.asp?ir=instituicao.asp), o estatuto, regimento e etc. Sobre sua conduta e deveres como discente.

Observao sobre RefernciasTodas as figuras destes slides foram tiradas dos Livros: Antonio Arnold Crespo, Estatstica Fcil, Ed. Saraiva, 1999/2000 e TIBONI, C. G. R. Estatstica Bsica: para os cursos de administrao, cincias contbeis, tecnolgicos e de gesto. Todos os livros referenciados, tambm de auxlio, so adotados aos estudos de Estatstica, com relao na educao do discente a leitura e pesquisa das obras. Prof. Esp. Enio Jos Bolognini Centro Univ. Norte Paulista - UNORP

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Objetivos Preparar o conhecimento matemtico do discente em relao a estatstica descritiva e indutiva; Elaborar projetos de tabelas estatsticas com o Microsoft Excel; Desenvolver a estatstica descritiva e indutiva em distribuies de frequncia e histogramas; Analisar histogramas com relao as medidas de posio, tendncia central, ordenao, variabilidade, assimetria e curtose; Aplicar o conceito de probabilidade, distribuio binomial, normal, correlao e regresso. Aplicao da estatstica nas empresas.

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Aula 01 Introduo Estatsticay Prof. Esp. Enio Jos Bolognini y Ncleo de Administrao e Cincias Contbeis y Centro Universitrio do Norte Paulista UNORP7

y 1 Bimestre/2011

Sumrio1.1 Breve Histrico 1.2 Metodologia Estatstica 1.3 A Estatstica 1.4 Fases do Mtodo Estatstico 1.5 Apresentao dos Dados e Anlise de Resultados 1.6 A Estatsticas nas Empresas 1.7 Lista de Exerccios 1.8 Referncias Bibliogrficas

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1.1 Breve Histrico A Estatstica, ramo da Matemtica Aplicada; Desde a antiguidade as pessoas utilizavam a estatstica em nmero de habitantes, nascimento, bitos, mtodos qunticos de contagem de riquezas, processos e etc. Um exemplo disso foram os Romanos e Gregos; Na Idade mdia j existia as pesquisas para finalidades tributrias e blicas; No Sculo XVI, podia-se realizar pesquisas referentes a anlise sistemticas de casamentos, batizados, funerais, o que deu origem aos grficos (Tbuas e Tabelas), com nmeros relativos; No Sculo XVIII, originado o estudo cientifico, assim batizado por Godofredo Achenwall, assim surge o nome Estatstica, objetivando as relaes a cincia.

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1.2 Metodologia EstatsticaA Estatstica conhecida tambm como Mtodos Qunticos, pode ser aplicada em trs etapas de estudo: 1. Mtodo Cientfico So meios dispostos para chegar a um determindo resultado desejado; 2. Mtodo Experimental Consiste em todas as causas, com exceo de uma a de variar os efeitos caso no exista; 3. Mtodo Estatstico Admite-se todas causas presentes com variao na procura de determinao do resultado final.10

1.3 A Estatstica considerada parte da matemtica Aplicada que fornece mtodos para coleta, organizao, descrio, anlise e interpretao de dados sendo utilizados em tomadas de decises como Estatstica Descritiva e Estatstica Indutiva ou Inferencial. Estatstica Descritiva - um ramo da estatstica que aplica vrias tcnicas para descrever e sumariar um conjunto de dados;

Estatstica Indutiva ou Inferencial - Compreende procedimentos empregados na anlise e na interpretao dos dados para chegar a grandes concluses ou inferncias sobre populaes com base em dados amostrais, associados a uma margem de incerteza. Fundamentam ainda as medidas de incerteza que resultam na teoria da probabilidade.

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1.4 Fases do Mtodo EstatsticoI. Coleta de Dados (Contnua, Peridica e Ocasional); Direta realizada em elementos informativos como registro de nascimento, casamentos e etc. Indireta inferida de elementos conhecidos (Ex. Coleta Direta), ou conhecida de outras fontes de estudo. II. Crtica de Dados externa visando a causas de erros do informante, m interpretao de perguntas, tambm interna que observa os dados originais dos dados da coleta; III. Apurao dos Dados Pode ser manual, eletromecnica ou eletrnica. Ex. Microsoft Excel verses: XP/2003/2007/2010.12

1.5 Apresentao dos Dados e Anlise de Resultados

Atravs de Tabelas e Grficos; Anlise realizada nas fases anteriores, onde feito uma anlise dos resultados obtidos na estatstica descritiva e Indutiva ou Inferencial. Como no exemplo abaixo:

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1.6 A Estatstica nas EmpresasEmpresas que procuram o crescimento de sua produo atravs da estatstica em estimular seus funcionrios a aumentar a capacidade de conhecimentos (Cursos) e linha de produo de trabalho, pois no mercado mundial a maior importncia de uma pequena empresa ter qualidade e preo atrativo. Portanto, no Brasil a maior preocupao do Governo Federal quanto a produo de suas empresas, pequenas, mdias e grandes. O Governo Federal atravs do Sebrae, tem procurado aumentar a sua presena diante destas empresas por consultorias e outros fins. Estamos em uma poca estvel e muito proporcional para negociao no Pas, portanto, a estatstica de preos, qualidade e outros meios, onde de suma importncia para o mercado conspectivo das Amricas, Europa, sia, frica e Oceania. (Prof. Esp. Enio Jos Bolognini, 2010).14

1.7 Lista de Exerccios1. Esta lista de exerccios destina-se o aumento do conhecimento com relao a estatstica, portanto, dever ser entregue na prxima aula:a) O que Estatstica? b) Cite as Fases do Mtodo Estatstico? c) Fale sobre Apurao de Dados? Leia Coleta de Dados no Livro: Estatstica Facl Antonio Arnold Crespo, explique com suas palavras! d) Como posso apresentar ou expor os dados? e) Como poderia ajudar seu conhecimento empresarial nesta aula? Responda com suas palavras. f) Voc gostaria de apresentar um Seminrio?

Obs. Ler o contedo e entregar estes exerccios Aula 2!!!15

1.8 Referncias BibliogrficasBSICA: CRESPO, A. A. Estatstica fcil. So Paulo: Saraiva, 19--, 20--. SILVA, E. M. et al. Estatstica: para os cursos de economia, administrao e cincias contbeis. So Paulo: Atlas, 19--. TIBONI, C. G. R. Estatstica Bsica: para os cursos de administrao, cincias contbeis, tecnolgicos e de gesto. So Paulo: Atlas, 20--. COMPLEMENTAR: HOFFMANN, R. Estatstica para economistas. So Paulo: Pioneira, 19--. MARTINS, G. A; DONAIRE, D. Princpios de estatstica. So Paulo: Atlas, 19-. MORETTIN, P. A; BUSSAB, W. O. Estatstica bsica. So Paulo: Saraiva, 19--, 20--. FONSECA, J. S; MARTINS, G. A. Curso de estatstica. So Paulo: Atlas, 19--. SPIEGEL, M. R. Estatstica. So Paulo: Makron Books do Brasil, 19--.16

Aula 02 Nmeros Aleatriosy Prof. Esp. Enio Jos Bolognini y Ncleo de Administrao e Cincias Contbeis y Centro Universitrio do Norte Paulista UNORP17

y 1 Bimestre/2011

Sumrio2.1 Variveis 2.2 Populao e Amostra 2.3 Amostragem Casual ou Aleatrio Simples; 2.4 Amostragem Proporcional Estratificada. 2.5 Amostragem Sistemtica 2.6 Lista de Exerccios para Aula 3

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2.1 - VariveisSo convencionalmente, o conjunto de resultados possveis de um fenmeno, Exemplo: Para classificar o sexo de uma pessoa voc tm dois resultados possveis: Sexo Masculino ou Sexo Feminino; Para contar um nmero de filhos voc tm atravs dos nmeros naturais um certo resultado: Contagem: 0,1,2,3,4...n. Caso voc diga tenho 3 filhos o resultado da contagem seria:

Tambm muito utilizado na matemtica comum a substituio de letras, nmeros, alfanumricos e smbolos: Para x = 5, calcule a expresso 5y = x. O Resultado seria 5y = 5 => y = 5/5 =>19

y = 1.

2.2 - VariveisAs variveis podem ser apresentadas como: Qualitativa Valores expressos por atributos. Exemplo anterior do sexo. Quantitativa So expressas por nmeros, neste caso os exemplos anteriores de contagem e de assumir qualquer valor, neste caso damos de Varivel Continua, e outra que s pode assumir valores pertencentes a um conjunto enumervel ela recebe o nome de Varivel Discreta. Existem alguns exemplos para considerarmos: Em um conjunto N = {1,2,3,...58,...,k}, estes pode assumir qualquer valor caso seria em uma tabela de contagem de alunos, porm nunca assumiria valores 2,5 ou 3,78. No existe aluno cortado no meio. Portanto, discreta. Enquanto que em continua temos como exemplo o peso de alunos: 72,5Kg o peso da rica, 102,18 Kg o peso do Prof. Enio, 80,23 do Lucas e etc. Obs.: As contagens e enumeraes so originadas variveis discretas e continuas por medidas.20

2.1 - Populao e AmostraPopulao: Damos o nome de populao como populao estatstica ou universo estatstico: Seres Humanos, Animais, Estudantes, Futebol, Economia e etc. No caso acima relacionado, os itens que compem so a populao e que vamos aprender com relao as amostras: Seres Humanos: N (Amostra) de Sexo Masculino = Total (Amostra); N (Amostra) de Sexo Feminino = Total (Amostra). Amostra: um subconjunto finito de uma populao. Obs.: importante relembrar que a amostra seja representativa da populao.

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2.3 - Amostragem Casual ou Aleatria SimplesA amostragem pode ser casual ou aleatria simples. Podendo ser a populao de 1 a n, k o nmero dessa sequncia correspondendo como elementos pertencentes amostra, exemplo: Para obter a sequncia de uma amostra de pesquisa de estrutura de noventa alunos de uma escola para isso temos:

a) Numeramos os alunos de 01 a 90; (1 a n) b) Aqui escrevemos cada aluno com um nmero em pedaos de papis iguais, colocando em uma caixa para sorteio. Neste caso vamos um a um retirar 10 % de amostra. (Calculando percentagem 0,90 * 10 = 9).22

2.3 - Amostragem Casual ou Aleatria Simples

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2.3 - Amostragem Casual ou Aleatria SimplesMas, foi criado uma Tabela (Slide 8) de Nmeros Aleatrios para identificar estes nmeros. Portanto, pode ser considerado elementos de dois e trs algarismos, conforme a sua necessidade. Neste caso, para nosso exemplo utilizaremos a 18 linha da tabela aleatria:

(18 Linha) 61 02 01 81 73 92 60 66 73 58 53 34

Para devoluo dos 9 elementos, voc deve contar de 0 90, nmeros que no esto dentro de 0 90, so eliminados e nmero iguais voc somente fica com um deles e corta o outro, pode acontecer de 3 ou n nmero iguais, siga a regra e fique somente com um deles no importa a posio, de preferncia pegue o primeiro dos iguais e elimine o resto. Portanto, temos:

Lembrete:

No livro: A leitura da tabela pode ser feita horizontalmente (da direita para esquerda ou vice-

versa), verticalmente (de cima para baixo ou vice-versa), diagonalmente (no sentido ascendente ou descendente) ou formando o desenho de uma letra qualquer. A opo poder ser feita antes de iniciar o processo... (Livro: 24 Estatstica Facl, Autor: Antonio Arnold Crespo, Cap. 2, Pg. 21).


Exemplo 1: (18 Linha) 61 02 01 81 73 92 60 66 73 58 53 34

Resultado dos 9 elementos: 61 02 01 81 73 60 66 58 53

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2.3 - Amostragem Casual ou Aleatria SimplesExemplo 2: Uma populao formada por 140 notas resultantes da aplicao de um teste de inteligncia:Tabela de Teste de Inteligncia 62 123 109 77 104 69 94 100 79 125 129 60 84 91 107 116 84 79 92 56 95 72 121 51 63 82 123 101 73 86 123 86 60 100 117 95 42 98 83 98 81 108 128 63 116 72 90 110 74 106 93 120 100 107 86 121 91 95 125 72 105 57 72 76 115 52 81 67 101 117 95 113 109 82 62 80 116 77 82 89 96 65 103 110 122 100 73 91 71 99 80 108 128 63 92 85 79 95 75 86 87 90 80 131 102 117 98 74 101 82 110 137 99 65 113 85 82 90 102 57 139 74 149 114 74 102 69 134 78 106 76 106 85 103 78 106 102 94 108 90

Obtenha uma amostra formada por 28 elementos, tomando inicialmente a segunda linha e terceira coluna da esquerda para direita.26


27


28

2.3 Amostragem Casual ou Aleatria SimplesExemplo 3: Ao numerar os alunos de 01 a 90, sendo que os meninos so de 01 a 54 e as meninas so de 55 a 90, portanto, olhando na tabela aleatria na primeira e a segunda coluna da esquerda , de cima para baixo, obtm-se:

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57 28 92 90 80 22 56 79 53 18 53 03 27 05 40

2.3 Amostragem Casual ou Aleatria Simples57 28 92 90 80 22 56 79 53 18 53 03 27 05 40

Portanto: Para os meninos dentro de 01 a 54, temos: 28 22 53 18 03 (Lembre-se que amostra deve ser igual a estratificada que 5, neste caso 40 no entra) Para as meninas dentro de 55 a 90, temos: 57 90 80 56 (Lembre-se que amostra deve ser igual a estratificada que 4, o restante no preciso!)

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2.4 Amostragem Proporcional Estratificada considerado os estratos da populao, neste caso, conhecida como amostragem proporcional estratificada. uma maneira heterognea que tais sorteios de elementos sejam demonstrados seus estrados como: a) Seja uma escola de 90 alunos, sendo que 54 so meninos e 36 meninas, vamos obter a amostra proporcional estratificada. Neste caso, queremos somente 10 % da populao, porm existem dois estratos como o sexo masculino e sexo femininos, este devero apresentar somente 10 %, ento temos:

SEXO Masculino Feminino Total31

POPULAO 54 36 = 90

10 %

AMOSTRA 5 4 9

2.4 Amostragem Proporcional EstratificadaUma cidade X apresenta o seguinte quadro relativo s suas escolas de 1 grau:

ESCOLAS A B C D E F Total

N DE ESTUDANTES MASCULINO 80 102 110 134 150 300 876 FEMININO 95 120 92 228 130 290 955

Obtenha uma amostra estratificada de 120 estudantes:32

2.4 Amostragem Proporcional EstratificadaResoluo: ESCOLAS A B C D E F Total N DE ESTUDANTES MASCULINO 80 102 110 134 150 300 876 Soma = 183133

FEMININO 95 120 92 228 130 290 955

Porcentagem

Amostras 11

1831

120

2.5 Amostragem Sistemtica

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2.6 Lista de Exerccios para Aula 31. Em uma escola existem 80 alunos. Obtenha uma amostra de 12 alunos. Sugesto: Olhe na 14 linha da tabela aleatria. 2. Numa indstria h 655 operrios. Qual o tamanho de uma amostra aleatria que represente 11% da populao? 3. O diretor de uma escola, na qual esto matriculados 280 meninos e 320 meninas, desejoso de conhecer as condies de vida extra-escolar de seus alunos e no dispondo de tempo para entrevistar todas as famlias, resolveu fazer um levantamento, por amostragem de 10 % dessa clientela. Obtenha, para esse diretor a amostra estratificada para esse diretor. 4. Uma seguradora mantm uma carteira de 5000 clientes, e pretende avaliar a satisfao de seus clientes mediante uma amostra sistemtica de 200 segurados. a) Determine os nmeros dos cinco primeiros clientes selecionados, supondo que o primeiro segurado (obtido por sorteio) seja o de nmero 14. b) Qual o nmero do ltimo cliente selecionado?35


Aula 03 Tabelas e Sries Estatsticasy Prof. Esp. Enio Jos Bolognini y Ncleo de Administrao e Cincias Contbeis y Centro Universitrio do Norte Paulista UNORP37

y 1 Bimestre/2011

Sumrio3.1 Tabelas 3.2 Sries Estatsticas 3.3 Sries histricas, cronolgicas, temporais e marchas; 3.4 Sries geogrficas, espaciais, territoriais ou de localizao; 3.5 Sries especficas ou categricas. 3.6 Sries Conjugadas Tabelas de Dupla Entrada 3.7 Distribuio de Frequncia 3.8 Lista de Exerccios para Aula 4 3.9 Referncias Bibliogrficas

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3.1 - TabelasO termo tabela muito utilizado em clculos financeiros, listar nomes e at banco de dados de estoques. Esta inovao mudou o antigo papel para uma simples planilha eletrnica editvel em computador. O que seria ento a definio de tabela:

Tabela um quadro que resume um conjunto de observaes. A tabela pode ser composto por:

Corpo Cabealho Coluna Indicadora Linhas Cdula Ttulo39

3.1 - TabelasCorpo - Sendo conj. de linhas e colunas, onde indicam a varivel em estudo; Cabealho o indicador das colunas da tabela na parte superior; Coluna - a indicadora que especfica o contedo das linhas; Linhas So cruzadas com as colunas com sentido horizontal para posicionar cada elemento nas colunas; Cdula conhecido ponto de origem de uma linha com uma coluna para escrever uma varivel; Ttulo conhecido por indicar o que representa a tabela e seu cabealho, qual assunto, o que , quando e etc. localizado no topo.

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3.1 - TabelasDe acordo com livro do (TIBONI, 2010), Estatstica Bsica pg. 30, tem-se:

Ttulo Cabealho (Varivel A) Cabealho (Varivel B) Conjunto de linhas indicando os valores da varivel A Conjunto de linhas indicando os valores da varivel B

No rodap deve ser colocada a fonte (quando Houver)

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3.2 - Sries Estatsticas A srie estatstica so tabelas que apresentam distribuio, sendo conjunto de dados, e claro em funo da poca, local e espcie. Pode-se observar que existem trs elementos: Tempo, Espao e Espcie. Pode-se classificar em Histrica, Geogrfica e Especfica.

Vejamos alguns exemplos bem definidos destas tabelas nos prximos slides!

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3.3 Sries Histricas, Cronolgicas, Temporais ou MarchasCasos notificados no Brasil nos ltimos dez anos 1997/2007

Ano 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Fonte: Ministrio da Sade43

Nmero de infectados com a dengue 249.239 507.715 184.064 227.957 428.115 794.219 346.138 117.519 248.189 345.922 559.954

So descritas como valores variveis, com determinados locais e discriminados segundo intervalo de tempo varivel.

3.4 Sries Geogrficas, Espaciais, Territoriais ou de LocalizaoDurao Mdia dos estudos Pases superiores 1994 de Anos Nmero Itlia Alemanha Frana Holanda Inglaterra Fonte: Revista Veja So descritas como valores variveis, discriminadas em regies! em determinado instante, e sendo 7,5 7,0 7,0 5,9 Menos de 4

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3.5 Sries Especficas ou CategricasRebanhos Brasileiros 1992 Espcies Quantidade (1.000 Cabeas) Bovinos Bubalinos Equinos Asininos Muares Sunos Ovinos Caprinos Coelhos Fonte: IBGE So descritas como valores variveis, sendo tempo e local, discriminados em especificaes ou categoriais!45

154.440,8 1.423,3 549,5 47,1 208,5 34.532,2 19.955,9 12.159,6 6,1

3.6 Sries Conjugadas (Tabela de Dupla Entrada)So o estudo em uma nica tabela de variao de valores com mais de uma varivel, isto , a conjugao de duas ou mais sries. Neste caso, obtida a tabela de dupla entrada e sua classificao uma horizontal (linha) e uma vertical (coluna). Portanto, quando for classificar estas sries, podem ocorrer casos de que a mesma leva duas ou mais classificaes, observe bem quando for classifica: Terminais Telefnicos em Servio 1991/1993

Regies Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste

1991 342.938 1.287.813 6.234.501 1.497.315 713.357

1992 375.658 1.379.101 6.729.467 1.608.989 778.925

1993 403.494 1.486.649 7.231.634 1.746.232 884.822

Fonte: Ministrio das Comunicaes Esta tabela classificada como: Srie geogrfica e histrica. Que daria origem a geogrfico46 histrica ou geogrfico-temporal.

3.7 Distribuio de Frequncia um conceito a ser lembrado neste captulo 3, pois a importncia de trabalhar com tabelas e histogramas. Neste caso, so o estudo de valores de suas amostras, porm representados em frequncias. Tema que estudaremos no prximo bimestre, captulo 5, pg. 54 Livro: Estatstica Facl, Autor: Antonio Arnold Crespo. Estaturas de 100 Alunos da Escola X 1995

Estaturas (cm) 140 |--- 145 145 |--- 150 150 |--- 155 155 |--- 160 160 |--- 165 165 |--- 170 170 |--- 175 TOTAL47

N de Alunos 2 5 11 39 32 10 1 = 100

Dados Fictcios

3.8 - Lista de Exerccios para Aula 41. Classifique as sries: a) Produo de Borracha Natural 1991/1993 Anos Toneladas 1991 1992 1993 Fonte: IBGE 29.543 30.712 40.663 Galinhas Galos, frangos, frangas e pintos Codornas Fonte: IBGE b) Avicultura Brasileira 1992 Espcies Nmero (1.000 Cabeas) 204.160 435.465 2.488

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3.8 - Lista de Exerccios para Aula 4c) Vacinao Contra a Poliomielite 1993 Regies Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Quantidade 211.209 631.040 1.119.708 418.785 185.823 d) Aquecimento de um Motor de Avio de Marca X Minutos 0 1 2 3 4 5 6 Dados Fictcios Temperatura (C) 20 27 34 41 49 56 63

Fonte: Ministrio da Sade

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3.8 - Lista de Exerccios para Aula 4e)Produo Brasileira de Ao Bruto 1991/1993

Processos Oxignio bsico Forno Eltrico EOF

Quantidade (1.000 t) 1991 17.934 4.274 409 1992 18.849 4.637 448 1993 19.698 5.065 444

Fonte: Instituto Brasileiro de Siderurgia

f)

Exportao Brasileira 1985 1990 -1995

Importadores Amrica Latina EUA e Canad Europa sia e Oceania50

1985 % 13,0 28,2 33,9 10,9 14,0

1990 % 13,4 26,3 35,2 17,7 8,8

1995 % 25,6 22,2 20,7 15,4 5,5

frica e Oriente MdioFonte: Mic e Secex

3.8 - Lista de Exerccios para Aula 42. Procure exemplos de sries estatsticas em jornais e revistas e copie-os classificando essas sries.

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Aula 04 Percentuais, Coeficientes e Taxasy Prof. Esp. Enio Jos Bolognini y Ncleo de Administrao e Cincias Contbeis y Centro Universitrio do Norte Paulista UNORP53

y 1 Bimestre/2011

Sumrio4.1 - Dados Absolutos e Dados Relativos 4.2 Percentagens 4.3 ndices Econmicos 4.4 Coeficientes 4.5 Taxas 4.6 Exemplos 4.7 Exerccios de Fixao 4.8 Referncias Bibliogrficas

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4.1 - Dados Absolutos e Dados Relativos o resultado da coleta direta da fonte, no sendo manipulados seno pela contagem ou medida, portanto, so chamados de dados absolutos. Dados Absolutos: um mtodo enfadonho e inexpressivo, pois no tm como dizer que sero concluses numricas de imediato. Dados Relativos: Sendo resultante de comparaes dos quocientes (razes), assim estabelecendo dados absolutos com finalidade de facilitar as comparaes entre quantidades.

Neste caso de dados relativos temos trs situaes:

Percentagens; Coeficientes;55

Taxas.

4.2 - PercentagensPara calcular percentagens sigamos a seguinte tabela do exemplo 1: Calculemos as percentagens alunos de cada grau: dos

Matriculas na Escola da Cidade A - 1995 Cidade A Categorias N de Alunos 1 Grau 2 Grau 3 Grau Total 19.286 1.681 234 21.201

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4.2 - PercentagensExemplo 2: Na tabela abaixo pode-se alm da base 100 para percentagens, usa-se o 1 para arredondar os valores at a terceira casa decimal. J no caso de 100 usado at a primeira cada decimal. Vejamos o exemplo abaixo desta ordem: Matriculas nas Escolas das Cidades A e B - 1995 Cidade A Cidade B Categorias N de Alunos N Alunos 1 Grau 2 Grau 3 Grau Total57

Calculando Cidade A

19.286 1.681 234 21.201

38.660 3.399 424 42.483

4.2 - Percentagens

Calculando Cidade B

Categorias 1 Grau 2 Grau 3 Grau Total58

Matriculas nas Escolas das Cidades A e B - 1995 Cidade A Cidade B N de Alunos 19.286 1.681 234 21.201 % 91,0 7,9 1,1 100,0 42.483 N Alunos 38.660 3.399 424 % 91,0 8,0 1,0 100,0

4.3 - ndices EconmicosPor ser razes entre duas grandezas, sendo que uma no inclui a outra, neste caso tm-se:

ndices econmicos:

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4.3 - ndices Econmicos

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4.4 - CoeficientesSendo razes dentre nmero de ocorrncias e o nmero total (Nmero de ocorrncias e nmero de no-ocorrncias), ento temos:

Coeficientes Educacionais:

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4.5 - TaxasOs coeficientes multiplicados por uma potncia de 10 (10,100,1000 etc.), isto , torna-se a resultante mais inteligvel. Exemplo:

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4.6 - ExemplosConsiderando que Minas Gerais, 1992, apresentou ( dados fornecidos pelo IBGE): Populao: 15.957,6 mil habitantes; Superfcie: 586.624 km; Nascimentos: 292.036; bitos: 99.281.

Calcule: a. O ndice da densidade demogrfica; b. A taxa de natalidade; c. A taxa de mortalidade.

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4.6 - ExemplosConsiderando que Minas Gerais, 1992, apresentou ( dados fornecidos pelo IBGE): Populao: 15.957.600 mil habitantes; Superfcie: 586.624 km; Nascimentos: 292.036; bitos: 99.281.

Resoluo: a. O ndice da densidade demogrfica;

b. A taxa de natalidade;

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4.6 - ExemplosConsiderando que Minas Gerais, 1992, apresentou ( dados fornecidos pelo IBGE): Populao: 15.957.600,00 mil habitantes; Superfcie: 586.624,00 km; Nascimentos: 292.036,00; bitos: 99.281,00.

Resoluo: c. A taxa de natalidade;

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4.7 - Lista de Exerccios para Aula 51. Uma escola registrou em maro, na 1 srie, a matrcula de 40 alunos e a matrcula efetiva, em dezembro, de 35 alunos. A taxa de evaso foi de:

2. Calcule a taxa de aprovao de um professor de uma classe de 45 alunos, sabendo que obtiveram aprovao 36 alunos. 3. Complete a tabela abaixo:

Escolas A B C D E F Total

N de Alunos 175 222 202 362 280 540 1.781

Dados Relativos Por 1 0,098 .... .... .... .... .... 1,0 Por 100 9,8 .... .... .... .... .... 100,066

4.7 - Lista de Exerccios para Aula 54. So Paulo tinha, em 1992, uma populao de 32.182,7 mil habitantes. Sabendo que sua rea terrestre de 248.256 km, calcule a sua densidade demogrfica.

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Aula 05 Grficos Estatsticosy Prof. Esp. Enio Jos Bolognini y Ncleo de Administrao e Cincias Contbeis y Centro Universitrio do Norte Paulista UNORP69

y 1 Bimestre/2011

Sumrio5.1 Grficos Estatsticos 5.2 Diagramas 5.3 Grfico em Linha ou em Curva 5.4 Grfico em Colunas ou me Barras 5.5 Grfico em Colunas ou em Barras Mltiplas 5.6 Grfico em Setores 5.7 - Grfico Polar 5.8 Cartograma 5.9 Pictograma 5.10 Referncias Bibliogrficas 5.11 Observaes sobre Referncias

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5.1 - Grfico Estatsticos uma forma de apresentar os dados estatsticos, a fim de objetivar a produo, ou seja, sendo uma impresso mais rpida e viva do fenmeno em estudo. Sendo compreensveis a sries.

Requisitos Fundamentais: Simplicidade importante a simplicidade do grfico eliminando traos, detalhes e erros; Clareza Possibilita a interpretao correta dos valores;71

Veracidade Expressa a verdade em estudo.

5.2 - DiagramasSo grficos geomtricos de, no mximo, duas dimenses; Para sua construo, em geral, fazemos uso do sistema cartesiano.

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5.3 - Grfico em Linha ou em Curva uma linha poligonal na representao estatstica, ou seja, grfico em linha aplicao de representao de coordenadas cartesianas. Estes eixos cartesianos por duas retas perpendiculares, tambm um ponto de interseco sendo a origem. Neste caso temos: O eixo das abscissas na horizontal (ou eixo dos x), enquanto que na vertical, eixo das ordenadas (ou eixo dos y), exemplo:

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5.3 - Grfico em Linha ou em Curva uma linha poligonal na representao estatstica, ou seja, grfico em linha aplicao de representao de coordenadas cartesianas. Estes eixos cartesianos por duas retas perpendiculares, tambm um ponto de interseco sendo a origem. Neste caso temos: O eixo das abscissas na horizontal (ou eixo dos x), enquanto que na vertical, eixo das ordenadas (ou eixo dos y), exemplo:

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5.3 - Grfico em Linha ou em CurvaResumindo se o eixo x e o eixo y se encontrarem, ento teremos um par ordenado como (x,y) no plano cartesiano. Portanto, dado como Poligonal sendo um grfico em linha ou em curva, representao:

75

5.3 - Grfico em Linha ou em Curva

comum querer chamar a ateno sombreando, hachurar o grfico no seguinte aspecto:

76

5.3 - Grfico em Linha ou em Curva comum em um sistema de coordenadas a variao de dois fenmenos sendo denominada rea de excesso:

77

5.4 - Grfico em Colunas ou em BarrasSo retngulos dispostos verticalmente (em colunas de base e alturas proporcionais aos dados) ou horizontalmente (em barras com mesma altura e comprimentos proporcionais aos dados). Exemplo 1 em colunas:

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5.4 - Grfico em Colunas ou em BarrasExemplo 2: Grfico em Barras.

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5.5 - Grfico em Colunas ou em Barras Mltiplas estudado quando se quer representar dois ou mais dados para comparaes:

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5.6 - Grfico em Setores um formato de crculo em 360 sendo apresentados os dados proporcionais em setores de uma regra de trs simples e direta, exemplo::

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5.6 - Grfico em Setores

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5.7 - Grfico Polar

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5.7 - Grfico Polar

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5.8 - CartogramaExemplo: a representao sobre uma carta geogrfica, por pontos, hachuras e cores.

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5.9 - PictogramaConstitui um dos processos grficos que melhor fala ao pblico, pela sua forma ao mesmo tempo atraente e sugestiva, exemplo:

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5.9 - PictogramaConstitui um dos processos grficos que melhor fala ao pblico, pela sua forma ao mesmo tempo atraente e sugestiva, exemplo:

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5.11 - Observao sobre RefernciasTodas as figuras destes slides foram tiradas dos Livros: Antonio Arnold Crespo, Estatstica Fcil, Ed. Saraiva, 1999/2000 e TIBONI, C. G. R. Estatstica Bsica: para os cursos de administrao, cincias contbeis, tecnolgicos e de gesto. So Paulo: Atlas, 2010. Conforme os direitos autorais do autor referencio como uso para slides para educao didtica e treinamento em aulas no Datashow. Prof. Esp. Enio Jos Bolognini Centro Univ. Norte Paulista - UNORP

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Aula 06 e 07 Estatstica Aplicada usando Microsoft Excely Prof. Esp. Enio Jos Bolognini y Ncleo de Administrao e Cincias Contbeis y Centro Universitrio do Norte Paulista UNORP90

y 1 Bimestre/2011

Sumrio6.1 - Introduo ao Microsoft Excel 6.2 - Construindo Tabelas 6.3 - Formatando Tabelas 6.4 - Grficos Estatsticos 6.5 - Exerccios de Fixao 6.6 - Referncias Bibliogrficas 6.7 - Observaes sobre Referncias

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6.1 - Introduo ao Microsoft ExcelUmas tcnicas utilizadas em trabalhar com dados armazenados com objetivo de gerar clculos financeiros a utilizao de um software de Planilhas Eletrnicas, mais conhecido como Microsoft Excel. Este software muito antigo no mercado de software com vrias verses lanadas, um dos principais elementos surpresas que a empresa emprega seus futuros funcionrios. Portanto, objetivando estes dados apresentados que faremos um aprendizado dentro da estatstica comum na utilizao de tabelas, frmulas e grficos.

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6.1 - Introduo ao Microsoft ExcelVeja abaixo o que so seus componentes de trabalhos: Barra de Menus Barra de FormataoBarra de Ferramentas

Barra de Clculo

Colunas Clula Linhas93

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6.2 - Construindo TabelasPara introduzir o conceito de construo de tabelas, a primeira coisa a se fazer utilizar uma tabela pronto ou criar, neste caso, usado uma tabela do Livro: Antonio Arnold Crespo Estatstica Facl, Cap. 2, Pg. 21:

Para essa tabela formatada utilizado: Formatao; Mesclagem; Frmula de clculo.94

6.2 - Construindo TabelasFrmulas de operadores utilizados pelo Ms. Excel: + = soma (Ex: A1+A5) ou =SOMA(A1:A5) - = subtrao (Ex: A1-A5) ou =SUB(A1:A5) * = multiplicao (Ex: A1*A5) ou =MULT(A1:A5) / = diviso (Ex: A1/A5) ou =DIV(A1:A5) ^= potncia (Ex: A1Â5) - se A1=2 e A5=3, A1Â5 ser igual a 8 % = percentual (Ex: A1*10%) - se A1 = 230, A1*10% ser igual a 23. Exemplo com a tabela:

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6.2 - Construindo TabelasFrmulas de operadores utilizados pelo Ms. Excel: + = soma (Ex: A1+A5) ou =SOMA(A1:A5) Obs. Ao digitar aperte o Enter! - = subtrao (Ex: A1-A5) ou =SUB(A1:A5) * = multiplicao (Ex: A1*A5) ou =MULT(A1:A5) / = diviso (Ex: A1/A5) ou =DIV(A1:A5) ^= potncia (Ex: A1Â5) - se A1=2 e A5=3, A1Â5 ser igual a 8 % = percentual (Ex: A1*10%) - se A1 = 230, A1*10% ser igual a 23. Exemplo com a tabela:


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6.3 - Formatando TabelasPara isso pode ser utilizado a Barra de Formatao ou clicando com o selecionando a tabela toda e clicando com boto direito na seleo, escolha Formatar Clulas:

99

6.3 - Formatando TabelasNesta opo escolha alinhamento, fonte, borda, preenchimento para formatar sua tabela, acompanhe com o Prof. Enio no laboratrio como formatar na prtica.

100

6.3 - Formatando TabelasTente deix-la do formato abaixo exemplificado:

101

6.4 - Grfico EstatsticoSelecione a Sexo e os 10% segurando a tecla CTRL apertada:

V na Barra de Ferramentas e escolha a opo grficos, depois selecione colunas, aperte avanar, no conclua ainda, vamos inserir rtulo de dados e ttulo no grfico. Veja no prximo Slide como ficou nosso trabalho.

102

6.4 - Grfico EstatsticoExemplo 1:

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6.4 - Grfico EstatsticoExemplo 2:

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6.5 Lista de Exerccios para Aula 071. Faa a seguinte tabela e grfico do exemplo abaixo:

Obs. Entregue esse trabalho formatado e impresso at o prximo dia 29/03/2011105



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Aula 08 Treinamento no Excely Prof. Esp. Enio Jos Bolognini y Ncleo de Administrao e Cincias Contbeis y Centro Universitrio do Norte Paulista UNORP108

y 1 Bimestre/2011

Sumrio8.1 - Exerccios de Fixao em Laboratrio 8.2 Referncias Bibliogrficas 8.3 - Observao sobre Referncias

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8.1 - Exerccios de Fixao em Laboratrio

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8.1 - Exerccios de Fixao em Laboratrio

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Aula 08 Reviso de Contedo Didticoy Prof. Esp. Enio Jos Bolognini y Ncleo de Administrao e Cincias Contbeis y Centro Universitrio do Norte Paulista UNORP114

y 1 Bimestre/2011

Sumrio9.1 Reviso de Contedo Didtico 9.2 - Referncias Bibliogrficas 9.3 - Observaes sobre Referncias

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9.1 Reviso de Contedo Didtico

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slides de estatística aplicada

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