SISTEMAS DE REPRESENTAÇÃO

• O ser humano procurou desde sempre inventar sistemas geométricos parapoder representar num plano (papel, parede, tela) os objectostridimensionais.

• Esta necessidade de desenhar as formas de maneira precisa, recorrendo avários sistemas de representação, considerados exactos, obedeceprincipalmente a duas razões:

- poder analisar os desenhos a fim de compreender os volumes obtendodados sobre as suas medidas;

- obter desenhos técnicos que mostram simultaneamente as coisas tal- obter desenhos técnicos que mostram simultaneamente as coisas talcomo as vemos, isto é, em perspectiva e as suas dimensões exactas.

Villa Rotonda, Andrea Palladio, c. 1566, Vicenza, Itália

Sistemas de Representação• Chama-se “sistema de representação” ao conjunto de princípios que

permitem representar no plano objectos tridimensionais, utilizandoprojecções.

Sistemas de RepresentaçãoSistemas de medida – assentam na projecção cilíndricaortogonal e têm a vantagem de nos indicar as dimensõesdos objectos em verdadeira grandeza, ou seja, sem sofrerdistorções.São os melhores sistemas para fornecer indicaçõesprecisas sobre a construção ou produção de objectos,por isso usam-se muito na industria, na arquitectura e nodesign de equipamento.

Sistemas perspécticos – ou de perspectiva, provocamSistemas perspécticos – ou de perspectiva, provocamsempre algum tipo de distorção na representação dosobjectos ou do espaço, por isso não são os melhoresindicadores das suas medidas em verdadeira grandeza.Contudo sugerem o efeito de profundidade,tridimensionalidade ou volume, o que pode ser muitoútil quando pretendemos obter representações técnicasmais próximas da realidade.Estes sistemas utilizam-se muito em arquitectura, emcartografia e também em multimédia, sobretudo nacriação de ambientes virtuais para projectos científicos,jogos e filmes.

Noção de projecção

• A palavra projecção vem do latim projectione. Projecção é oprocesso pelo qual se incidem raios sobre um objecto numplano chamado plano de projecção.

• A projecção do objecto é a sua representação gráfica no planode projecção.de projecção.

• Como os objectos têm 3 dimensões, a sua representação numplano bidimensional consegue-se através de alguns artifíciosde desenho.

• A maneira mais fácil de representar no plano uma formavolumétrica é projectar nele a sua sombra.

• Para poderes efectuar uma projecção, é indispensávelque haja um plano de projecção, um ponto (ou vários)que haja um plano de projecção, um ponto (ou vários)para projectar e uma recta de projecção.

Perspectiva cónica ou linear• Antes do surgimento da perspectiva, as pinturas e desenhos normalmente

utilizavam uma escala para objectos e personagens de acordo com seu valorespiritual ou temático.

• Numa pintura egípcia, por exemplo, o faraó era sempre representado numadimensão várias vezes maior que o dos seus súbditos.

• A arte medieval era entendida como um conjunto de símbolos, mais do quecomo um conjunto coerente de imagens. O único método utilizado para serepresentar a distância entre objectos era pela sobreposição de personagens.Esta sobreposição, apenas, criava desenhos pobres de temas arquitectónicos,de tal forma que o desenho de cidades medievais constituía-se, nestasEsta sobreposição, apenas, criava desenhos pobres de temas arquitectónicos,de tal forma que o desenho de cidades medievais constituía-se, nestasrepresentações, como um emaranhado de linhas em todas as direcções e deforma incoerente.

Perspectiva cónica ou linear• A base óptica da perspectiva foi definida no ano

1000, quando o matemático e filósofo árabeAlhazen, na sua obra Perspectiva, pela primeira vezdemonstrou que a luz se projecta de forma cónicano olho humano. Isto era, teoricamente, suficientepara traduzir objectos de modo convincente numapintura, mas Alhazen estava preocupado apenascom a óptica, não com representação.

• Giotto foi um dos primeiros artistas italianos, jánum contexto que se aproximava do Renascimentonaquele país, a utilizar-se de métodos algébricosnaquele país, a utilizar-se de métodos algébricospara determinar a distância entre linhas.

• No entanto, tal método (que mais tarde seriadesenvolvido plenamente por Bruneleschi),possuía deficiências e não retratava fielmente umasequência de linhas num determinado campovisual.

• Uma das primeiras obras de Giotto no qual ele seutiliza deste método foi Jesus ante Caifás. Emboraesta obra não se encaixe nos métodos modernos,geométricos de determinação da perspectiva, elafornece uma ilusão crível de profundidade e podeser considerada como um passo importante na arteocidental.

• Na primeira fase de sua carreira de arquitecto, Brunelleschi redescobriu osprincípios da perspectiva linear, que, conhecidos por gregos e romanos, ficaramesquecidos durante toda a Idade Média.

• Restabeleceu na prática o conceito de ponto de fuga, e a relação entre a distânciae a redução no tamanho dos objectos.

• Seguindo os princípios ópticos e geométricos enunciados por Brunelleschi, osartistas da época puderam reproduzir objectos tridimensionais no plano comsurpreendente verosimilhança.

• Na projecção cónica, as rectas projectantes partem de um só ponto, chamado centro de projecção.

• O desenho em perspectiva linear baseia-se em certosprincípios e num conjunto de termos técnicos querelacionam o observador (quem está a desenhar), oobjecto que está a ser desenhado (figuras oupaisagem) e a sua imagem projectada num planoimaginário, o Plano de Quadro (PQ).

• Escolha do Ponto de vistaPara desenhares escolhe uma posição e fixa-te nela, observando sem mexer acabeça.Esse será o teu Ponto de Vista. O ângulo de visão que deves considerar é de cercade 60º (embora possas ver até 180º, só os 60º centrais são bem focados).

• O Plano do QuadroO Plano do Quadro é o plano de projecção. É um plano imaginário, situadoimediatamente à frente do objecto ou cena que queres desenhar. Aí se imagina aprojecção cónica do que se observa de um determinado Ponto de Vista.

• A Linha do HorizonteA Linha do Horizonte, designada por LH, é uma linha imaginária, situada no doA Linha do Horizonte, designada por LH, é uma linha imaginária, situada no doplano horizontal que passa ao nível dos olhos do observador.Quanto mais acima te situares como observador, mais alto fica o teu Ponto deVista e mais elevada também, no plano do papel em que vais desenhar, ficará atua Linha do Horizonte.

Perspectiva frontal, com um ponto de fuga

Principais características deste tipo de desenho:• Os objectos iguais parecem manter a sua forma, mas diminuem de

tamanho à medida que se afastam do observador;• Todas as linhas perpendiculares ao Plano de Quadro e paralelas

entre si convergem para um ponto de fuga comum – o Ponto deVista – à medida que se afastam do observador;

• O efeito da altura sobre figuras planas horizontais, de áreas iguais,provoca o seu achatamento, de tal modo que se convertem numaprovoca o seu achatamento, de tal modo que se convertem numalinha horizontal quando estão ao nível dos olhos ( e da Linha deHorizonte);

• As linhas paralelas ao Plano de Quadro, continuam sê-lo naperspectiva;

• As formas ou os objectos sobrepõem-se.

Perspectiva frontal, com um ponto de fuga

Desenho de círculos em perspectiva

1 ponto de fuga

2 pontos de fuga

Perspectiva com dois pontos de fuga

• O primeiro passo num desenho de perspectiva éescolher o Ponto de Vista e traçar no papel a Linha doHorizonte, LH, que lhe corresponde.

• Não deves esquecer de:

•Evitar colocar o ponto de fuga no centrogeométrico do enquadramento;geométrico do enquadramento;

•Na hipótese de te encontrares de pé (eteres cerca de 1,60m de altura) a linha dohorizonte surgirá um pouco mais acima dametade da altura do rectângulo doenquadramento (o pé direito habitual deuma habitação é cerca de 3m de altura);

• Para aumentares a sensação deprofundidade basta colocares o ponto defuga a cerca de 1/3 da largura da linha dohorizonte, à direita ou à esquerda docentro geométrico do enquadramento;

•Para acentuares que o observador estásentado e que vê mais tecto, bastadesceres a posição da linha do horizonteLH.

Perspectivas axonométricas• Chamam-se assim porque a sua construção assenta em três

eixos, x, y e z, correspondentes às três dimensões dosobjectos: comprimento, largura e altura.

• Consoante a perspectiva, estes três eixos formamdiferentes ângulos entre si, afectando a marcação dasdiferentes ângulos entre si, afectando a marcação dasdimensões na figura.

Perspectivas axonométricas• Perspectiva Isométrica 30o/30o

-Todas as medidas e arestas são marcadas sobreos eixos x, y e z com valores reais.

Perspectivas axonométricas

-Perspectiva Dimétrica 7o/42o

-As medidas das arestas a 42o são marcadascom metade do seu valor real; todas as outrasarestas são marcadas com valores reais.

Perspectivas axonométricas

-Perspectiva Cavaleira 0o/45o

-As medidas das arestas a 45o são marcadascom metade do seu valor real; todas as outrasarestas são marcadas com valores reais.

Perspectivas axonométricas

-Perspectiva Aérea ou Militar 0o/45o

-As medidas das arestas a 90o são marcadas commetade do seu valor real; todas as outras arestas sãomarcadas com valores reais.

Método Europeu – Cubo Envolvente

-É um sistema de projecção paralela e ortogonal queprojecta as seis vistas de um determinado objectosobre as faces de um cubo que contém ou queenvolve esse objecto

Método Europeu – exemplo 1

Método Europeu – exemplo 2

Método Americano – exemplo 2

Gerrit Rietveld

Residência Schröder - 1924

Cadeira vermelha e azul