Sistemas de Numeração e

Representação de Dados

Prof.ª Kelly E. MedeirosBacharel em Sistemas de Informação

Definição de MicrocomputadorDispositivo eletrônico que recebe dados, processa os dados e fornece como saídas as informações.

Sistema de Computador

Armazenamento

Entrada Saída

Controle

Processamento

Atividades do ComputadorEntrada: Dados sobre transações e eventos devem ser capturados e preparados para processamento. Ex:digitação, código de barras, etc....

Processamento: Os dados são submetidos a cálculo, comparação, separação, classificação e resumo. Estas atividades organizam, analisam e manipulam dados, com vertendo-os em informação.Armazenamento: É a atividade na qual os dados e informações são retidos de uma maneira organizada para uso posterior. Ex: quando os arquivos são salvos no computador, pendrive, etc...

Saída: A informação é transmitida para os usuários e colocada à disposição destes. Ex: impressão ou na tela do computador.

Controle: Medida de desempenho das atividades anteriores para determinar se o sistema está atendendo os padrões estabelecidos. Ex: são senhas, mensagem de advertência, etc...

Termos empregados na informáticaHardware - Equipamentos, máquinas, periféricos e acessórios empregados no processamento de dados. É a parte física, ou seja, aquilo que se pode ver ou tocar.

Software - Conjunto de programas, instruções, e procedimentos relativo à operação de um sistema de processamento de dados.

Termos empregados na informáticaDados - Quaisquer tipos de informações iniciais processadas pelo computador. Matéria-prima ou dado bruto a ser manipulado.

Informações - Dados organizados para um determinado fim, como resultado de um processamento.

Termos empregados na informáticaPrograma - Conjunto de instruções elaboradas e executadas sequencialmente, para realizar uma operação específica.Arquivo - Conjunto de dados que dizem respeito ao mesmo assunto, localizados num endereço lógico. Pasta – Local onde o arquivo é guardado. Da mesma forma que usamos as pastas para organizar os documentos no escritório, no computador usamos as PASTAS para organizar os ARQUIVOS.

Termos empregados na informáticaProcessamento: Manipulação de dados com um determinado fim. Os dados são transformados em informações. Participam a UCP e a memória principal.Velocidade de processamento: Velocidade na qual o computador realiza uma quantidade de instruções num certo tempo. Ex: 1 Ghz, 1,6 Ghz, 2 Ghz. 2,6 Guz.. (gigahertz).Backup: Cópia de segurança. Realizada para preservar os dados, caso haja um possível dano no meio de armazenamento com as informações originais.

Sistemas de Numeração

O que é o Sistema de Numeração?Sistema de Numeração é um sistema que representa números de uma forma consistente, representando uma grande quantidade de números úteis, dando a cada número uma única representação, reflete as estruturas algébricas e aritméticas dos números.Foram criados então símbolos e regras originando assim os diferentes Sistemas de Numeração.

Sistema de Numeração DecimalO sistema decimal tem o nome derivado de sua base, é um sistema de numeração de posição que utiliza a base dez.Esse sistema é o mais comum utilizamos por nós.Neste sistema os números são representados por um agrupamento de símbolos que chamamos de algarismos ou dígitos.O sistema de numeração decimal possui ao todo dez símbolos distintos, através dos quais se utilizarmos apenas um dígito, podemos representar quantidades de zero a nove.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Sistema de Numeração DecimalDígitos ou algarismos são símbolos numéricos utilizados na representação de um número, por exemplo, o número 756 é composto de três dígitos: 7, 5 e 6.

Sistema de Numeração Binária Sabemos o que é o sistema decimal e estamos bastantes acostumados com ele.Já os microcomputadores utilizam um sistema de numeração diferente, que chamamos de sistema binário.O sistema binário tem sua base 2, ou seja, com base em 2 números (0 e 1).A combinação desses dígitos leva o computador a criar várias informações: letras, palavras, textos, cálculos.A criação do sistema de numeração binária é atribuída ao matemático alemão Leibniz.

Sistema de Numeração Binária O sistema funciona através da energia que passa pelas relés. (Deixa passar a energia, não deixa passar a energia)

10 BIT

0 e 1 representa um F ou V, E ou C, não ou sim, etc.

Sistema de Numeração Binária A cada um dos símbolos do sistema binário chama-se um «bit».O maior inconveniente da base dois é que a representação de cada número envolve muitos algarismos. Por exemplo, cem mil, que na base dez se representa por 5 algarismos, na base dois representa-se por 17 algarismos! Porém, este inconveniente é superado nas máquinas electrónicas pela velocidade.

Sistema de Numeração Hexadecimal O sistema hexadecimal utiliza a base 16.Sistema de numeração muito utilizado na programação de microprocessadores, especialmente nos equipamentos de estudo e sistemas de desenvolvimento. Utiliza os símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 do sistema decimal e as letras A, B, C, D, E, F que equivalem à: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 e F=15.

Sistema de NumeraçãoNotação Numérica

Decimal Binário Hexadecimal0 0000 0

1 0001 1

2 0010 2

3 0011 3

4 0100 4

5 0101 5

6 0110 6

7 0111 7

8 1000 8

9 1001 9

10 1010 A

11 1011 B

12 1100 C

13 1101 D

14 1110 E

15 1111 F

Conversões Numéricas

Transformando números decimais para números binários.N(2) = 59(10)

59 2 1 29 2 1 14 2 0 7 2 1 3 2 1 1

N(2) = 111011(2)

Conversões Numéricas

Transformando números binários para números decimais.111011(2) = N(10)

N(10) = 32+16+8+0+2+1N(10) = 59

1 1 1 0 1 1

Casa 5 Casa 4 Casa 3 Casa 2 Casa 1 Casa 0

32 16 8 4 2 1

1*32 1*16 1*8 0*4 1*2 1*1

32 16 8 0 2 1

Conversões Numéricas

Transformando números Decimal para números Hexadecimal.N(16) = 58(10)

58 1610 3 16 3 0

Resto1 = 10 e Resto2 = 3N(16) = 3 10N(16) = 3 A

Portanto 58(10) = 3A(16)

Conversões Numéricas

Transformando números Hexadecimal para números decimal.N(10) = 1AC(16)

N(10) = 256 + 160 + 12Portanto 1AC(16) = 428 (10)

1 A C

Casa 2 Casa 1 Casa 0

256 16 1

1*256 10*16 1*12

256 160 12

Conversões Numéricas

Exemplo 1N(16) = 10100110(2)

Solução:Separa em 4 dígitos contando do final

N(16) = 1010 | 0110N(16) = A | 6N(16) = A6

Exemplo 2N(16) = 110011(2)

Solução:Separa em 4 dígitos contando do finalOBS: Quando não der para completar 4 dígitos acrescenta –se mais zeros.

N(16) = 0011 | 0011N(16) = 3 | 3N(16) = 33

Transformando números binários para números hexadecimal.

Conversões Numéricas

Transformando números Hexadecimal para números binários.N(2) = 10D(16)

N(2) = 000100001101Portanto 10D(16) = 100001101 (2)

Obs: Zeros a esquerda não valem nada

1 0 D

0001 0000 1101

Atividades – Conversões numéricas1. Faça as seguintes conversões numéricas de números decimais para números binários:

2. Faça as seguintes conversões numéricas de números binários para números decimais:

a) 125b) 159c) 458d) 789e) 23f) 58

g) 1254h) 987i) 654j) 2000

a) 10001b) 101110c) 110d) 1011e) 1100f) 001101

g) 000111h) 001000i) 000000j) 111111

Atividades – Conversões numéricas3. Faça as seguintes conversões numéricas de números decimais para números hexadecimal:

4. Faça as seguintes conversões numéricas de números hexadecimal para números decimais:

a) 125b) 159c) 458d) 789e) 23f) 58

g) 1254h) 987i) 654j) 2000

a) AC14b) AB1c) CDd) EFe) 12ACf) 13A

g) B2h) 4Ci) 58Fj) F11

Atividades – Conversões numéricas5. Faça as seguintes conversões numéricas de números hexadecimal para números binários:

6. Faça as seguintes conversões numéricas de números binários para números hexadecimal:

a) AC14b) AB1c) CDd) EFe) 12ACf) 13A

g) B2h) 4Ci) 58Fj) F11

a) 10001b) 101110c) 110d) 1011e) 1100f) 001101

g) 000111h) 001000i) 000000j) 111111