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XXIII Simposio Peruano de Energía Solar y del Ambiente (XXIII- SPES), Huancayo, 14 -19.11.2016

SIMULAÇÃO E ANÁLISE DO DESEMPENHO DE UM SECADOR SOLAR

INDIRETO PASSIVO DE FRUTAS E SEMENTES

Felipe Cichetto Tedesco – [email protected]

Alexandre J. Bühler - [email protected]

Sérgio Wortmann – [email protected]

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul, IFRS - Campus Farroupilha

Resumo: A crescente busca de métodos alternativos, de natureza limpa e sustentável, tem fomentado o desenvolvimento e

aprimoramento de equipamentos de desidratação de frutas e sementes utilizando energia solar. Tais equipamentos vêm

sendo utilizados há milhares de anos em todo o mundo; entretanto, estes permanecem incomuns na região da Serra Gaúcha

no Rio Grande do Sul – Brasil. Buscando-se apresentar propostas para difusão de secadores solares na região, criou-se

uma simulação computacional para determinação da temperatura e vazão do fluxo dentro de um secador solar indireto

passivo, considerando-se a irradiância incidente e as perdas relacionadas ao vidro e à superfície absorvedora.

Possibilitou-se determinar relações ideais para o caso proposto das seguintes características do coletor: Altura na

abertura de entrada; Área superficial do coletor; Performance para diferentes irradiâncias incidentes; Esbeltez e

inclinação adequada produzindo uma relação vazão/temperatura eficiente.

Palavras chave: Energia solar térmica, radiação incidente, vazão e temperatura.

1. INTRODUÇÃO

Sistemas de secagem de frutos e grãos que utilizam a radiação solar como fonte primária de energia têm recebido

grande atenção nos dias de hoje. Eles trazem uma alternativa barata e extremamente eficiente (JAIRAJ; SINGH;

SRIKANT, 2009) em comparação com os métodos tradicionais e arcaicos de desidratação através da queima de madeira

ou combustíveis fósseis em estufas (VIJAYAVENKATARAMAN; INIYAN; GOIC, 2012). A energia solar é uma fonte

de energia totalmente gratuita e está infinitamente disponível a ser extraída. Utilizar esta fonte de energia de forma racional

e inteligente na desidratação de alimentos pode gerar alta qualidade no produto final ligado à grande lucratividade do

processo.

Diversos métodos de secagem e desidratação de frutas têm sido empregados há mais de dez mil anos na história da

humanidade. Os primeiros sistemas criados datam 8000 a.C. e baseiam-se na simples exposição direta das frutas à radiação

solar à baixas umidades relativas (BELESSIOTIS; DELYANNIS, 2011). Entretanto, esse método arcaico já é considerado

ultrapassado e em desuso, pois a degradação e processamento excessivamente lento do produto final, além do

desenvolvimento de microtoxinas, proliferação de insetos e crescimento de microrganismos no local (EKECHUKWU;

NORTON, 1999), indicam a perda de características diretamente relacionadas à qualidade do produto. Outro empecilho a

esse sistema é a sujeição à mudanças e características climáticas locais sofrendo intensa sazonalidade na produção de

alimentos (PALUMBO et al, 2000). Gutiérrez et al (2012), ainda, destacam a perda de frutos durante a secagem devido à

existência de pássaros e outros animais na região.

Uma alternativa tecnicamente e economicamente viável é a utilização de um desidratador solar com chaminé, também

denominado secador solar indireto passivo. Este dispositivo tem como base de funcionamento a captação da radiação solar

por meio de uma superfície de alta absortância que aquece o ar por convecção natural escoando-o até uma estufa onde são

colocadas as frutas ou sementes para a desidratação. Independentemente dos produtos a serem desidratados, estes são

posicionados em bandejas especiais, cuja característica permite a passagem do ar aquecido através de orifícios em sua

superfície.

Considera-se de suma importância projetar tal desidratador de modo a atingir as temperaturas de desidratação ideais

para cada fruto ou semente durante a maior parte do tempo, buscando-se amenizar, ao máximo, as flutuações na sua

performance geradas pelas variações da umidade, da temperatura ambiente e da irradiância incidente sobre a placa ao longo

do dia e do ano. Sabe-se que a faixa de temperatura ideal de desidratação é de, aproximadamente, 40 à 70 ºC, sendo que

temperaturas abaixo de 30 ºC são consideradas de alto risco devido à proliferação de bactérias (BELESSIOTIS;

DELYANNIS, 2011). O segundo aspecto a ser observado durante o projeto é a vazão de ar no interior do desidratador.

Esse ponto é altamente relevante pois, como não há desidratação por exposição direta à radiação nesse equipamento, a

remoção da umidade ocorre, necessariamente, pela convecção natural do ar aquecido com o produto dentro da estufa.

Deste modo, nesse artigo apresenta-se uma simulação computacional visando a determinação da vazão do fluxo de ar

dentro do desidratador assim como sua temperatura, ao longo do dia para diferentes dias do ano na cidade de Farroupilha,

no Rio Grande do Sul - Brasil. Cabe salientar que tal cidade foi propositalmente selecionada com o intuito de desenvolver

uma simulação numérica para a região onde, posteriormente, o secador solar será construído. Para isso, determinar-se-á:

Irradiância incidente sobre a superfície inclinada do coletor solar durante o ano, desprezando-se a atmosfera; Perdas

relacionadas ao vidro – reflexão e absorção; Perdas relacionadas ao coletor – reflexão; Variação da densidade e viscosidade

dinâmica do ar com a temperatura; Empuxo natural gerado pela diferença de densidade do ar na entrada e saída do coletor;

Perda de carga do fluxo dentro do coletor.


2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 Secador solar indireto passivo

O grupo de pesquisa GPAER – Grupo de Pesquisa Aplicada em Energias Renováveis está coordenando um projeto

de construção de um secador solar indireto passivo. Este será constituído, na sua entrada, de um coletor solar plano de

dois metros quadrados cuja inclinação será variável na faixa de 0 à 30 graus. Este será responsável pelo aquecimento do

ar utilizando como fonte de energia a radiação solar, somente. Uma vez aquecido o ar, o mesmo se dirigirá,

espontaneamente, à câmara de desidratação. Nessa câmara as frutas e sementes são dispostas sobre prateleiras onde

entrarão em contato direto com o ar aquecido, provocando a retirada de umidade dos produtos. Apresenta-se na Figura 1

o projeto do desidratador desenvolvido.

(a) (b) (c)

Figura 1 – (a) Secador solar indireto passivo; Coletor solar em (b) Vista isométrica e (c) Vista frontal

O coletor solar desenvolvido é conhecido como “Coletor Solar com Superfície Absorvedora Suspensa” (ROSSI;

ROA, 1980). Isto é, a superfície absorvedora está suspensa entre a lâmina transparente (vidro) e a base que pode ser

isolada termicamente ou não. Assim, há fluxo de ar no duto criado na parte superior da superfície e no segundo duto

criado na parte inferior. Pode-se observar com maior precisão tal característica na Figura 1 (b) e (c).

O fluxo dentro do coletor, por ser dividido entre dois dutos paralelos, gera um aumento de troca térmica por

convecção da placa para com o fluido por razão do aumento da área de contato. Outro grande benefício desse sistema é

diminuição da espessura da camada limite (INCROPERA; DEWITT; BERGMAN, 2006). Rossi e Roa (1980) apresentam

alguns resultados, de diversos experimentos, de coletores com superfície absorvedora suspensa.

2.2 Irradiância incidente

Inicia-se a análise da performance de um coletor solar com superfície absorvedora suspensa determinando-se a

irradiância incidente sobre a placa para qualquer dia do ano à qualquer hora do dia através da Equação (1). Cabe salientar

que tal equação despreza os efeitos da atmosfera. (CHIVELET et al, 2009 – Equação adaptada)

𝐼0𝑑𝛽 = 12 ∗ 3600

𝜋 𝐼𝑠𝑐 𝐸0[𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝑠𝑒𝑛 (𝜙 + 𝛽) (𝑤2 − 𝑤1) + cos 𝛿 cos (𝜙 + 𝛽) 𝑠𝑒𝑛 (𝑤2 − 𝑤1)] (1)

onde:

𝐼𝑠𝑐: Constante solar (𝐼𝑠𝑐 = 1367 W/m2 segundo WRR – World Radiation Reference Center);

𝛿: Declinação Solar, ou seja, sua posição angular ao meio dia solar para o dia em questão;

𝜙: Latitude local;

𝛽: Inclinação do coletor, onde 0º indica sua posição exatamente na horizontal;

𝑤2 e 𝑤1 indicam o ângulo horário, isto é, a hora solar em termos de deslocamento angular;

𝐸0 é o fator de correção devido à excentricidade da órbitra da terra em torno do Sol. A Equação (2) apresenta

esse fator em função do dia do ano 𝑑𝑛. (CHIVELET et al, 2009)

𝐸0 = (𝑟0

𝑟)

2

= 1 + 0,033 cos (2 𝜋 𝑑𝑛

365) (2)

1m

Abertura

Largura


Assim, através da Equação (1) pode-se ter uma boa estimativa da energia incidente que atinge o vidro do secador

solar no instante desejado. Na Figura 2 apresenta-se um comparativo da irradiância incidente sobre uma superfície plana

horizontal e inclinada à 30º em direção ao norte, ou seja, ângulo do Azimute 𝛾 igual a 180º em Farroupilha, RS (latitude

-29,5º) no dia 21 de Junho (Solstício de inverno).

Figura 2 – Horário do Dia vs Irradiância

2.3 Perdas óticas

As perdas óticas no coletor solar são muito importantes na determinação da performance de um secador solar.

Duffie e Beckman (2013) afirmam que a transmitância, a refletância e a absortância são funções da radiação incidente,

espessura, índice de refração e coeficiente de extinção do material de cobertura da placa, normalmente o vidro. Sabe-se

que índice de refração e coeficiente de extinção são funções do comprimento de onda da radiação incidente, entretanto,

para análises das perdas no vidro, essas propriedades serão consideradas constantes, sendo essa uma aproximação muito

satisfatória no caso dos vidros (DUFFIE; BECKMAN, 2013).

Observa-se que toda a radiação incidente sobre a placa absorvedora é exatamente igual a quantidade de radiação

que foi transmitida através da lâmina transparente (vidro). Assim, 𝜏 é a transmitância do vidro utilizado e é determinado

através da Equação (3). (DUFFIE; BECKMAN, 2013)

𝜏 ≅ 𝜏𝑎 𝜏𝑟 (3)

onde 𝜏𝑎 indica a parcela da radiação absorvida pelo vidro e é determinada pela Equação (4) e 𝜏𝑟 é a parcela refletida

apresentada na Equação (5). Essa simplificação é muito utilizada para casos práticos. (DUFFIE; BECKMAN, 2013)

𝜏𝑎 = exp (−𝐾𝐿

𝑐𝑜𝑠 𝜃2

) (4)

𝜏𝑟 =1

2 (

1 − 𝑟𝑝𝑎

1 + 𝑟𝑝𝑎

+1 − 𝑟𝑝𝑒

1 + 𝑟𝑝𝑒

) (5)

onde 𝐾 é o coeficiente de extinção, 𝐿 é a espessura do vidro em metros, 𝜃2 é o ângulo de refração, 𝑟𝑝𝑎 representa a

componente paralela e 𝑟𝑝𝑒 a componente perpendicular da radiação refletida polarizada.

Cabe salientar que o resultado obtido da Equação (3) depende diretamente do ângulo entre a radiação incidente

e a normal ao vidro devido às variáveis 𝑟𝑝𝑎 e 𝑟𝑝𝑒 . Para determinar tal ângulo 𝜃, utiliza-se a Equação (6) (DUFFIE;

BECKMAN, 2013):

𝜃 = 𝑐𝑜𝑠−1 (𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝜙 cos 𝛽 − 𝑠𝑒𝑛 𝛿 cos 𝜙 𝑠𝑒𝑛𝛽 cos 𝛾 + cos 𝛿 cos 𝜙 cos 𝛽 cos 𝜔 + cos 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝜙 𝑠𝑒𝑛 𝛽 cos 𝛾 cos 𝜔+ cos 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝛽 𝑠𝑒𝑛 𝛾 𝑠𝑒𝑛 𝜔) (6)

onde:

𝛾: Ângulo do Azimute, onde 0º indica sul e 180º norte;

𝜔: Horário angular, onde considera-se uma velocidade angular de 15º por hora.

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 170

200

400

600

800

1000

1200

1400

Hora do dia (hr)

Irra

diâ

ncia

incid

ente

em

W/m

2

Plano horizontal

Plano inclinado


Para estimar-se o calor disponível na superfície absorvedora deve-se considerar, além das perdas por reflexão e

absorção do vidro, a absortância do próprio coletor e estimar a quantidade de radiação que retornará após ser refletida

pelo coletor e refletida de volta ao mesmo pelo vidro. Assim, os autores Duffie e Beckman (2013) apresentam a equação

do produto transmitância-absortância através da Equação (7).

(𝜏𝛼) = 𝜏 𝛼 ∑[(1 − 𝛼) 𝜌𝑑]𝑛

∞

𝑛= 0

= 𝜏 𝛼

1 − (1 − 𝛼)𝜌𝑑

(7)

onde 𝜌𝑑 é a refletância do vidro e 𝛼 é a absortância da superfície coletora.

2.4 Transferência de calor

Com a determinação do energia incidente sobre o coletor e, após estimar as principais perdas, tem-se o calor útil

que será utilizado para aquecer o fluido de trabalho. Deste modo, a potência instantânea que será entregue ao fluido

elevando sua temperatura é apresentada pela Equação (8).

𝑑𝑄

𝑑𝑡= �̇� = �̇� 𝐶𝑝 (𝑇2 − 𝑇𝑎𝑚𝑏) (8)

onde 𝐶𝑝 é o calor específico, �̇� é a vazão do fluido de trabalho, 𝑇2 a temperatura de saída do fluido e 𝑇𝑎𝑚𝑏 a temperatura

de entrada, considerada temperatura ambiente. A Equação (8), após ser manipulada e agregando-se um fator 𝜂, utilizado

para corrigir a real potência instantânea devido à eficiência na transferência do calor do coletor ao fluido, chega-se a

Equação (9) capaz de determinar 𝑇2.

𝑇2 =�̇� 𝜂

�̇� 𝐶𝑝

+ 𝑇𝑎𝑚𝑏 (9)

2.5 Vazão do fluxo de ar

A determinação da velocidade do escoamento do ar dentro do coletor possibilitará determinar se o fluxo será

laminar ou turbulento. A velocidade é calculada através da formulação global de Bernoulli. (FOX; PRITCHARD;

MCDONALD, 2008)

(𝑝1

𝜌+ 𝛼1

𝑉12

2+ 𝑔 𝑧1) − (

𝑝2

𝜌+ 𝛼2

𝑉22

2+ 𝑔 𝑧2) = ℎ𝑙 (10)

sendo:

𝑝1 e 𝑝2 as pressões na entrada e na saída, respectivamente;

𝛼1 e 𝛼2 são os fatores de correção conhecidos como coeficientes de energia cinética, onde, para escoamento

laminar, 𝛼 é igual a 2 e igual a 1, para escoamento turbulento, pois o perfil de velocidades é bem achatado (FOX;

PRITCHARD; MCDONALD, 2008);

𝑉1 e 𝑉2 representam as velocidades do fluido na entrada e na saída do coletor, respectivamente;

𝑧1 e 𝑧2 indicam as cotas geométricas;

𝜌 é a densidade do fluido;

𝑔 representa a aceleração da gravidade (𝑔 = 9,81 m/s2);

ℎ𝑙 é a perda de carga.

2.6 Perda de carga

Um fator normalmente desconsiderado em caso de coletores solar planos é a perda de carga. Isso ocorre devido

ao fato da perda de carga de um gás à baixa velocidade entre placas planas e paralelas ter baixa significância nos resultados

finais. Este fato é atenuado por não haver perdas localizadas, isto é, causadas por variações na área da seção interna,

acessórios, entradas e saídas de fluido. Assim, calcula-se, para escoamento laminar, a perda de carga através da Equação

(11) (FOX; PRITCHARD; MCDONALD, 2008).

ℎ𝑙 = (64

𝑅𝑒𝑑

)𝐿

𝐷

𝑉2

2 (11)

Salienta-se que a perda de carga calculada na Equação (11) é a energia convertida de energia mecânica para

térmica devido ao atrito com as paredes, caracterizando-se a perda de energia no fluido. Esse fato está diretamente


relacionado com o diâmetro D, presente na Equação (11) e no número de Reynolds. Deste modo, utiliza-se, para dutos

não circulares, o diâmetro hidráulico (FOX; PRITCHARD; MCDONALD, 2008).

𝐷ℎ =4 𝐴

𝑃 (12)

onde A indica a área da seção do duto e P o seu perímetro. Observa-se que a razão largura/altura não deve ser superior a

3 ou 4 (FOX; PRITCHARD; MCDONALD, 2008). Caso não se enquadre na condição, como na situação do coletor

projetado, optou-se por subdividir a área de entrada em múltiplos pequenos elementos quadrados, dispostos de forma

paralela, que obedecem a razão 1 para 4.

Figura 3 – Subdivisão da entrada do coletor em n elementos

Deste modo, os dois elementos das extremidades do coletor observam uma perda de carga em três dos quatros

lados (linha cheia) e todos os outros elementos somente na superfície superior e inferior.

(a) (b) (c)

Figura 4 – (a) Elementos na entrada do coletor, (b) Elemento da extremidade, (c) Elemento central

Sabendo que a perda de carga pode ser entendida como uma tensão de cisalhamento com as superfícies do

coletor, os elementos considerados acima apresentam cisalhamento da seguinte forma.

ℎ𝑙𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =3

4 ℎ𝑙 (13)

ℎ𝑙𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 =1

2 ℎ𝑙 (14)

Desta forma, considerou-se que, para todo o coletor a perda de carga total é apresentada pela Equação (15).

ℎ𝑙𝑐𝑜𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟 =ℎ𝑙𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 ℎ𝑙𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙

2 ℎ𝑙𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 + (𝑛 − 2) ℎ𝑙𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒

(15)

onde n é o número de elementos.

2.7 Empuxo

Através do aquecimento do ar ao passar pelo coletor, este tem sua densidade reduzida, gerando então um fluxo

natural do ar dentro dos dutos formados na parte superior e inferior da superfície absorvedora suspensa. Deste modo, um

“empuxo” natural é gerado fazendo o fluxo acontecer naturalmente através de um coletor inclinado à um ângulo 𝜃 (16).

𝐸𝑚𝑝 = 𝑔 ∆𝜌 𝑣 𝑉 𝑠𝑒𝑛 𝜃 (16)

sendo:

∆𝜌 é a variação da densidade dentro do coletor;

𝑣 é o volume interno do coletor;

𝑉 é a velocidade do fluxo de ar no coletor.

3. RESULTADOS

Através do software criado em MATLAB e utilizando-se das Equações (1) e (2) apresentadas, determinou-se a

irradiância incidente sobre o coletor ao longo do dia. Deste modo, apresenta-se alguns resultados para diferentes

inclinações do coletor ao longo de diferentes dias do ano. Salienta-se que todos os resultados apresentados são para um


coletor em direção ao norte, ou seja, ângulo do Azimute 𝛾 igual a 180º em Farroupilha, RS (latitude -29,5º) e temperatura

ambiente média de 18 ºC.

(a) (b)

Figura 5 – Irradiância para diferentes inclinações no (a) Solstício de verão – 22/12, (b) Solstício de inverno – 21/06.

Cabe salientar que os valores de irradiância foram adequados às condições reais de ensolação na região de

Farroupilha, RS, através de um fator de correção. Tal fator foi calculado através da comparação direta entre dados de

irradiância sem atmosfera com dados reais do Swera, utilizando o software Radiasol. Determinou-se, assim, um fator de

correção de 0,5.

3.1 Calor entregue ao fluido pelo coletor (com perdas)

Uma vez alcançados os resultados da irradiância incidente, considera-se, então, as perdas por reflexão e absorção do

vidro e reflexão do coletor afim de uma simulação mais precisa do calor entregue pelo coletor solar ao fluido de trabalho.

Alguns parâmetros foram estipulados de acordo com o coletor solar projetado:

Espessura do vidro: 6 mm;

Área da superfície absorvedora: 2 m2;

Índice de refração do ar (n1): 1;

Índice de refração do vidro (n2): 1,526;

Coeficiente de extinção (K): 32 m-1;

Absortância da superfície coletor – chapa metálica revestida de preto fosco (𝛼): 0,90.

Apresenta-se, na sequência, um comparativo da irradiância incidente sobre o coletor inclinado à 20º com e sem as

perdas óticas calculadas para os solstícios. Tal inclinação do coletor foi selecionado devido à latitude local ser latitude -

29,5º, favorecendo, assim, a absorção de calor no verão quando ocorre a colheita uva, típica da região de Farroupilha, RS,

e não prejudicando severalmente a absorção no inverno, período de baixa ensolação.

(a) (b)

Figura 6 – Comparativo da irradiância incidente com e sem perdas no (a) Solstício de verão – 22/12, (b) Solstício de

inverno – 21/06.

6 8 10 12 14 16 180

100

200

300

400

500

600

700

Hora do dia (hr)

Irra

diâ

ncia

incid

ente

em

W/m

2

Plano horizontal

Plano inclinado 10 deg



7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 170

100

200

300

400

500

600

Hora do dia (hr)

Irra

diâ

ncia

incid

ente

em

W/m

2

Plano horizontal




6 8 10 12 14 16 180

100

200

300

400

500

600

700

Hora do dia (hr)

Irra

diâ

ncia

incid

ente

em

W/m

2

Plano inclinado

Plano inclinado com perdas

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

Hora do dia (hr)

Irra

diâ

ncia

incid

ente

em

W/m

2

Plano inclinado

Plano inclinado com perdas


Observa-se que as perdas óticas afetam significativamente a irradiância que está, de fato, incidindo sobre a placa

absorvedora.

3.2 Determinação da temperatura de saída e velocidade do fluido de trabalho

Após à determinação da irradiância incidente, calcula-se e determina-se a temperatura que o fluido atinge na

saída do coletor e sua respectiva velocidade (ou vazão). Observa-se que o aumento da temperatura provoca uma

diminuição na densidade do fluido de trabalho, aumentando automaticamente a velocidade do fluxo no coletor. Esse

aumento na velocidade faz com que a temperatura caia já que a haverá menor tempo de transferência de calor do coletor

para as moléculas de ar. Isto foi solucionado através de um cálculo iterativo realizado em Fortran determinando-se a

velocidade e temperatura do fluido de equilíbrio dada as condições iniciais. O fluxograma apresentado na Figura 7

demonstra a lógica criada para a solução do problema citado.

Figura 7 – Fluxograma do código computacional

Uma vez que optou-se por subdividir a entrada do coletor solar em múltiplos elementos quadrados como

mencionado na seção Perda de Carga, apresenta-se um comparativo da velocidade e temperatura do fluido com e sem

perda de carga. Tal análise, apresentada na Tabela 1, foi criada para diferentes irradiâncias médias incidentes sobre o

coletor mantendo sua largura em 1 metro, comprimento em 2 metros, inclinação de 30º, abertura de 25 mm e admitindo-

se uma eficiência na transferência do calor da placa para o fluido de trabalho de 75%.

Tabela 1. Análise da perda de carga do coletor.

Com Perda de Carga Sem Perda de Carga Erro

Irradiância

(W/m2)

Temperatura

(ºC)

Velocidade

(m/s)

Temperatura

(ºC)

Velocidade

(m/s)

Temperatura

(%)

Velocidade

(%)

200 39,19 0,486 38,90 0,493 0,74 1,44

300 45,04 0,577 44,68 0,584 0,80 1,21

400 50,38 0,648 49,97 0,656 0,81 1,23

500 55,42 0,707 54,98 0,714 0,79 0,99

600 60,20 0,757 59,72 0,765 0,80 1,06

700 64,90 0,800 64,39 0,809 0,79 1,13

800 69,40 0,839 68,85 0,848 0,79 1,07

900 73,83 0,874 73,25 0,883 0,79 1,03

1000 78,18 0,906 77,56 0,915 0,79 0,99

Nota-se no comparativo apresentado na Tabela 1 que as diferenças das temperaturas e das velocidades do fluido

no coletor com e sem perda de carga são ínfimos. Isto demonstra que, para casos de engenharia, tal perda pode ser

desconsiderada.

Apresenta-se, na sequência, um comparativo da temperatura e velocidade do fluido, assim como o número de

Reynolds, para diferentes aberturas do coletor mantendo sua largura em 1 metro, comprimento em 2 metros, inclinação


de 30º, irradiância média de 800 W/m2 e admitindo-se uma eficiência na transferência do calor da placa para o fluido de

trabalho de 75%, sendo esta uma estimativa preliminar (Figura 8).

Figura 8 – Análise da abertura do coletor.

Aberturas dentro da faixa de 25 – 40 mm apresentaram resultados de temperatura satisfatórios para uma

irradiância incidente de 800 W/m2. Salienta-se que as linhas que conectam os pontos são, somente, para facilitar a

visualização. Elas não têm significado físico.

Apresenta-se um comparativo da temperatura e velocidade do fluido, assim como o número de Reynolds, para

diferentes áreas do coletor mantendo sua largura em 1 metro, altura em 25 mm, inclinação de 30º, irradiância média de

800 W/m2 e admitindo-se uma eficiência na transferência do calor da placa para o fluido de trabalho de 75%, alterando-

se somente o comprimento do coletor (Figura 9).

Figura 9 - Análise da área do coletor.

Nesta simulação apresentada possibilitou-se determinar que áreas na faixa de 1 à 2 m2 resultam em temperaturas

dentro da faixa adequada de desidratação de frutas.

3.3 Análise da performance do coletor para diferentes irradiâncias

Nessa seção apresenta-se um comparativo da temperatura e velocidade do fluido, assim como o número de

Reynolds, para diferentes irradiâncias incidentes sobre o coletor mantendo sua área de 2 m2, largura em 1 metro e altura


em 25 mm, inclinação de 30º e admitindo-se uma eficiência na transferência do calor da placa para o fluido de trabalho

de 75%.

Figura 10 - Análise de diferentes irradiâncias.

Importantes definições se apresentam na simulação realizada nessa seção. Irradiâncias baixas, na ordem de 300

W/m2, apresentam temperaturas de saída do coletor satisfatórias para a desidratação de uvas. Isto garante uma segurança

no funcionamento do desidratador, já que temperaturas inferiores à 40ºC são consideradas de alto risco. Outra

característica do coletor que pode ser observada através da Figura 10 é a proporcionalidade da temperatura e da velocidade

do fluido de trabalho com o aumento do irradiância.

3.4 Análise da esbeltez do coletor

Nessa seção apresentar-se-á um comparativo da temperatura e velocidade do fluido, assim como o número de

Reynolds, para diferentes configurações do coletor mantendo sua área de 2 m2, altura de 25 mm, inclinação de 30º,

irradiância média de 800 W/m2 e admitindo-se uma eficiência na transferência do calor da placa para o fluido de trabalho

de 75%. A relação largura/comprimento será manipulada e os resultados apresentados na Tabela 2.

Tabela 2. Análise da esbeltez do coletor.

Largura

(m)

Comprimento (m) Relação Temperatura

(ºC)

Velocidade

(m/s)

Vazão

(m3/s)

Número

Reynolds

0,25 8 1/32 108,46 1,998 0,0125 4738,77

0,5 4 1/8 84,79 1,316 0,0165 3448,64

0,75 2,6667 9/32 75,18 1,014 0,0190 2758,62

1 2 1/2 69,40 0,839 0,0210 2335,92

1,5 1,3333 9/8 62,52 0,639 0,0240 1826,72

2 1 2/1 58,34 0,526 0,0263 1525,44

3 0,6667 9/2 53,25 0,399 0,0299 1175,49

4 0,5 8/1 50,08 0,327 0,0327 974,200

8 0,25 32/1 43,80 0,201 0,0402 612,110

Paralelamente à Tabela 2, a Figura 11 apresenta os mesmos resultados na forma gráfica. Tal representação facilita

sensivelmente a correlação entre vazão, temperatura e velocidade do fluido dentro do coletor.


Figura 11 - Análise da esbeltez do coletor.

Observa-se que um aumento da relação largura/comprimento ocasiona uma diminuição da temperatura e da

velocidade do fluido, entretanto, há um aumento da vazão dentro do coletor.

3.5 Análise do ângulo de inclinação do coletor

Apresenta-se, na Figura 12, um comparativo da temperatura e velocidade do fluido, assim como o número de

Reynolds, para diferentes inclinações do coletor mantendo sua área de 2 m2, largura em 1 metro e altura em 25 mm,

irradiâncias constante de 800 W/m2 e admitindo-se uma eficiência na transferência do calor da placa para o fluido de

trabalho de 75%.

Figura 12 - Análise da inclinação do coletor.

Alteração na inclinação do coletor, sem modificar a irradiância incidente, provou que a faixa mais adequada de

trabalho está entre 25 e 35º, permanecendo assim com uma tolerância aceitável.

4. CONCLUSÃO

Para o caso proposto de um secador solar indireto passivo cujo coletor é de superfície absorvedora suspensa, diversas

simulações foram realizadas para diferentes situações e características. Possibilitou-se determinar e atingir várias

conclusões quanto as seguintes características do coletor: Altura na abertura de entrada; Área superficial; Performance

para diferentes irradiâncias incidentes; Esbeltez e inclinação produzindo uma relação vazão/temperatura ideal.


Relacionado ao método utilizado da subdivisão do coletor em n elementos visando-se obedecer a relação

largura/altura, observou-se que, quando comparada a temperatura e a velocidade do fluido com e sem perda de carga, os

resultados apresentados foram próximos. A diferença das temperaturas foi em média 0,8%, enquanto que das velocidades

foi 1,1%, apresentando resultados coerentes com o esperado, ou seja, quando computada a perda de carga nos cálculos,

os valores das velocidades são inferiores e das temperaturas superiores aos valores obtidos através da análise sem perda

de carga. Porém, fica óbvio que para aplicações de engenharia a perda de carga não é significativa nesses equipamentos,

podendo ser desprezada.

Pôde-se observar a importância de se determinar a área de entrada do coletor adequada para cada situação. Sabendo-

se que a faixa ideal de temperatura de trabalho de um desidratador de frutas é de 40 – 70 ºC, sendo temperaturas inferiores

a 30 ºC consideradas de alto risco, notou-se que para o problema proposto a abertura ideal está na faixa de 25 – 40 mm

permanecendo, deste modo, com uma distância relativamente segura da temperatura crítica.

A simulação da variação da área do coletor possibilitou concluir que este, quando dentro da faixa de 1 – 2 m2, atinge

valores satisfatórios, permanecendo, assim, com uma tolerância aceitável acima do limite inferior determinado de

temperatura. Salienta-se que para maiores áreas alcança-se maiores temperaturas de saída e, consequentemente, maiores

vazões. Por exemplo, em um coletor de 2 m2 atinge-se uma temperatura de 69,4 ºC, velocidade de 0,84 m/s e vazão de

0,021 m3/s.

Na simulação de diferentes irradiâncias incidentes, observando-se possíveis ocorrências de irradiâncias em diferentes

dias e horários, nota-se que para irradiância de 200 W/m2 (instante de baixa radiação), atinge-se temperatura,

aproximadamente, de 40 ºC, satisfazendo-se a condição de permanecer dentro da faixa de temperatura adequada de

desidratação. Nota-se que em dias de grande insolação a temperatura tende a extrapolar o limite superior de 70 ºC,

atingindo 78 ºC para irradiância de 1000 W/m2.

A análise da esbeltez do coletor indicou que o aumento da relação largura/comprimento produz uma diminuição na

temperatura e da velocidade, por outro lado, aumenta-se a vazão. Para certas aplicações essa relação pode ser muito

conveniente, onde busca-se maior vazão de circulação dentro do coletor. Relações 1/2, 9/8, 2/1, 9/2 e 8/1 obtiveram

resultados próximos e de grande satisfação para o problema proposto, indicando faixa de esbeltez adequada.

Sabe-se que a alteração da inclinação de um coletor, provoca uma mudança no valor da irradiância incidente.

Entretanto, na simulação proposta para irradiância constante de 800 W/m2, observou-se que o aumento da inclinação do

coletor acelerou o fluido, acrescendo sua vazão e reduzindo sua temperatura. Para a simulação realizada, observou-se que

a faixa de inclinação que melhor atinge resultados na relação vazão/temperatura é 25 – 35º.

Agradecimentos

O autor agradece ao CNPQ (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico) e ao Instituto Federal

de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul, IFRS - Campus Farroupilha, Brasil, pelo fomento e apoio ao

projeto de desenvolvimento do Secador Solar Indireto Passivo.

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SIMULATION AND ANALYSIS OF A FRUITS AND SEEDS’ INDIRECT PASSIVE

SOLAR DRYER

Abstract: The growing pursuit for alternative methods of clean and sustainable nature has fostered the development and

improvement of fruit and seeds dehydration equipment using solar energy. Such devices have been used for thousands of

years around the world; however, they remain unusual in the Serra Gaúcha region in Rio Grande do Sul - Brazil. Seeking

to present proposals for dissemination of solar dryers in the specified region, it has been created a computer simulation

to determine the temperature and flow rate of the stream in an indirect passive solar dryer, considering the incident

irradiance and losses related to glass and surface absorber. It was possible to determine optimum ratios for the case of

the following proposed features: Height at the inlet opening; Collector surface area; Performance for various incident

irradiances; Slenderness and proper slope producing an efficient ratio flow rate / temperature.

Key words: Solar thermal energy, incident radiation, flow rate and temperature.

simulaÇÃo e anÁlise do desempenho de um...

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