simulação dinâmica automática da recomposição de sistemas de

SIMULAÇÃO DINÂMICA AUTOMÁTICA DA RECOMPOSIÇÃO DE SISTEMAS

DE ENERGIA ELÉTRICA

Rodrigo Ribeiro Ferreira

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-graduação em Engenharia

Elétrica, COPPE, da Universidade Federal do

Rio de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de Mestre em

Engenharia Elétrica.

Orientadores: Tatiana Mariano Lessa de Assis

Glauco Nery Taranto

Rio de Janeiro

Novembro de 2014




DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO

LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA

(COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE

DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE

EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA ELÉTRICA.

Examinada por:

________________________________________________

Prof.ª Tatiana Mariano Lessa de Assis, D.Sc.

________________________________________________

Prof. Glauco Nery Taranto, Ph.D.

________________________________________________

Dr. Nelson Martins, Ph.D.

________________________________________________

Dr. Luiz Felipe Willcox de Souza, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

NOVEMBRO DE 2014

iii

Ferreira, Rodrigo Ribeiro

Simulação dinâmica automática da recomposição de

sistemas de energia elétrica / Rodrigo Ribeiro Ferreira –

Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2014.

XIII, 108 p.: il.; 29,7 cm.


Glauco Nery Taranto

Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de

Engenharia Elétrica, 2014.

Referências Bibliográficas: p. 67 - 68.

1. Recomposição de sistema elétrico 2. Controle de

Tensão e Frequência 3. Sincronismo. I. Assis, Tatiana

Mariano Lessa, et al. II. Universidade Federal do Rio de

Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Elétrica. III.

Título.

iv

Dedico esse trabalho a minha família

pelo apoio e incentivo sem iguais.

v

AGRADECIMENTOS

Aos meus pais, Jorge e Maria Lucia, e minha irmã, Amanda, por todo apoio,

carinho e compreensão. Por me auxiliarem em todos os momentos da minha vida e me

ensinarem os valores pessoais que eu tenho hoje. Vocês foram e são fundamentais na

minha formação e somente com vocês eu poderia chegar onde estou.

A Rafaela Ferreira, minha esposa, agradeço profundamente e completamente.

Esse trabalho em todo momento teve seu incentivo e apoio, suas palavras de carinho e

sua capacidade de me animar e me impulsionar.

Aos meus orientadores e professores, Tatiana Mariano L. de Assis e Glauco N.

Taranto, pelo apoio na elaboração deste trabalho e por ter aceitado, desde o início,

percorrer comigo os desafios desta dissertação.

À Thaís Almeida, gerente da disciplina de Elétrica da Chemtech, que me

motivou a iniciar o Mestrado na COPPE enquanto ainda estava trabalhando e agradeço

a todo seu apoio e oportunidades durante a fase inicial.

À Jurema B. Ludwig, Thiago Martins e Marcos Bressane, pela oportunidade que

me foi dada de continuar no Mestrado desde minha entrada na empresa EPE há um ano,

sempre me motivando a buscar meus objetivos com determinação.

A toda equipe do GET-SUL (EPE) que muito contribuem para a minha

formação, e pelos incentivos constantes à busca do meu crescimento profissional e

pessoal. Especialmente aos amigos Thiago Masseran e Marcos Farinha pelo auxílio nas

avaliações dinâmicas e pelas diversas discussões buscando soluções alternativas aos

problemas que enfrentei.

À amiga Tálita Moura, exemplo de determinação e dedicação, agradeço pelas

intermináveis discussões técnicas buscando a melhor forma de adaptar a ferramenta de

simulação utilizada no estudo com o caso de trabalho.

Aos profissionais Nelson Martins e Luiz Felipe Willcox por se disponibilizarem

a participar da Banca Examinadora.

A todos os meus amigos que, mesmo não citados explicitamente aqui, me

apoiaram ao longo dessa jornada, me incentivaram e souberam compreender a minha

ausência por diversos momentos.

vi

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)




Novembro/2014


Glauco Nery Taranto

Programa: Engenharia Elétrica

Este trabalho apresenta um procedimento para a simulação dinâmica automática

da recomposição de sistemas de energia elétrica. Com o procedimento utilizado, o

estudo de recomposição é automatizado, permitindo a avaliação simultânea da

estabilidade eletromecânica e do ponto de operação do sistema em cada etapa do

processo.

O método utilizado inclui a modelagem da atuação dos operadores para manter

os valores de tensão e frequência em patamares seguros. Seguindo as diretrizes das

instruções operativas de recomposição do ONS (Operador Nacional do Sistema

Elétrico), foram selecionados dois subsistemas elétricos que envolvem a recomposição

da área Rio de Janeiro, que é feita pelo tronco de 500 kV a partir da UHE Marimbondo

e pelo tronco de 138 kV a partir da geração local nas UHEs Nilo Peçanha e Fontes.

A interligação entre estes dois sistemas (“fechamento de paralelo”) permite um

atendimento maior de carga prioritária na área. O monitoramento dos sinais elétricos e

de controle é realizado de forma que permita um controle em tempo real sobre o sistema

a ser estudado atendendo as restrições e limites referentes às faixas de tensão e de

frequência durante a recomposição. A automatização da ação constante dos operadores

sobre os ajustes nos controles dos geradores e a entrada de equipamentos para controle

de tensão como reatores e compensadores síncronos tem o intuito de buscar melhores

resultados e dar mais confiabilidade aos resultados.

vii

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

AUTOMATIC DYNAMIC SIMULATION OF ELECTRICAL ENERGY SYSTEM

RESTORATION


November/2014

Advisors: Tatiana Mariano Lessa de Assis

Glauco Nery Taranto

Department: Electrical Engineering

This work presents a procedure for an automatic dynamic simulation of power

system restoration. The simulation procedure involves steady-state and transient

stability assessments. The simulation procedure models, in a simplified way, the

interventions of operators in keeping the voltage and frequency within pre-specified

limits along the restoration process.

The dissertation presents a comprehensive automatic simulation of the Rio de

Janeiro area restoration strictly following the operation instructions of the Brazilian

System Operator (ONS). The restoration of the Rio de Janeiro area takes simultaneously

into account two power plants with black start capability, a 500 kV transmission

corridor originating at Marimbondo power plant and a 138 kV transmission corridor

originating at Nilo Peçanha – Fontes power plant.

The simulation of the Rio de Janeiro restoration process shows the automatic

closing of the circuit breaker connecting the two electrical islands, avoiding out-of-step

conditions. Monitoring of voltages and frequency signals is performed and fed-back to

voltage and speed regulators to maintain the signal within the limits. Switching of

reactor banks are pre-determined according to the operating instructions of ONS.

viii

SUMÁRIO

CAPÍTULO I - INTRODUÇÃO ....................................................................................... 1

I.1 Considerações iniciais ............................................................................................... 1

I.2 Objetivo ..................................................................................................................... 4

I.3 Estrutura da dissertação ............................................................................................. 5

CAPÍTULO II - RECOMPOSIÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS ................................ 6

II.1 Evolução da recomposição de sistemas elétricos no Brasil ................................... 7

II.2 Estudos de recomposição....................................................................................... 8

II.2.1 Estudos em regime permanente ....................................................................... 10

II.2.2 Estudos de estabilidade eletromecânica .......................................................... 12

II.3 Possíveis problemas a serem encontrados durante a recomposição .................... 14

II.3.1 Sobretensões sustentadas ................................................................................. 14

II.3.2 Sobretensões de manobra ................................................................................ 15

II.3.3 Auto-excitação ................................................................................................. 15

II.3.4 Esforço Torsional ............................................................................................ 16

II.3.5 Falhas de proteção ........................................................................................... 16

CAPÍTULO III - METODOLOGIA PROPOSTA .......................................................... 17

III.1 Controle do ponto de operação ............................................................................ 20

III.2 Controle de interligação entre os subsistemas ..................................................... 22

III.3 Interligação dos blocos adicionais aos reguladores de tensão e frequência ........ 25

CAPÍTULO IV - ESTUDO DE CASOS ......................................................................... 27

IV.1 Dados e aplicações............................................................................................... 29

IV.2 Recomposição através do tronco de 500 kV a partir da UHE Marimbondo ....... 34

IV.3 Recomposição através do tronco de 138 kV ....................................................... 45

IV.4 Interligação entre os subsistemas: Sincronismo .................................................. 50

IV.5 Etapa final da fase fluente ................................................................................... 58

CAPÍTULO V - CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS .................. 64

V.1 Conclusões Gerais ............................................................................................... 64

V.2 Sugestões de trabalhos futuros ............................................................................ 66

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 67

APÊNDICE A - MODELOS DOS COMPONENTES E MÉTODOS DE SIMULAÇÃO69

ix

APÊNDICE B – DADOS DO SISTEMA ELÉTRICO ................................................... 84

APÊNDICE C - MODELAGEM DAS MÁQUINAS SÍNCRONAS ............................. 90

x

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura I.1-1 – Mapa do SIN – Horizonte 2014 (Fonte: ONS) .......................................... 2

Figura II.2-1 – Estágios de recomposição fluente. ......................................................... 10

Figura II.3.1-1 – Esquema de corredor de recomposição fluente. .................................. 14

Figura III-1 - Diagrama de blocos geral ......................................................................... 18

Figura III-2 - Diagrama de blocos geral + sinais adicionais .......................................... 19

Figura III.1-1 – Energização de um corredor radial ....................................................... 20

Figura III.1-2 – Bloco adicional para controle automático do ponto de operação. ........ 21

Figura III.2-1 – Interligação entre dois subsistemas....................................................... 22

Figura III.2-2 – Bloco adicional para controle automático do ponto de sincronismo. ... 23

Figura III.2-3 – Lógica da verificação de sincronismo (relé 25). ................................... 25

Figura III.3-1 – Alteração do regulador de velocidade com sinal do bloco adicional. .. 26

Figura III.3-2 – Alteração do regulador de tensão com sinal do bloco adicional........... 26

Figura IV-1 – Diagrama unifilar ..................................................................................... 28

Figura IV.1-1- Bloco adicional para controle automático do ponto de operação ........... 32

Figura IV.1-2 - Bloco adicional para controle automático do ponto de sincronismo .... 32

Figura IV.2-1 – Diagrama unifilar tronco de 500 kV. .................................................... 34

Figura IV.2-2 - Tensão - SE Marimbondo 500 kV......................................................... 35

Figura IV.2-3 - Tensão – Barramentos de 500 kV até o momento do fechamento do

paralelo ........................................................................................................................... 39

Figura IV.2-4 - Tensão no barramento de 500 kV da SE Araraquara ............................ 40

Figura IV.2-5 - Frequência – Geradores – UHE Marimbondo....................................... 41

Figura IV.2-6 - Frequência dos geradores da UHE Marimbondo .................................. 42

Figura IV.2-7 - Potência Elétrica e Mecânica – Geradores 1/2/3/4/5 – UHE

Marimbondo ................................................................................................................... 42

Figura IV.2-8 - Tensão Terminal – Geradores – UHE Marimbondo ............................. 43

Figura IV.2-9 - Tensão terminal – Geradores 1/2/3/4/5 – UHE Marimbondo - sem

controle do ponto de operação ........................................................................................ 44

Figura IV.2-10- Corrente e tensão de Campo – Geradores 1/2/3/4/5 – UHE Marimbondo

........................................................................................................................................ 44

Figura IV.3-1 - Diagrama unifilar tronco de 138 kV ..................................................... 46

Figura IV.3-2 - Tensão – Barramentos de 138 kV até o momento do fechamento do

paralelo ........................................................................................................................... 47

xi

Figura IV.3-3 - Frequência – Geradores – UHEs Nilo Peçanha e Fontes Nova ............ 48

Figura IV.3-4 - Tensão Terminal – Geradores – UHEs Nilo Peçanha e Fontes Nova ... 49

Figura IV.3-5- Corrente e tensão de Campo – Geradores – UHEs Nilo Peçanha e Fontes

Nova ............................................................................................................................... 49

Figura IV.4-1 - Interligação entre os subsistemas .......................................................... 50

Figura IV.4-2 - Tensão – Barra A e Barra B .................................................................. 52

Figura IV.4-3 - Frequência – Barra A e Barra B ............................................................ 53

Figura IV.4-4 - Ângulo – Barra A e Barra B .................................................................. 53

Figura IV.4-5 - Corrente e tensão de Campo – Geradores ............................................. 54

Figura IV.4-6 - Potência Elétrica e Mecânica – Gerador 1 – UHE Marimbondo .......... 55

Figura IV.4-7 - Esforço Torsional – Gerador 1 – UHE Fontes Novas ........................... 56

Figura IV.4-8 - Esforço Torsional – Gerador 1 - UHE Nilo Peçanha ............................ 56

Figura IV.4-9 - Esforço Torsional – Gerador 1 – UHE Marimbondo ............................ 57

Figura IV.5-1 - Diagrama unifilar após o fechamento do paralelo ................................ 58

Figura IV.5-2 - Tensão – Barramentos de 500 kV após o fechamento do paralelo ....... 60

Figura IV.5-3 - Tensão – Barramentos de 138 kV após o fechamento do paralelo ....... 61

Figura IV.5-4 - Frequência – Geradores ......................................................................... 61

Figura IV.5-5 - Tensão Terminal .................................................................................... 62

Figura IV.5-6- Corrente e tensão de campo – Geradores ............................................... 62

Figura A-1- Modelo π – Linha de Transmissão ............................................................. 70

Figura A-2- Modelo simplificado - Transformador ....................................................... 71

Figura A-3- Modelo 𝛑 – Transformador ........................................................................ 72

Figura A-4- Modelo simplificado – Transformador defasador ...................................... 73

Figura A-5- Modelos – Reatores shunt .......................................................................... 74

Figura A-6- Representação da curva de capacidade ....................................................... 76

Figura A-7- Fluxo de potência na barra k ...................................................................... 78

Figura A-8- Diagrama referente a oscilação eletromecânica ......................................... 80

Figura A-9- Diagrama referente a equações do eixo de quadratura ............................... 80

Figura A-10- Diagrama referente a equações do eixo direto.......................................... 80

Figura A-11- Acoplamento de modelos ......................................................................... 81

xii

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela II.2.1-1 – Níveis de tensão aceitáveis em regime permanente (fase fluente) para

estudos de recomposição. ............................................................................................... 12

Tabela II.2.2-1 – Níveis de frequência aceitáveis para oscilações em regime dinâmico

para estudos de recomposição. ....................................................................................... 13

Tabela II.2.2-2 – Níveis de tensão aceitáveis em regime dinâmico para estudos de

recomposição. ................................................................................................................. 13

Tabela IV.1-1 - Controle de alterações no diagrama de blocos dos geradores. ............. 31

Tabela IV.1-2 - Controle de ativação de blocos adicionais – condição inicial. ............. 33

Tabela IV.1-3 - Controle de ativação de blocos adicionais – Durante sincronismo. ..... 33

Tabela IV.2-1 - Sequência de eventos da recomposição pelo tronco de 500 kV. .......... 37

Tabela IV.3-1 - Sequência de eventos da recomposição pelo tronco de 138 kV ........... 46

Tabela IV.4-1 - Sequência de eventos do fechamento do paralelo ................................ 51

Tabela IV.5-1 - Sequência de eventos da recomposição após a interligação dos

subsistemas ..................................................................................................................... 59 Tabela B-1 - Parâmetros elétricos utilizados para os transformadores representados no

sistema em estudo. .......................................................................................................... 85

Tabela B-2 - Parâmetros elétricos utilizados para os reatores de barra representados no

sistema em estudo. .......................................................................................................... 86

Tabela B-3 - Parâmetros unitários das linhas de transmissão representadas no sistema

em estudo. ....................................................................................................................... 87

Tabela B-4 - Parâmetros dos geradores representados no sistema em estudo................ 89

xiii

ÍNDICE DE ABREVIATURAS

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

ATF Autotransformador

CDU Controle Definido pelo Usuário

CEPEL Centro de Pesquisas de Energia Elétrica

IO Instrução de Operação

ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico

PSS Power System Stabilizer

SIN Sistema Interligado Nacional

XML eXtensible Modelling Language

1

CAPÍTULO I - INTRODUÇÃO

I.1 Considerações iniciais

O SIN (Sistema Interligado Nacional) é um sistema de geração e transmissão de energia

elétrica que engloba as cinco regiões do Brasil e com forte predomínio de usinas

hidrelétricas [1]- [2]. Devido ao grande número de usinas distantes dos centros de carga,

no Brasil, foi desenvolvido um grande e complexo sistema de transmissão, pois desta

forma é possível transferir a energia gerada para diversas regiões do país. As instalações

são operadas por várias empresas reguladas e fiscalizadas pela ANEEL (Agência

Nacional de Energia Elétrica) e cabe ao ONS (Operador Nacional do Sistema Elétrico)

sua coordenação e controle, de acordo com as disposições dos Procedimentos de Rede.

Estes procedimentos definem os critérios e requisitos necessários à realização das

atividades de planejamento da operação eletro-energética, administração da transmissão,

programação e operação em tempo real no âmbito do SIN.

As linhas de transmissão cumprem o papel de levar a energia das usinas geradoras aos

centros consumidores. Também permitem que a geração de energia no Brasil seja

otimizada, de modo a promover a transferência de energia entre regiões, por meio das

linhas de interligação. A transmissão permite que o sistema elétrico opere com sinergia

e confiabilidade, buscando assim a otimização de recursos através de grandes

intercâmbios de energia. Na Figura I.1-1 está ilustrado o mapa do SIN com horizonte de

2014.

2

Figura I.1-1 – Mapa do SIN – Horizonte 2014 (Fonte: ONS)

A expansão do sistema de transmissão e das interligações entre as regiões que

transportam estes grandes blocos de energia vem aumentando cada vez mais, tornando

assim a topologia do SIN mais complexa [3]. No entanto, essa expansão normalmente

ocorre com diversas restrições ambientais e econômicas.

Embora o planejamento da operação considere a possibilidade de ocorrência de defeitos

severos no sistema, eventos raros associados a condições adversas podem levar a

blecautes de grandes proporções.

Após um blecaute total ou parcial, a necessidade de uma recomposição rápida e

coordenada do sistema envolve uma série de manobras e ações de controle que incluem

procedimentos de partida de unidades geradoras, de energização de equipamentos de

3

controle de tensão e do próprio sistema de transmissão, obedecendo aos critérios e

instruções estipulados pelo ONS.

Seguindo as instruções de recomposição corretamente, os equipamentos envolvidos são

protegidos, o impacto aos consumidores é minimizado e o restabelecimento da carga

ocorre de forma progressiva e controlada. Com isso, os elementos da rede podem operar

dentro de uma faixa que garanta a sua integridade e segurança.

A recomposição do sistema elétrico após um blecaute é dividida em duas fases: fluente

e coordenada. Na fase fluente são energizados diferentes corredores que, em um certo

momento, são interligados. Esta interligação envolve a atuação de relés de verificação

de sincronismo e, caso as condições mínimas de operação não sejam atendidas, por

meio de ajustes nos reguladores de tensão e frequência de cada corredor, é possível

alterar o ponto de operação de forma que a interligação dos corredores seja possível. A

fase coordenada ocorre após a fase fluente e corresponde ao fechamento de anéis ou

paralelos das áreas já estabelecidas na fase fluente.

Muitos estudos são realizados em relação à restauração do sistema elétrico após um

blecaute. Dentre as principais vertentes importantes para análise da recomposição, estão

os estudos de transitórios eletromagnéticos, de estabilidade eletromecânica e de regime

permanente.

Neste trabalho foi analisado o desempenho de um corredor de recomposição conforme

instruções do ONS através de um procedimento automático de simulação por meio de

estudos de regime permanente e de estabilidade eletromecânica. Em todas as análises

foram atendidos a configuração mínima de reatores e o controle de sobretensões

decorrentes da energização de linhas de transmissão nos diversos cenários de

recomposição.

Alguns aspectos que devem ser analisados durante a recomposição são:

Esforço torsional: Análise que deve ser feita sobre os geradores, onde o critério

para esforço torsional é baseado na variação de potência ativa gerada

imediatamente antes e após qualquer evento;

4

Auto-excitação: Possibilidade de ocorrer uma instabilidade elétrica nas

máquinas síncronas no momento da energização, sendo caracterizada

principalmente pelo aumento rápido da tensão terminal da máquina decorrente

da carga capacitiva (gerador a vazio) ligada aos seus terminais.

Restabelecimento de grandes cargas: O restabelecimento da carga em

pequenos patamares aumenta o tempo de restauração do sistema elétrico, porém

se a carga for energizada em grandes patamares, aumenta-se o risco de

subfrequência no sistema.

I.2 Objetivo

Este trabalho tem como objetivo avaliar um procedimento de simulação dinâmica

automática da recomposição de sistemas de energia elétrica. Com o procedimento

utilizado, o estudo de recomposição é automatizado, permitindo a avaliação simultânea

da estabilidade eletromecânica e do ponto de operação do sistema em cada etapa do

processo. A técnica desenvolvida inclui a modelagem da atuação dos operadores para

manter os valores de tensão e frequência em patamares seguros.

A automatização das atuações dos operadores foi dividida em duas etapas: uma

referente ao controle constante de tensão e frequência da rede durante toda a fase fluente

da recomposição e a outra referente aos ajustes nos reguladores de tensão e velocidade

de tal forma que atinja as condições mínimas para interligar dois corredores de forma

suave e minimizando os impactos mecânicos nos geradores.

Seguindo as diretrizes das instruções operativas de recomposição do ONS, foram

selecionados dois subsistemas elétricos que envolvem a recomposição da área Rio de

Janeiro: um referente ao tronco de 500 kV a partir da UHE Marimbondo e outro

referente ao tronco de 138 kV a partir da geração local das UHEs Nilo Peçanha e

Fontes. O procedimento proposto foi então aplicado aos dois subsistemas, cuja

interligação permitirá um atendimento maior de carga prioritária na área.

5

I.3 Estrutura da dissertação

Além do capítulo introdutório, este trabalho é composto por outros quatro capítulos

desenvolvidos de acordo com a seguinte estrutura:

O Capítulo 2 apresenta os princípios básicos sobre recomposição dos sistemas

elétricos.

O Capítulo 3 apresenta a metodologia proposta para automação da análise da

recomposição.

O Capítulo 4 apresenta os resultados de um estudo de caso.

O Capítulo 5 mostra as conclusões e sugestões de trabalhos futuros.

6

CAPÍTULO II - RECOMPOSIÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS

O sistema elétrico brasileiro é geograficamente extenso e em sua maioria interligado,

acarretando um suprimento de energia elétrica com alto índice de confiabilidade. No

entanto, devido às combinações inesperadas de circunstâncias não previstas, existem

remotas possibilidades de um colapso total ou parcial do sistema, resultando na

interrupção do fornecimento de energia.

Após a ocorrência de um blecaute, inicia-se o processo de recomposição do sistema,

cujo objetivo é retornar, no menor tempo possível, à condição normal de operação.

Porém, existem inúmeras possibilidades para determinar a correta recomposição dos

sistemas de potência [4] e devido a isso são necessários estudos de regime transitório,

de regime permanente e de desempenho da proteção para determinar a melhor

alternativa para cada caso de recomposição.

Por isso, é necessário desenvolver estratégias que lidem adequadamente com este

problema, minimizando o período de indisponibilidade e restaurando um estado

operativo normal de forma coordenada e sistemática.

Sendo assim, a partir destes estudos, são definidas antecipadamente estratégias que

cobrem diversas situações previsíveis e são traduzidas em documentos denominados

IOs (Instruções de Operação), que são elaborados pelo ONS.

De forma geral, pode-se decompor o processo de recomposição nas seguintes fases:

Identificação – Definição do estado do sistema após o blecaute e determinação

dos componentes que poderão ser utilizados durante o processo de

recomposição.

Estratégia– Avaliação das possíveis rotas de recomposição e os componentes

que poderão ser utilizados no processo.

Planejamento – Uma vez selecionada uma rota de recomposição na fase

anterior, é necessário o estabelecimento de todas as manobras que deverão ser

efetuadas para concluir o processo de recomposição, sempre atendendo aos

limites operativos.

7

Operação – Execução da estratégia definida, sempre alerta aos limites

operativos que podem implicar na atuação do sistema de proteção, com a

consequente perda do trabalho realizado e a possível necessidade de reiniciar o

processo.

II.1 Evolução da recomposição de sistemas elétricos no Brasil

Com o crescimento nas dimensões e as interligações do sistema elétrico brasileiro,

perturbações que antes eram de caráter local podem evoluir para fenômenos de grandes

proporções. Da mesma forma, os esquemas de recomposição passaram a ser cada vez

mais complexos e a exigir maior coordenação em sua execução.

Entretanto, a crescente complexidade do SIN exigiu a elaboração e a implantação de

esquemas de controle de emergência que têm como objetivo maximizar a manutenção

do suprimento de energia quando da ocorrência de distúrbios [5].

Devido à fragilidade do sistema elétrico, nos anos 70, principalmente na região Sul,

diversas perturbações ocorreram a ponto de acionar o esquema de descarte de cargas

devido a subfrequência. Com isso, houve necessidade de descentralizar a recomposição

da região Sul [6]. Em 1984 e 1985, ocorreram mais três grandes blecautes na região

Sudeste, causando interrupção no fornecimento de energia elétrica em áreas

metropolitanas importantes, com graves consequências econômicas [7].

Naquela época, o setor elétrico brasileiro utilizava procedimentos de recomposição

centralizados, efetuados através dos Centros de Operação. Tais procedimentos não eram

eficientes e os operadores levavam muito tempo para recompor o sistema. Durante a

recomposição, havia um intenso processo de comunicação entre as instalações e os

Centros de Operação aos quais estavam subordinadas. Assim, os operadores das

subestações solicitavam orientação sobre as ações a serem realizadas para restabelecer o

fornecimento de energia e executavam estritamente as instruções repassadas pelo Centro

de Operação, voltando a se reportar a este na eventualidade de qualquer ocorrência.

Além disso, diversos outros problemas ocorreram relacionados à recomposição após

blecautes no Brasil. Dentre alguns problemas frequentes, estão as falhas de

8

comunicação, dificuldades de identificar a configuração da rede após a perturbação,

sobretensões de manobra e sustentadas durante a recomposição e, principalmente, a

falta de um plano estratégico para recomposição do sistema elétrico. Esta ausência de

procedimentos de recomposição pré-definidos levava ao estrangulamento de todo o

procedimento de recomposição.

Com o objetivo de reduzir o tempo de restabelecimento do suprimento de energia

elétrica em caso de blecaute, foram estabelecidos, no final da década de 80, os critérios

da filosofia de recomposição do SIN. Conforme foram ocorrendo novos blecautes,

novos desafios foram encontrados e a filosofia de recomposição foi sendo atualizada

constantemente.

Assim, as estratégias centralizadas de recomposição foram sendo abandonadas,

resultando na definição da estratégia de recomposição atualmente praticada pelo setor,

que é dividida em duas fases, denominadas fase fluente e fase coordenada [4].

A fase fluente corresponde à etapa inicial da recomposição, onde é determinado

o momento em que ocorre a energização de corredores radiais totalmente

desenergizados. Neste momento, é necessário atender as cargas prioritárias no

menor tempo possível, sempre compatibilizando carga e geração. Logo, a

recomposição se inicia pelas usinas com uso de unidades com capacidade de

black start (auto restabelecimento), permitindo então a energização de áreas sem

o uso de fontes externas.

A fase coordenada ocorre após a fase fluente, e corresponde ao fechamento de

anéis ou paralelos das áreas já estabelecidas na fase fluente. Nessa fase, existe a

necessidade do redespacho de usinas para evitar o torque excessivo nos eixos

destes geradores devido à variação instantânea de potência.

II.2 Estudos de recomposição

Todos esses problemas impulsionaram a decisão de realizar procedimentos para

recomposição do sistema elétrico que podem ser parciais ou totais e definem o passo a

passo da recomposição de acordo com a topologia atual. No entanto, devido à constante

alteração na topologia da rede, estes procedimentos são atualizados permanentemente.

9

Diversas situações previsíveis de blecaute são analisadas de forma que o operador tenha

em mãos a melhor solução para a condição presente do sistema elétrico pós-distúrbio e

com isso diversos estudos de recomposição devem ser realizados.

Sabe-se que, em uma visão inicial, os principais problemas que podem ser encontrados

são determinados nos principais estágios da recomposição e nas dificuldades de manter

a tensão e frequência dentro dos limites aceitáveis [8].

Algumas soluções já foram discutidas em outros trabalhos, como os procedimentos

necessários durante a recomposição a partir de unidades geradoras com capacidade de

black start (auto restabelecimento), com destaque aos aspectos da dinâmica do sistema e

o controle durante a recomposição [9].

Existem inúmeras possibilidades para determinar a correta recomposição dos sistemas

de potência. Assim, são necessários estudos de regime permanente, transitórios

eletromecânicos, transitórios eletromagnéticos e do desempenho do sistema de proteção

para determinar a melhor alternativa para cada caso de recomposição [1] [4] [7]. Os

estudos estão explicitados a seguir:

Os estudos de fluxo de potência visam a verificação do perfil de tensão,

carregamento dos equipamentos e capacidade das unidades geradoras para os

diversos estágios do processo de recomposição.

Os estudos de transitórios eletromecânicos são realizados para a definição do

montante de carga a ser suprida, do número mínimo de unidades geradoras e

número de reatores através de simulações de rejeição de carga.

Os estudos de transitórios eletromagnéticos também são realizados para

verificação das oscilações de tensão e frequência nas manobras durante a

recomposição e visam analisar a viabilidade da energização dos equipamentos,

bem como verificar se os esquemas de proteção e para-raios estão operando

corretamente.

Um exemplo de estágios de recomposição fluente para um corredor está representado na

Figura II.2-1. Pode-se analisar que cada etapa da recomposição envolve a energização

dos equipamentos na região de forma coordenada, onde a primeira etapa envolve a

10

energização de usinas com capacidade de black start na SE1, logo em seguida a

segunda etapa envolve a energização da primeira linha de transmissão enviando tensão

da subestação SE1 para a subestação SE2 respeitando as conexões prévias de reatores

de linha. E a etapa 3 envolve a energização da segunda linha de transmissão enviando

tensão da subestação SE2 para a subestação SE3. As demais subestações são

energizadas assim por diante de forma progressiva e coordenada.

Figura II.2-1 – Estágios de recomposição fluente.

II.2.1 Estudos em regime permanente

Diversos estudos são necessários para analisar as condições do sistema elétrico nas

várias etapas e configurações da recomposição, tais como: perfis de tensão, os

carregamentos nos equipamentos e a capacidade das unidades geradoras nas situações

pré e pós manobra.

Assim, durante o processo de recomposição, é essencial manter um controle de carga e

geração e, para isso, existem dois critérios para a determinação dos montantes máximos

de restabelecimento de carga prioritária durante a fase de recomposição fluente [1].

Primeiro, deve-se observar a própria disponibilidade inicial de geração nas usinas de

auto restabelecimento, ou seja, o montante de carga não pode exceder a disponibilidade

inicial de potência ativa em cada área. Assim, considera-se para cada usina de auto

restabelecimento uma unidade geradora em manutenção ou um número mínimo de

unidades geradoras sincronizadas. Este número mínimo é definido a partir de estudos

no qual o objetivo é evitar a ocorrência de auto-excitação quando há rejeição de carga

em certas condições críticas da rede elétrica.

11

Segundo, é estabelecido que, para as (𝑛 − 1) unidades geradoras (ou para o número

mínimo de unidades geradoras) disponíveis nas usinas de auto restabelecimento, a partir

das quais se recompõe a área de recomposição, tem-se como potência inicialmente

disponível, o valor fornecido pela expressão:

𝑃𝑑𝑖𝑠𝑝 = 0,8. (𝑛 − 1). 𝑃𝑛 (II.2.1-1)

Onde:

𝑛 - numero de unidades geradoras existentes na usina;

Pn - potência nominal por unidade geradora MW);

𝑃𝑑𝑖𝑠𝑝 - potência total inicialmente disponibilizada pela usina (MW).

Caso exista a definição do número mínimo de unidades geradoras que podem ser

sincronizadas na usina, o termo (𝑛 − 1) é substituído por este número.

Outro ponto importante a ser controlado durante o processo de recomposição é o

controle de tensão durante a fase fluente. De acordo com a Tabela II.2.1-1 são

informados os limites de tensão aceitáveis em regime permanente durante a fase fluente

da recomposição do sistema elétrico [1]. Para isso, é preciso ter conhecimento da

disponibilidade de fornecimento de potência reativa pelas usinas de auto

restabelecimento presentes nas áreas de estudo por meio da curva de capacidade das

unidades geradoras..

Esta disponibilidade de fornecimento de potência reativa associada ao fator de potência

das cargas a serem restabelecidas na fase fluente da recomposição, bem como a

configuração mínima da área prevista nesta fase do processo de recomposição, pode

determinar o valor máximo de carga a ser restabelecido durante a fase fluente. Este

valor deve ser inferior à potência ativa inicialmente disponibilizada nestas usinas. Por

isso, a necessidade deste controle é de se manter os níveis de tensão na área de geração

com black start dentro de limites aceitáveis durante a fase fluente da recomposição [1].

12

Tabela II.2.1-1 – Níveis de tensão aceitáveis em regime permanente (fase fluente) para estudos de

recomposição.

Tensão Fase fluente (%)

Mínimo Máximo

≤ 138 kV 90 110

230 kV 90 110

345kV 90 110

440kV 90 110

500 kV 90 110

765kV 90 104,5

Além dos controles citados acima, também é necessário conhecer a capacidade de

carregamento máximo de cada equipamento do sistema de transmissão, pois o montante

de carga a ser restabelecida depende destes dados.

II.2.2 Estudos de estabilidade eletromecânica

Estes estudos visam avaliar o comportamento do sistema no que se refere a oscilações

de frequência e tensão durante manobras de energização de linhas de transmissão e

transformadores e nos restabelecimentos e rejeições de carga. A simulação do

comportamento dos reguladores de tensão e velocidade das unidades geradoras das

usinas de auto restabelecimento também é considerada. No entanto, com o fechamento

de anéis, devem ser investigadas as sobretensões dinâmicas, os aspectos torsionais das

máquinas e a manutenção da estabilidade da rede.

Inicialmente é necessário o uso de controle de tensão e frequência na fase fluente por

meio dos reguladores de tensão e de velocidade das unidades geradoras nas usinas de

auto restabelecimento. Quando ocorre o fechamento de paralelos ou de anéis, também

devem ser investigadas as sobretensões na fase dinâmica, os aspectos torsionais nas

máquinas, bem como a manutenção da estabilidade eletromecânica do sistema.

De acordo com a Tabela II.2.2-1 e a Tabela II.2.2-2, são informados os limites de tensão

e frequência aceitáveis em regime dinâmico durante a fase fluente da recomposição do

sistema elétrico [1].

13

Tabela II.2.2-1 – Níveis de frequência aceitáveis para oscilações em regime dinâmico para estudos

de recomposição.

Usina Frequência(Hz)

Mínimo Máximo

Hidroelétrica 56,5 66,0

Termelétrica 57,0 63,0

Tabela II.2.2-2 – Níveis de tensão aceitáveis em regime dinâmico para estudos de recomposição.

Tensão

Tensão

Mínimo Máximo

(kV) (pu) (kV) (pu)

≤ 138 kV - 0,85 - 1,25

138 kV 117 0,85 173 1,25

230 kV 195 0,85 288 1,25

345kV 293 0,85 430 1,25

440kV 374 0,85 550 1,25

500 kV 450 0,90 655 1,30

525kV 450 0,85 655 1,25

765kV 650 0,85 956 1,25

Em um certo instante da recomposição, o sistema elétrico se torna robusto o suficiente

para atendimento às cargas. A tomada de carga deve ocorrer em degraus, onde cada

degrau não deve ultrapassar a variação de 5% da tensão nominal de operação e nem

violar a restrição de frequência imposta. Além disso, visando a segurança do

procedimento de recomposição, o intervalo de tempo entre as restabelecimentos de

carga deve ser controlado para possibilitar a estabilização das oscilações de tensão e

frequência oriundas do restabelecimento do último degrau de carga pelos sistemas

automáticos de regulação de tensão e velocidade das unidades geradoras nas usinas de

auto restabelecimento.

14

II.3 Possíveis problemas a serem encontrados durante a recomposição

Durante a realização dos estudos de recomposição, diversos problemas podem ser

encontrados e medidas devem ser adotadas para mitigar cada um deles. Os principais

problemas encontrados são sobretensões sustentadas e de manobra, auto excitação,

esforço torsional nos eixos dos geradores e falha de proteção.

II.3.1 Sobretensões sustentadas

As sobretensões sustentadas podem ocorrer em manobras na recomposição como a

energização de um dos terminais de linhas de transmissão. Com isso, as tensões atingem

valores muito elevados. Para controlar esse problema, geralmente utilizam-se reatores e

ajuste das tensões das unidades geradoras. Além disso, o aumento do número de

máquinas conectadas nas usinas de auto restabelecimento também resulta no aumento

da capacidade de absorção de potência reativa da rede, contribuindo para reduzir as

sobretensões [10].

Resumidamente, a Figura II.3.1-1 apresenta o esquema de um corredor de recomposição

fluente, para o qual as sobretensões sustentadas podem ser controladas pela definição do

número de unidades conectadas, pelo ajuste da tensão na barra de geração, pela conexão

de reatores e pelo valor de carga restabelecida.

Figura II.3.1-1 – Esquema de corredor de recomposição fluente.

15

II.3.2 Sobretensões de manobra

As sobretensões de manobra são amortecidas e de curta duração. De fato, a amplitude e

a duração dependem dos parâmetros do sistema, da sua configuração e das condições

em que ele se encontra no momento da manobra [10].

Sobretensões de manobra têm um comportamento probabilístico, o que significa que

para uma mesma manobra, as sobretensões podem ter valores distintos. Tais valores

podem ser influenciados por parâmetros das linhas de transmissão tais como

comprimento e grau de compensação e por parâmetros do disjuntor, tais como presença

de resistores de pré-inserção, instante na onda de tensão em que o disjuntor é fechado e

dispersão entre os instantes de fechamento dos seus pólos.

Para controlar esse problema, geralmente utilizam-se reatores de pré-inserção e o uso de

chaveamento controlado.

II.3.3 Auto-excitação

O fenômeno da auto-excitação é outra forma de instabilidade que pode ocorrer em

máquinas síncronas quando o circuito ao qual a máquina está ligada contém elevadas

capacitâncias.

A auto-excitação ocorre quando o gerador perde o controle da sua tensão terminal. Esta

condição aparece em condições especiais em que a quantidade de potência reativa

fornecida pelo sistema é maior do que a capacidade de absorção da máquina. Isso pode

ocorrer, por exemplo, em sistemas de linhas longas após uma rejeição de carga. Nesses

casos, a atuação do regulador de tensão, em geral, não é suficiente para evitar o

problema. O fenômeno da auto-excitação envolve aumentos exponenciais de fluxos e

tensões em função do tempo e o problema envolve não linearidades devido à saturação,

exigindo assim o uso da simulação completa no tempo para uma análise precisa [10].

16

II.3.4 Esforço Torsional

Outro ponto importante em redes alimentadas por geradores síncronos é o esforço

torsional ao qual o gerador é submetido na decorrência de chaveamentos de disjuntores.

Este tipo de evento acarreta uma potência transitória e oscilações de corrente na

máquina, expondo a mesma a uma condição de estresse que pode levar à perda da sua

vida útil, devido à deterioração precoce. Um critério utilizado para analisar o esforço

torsional de um gerador baseado no comportamento da sua potência elétrica gerada é o

proposto em [11]. Basicamente, considera-se que, após um chaveamento, a máxima

variação instantânea de potência elétrica aceitável, sem perda considerável de vida útil

do equipamento, é de ± 50% da capacidade nominal do gerador, em MVA.

Este critério também é adotado pelo ONS, por exemplo, na questão de fechamento de

anel [1].

II.3.5 Falhas de proteção

Podem ocorrer falhas no sistema de proteção devido à configuração incomum da rede

durante o processo de recomposição do sistema elétrico, logo é extremamente

necessário ter um bom sistema de proteção que atenda em todas as condições de rede

durante a recomposição de forma segura e eficiente. Possíveis problemas de proteção

durante a recomposição podem acarretar novos desligamentos e consequentemente

gerar um acréscimo no tempo de restabelecimento da região afetada [12].

17

CAPÍTULO III - METODOLOGIA PROPOSTA

Durante a fase fluente de recomposição, existem corredores energizados radialmente e

com isso são necessários procedimentos que visam a recomposição de áreas geoelétricas

sempre compatibilizando carga e geração. Nesta fase, à medida que os trechos são

energizados, é preciso garantir níveis adequados de tensão e frequência.

Em um certo momento, é necessário interligar esses corredores de forma robusta e o

sincronismo entre eles é realizado com auxílio do relé de verificação de sincronismo

(relé 25). Caso as condições mínimas de sincronismo não sejam atendidas, ajustes são

feitos na geração de cada corredor e o ponto de operação é alterado de forma que o

fechamento do disjuntor de interligação seja seguro, minimizando oscilações que

possam gerar esforços mecânicos prejudiciais aos geradores.

Durante a simulação do processo de recomposição, a ação dos operadores e dos

sistemas de controle dos geradores são fundamentais para manter as variáveis do

sistema dentro das faixas aceitáveis de operação. Os reguladores dos geradores têm as

principais funções a seguir:

Os reguladores de tensão têm a função de controlar a tensão terminal dos

geradores e sua ação se dá através de variações na corrente de campo suprida

pelo sistema de excitação.

Os reguladores de velocidade são elementos importantes na avaliação da

estabilidade angular de um sistema elétrico de potência, pois interferem no

conjugado mecânico entregue ao eixo do gerador, promovendo variações nas

potências ativas geradas e nos deslocamentos angulares dos rotores.

O estabilizador (PSS – Power System Stabilizer) usualmente recebe os sinais

da velocidade angular do rotor, da frequência do sistema e da potência elétrica

fornecida pelo gerador. Por meio desses dados coletados, o mesmo envia um

sinal adicional ao regulador de tensão para controle de possíveis oscilações

eletromecânicas prejudiciais no sistema elétrico de potência.

De uma forma simplificada, os modelos dos geradores e seus reguladores são

interconectados, conforme Figura III-1.

18

Figura III-1 - Diagrama de blocos geral

Desta forma, o gerador disponibiliza os sinais de tensão terminal (𝑉𝑡) e de velocidade

(𝜔), respectivamente, aos reguladores de tensão e velocidade. Os reguladores passam a

monitorar e controlar estes sinais de forma que o regulador de tensão altere a tensão de

campo (𝐸𝑓𝑑) por meio de variações na corrente de campo (𝐼𝑓𝑑) e, de forma análoga, o

regulador de velocidade altera a potência mecânica (𝑃𝑚𝑒𝑐) do gerador,

consequentemente freando ou acelerando a máquina.

Após uma perturbação no sistema durante o processo de recomposição, todo sistema

dinâmico da máquina irá convergir para um novo ponto de operação. Porém, em certos

momentos, a convergência pode levar o sistema elétrico para fora dos limites

operativos, conforme discutido na Seção 2 do CAPÍTULO III. Atualmente, os

operadores atuam diretamente na referência dos reguladores de tensão e velocidade dos

geradores tanto para controle do sincronismo (interligação entre subsistemas) quanto

para intervir no controle de tensão e frequência durante toda a fase de recomposição.

Neste trabalho estas atividades dos operadores (ação humana) foram automatizadas por

meio de blocos adicionais nos reguladores de tensão e velocidade das unidades de

geração envolvidas com o objetivo de simular o controle de tensão e frequência ao

19

longo do estudo de recomposição. Desta forma, foi possível avaliar de forma simultânea

o ponto de operação e a dinâmica eletromecânica do sistema.

A metodologia de automação da simulação proposta neste trabalho utiliza como base a

estratégia de controle automático desenvolvida em [13], onde sinais de controle

adicionais são utilizados nos reguladores de tensão e velocidade dos geradores.

Detalhando melhor a metodologia aplicada, a fase de controle de tensão e frequência foi

dividida em dois blocos adicionais de controle:

Controle do ponto de operação, utilizado na energização dos corredores de

transmissão;

Controle da interligação entre os subsistemas.

A Figura III-2 ilustra como os blocos adicionais serão conectados na malha de controle

do gerador.

Figura III-2 - Diagrama de blocos geral + sinais adicionais

20

A seguir serão detalhados cada controle e suas respectivas adaptações no sistema de

recomposição elétrico.

III.1 Controle do ponto de operação

Durante a fase fluente da recomposição é necessário manter o controle da tensão e

frequência da barra terminal dos geradores e consequentemente mantendo todo o

sistema elétrico dentro dos limites estipulados na Seção 2 do CAPÍTULO II. Como

exemplo, a Figura III.1-1 ilustra um corredor radial e a barra terminal onde a tensão e

frequência deve ser controlada.

Figura III.1-1 – Energização de um corredor radial

Este controle reflete em constantes ajustes durante o processo de recomposição que

atualmente é feito pelos operadores do ONS em conjunto com os operadores da planta

de geração. Logo, com intuito de automatizar esta etapa, foi incluído um bloco de

controle adicional aos reguladores de tensão e velocidade dos geradores envolvidos no

processo de recomposição conforme Figura III.1-2.

21

Figura III.1-2 – Bloco adicional para controle automático do ponto de operação.

Quando ocorre a energização de um trecho do corredor, a tensão e a frequência do

sistema têm seus valores alterados. A correção desses valores é feita pelo operador, que

atua nos valores de referência dos reguladores. Na simulação, a ação do operador é

modelada por um bloco PI adicional, tanto no regulador de tensão quanto no regulador

de velocidade. No regulador de tensão, é possível observar que o controlador PI anula o

erro proveniente da comparação entre o módulo da tensão (𝑉𝑡), medida na barra

terminal do gerador, com a tensão de referência (𝑉𝑟). De forma análoga, pode-se

observar que também existe um controlador PI que anula o erro proveniente da

comparação entre a frequência (𝑓) medida no gerador com a frequência de referência

(𝑓𝑟).

Como exemplo, se a tensão de referência na barra terminal do gerador for igual a 0,9 pu,

após cada evento da recomposição, o bloco adicional irá injetar um sinal adicional no

regulador de tensão a ponto de convergir a tensão terminal (𝑉𝑡) para o valor de

22

referência (0,9 pu), evitando possíveis sobretensões consequentes de certos eventos

durante a recomposição.

Todavia, os ganhos proporcional (𝐾𝑃𝑣 e 𝐾𝑃𝑓) e integral (𝐾𝐼𝑣 e 𝐾𝐼𝑓) devem ser definidos

durante os estudos buscando o melhor desempenho deste bloco de forma rápida e segura

(a modelagem precisa do tempo de atuação dos operadores não foi o foco deste

trabalho) e as saídas dos blocos adicionais de controle de tensão e frequência,

respectivamente, 𝑉𝑠𝑎𝑑 e 𝑓𝑠𝑎𝑑 , atuam diretamente nos reguladores de tensão e velocidade

como um sinal adicional para o controle do sistema elétrico, conforme Figura III-2.

A automatização da ação constante dos operadores sobre os ajustes nos controles dos

geradores e a entrada de equipamentos para controle de tensão como reatores e

compensadores síncronos tem o intuito de buscar melhores resultados e dar mais

confiabilidade aos resultados.

III.2 Controle de interligação entre os subsistemas

A interligação entre dois subsistemas elétricos ocorre conforme ilustrado na Figura

III.2-1 e deve ser realizado de forma coordenada visando minimizar oscilações que

possam prejudicar o sistema por conta da ocorrência de esforços mecânicos nos eixos

dos geradores. O ponto ideal para o fechamento do disjuntor que interliga os

subsistemas equivale ao momento onde o módulo da tensão, o ângulo e a frequência são

iguais nas duas barras.

Figura III.2-1 – Interligação entre dois subsistemas.

23

Um dos subsistemas (ex: subsistema A), deve ser definido como atuador na correção

das tensões e frequência pelos reguladores dos geradores e o outro subsistema (ex:

subsistema B) deve ser considerado como referência neste caso. Logo, o subsistema A,

por meio da atuação de seus controles, irá alterar seu ponto de operação aproximando os

sinais de tensão e frequência na barra A de acordo com a referência medida na barra B.

Esse controle também reflete em constantes ajustes dos operadores durante o processo

de recomposição. Logo, com intuito de automatizar esta etapa foi incluído um bloco de

controle adicional aos reguladores de tensão e velocidade dos geradores envolvidos no

processo de sincronismo conforme ilustrado na Figura III.2-2.

Figura III.2-2 – Bloco adicional para controle automático do ponto de sincronismo.

É possível observar que existe um controlador PI com a função de anular o erro

proveniente da comparação entre o módulo da tensão (𝑉𝐴), com o módulo da tensão de

referência (𝑉𝐵). De forma análoga, pode-se observar que também existe um controlador

PI com a função de anular o erro proveniente da comparação entre a frequência (𝑓𝐴),

também medida na barra A, com a frequência de referência (𝑓𝐵) medida na barra B.

24

Também é importante definir os ganhos proporcional (𝐾𝑃𝑣𝑠 e 𝐾𝑃𝑓𝑠) e integral (𝐾𝐼𝑣𝑠 e

𝐾𝐼𝑓𝑠) durante os estudos buscando o melhor desempenho deste bloco de forma rápida e

segura (a modelagem precisa do tempo de atuação dos operadores não foi o foco deste

trabalho). As saídas dos blocos adicionais de controle de tensão e frequência,

respectivamente, 𝑉𝑠𝑖𝑛𝑐 e 𝑓𝑠𝑖𝑛𝑐, atuam diretamente nos reguladores de tensão e

velocidade como um sinal adicional para o controle do sistema elétrico, conforme

Figura III-2.

O fechamento do disjuntor de interligação deve ocorrer por meio do relé 25 (relé de

verificação de sincronismo) e deve permitir o fechamento do disjuntor de acordo com a

lógica da Figura III.2-3, onde a tensão de referência (𝑉𝐵) é a tensão da barra B, e a

tensão monitorada na barra A (𝑉𝐴) é a tensão do lado do subsistema que pertence a

geração a ser controlada.

Logo, para habilitar o fechamento, os sinais monitorados, 𝑉𝐴 e 𝑓𝐴, serão ajustados pelos

blocos adicionais de controle citados acima e o reguladores irão atuar na geração do

subsistema A até convergir 𝑉𝐴 e 𝑓𝐴 para um ponto de operação ilustrado na área

hachurada na Figura III.2-3 atendendo a lógica de verificação do relé 25. O controle é

feito indiretamente pelo ajuste da tensão terminal e frequência, respectivamente, 𝑉𝑡 e 𝑓

dos geradores do subsistema A.

Para que o relé de 25 permita o fechamento do disjuntor, os fasores de tensão 𝑉𝐴 e 𝑉𝐵

devem estar dentro a área hachurada, o que significa que a diferença fasorial é inferior a

um valor pré-estabelecido (∆V). Além disso, esse fasores deverão permanecer dentro da

área hachurada por um tempo mínimo pré-definido (𝑡𝑟), o que irá garantir um desvio de

frequência aceitável.

25

Figura III.2-3 – Lógica da verificação de sincronismo (relé 25).

III.3 Interligação dos blocos adicionais aos reguladores de tensão e

frequência

É importante também garantir que ambos os blocos adicionais de controle (ponto de

operação e interligação) não atuem ao mesmo tempo, principalmente pelo fato de que a

simulação automática da atuação dos operadores ocorre em momentos diferentes e

nunca haverá a condição de controlar dois pontos ao mesmo tempo. Com isso, o relé de

verificação de sincronismo, quando acionado, envia um sinal ao controle de geração do

Sistema A desabilitando o monitoramento do “controle de ponto de operação” e habilita

o “controle de interligação”, passando a monitorar a tensão e frequência de uma das

barras do disjuntor a ser fechado.

Em seguida, após a atuação correta dos reguladores das máquinas e o atendimento às

condições de sincronismo, o disjuntor então receberá o comando de fechamento. No

instante do fechamento do disjuntor, um novo sinal é enviado ao sistema de controle de

geração no Sistema A, comutando os controles ao estado inicial, desabilitando o

“controle de interligação” e habilitando novamente o “controle do ponto de operação”.

Conforme ilustrado na Figura III.3-1 e Figura III.3-2, os blocos adicionais auxiliam com

sinais interferindo no montante da saída 𝑃𝑚𝑒𝑐 dos reguladores de frequência e da saída

𝐸𝑓𝑑 dos reguladores de tensão de forma que haja convergência para o ponto de operação

desejado mantendo os valores dentro dos limites especificados durante o processo de

recomposição.

26

Figura III.3-1 – Alteração do regulador de velocidade com sinal do bloco adicional.

Figura III.3-2 – Alteração do regulador de tensão com sinal do bloco adicional

27

CAPÍTULO IV - ESTUDO DE CASOS

O foco principal deste trabalho foi mostrar uma estratégia de simulação automática,

buscando o melhor entendimento da evolução dinâmica da rede elétrica durante os

passos da recomposição. As principais etapas automatizadas são as atuações dos

operadores para controle de tensão e frequência e, principalmente, a interligação entre

dois corredores por meio do monitoramento de sinais de tensão e frequência da barra

remota, de forma a minimizar os esforços nos geradores durante a conexão e com isso

aumentar a vida útil dos equipamentos envolvidos.

O ONS disponibiliza o manual de procedimentos de operação (Módulo 10) onde

apresenta no item 3.4 (Recomposição da Rede) acesso às instruções de recomposição

para todas as áreas geoelétricas do Brasil. Entre as instruções disponíveis, foi

selecionada a instrução de recomposição da área Rio de Janeiro [14] como caso de

estudo, por ser um exemplo bem prático de dois subsistemas radiais em paralelo que, a

partir de um certo momento, durante a recomposição fluente, ocorre a necessidade de

interligá-los.

Esta instrução foi necessária para acompanhar as condições do sistema e os itens de

controle, indicando cada etapa de recomposição. De acordo com esta instrução, a

recomposição da área Rio de Janeiro, conforme Figura IV-1, é feita pelo tronco de 500

kV a partir da UHE Marimbondo com suporte do tronco de 138 kV feito a partir da

geração local pelas UHEs Nilo Peçanha e Fontes. A interligação entre estes dois

sistemas permite um atendimento maior da carga prioritária na área. Já na subestação de

Grajaú, existem também compensadores síncronos conectados aos transformadores de

13,8/500 kV que podem auxiliar no suporte de tensão da região. A UHE Marimbondo

deve ter, no mínimo, 5 unidades geradoras sincronizadas.

28

Figura IV-1 – Diagrama unifilar

Durante toda a fase de recomposição fluente, é necessário operar com o CAG (Controle

Automático de Geração) desligado, para que cada subsistema controle a frequência

separadamente.

Em seguida, após o fechamento da interligação entre estes subsistemas pelo disjuntor de

interligação indicado na Figura IV-1, a UHE Nilo Peçanha deixa de fazer o controle de

frequência, devendo assim a UHE Marimbondo ser responsável em realizar esse

controle em todo subsistema.

Por isso, devem ser respeitados os limites de tensão e frequência estabelecidos pelos

Procedimentos de Rede do ONS, tanto em regime permanente quanto em regime

dinâmico [1]- [15]. Tais faixas de tensão e de frequência que devem ser consideradas

durante a recomposição estão indicadas na Seção2 do CAPÍTULO II.

Antes de analisar a recomposição nesta região é necessário modelar os equipamentos

envolvidos, inclusive os blocos dinâmicos dos geradores e seus reguladores no

29

aplicativo a ser utilizado para as simulações. Devido a isso, a modelagem dos blocos

adicionais também deve ser realizada para automatizar a simulação do processo de

recomposição. A seguir serão detalhados estes dados necessários e suas aplicações.

IV.1 Dados e aplicações

Os estudos necessitam de aplicações computacionais que possam simular o sistema

elétrico e definir estratégias de recomposição o mais próximo possível da realidade.

Neste trabalho foi usado o programa Simulight, desenvolvido pela COPPE/UFRJ, uma

vez que tal ferramenta integra, em uma única plataforma computacional, ferramentas

para simulação dinâmica e de fluxo de potência (regime permanente) [16].

Este aplicativo fornece ferramentas apropriadas para as avaliações deste tipo, pois

permite modelar todo o sistema elétrico incluindo os respectivos componentes do

sistema de controle (reguladores de tensão, velocidade e PSS), além de integrar o

cálculo de fluxo de potência com a simulação da dinâmica eletromecânica.

Diversos equipamentos são envolvidos com a recomposição do sistema elétrico e a

correta modelagem dos geradores e seus reguladores, das linhas de transmissão, dos

reatores, das cargas e demais equipamentos envolvidos são essenciais para uma

simulação confiável e segura. A modelagem adotada para os estudos de regime

permanente e dinâmico é apresentada no APÊNDICE A.

Primeiramente, foi necessário coletar todos os dados dos equipamentos envolvidos na

base de dados de regime permanente e de estabilidade (transitórios eletromecânicos)

que são disponibilizados pelo ONS [17]- [18]. Em seguida, estes dados foram

implementados no Simulight.

Os seguintes dados abaixo foram convertidos para o banco de dados do Simulight:

Regime Permanente: Os dados dos geradores e equipamentos de transmissão

(linhas de transmissão, transformadores, reatores, etc.) são apresentados na base

de dados do ONS no formato de uso pela ferramenta ANAREDE, desenvolvido

pelo CEPEL (Centro de Pesquisas de Energia Elétrica). Com isso, houve a

30

necessidade de conversão dos dados para o padrão utilizado no Simulight em

código XML (eXtensible Modelling Language). Os dados desses elementos de

rede encontram-se no APÊNDICE B.

Estabilidade: Os dados para estudos de estabilidade disponibilizados pelo ONS

utilizam o formato do programa ANATEM, desenvolvido pelo CEPEL. Todos

os geradores envolvidos no estudo se referem à máquina síncrona de pólos

salientes e foram utilizados modelos pré–definidos do Simulight equivalentes

aos modelos existentes no ANATEM.Em relação aos CDUs (Controle Definido

pelo Usuário), que equivalem aos reguladores de tensão, velocidade e PSS de

cada gerador, os mesmos também foram coletados na base de dados do ONS e

também convertidos para o código XML do Simulight. Os códigos referentes aos

diagramas de blocos para cada unidade geradora se encontram no APÊNDICE

C.

Em relação aos blocos adicionais de controle foi realizada a definição dos valores de

ganho das ações proporcional e integral para alcançar o objetivo de controle adequado

durante todo processo. Os ganhos 𝐾𝑝 e 𝐾𝑖 para cada bloco adicional foram analisados

no estudo e seguiram os seguintes critérios abaixo:

Aumentando 𝐾𝑝, o controlador responderá mais rapidamente ao aparecimento de

um erro, porém, isso causará mais oscilações na rede.

Por outro lado, diminuindo 𝐾𝑝, certamente as oscilações serão atenuadas, mas o

controlador se tornará mais lento para correção de erros e em um caso extremo

até insensível aos mesmos.

Para corrigir o erro em estado estacionário, é incorporado o controle integral.

Para valores reduzidos de 𝐾𝑖, o erro será corrigido muito lentamente. Em

contrapartida, aumentando 𝐾𝑖, o sistema se tornará rápido, porém oscilatório e

mais próximo da instabilidade.

Os ganhos referentes aos controladores PI implementados foram dimensionados tendo

como base o desempenho do sistema durante a simulação de recomposição. Diferentes

parâmetros foram analisados e o melhor resultado foi obtido conforme Tabela IV.1-1.

31

Tabela IV.1-1 - Controle de alterações no diagrama de blocos dos geradores.

Bloco

Adicional

Ganhos

(Regulador de tensão)

Ganhos

(Regulador de velocidade)

𝑲𝒑 𝑲𝒊 𝑲𝒑 𝑲𝒊

Ponto de

Operação 2 0,2 2 0,2

Interligação de

subsistemas 2 0,2 2 0,2

Conforme ilustrado nas Figura IV.1-1 e Figura IV.1-2, os blocos adicionais receberam

os valores dos ganhos para os controladores PI e sofreram algumas alterações do que foi

exposto no CAPÍTULO III deste trabalho. As alterações estão indicadas abaixo:

Foi inserido em ambos os blocos de controle adicionais, uma chave “liga-

desliga” para habilitar o controle de uso dos mesmos. Logo, durante a

simulação, por meio de ajustes dos parâmetros, é possível definir qual tipo de

controle deve atuar em cada momento da recomposição. Outro detalhe para esse

comando é a possibilidade de comutar entre os dois blocos de controle

adicionais, sabendo que ambos não podem operar ao mesmo tempo devido à

possibilidade de divergência.

O bloco “Delay” foi inserido no bloco de controle adicional da interligação,

conforme Figura IV.1-2, de forma que possa simular o tempo de atraso na

comunicação entre a planta de geração e a subestação em que encontra o

disjuntor de interligação. O valor foi fixado em 50ms.

32

Figura IV.1-1- Bloco adicional para controle automático do ponto de operação

Figura IV.1-2 - Bloco adicional para controle automático do ponto de sincronismo

33

Inicialmente o processo de recomposição tem as seguintes condições iniciais de

ativação do bloco adicional de controle conforme Tabela IV.1-2. Pode ser observado

que a recomposição tem início somente com o controle de tensão do ponto de operação

habilitado. É importante lembrar que quando o controlador do ponto de operação estiver

ativo, o controlador de interligação de subsistemas deve estar desativado.

Tabela IV.1-2 - Controle de ativação de blocos adicionais – condição inicial.

Controlador

adicional

Bloco Adicional


Bloco Adicional


Ponto de Operação 1 - Ligado 1 - Ligado

Interligação de subsistemas 0 - Desligado 0 - Desligado

Durante a fase de sincronismo deve haver uma comutação entre os controladores de

forma que todos os controladores da interligação de subsistemas sejam ativados para

auxiliar no correto sincronismo para o fechamento do disjuntor de interligação. Neste

momento, todos os controladores referentes ao ponto de operação devem ser

desativados, conforme Tabela IV.1-3.

Tabela IV.1-3 - Controle de ativação de blocos adicionais – Durante sincronismo.

Controlador

adicional

Bloco Adicional


Bloco Adicional


Ponto de Operação 0 - Desligado 0 - Desligado

Interligação de subsistemas 1 - Ligado 1 - Ligado

Em relação ao relé 25, o mesmo foi parametrizado com os valores de módulo de ∆V em

0,1pu e o tempo de retardo (𝑡𝑟) em 0,1 s para atuação do disjuntor.

Para os cálculos, foi considerado o método alternado na simulação dinâmica durante a

simulação com passos de integração de 0,005s visando resultados mais detalhados e

evitando possíveis problemas de convergência numérica com passos de integração

muito elevados. Este método é resumido no APÊNDICE A.

34

Antes de iniciar o processo de análise dinâmica da recomposição do sistema elétrico, é

necessário definir o estado inicial da rede pós perturbação. Logo, foi calculado o fluxo

de potência na região para definir as condições iniciais das variáveis (tensão, ângulo,

potência ativa e reativa) de todas as barra envolvidas. A partir deste ponto de operação,

foi iniciada a análise de recomposição de cada corredor a seguir.

Todas as unidades de gerações envolvidas no estudo já iniciaram conectadas na rede e

sincronizadas, logo as simulações de recomposição têm início a partir das usinas com

capacidade de black start já em operação.

IV.2 Recomposição através do tronco de 500 kV a partir da UHE

Marimbondo

Este corredor engloba a energização da UHE Marimbondo, localizada em Minas Gerais,

conectada a um sistema radial em 500 kV. Este corredor é energizado até a SE Grajaú,

localizada no Rio de Janeiro, conforme mostra a Figura IV.2-1.

Figura IV.2-1 – Diagrama unifilar tronco de 500 kV.

35

Ao todo são 8 unidades de 190MVA na UHE Marimbondo, porém, para este processo, a

energização de 5 unidades é o suficiente para atender aos critérios de recomposição.

Inicialmente, foi analisada a necessidade das 5 unidades em operação na UHE

Marimbondo no instante inicial da recomposição. Para isso, foi analisado o suporte de

tensão na barra de 500 kV da SE Marimbondo e a recomposição foi iniciada por cinco

alternativas: partida com uma unidade geradora, partida com duas unidades geradoras, e

assim por diante até completar 5 unidades geradoras na partida.

A análise foi feita com os eventos da recomposição até 1000s, seguindo a lista de

eventos indicada na Tabela IV.2-1. A Erro! Fonte de referência não encontrada.

mostra a tensão no barramento de 500 kV da SE Marimbondo em relação ao alcance do

processo de recomposição para cada quantidade mínima de geradores na partida a partir

da UHE Marimbondo.

Como pode ser visto, com uma unidade na UHE Marimbondo, no instante de 500s

(evento: energização da LT 500 kV Cachoeira Paulista – Adrianópolis), o sistema

instabilizou devido à auto-excitação e para as demais alternativas conforme a

quantidade de unidades geradoras aumentou, o suporte de tensão se torna mais robusto e

com pequenas variações.

Figura IV.2-2 - Tensão - SE Marimbondo 500 kV.

36

Antes de detalhar a simulação deste corredor, algumas observações citadas na instrução

de recomposição são importantes durante a análise dinâmica para o correto desempenho

da fase fluente na simulação.

UHE Marimbondo: Deve-se primeiro partir a unidade geradora com black start

e manter a tensão de 12,4kV (0,9pu) na barra de geração durante toda a fase

fluente e energizar o barramento de 500 kV da SE Marimbondo. Logo em

seguida, deve-se sincronizar as 5 unidades geradoras na UHE Marimbondo,

mantendo a frequência próxima de 60Hz.

SE Adrianópolis: Deve-se energizar a LT 500 kV Cachoeira Paulista –

Adrianópolis, considerando que o reator manobrável de barra de 136Mvar do

lado da SE Adrianópolis esteja previamente conectado.

SE Grajaú: Considerando que ainda não existe tensão no barramento de 138 kV

proveniente do tronco de 138 kV, deve-se energizar o lado de 500 kV de um dos

bancos de transformadores 500/138/13,8kV e manter os compensadores

síncronos existentes no terciário prontos para serem conectados quando

necessário. Aguardar a recomposição do tronco de 138 kV até o disjuntor que

conecta ao barramento de 138 kV da SE Grajaú, ponto de interligação entre os

dois corredores que posteriormente devem ser interligados.

SE Frei Caneca e SE Terminal Sul: São restabelecidas as cargas de acordo

com o período estipulado na instrução do ONS. Neste trabalho, foi considerado

um dos períodos, onde se deve energizar as LTs 138 kV Grajaú – Frei Caneca

C1 e C5 e as LTs 138 kV Grajaú – Terminal Sul C1, C2 e C3 e restabelecer a

carga, de tal forma que a transformação da SE Grajaú não ultrapasse 130MW.

Nesta análise, a carga foi dividida igualmente entre as subestações em doze

blocos de 10MW, evitando um esforço muito grande nas unidades geradoras.

SE Jacarepaguá: Após o restabelecimento de, no mínimo, 100MW das cargas

citadas acima, deve-se energizar a LT 138 kV Grajaú – Jacarepaguá, enviando

tensão a SE Jacarepaguá.

37

Considerando que as 5 unidades geradoras são suficientes para dar início a

recomposição, foi iniciado o processo de recomposição deste tronco de 500 kV,

conforme Figura IV.2-1 e seguindo a lista de eventos indicada na Tabela IV.2-1:

Tabela IV.2-1 - Sequência de eventos da recomposição pelo tronco de 500 kV.

Subestação Instante (s) Evento

UHE Marimbondo 0

Simulação iniciada considerando as 5 unidades

geradoras sincronizadas e em operação.

40 Energiza a LT 500 kV Marimbondo / Araraquara C2

SE Araraquara 60 Normaliza a LT 500 kV Marimbondo / Araraquara C2

80 Energiza a LT 500 kV Araraquara/Poços de Caldas

SE Poços de Caldas

100 Energiza o transformador 500/345/13,8kV na SE Poços

de Caldas

120 Energiza lado de 13,8kV na SE Poços de Caldas

140 Energiza 1° reator de 50 Mvar (13,8kV)

160 Normaliza a LT 500 kV Araraquara/Poços de Caldas

220 Energiza a LT 500 kV Poços de Caldas / Itajubá 3

SE Itajubá 3 240 Normaliza a LT 500 kV Poços de Caldas / Itajubá 3

300 Energiza a LT 500 kV Itajubá 3 / Cachoeira Paulista

SE Cachoeira

Paulista

350 Conecta o reator de Barra da SE Cachoeira Paulista

400 Normaliza a LT 500 kV Itajubá 3 / Cachoeira Paulista

500 Energiza a LT 500 kV Cachoeira Paulista / Adrianópolis

SE Adrianópolis

545 Conecta o reator de barra 136Mvar

550 Normaliza a LT 500 kV Cachoeira Paulista /

Adrianópolis

600 Energiza lado de 500 kV de um dos ATF

(autotransformadores) 500/345kV

650 Energiza a LT 500 kV Grajaú / Adrianópolis

SE Grajaú

750 Energiza o reator de 50 Mvar no terciário do banco do

ATF 500/345 kV energizado

800 Normaliza lado de 345kV do ATF 500/345kV

820 Energiza lado de 345kV do ATF 345/138 kV

840 Normaliza lado de 138 kV do ATF 345/138 kV

860 Normaliza a LT 500 kVGrajaú / Adrianópolis

880 Energiza o lado de 500 kV do transformador

500/138/13,8kV na SE Grajaú

900 Energiza o lado de 13,8kV do transformador + carga

920 Energiza o lado de 138

kVtransformador500/138/13,8kV na SE Grajaú

38


940 Energiza o lado de 500 kV do outro transformador

500/138 kV na SE Grajaú

1000 Energiza o lado de 138 kV do transformador 500/138

kV na SE Grajaú

1050 Energiza a LT 138 kV Grajaú / Terminal Sul C1



1050 Energiza a LT 138 kV Grajaú / Frei Caneca C1



1600 Energiza a LT 138 kV Grajaú / Jacarepaguá

SE Frei Caneca e SE

Terminal Sul

1200 Normaliza a 138 kV LT Grajaú / Terminal Sul C1



1300 Energiza carga de 10MW (1° degrau)






1200 Normaliza a LT 138 kV Grajaú / Frei Caneca C1









Interligação dos

subsistemas

Recebendo tensão por um dos circuitos da LT 138 kV Cascadura - Grajaú, deve-

se normalizar a LT, fechando o paralelo entre os subsistemas.

Os níveis de tensão nos barramentos de 500 kV, conforme Figura IV.2-3, atendenderam

aos critérios explicitados na Seção 2 do CAPÍTULO II, onde as tensões em regime

permanente devem se manter entre 0,9 e 1,1 pu e no regime dinâmico devem se manter

entre 0,9 e 1,3 pu.

39

Figura IV.2-3 - Tensão – Barramentos de 500 kV até o momento do fechamento do paralelo

No momento da energização de uma linha de transmissão, devido ao efeito capacitivo

pode-se requerer a conexão do terminal remoto ainda aberto, para o devido controle de

tensão. Na Figura IV.2-4, pode ser observado que, no instante 80s, ocorre a energização

da LT 500 kV Araraquara/Poços de Caldas e a tensão no barramento de 500 kV da

SE Araraquara subiu de 0,917 pu para 0,972 pu. Essa variação poderia ser muito maior

se não houvesse o reator de linha previamente conectado antes da energização da linha

de transmissão em questão.

Ao conectar o outro terminal desta linha de transmissão, considerando que o reator

conectado no terciário do transformador da SE Poços de Caldas já está previamente

conectado, é possível observar que a tensão então volta a cair de 0,972 pu para 0,941 pu,

devido a compensação reativa que gerou esse impacto na rede.

40

Figura IV.2-4 - Tensão no barramento de 500 kV da SE Araraquara

Os reguladores de velocidade atuaram perfeitamente em cada evento e após a alteração

na topologia da rede, a frequência é estabilizada para um novo ponto de operação,

conforme Figura IV.2-5.

O bloco adicional discutido na Seção 1 do CAPÍTULO III para o controle de frequência

automático não foi habilitado, pois durante a recomposição a variação de frequência foi

pequena e se manteve próxima de 60Hz, não havendo a necessidade de restabelecer a

mesma para um novo ponto de operação. Portanto, a frequência se estabilizou

corretamente dentro dos limites impostos na Seção 2 do CAPÍTULO II, onde a

frequência para o regime dinâmico deve se manter entre 56,5 e 66,5 Hz.

41

Figura IV.2-5 - Frequência – Geradores – UHE Marimbondo

Outro ponto importante a ser analisado é que o maior impacto na frequência ocorre no

restabelecimento de carga durante a recomposição. O restabelecimento de cargas

durante a recomposição deve ser feito gradualmente, evitando problemas de colapsos na

rede devido a variações bruscas na frequência. Como exemplo neste estudo, de acordo

com a Figura IV.2-6, é possível observar que ao inserir 20 MW de carga a cada 50s a

partir do instante 1300s, a frequência atingiu quedas de 0,062 Hz. Além disso, após o

último restabelecimento de carga, a frequência não ultrapassou o limite restritivo

durante a recomposição e com isso não houve necessidade de atuação dos blocos

adicionais de controle de velocidade.

42

Figura IV.2-6 - Frequência dos geradores da UHE Marimbondo

Com o aumento de potência elétrica gerada, o regulador de velocidade aumenta a

potência mecânica de forma a anular a potência acelerante (𝑃𝑚𝑒𝑐 − 𝑃𝑒𝑙𝑒) no sistema,

conforme Figura IV.2-7. Devido a isso, o regulador de velocidade encontra um ponto de

operação de frequência abaixo do inicial.

Figura IV.2-7 - Potência Elétrica e Mecânica – Geradores 1/2/3/4/5 – UHE Marimbondo

43

Os reguladores de tensão atuaram perfeitamente em cada evento e após a alteração na

topologia da rede, a tensão é estabilizada para um novo ponto de operação conforme

mostra a Figura IV.2-8.

O bloco adicional discutido na Seção 1 do CAPÍTULO III para o controle de tensão

automático foi habilitado e auxiliou em manter a tensão terminal dos geradores da UHE

Marimbondo em 0,9 pu, conforme solicitado no primeiro evento desta recomposição.

Figura IV.2-8 - Tensão Terminal – Geradores – UHE Marimbondo

De forma comparativa, foi reiniciada a simulação da recomposição do sistema elétrico

sem o uso do bloco adicional de controle do ponto de operação até o instante 1600s e o

resultado pode ser visto na Figura IV.2-9. Pode-se analisar que a tensão da barra

terminal não se manteve em 0,9 pu, indicando a importância da modelagem das

intervenções dos operadores. O automatismo neste caso se mostrou eficiente ao

controlar o ponto de operação após cada perturbação na rede durante a recomposição.

44

Figura IV.2-9 - Tensão terminal – Geradores 1/2/3/4/5 – UHE Marimbondo - sem controle do ponto

de operação

Figura IV.2-10- Corrente e tensão de Campo – Geradores 1/2/3/4/5 – UHE Marimbondo

Em relação à excitação de campo do gerador, de acordo com a Figura IV.2-10, pode-se

analisar que o regulador de tensão atuou no controle da tensão terminal dos geradores A

45

variação na corrente de campo (𝐼𝑓𝑑), consequentemente, provoca alterações na tensão de

campo (𝐸𝑓𝑑).

IV.3 Recomposição através do tronco de 138 kV

Este corredor de 138 kV tem partida pela geração local de Nilo Peçanha e Fontes Nova,

localizadas no Complexo de Fontes no Rio de Janeiro e o mesmo é energizado até o

terminal da LT 138 kV Grajaú - Cascadura que interligará (sincronismo) com o corredor

de 500 kV.

Ao todo são 4 unidades geradoras de 71 MVA na UHE Nilo Peçanha e 2 unidades

geradoras de 44 MVA na UHE Fontes Nova. Porém de acordo com a instrução de

recomposição do ONS para este processo, a energização de 4 unidades no total (2

unidades de Nilo Peçanha + 2 unidades de Fontes Nova) é o suficiente para atender aos

critérios de recomposição.

Antes de detalhar a simulação deste corredor, algumas observações citadas na instrução

de recomposição são importantes durante a análise dinâmica para o correto desempenho

da fase fluente na simulação.

Complexo de Fontes: Inicialmente deve-se partir uma unidade da UHE Fontes

Nova (black start) e, em seguida, sincronizar duas unidades da UHE Nilo

Peçanha e mais uma unidade na UHE Fontes Nova, mantendo sempre a tensão

no barramento de 138 kV em torno de 139 e 141 kV, durante toda a fase fluente

e também mantendo a frequência próxima de 60 Hz.

SE Cascadura: Energizar os circuitos com destino ao barramento de 138 kV da

SE Grajaú e aguardar a fase fluente do tronco de 500 kV até o barramento de

500 kV da SE Grajaú para posteriormente efetuar o sincronismo entre os dois

corredores.

A recomposição deste tronco ocorre conforme Figura IV.3-1e seguindo a lista de

eventos indicada na Tabela IV.3-1:

46

Figura IV.3-1 - Diagrama unifilar tronco de 138 kV

Tabela IV.3-1 - Sequência de eventos da recomposição pelo tronco de 138 kV


Complexo de Fontes

0

Simulação iniciada considerando as quatro unidades

geradoras em operação e sincronizadas (duas unidades

de Nilo Peçanha + duas unidades de Fontes Nova).

50 Energiza a LT 138 kV Fontes Nova / Barbosa Lima

Sobrinho C1

50 Energiza a LT 138 kV Fontes Nova / Barbosa Lima

Sobrinho C3

UTE Barbosa Lima

Sobrinho

100 Normaliza a LT 138 kV Fontes Nova / Barbosa Lima

Sobrinho C3

100 Normaliza a LT 138 kV Fontes Nova / Barbosa Lima

Sobrinho C3

150 Energiza LT 138 kV Nova Iguaçu / Barbosa Lima

Sobrinho C2

150 Energiza LT 138 kV Guandu / Barbosa Lima Sobrinho

C1

SE Cascadura

200 Normaliza LT 138 kV Nova Iguaçu / Barbosa Lima

Sobrinho C1

200 Normaliza LT 138 kV Guandu / Barbosa Lima Sobrinho

C1

250 Energiza LT 138 kV Nova Iguaçu / Pavuna C1

250 Energiza LT 138 kV Guandu / Mena Barreto C1

300 Normaliza LT 138 kV Nova Iguaçu / Pavuna C1

300 Normaliza LT 138 kV Guandu / Mena Barreto C1

350 Energiza LT 138 kV Pavuna / Cascadura C1

350 Energiza LT 138 kV Madureira / Mena Barreto C1

47


400 Normaliza LT 138 kV Madureira / Mena Barreto C1

450 Energiza LT 138 kV Madureira / Cascadura C1

500 Normaliza LT 138 kV Pavuna / Cascadura C1

500 Normaliza LT 138 kV Madureira / Cascadura C1

550 Energiza LT 138 kV Cascadura / Jacarepaguá C1

550 Energiza LT 138 kV Grajaú / Cascadura C1

Os níveis de tensão nos barramentos de 138 kV, conforme Figura IV.3-2, atenderam aos

critérios explicitados na Seção 2 do CAPÍTULO II, onde para tensões em regime

permanente devem se manter entre 0,9 e 1,1 pu e para o regime dinâmico devem se

manter entre 0,85 e 1,25 pu.

Figura IV.3-2 - Tensão – Barramentos de 138 kV até o momento do fechamento do paralelo

Neste caso, os reguladores de velocidade atuaram perfeitamente em cada evento e após

a alteração na topologia da rede, a frequência é estabilizada para um novo ponto de

operação, conforme mostra Figura IV.3-3.

De forma análoga ao tronco de 500 kV, o bloco adicional apresentado na Seção 1 do

CAPÍTULO III, conectado ao regulador de velocidade da UHE Marimbondo com

intuito de automatizar a ação dos operadores no controle de frequência, também foi

desabilitado, pois durante a recomposição a variação de frequência foi pequena e se

48

manteve próxima de 60 Hz, não havendo a necessidade de restabelecer a mesma para

um novo ponto de operação. Portanto, conforme visto na Figura IV.3-3, a frequência

estabilizou corretamente dentro dos limites impostos na Seção 2 do CAPÍTULO II,

onde a frequência para o regime dinâmico deve se manter entre 56,5 e 66,5 Hz.

Figura IV.3-3 - Frequência – Geradores – UHEs Nilo Peçanha e Fontes Nova


topologia da rede, a tensão foi estabilizada para um novo ponto de operação, conforme

indica a Figura IV.3-4.

O bloco adicional citado na Seção 1 do CAPÍTULO III para o controle de tensão

automático foi habilitado, modelando a ação dos operadores em controlar tensão

terminal dos geradores da UHE Nilo Peçanha, visando atender ao primeiro evento da

recomposição onde é indicada a necessidade de manter a tensão entre 139 kV e 141 kV

nos barramentos de 138 kV da SEs Nilo Peçanha e Fontes Nova durante toda a fase

fluente.

49

Figura IV.3-4 - Tensão Terminal – Geradores – UHEs Nilo Peçanha e Fontes Nova

Figura IV.3-5- Corrente e tensão de Campo – Geradores – UHEs Nilo Peçanha e Fontes Nova

Em relação à excitação de campo do gerador, de acordo com a Figura IV.3-5, pode-se

analisar que o regulador de tensão atuou no controle da tensão terminal dos geradores e

sua ação provoca variação na corrente de campo (𝐼𝑓𝑑) e na tensão de campo (𝐸𝑓𝑑).

50

IV.4 Interligação entre os subsistemas: Sincronismo

Nesta fase, tanto o tronco de 500 kV quanto o tronco de 138 kV já foram energizados.

Portanto, já existe tensão no barramento de 138 kV da SE Grajaú e já existe tensão no

terminal da LT 138 kV da LT Grajaú – Cascadura. A partir deste momento, deve ser

fechado o disjuntor de acoplamento entre os dois corredores com o auxílio do relé 25

(verificação de sincronismo), conforme ilustrado na Figura IV.4-1.

Figura IV.4-1 - Interligação entre os subsistemas

Para isso, o controle de sincronismo descrito na Seção 2 do CAPÍTULO III deve ser

aplicado e o controle da tensão e frequência em ambos os terminais do disjuntor de

acoplamento foi feito da seguinte forma:

Evitando divergências na simulação, os blocos adicionais de controle do ponto

de operação devem ser desabilitados por meio do comando “liga-desliga”,

conforme mostra a Figura IV.1-1.No mesmo instante, são ligados os blocos

adicionais de controle da barra disjuntor de acoplamento por meio do comando

“liga-desliga”, de acordo com a Figura IV.1-2.

Desta forma, foi selecionada uma unidade entre as 5 unidades da UHE

Marimbondo para realizar o controle da interligação. Esta unidade passará a

monitorar a barra A (Barramento de 138 kV da SE Grajaú) tomando como

referência a tensão no terminal da LT 138 kV Grajaú – Cascadura (Barra B),

conforme Figura IV.4-1.

51

O controle então irá atuar de forma que o relé 25 confirme as condições

necessárias para fechamento do disjuntor de interligação.

Assim que o disjuntor de interligação é fechado, deve-se realizar novamente a

comutação entre os blocos adicionais pelos comandos “liga-desliga”,

desabilitando o bloco adicional de controle de interligação e habilitando

novamente o bloco de controle do ponto de operação, retornando ao estado

inicial.

A recomposição deste tronco ocorre conforme ilustrado na Figura IV.4-1, seguindo a

lista de eventos indicada na Tabela IV.4-1:

Tabela IV.4-1 - Sequência de eventos do fechamento do paralelo

Instante (s) Evento

1605 Comando que ativa o check de sincronismo do relé 25

1610 Desativa o bloco adicional do ponto de operação de controle de tensão e frequência

nos geradores 1/2/3/4/5 da UHE Marimbondo

1610 Ativa o bloco adicional da interligação de controle de tensão e frequência no gerador 1

da UHE Marimbondo

1626 Comando automático de fechamento do disjuntor a partir do relé 25

1635 Após o sistema estabilizar, desativa o bloco adicional da interligação de controle de

tensão e frequência no gerador 1 da UHE Marimbondo

1635 Reativa o bloco adicional do ponto de operação de controle de tensão e frequência nos

geradores 1/2/3/4/5 da UHE Marimbondo

Pode-se analisar que na Figura IV.4-2 e na Figura IV.4-3, o controle adicional de

sincronismo começa a atuar de forma que aproxime a tensão e frequência na barra A

com relação à referência da barra B.

52

Figura IV.4-2 - Tensão – Barra A e Barra B

O comando de verificação de sincronismo é enviado ao relé 25, em 1605s, onde o

mesmo inicia o processo de monitoramento das condições de tensão, frequência e

ângulo necessários para o correto fechamento do disjuntor de interligação entre os dois

subsistemas.

Em 1610s, ocorre o chaveamento entre o bloco de controle do ponto de operação para o

bloco de controle de sincronismo. A tensão na barra A começa a subir pois o bloco

adicional de controle de sincronismo começa a atuar de forma que aproxime as tensões

na barra A e na barra B.

Durante a comutação entre os blocos de controle adicionais, podem ocorrer pequenos

efeitos de chaveamento entre eles. Isto se deve ao fato de que ao desabilitar o sinal de

saída do bloco do controle de ponto de operação no instante 1610s, existe uma queda na

tensão da barra a ser controlada pois a tensão terminal do gerador sofreu interferências

devido à perda instantânea do sinal de saída do bloco de controle do ponto de operação.

No instante 1626s foi observado que as condições de sincronismo foram atendidas,

conforme seção 2 do CAPÍTULO III, e o próprio relé enviou um comando de

fechamento para o disjuntor de interligação. Considerando que o sistema estabiliza em

53

1635s, todos os controles retornam a sua condição inicial em controlar a barra terminal

dos geradores.

De forma análoga, na Figura IV.4-3, pode-se observar que a frequência também foi

ajustada pelos blocos adicionais de controle de sincronismo, de tal forma que a

frequência na barra A se aproxime a da barra B.

Figura IV.4-3 - Frequência – Barra A e Barra B

Figura IV.4-4 - Ângulo – Barra A e Barra B

54

Conforme Figura IV.4-4, pode-se analisar que a atuação do relé 25 foi correta, pois no

momento que ambos os fasores de tensão da barra A e barra B estavam próximos

ocorreu o comando de fechamento do disjuntor.

Conforme mostrado na Figura IV.4-5, pode-se analisar que o regulador de tensão atuou

no controle da tensão terminal dos geradores e sua ação envolve variações na corrente

de campo suprida pelo sistema de excitação. A variação na corrente de campo (𝐼𝑓𝑑),

consequentemente, provoca alterações na tensão de campo (𝐸𝑓𝑑). Durante o

sincronismo, é possível observar que a tensão e corrente de campo do gerador 1 da UHE

Marimbondo, no instante 1610s, atua diretamente no controle do sincronismo com

intuito de elevar a tensão terminal do gerador e consequentemente elevar a tensão no

barramento A de forma a aproximar a tensão ao ponto de conexão B.

As manobras de operação dos disjuntores podem resultar em impactos mecânicos

excessivos nos geradores elétricos, pois oscilações transitórias de potência aparecem

durante os eventos causando esforços torsionais no grupo gerador-turbina. Estes eventos

provocam uma condição de estresse acumulativo no sistema mecânico e isto causa a

deterioração do sistema mecânico e redução da vida útil da máquina.

Figura IV.4-5 - Corrente e tensão de Campo – Geradores

55

Nota-se que, a partir de 1610s, o regulador de velocidade aumenta a potência mecânica

para controle da frequência na barra A, conforme Figura IV.2-7. No instante 1626s,

ocorre uma perturbação devido ao fechamento do disjuntor de acoplamento. Um novo

ponto de operação com ambos os corredores sincronizados é estabelecido e a frequência

do sistema se torna única. No instante 1635s ocorre uma nova perturbação devido à

comutação entre os blocos adicionais de controle, pois é desabilitado o bloco de

controle de sincronismo e reativado o bloco de controle de ponto de operação.

Figura IV.4-6 - Potência Elétrica e Mecânica – Gerador 1 – UHE Marimbondo

Sendo assim, foi analisado durante a toda a fase fluente da recomposição que o instante

da interligação dos subsistemas gera o maior impacto de esforço torsional nos

geradores. Tal condição foi analisada com cuidado, pois a utilização de blocos

adicionais de controle durante o sincronismo tem o objetivo de suavizar este impacto de

esforço torsional aumentando portando a vida útil da máquina.

Determinar o grau de dano na máquina devido ao esforço torsional não é tão simples.

No entanto, a severidade do esforço torsional pode ser determinada através do

comportamento da potência elétrica. Onde, o critério normalmente adotado considera

que, após o evento, o desvio máximo de potência aceitável seja 50% da capacidade do

56

gerador em MVA. Logo, se a potência elétrica se mantém dentro deste limite, a perda de

vida útil associada ao evento é considerada aceitável.

Considerando que os geradores da UHE Fontes Nova possuem 44 MVA em cada

unidade, os limites para esforço torsional seriam de -22 a 22 MW. A Figura IV.4-7

mostra que, no instante do fechamento do disjuntor de interligação, ocorre o maior

impacto na máquina sem ultrapassar os limites.

Figura IV.4-7 - Esforço Torsional – Gerador 1 – UHE Fontes Novas

Figura IV.4-8 - Esforço Torsional – Gerador 1 - UHE Nilo Peçanha

57

A mesma análise pode ser feita aos geradores da UHE Nilo Peçanha que possuem

71 MVA em cada unidade e os limites para esforço torsional são de -30,5 a 30,5 MW.

A Figura IV.4-8 indica que, no instante do fechamento do disjuntor de interligação,

ocorre o maior impacto na máquina sem ultrapassar os limites.

Finalizando, também foram analisados os geradores da UHE Marimbondo que possuem

190 MVA em cada unidade e os limites para esforço torsional são de -95 a 95 MW.

Conforme mostra a Figura IV.4-9, no instante do fechamento do disjuntor de

interligação, ocorre o maior impacto na máquina sem ultrapassar os limites. Para este

gerador, outro ponto importante a ser analisado é o impacto devido ao restabelecimento

de carga no período de 1300 a 1600s. Nota-se que a potência elétrica sofre um aumento

a partir do momento que as cargas foram inseridas no sistema de forma gradual e

coordenada sem gerar impactos torcionais significativos no eixo do gerador.

Figura IV.4-9 - Esforço Torsional – Gerador 1 – UHE Marimbondo

Caso não houvesse o monitoramento de tensão e frequência da barra A pelos blocos

adicionais, o ponto de operação para fechamento do paralelo seria realizado pela

atuação dos operadores nos reguladores de tensão e velocidade das unidades geradoras

da UHE Marimbondo de forma manual. Portanto, esse controle pode gerar impactos

prejudiciais aos geradores durante o sincronismo, devido à ausência do bloco adicional

58

de controle que alterou as condições do sistema para o melhor ponto de operação de

sincronismo antes de fechar o disjuntor.

IV.5 Etapa final da fase fluente

Após a interligação dos dois corredores, o sistema se torna mais robusto e o controle de

tensão e frequência passa ser feito somente pela UHE Marimbondo.

Figura IV.5-1 - Diagrama unifilar após o fechamento do paralelo

Antes de detalhar a simulação dos trechos hachurados na Figura IV.5-1, algumas

observações citadas na instrução de recomposição são importantes durante a análise

dinâmica para o correto desempenho da fase fluente na simulação.

SE Alcântara: Deve-se restabelecer 30 MW de carga.

SE Araraquara: Energizar o segundo circuito da LT 500 kV Marimbondo /

Araraquara fechando o anel entre as SEs Marimbondo e Araraquara.

59

A recomposição nesta fase ocorre conforme Figura IV.5-1, seguindo a lista de eventos

indicada na Tabela IV.5-1:

Tabela IV.5-1 - Sequência de eventos da recomposição após a interligação dos subsistemas


SE Jacarepaguá

1900 Normaliza a LT 138 kV Grajaú / Jacarepaguá C1

1920 Energiza a LT 138 kV Santa Cruz / Jacarepaguá C1

1940 Energiza o lado de138 kV do 1° transformador

345/138/13,8kV na SE Jacarepaguá

1960 Energiza o lado de 13,8kV do 1° transformador na SE

Jacarepaguá

UTE Santa Cruz 2000 Normaliza a LT 138 kV Santa Cruz / Jacarepaguá C1

SE Angra dos Reis e

UTN Angra

2050 Normaliza a LT 138 kV Santa Cruz / Angra C1

2200 Normaliza a LT 138 kV Santa Cruz / Angra C1

2250 Energiza o lado de 138 kV do transformador 138/500

kV na SE Angra

2300 Normaliza o lado de 500 kV do transformador 138/500

kV na SE Angra

2350 Energiza o transformador defasador na SE Angra

2400 Normaliza o transformador defasador na SE Angra


500/13,8kV na SE Angra - Gerador 1

2500 Normaliza o lado de 13,8kV do transformador




2600 Normaliza o lado de 13,8kV do transformador


SE Adrianópolis 2650 Energiza a LT 500 kV Adrianópolis / São José

SE São José

2800 Normaliza a LT 500 kV São José / Adrianópolis

2850 Energiza lado de 500 kV dos ATF 1








60


2700 Normaliza a LT 138 kV Alcântara / Adrianópolis C2

SE Alcântara



3300 Restabelecer 30 MW de cargas na SE Alcântara

3350 Energizar LT 138 kV Alcântara / Adrianópolis C3

3400 Restabelecer um montante adicional de 30 MW de

cargas na SE Alcântara, totalizando 60 MW.

SE Marimbondo 3450 Energiza a LT 500 kV Marimbondo / Araraquara C1

SE Araraquara 3500 Normaliza a LT 500 kV Marimbondo / Araraquara C1,

fechando o anel.

Os níveis de tensão nos barramentos de 500 kV, conforme mostra a Figura IV.5-2,

atendenderam aos critérios explicitados na Seção 2 do CAPÍTULO II, onde para tensões

em regime permanente devem se manter entre 0,9 e 1,1 pu e para o regime dinâmico

devem se manter entre 0,9 e 1,3 pu.

Figura IV.5-2 - Tensão – Barramentos de 500 kV após o fechamento do paralelo

Os níveis de tensão nos barramentos de 138 kV, indicados na Figura IV.5-3,

atendenderam aos critérios mostrados na Seção 2 do CAPÍTULO II, onde para tensões

61

em regime permanente devem se manter entre 0,9 e 1,1 pu e para o regime dinâmico

devem se manter entre 0,85 e 1,25 pu.

Figura IV.5-3 - Tensão – Barramentos de 138 kV após o fechamento do paralelo

Os reguladores de velocidade atuaram perfeitamente em cada evento e após a alteração

na topologia da rede, a frequência é estabilizada para um novo ponto de operação,

conforme mostra a Figura IV.5-4.

Figura IV.5-4 - Frequência – Geradores

62


topologia da rede, a tensão é estabilizada em um novo ponto de operação, conforme

indica a Figura IV.5-5.

Figura IV.5-5 - Tensão Terminal

Figura IV.5-6- Corrente e tensão de campo – Geradores

63

Em relação à excitação de campo do gerador, de acordo com a Figura IV.5-6, observa-

se que o regulador de tensão atuou no controle da tensão terminal dos geradores e sua

ação é verificada através de variações na corrente de campo suprida pelo sistema de

excitação. A variação na corrente de campo (𝐼𝑓𝑑), consequentemente, provoca alterações

na tensão de campo (𝐸𝑓𝑑).

64

CAPÍTULO V - CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS

V.1 Conclusões Gerais

Não obstante as considerações e comentários feitos ao término de alguns capítulos e ao

longo do texto desta dissertação torna-se essencial, neste momento, destacar as

principais constatações obtidas nos estudos realizados.

O CAPÍTULO I foi direcionado a uma visão geral do SIN com foco na evolução do

sistema elétrico e seus impactos nas estratégias de recomposição. A partir dos dados

apresentados, foi informado o objetivo deste trabalho em avaliar um procedimento de

simulação dinâmica automática da recomposição de sistemas de energia elétrica.

O CAPÍTULO II teve por objetivo apresentar os conceitos associados à recomposição

do sistema elétrico. Em um primeiro momento, esse capítulo analisou o contexto

histórico dos principais blecautes e evolução das soluções para recomposição do sistema

elétrico brasileiro. Posteriormente, foram abordadas questões relacionadas aos estudos

em regime permanente e estabilidade necessários para analisar cada etapa da

recomposição.

Os possíveis problemas que normalmente devem ser enfrentados, devido à condição do

sistema elétrico durante a recomposição, também foram analisados e estratégias de

controle de tensão e frequência foram revisados.

Uma estratégia de simulação automática para a recomposição do sistema elétrico foi

proposta no CAPÍTULO III, a partir de uma adaptação da metodologia proposta em [13]

ao sistema de recomposição do sistema elétrico.

Muitos estudos são realizados em relação à restauração do sistema elétrico após a

ocorrência de um blecaute, porém, devido à complexidade desse assunto, existem

algumas vertentes interessantes para análise. Diversas ações de controle são feitas com

intuito de manter a estabilidade do sistema e o balanço de potência.

65

Este trabalho apresentou o desempenho dinâmico de dois subsistemas elétricos que

envolvem a recomposição da área Rio de Janeiro e mostrou uma estratégia de simulação

automática para controle do ponto de operação e da interligação automática entre os

subsistemas envolvidos durante o processo de restauração do sistema elétrico. Logo,

foram analisados dois tipos de controles adicionais a serem inseridos na malha de

controle dos geradores: controle do ponto de operação e controle da interligação.

O controle do ponto de operação foi eficiente e mostrou bons resultados frente a

realidade de hoje em dia, onde os operadores atuam manualmente na malha de

controle buscando o melhor ajuste para que o ponto de operação se mantenha

dentro dos limites aceitáveis

O controle da interligação monitorou corretamente as barras em torno do

disjuntor de acoplamento e auxiliou automaticamente nos ajustes dos controles

de geração, onde a tensão e frequência foi controlada de forma mais suave,

evitando impactos no fechamento do paralelo realizado com o auxílio do relé 25

(relé de sincronismo).Dessa forma, é possível reduzir o estresse mecânico nos

geradores, que ocorre no momento do fechamento do paralelo entre os

subsistemas da recomposição, aumentando assim sua vida útil.

Em seguida, foi selecionado um caso real para que tivesse a possibilidade analisar o

desempenho dinâmico da rede durante a recomposição com uso dos blocos adicionais

para automatismo da simulação.

As simulações realizadas foram apresentadas no CAPÍTULO IV, onde foi considerado o

processo de recomposição da área Rio de Janeiro, conforme instruções do ONS. A fase

fluente da recomposição foi simulada dinamicamente e cada passo do processo de

recomposição foi detalhado demonstrando as vantagens de ter um processo automático

para a simulação de recomposição do sistema elétrico.

66

V.2 Sugestões de trabalhos futuros

Neste trabalho foram realizadas avaliações da estratégia de simulação automática da

recomposição de sistemas elétricos, com enfoque no desempenho dos blocos adicionais

de controle em automatizar as atividades de recomposição. Foram realizadas análises do

comportamento transitório, em regime permanente e dinâmico. Baseados nos resultados

obtidos podem ser realizadas as seguintes sugestões para trabalhos futuros:

1. Avaliação de fenômenos eletromagnéticos durante o chaveamento dos

equipamentos.

2. Continuar as avaliações para a fase coordenada, avaliando o comportamento do

automatismo com os fechamentos de anéis e restabelecimentos de cargas

maiores na região.

3. Implementação desta estratégia em outras ferramentas como ANATEM,

DigSILENT e demais ferramentas de análise do comportamento dinâmico do

sistema elétrico. De forma que seja possível realizar possíveis comparações de

resultados entre as diferentes ferramentas.

4. Neste trabalho foram consideradas todas as unidades geradoras com capacidade

de black start previamente sincronizadas. Logo, também podem ser analisados

estudos de sincronismo automático entre as gerações com capacidade de black

start.

5. Melhorias na automatização da simulação com inclusão de um sistema

inteligente que possa também definir o melhor momento de atuação de cada

evento.

67

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] ONS - OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA ELÉTRICO. Procedimentos de

Rede - Submódulo 23.3 - Diretrizes e critérios para estudos elétricos. Rio de

Janeiro, 2010.

[2] ANEEL. Atlas da Energia Elétrica – 2a edição. Disponivel em:

<http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/atlas/>. Acesso em: set. 2014.

[3] VIANA, E. M. Ferramenta para maximização de carga na fase fluente de

Recomposição de Sistemas Elétricos. Dissertação de Mestrado, Universidade

Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora, 2008.

[4] PERES, W. Contribuições ao Estudo de Recomposição fluente de sistemas

elétricos de potência. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Juiz de

Fora, Juiz de Fora, 2012.

[5] GUARINI, A. P. et al. "A Evolução do Processo de Recomposição do Sistema

Interligado Nacional". In: XIII SEPOPE, Foz do Iguaçu, 2014.

[6] GOMES, P.; LIMA, A. C. S. D.; GUARINI, A. D. P. "Guidelines for Power

System Restoration". IEEE Power Engineering Society Winter Meeting, New

York, 2002.

[7] ALVES, F. R. D. M. Aplicação de buscas heurísticas ao problema de

determinação de rotas para recomposição fluente de sistemas elétricos de

potência. Tese de Doutorado, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de

Janeiro, 2007.

[8] ADIBI, M. M.; MARTINS, N. "Power System Restoration Dynamic Issues". IEEE

Power and Energy Society General Meeting - Conversion and Delivery of

Electrical Energy in the 21st Century, Pittsburgh, PA, 2008.

[9] FELTES, J. W.; GRANDE-MORAN, C. "Black Start studies for system

restoration". Proc. 2012 IEEE Power & Energy Society General Meeting, 2012.

[10] ADIBI, M. M.; ALEXANDER, W.; AVRAMOVIC, B. "Overvoltage Control

During Restoration". Power Engineering Review, IEEE - Vol. 12, Novembro

1992.

[11] REPORT, IEEE WORKING GROUP. "IEEE screening guide for planned steady-

state switching operations to minimize harmful effects on steam turbine-

68

generators". IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-99,

no. 4,pp. 1519–1521, 1980.

[12] APOSTOLOV, A. et al. "An Update to Protection Issues During System

Restoration". IEEE Power and Energy Society General Meeting, San Diego,

2012.

[13] ASSIS, T. M. L.; TARANTO, G. N. "Automatic Reconnection From Intentional

Islanding Based on Remote Sensing of Voltage and Frequency Signals". IEEE

Power and Energy Society General Meeting (PES), Vancouver, 2013.

[14] ONS - OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA ELÉTRICO. IO-RR.SE.MAR -

Recomposição da Área Marimbondo. Rio de Janeiro, 2012.

[15] ONS - OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA ELÉTRICO. Submódulo 10.11 -

Recomposição da rede de operação após perturbação. Rio de Janeiro, 2010.

[16] MANZONI, A. Desenvolvimento de um Sistema Computacional orientado a

objetos para sistemas elétricos de potência: aplicação a simulação rápida e

análise da estabilidade de tensão. Tese de Doutorado, Universidade Federal do Rio

de Janeiro, Rio de Janeiro, 2005.

[17] ONS. Casos de Referência - Regime Permanente. ONS - Operador Nacional do

Sistema Elétrico. Disponivel em:

<http://www.ons.com.br/plano_ampliacao/casos_refer_regime_permanente.aspx>.

Acesso em: Dezembro 2013.

[18] ONS. Casos de Referência – Estabilidade – Transitórios Eletromecânicos. ONS -

Operador Nacional do Sistema Elétrico. Disponivel em:

<http://www.ons.org.br/avaliacao_condicao/casos_eletromecanicos.aspx>. Acesso

em: Dezembro 2013.

69

APÊNDICE A- MODELOS DOS COMPONENTES E MÉTODOS DE

SIMULAÇÃO

Considerando os estudos em regime permanente, os equipamentos devem ser modelados

corretamente conforme dados informados abaixo:

1. Modelagem das Máquinas Síncronas

As máquinas síncronas (geradores ou motores) podem ser representadas por três modelos:

Modelo clássico, constituído por uma fonte de tensão constante atrás da reatância

transitória de eixo direto;

Modelo para geradores de polos salientes;

Modelo para geradores com rotor liso.

Com destaque para a segunda opção durante o processo de recomposição, as máquinas

síncronas de polos salientes utilizadas são representadas como fonte de tensão atrás da

reatância subtransitória de eixo direto (𝑥𝑑" ) e eixo quadratura (𝑥𝑞

" ).

No instante pré-rejeição de carga, a tensão interna da máquina 𝐸𝑎 e o ângulo interno 𝛿 são

calculados conforme as expressões de potência ativa e reativa apresentadas abaixo.

𝑃𝐺 =𝐸𝑎 . 𝑉𝑡

𝑋𝑑"

. 𝑠𝑒𝑛(𝛿 − 𝜃) +𝑉𝑡

2

2. (

1

𝑥𝑞"

−1

𝑥𝑑" ) . 𝑠𝑒𝑛2(𝛿 − 𝜃) (A–1)

𝑄𝐺 =𝐸𝑎 . 𝑉𝑡

𝑋𝑑"

. 𝑐𝑜𝑠(𝛿 − 𝜃) −𝑉𝑡

2

2. (

1

𝑥𝑞"

+1

𝑥𝑑" ) + +

𝑉𝑡2

2. (

1

𝑥𝑞"

−1

𝑥𝑑" ) . 𝑐𝑜𝑠2(𝛿 − 𝜃) (A–2)

Onde:

𝑃𝐺 - Potência Ativa Gerada;

𝑄𝐺 - Potência Reativa Gerada;

𝑉𝑡 - Tensão Terminal da Máquina;

𝜃 - Ângulo da Tensão Terminal da Máquina;

𝐸𝑎 - Tensão Interna da Máquina;

𝛿 - Ângulo da Tensão Interna da Máquina;

70

𝑥𝑑" - Reatância Subtransitória de Eixo Direto;

𝑥𝑞" - Reatância Subtransitória de Eixo Quadratura;

2. Modelagem de Linhas de Transmissão

As linhas de transmissão são incluídas na formulação do fluxo de potência de acordo

com o modelo mostrado na Figura A-1.

Figura A-1- Modelo π – Linha de Transmissão

Para o modelo apresentado na figura acima, as seguintes relações são válidas:

𝑦𝑘𝑚 = 𝑔𝑘𝑚 + 𝑗. 𝑏𝑘𝑚 = 𝑧𝑘𝑚−1 =

𝑟𝑘𝑚

𝑟𝑘𝑚2 + 𝑥𝑘𝑚

2 − 𝑗.𝑥𝑘𝑚


2 (A–3)

𝑔𝑘𝑚 =𝑟𝑘𝑚


2 (A–4)

𝑏𝑘𝑚 =−𝑥𝑘𝑚


2 (A–5)

e, também,

𝐼𝑘𝑚 = 𝑦𝑘𝑚(𝐸𝑘 − 𝐸𝑚) + 𝑗. 𝑏𝑘𝑚𝑠ℎ . 𝐸𝑘 (A–6)

𝐼𝑚𝑘 = 𝑦𝑘𝑚(𝐸𝑚 − 𝐸𝑘) + 𝑗. 𝑏𝑘𝑚𝑠ℎ . 𝐸𝑚 (A–7)

71

A expressão do fluxo de potência na linha é:

𝑆𝑘𝑚∗ = 𝑃𝑘𝑚 − 𝑗. 𝑄𝑘𝑚 = 𝐸𝑘𝑚

∗ . 𝐼𝑘𝑚 = 𝑦𝑘𝑚 . 𝑉𝑘 . 𝑒−𝑗.𝜃𝑘(𝑉𝑘. 𝑒−𝑗.𝜃𝑘 − 𝑉𝑚 . 𝑒−𝑗.𝜃𝑚) + 𝑗. 𝑏𝑘𝑚𝑠ℎ . 𝑉𝑘

2 (A–8)

de onde se obtêm as expressões do fluxos de potência ativa e reativa em ambos os terminais

da linha

𝑃𝑘𝑚 = 𝑉𝑘2. 𝑔𝑘𝑚 − 𝑉𝑘𝑉𝑚𝑔𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚 − 𝑉𝑘𝑉𝑚𝑏𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃𝑘𝑚 (A–9)

𝑄𝑘𝑚 = −𝑉𝑘2. (𝑏𝑘𝑚 + 𝑏𝑘𝑚

𝑠ℎ ) + 𝑉𝑘𝑉𝑚𝑏𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚 − 𝑉𝑘𝑉𝑚𝑔𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃𝑘𝑚 (A–10)

𝑃𝑚𝑘 = 𝑉𝑚2. 𝑔𝑘𝑚 − 𝑉𝑘𝑉𝑚𝑔𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚 + 𝑉𝑘𝑉𝑚𝑏𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃𝑘𝑚 (A–11)

𝑄𝑚𝑘 = −𝑉𝑚2. (𝑏𝑘𝑚 + 𝑏𝑘𝑚

𝑠ℎ ) + 𝑉𝑘𝑉𝑚𝑏𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚 + 𝑉𝑘𝑉𝑚𝑔𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃𝑘𝑚 (A–12)

e as respectivas perdas ativas e reativas

𝑃𝑘𝑚 + 𝑃𝑚𝑘 = 𝑔𝑘𝑚(𝑉𝑘2 + 𝑉𝑚

2 − 2𝑉𝑘𝑉𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚) (A–13)

𝑄𝑘𝑚 + 𝑄𝑚𝑘 = −𝑏𝑘𝑚𝑠ℎ (𝑉𝑘

2 + 𝑉𝑚2) − 𝑏𝑘𝑚(𝑉𝑘

2 + 𝑉𝑚2 − 2𝑉𝑘𝑉𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚) (A–14)

3. Modelagem de Transformadores

Os transformadores em fase são modelados de acordo com o mostrado na Figura A-2.

Figura A-2- Modelo simplificado - Transformador

𝑉𝑃

𝑉𝑘= 𝑎 (A–15)

72

Figura A-3- Modelo 𝛑 – Transformador

𝐼𝑘𝑚 = (𝐴 + 𝐵)𝐸𝑘 + (−𝐴)𝐸𝑚 (A–16)

𝐼𝑚𝑘 = (−𝐴)𝐸𝑘 + (𝐴 + 𝐶)𝐸𝑚 (A–17)

{

𝐴 = 𝑎. 𝑦𝑘𝑚

𝐵 = 𝑎(𝑎 − 1). 𝑦𝑘𝑚

𝐶 = (1 − 𝑎). 𝑦𝑘𝑚

(A–18)

No modelo da acima, de acordo com valor assumido pelo parâmetro 𝑎, pode-se ter as

seguintes situações:

𝑎 = 1: as admitâncias B e C são nulas e o circuito equivalente reduz-se à

admitância série 𝑦𝑘𝑚;

𝑎 < 1: B terá sinal contrário a𝑦𝑘𝑚 e, portanto, será do tipo capacitivo, enquanto C

será do tipo indutivo: isto implicará em uma tendência a aumentar 𝑉𝑘 e reduzir 𝑉𝑚;

𝑎 > 1: B será indutivo (mesmo sinal de 𝑦𝑘𝑚), enquanto C será do tipo capacitivo:

haverá uma tendência a diminuir 𝑉𝑘e aumentar 𝑉𝑚;

Os fluxos de potência ativa e reativa no transformados são dados por:

𝑃𝑘𝑚 = (𝑎𝑉)𝑘2 . 𝑔𝑘𝑚 − 𝑎𝑉𝑘𝑉𝑚𝑔𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚 − 𝑎𝑉𝑘𝑉𝑚𝑏𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃𝑘𝑚 (A–19)

73

𝑄𝑘𝑚 = −(𝑎𝑉)𝑘2 . (𝑏𝑘𝑚 + 𝑏𝑘𝑚

𝑠ℎ ) + 𝑎𝑉𝑘𝑉𝑚𝑏𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚 − 𝑎𝑉𝑘𝑉𝑚𝑔𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃𝑘𝑚 (A–20)

Os transformadores defasadores são modelados de acordo com a Figura A-4.

Figura A-4- Modelo simplificado – Transformador defasador

𝐸𝑃

𝐸𝑘= 𝑡 = 𝑒𝑗𝜑 (A–21)

𝜃𝑃 = 𝜃𝑘 + 𝜑 (A–22)

𝐼𝑘𝑚

𝐼𝑚𝑘= −𝑡∗ = −𝑒𝑗𝜑 (A–23)

As correntes e potência injetadas no transformador são dadas por:

𝐼𝑘𝑚 = 𝑡∗𝑦𝑘𝑚(𝐸𝑘 − 𝐸𝑝) = 𝑦𝑘𝑚. 𝐸𝑘 + (−𝑡∗𝑦𝑘𝑚)𝐸𝑚 (A–24)

𝐼𝑚𝑘 = 𝑦𝑘𝑚(𝐸𝑚 − 𝐸𝑝) = (−𝑡. 𝑦𝑘𝑚). 𝐸𝑘 + (𝑦𝑘𝑚)𝐸𝑚 (A–25)

𝑃𝑘𝑚 = 𝑉𝑘2. 𝑔𝑘𝑚 − 𝑉𝑘𝑉𝑚𝑔𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑘𝑚 + 𝜑) − 𝑉𝑘𝑉𝑚𝑏𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑘𝑚 + 𝜑) (A–26)

𝑄𝑘𝑚 = −𝑉𝑘2. 𝑏𝑘𝑚 + 𝑉𝑘𝑉𝑚𝑏𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑘𝑚 + 𝜑) − 𝑉𝑘𝑉𝑚𝑔𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑘𝑚 + 𝜑) (A–27)

As expressões para os fluxos de potência ativa e reativa em um ramo genérico da rede

podem ser sintetizadas nas expressões gerais abaixo:

74

𝑃𝑘𝑚 = (𝑎𝑉)𝑘2 . 𝑔𝑘𝑚 − 𝑎𝑉𝑘𝑉𝑚𝑔𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑘𝑚 + 𝜑) − 𝑎𝑉𝑘𝑉𝑚𝑏𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑘𝑚 + 𝜑)

(A–28)

𝑄𝑘𝑚 = −(𝑎𝑉)𝑘2 . (𝑏𝑘𝑚 + 𝑏𝑘𝑚

𝑠ℎ ) + 𝑎𝑉𝑘𝑉𝑚𝑏𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑘𝑚 + 𝜑) − 𝑎𝑉𝑘𝑉𝑚𝑔𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑘𝑚 + 𝜑) (A–29)

4. Modelagem dos Reatores Shunt

Os reatores shunt a serem alocados são os de barra e os de linha. Ambos os reatores são

modelados como impedâncias constantes. A Figura A-5 apresenta a representação dos

reatores shunt.

Figura A-5- Modelos – Reatores shunt

A injeção de potência reativa pelo reator shunt de barra é calculada conforme a equação

abaixo:

𝑄𝑠ℎ𝑏𝑘 = 𝑏𝑠ℎ𝑏

𝑘 . 𝑉𝑘2 (A–30)

As equações que definem o fluxo de potência reativa fluindo em uma linha de transmissão

são:

𝑄𝑘𝑚 = −(𝑏𝑘𝑚 + 𝑏𝑘𝑚𝑠ℎ ). 𝑉𝑘

2 − (𝑔𝑘𝑚. 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑘𝑚) − 𝑏𝑘𝑚. 𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑘𝑚)) (A–31)

𝑄𝑚𝑘 = −(𝑏𝑘𝑚 + 𝑏𝑘𝑚𝑠ℎ ). 𝑉𝑚

2 + (𝑔𝑘𝑚. 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑘𝑚) + 𝑏𝑘𝑚. 𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑘𝑚)) (A–32)

75

A injeção de potência reativa pelos reatores shunt de linha é calculada de acordo com as

expressões abaixo.

𝑄𝑠ℎ𝑙𝑘 = 𝑏𝑠ℎ𝑙

𝑘 . 𝑉𝑘2 (A–33)

𝑄𝑠ℎ𝑙𝑚 = 𝑏𝑠ℎ𝑙

𝑚 . 𝑉𝑚2 (A–34)

A modelagem dos reatores shunt de linha é feita somando a susceptância shunt desses

elementos à susceptância shunt da linha, uma vez que esses elementos só entram em

operação com o religamento da linha de transmissão.

𝑄𝑘𝑚 = −(𝑏𝑘𝑚 + 𝑏𝑘𝑚𝑠ℎ + 𝑏𝑠ℎ𝑙

𝑘 ). 𝑉𝑘2 − (𝑔𝑘𝑚. 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑘𝑚) − 𝑏𝑘𝑚. 𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑘𝑚)) (A–35)

𝑄𝑚𝑘 = −(𝑏𝑘𝑚 + 𝑏𝑘𝑚𝑠ℎ + 𝑏𝑠ℎ𝑙

𝑚 ). 𝑉𝑚2 + (𝑔𝑘𝑚. 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑘𝑚) + 𝑏𝑘𝑚. 𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑘𝑚)) (A–36)

5. Modelagem da Curva de Capacidade

No estudo de recomposição, onde os geradores operam na região de subexcitação

absorvendo grande quantidade de potência reativa, é necessário a representação da curva de

capacidade. A curva de capacidade de geradores síncronos é uma região factível de

operação dependente de sua potência ativa, potência reativa e tensão terminal.

Os limites da curva de capacidade no plano PG-QG são função dos seguintes parâmetros:

reatância síncrona de eixo direto 𝑋𝑑;

reatância síncrona de eixo quadratura 𝑋𝑞;

tensão terminal 𝑉𝑡 ;

potência aparente nominal𝑆𝑛𝑜𝑚;

potência mecânica máxima fornecida pela máquina primária 𝑃𝑚𝑒𝑐𝑚𝑎𝑥;

ângulo interno 𝛿.

76

Figura A-6- Representação da curva de capacidade

A Figura A-6 apresenta a representação da curva de capacidade, onde estão indicados

os cinco limites que a definem, cujas equações serão apresentadas a seguir:

Limite de Capacidade da Máquina Primária (A):

𝑃𝐺 = 𝑃𝑚𝑒𝑐𝑚𝑎𝑥 (A–37)

Limite de Corrente da Armadura (B):

𝑃𝐺2 + 𝑄𝐺2 = (𝑉𝑡 . 𝐼𝑎𝑚𝑎𝑥)

2 (A–38)

Onde:

𝐼𝑎𝑚𝑎𝑥- Máxima Corrente de Armadura Permissível.

Limite de Excitação Máxima (C):

𝑃𝐺2 + (𝑄𝐺 +𝑉𝑡

2

𝑋𝑞)

2

= (𝑉𝑡 . 𝐸𝑎𝑚𝑎𝑥

𝑋𝑑

+ 𝑉𝑡2. (

1

𝑋𝑞

−1

𝑋𝑑) cos ( 𝛿 − 𝜃))

2

(A–39)

Onde:

𝐸𝑎𝑚𝑎𝑥-- Tensão Interna Máxima;

𝑋𝑑 ,𝑋𝑞 - Reatâncias Síncronas dos geradores.

Limite de Excitação Mínima (D):

77

𝑃𝐺2 + (𝑄𝐺 +𝑉𝑡

2

𝑋𝑞)

2

= (𝑉𝑡 . 𝐸𝑎𝑚𝑖𝑛

𝑋𝑑

+ 𝑉𝑡2. (

1

𝑋𝑞

−1

𝑋𝑑) cos ( 𝛿 − 𝜃))

2

(A–40)

Onde:

𝐸𝑎𝑚𝑖𝑛-Tensão Interna Mínima.

Limite de Estabilidade Estática (E):

𝑃𝐺2. (𝑄𝐺 +𝑉𝑡

2

𝑋𝑑) = − (𝑄𝐺 +

𝑉𝑡2

𝑋𝑞)

3

(A–41)

6. Fluxo de Potência

O cálculo de fluxo de potência em um sistema elétrico consiste na determinação do

estado operativo da rede. A modelagem do sistema é estática, considerando apenas a

situação de regime permanente.

A rede elétrica é constituída por elementos de rede trifásicos equilibrados, assim como

serão também consideradas equilibradas as cargas e geração. Consequentemente, a

análise é realizada utilizando-se uma representação monofásica baseada na rede de

sequência positiva.

A cada barra k da rede são associadas quatro variáveis, sendo duas dadas e duas

incógnitas:

𝑉𝑘 : magnitude da tensão nodal;

𝜃 : ângulo de fase da tensão nodal, tomando como base a referência a tensão de uma das

barras da rede;

𝑃𝑘 : geração ativa líquida injetada na barra;

𝑄𝑘 : geração reativa líquida injetada na barra.

Três tipos de barras são definidas de acordo com quais variáveis são consideradas como

dados ou incógnitas:

Barra PQ: 𝑃𝑘 e 𝑄𝑘 são dados e 𝑉𝑘 e k devem ser calculadas;

78

Barra PV :𝑃𝑘 e 𝑉𝑘 são dados e 𝑄𝑘 e k devem ser calculadas;

Barra Swing (𝑉𝜃) :𝑉𝑘 e k são dados e 𝑃𝑘 e 𝑄𝑘 devem ser calculadas.

De acordo com a 1ª Lei de Kirchhoff, o balanço de potência será nulo em cada barra do

sistema. Conforme Figura A-11, esta situação produz o seguinte sistema de 2n

equações, onde n é o número de barras da rede:

Figura A-7- Fluxo de potência na barra k

𝑃𝑘 = ∑ 𝑃𝑘𝑚(𝑉𝑘, 𝑉𝑚, 𝜃𝑘, 𝜃𝑚)

𝑚∈Ω𝑘

(A–42)

𝑄𝑘 + 𝑄𝑘𝑠ℎ(𝑉𝑘) = ∑ 𝑄𝑘𝑚(𝑉𝑘, 𝑉𝑚, 𝜃𝑘 , 𝜃𝑚)

𝑚∈Ω𝑘

(A–43)

onde:

k = 1 até número total de barras;

m: conjunto de barras vizinhas à barra k;

𝑉𝑘 ,𝑉𝑚 : magnitudes das tensões nas barras terminais do ramo k-m;

k, m : ângulo de fase das tensões nas barras terminais do ramo k-m;

𝑃𝑘𝑚 : fluxo de potência ativa no ramo k-m;

𝑄𝑘𝑚 : fluxo de potência reativa no ramo k-m;

𝑄𝑘𝑠ℎ : componente da injeção da potência reativa devida ao elemento shunt da barra k.

Restrições operativas

{𝑉𝑘

𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑉𝑘 ≤ 𝑉𝑘𝑚𝑎𝑥

𝑄𝑘𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑄𝑘 ≤ 𝑄𝑘

𝑚𝑎𝑥 (A–44)

O problema de fluxo de potência é solucionado por meio de dois subconjuntos:

79

1. Resolvido pelo método de Newton-Raphson, para a obtenção dos módulos e

ângulos de fase das tensões não especificadas;

2. Os resultados obtidos são substituídos no segundo para o cálculo das demais

variáveis do problema.

A partir do método de Newton-Raphson, os resultados são obtidos da seguinte forma:

Δ𝑃𝑘 = 𝑃𝑘𝑒𝑠𝑝 − 𝑃𝑘

𝑐𝑎𝑙𝑐 = 𝑃𝑘𝑒𝑠𝑝 − 𝑉𝑘 ∑ 𝑉𝑚(𝐺𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚 + 𝐵𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃𝑘𝑚) = 0 (A–45)

Para todas as barras PQ e PV:

Δ𝑄𝑘 = 𝑄𝑘𝑒𝑠𝑝 − 𝑄𝑘

𝑐𝑎𝑙𝑐 = 𝑄𝑘𝑒𝑠𝑝 − 𝑉𝑘 ∑ 𝑉𝑚(𝐺𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃𝑘𝑚 − 𝐵𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚) = 0 (A–46)

Para todas as barras PQ

onde:

𝑃𝑘 = 𝑉𝑘 ∑ 𝑉𝑚(𝐺𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚 + 𝐵𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃𝑘𝑚) (A–47)

Δ𝑄𝑘 = 𝑉𝑘 ∑ 𝑉𝑚(𝐺𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃𝑘𝑚 − 𝐵𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚) (A–48)

Considerando os estudos em regime dinâmico, os equipamentos devem ser modelados

corretamente conforme dados informados abaixo:

1. Equações da máquina síncrona

Foi utilizado o modelo de máquina síncrona MD02 disponível no banco de dados do

ONS para ferramenta ANAREDE. O modelo equivale a uma máquina síncrona de polos

salientes com enrolamento de campo e dois enrolamentos amortecedores sendo um no

eixo direto e outro no eixo de quadratura. Dados das figuras abaixo foram convertidos

para o formato .XML a ser utilizado na ferramenta Simulight.

80

Figura A-8- Diagrama referente a oscilação eletromecânica

Figura A-9- Diagrama referente a equações do eixo de quadratura

Figura A-10- Diagrama referente a equações do eixo direto

2. Modelos de Sistemas de Excitação e Reguladores de Tensão

A função básica de um sistema de excitação é prover corrente contínua para o enrolamento

de campo da máquina síncrona. Além disso, o sistema de excitação desempenha funções de

controle e proteção essenciais para o desempenho satisfatório de um sistema de potência,

através do controle da tensão aplicada ao enrolamento de campo e, portanto, da própria

corrente de campo. As funções de controle incluem o controle da tensão terminal e da

geração de potência reativa, além de funções próprias para o aumento da estabilidade do

sistema. As funções de proteção estão relacionadas aos limites de capacidade da máquina

síncrona e do próprio sistema de excitação, que não podem ser excedidos. Uma

81

representação esquemática do sistema de excitação é mostrada na Figura A-10, na qual se

destacam a excitatriz e o regulador de tensão.

Figura A-11- Acoplamento de modelos

A excitatriz é o equipamento responsável por prover a potência (CC) necessária para

alimentar o enrolamento de campo do gerador. O regulador processa e amplifica sinais de

controle para a forma e os níveis necessários para o controle da excitatriz.

3. Modelos de Reguladores de velocidade

O controle carga-frequência em um sistema de potência é subdividido em regulação

primária e regulação secundária.

A regulação primária tem como objetivo manter os desvios de frequência em

valores mínimos sem perda da estabilidade. Para isso, os reguladores de velocidade

são os sistemas de controle utilizados nesta tarefa. A regulação automática de

velocidade atua no sentido de elevar ou reduzir a potência da unidade geradora,

quando a frequência se afasta da frequência nominal.

82

A regulação secundária do controle carga-frequência pode ser considerada como

uma regulação quase estática se comparada à regulação primária. A regulação

secundária é usualmente conhecida como Controle Automático da Geração (CAG).

A regulação secundária tem como objetivo corrigir os erros de frequência, por

ventura deixados pela regulação primária, quando um novo ponto de equilíbrio é

atingido após uma perturbação no sistema. A regulação secundária pode ter também

como objetivo a manutenção do intercâmbio entre áreas de controle em valores

contratuais.

4. Métodos de simulação

O modelo completo do sistema consiste em um grande sistema de equações diferenciais

ordinárias junto com um grande sistema de equações algébricas esparsas.

O modelo da máquina síncrona nos estudos de estabilidade transitória é representado

por equações diferenciais derivadas do modelo de Park (eixos d-q).

A forma mais conveniente de se representar a rede, é em termos da matriz admitância

nodal. As cargas dinâmicas são representadas da mesma forma que os motores

síncronos e de indução. As cargas estáticas são representadas como parte das equações

da rede. As cargas com características de impedância constante são as mais simples de

serem tratadas, sendo incluídas na matriz admitância nodal. Cargas não lineares são

modeladas como funções exponenciais ou polinomiais da magnitude da tensão e da

frequência. Desta forma, a carga estática não linear é tratada como uma injeção de

corrente apropriada na equação da rede.

Os métodos para solução numérica de EDO’s são classificados em explícitos e

implícitos. Entretanto, a baixa estabilidade numérica apresentada pelos métodos

explícitos, sobretudo quando passos de integração relativamente elevados são utilizados,

contribuiu para que esta classe de métodos fosse lentamente abandonada nos estudos de

simulação de sistemas elétricos. Entre os métodos explícitos mais conhecidos estão o

método de Euler e os métodos de Runge-Kutta.

83

Os métodos implícitos de integração numérica apresentam melhores características

quanto à estabilidade numérica do que os métodos explícitos, sem adicionar grande

esforço computacional ao programa. Os métodos implícitos tendem a manter suas

características de estabilidade numérica mesmo com passos de integração relativamente

elevados. Esta característica é particularmente atrativa para simulações de longa

duração, onde a elevação do passo de integração contribui para aumentar o desempenho

computacional da simulação.

O método trapezoidal implícito (ou regra trapezoidal implícita) tem sido utilizado na

maioria dos programas comerciais desenvolvidos recentemente. O programa Simulight,

utilizado neste trabalho como simulador da recomposição do sistema elétrico, utiliza a

regra trapezoidal implícita na solução numérica das EDO’s.

O esquema alternado (esquema básico de solução nos métodos implícitos) consiste em

resolver separadamente e alternadamente o conjunto de equações algébricas a diferenças

e o conjunto de equações originalmente algébricas do sistema elétrico. Consiste em

transformar o conjunto de equações diferenciais em um conjunto de equações algébricas

a diferenças e, então, resolvê-las alternadamente e iterativamente com as equações

algébricas da rede elétrica até que algum critério de convergência seja satisfeito. Este

processo se repete para cada instante de tempo simulado. O desempenho computacional

do esquema alternado tende a ser superior ao do esquema simultâneo.

84

APÊNDICE B– DADOS DO SISTEMA ELÉTRICO

As tabelas a seguir apresentam as informações detalhadas acerca dos parâmetros dos

transformadores e suas conexões bem como os parâmetros unitários de todas as linhas

de transmissão que compõem o sistema equivalente utilizado nas simulações de

transitórios eletromagnéticos do CAPÍTULO IV. Os dados encontram-se em uma base

de 100 MVA.

Para simplificar a representação das informações utilizadas nas tabelas, as seguintes

notações serão adotadas:

𝑅 Resistência;

𝑋 Reatância;

𝑅𝑝 Resistência do enrolamento primário;

𝑅𝑠 Resistência do enrolamento secundário;

𝑅𝑡 Resistência do enrolamento terciário;

𝑋𝑝Reatância do enrolamento primários;

𝑋𝑠 Reatância do enrolamento secundário;

𝑋𝑡 Reatância do enrolamento terciário;

TR Transformador;

𝑋𝑑Reatância síncrona do eixo-d;

𝑋𝑞 Reatância síncrona do eixo-q;

𝑋′𝑑Reatância transitória do eixo-d;

𝑋′′𝑑 Reatância subtransitória do eixo-d;

𝑇′𝑑tempo transitório em circuito-aberto no eixo-d em segundos;

𝑇′′𝑑tempo subtransitório em circuito-aberto no eixo-d em segundos;

𝑇′′𝑞tempo transitório em circuito-aberto no eixo-q em segundos;

𝑅𝑎 Resistência do estador;

𝐻 Inércia do rotor em segundos;

𝐷 Coeficiente de amortecimento;

85

Tabela B-1 - Parâmetros elétricos utilizados para os transformadores representados no sistema em estudo.

Dados 2 Enrol. 3 Enrol.

Def.

Limites Operativos

SE Elemento Tensão de transf.

(kV) 𝑹(%) 𝑿(%) 𝑹𝒑(%) 𝑿𝒑(%) 𝑹𝒔(%) 𝑿𝒔(%) 𝑹𝒕(%) 𝑿𝒕(%) Normal Emergência

Marimbondo

TR1 13,8/500 0 6,3201 - - - - - - - 506 506

TR2 13,8/500 0 6,3201 - - - - - - - 506 506

TR3 13,8/500 0 6,3201 - - - - - - - 506 506

TR4 13,8/500 0 6,3201 - - - - - - - 506 506

TR5 13,8/500 0 6,3201 - - - - - - - 506 506

TR9 500/345/13,8 - - 0 2,978 0 -0,621 0 18,086 - 186 186

Poços de

Caldas AT51 500/345/13,8 - - 0 2,929 0 -0,526 0 18,099 - 560 728

Adrianópolis AT51 500/345/13,8 - - 0 2,163 0 0,279 0 18,069 - 560 644

Adrianópolis AT1A 345/138/13,8 - - 0 4,67 0 -0,06 0 8,32 - 225 225

Grajaú AT52 500/138/13,8 - - 0 2,29 0 -0,08 0 2,72 - 600 690

Grajaú AT54 500/138/13,8 - - 0 2,29 0 -0,08 0 2,72 - 600 690

Grajaú AT56 500/138 - 2,44 - - - - - - - 600 690

Grajaú AT58 500/138 - 2,44 - - - - - - - 600 690

Nilo Peçanha TF1 13,8/138 - 20,472 - - - - - - - 600 690

TF2 13,8/138 - 20,472 - - - - - - - 600 690

Fontes Novas TF1 13,8/138 - 26,597 - - - - - - - 600 690

TF2 13,8/138 - 26,597 - - - - - - - 600 690

Angra OLTC 138/500 - 3,66 - - - - - - - 400 400

86

Dados 2 Enrol. 3 Enrol.

Def.

Limites Operativos

SE Elemento Tensão de transf.

(kV) 𝑹(%) 𝑿(%) 𝑹𝒑(%) 𝑿𝒑(%) 𝑹𝒔(%) 𝑿𝒔(%) 𝑹𝒕(%) 𝑿𝒕(%) Normal Emergência

Angra Defasador - - 0,98 - - - - - - -17,4° - -

Angra TF-GER1 500/13,8 - 1,97 - - - - - - - 759 759

Angra TF-GER2 500/13,8 - 0,95 - - - - - - - 1470 1470

São José AT11 500/138 - 2,641 - - - - - - - 600 660

São José AT12 500/138 - 2,641 - - - - - - - 600 660

São José AT13 500/138 - 2,641 - - - - - - - 600 660

São José AT14 500/138 - 2,641 - - - - - - - 600 660

Jacarepaguá T1A 345/138/13,8 - - 0 4,41 0 -0,509 0 10,193 - 225 254

Jacarepaguá T1B 345/138/13,8 - - 0 4,402 0 -0,389 0 8,407 - 225 293

Tabela B-2 - Parâmetros elétricos utilizados para os reatores de barra representados no sistema em estudo.

Dados Capacidade

(MVA) SE Elemento Tensão (kV)

Marimbondo RT02 13,8 -50

Marimbondo RT03 13,8 -50

Poços de Caldas RT01 13,8 -50

Poços de Caldas RT02 13,8 -50

Cachoeira Paulista RT01 500 -136

Adrianópolis RT01 13,8 -50

87

Dados Capacidade

(MVA) SE Elemento Tensão (kV)

Adrianópolis RT02 500 -136

Jacarepaguá RT1 13,8 -30

Jacarepaguá RT2 13,8 -30

Tabela B-3 - Parâmetros unitários das linhas de transmissão representadas no sistema em estudo.

Reator de Linha Limites Operativos

Linha de Transmissão Circuito 𝑹(%) 𝑿(%) 𝑩(𝑴𝒗𝒂𝒓) 𝑫𝒆(𝑴𝒗𝒂𝒓) 𝑷𝒂𝒓𝒂(𝑴𝒗𝒂𝒓) Normal Emergência

LT 500 kV Marimbondo – Araraquara 1 0,172 2,72 231,4 - -73 (fixo) 1855 2337

LT 500 kV Marimbondo - Araraquara 2 0,171 2,7 230,2 -100

(manobrável) -73 (fixo) 1855 2337

LT 500 kV Araraquara - Poços de Caldas 1 0,156 2,46 208,5 -73 (fixo) - 1855 2337

LT 500 kV Poços de Caldas - Itajubá 3 1 0,11 1,91 161,85 -136 (fixo) - 1665 1665

LT 500 kV Itajubá 3 - Cachoeira Paulista 1 0,05 0,82 69,36 - - 1855 2337

LT 500 kV Cachoeira Paulista - Adrianópolis 1 0,152 2,39 202,7 - - 1855 2337

LT 500 kV Adrianópolis - São José 1 0,02 0,41 44,3 - - 2598 2598

LT 500 kV Adrianópolis - Grajaú 1 0,033 0,681 73,8 - - 2598 2598

LT 138 kV Grajaú - Cascadura 1 0,3822 2,1776 0,6188 - - 194 247



88



LT 138 kV Grajaú - Jacarepaguá 1 0,88 5,03 1,428 - - 218 264

LT 138 kV Grajaú - Terminal Sul 1 0,28 1,58 0,45 - - 218 264




LT 138 kV Grajaú - Frei Caneca 1 0,3458 2,0193 0,5739 - - 194 247






LT 138 kV Nilo Peçanha - Fontes 1 0,006 0,0246 0,0264 - - 344 411

LT 138 kV Nilo Peçanha - Fontes 2 0,0038 0,0254 0,6938 - - 265 302

LT 138 kV Fontes - UTE Barbosa Lima Sobrinho 1 1,4544 5,9088 1,584 - - 172 206

LT 138 kV Fontes - UTE Barbosa Lima Sobrinho 3 1,4544 5,9088 1,584 - - 172 206

LT 138 kV UTE Barbosa Lima Sobrinho - Guandu 1 0,5469 2,222 0,5957 - - 172 206

LT 138 kV Guandu - Mena Barreto 1 1,0088 4,3507 1,1856 - - 172 206

LT 138 kV Mena Barreto - Madureira 1 0,7437 3,1368 0,8497 - - 172 206

LT 138 kV Madureira - Cascadura 1 0,0182 0,0739 0,0198 - - 172 206

LT 138 kV UTE Barbosa Lima Sobrinho - Nova

Iguaçu 1 1,18 4,9341 1,265 - - 172 206

89



LT 138 kV Nova Iguaçu - Pavuna 1 0,51 2,24 0,62 - - 172 206

LT 138 kV Pavuna - Cascadura 1 0,56 2,27 0,61 - - 172 206

LT 138 kV Cascadura - Jacarepaguá 1 0,54 3,06 0,87 - - 218 264

LT 138 kV Jacarepaguá - Santa Cruz 1 1,58 9,14 2,63 - - 207 207

LT 138 kV Santa Cruz - Angra 1 3,96 23,03 6,64 - - 143 207

LT 138 kV Adrianópolis - Alcântara 2 3,26 18,57 5,306 - - 153 193

LT 138 kV Adrianópolis - Alcântara 3 3,14 18,25 5,251 - - 153 193

Tabela B-4 - Parâmetros dos geradores representados no sistema em estudo.

Geradores Parâmetros (%)

𝑿𝒅 𝑿𝒒 𝑿𝒅′ 𝑿𝒅

′′ 𝑿𝒍 𝑻𝒅′ 𝑻𝒅

′′ 𝑻𝒒′′ 𝑹𝒂 𝑯 𝑫 𝑴𝑽𝑨

UHE Marimbondo 106,000 63,000 33,000 25,000 21,000 5,400 0,080 0,120 0,000 5,050 0 190

UHE Nilo Peçanha4 X 71 MW 125,600 71,000 31,310 20,020 14,200 9,500 0,050 0,085 0,000 4,076 0 71

UHE Fontes 2 X 44 MW 165,900 100,600 37,710 21,370 20,110 9,980 0,059 0,085 0,000 3,134 0 44

CS Grajau 180,000 105,000 44,000 20,000 18,000 8,000 0,060 0,200 0,000 1,600 0 200

90

APÊNDICE C- MODELAGEM DAS MÁQUINAS SÍNCRONAS

O código desenvolvido para as máquinas e os CDUs dos geradores envolvidos no

estudo serão apresentados a seguir.

Código do Gerador –

Marimbondo – GER1

Código do Regulador de Tensão –

Marimbondo – GER2/3/4/5

<MODEL id="MaqSincr#Mdl:IVx" source="USERS">

<PARM id="H" type="PARAMETER" value="5.05"

unids="seg" print="S" />

<PARM id="D" type="PARAMETER" value="0"

unids="pu" print="S" />

<PARM id="Sbase" type="PARAMETER"

value="190" unids="MVA" print="S" />

<PARM id="unids" type="PARAMETER"

value="1" unids=" " print="S" />

<PARM id="r" type="PARAMETER" value="0"

unids="%" print="S" />

<PARM id="xd" type="PARAMETER"

value="1.06" unids="%" print="S" />

<PARM id="xq" type="PARAMETER"


<PARM id="xl" type="PARAMETER" value="0.21"

unids="%" print="S" />

<PARM id="xld" type="PARAMETER"


<PARM id="xlld" type="PARAMETER"


<PARM id="Tldo" type="PARAMETER"

value="5.4" unids="seg" print="S" />

<PARM id="Tlldo" type="PARAMETER"


<PARM id="Tllqo" type="PARAMETER"


<PARM id="delto" type="PARAMETER" value="0"

unids="pu" print="N" />

<PARM id="wo" type="PARAMETER" value="1"

unids="pu" print="N" />

<PARM id="Eqda" type="PARAMETER"

value="0" unids="pu" print="N" />

<PARM id="Eqdb" type="PARAMETER"

value="0" unids="pu" print="N" />

<INPT id="Efd" />

<INPT id="Pm" />

<INPT id="SAT" />

<OUTP id="W" />

<MODEL id="CtrlTensao#MARIMBONDO"

source="USERS">

<PARM id="mdsec_t" type="PARAMETER"


<PARM id="KIv" type="PARAMETER" value="10"

unids=" " print="S" />

<PARM id="KPv" type="PARAMETER" value="1"


<PARM id="Aex" type="PARAMETER" value="-4"


<PARM id="P1" type="PARAMETER"

value="10000000000" unids="pu" print="S" />

<PARM id="P2" type="PARAMETER" value="-

999" unids="pu" print="S" />

<PARM id="B1" type="PARAMETER" value="0.6"


<PARM id="B4" type="PARAMETER" value="5"




<PARM id="B6" type="PARAMETER" value="-14"


<PARM id="B7" type="PARAMETER"

value="0.06" unids="pu" print="S" />

<PARM id="B8" type="PARAMETER" value="-

0.12" unids="pu" print="S" />



<PARM id="Bex" type="PARAMETER" value="4"


<PARM id="Ka" type="PARAMETER" value="30"


<PARM id="Kq1" type="PARAMETER" value="-

14" unids="seg" print="S" />

<PARM id="Kq2" type="PARAMETER"

value="14" unids="seg" print="S" />

<PARM id="Ta" type="PARAMETER"


<PARM id="VAmax" type="PARAMETER"

91


Marimbondo – GER1



<OUTP id="Pe" />

<OUTP id="Qe" />

<OUTP id="Vd" />

<OUTP id="Vq" />

<OUTP id="Id" />

<OUTP id="Iq" />

<OUTP id="Ifd" />

<OUTP id="iSAT" />

<OUTP id="Vcnx" />

<OUTP id="Fcnx" />

<EXTR id="VOLT24" out="volt24" key="key">

<DEVC name="V24" chn="V24" />

</EXTR>

<GANH id="" inp="volt24" out="Vcnx" stt="NO"

K="1.0" />

<EXTR id="FREQ24" out="freq24" key="key">

<DEVC name="F24" chn="F24" />

</EXTR>

<GANH id="" inp="freq24" out="Fcnx" stt="NO"

K="1.0" />

<TENS id="" type="RETANG" term="1" mdl="1"

out1="Vre" out2="Vim" />

<GANH id="" inp="w" out="W" stt="NO"

K="376.99" />

<GANH id="" inp="Pe" out="PELE" stt="NO"

K="Sbase*unids" />

<GANH id="" inp="Pm" out="PMEC" stt="NO"

K="Sbase*unids" />

<GANH id="" inp="w" out="FMAQ" stt="NO"

K="60.0" />

<DQ-C id="">

<RE stt="NO">Vd</RE>

<IM stt="NO">Vq</IM>

<D>Vre</D>

<Q>Vim</Q>

<DELT>delt</DELT>

</DQ-C>

<NEGV id="" inp="Iq" out="nIq" stt="NO" />

<GANH id="" inp="nIq" out="Iq*()" stt="NO"

K="(xq-xlld)" />

<SOMD id="" out="@Elld" stt="NO">

<ADD sgnl="+">Iq*()</ADD>

<ADD sgnl="-">Elld</ADD>

</SOMD>

<INTG id="" inp="@Elld" out="Elld" stt="1"

K="1.0/Tllqo" />

<GANH id="" inp="@Elq" out="E1" stt="NO"

K="(xlld-xl)/(xld-xl)*Tlldo/Tldo" />


<PARM id="VAmin" type="PARAMETER"

value="-3.78" unids="pu" print="S" />

<PARM id="Vref" type="REFERENCE"


<INPT id="Vpss" />

<INPT id="Id" />

<INPT id="Iq" />

<INPT id="Vd" />

<INPT id="Vq" />

<INPT id="Qe" />

<OUTP id="Efd" />

<SOMD id="" out="Verro" stt="NO">

<ADD sgnl="+">Vref</ADD>

<ADD sgnl="-">Vt</ADD>

</SOMD>

<MULT id="" out="Vinp" stt="NO">

<ADD>mdsec_t</ADD>

<ADD>Verro</ADD>

</MULT>

<INTG id="" inp="Vinp" out="Vxi" stt="1"

K="KIv" />

<GANH id="" inp="Vinp" out="Vxp" stt="NO"

K="KPv" />

<SOMD id="" out="Vout" stt="NO">

<ADD sgnl="+">Vxi</ADD>

<ADD sgnl="+">Vxp</ADD>

</SOMD>

<MULT id="" out="Vcag" stt="NO">

<ADD>mdsec_t</ADD>

<ADD>Vout</ADD>

</MULT>

<CONS id="" out="1.0" value="1.0" />

<CONS id="" out="0.0" value="0.0" />

<CONS id="" out="0.005" value="0.005" />

<TENS id="" type="POLAR" term="1" mdl="1"

out1="Vt" out2="Vang" />

<LAG id="" inp="Vt" out="tX5" stt="0" K="1.0"

P="1.0" T="Ta" />

<SOMD id="" out="tX38" stt="NO">

<ADD sgnl="+">Qe</ADD>

</SOMD>

<DIVS id="" em um="tX38" den="Vt" out="tX39"

stt="NO" />

<GANH id="" inp="tX39" out="tX40" stt="NO"

K="B7" />



92


Marimbondo – GER1



<NEGV id="" inp="Id" out="nId" stt="NO" />

<GANH id="" inp="nId" out="Id*()" stt="NO"

K="(xld-xlld)" />

<SOMD id="" out="@Ellq" stt="NO">

<ADD sgnl="-">Id*()</ADD>

<ADD sgnl="-">Ellq</ADD>

<ADD sgnl="+">Elq</ADD>

<ADD sgnl="+">E1</ADD>

</SOMD>

<INTG id="" inp="@Ellq" out="Ellq" stt="2"

K="1.0/Tlldo" />

<SOMD id="" out="@Elq" stt="NO">

<ADD sgnl="+">Efd</ADD>

<ADD sgnl="-">Eq</ADD>

</SOMD>

<INTG id="" inp="@Elq" out="Elq" stt="3"

K="1.0/Tldo" />

<GANH id="" inp="(w-wo)" out="D(w-wo)"

stt="NO" K="D" />

<SOMD id="PACE" out="Pace" stt="NO">

<ADD sgnl="+">Pm</ADD>

<ADD sgnl="-">Pe</ADD>

<ADD sgnl="-">D(w-wo)</ADD>

</SOMD>

<INTG id="" inp="Pace" out="w" stt="4"

K="1.0/(2*H)" />

<SOMD id="" out="(w-wo)" stt="NO">

<ADD sgnl="+">w</ADD>

<ADD sgnl="-">wo</ADD>

</SOMD>

<INTG id="" inp="(w-wo)" out="delt" stt="5"

K="376.99" />

<GANH id="" inp="Iq" out="Iq*r" stt="NO"

K="r" />

<SOMD id="" out="#Id" stt="NO">


<ADD sgnl="+">Vq</ADD>

<ADD sgnl="+">Iq*r</ADD>

</SOMD>

<GANH id="ID" inp="#Id" out="Id" stt="6"

K="1.0/xlld" />

<GANH id="" inp="Id" out="Id*r" stt="NO"

K="r" />

<SOMD id="" out="#Iq" stt="NO">

<ADD sgnl="+">Elld</ADD>

<ADD sgnl="-">Vd</ADD>

<ADD sgnl="-">Id*r</ADD>

</SOMD>

<ADD sgnl="+">Vpss</ADD>

<ADD sgnl="+">tX40</ADD>

<ADD sgnl="-">tX5</ADD>

<ADD sgnl="+">Vcag</ADD>

</SOMD>


K="Ka" />

<LIMT id="" inp="tX6" out="tX7" lmin="Kq1"

lmax="Kq2" />

<MAXM id="" out="tX8">

<ADD>tX7</ADD>

<ADD>tX34</ADD>

</MAXM>

<GANH id="" inp="tX8" out="tPropPI" stt="NO"

K="1.0" />

<INTG id="" inp="tX8" out="tIntPI" stt="0"

K="1.0" />

<LIMT id="" inp="tIntPI" out="Aux" lmin="Aex"

lmax="Bex" />


<ADD sgnl="+">tPropPI</ADD>

<ADD sgnl="+">Aux</ADD>

</SOMD>

<LIMT id="" inp="tX9" out="tX10" lmin="VAmin"

lmax="VAmax" />

<MULT id="" out="Efd" stt="NO">

<ADD>tX10</ADD>

<ADD>Vt</ADD>

</MULT>


<ADD sgnl="+">Iq</ADD>


</SOMD>

<SQR id="" inp="tX18" out="tX23" stt="NO" />

<GANH id="" inp="Vd" out="tX20" stt="NO"

K="B1" />

<GANH id="" inp="Vq" out="tX19" stt="NO"

K="B1" />

<GANH id="" inp="Vt" out="tX29" stt="NO"

K="B9" />



<ADD sgnl="+">Id</ADD>

</SOMD>





93


Marimbondo – GER1



<GANH id="IQ" inp="#Iq" out="Iq" stt="7"

K="1.0/xlld" />

<MULT id="" out="Vd*Id" stt="NO">

<ADD>Vd</ADD>

<ADD>Id</ADD>

</MULT>

<MULT id="" out="Vq*Iq" stt="NO">

<ADD>Vq</ADD>

<ADD>Iq</ADD>

</MULT>

<MOD2 id="" in1="Id" in2="Iq" out="[I]"

stt="NO" />

<GANH id="" inp="[I]" out="r*[I]" stt="NO"

K="r" />

<SOMD id="PELE" out="Pe" stt="NO">

<ADD sgnl="+">Vd*Id</ADD>

<ADD sgnl="+">Vq*Iq</ADD>

<ADD sgnl="+">r*[I]</ADD>

</SOMD>

<MULT id="" out="Vd*Iq" stt="NO">

<ADD>Vd</ADD>

<ADD>Iq</ADD>

</MULT>

<MULT id="" out="Vq*Id" stt="NO">

<ADD>Vq</ADD>

<ADD>Id</ADD>

</MULT>

<SOMD id="QELE" out="Qe" stt="NO">

<ADD sgnl="+">Vd*Iq</ADD>

<ADD sgnl="-">Vq*Id</ADD>

<ADD sgnl="+">r*[I]</ADD>

</SOMD>

<GANH id="" inp="nId" out="E2" stt="NO"

K="(xlld-xl)" />

<GANH id="" inp="Elq" out="E3" stt="NO"

K="(xd-xl)/(xd-xld)" />

<SOMD id="" out="Eqsum" stt="NO">




</SOMD>

<GANH id="" inp="Eqsum" out="EqnSat"

stt="NO" K="(xd-xld)/(xld-xl)" />

<GANH id="" inp="Elq" out="iSAT" stt="NO"

K="1.0" />

<SOMD id="" out="Eq" stt="NO">

<ADD sgnl="+">EqnSat</ADD>

<ADD sgnl="+">SAT</ADD>

</SOMD>

<SQRT id="" inp="tX25" out="tX27" stt="NO" />




</SOMD>

<SOMD id="" out="Aux2" stt="NO">


<ADD sgnl="+">P1</ADD>

</SOMD>



<ADD sgnl="-">B8</ADD>

</SOMD>

<NEGV id="" inp="P2" out="nP2" stt="NO" />

<SLCT id="" slct="Aux2" sgn1="P2" sgn2="0.0"

out="tX31a" />

<SLCT id="" slct="Aux3" sgn1="nP2" sgn2="0.0"

out="tX31b" />


<ADD sgnl="+">tX31a</ADD>

<ADD sgnl="+">tX31b</ADD>

</SOMD>


K="B4" />


K="1.0" />




</SOMD>

<LIMT id="" inp="tX32" out="tX34" lmin="B6"

lmax="B5" />

<CINI id="" vars="Vxi" cis="0.00000001" cfs=""

/>

</MODEL>

94


Marimbondo – GER1



</SOMD>

<GANH id="IFD" inp="Eq" out="Ifd" stt="NO"

K="1.0/(xd-xl)" />

<DQ-C id="">

<RE stt="NO">Ere</RE>

<IM stt="NO">Eim</IM>

<D>Elld</D>

<Q>Ellq</Q>

<DELT>delt</DELT>

</DQ-C>

<CONS id="" out="Gmq"

value="r/(r*r+xlld*xlld)" />

<CONS id="" out="Bmq" value="-

0.5*(xlld+xlld)/(r*r+xlld*xlld)" />

<CMUL id="">

<RE stt="NO">Ire</RE>

<IM stt="NO">Iim</IM>

<A_RE>Gmq</A_RE>

<A_IM>Bmq</A_IM>

<B_RE>Ere</B_RE>

<B_IM>Eim</B_IM>

</CMUL>

<GANH id="" inp="Gmq" out="Geq" stt="NO"

K="1.0*(Sbase/100.0)*unids" />

<GANH id="" inp="Bmq" out="Beq" stt="NO"

K="1.0*(Sbase/100.0)*unids" />

<GANH id="" inp="Ire" out="Ieqr" stt="NO" K="-

1.0*(Sbase/100.0)*unids" />

<GANH id="" inp="Iim" out="Ieqi" stt="NO" K="-

1.0*(Sbase/100.0)*unids" />

<OSHT id="" itype="CORRENTE"

otype="CORRENTE" mdl="1">

<SHT INJre="Ieqr" INJim="Ieqi"

G="Geq" B="Beq" />

</OSHT>

<CINI id="" vars="Eqda" cis="[Vre]+([Ire]*r-

[Iim]*xq)*(-1.0/((Sbase/100.0)*unids))" cfs="" />

<CINI id="" vars="Eqdb"

cis="[Vim]+([Iim]*r+[Ire]*xq)*(-1.0/((Sbase/100.0)*unids))"

cfs="" />

<CINI id="" vars="delt" cis="atan2(Eqdb,Eqda)"

cfs="" />

<CINI id="" vars="w" cis="1.0" cfs="" />

<CINI id="" vars="Id" cis="(-

[Ire]*sin(%delt)+[Iim]*cos(%delt))*(-

1.0/((Sbase/100.0)*unids))" cfs="" />

<CINI id="" vars="Iq"

cis="([Ire]*cos(%delt)+[Iim]*sin(%delt))*(-

95


Marimbondo – GER1



1.0/((Sbase/100.0)*unids))" cfs="" />

<CINI id="" vars="Elq" cis="r*%Iq-

xld*%Id+[Vre]*cos(%delt)+[Vim]*sin(%delt)" cfs="" />

<CINI id="" vars="Elld" cis="r*%Id+xlld*%Iq-

[Vre]*sin(%delt)+[Vim]*cos(%delt)" cfs="" />

<CINI id="" vars="Ellq" cis="r*%Iq-

xlld*%Id+[Vre]*cos(%delt)+[Vim]*sin(%delt)" cfs="" />

<CINI id="" vars="Efd"

cis="sqrt(sqr(Eqda)+sqr(Eqdb))-(xd-xq)*%Id" cfs="" />

<CINI id="" vars="Pm"

cis="%Elld*%Id+%Ellq*%Iq" cfs="" />

</MODEL>


Marimbondo – GER1

Código do Regulador de Velocidade –

Marimbondo – GER1

<MODEL id="CtrlTensao#MARIMBONDO"

source="USERS">

<PARM id="mdsinc_t" type="PARAMETER"




<PARM id="v_erro" type="PARAMETER"






<PARM id="KIsv" type="PARAMETER" value="3"


<PARM id="KPsv" type="PARAMETER"


<PARM id="Aex" type="PARAMETER" value="-4"


<PARM id="P1" type="PARAMETER"


<PARM id="P2" type="PARAMETER" value="-

999" unids="pu" print="S" />







<PARM id="B6" type="PARAMETER" value="-14"





<MODEL id="CtrlVeloc#MARIMBONDO" source="USERS">

<PARM id="mdsec_v" type="PARAMETER"


<PARM id="KIf" type="PARAMETER" value="10"


<PARM id="KPf" type="PARAMETER" value="1"


<PARM id="f_erro" type="PARAMETER"


<PARM id="mdsinc_v" type="PARAMETER"


<PARM id="KIsf" type="PARAMETER" value="3"


<PARM id="KPsf" type="PARAMETER" value="1"


<PARM id="At" type="PARAMETER" value="1.2"




<PARM id="Dt" type="PARAMETER" value="0.5"


<PARM id="Lmin" type="PARAMETER" value="0"

unids="" print="S" />

<PARM id="Lmax" type="PARAMETER"

value="0.984" unids="" print="S" />

<PARM id="Pbmaq" type="PARAMETER"


<PARM id="Pbtur" type="PARAMETER"


<PARM id="Qnl" type="PARAMETER"


<PARM id="R" type="PARAMETER" value="0.05"


96


Marimbondo – GER1


Marimbondo – GER1




<PARM id="Bex" type="PARAMETER" value="4"


<PARM id="Ka" type="PARAMETER" value="30"


<PARM id="Kq1" type="PARAMETER" value="-

14" unids="seg" print="S" />

<PARM id="Kq2" type="PARAMETER"

value="14" unids="seg" print="S" />

<PARM id="Ta" type="PARAMETER"


<PARM id="VAmax" type="PARAMETER"


<PARM id="VAmin" type="PARAMETER"


<PARM id="Vref" type="REFERENCE"


<PARM id="Vsis" type="REFERENCE"


<INPT id="Vpss" />

<INPT id="Vcnx" />

<INPT id="Id" />

<INPT id="Iq" />

<INPT id="Vd" />

<INPT id="Vq" />

<INPT id="Qe" />

<OUTP id="Efd" />

<GANH id="" inp="mdsec_t" out="mdsec-T"

stt="NO" K="1.0" />

<GANH id="" inp="mdsinc_t" out="mdsinc-X"

stt="NO" K="1.0" />

<SOMD id="" out="Verros" stt="NO">

<ADD sgnl="+">Vsis</ADD>

<ADD sgnl="-">Vcnx</ADD>

<ADD sgnl="-">v_erro</ADD>

</SOMD>

<MULT id="" out="Vinps" stt="NO">

<ADD>mdsinc_t</ADD>

<ADD>Verros</ADD>

</MULT>

<INTG id="" inp="Vinps" out="Vsxi" stt="1"

K="KIsv" />

<GANH id="" inp="Vinps" out="Vsxp" stt="NO"

K="KPsv" />

<SOMD id="" out="Vouts" stt="NO">

<ADD sgnl="+">Vsxi</ADD>

<PARM id="Rp" type="PARAMETER"


<PARM id="Tf" type="PARAMETER"


<PARM id="Tg" type="PARAMETER" value="0.5"


<PARM id="Tr" type="PARAMETER" value="7"


<PARM id="Tw" type="PARAMETER" value="1.5"


<PARM id="wr" type="PARAMETER"


<PARM id="Wref" type="REFERENCE" value="0"


<PARM id="Fsis" type="REFERENCE"


<INPT id="W" />

<INPT id="Fcnx" />

<OUTP id="Pm" />

<SOMD id="" out="Ferro" stt="NO">

<ADD sgnl="+">Fsis</ADD>

<ADD sgnl="-">Fcnx</ADD>

<ADD sgnl="-">f_erro</ADD>

</SOMD>

<MULT id="" out="Finp" stt="NO">

<ADD>mdsinc_v</ADD>

<ADD>Ferro</ADD>

</MULT>

<INTG id="" inp="Finp" out="Fxi" stt="1"

K="KIsf" />

<GANH id="" inp="Finp" out="Fxp" stt="NO"

K="KPsf" />

<SOMD id="" out="Fout" stt="NO">

<ADD sgnl="+">Fxi</ADD>

<ADD sgnl="+">Fxp</ADD>

</SOMD>

<DELA id="" inp="Fout" out="Foutd" To="0.05"

T="T" set="set" />

<MULT id="" out="Fsinc" stt="NO">

<ADD>mdsinc_v</ADD>

<ADD>Foutd</ADD>

</MULT>

<GANH id="" inp="mdsec_v" out="mdsec-V"

stt="NO" K="1.0" />

<MULT id="" out="Winp" stt="NO">

<ADD>mdsec_v</ADD>

<ADD>dw</ADD>

</MULT>

97


Marimbondo – GER1


Marimbondo – GER1

<ADD sgnl="+">Vsxp</ADD>

</SOMD>

<DELA id="" inp="Vouts" out="Voutds" To="0.05"

T="T" set="set" />

<MULT id="" out="Vsinc" stt="NO">

<ADD>mdsinc_t</ADD>

<ADD>Voutds</ADD>

</MULT>




</SOMD>


<ADD>mdsec_t</ADD>

<ADD>Verro</ADD>

</MULT>


K="KIv" />


K="KPv" />




</SOMD>


<ADD>mdsec_t</ADD>

<ADD>Vout</ADD>

</MULT>

<CONS id="" out="1.0" value="1.0" />

<CONS id="" out="0.0" value="0.0" />

<CONS id="" out="0.005" value="0.005" />



<LAG id="" inp="Vt" out="tX5" stt="0" K="1.0"

P="1.0" T="Ta" />


<ADD sgnl="+">Qe</ADD>

</SOMD>

<DIVS id="" em um="tX38" den="Vt" out="tX39"

stt="NO" />


K="B7" />







<INTG id="" inp="Winp" out="Wxi" stt="1"

K="KIf" />

<GANH id="" inp="Winp" out="Wxp" stt="NO"

K="KPf" />

<SOMD id="" out="Wout" stt="NO">

<ADD sgnl="+">Wxi</ADD>

<ADD sgnl="+">Wxp</ADD>

</SOMD>

<MULT id="" out="Wcag" stt="NO">

<ADD>mdsec_v</ADD>

<ADD>Wout</ADD>

</MULT>

<CONS id="" out="1.0" value="1.0" />

<SOMD id="" out="#dw" stt="NO">

<ADD sgnl="+">W</ADD>

<ADD sgnl="-">wr</ADD>

</SOMD>

<GANH id="" inp="#dw" out="dw" stt="NO"

K="1/376.99" />

<SOMD id="" out="vX3" stt="NO">

<ADD sgnl="-">dw</ADD>

<ADD sgnl="+">Wref</ADD>

<ADD sgnl="-">vX8</ADD>

</SOMD>

<LAG id="" inp="vX3" out="vX4" stt="0" K="1.0"

P="1.0" T="Tf" />

<GANH id="" inp="vX4" out="PropPI" stt="NO"

K="1.0/Rp" />

<INTG id="" inp="vX4" out="IntPI" stt="0"

K="1.0/(Tr*Rp)" />


<ADD sgnl="+">PropPI</ADD>

<ADD sgnl="+">IntPI</ADD>

</SOMD>

<LIMT id="" inp="vX6" out="vX7" lmin="Lmin"

lmax="Lmax" />

<GANH id="" inp="vX7" out="vX8" stt="NO"

K="R" />

<SOMD id="" out="vX7v" stt="NO">

<ADD sgnl="+">vX7</ADD>

<ADD sgnl="+">Wcag</ADD>

<ADD sgnl="+">Fsinc</ADD>

</SOMD>

<LAG id="" inp="vX7v" out="vX9" stt="0"

K="1.0" P="1.0" T="Tg" />

<DIVS id="" em um="vX17" den="vX9"

out="vX13" stt="NO" />

<SQR id="" inp="vX13" out="vX14" stt="NO" />

98


Marimbondo – GER1


Marimbondo – GER1

<ADD sgnl="+">Vsinc</ADD>

</SOMD>


K="Ka" />

<LIMT id="" inp="tX6" out="tX7" lmin="Kq1"

lmax="Kq2" />

<MAXM id="" out="tX8">

<ADD>tX7</ADD>

<ADD>tX34</ADD>

</MAXM>

<GANH id="" inp="tX8" out="tPropPI" stt="NO"

K="1.0" />

<INTG id="" inp="tX8" out="tIntPI" stt="0"

K="1.0" />

<LIMT id="" inp="tIntPI" out="Aux" lmin="Aex"

lmax="Bex" />


<ADD sgnl="+">tPropPI</ADD>

<ADD sgnl="+">Aux</ADD>

</SOMD>

<LIMT id="" inp="tX9" out="tX10" lmin="VAmin"

lmax="VAmax" />

<MULT id="" out="Efd" stt="NO">

<ADD>tX10</ADD>

<ADD>Vt</ADD>

</MULT>


<ADD sgnl="+">Iq</ADD>


</SOMD>


<GANH id="" inp="Vd" out="tX20" stt="NO"

K="B1" />

<GANH id="" inp="Vq" out="tX19" stt="NO"

K="B1" />

<GANH id="" inp="Vt" out="tX29" stt="NO"

K="B9" />



<ADD sgnl="+">Id</ADD>

</SOMD>





</SOMD>

<SQRT id="" inp="tX25" out="tX27" stt="NO" />



<ADD sgnl="+">1.0</ADD>


</SOMD>

<INTG id="" inp="vX15" out="vX17" stt="0"

K="1.0/Tw" />



<ADD sgnl="-">Qnl</ADD>

</SOMD>

<MULT id="" out="vX20" stt="NO">

<ADD>vX18</ADD>

<ADD>vX14</ADD>

</MULT>


K="At" />


<ADD>dw</ADD>

<ADD>vX7</ADD>

</MULT>


K="Dt" />

<GANH id="" inp="dw" out="vX10" stt="NO"

K="D" />





</SOMD>

<GANH id="" inp="vX11" out="Pm" stt="NO"

K="Pbtur/Pbmaq" />

<CINI id="" vars="Wxi" cis="0.00000001" cfs=""

/>

<CINI id="" vars="Fxi" cis="0.00000001" cfs=""

/>

</MODEL>

99


Marimbondo – GER1


Marimbondo – GER1



</SOMD>



<ADD sgnl="+">P1</ADD>

</SOMD>



<ADD sgnl="-">B8</ADD>

</SOMD>

<NEGV id="" inp="P2" out="nP2" stt="NO" />

<SLCT id="" slct="Aux2" sgn1="P2" sgn2="0.0"

out="tX31a" />

<SLCT id="" slct="Aux3" sgn1="nP2" sgn2="0.0"

out="tX31b" />


<ADD sgnl="+">tX31a</ADD>

<ADD sgnl="+">tX31b</ADD>

</SOMD>


K="B4" />


K="1.0" />




</SOMD>

<LIMT id="" inp="tX32" out="tX34" lmin="B6"

lmax="B5" />

<CINI id="" vars="Vxi" cis="0.00000001" cfs=""

/>

<CINI id="" vars="Vsxi" cis="0.00000001" cfs=""

/>

</MODEL>



Código do PSS –

Marimbondo – GER1/2/3/4/5

<MODEL id="CtrlVeloc#MARIMBONDO"

source="USERS">









<MODEL id="PSS_MARIMBONDO[10]" source="USERS">

<PARM id="A3" type="PARAMETER" value="4.4"









100



Código do PSS –






<PARM id="Lmin" type="PARAMETER"

value="0" unids="" print="S" />

<PARM id="Lmax" type="PARAMETER"

value="0.984" unids="" print="S" />

















<PARM id="Tw" type="PARAMETER"




<PARM id="Wref" type="REFERENCE" value="0"


<INPT id="W" />

<OUTP id="Pm" />

<GANH id="" inp="mdsec_v" out="mdsec"

stt="NO" K="1.0" />


<ADD>mdsec_v</ADD>

<ADD>dw</ADD>

</MULT>


K="KIf" />


K="KPf" />




</SOMD>


<ADD>mdsec_v</ADD>

0.1" unids=" " print="S" />



<INPT id="Pe" />

<INPT id="Pm" />

<OUTP id="Vpss" />

<CONS id="" out="1.0" value="1.0" />

<CONS id="" out="0.0" value="0.0" />

<SOMD id="" out="Pac" stt="NO">

<ADD sgnl="+">Pm</ADD>


</SOMD>

<WSHT id="" inp="Pac" out="sX4" stt="0"

K="A3" P="1.0" T="A3" />

<WSHT id="" inp="sX4" out="sX5" stt="0"

K="A3" P="1.0" T="A3" />

<WSHT id="" inp="sX5" out="sX6" stt="0"

K="A3" P="1.0" T="A3" />

<GANH id="" inp="sX6" out="sX7" stt="NO"

K="A6" />

<LAG id="" inp="sX6" out="sX8" stt="0" K="A5"

P="1.0" T="A4" />

<SOMD id="" out="sX9" stt="NO">

<ADD sgnl="+">sX7</ADD>

<ADD sgnl="+">sX8</ADD>

</SOMD>

<LIMT id="" inp="sX9" out="Vpss" lmin="B2"

lmax="B3" />

</MODEL>

101



Código do PSS –


<ADD>Wout</ADD>

</MULT>

<CONS id="" out="1.0" value="1.0" />




</SOMD>


K="1/376.99" />





</SOMD>

<LAG id="" inp="vX3" out="vX4" stt="0" K="1.0"

P="1.0" T="Tf" />

<GANH id="" inp="vX4" out="PropPI" stt="NO"

K="1.0/Rp" />

<INTG id="" inp="vX4" out="IntPI" stt="0"

K="1.0/(Tr*Rp)" />


<ADD sgnl="+">PropPI</ADD>

<ADD sgnl="+">IntPI</ADD>

</SOMD>

<LIMT id="" inp="vX6" out="vX7" lmin="Lmin"

lmax="Lmax" />


K="R" />

<SOMD id="" out="vX7v" stt="NO">


<ADD sgnl="-">Wcag</ADD>

</SOMD>

<LAG id="" inp="vX7v" out="vX9" stt="0" K="1.0"

P="1.0" T="Tg" />

<DIVS id="" em um="vX17" den="vX9"

out="vX13" stt="NO" />

<SQR id="" inp="vX13" out="vX14" stt="NO" />




</SOMD>

<INTG id="" inp="vX15" out="vX17" stt="0"

K="1.0/Tw" />




</SOMD>


102



Código do PSS –


<ADD>vX18</ADD>

<ADD>vX14</ADD>

</MULT>


K="At" />


<ADD>dw</ADD>

<ADD>vX7</ADD>

</MULT>


K="Dt" />

<GANH id="" inp="dw" out="vX10" stt="NO"

K="D" />





</SOMD>

<GANH id="" inp="vX11" out="Pm" stt="NO"

K="Pbtur/Pbmaq" />

<CINI id="" vars="Wxi" cis="0.00000001" cfs="" />

</MODEL>


Nilo Peçanhae Fontes Novas– GER1/2


Nilo Peçanha e Fontes Novas – GER1/2

<MODEL id="RT_FONTES[10]" source="USERS">







<PARM id="#Kac" type="PARAMETER"


<PARM id="#T1" type="PARAMETER"


<PARM id="#T2" type="PARAMETER" value="8"


<PARM id="#Kex" type="PARAMETER" value="0"




<PARM id="#Kb" type="PARAMETER" value="1"






<MODEL id="CtrlVeloc#FU010" source="USERS">

















<PARM id="Gmx" type="PARAMETER"


<PARM id="Gmn" type="PARAMETER"




103





<PARM id="#VHref" type="PARAMETER"


<PARM id="#Kp" type="PARAMETER"


<PARM id="#Ki" type="PARAMETER"


<PARM id="#Kir" type="PARAMETER" value="0"


<PARM id="#Kix" type="PARAMETER"


<PARM id="#Kv" type="PARAMETER" value="1"


<PARM id="#Kpx" type="PARAMETER"


<PARM id="#Kiex" type="PARAMETER"


<PARM id="#IfdTe" type="PARAMETER"


<PARM id="#KiTe" type="PARAMETER"


<PARM id="#Kpcc" type="PARAMETER"


<PARM id="#Kicc" type="PARAMETER"


<PARM id="EXmin" type="PARAMETER"


<PARM id="EXmax" type="PARAMETER"


<PARM id="VHmin" type="PARAMETER"

value="-5" unids="pu" print="S" />

<PARM id="VHmax" type="PARAMETER"


<PARM id="Vref" type="REFERENCE" value="1"


<INPT id="Vpss" />

<INPT id="Ifd" />

<OUTP id="Efd" />




</SOMD>


<ADD>mdsec_t</ADD>

<ADD>Verro</ADD>

</MULT>


K="KIv" />


<PARM id="Wref" type="REFERENCE"










<PARM id="Tw" type="PARAMETER"


<PARM id="Dc" type="PARAMETER" value="1"




<INPT id="W" />

<OUTP id="Pm" />

<GANH id="" inp="mdsec_v" out="mdsec"

stt="NO" K="1.0" />


<ADD>mdsec_v</ADD>

<ADD>dw</ADD>

</MULT>


K="KIf" />


K="KPf" />




</SOMD>


<ADD>mdsec_v</ADD>

<ADD>Wout</ADD>

</MULT>




</SOMD>


K="1/376.99" />

<SOMD id="" out="SM" stt="NO">



<ADD sgnl="-">R*G</ADD>

</SOMD>

<LAG id="" inp="SM" out="errPI" stt="0" K="1.0"

104





K="KPv" />




</SOMD>


<ADD>mdsec_t</ADD>

<ADD>Vout</ADD>

</MULT>



<SOMD id="" out="X2" stt="NO">



<ADD sgnl="+">LVHz</ADD>

<ADD sgnl="+">LSE</ADD>



</SOMD>

<GANH id="" inp="X2" out="X3" stt="NO"

K="#Kac" />

<LDLG id="" inp="X3" out="X4" stt="1" P1="1.0"

T1="#T1" P2="1.0" T2="#T2" />

<GANH id="" inp="Ifd" out="X5" stt="NO"

K="#Kex" />

<LAG id="" inp="X5" out="X6" stt="2" K="1.0"

P="1.0" T="#T7" />


<ADD sgnl="-">X6</ADD>

<ADD sgnl="+">X4</ADD>

</SOMD>


K="#Kb" />


T1="#T5" P2="1.0" T2="#T6" />

<DIVS id="" em um="X9" den="Vt" out="Efd"

stt="NO" />


<ADD sgnl="-">#VHref</ADD>

<ADD sgnl="+">Vt</ADD>

</SOMD>


K="#Kp" />

<LIMT id="" inp="X22" out="LVHz"

lmin="VHmin" lmax="VHmax" />

<GANH id="" inp="Vt" out="X30" stt="NO"

K="#Kv" />


P="1.0" T="Tf" />

<GANH id="" inp="errPI" out="pPI" stt="NO"

K="1.0/Rp" />

<INTG id="" inp="errPI" out="iPI" stt="0"

K="1.0/(Tr*Rp)" />

<SOMD id="" out="uG" stt="NO">

<ADD sgnl="+">pPI</ADD>

<ADD sgnl="+">iPI</ADD>

</SOMD>

<LIMT id="" inp="uG" out="G" lmin="-9999"

lmax="+9999" />

<GANH id="" inp="G" out="R*G" stt="NO" K="R"

/>

<SOMD id="" out="Gv" stt="NO">

<ADD sgnl="+">G</ADD>

<ADD sgnl="-">Wcag</ADD>

</SOMD>

<LAG id="" inp="Gv" out="Gsm" stt="0" K="1.0"

P="1.0" T="Tg" />

<DIVS id="" em um="q" den="Gsm" out="q/G"

stt="NO" />

<SQR id="" inp="q/G" out="h" stt="NO" />

<CONS id="" out="1.0" value="1.0" />

<SOMD id="" out="(1-h)" stt="NO">


<ADD sgnl="-">h</ADD>

</SOMD>

<INTG id="" inp="(1-h)" out="q" stt="0"

K="1.0/Tw" />

<SOMD id="" out="(q-Qnl)" stt="NO">

<ADD sgnl="+">q</ADD>


</SOMD>

<MULT id="" out="h(dq)" stt="NO">

<ADD>(q-Qnl)</ADD>

<ADD>h</ADD>

</MULT>

<GANH id="" inp="h(dq)" out="Ptur" stt="NO"

K="At" />

<GANH id="" inp="dw" out="dw*Dt" stt="NO"

K="Dt" />

<MULT id="" out="Dtur" stt="NO">

<ADD>dw*Dt</ADD>

<ADD>G</ADD>

</MULT>

<GANH id="" inp="dw" out="Dcar" stt="NO"

K="Dc" />

<SOMD id="" out="Pmo" stt="NO">

105






<ADD sgnl="+">#Kir</ADD>

<ADD sgnl="+">#Kix</ADD>

</SOMD>


K="#Kpx" />

<LIMT id="" inp="X32" out="LSE" lmin="EXmin"

lmax="EXmax" />

</MODEL>

<ADD sgnl="+">Ptur</ADD>

<ADD sgnl="-">Dtur</ADD>

<ADD sgnl="-">Dcar</ADD>

</SOMD>

<GANH id="" inp="Pmo" out="Pm" stt="NO"

K="Pbtur/Pbmaq" />

<CINI id="" vars="errPI" cis="0.010" cfs="" />

<CINI id="" vars="iPI" cis="0.500" cfs="" />

<CINI id="" vars="Gsm" cis="0.500" cfs="" />

<CINI id="" vars="q" cis="1.000" cfs="" />

<CINI id="" vars="Wxi" cis="0.00000001" cfs="" />

</MODEL>

Código do PSS –


<MODEL id="PSS_FONTES[10]" source="USERS">



<PARM id="#Tm" type="PARAMETER"


<PARM id="#Tr" type="PARAMETER"


<PARM id="#4Tr" type="PARAMETER"


<PARM id="#TW1" type="PARAMETER"














<PARM id="#TW1M" type="PARAMETER"


<PARM id="#K1esp" type="PARAMETER"


<PARM id="#K2esp" type="PARAMETER"


<PARM id="#Pemin" type="PARAMETER"


<PARM id="#Pmax1" type="PARAMETER"


106

Código do PSS –


<PARM id="#Pmax2" type="PARAMETER"


<PARM id="#Lmin" type="PARAMETER"


<PARM id="#Lmax" type="PARAMETER"


<PARM id="#TW2" type="PARAMETER"


<PARM id="#TW2p" type="PARAMETER"


<PARM id="#Vta" type="PARAMETER"


<PARM id="#Vtb" type="PARAMETER"


<PARM id="#SP" type="PARAMETER"


<PARM id="#SR" type="PARAMETER"


<PARM id="#SN" type="PARAMETER" value="-


<PARM id="#SA" type="PARAMETER"


<PARM id="#SB" type="PARAMETER" value="-


<PARM id="#TD1" type="PARAMETER"


<PARM id="#TD2" type="PARAMETER"


<PARM id="RNL" type="PARAMETER"


<PARM id="BeR" type="PARAMETER" value="1"


<INPT id="Pe" />

<INPT id="W" />

<OUTP id="Vpss" />

<SOMD id="" out="dw" stt="NO">



</SOMD>

<GANH id="" inp="dw" out="Dw" stt="NO"

K="1.0/376.99" />

<LAG id="" inp="Dw" out="Dwf" stt="1" K="1.0"

P="1.0" T="#Tm" />

<LAG id="" inp="Pe" out="Pef" stt="2" K="1.0"

P="1.0" T="#Tm" />

<WSHT id="" inp="Dwf" out="X5" stt="10"

K="#TW1" P="1.0" T="#TW1" />

<LAG id="" inp="Pef" out="X6" stt="4"

107

Código do PSS –


K="#TW1M" P="1.0" T="#TW1" />




</SOMD>


T1="#4Tr" P2="1.0" T2="#Tr" />


P="1.0" T="#Tr" />


P="1.0" T="#Tr" />


P="1.0" T="#Tr" />




</SOMD>

<LDLG id="" inp="X12" out="X13" stt="9"

P1="1.0" T1="#T3" P2="1.0" T2="#T4" />


P1="1.0" T1="#T5" P2="1.0" T2="#T6" />


P1="1.0" T1="#T7" P2="1.0" T2="#T8" />

<CONS id="" out="0.4" value="0.4" />

<SOMD id="" out="Xslct" stt="NO">



</SOMD>

<CONS id="" out="0.0" value="0" />

<CONS id="" out="10.0" value="10" />

<SLCT id="" slct="Xslct" sgn1="0.0" sgn2="10.0"

out="Kpss" />

<MULT id="" out="X19" stt="NO">

<ADD>X15</ADD>

<ADD>Kpss</ADD>

</MULT>




</SOMD>

<DIVS id="" em um="X20" den="RNL" out="X21"

stt="NO" />

<INTG id="" inp="X21" out="X22" stt="12"

K="1.0" />

<LIMT id="" inp="X20" out="X23" lmin="#Lmin"

lmax="#Lmax" />

<MULT id="" out="Vpss" stt="NO">

<ADD>BeR</ADD>

108

Código do PSS –


<ADD>X23</ADD>

</MULT>

</MODEL>

simulação dinâmica automática da recomposição de sistemas de

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