setembro 2005 | pulsar |...

Setembro 2005 | Pulsar | 1

2 | Pulsar | Setembro 2005

APOIOS:

Artigos- Lentes Gravitacionais- Matéria Escura- Jumping Day- Pequeno conto de investigaçãocientífica: Os Poliedros- Física Sobre Rodas- LEFT - o Futuro?

Secção Biomédica- Lasers,Aplicações Médicas

Circo da Física- Circo na banheira(Bolhas de Sabão)

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2022

Pulsar Edição Setembro de 2005

Notícias- Editorial- Instantâneos

Local- CFIF- NFIST

História da Física- Um Físico nunca está só

Tecnologia- Como anda um Segway

Reportagem- Visita ao IBEB

Como andará umSegway?

O camião da Física

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Revista do:


Editorial

A Pulsar é uma publicação doNFIST de distribuição gratuita.

Edição de Setembro de 2005.

Direcção:João Mendes LopesTiago Guerra Marques

Gabinete de Imagem:Gonçalo Pereira - MontagemPedro Cruz - Capa

Gabinete de Artigos:Raquel PintoFrancisco BurnayMaria João RosaVanessa Batarda

Secção Biomédica:Joana Coelho

Site:http://nfist.ist.utl.pt/

pulsar_index.html

Morada:Instituto Superior Técnico,

Edifício Ciência, piso 2 -Secretaria de Física, AvenidaRovisco Pais, 1096 Lisboacodex

Telefone:218419075

Fax:218419013

E-Mail:[email protected]

Tiragem: 2000 exemplares

Pulsar

Encontrando-nos ainda no anointernacional da Física, é importantedestacar todas as iniciativas que têmvindo a ser tomadas com o intuito dedivulgar cada vez mais a ciência Mãe. Éfundamental as pessoas tomaremconsciência do que é a Física e da suaimportância para a nossa vida. Umexemplo é a construção do ITER(reactor de Fusão Nuclear) querevolucionará toda a problemáticaassociada à procura de energia equestões ambientais inerentes. Quemsabe se daqui a 30 anos a utilizaçãodos combustíveis fósseis não serámais do que uma memória de outrostempos?

Para aqueles que dizem que a Físicaestá a chegar ao fim e que não é maisque uma ciência do passado, nósapenas podemos responder que nuncaestiveram tão errados. Ainterdisciplinaridade que se assistehoje em dia da Física com outras áreasdo conhecimento tem tido comoconsequência o aparecimento de novastecnologias que visam melhorar anossa qualidade de vida (Lasers –Aplicações Médicas). Além disso, nocampo da Física teórica muitasperguntas continuam por ser

Passados 6 meses desde a última edição da Pulsar cá estamos nós outra vezcom mais Física para todos. É com muito orgulho e satisfação que, na últimaedição, foi impressa a tiragem recorde de 2050 exemplares. Tentámos tambémmudar um pouco a Pulsar, aqui e ali, sempre com o objectivo de melhorar os seusconteúdos e o aspecto gráfico. Como estas mudanças foram recebidas comentusiasmo, de uma forma geral, por parte dos leitores, decidimos manter a mesmaestrutura, nunca deixando, no entanto, de inovar sempre que possível.

Física, Crenças e Superstiçõesrespondidas (Matéria Escura).Pensamos que hoje em dia, tal como noprincípio do século passado, a Físicacontinua a ter muito para nos dar. OHomem jamais parará de descobrir einventar pois a sua sede deconhecimento não o permite.

A Física também é fundamental parao Homem saber distinguir a verdade demeras superstições. Não deixa de sercurioso que assistamos hoje em dia auma difusão cultural de “pseudo-ciências” como a Astrologia. Ainda maisextraordinário é o facto de aberraçõesde ficção científica (World Jump Day)serem “vendidas” como verdadeiras ebaseadas em estudos científicos. Nanossa opinião chegou-se a um limite. Énecessário combater estas crençaspara se combater a ignorância dapopulação. Tal só é possível com umconhecimento científico mais apurado.

É precisamente neste plano que seinsere a Pulsar. Levar a Ciência anúmero tão grande quanto possível depessoas, de uma forma fácil e divertida.Quanto a nós, direcção, só nos restaesperar que esta revista façaprecisamente isso.

Carta Astrológica


INSTANTÂNEOS

O passado dia 28 deJunho de 2005, foi um diahistórico para odesenvolvimento da Energiade Fusão Nuclear. Foianunciada a decisão daconstrução do Reactor ITER(Reactor TermonuclearExperimental Internacional )em Cadarache na França.

O projecto internacional éfinanciado pela China,Coreia do Sul, EstadosUnidos, Japão, Rússia eUnião Europeia, comparticipação da AgênciaInternacional de EnergiaAtómica. Uma comissãoformada por estes cincopaíses mais a UE decidiu nopassado mês de Junho queo ITER fosse construído nocentro de pesquisa nuclearde Cadarache, na regiãosudeste francesa deProvence, a 900 km de Paris.Para além da cidade deCadarache, a japonesaRokkasho Mura, a canadiana

Clarington e a espanholaVandellós também se tinhamcandidatado para receber oreactor.

O programa deinvestigação científica eestratégica do reactor estáorçado em 10 mil milhões deeuros durante os próximos30 anos.

O que o distingue umreactor termonuclear dasactuais centrais nucleares ébasear-se na fusão (reacçãoque ocorre nas estrelas) enão na fissão nuclear,libertando no processoapenas hélio, um gás inertee inofensivo, e não resíduosperigosos. Este processoperfila-se como uma dasalternativas mais fiáveis paraenfrentar a crise energéticaresultante do previsívelesgotamento das reservasde combustíveisconvencionais, como opetróleo, o gás e o carvão ecombater o declínio

ITER

FórumFoi construído,

recentemente, um fórum emque os membros do NFIST,

colaboradores e outrosinteressados podem discutiros mais variados

temas caso assim odesejem. Para aceder aofórum vão a: http://forum.nfist.ist.utl.pt

O fórum é de visionamentopúblico mas se quiserem“postar” leiam as seguintesinstruções emhttp://www.nfist.ist.utl.pt/forum.html

Qualquer pessoa ébenvinda ao fórum e podepedir para se registar.

Olimpíadas deAstronomia

No passado dia 20 de Abrildecorreram no Campus daAlameda do IST provas dasprimeiras OlimpíadasNacionais de Astronomia -Eliminatórias Regionais.Estas provas decorreram emsimultâneo no IST e emoutras Instituições eUniversidades de todo oPaís. As Olimpíadas

Nacionais de Astronomia sãoum concurso de âmbitonacional, promovido eorganizado pela SociedadePortuguesa de Astronomia,destinado aos estudantesque, no ano lectivorespectivo, se encontremmatriculados no EnsinoSecundário, diurno enocturno, de todo o territórionacional.

A responsável pelarealização das provas no ISTfoi a Doutora Ana MariaMourão, investigadora doCENTRA e Professora doDepartamento de Física doIST.

Deep ImpactLançada a 12 de Janeiro

de 2005, a partir do CaboCanaveral na Florida, e apósuma viagem de 430 milhõesde quilómetros, a missãoDeep Impact, da NASA,alcançou o seu alvo: ocometa Tempel 1. Cerca de24 horas antes da colisão, anave principal lançou oimpactor numa trajectóriaque o levou ao encontro docometa. A 4 de Julho de 2005às 06h55 o projéctil de cobre,

http://www.iter.org/

Imagem tridimensional doreactor

ambiental provocado pelaemissão do dióxido decarbono resultante destesmesmos combustíveis.

com cerca de 370 quilos e dotamanho de uma máquina delavar roupa, colidiu contra onúcleo do cometa. Oresultado do impacto foiequivalente à explosão de4,5 toneladas de TNT.

O próprio projéctil -denominado Impactor -, quese aproximou do cometa a 37mil quilómetros por hora,levava uma câmara quetransmitiu imagens docometa até ao momento dacolisão.

O objectivo da missão erao de estudar a composiçãogeológica dos cometasatravés da análise das váriastoneladas de partículaslançadas no espaço após a

colisão. Pretendia-se aindaobservar a mudança datrajectória de um cometaapós a colisão contra umprojéctil deste tipo. Assim,poder-se-à evitar possíveiscalamidades, naeventualidade de a órbita dealgum cometa intersectar aTerra.

10º PlanetaAstrónomos descobriram

um décimo planeta, maiorque Plutão e cerca de 3vezes mais longe do Sol doque este.

Temporariamentedesignado por 2003 UB313,o novo planeta é o objectomais distante visto noSistema Solar, 97 vezes maisdistante do Sol do que aTerra. Tal como Plutão, estácoberto por metano sólido eapresenta uma temperaturasuperficial de 30K (-243ºC).

A sua órbita tem umainclinação bastante invulgarde 44º face à órbita terrestre.Astrónomos suspeitam queesta órbita resulta de vários“encontros” do planeta comNeptuno.

Adeus Impactor


LOCAL

CFIFO Centro de Física das Interacções

Fundamentais (CFIF) é uma unidade deinvestigação localizada no IST.Actualmente, possui 12 membrospermanentes e 3 pós-docs. O CFIFdesenvolve investigação nas áreas daFísica Hadrónica, Física Nuclear, Físicada Matéria Condensada e Geometria eRelatividade.

Recentemente, o CFIF sofreu umagrande renovação, e por isso podemosafirmar que o novo CFIF “renovado”possui menos de um ano de existência.Actualmente, encontra-se em expansão,procurando a admissão de físicosportugueses e estrangeiros quepossibilitem um ainda maiorcrescimento da investigaçãodesenvolvida.

O CFIF tem tido um papel importantena investigação em Física em Portugal.É responsável, através dos seusmembros o Inv. George Rupp e o Inv.Emílio Ribeiro, de um paper raro nopanorama da Física TeóricaPortuguesa. Resumidamente, essepaper previu a existência deressonâncias em partículas, facto quemais tarde foi comprovadoexperimentalmente. Este paper éimportante pois antecedeu aexperiência, ocorrência rara em Físicade Partículas, cuja a maior parte dosresultados e teorias desenvolvidasprovêem directamente da observaçãoexperimental. Na área da Física Nucleartambém tem sido desenvolvidainvestigação de grande qualidade, e um

http://cfif.ist.utl.pt/

dos seus baluartes tem como autores aInv. Lídia Ferreira e o Inv. EnricoMaglione, devido à interpretação teóricade uma nova forma de radioactividade.

O CFIF tem como um dos objectivosprimordiais possibilitar ao alunos doIST a iniciação à investigação através debolsas, e permite a esses mesmosalunos a hipótese de continuarem osseus estudos em universidadesestrangeiras de renome internacional.

NFIST1500 km...1500 visitantes...1500 é provavelmente o primeiro

número que quem foi à Física SobreRodas se lembra quando pensanessas duas semanas! Após aquelesdias de suor intenso, era tempo deacalmar e pensar no curso que tambémhá para fazer e, assim, abrandámos,descansámos, recordámos... Mastambém estudámos e trabalhámos e,portanto, rapidamente a mente nos levapara o próximo grandes desafios doNFIST!!!

A Física Sobre Rodas foi, novamente,uma aposta ganha que, enquantohouver força e vontade no sanguedaqueles que compõem o NFIST, se háde repetir anualmente e visitar todas ascidades, vilas, aldeias e regiões destePortugal fora.

Internamente, o NFIST carecia de“arrumar a casa” pelo que aproveitámostambém esta altura pós-FSR para darinício ao processo de revisão dosestatutos que nos regem, bem como,fazer uma refiliação dos sócios e assimrenovar todo o tipo de contactos. Este éum processo moroso, no qual a equipada Mesa da Assembleia Geral (MAG)está a desempenhar um papel crucial, evai-se prolongar pelo menos até aoinício do próximo semestre com umaAssembleia Geral ainda com data adefinir para aprovar as alterações.

Durante o Verão, a Astro participaránovamente nas inciativas do programaAstronomia no Verão, promovido pelaCiência Viva e o próximo grande eventoem que o NFIST estará envolvido será

na festa do Avante!, a ter lugar nos dias2,3 e 4 de Setembro e que contará coma animação do Circo da Física e daAstro pelo terceiro ano consecutivo.Mais tarde, mas ainda no mês deSetembro, a Astro estará novamente emforça a realizar sessões de observaçãoabertas ao público no centro comercialOdivelas Parque!

Mas em Outubro é que o NFIST vaidar o grande salto!Um salto tão grandecomo a criação da FSR! Vamosinternacionalizarmo-nos pela primeiravez e vamos logo para próximo dosnossos antípodas, até Timor! Graças àgenerosidade do Fundação para aCiência e Tecnologia e da FundaçãoCalouste Gulbenkian que nosatribuíram os fundos indispensáveis! Aideia por trás do projecto é bastantesimples – queremos fazer um Circo daFísica apenas com material que seencontra facilmente em qualquer casae explicar os princípios maiselementares da Física através deexperiências, para que desde logoalgumas crianças timorenses tenham aoportunidade de sentir o gosto pelaCiência e assim ajudar um povo comgrande vontande de crescer e triunfar.Será este o verdadeiro espírito por trásdo Ano Internacional da Física?

E dizem vocês e com razão: – “eentão a Semana da Física???”

Ela está aí, não temam... um poucomais tarde que o habitual é certo, umavez que terá lugar de 24 a 28 deOutubro, mas com a mesma vontadede sempre! Os convites às escolas jáestão a ser ultimados e as futuras

mentes cientistas já se agitam naperspectiva da nova experiência malucados palhaços-físicos do Circo da Física!

PS: Ah! Como me pude esquecer!!!No dia 3 de Outubro vai haver um eclipsesolar anelar visível em Portugal e a Astrovai levar um autocarro cheio de gente atéBragança, uma vez que é o local em quemelhor se observará o fenómeno noterritório nacional;

PS2: Mais uma coisa! Como nãopoderia deixar de ser, o NFIST vai daruma ajuda aos futuros ex-caloiros (oufuturos ex-alunos do primeiro ano, paraos mais susceptíveis) a acolher osfuturos caloiros (ou futuros alunos doprimeiro ano). Espera-se uma bela deuma festa com banda!

PS2: Como é óbvio, qualqueresclarecimento que queiram acerca deuma destas actividades, basta enviar-nos um mail!

Próximo destino: Timor


CIRCO DA FÍSICA

O Circo da Física na Banheira

Geometria no BanhoDe entre todos os motivos que nos

fazem sonhar ao longo do dia com umbanho de imersão, está para lá detodos os outros — rudes eanimalescos, como a higiene diária oua volúpia da preguiça — a perfeição deuma natureza finalmente ordenada,desprovida do caos que elaprudentemente instala no resto dosseus domínios para nos guardar dosseus mistérios. Entre estes castelos deperfeição e pureza, habita uma frágil edoce princesa, cuja formusuramatemática enternece os nossos olhossedentos de repousante disciplina: abolha de sabão.

Quem já tenha olhado atentamentepara filmes ou bolhas de sabão, há,certamente, de ter reparado que ageometria assumida por estes respeitacertas regras e que eles não podemtomar qualquer tipo de formas.Reparem em primeiro lugar que asformações de bolhas ou filmes numcomplexo de arame são constituídaspor superfícies planas, ou perfeitamentecurvas, e suavemente ligadas; emsegundo, notem que as superfíciesapenas se podem juntar de duasformas diferentes: ou exactamente trêssuperfícies juntam-se ao longo dumacurva perfeita, ou seis superfícies(juntamente com quatro curvas)encontram-se num vertice; finalmente eem terceiro, quando superfícies seunem ao longo de curvas ou curvas sejuntam ao longo de vértices, fazem-nosegundo ângulos iguais (figura 1).

Tão precisas que estas regrassejam, elas não descrevem totalmentea física das bolhas de sabão. Nãoexplicam como é que o filme se prendeao arame. Na realidade, demonstrou-serecentemente que estas leis simplessão consequências de um princípio deminimização de área. O Circo da Físicatoma conta de explicar porquê.

Pérolas da Física dentro deconchas de sabão

A Física tem dois tipos de princípiosfundamentais: os que dizem que isto eaquilo se conserva e os que dizem quequanto menos disto melhor. Umadessas coisas é a tão badaladaenergia. Parece que ela é como umpedaço de fita cola que por muito quenos tentemos livrar dela, salta semprepara outro sítio e fica sempre agarradaalgures. Mas como, de facto, se tornaincómodo ter um pedaço de fita colacolado, nós — como bom exemplo doinstinto de um sistema físico —tentamo-nos livrar dele colando-o noutrosítio. Acontece o mesmo com a energia:ela existe sob vários tipos (cinética,potencial elástica, gravítica ou eléctrica,química, térmica, etc...) e se perdermosum certo tipo de energia temos derecuperar algures a mesma quantidadede outro tipo. É graças a isto que domovimento da água, numa barragempor exemplo, podemos obter energiaeléctrica. Voltando às nossas bolhas,elas seguem um princípio muitosimples: um sistema físico apenas se

mantem numa certa configuração senão puder passar para um estadomenos energético. A energia nãodesaparece, simplesmente sai do

sistema para ir para outro lado — nestecaso, o ar, que pode aquecer. Emqualquer fluido, quer seja um filme desabão ou um frasco de mel, ascomponentes relevantes da sua energiasão a potencial gravítica (resultante dofacto de estarmos num campogravítico), a energia de compressão devolumes de ar dentro do líquido e aenergia de superfície (tambémconhecida como a tensão superficial).Num filme de sabão, podemos aindasimplificar mais as coisas, guardandoapenas a tensão superficial, já que ofilme é muito leve e desde quegarantamos que os volumes de arpresos no filme não são nemcomprimidos nem dilatados, de forma aque não haja diferenças de pressãoentre o interior e o exterior. Numa bolha

de sabão, por exemplo, verifica-se queela mantém um volume constante que éo volume de ar que sopramos lá paradentro.

As moléculas de água H2O sãoelectricamente assimétricas, i.e., sãoditas polares, pois têm um pólo positivode um lado (por causa dos dois átomosde hidrogénio H e um pólo negativo dooutro (resultante da presença dooxigénio O, o que implica que os póloscontrários das diferentes moléculas

Figura 1: Os dois únicos modos de váriassuperfícies de um filme ou de uma bolhase reunirem são aqui demonstradosaqui com recurso a formas geométricastridimensionais.

Figura 2: A tensão superficial provémdas ligações eléctricas não equilibradasentre as moléculas dipolares H2Orelativamente às putras moléculas emprofundiade.

Figura 3: O sabão, sendo uma cadeiahidrocarbónica não polar com um gruporico em oxigénio e altamente polar numaponta, quando adicionado a água, tende amigrar para a superfície, ligando o seugrupo oxigéni às moléculas de água e asua cadeia não polar apontando para fora.

Figura 4: Outro efeito do sabão é definir agrossura mínima do filme e permitiruma auto-reparação rápida e eficaz parapequenas perturbações deste.

Figura 5: Balãocheio de água

com uma figuraem arame

dentro; com umapalhinha, vão

retirando a águaaté terem de

fazer um grandeesforço parasugar. Terão

assim ummodelo de um

filme de sabão!


CIRCO DA FÍSICA

vão-se atrair entre eles. No interior dolíquido, estas interacções estãocompensadas pois existe umadistribuição uniforme das moléculas àvolta umas das outras. No entanto, àsuperfície, estas forças não sãocompensadas (figura 2), o que faz comque a ligação entre as moléculas àsuperfície do líquido seja muito maior,criando a tal tensão superficial.

Mesmo assim, o nosso filme só deágua ainda tem vários problemas:primeiro, não tem propriedadeselásticas notáveis e sofre de fraquezaregenerativa (não é auto-reparável). Osabão é uma cadeia hidrocarbónicanão-polar com uma ponta rica emoxigénio e altamente polar. Quandomisturado com a água, as suasmoléculas — filamentos compridos —alinham-se prependicularmente àsuperfície com a ponta polar paradentro. Isto tem o efeito de reduzirdrasticamente a tensão superficial, coma contra-partida de, no entanto, quandoo filme é esticado, a tensão aumentarcolossalmente conferindo ao filme aspropriedades elásticas que lhepermitem tomar as formas maisvariadas sem, contudo, perderresistência.

Experiências com bolhas de sabãoMaterial para experimentação

Será necessário o seguinte material:

-arame fino mas sólido, para fazeras formas; fio de arame verde dejardinagem é ideal e é possível arranjá-lo numa loja dos trezentos por 1 euro;deve ter aproximadamente” 1 mm dediâmetro.

-um alicate (para cortar o arame)-balão (cheio de água, para simular

a formação de um filme à volta deumaforma geometrica)

-palinhas (para chupar a água dobalão)

-cordel (para atar as formasgeométricas)

-copos de plástico (pode dar jeito)-duas placas de plástico

transparente (para ver o caminho maiscurto entre os cantos)

-solução de bolhas de sabão\emph{(c.f. abaixo)}

-um balde ou alguidar (para preparara solução)

Receita para 1 litro de solução:-100 mL de detergente (concentrado)-100 mL de glicerina-850 mL de água destilada

-a solução é como o vinho:amadurece com o tempo por isso valesempre a pena ter uma boa quantidadejá feita.

-A glicerina serve para aumentar aviscosidade do líquido e retarda aevaporação.

Formas Geométricas

Dobrar o arame em várias formasgeométricas, atar uma das pontas comcordel e mergulhar no balde com asolução. Verificar as leis que regem aforma como o filme fica em torno delas.Usar uma régua com cuidado paramedir as áreas das superfíciesformadas. Ver os exemplos das figuras.

Molhar as duas placas de plástico esepará-las ligeiramente. Cria-se entreelas uma membrana de sabão; como aárea desta membrana tem de sermínima e como as placas sãoparalelas, o que veremos será ocaminho mais curto entre os cantos daplaca (figura 8).

Portanto, se tiverem de ir a quatrosítios diferentes e quiserem saber quecaminho devem percorrer para andar omínimo possível relativamente aqualquer um dos destinos, peguem emduas placas com quatro cantos e usemeste truque!

Figura 6: Oprincípio deminimização deárea faz com queos filmesdeformemprocurando umestado onde asua energia desuperfície émínima.

Figura 7: O volume das bolsas de arexerce uma pressão sobre o filme,significando isto que o princípio de áreamínima já não é válido por si só. Paraobter a solução geométrica, basta entãoconsiderar que deve ser a superfíciemínima cujo volume interno é o dasbolsas de ar encarceradas.

Figura 8: Caminho mais curto entrequatro cantos traçado por um filme desabão.


Incalculável foi o contributo de AlbertEinstein para o mundo da Física:movimento browniano, teoria darelatividade, efeito fotoeléctrico.Considerado por muitos o homem doséculo XX, o físico doséculo XX. Mas umhomem nunca está só,há sempre um mundoque o rodeia e que tornapossível o seu sucesso.À volta de Albert Einsteinestava Mileva. A suaesposa que cuidava dosseus filhos, que cuidavada casa, que o apoiavaem todo o seu percurso.

Einstein publicoumuitos artigos,divulgando o seutrabalho científico. NaSuíça existia o costume do maridoadoptar o último nome da mulher,colocando-o a seguir ao seu, depois deum hífen. Aparentemente por essarazão, os artigos de Albert publicadosem 1905 apresentavam-se assinadoscomo Einstein-Marity, sendo Marity umavertente do nome Maric, apelido deMileva. Para acrescentar o nome damulher ao seu, tal como mandam asleis da Suíça, Einstein deveria terdeclarado essa decisão em cartórioantes do casamento. Estranhamentenão há registo dessa declaração,havendo no entanto registo de serMileva Maric a que a partir docasamento se passaria a chamar MilevaEinstein-Maric. Terá sido então MilevaMaric a verdadeira autora dos artigosapresentados por Einstein no ano de1905?

Uma mulher nunca triunfaria sozinhano mundo da ciência, por muitoinovadoras que as suas ideiaspudessem ser. A sua esperança seriasempre o marido, através do qualpoderia manifestar-se para o mundo.Se essa era a esperança da esposa deEinstein, era uma esperança vã, já que

Albert Einstein não terá em momentoalgum partilhado o seu sucesso comMileva. Albert nem sequer mencionou onome da esposa na sua autobiografia.

Muitas são as teorias em relação aosucedido. Muitas são ascartas trocadas entreAlbert e Mileva quesuscitam dúvidas: “onosso artigo”, “a nossainvestigação”, “a nossaideia”. Expressões queparecem deixar claro ofacto de Einstein não sero único autor de grandeparte das suas teorias.

Há autores que vãoainda mais longe. Porquenão terá Albert Einsteinrecebido o Prémio Nobelpela Teoria da

Relatividade? Talvez porque fosse doconhecimento geral que Albert nãomerecia o prémio na sua totalidade,visto que a teoria também não seria suana totalidade? A confirmação é quaseimpossível. As cartas foram quasetodas destruídas, os artigos originaisdesapareceram. Não se atira assim umDeus da Física para o chão, tendo comobase suposições e inferências.

Mileva Maric faleceu no início dasegunda metade do século XX. AlbertEinstein faleceu pouco depois. Comambos faleceu também o possívelsegredo, que talvez pudesse ter feito,não de Einstein, mas sim de MilevaMaric, a personalidade do século XX.

Mas muitas são as formas decontribuir para o progresso da ciência,directa ou indirectamente. Mesmo não

sendo tão inteligente e dotada comoMileva, Margrethe Norlund, contribuiutambém, mas da sua forma muitoprópria. As ideias e as teorias perdem-se facilmente com o tempo e com amemória, e mesmo ideias geniais,raras e únicas, precisam de um poucode burocracia. Bohr era um homemdesorganizado, que deixado ao seupróprio cuidado e responsabilidadenunca teria conseguido com que assuas teorias chegassem tão longe nomundo.

Era durante a noite que Margretheorganizava os rascunhos de Niels,dactilografa o necessário, ponderavasobre tudo o que Niels teria escritodurante o dia. E era na manhã seguinteque dava a sua opinião sobre as ideiasdo marido. Margrethe sempre cultivoumuito a amizade de Bohr comHeinsenberg, convidando o últimoinúmeras vezes a sua casa.Aconselhava Bohr a partilhar o seutrabalho com Heisenberg, a aceitaroutras opiniões, a expôr as suas ideiasao resto do mundo sem medo dapossível não aceitação. Hans Bohr, filhode Niels e Margrethe, refere no seu livrocomo sendo certo, que sem o apoio da

por Elizabeth Cruz, 4º Ano LEFT

Mileva Maric nasceu em finais deDezembro de 1875. “Mitza”, como eraconhecida entre a família, era umarapariga muito dotada para amatemática, para as línguas, para apintura e para a música. Filha de um paisérvio rico, Mileva teve a oportunidadede ingressar numa das únicasuniversidade europeias que aceitavammulheres. Começou por frequentar oprimeiro ano de medicina, mudandorapidamente para o Instituto Técnico

(ETH) da universidade que frequentavaem Zurique. Com 21 anos de idade, aquinta mulher a ser aceite pela ETH

terminou o seu primeiro ano com muitadistinção. Foi assim que conheceu,entre muitos dos seus colegas decurso, um rapaz de 17 anos, cujopercurso académico não era merecedorde ser notado – Albert Einstein. A 6 deJaneiro de 1903, Mileva Maric (com 28anos) e Albert Einstein (com 24 anos)casam-se. Pelo caminho, e pelomarido, Mileva abandona o curso, osamigos e é mãe de um filho de Albertainda antes de casar.

Um Físico nunca está sóUm Físico nunca está sóUm Físico nunca está sóUm Físico nunca está sóUm Físico nunca está sóHISTÓRIA DA FÍSICA

Albert Einstein

Carta de Einstein para Mileva

Niels Bohr


HISTÓRIA DA FÍSICA

sua mãe, o seu pai nunca teriapublicado e divulgado o seu trabalhocomo divulgou.

Faz sentido que Margrethe seesforçasse tanto por ajudar o marido.Afinal são as leis da Física que regemtodo o Universo. O que haverá maisimportante do que isso? A resposta aessa pergunta está na própria Física.James Clerk Maxwell, um outro grandeda ciência, que tanto contribuiu, tantoconstruiu, esteve sempre pronto a largartodas as leis do Universo pela suaesposa, Katherine Mary Dewar. Ainvalidez da sua mulher exigia cuidadosmuito especiais, muita atenção e muitapaciência. Maxwell, além de físico, eratambém um poeta. Nos seus poemas,Maxwell referia como era feliz com a

mulher, mesmo nunca tendo tido filhos.James chegava a casa e esquecia aFísica, esquecia a ciência, esquecia oUniverso. Katherine esteve semprelonge de todo esse mundo. Era comose Maxwell mantivesse duas vidasparalelas, dando sempre a maiorprioridade à vida que tinha com a suaesposa. Há autores que referem aexistência de alguns trabalhos deMaxwell inacabados, precisando talvezde um maior desenvolvimento. E são

A Esclerose Lateral Amiotrófica éuma doença cujo significado estácontido no próprio nome:Esclerose significaendurecimento, Lateralporque a doença começageralmente num dos ladosdo corpo, Amiotróficaporque se trata da atrofia deum músculo, ou seja, ovolume real do tecidomuscular diminui. Apenas oraciocíonio intelectual, avisão, o olfacto, o tacto, aaudição e o paladar

sobrevivem à Esclerose LateralAmiotrófica. Stephen Hawking, atingido

pela doença há jáquarenta anos, possui um

grupo de enfermeiraspara o seu cuidado diário.

Em 1990, Elaine Mason,uma jovem enfermeira,

ocupou uma das vagas nogrupo de enfermeiras

pessoais de Hawking.Cinco anos depois, ElaineMason e Stephen Hawking

anunciaram o seucasamento.

Margrethe Norlundnasceu em 1890 napequena cidade deSlagelse, naDinamarca. O seu pai,farmacêutico, queriaque a filha setornasse professora

de Francês. Corria o ano de 1910,Margrethe frequentava aulas de Francêspara poder obter um certificado privadode professora, quando através dosseus irmãos, conheceu Niels Bohr eHarald Bohr. Um ano depois, Margrethee Niels casaram-se numa pequenacerimónia civil.

Katherine Mary Dewar era filha doReitor do Marischall College, emAberdeen, na Escócia. O seu paisempre soube que teria muitadificuldade em casar a filha, inválidadesde nascença. Em 1856 um novoprofessor chegou aoMarishall College – JamesClerk Maxwell, acabado dechegar de Cambridge. Nomesmo ano, James eKatherine conheceram-se,e para espanto do seu pai,dois anos depoisoficializam a sua relação.

esses mesmo autores que justificamJames Clerk Maxwell,um homem muitoreligioso, devoto à suaesposa: “(...) não terátalvez tido tempo entreDeus e Katherine (...)”.

O contributo deKatherine é muitoambíguo, porqueapesar de tercompletado a vida deMaxwell, que poderáter trazido maismotivação à sua vida,retirou-lhe tambémmuito tempo. Noentanto não será justoconsiderar esse

contributo como prejudicial. Não quandopodemos compará-lo com outros.

As pessoas são muito diversas.Apresentam interesses muitodiferentes. A Física poderá não ser umadas áreas pelas quais o mundo pedede momento, no entanto como qualqueroutra, é merecedora de respeito, e osseus mais activos participantes aindamais merecedores de respeito são. MasElaine Mason talvez não será da mesmaopinião. Há poucos anos atrás foiapresentada uma queixa contra ElaineMason numa esquadra em Cambridge.Agressão e maus-tratos. Aos filhos?Não, Elaine Mason não é mãe, éapenas esposa. A esposa quealegadamente há anos maltrataStephen Hawking, que o deixa aqueimar ao Sol, que lhe bate, que ohumilha em frente a qualquer pessoa.Um génio para muitos, uma migalhamuito fácil de ser pisada para Elaine.

Muitos alunos de Hawking referem aperda de auto-estima e de motivaçãoque Elaine causou ao Professor. Osdoentes de Esclerose LateralAmiotrófica são pessoas com muitavontade de viver e de alcançar o máximo

possível em vida. Stephen Hawking terásido sempre assim,apesar da suacondição física. Noentanto, a situaçãomodificou-se muitodesde que casou comElaine Mason. Umcontributo sem dúvidamuito nocivo à Físicaactual. Elaine impedeStephen de produzirtanto quanto talvez estepoderia. StephenHawking perdeugrande parte da suamotivação, perdeumuito do sentido dasua vida.

Perdem-se génios, ganham-segénios, perdem-se teorias e ganham-seteorias. Por razões mais insignificantes,por razões absurdas, por valores maisaltos que se levantam. O facto é, umfísico nunca está só.

James C. Maxwell

Stephen Hawking


Ao longo dos tempos, oconceito de LG foi sendodesenvolvido por diversos

cientistas dos quais se destacaram o jáquase pop-star Albert Einstein, e os nãotão bafejados pela fama Johann VonSoldner e Fritz Zwicky. A história daslentes gravitacionais começa quando,em 1804, Zwicky repara que, segundo amecânica Newtoniana, um raio de luzque passasse próximo do Sol iria sofreruma deflexão angular e, então,determina teoricamente a órbita de umcorpo que se move com velocidadeconstante v , que passa junto de um

corpo de massa M, de raio .

O ângulo de deflexão é então dado por:

o qual, para pequenos ângulos étraduzido por:

ξα 22

vGM

=

(visto que para 1)2/tan( <<αpodemos considerar que

) .

Mais de um século depois, Einsteininteressa-se pelo tema e formula em1912 a teoria que irá servir de base aofenómeno das lentes gravitacionais.

Essa teoria, apoiada agoraem mecânica relativista vaiapresentar novasinterpretações físicas econsequentementematemáticas, das quais éimportante referir aactualização à fórmula dedeflexão, agora:

.

Anos mais tarde, em1937, Zwicky (o homemdos buracos negros),apercebe-se da principal

utilização das lentes gravitacionais,como gigantescos telescópios naturais,permitindo ver objectos a distâncias quede outra forma não seriam resolúveis.No entanto, o estudo das lentesgravitacionais foi durante muito tempoconsiderado como não válido pelacomunidade cientifica, provocandoassim uma falta de apoios por partedas entidades responsáveis. Foiapenas nos anos 80 que estaperspectiva se modificou. Desde entãoforam já descobertas inúmerasimagens deste fenómeno.

Agora, a parte interessantedesprovida de matematiquices ehistoriazinhas:

As lentes gravitacionais são corposque deflectem a luz (que vamos apelidar

LentesGravitacionais

Artigo de Capa|

(ou A História Das Lupas Cósmicas)por João Bárcia e Miguel Cunhal,2º Ano LEFT

Lente GravitacionalUma abordagem visual simplificada ao fenómeno das Lentes Gravitscionais


de corpos deflectores) segundo umângulo dado pela formula referidaacima, agindo assim como se de umalente se tratasse. Todos os corposdeflectem a luz, pois todos os corpostêm massa, no entanto, quanto maiorfor a massa desses mesmos corpos,maior será a deflexão observada.

Variando as características doscorpos que agem como “lentes”,podemos observar diversos efeitos naimagem. Se tivermos um corpo quepodemos considerar pontual, face ádistância do corpo cuja luz vai sofrer adeflexão (como por exemplo um quasar)podemos observar imagens múltiplas.

Um caso particular bastanteconhecido pelo público em geral é acruz de Einstein, que não é mais do queuma imagem com uma multiplicidade

de 4, em que o corpo deflector está aocentro e as imagens do corpo que tevea sua luz deflectida (vamos chamá-lo decorpo deflectido para simplificar nalinguagem) estão em forma de cruz.

Se em vez de um corpo pontualusarmos um corpo disperso, como nocaso das galáxias, poderemos terefeitos como arcos de Einstein e anéisde Einstein.

Para melhor compreender e analisaro fenómeno de lensing, existe umaabordagem prática conhecida pelaexperiência do copo de vinho, onde severifica que a deflexão da luz provocadapor um copo com líquido não diferemuito da deflexão provocada pelaslentes gravitacionais.

O estudo deste fenómeno fornecevárias ferramentas práticas no campo

da astrofísica. É possível identificarplanetas e outros corpos extra-solares adistâncias gigantescas através depequenos aumentos de intensidadeluminosa que estes provocam naestrela do sistema a que pertencem. Aeste efeito é dado o nome deMicrolensing e apesar de ainda serextremamente difícil de o analisar, estãoem projecto novas técnicas einstrumentos que facilitarão essa tarefa.

Uma aplicação simples eextremamente útil é a determinação damassa de corpos distantes apenas combase na fórmula inicial:

GcM4

.. 2 ξα= .

Em certas situações as lentesgravitacionais actuam como telescópiosnaturais, como já referimos, ampliandouma imagem, se bem que com umcerto nível de distorção.

No entanto, a actual coqueluche daslentes gravitacionais, a capacidade quemais publicidade lhe tem garantido é omapeamento da matéria negra.Deixamos a tarefa de aprofundar essetema à nossa colega Myriam, no artigo“Matéria Escura” presente nesta ediçãoda Pulsar.

Bibliografia:

“Lentes Gravitacionais”, Candeias, H. , Vieira,P. e Mantas, T.; 2004, IST ;“Physics for Scientists and Engineers”, Serwaye Jewett; 2004, Thompson Brooks/Cole ;

http://vela.astro.ulg.ac.be/themes/extragal/gravlens/bibdat/engl/DE/didac1.html ;http://vela.astro.ulg.ac.be/themes/extragal/gravlens/bibdat/engl/lens.html ;

Imagem com uma multiplicidade de 4.O corpo avermelhado é o deflector e os corpos azuladossão todos imagens do mesmo corpo cuja luz foi deflectida.

Arco de Einstein

Cruz de Einstein

Anel de Einstein

Podemos ver o modo como o copo deforma a luz.

Fotografia de topo, tirada deforma a captar as cáusticas.As semelhanças com asimagens anteriores sãovisíveis.


Chama-se matéria escura a toda amatéria que só pode ser detectadapelos seus efeitos gravitacionais, e nãodirectamente por processos deradiação. A matéria escura estápresente em todas as escalas do nossoUniverso, desde a vizinhança do Sol,nas galáxias, nos enxames de galáxiasaté ao Universo em grande escala. Osúltimos dados observacionais revelamque representa 80% da matéria doUniverso, e a sua natureza permaneceum mistério. Este artigo está separadoem duas parte: a primeira partededicada exclusivamente à detecção damatéria escura nas várias escalas doUniverso e a segunda parte, que serápublicada na próxima edição do Pulsar,trata dos modelos que explicam anatureza da matéria escura.

HistóricoA ideia de matéria escura ou invisível

remonta aos meados do século XIX.Bessel é o primeiro a pôr a hipóteseque astros poucos brilhantes poderiamser detectados a partir dasperturbações que provocariam nosastros vizinhos. Descobre assim, em1844, uma estrela companheira deSírius, invisível para os instrumentos daépoca. O melhoramento dostelescópios permitirá, 18 anos mais

tarde, detectaruma anã brancaà volta de Sírius,confirmandoassim oscálculos deBessel. Namesma época,em 1846, LeVerrier e Adamsdescobrem umnovo planeta,Neptuno, a partir

do estudo das perturbações domovimento de Urano. No entanto, amatéria “invisível” de Bessel, Adams eLe Verrier, radia luz. O caracter ”invisível”dos objectos detectados provinha da

limitação dosinstrumentos. Épreciso esperaraté 1932, paraobter asprimeirasdescobertas dematéria escuratal como seconheceactualmente. Oastrónomo Oortdescobre que amatéria visívelna vizinhança doSol só

Matéria Escura ( I )

“It has everything to do withdark matter. My shadow isn’tmine. It’s... it’s like a blackhole. It splits molecules intocomponent atoms, it unzipselectrons from their orbits,reduces matter into pureenergy.” X-Files

corresponde a metade da matéria total.Paralelamente, o astrónomo suíçoZwickey descobre que a matéria visívelnos enxames de galáxias só representa10% da matéria total. Maisrecentemente os dados do WMAP e dadistribuição das galáxias no Universo,confirmam que mais de 80% da matériaé invisível!

por Myriam Rodrigues, 5º Ano LEFTSimulação do halo de matéria escura (em azul) à volta de um enxame de galáxias.

Wilhelm BesselZwicky, Astrónomo suíço. Foi o primeiroa detectar a matéria escura nosenxames de galáxias e a predizer aexistência das lentes gravitacionaismuitos anos antes da primeira detecção.Desgraçadamente os seus resultadosnão foram muito considerados na épocadevido ao seu carácter um quanto difícil.

Jan Oort


Detecção de Matéria Escura

GaláxiasA primeira detecção relevante de

matéria escura foi obtida pelo estudodas curvas de rotação das galáxias, em1978. Utilizando a 3a lei de Keplergeneralizada, é fácil determinar amassa de uma galáxia conhecendo operíodo de rotação de uma estrela naperiferia desta. O período é calculado apartir da velocidade da estrela, obtidapelo estudo do efeito Doppler no seuespectro. Assumindo que numa galáxiaespiral a luminosidade diminueexponencialmente do centro para oexterior e que, por consequência, aquantidade de matéria diminui de formasemelhante, a velocidade de umaestrela situada à distancia r do centrogaláctico segue o perfil da curva “disk”da figura seguinte.

Ou seja, depois de passar pelomáximo perto do centro da galáxia, avelocidade das estrelas é maispequena quanto mais nos afastamosdo centro. Ora, os resultadosobservacionais não se adaptam à curvateórica. A curva teórica aproxima-se dasobservações só para pequenos valoresde r. Para grandes valores, as estrelastêm uma velocidade muito superior àteórica e deveriam portanto escapar dagaláxia. No entanto, este não é o caso, agaláxia está em equilíbrio gravitacional.Este resultado só pode ser explicado seadmitirmos que existe uma distribuiçãoesférica de matéria escura. Estima-seque uma gálaxia espiral tem 7 vezesmais matéria escura que matéria vísivel.

Enxames de GaláxiasEm 1933, Zwicky estuda o

movimento radial de 7 galáxias nocluster de Coma e deduz que existe 400vezes mais matéria escura que visível.

Para explicar tal resultado, introduz umgás intergaláctico difícil de detectar. Estegás será detectado décadas depois,mas pouco contribui para a matéria quefalta.

O método mais antigo para calculara ordem de grandeza da massa de umenxame, baseia-se no teorema de Virial.Vamos relembrar o teorema de Virial:

Num sistema em equilíbrio dinâmico:2T + U = 0

onde T é a energia cinética e U aenergia potencial do sistema.

Aplicando ao enxame :

T =M < v 2 >

2

U = GM 2

< R >Obtém-se facilmente a massa do

enxame, se conseguimos determinar adistância e velocidade média dasgaláxias.

M =< v 2 >< R >

GOra, as observações mostram que a

massa necessária para ligar o enxameé muito superior (perto de 200 vezesmais!) à matéria vísivel atribuída àsgaláxias.

Os outros dois métodos utilizadospara determinar a massa de umenxame são o estudo do gásintergaláctico e as lentes gravitacionais,dos quais vou falar agora sucintamente.

Em torno das galáxias existe um gásmuito quente (106K) e difuso, emequilíbrio hidrodinâmico no potencial doenxame. Devido ao efeito Bremstahlung,este gás intergaláctico emite uma forteradiação X. O gás a pressão p, está emequilíbrio com o potencial gravíticodefinido pela distribuição de massas no

cluster. Determinando as variações depressão e de temperatura do gás numenxame é possivel determinar adistribuição do material neste. Estudosrealizado no supercluster de Coma,com o satélite de raios X ROSAT dão osseguinte resultados: num raio de 1Mpc,as estrelas e gás frio representamapenas 3% do enxame e o gás quenteintergaláctico 14%; o seja 80% damaterial não é vísivel!

Em 1986 descobriram-se asprimeiras lentes gravitacionais.Observaram-se enxames nos quaisapareciam imagens de galáxiasdeformadas. Ao determinar a distânciade esses objectos, descobriu-se queestes se situavam atrás do enxame.Devido à grande massa dos enxames, aluz dos objectos luminosos situadosatrás destes é desviada devido aofenómeno de lente gravitacional. Arepartição, orientação e intensidade dasdistorções permitem calcular adistribuição de massas do enxameresponsável pelas mesmas.

Depois das galáxias e dos enxamesde galáxias, podemos ir ainda maislonge na escala do Universo, até atingiras dimensões do Universo observável.

Para determinar a distância degaláxias é usual utilizar a lei de Hubble,que relaciona o deslocamento para overmelho do espectro dos objectos,com a sua distância. Este resultado édevido ao efeito Doppler a nívelcosmólogico. Devido à expansão doUniverso, as galáxias afastam-se umadas outras. Vistas da Terra, as galáxiastem um espectro deslocado para overmelho e tanto maior será odeslocamento quanto maior for adistáncia até nós - quanto maior for oredshift z, maior é a distância à qual agaláxia se situa. Supondo que aexpansão do Universo é homogénea,todas as galáxias com mesmo z situam-se à mesma distância da Terra. Ora as

Imagem obtidacom o telescópioespacial de raiosX Chandra. Anuvem roxacorresponde amatériaintergaláctica

Curva de rotação da galáxia espiral NGC6503 e modelos teóricos para o halo

(matéria escura ) e disco (matéria visível)


galáxias são afectadas por velocidadeslocais (que se sobrepõem à velocidadeda expansão), devido a distribuição demassas locais. Por exemplo, umagaláxia atraída por um enxame, situadaentre a Terra e este último, terá umavelocidade aparente maior e portantoum redshift maior. A distância calculadapelo método do redshift dará um valorsobrestimado. Da mesma forma umagaláxia atraída pelo enxame e situadaatrás deste, terá um redshift menor. Masas distâncias das galáxias podem sercalculadas a partir de outros métodos,baseados na utilização de velaspadrões. Comparando as duasdistâncias obtidas é possíveldeterminar a distribuição de massa.

Graças a este método, foi possíveldetectar uma enorme concentração dematéria invisível equivalente a váriosmilhões de galáxias: o Grande Atractor.Situa-se a 200Mal da Via Láctea nadirecção de Centauro. Devido à suaposição no céu, demasiado perto doplano galáctico, é difícil determinar asua real luminosidade.

ConclusãoO problema da detecção da matéria

escura resume-se à comparação deduas estimativas da massa de umsistema: uma obtida de forma“dinâmica” a partir da velocidades dosobjectos num sistema em equilíbriogravitacional e a calculada a partir dasoma das massas dos objectos queconstituem o sistema (estimando aluminosidade por exemplo).

Em todos os casos a massa obtidadinamicamente é muito superior àmassa visível. Esta diferença pareceaumentar drasticamente quanto maiorfor a dimensão do sistemaconsiderado. O quociente massa_real/massa_luminosa é de 7 nas galáxias epassa dos 200 nos enxames degaláxias.

Ainda falta responder a um grandeproblema: o que é a matéria escura? Avaga explicação dos X-Files não parecemuito convincente...

Na proxima edição falarei dos váriosmodelos existentes de matéria escura:desde os machos, neutrinos até osestranhos wimpzillas!

Lente gravitacional no enxame de galáxias Abell 2218, obtida com o telescópio espacial Hubble

Vista em direcção do grande atractor


Com a voga, nos dias correntes, dostemas ecológicos, um assunto que tempreocupado de igual forma acomunidade científica e o público emgeral é o aquecimento global doplaneta. A teoria que mais preza o sensocomum afirma que tal se deve a umefeito de estufa crescente, i.e., que oaquecimento provem da retenção dasradiações solares dentro da atmosferaterrestre graças a gases como o dióxidode carbono. O medo florescente de umcataclismo à escala mundial, cujaexistência vai sendo anunciada emfilmes como The Day after Tomorrow –certeiros, até, em certos aspectoscientíficos – tem levado a Humanidadequase toda (um pequeno enclave nonovo mundo continua e sempre aresistir ao bom senso invasor) apreocupar-se com a prevenção de taiscenários. No entanto, se nem acomunidade científica concorda numaúnica formulação teórica quanto àorigem deste mal abrasador, poucomais se pode arriscar quanto à suasolução. O protocolo de Kyoto que visadiminuir o suor carbónico dos paísesindustrializados será uma dessassoluções preventivas, incertas. Gruposmais radicais – e menos acreditados –propuseram recentemente uma acçãointernational, uma união de todos ospaíses e pessoas do mundo numesforço definitivo para que o nossoplaneta contínue a ser conhecido, poresse universo fora, como o planeta azul:o World Jump Day.

Em que consiste? Bem, a filosofiapor detrás é simples e ousada, e primapela sua arrogância inocente: sendo oSol de facto o responsável último poresta situação deplorável – pois nãotemos outra fonte de calor nestasparagens da galáxia – o truque está emafastar a Terra de tais influênciascósmicas objectáveis, reduzindo assima quantidade de radiação recebida e damesma forma retendo menos damesma por efeito de estufa. Tal projectopode parecer irrealizável, mas sobreveionestas mentes brilhantes opensamento de que fervilha sobre apele deste corpo celeste tão frágil, umabiomassa humana considerável. Atarefa monumental que cabe agora aesta união transfronteiriça é a pular emconjunto aquando do zénite, dandoimpulso à Terra para orbitar mais alá doastro-mór. De certo uma epopeiaclássica para os tempos modernos eum feito digno de Atlas, filho de Iapetus;

mas não se aventurará aqui oHomem numa empresa que o fará,como no erguer da soberba de Babel,beijar a terra aos pés da NaturezaEntronada?

O espaço sideral tem uma grandevantagem relativamente às superfíciesou espaços na Terra, pois lá podemosver em acção as leis da mecânica nasua forma pura, desprovidas dequaisquer constangimentos fricativos.De facto, quando fazemos deslizar umtijolo sobre uma tela de veludo esteacaba por parar devido, não mais, aoatrito de contacto entre os materiais e àresistência do ar; ora num ambiente tãocomplexo como este, todos estesruídos científicos podem sercompreendidos como resultantesconfusas de leis básicas muitosimples. À nossa escala, em geral, asleis da Mecânica Clássica são quantobasta para explicar a grande totalidadedos fenómenos e comportamentoscorpusculares à nossa volta. Entre eles,o movimento dos corpos celestes.

A Terra não sofre do mesmo mal queo tijolo. Ela não é travada por nada nasua rota, e apenas se mantém nestasem colapsar sobre o Sol graças aoseu impulso, ou seja, como um carrinhoem movimento que a gente puxalateralmente com um cordel – e que vaientão empreender uma rota curva.Noutra forma de ver as coisas, umapedra lançada efectua uma trajectóriaparabólica e volta a cair, até que sejaatirada com força suficiente para não termais sítio onde tombar.

Mas agoraconsideremos outrasituação. Duas belasastronautas jogam à bola no espaço.Uma delas, a Mónica, vem lançada eatira violentamente a bola à sua colega,

a Rita, que recebe a bola nas mãos,retorquindo um olhar victorioso e comuma doce malícia velada no seu sorriso

celestial. Impávida e serena, deixa aMónica soar no seu transmissor umcanto fatal, embelezando a ruínaescondida da pobre e inocente Rita:“Terás o esférico de largar, como senada mais fosses que a mera

World Jump Daypor David Seixas, 2º Ano LEFT

O Cisífo, tendo-se fartado de rolar a suapedra e enfurecido com os deuses,

atira-lhe-a. As primeiras vezes, ela caicada vez mais longe, até que ele a envia

com velocidade suficiente para entrarem órbita, sendo castigado pela sua

ignorância das leis da Física impostaspelos deuses para o tramar.


vacuidade sideral, para a tua existênciamiserável neste universo conservares.”Apercebendo-se que a sua distracçãocientífica lhe tinha aberto um caminhosem retorno para as imutáveis einfinitas abissas do cosmos, epreferindo à eterna queda no vazio doespaço, a submissão incontornável àsua avassaladora companheira, a Ritaatira a bola da mesma forma que aMónica o tinha feito antes, consumandotragicamente a sua humilhação emfrente ao resplandescente anjodiabólico.

Apesar de toda a sua complexidadeemotiva, todo este cenário se explicacom base num princípio muito simples,num dos axiomas da Física, seja elaqual for: a da conservação do impulso.O impulso de um corpo depende da suavelocidade e massa; intuitivamente,pensemos que é mais difícil travar umcamião a andar na auto-estrada que umberlinde a rolar devagarinho numamesa, e que esta dificuldade se deve atermos de reduzir o impulso do corpo azero, a força que exercemos sendo tantomaior quanto o impulso que quisermostravar. Em Física, o impulso temtambém direcção e sentido, como umaseta no espaço: dois corpos que semovem em trajectórias perpendicularesuma à outra têm impulsos comdirecções perpendiculares, e corposque se afastam um do outro na mesmatrajectória têm sentidos opostos.

A Mónica, a Rita e a bola têm, pormuito que ambas as raparigas odetestem, de partilhar uma coisa: oimpulso do sistema. Um sistema é umgrupo de corpos cujo o comportamentoestudamos – neste caso as amigas e abola – e se o sistema for fechado, ouseja, que não há interacção com o queé exterior ao sistema (como porexemplo uma força que não sejaprovocada por nenhum dos membrosdo sistema), o impulso conserva-se.Nesta caso, só existem estes trêscorpos, logo o sistema é fechado, logoo impulso conserva-se. Assim sendo,na situação inicial temos: emmovimento para a direita, a Mónica e abola, e parada, a Rita; há dois impulsospara a direita nenhum para a esquerda,logo o impulso total tem sentido para adireita, pois este é sempre o mesmo aolongo do movimento por o sistema serfechado. Quando a maliciosa Mónicaatira a bola, podemos considerar umnovo sistema: a bola e a Mónica, poisestas por enquanto não interagem commais nada. Consequentemente oimpulso das duas é conservado, o queimplica que se a bola é atirada comvelocidade para a frente a astronautaterá de abrandar para compensar, deforma a que o impulso se conserve, eaté mesmo parar ou inverter omovimento se a bola ganhar muitavelocidade. Neste caso, ela párasimplesmente. Considerandonovamente o sistema completo, a bolavai agora conter todo o momento dosistema pois ambas as jogadorasestão paradas. Quando chega às mãosda ingénua e tão angélica Rita,transmite-lhe parte desse impulso, deforma a que ambas tenham a mesmavelocidade (que não é a velocidade comque a bola vinha, é menor, pois a bolaperdeu o impulso que deu à Rita!),dirigindo-se assim para longe da

Mónica rejubilante. A única forma destaparar o seu movimento é retransmitir àbola todo o impulso, tendo assim de aatirar de novo tal como o tinha feito asua colega inicialmente.

Na realidade, onde nos levam estashistórias de entertenimento espacial? Éde facto este o princípio físico que estána base do World Jump Day, onde aspessoas a saltar actuarão, mas emmuito menor escala, como uma dasastronautas a empurrar a bola. Oprimeiro senão à empresamegalómana é imediatamente que oimpulso de todas as pessoas, por estedepender da massa, é pouco para umcorpo tão maciço como a Terra. Masainda é, mesmo assim, possívelfisicamente.

Para nos aproximarmos mais dasituação real do W.J.P., temos depensar em introduzir um novo elementono sistema: um cabo que faça o que aamizade não fez, unir as duas – e porquestões de material devolvemos abola. Elas começam inicialmentejuntas, num desses momentosternurentos que marcamesporadicamente, mas fervorosamente,uma união conflictuosa e heterofóbica.


Como apenas se suportam uma à outrapor pouco tempo, rápidamente as duasaves astrais tentam convidar o geloespacial a invadir a distância que assepara, repelindo-se uma à outra. Osistema composto pelas duas énovamente um sistema fechado. Oimpulso do sistema é nulo, já que elascomeçam paradas. Quando se repelem,cada uma tem de ir em sentidosopostos com velocidades que são tantomaiores quanto a sua massa forpequena relativamente à da outra, deforma – mais uma vez – a conservar o

Quando o Godzilla salta a Terra e o ele ganham os dois o mesmomomento; a corda prende e os momentos invertem-se embora a suasoma continue a ser 0;quando o Godzilla cai os momentos anulam-se.

impulso total do sistema. Ora quando acorda se encontra esticada, esta vaipuxar novamente as duas uma emdirecção à outra (de forma a conservar oimpulso total), unindo as ferosesbeldades num ardente bailado de ódioe amor, exactamente no mesmo pontodo espaço.

A corda, no caso do W.J.P., é agravidade que puxa as pessoas para aTerra e vice-versa (por muito espantosoque pareça, nós atraímos a Terra damesma forma que ela nos atrai), o queimplica que, por muito e por muitos que

saltemos, pela atracção mútua entrenós e o planeta, nunca sairemos domesmo ponto do espaço, apenasoscilaremos tal como na dança dasduas raparigas.

Resta a notar uma coisa: a Terrainterage com o Sol graviticamente, osistema {pessoas + Terra} não podendoser considerado um sistema isolado.No entanto, tomando o ponto de vista dealguém que acompanhe o movimentoda Terra, não há forma de notar a acçãodesta interacção já que todos os corposno sistema sofrem exactamente amesma acção da atracção solar1, o queequivale a dizer que o sistema éisolado.

O World Jump Day não passacertamente de um monumentalembuste, pois sendo fisicamenteimpossível – e não meramentequantitativamente – pode apenasesperar entrar para os recordes doGuiness e deixar a Humanidade ansearaté que o mundo encontre a sua viapara a sobrevivência e tão desejadaestabilidade climática.

(Footnotes)1 A acelaração de todos os corpos é

a mesma em queda livre, não havendoportanto forças exteriores aparentes.Por exemplo, se uma pena e ummartelo forem largados no ar, eles vãoestar parados um relativamente aooutro ou, se forem atirados comvelocidades iniciais diferentes, verão ooutro a afastar-se a velocidadeconstante igual à diferença develocidades iniciais entre os dois.

O aquecimento Global está a provocar o degelo dos Glaciares


Este conto relata algo quese passou na minha adolescência.Se fosse bem escrita poderia lembrarum filme de série negra do detectivePhilip Marlowe, que passava grandesaflições, que convivia com os maiorescriminosos, conhecia belíssimasmulheres, e acabava sempre comocomeçava, simplesmente a sobreviver.Na verdade esta crónica versa apenassobre ciência, mas a ciência na mentede um adolescente pode ser tãoimportante como outra coisa qualquer. Eno fim pode sair uma moral deste conto.

No verão de 1976, já tinha 16 anos eestava mesmo a bater no fundo. Ascrises de confiança típicas daadolescência, a família, o património, osestudos, as férias, a política, tudoestava a correr mal. Isto tudo, para umadolescente, parecia tão grave como ospiores casos do Philip Marlowe. Paraencontrar alguma paz, passei umassemanas do verão a brincar compoliedros (e ainda com pontes de Legoe com séries de números). E o quecorreu melhor, e me restabeleceu aauto-estima, foram os poliedros,objectos 3–d tridimensionaisbelíssimos, construídos com polígonosregulares. Na primária tinha aprendidoa fazer cubos, recortando e colandouma folha de cartolina.

Entretanto ouvira falar de outrospoliedros, e por isso parti a suadescoberta.

Antes de construirmos maispoliedros, podemos reparar que ospoliedros regulares, para além deserem construídos com polígonosregulares, também têm vértices iguais,ou seja o mesmo número de poliedrosa juntarem-se em cada vértice. Orasendo os vértices em bico, a soma dosângulos dos polígonos que seencontram num vértice tem de serinferior a 360º. Assim podemos ter, comtriângulos equilaterais de ângulo 60º, 3,4 ou 5 triângulos num vértice,

perfazendoum ângulo

total respectivode 120º

(tetraedro) , 180º ou240º. Quanto aos quadrados,

de ângulo de 90º , podemos ter 3quadrados num vértice (cubo) com umângulo total de 270º. Prosseguindo atéao pentágono, de ângulo de 108º,podemos ter 3 pentágonos num vértice,com um ângulo total de 324º.

Assim podem existir, quanto muito, 5poliedros regulares de faces todasiguais, com vértices de 3 triângulos, de4 triângulos, de 5 triângulos, de 3quadrados, ou de 3 pentágonos. E seráque estes 5 existem mesmo? Porexemplo, se pegarmos em váriospentágonos, que ligamos vértice avértice, e aresta a aresta, será quevamos conseguir mesmo fechar oobjecto? Realmente eles fecham todos!Assim podemos construirrespectivamente,

- o tetraedro, com 4 triângulos,- o octaedro, com 8 triângulos,- o icosaedro, com 20 triângulos,- o cubo, com 6 quadrados,- e o dodecaedro, com 12

pentágonos.Na altura (não havia internet),

perguntando aqui e ali, lá conseguireconstruir o nome destes objectos.Trata-se de objectos belíssimos pelasua simetria, que fascinaram milharesde curiosos e estudiosos desde aantiguidade e são conhecidos comosólidos platónicos.

Podemos notar que temos aqui não5 mas 3 simetrias. Reparemos porexemplo no cubo e no octaedro. O cubotem 6 faces, 8 vértices, e 12 arestas.Quanto ao octaedro tem 8 faces, 6vértices, e 12 arestas. Assim o númerode faces do cubo é o número de vérticesdo octaedro, e vice-versa. O mesmo sepassa com o dodecaedro e o icosaedro.Mas, em 1976, apetecia-me continuar epassei a construir poliedros compolígonos diferentes. Realmente,combinando triângulos, quadrados,

pentágonos, hexágonos, octógonos…podemos construir muitos maispoliedros. O protocolo que acabei porusar para os encontrar foi o de imaginarcortes dos vértices, ou, e, das arestasdos poliedros regulares. Se fizermoscortes em planos sucessivamente maisprofundos, a partir do cuboencontramos os seguintes 6 poliedros,e o último acaba por ser igual aooctaedro, o que verifica a simetria entreo cubo e o octaedro.

O mesmo se pode fazer a partir dotetraedro (dá 3 poliedros diferentes) oudo dodecaedro (dá 6 poliedrosdiferentes). Na altura construí quasetodos os 15 (salvo erro, este artigo éescrito de memória) poliedros destetipo, com as simetrias do tetraedro, docubo e do dodecaedro, partindo depolígonos com arestas de 10 cm decomprimento, feitos em cartolinabranca, e colados uns aos outros. Umdos meus preferidos foi, sem dúvida, ode 62 faces, 60 vértices e 120 arestascom pentágonos, quadrados, etriângulos, pois era o mais parecidocom uma esfera, e usava apenas ospolígonos mais simples (não é bem omesmo poliedro das bolas de futebol,com 12 pentágonos e 20 hexágonos,que também tem 60 vértices masapenas 90 arestas).

Era um dos maiores, dos que teriamcerca de meio metro de diâmetro.Também me entretive a calcular o raiodeste poliedro, e a desenhá-lo,projectando-o num plano.

Sólidos Platónicos

Pequeno conto de investigação científica:

por Pedro Bicudo, DF ISTOs Poliedros


Durante umas boas semanas fiqueirealmente entretido com os poliedros, ede alguma forma senti que tinha feitoalgo de perfeito, de um tipo de perfeiçãoque não costumamos atingir nas aulas,o que me deu a paz e o equilíbrio queeu procurava em 1976. Tal como PhilipMarlowe, tinha conseguido sobreviver, eisso é o que realmente importa. Acabeipor nunca capitalizar o que aprendi comos poliedros, objectos de culto dosgregos antigos. O máximo que fiz foipensar em comercializar um jogo paraos montar, com pauzinhos e bolinhasem vez de folhas de cartolina,semelhante aos das maquetes demoléculas que povoavam as salas dequímica (actualmente já existem kitsdestes comercializados). Desde então,continuei com a minha vida, tornando-me aplicado e profissional, e até acabeipor ser professor e físico. Nesseperíodo do liceu, eu gostava de lerrevistas de divulgação científica, e ospoliedros não pareciam relevantes. Osquarks e a QCD estavam na berra, e nomeu curso acabei por trabalhar na QCD,que felizmente ainda mexe pois mantémem aberto alguns dos maioresproblemas da Física Teórica.

No entanto, sou ciclicamenteassaltado por flash-backs onde ospoliedros mostram a sua importância. Omaior de todos foi cerca de dez anosdepois de 1976, quando RichardSmalley, Robert Curl e Harold Krotosintetizaram C60, molécula poliédricascom 60 Carbonos com a forma dasbolas de futebol (o prémio Nobeldemorou mais unsoutros dez anos)!Se pensarmoscomo é duro odiamante,que a

grafite conduz, e que os lubrificantessão orgânicos, vemos logo que estasestruturas têm imenso potencial. Estasmoléculas também são chamadasfullerenos, do nome do arquitecto queusava estas estruturas poliédricas paraconstruir grandes cúpulas. O próprioKepler tinha uma lei para as órbitas dosplanetas baseada nos poliedros. Seráque Arquimedes usou os poliedros parachegar às leis do volume e dasuperfície da esfera? Alguns anosdepois da descoberta do C60, JoséLuís Martins, que já tinha calculado aestrutura electrónica do C60, ficou Prof.no DF. Recentemente Luís Pereira,aluno de LMAC, a quem dei aulas,surgiu com uma estrutura lindíssimabaseada na simetria do icosadedro,com cinco tetraedros sobrepostos. Umoutro flash-back surgiu quando li,recentemente, no Science et Vie HorsSérie ‘’La Science en 2004’’ que ainvestigação das nano-bolas e dosnano-tubos continuam em grandedestaque. Os nano-tubos têm nestemomento o recorde da estrutura com amelhor relação tensão/peso, melhormesmo que as teias de aranha, eespecula-se se poderão servir de cabospara elevadores até às estaçõesorbitais!

Mas pergunto-me porque razão eu, eos milhares de pessoas que deviamconhecer estes poliedros não foramlogo ao laboratório para sintetizarpoliedros de carbono? O benzeno C6 jáse conhecia desde o ano de 1864,tendo sido entendido por FriedrichKekule (que sonhou com uma cobra a

morder a cauda imediatamenteantes de entender o benzeno),

e daí ao C60 faltava apenasum pequeno passo. No

meu caso tenho trêsdesculpas. Em primeirolugar levei muito tempoa dar valor aqueleperíodo da minha vida.Em segundo lugar,durante muito temposó valorizava osassuntos onde tivera

bonsprofessores,

e que

me pareciam sólidos e profundos.Assim, no meu curso, as cadeiras pelasquais não tive consideração algumaforam as cadeiras de História dasIdeias, de Química, e de Electrónica,logo as que seriam relevantes paraapostar cientificamente nos poliedros.Na altura, não entendi que os assuntosaparentemente mais fracos são os quetêm mais potencial de desenvolvimento.Em terceiro lugar, durante muito temponão me preocupava em publicar,apenas queria fazer estudos profundose difíceis. Levei muito tempo a entenderque, se publicamos pouco, não sósomos desconsiderados, como quasenão testamos as nossas ideias. Assim,tal como Philip Marlowe, conseguisobreviver, mas deixei passar muitasoportunidades. Nos filmes negros dePhilip Marlowe, ele costuma perder amulher mais bonita, que morre. PhilipMarlowe fica ainda sem crédito peloscasos que resolve, e leva grandestareias. Mas sobrevive, não se vende, esempre tem umas amigas para oapoiar.

Note o leitor que eu não pretendoinsinuar que a ciência é tão má comoos bandidos com os quais lidava PhilipMarlowe. Pelo contrário, podemos tersucesso em ciência se soubermosaproveitar as oportunidades (espero játer aprendido). Espero também queeste pequeno conto motive os leitoresdo Pulsar a terem confiança, e acapitalizarem aquilo que forementendendo e descobrindo. Pelo valordos TFC apresentados no dia 08 deJulho, nos quais vários alunosconcluíram dois ou três artigos, matériaque há alguns anos atrás aindachegava para um doutoramento, tenhoconfiança que os alunos da LEFT terãomuito sucesso.

Nota: agradeço J.L. Martins porcomunicar que o cubano, poliedrobaseado num cubo molecular decarbono, já tinha sido sintetizado em1964, ver P. E. Eaton e T. W. Cole, J. Am.Chem. Soc. 86, 3158 (1964), e S. L.Richardson e J. L. Martins Phys Rev B58, 15307 (98).

Do cubo ao octaedro...


Ideias,ideias...

O importante nãoé apenas ter uma ideia, o importante édar-lhe asas para que ela possadescolar.

Organizar uma viagem itinerante doCirco da Física foi uma ideia que surgiuexactamente quando não devia. Numdaqueles momentos em que o pico detrabalho e responsabilidade chega aocume deixando a mente atrofiada entreseis paredes concretas depreocupações. Nessas alturas, surge atendência para desviar ligeiramente aatenção, quer por qualquer instinto desobrevivência, ou então, pelo contrário,pela tentação do abismo. E assim foi naiminência da VII Semana da Física,quando o fôlego já não dava para mais,que eu e a restante direcção da alturapôs os travões e divagou pensando oque mais poderia o NFIST fazer.Estávamos conscientes do potencial danossa associação, não queríamos nempodíamos estagnar. Ainda se devia anós um próximo passo, eramosresponsáveis por aquele empurrãosuplementar, mas qual? Inspirados porum filme que passava no cinema nessaaltura, surgiu rapidamente a ideia e,numa tarde, ficou escrito o projecto queiria levar o evento em frente: a RoadTrip.

Na altura, queríamos vivamente queo evento não fosse único, mas fosseum primeiro passo para a continuidade,de modo a torná-lo num marco doNFIST, tal como é a Semana da Física:

teríamos a Semana em Outubro/Novembro e a Viagem em Março/Abril.

No ano passado teve lugar aprimeira RoadTrip, e este ano, tal comomanda a continuidade, teve lugar asegunda, que é, aliás, exactamenteaquilo de que quero falar. E recordar éviver!

Para resumir, julgo que três palavrasbastarão: lindo, lindo, lindo!Organização exemplar, o que é deespantar visto que não teve a duraçãode apenas uma semana, mas sim duassemanas bem preenchidas. Está deparabéns toda a direcção que levou ocirco e a astro para Beja, Portalegre,Santarém, Viseu, Castelo Branco eainda conseguiu ter forças para osmanter activos durante mais doisgrandiosos dias no Parque das Nações.Se eu quisesse descrever as duassemanas de dinamismo intenso,precisaria de umas quatro ou cincosemanas para contar tudo. Só paracontar o episódio do fabuloso jantar quenos deu as boas vindas em Santarém,acho que uma semana era pouco...

Passeando com uma carrinha denove lugares, um carro de cinco, e umg’anda camião que se transforma numg’anda stand, os 24 colaboradoresfizeram furor por todo o lado por ondepassaram. Nada de espiritismos, nemevocações do diabo, nós não cremosnem em magias negras, nem brancas,nem amarelas, nem qualquer métodode telequinética, não. Astrologia,cosmognósia, antropognósia, o tarot ou

a onirocricia não é connosco. Naverdade, somos os alquimistas dopróximo século. Transformar chumboem ouro: sabemos os ingredientes,sabemos como usá-los, mas falta-nossó mais um Einstein para saber aplicá-los. O tempo virá. Nós somos físicos, efazemos disso a nossa religião.Passeamos pelo País com provasconcretas de que a Física temexplicação e apresentamos umasolução hermética ao exoterismo. Paraquê crer em insanidades quando averdade está naquela bancadaencostada à Escola de Cavalaria deSantarém? Mas não, não somoscépticos nem quadrados, temos anossa religião, e temos um lindoplanetário no qual os de espírito maislivre podem flutuar entre estrelas econstelações que relatamextensamente a breve História daHumanidade.

O poder do Van Der Graaf!

Física

por Daniel Vidal, LEFT

Sobre Rodas


Beja: não houve tantas escolasquanto se desejava, visto que, por ummotivo desconhecido, o evento tinhasido cancelado e nós fomos os últimosa saber. Felizmente, a situaçãoresolveu-se pelo melhor tornando anossa estadia útil e agradável a todosos transeuntes mais curiosos quequeriam saber algo mais sobre o nossomundo. Fomos acompanhados durantetodo o dia por um ilustre desconhecido,aparentemente técnicoelectromecânico, mas Inventor para osamigos. Conseguiu impressionar todoscom a sua perspicácia adivinhando deantemão a explicação de cada um dosbrinquedos que lhe passaram à frente,nunca ficando para trás com nenhumaverdade.

Portalegre: Ao contrário de Beja,onde estávamos localizados num pátioum pouco descentralizado, emPortalegre instalamo-nos numa escola.Aí, a azáfama foi total, não deu paraparar um segundo, pois quando nãoeram turmas organizadas, eram gruposde jovens curiosos de saber mais.Tivemos direito ao intervalo dosdouradinhos, o único intervalo entresessões de planetário, de minicurso ecirco no qual pudemos repousar umpouquito. Mas um valor mais altochamava-nos de novo às bancadas.

Santarém, os tropas! Não foi fácilconvencê-los a virem visitar-nos, poiseles precisavam de uma autorizaçãoescrita do superior, o que nem sempreé fácil. Mas termos ficado dois diasinteiros em Santarém deu-lhes margemde manobra para tal, e foram os últimosvisitantes do último dia da primeirasemana. Os tropas... Nem toda a gentetem coragem para se sentar na cama

De forma um pouco análoga àsfamosas bibliotecas itinerantes, aFísica Sobre Rodas não pretende maisdo que levar a divulgação da ciênciaaos cantos mais recônditos do país.Consiste num grupo de colaboradoresnum camião didáctico que levam asactividades da Semana da Física atodo o país, que se baseiam embancadas com várias experiências dediferentes ramos da Física(termodinâmica, electromagnetismo,óptica, mecânica), um planetárioinsuflável que permite a observaçãodas diversas constelações e aindapalestras dadas pelos colaboradoressobre os mais variados temas(mecânica quântica, galáxias, fusãonuclear, etc…) Esta surgiu actividadesurgiu com o objectivo de diminuir ofosso abismal que existe entre asgrandes áreas metropolitanas e ointerior no que diz respeito àdivulgação científica.

de pregos, e quando se enche decoragem e se decide, vem sempre umcolaborador auxiliar. Mas os tropas não!Eles não aceitavam qualquer auxílio, efoi a meio de frase “alguém quer

experimentar” que um deles (que porsinal era rapariga) dá um passo emfrente, em sentido, e procede aomovimento para baixo, de quem se vaideitar numa cama de pregos. Uma mãoapoiada num lado, a outra mão noutro,e cá vai o corpo todo em cima do quasecolchão. Confortável, nem reclama.Chega a altura do primeiro troparapaz deitar-se. Não há hesitação,mal este está estendido, otenente dá um passo emfrente e põe-lhe um pé emcima, gritandovigorosamente “Dói?” -“Não!”. O tropa vira-separa ficar deitado de

barriga. Apoiando quase todo o corpo noseu pé, o tenente coloca-o em cima danádega do jovem militar e pergunta“Dói?” – um “Não!” sofrido ecoa pelasala. Mas devo confessar que face aoschoques do nosso Van Der Graaf, estesheróis não se mostraram tão corajosos,pois uma coisa é sofrer por aquilo queconseguimos compreender: um pregoespetado nas costas, outra coisa ésofrer sem compreender bem a fonte:um choque eléctrico à distância. Porisso é que nós, físicos, sofremos umaatracção quase suicida pelo Van DerGraaf, sim, nós entendemos oschoques, nós somos os tropas datortura Electroestática. Penso que é porisso que aquela senhora, ao passarjunto às nossas instalações, espreitou,à distância, com algum ar de desdém, esaiu-se com um “Heh... Bruxarias!”. Masnão, não, minha cara amiga: nós somosreligiosos...

Infelizmente, e não digo istolevianamente, a minha excursão acaboupor aqui, pois a minha participação foiapenas durante a primeira semana.Bem que fiquei com sede de mais, masViseu e Castelo Branco ficarão paraoutra altura. Pois bem sei que esta

semana foi tão produtiva e agradávelquanto à primeira, mas nãotestemunhei. Enfim, fica para o próximoano, quando for a próxima Road Trip. Seestiver por cá, estou lá.

Tropas e cama de pregos.



“O tempo presente e o tempopassado são talvez dois presentes notempo futuro, tal como o tempo futuroestá contido no passado.” — Não, nãose trata de uma frase de Einstein sobrea relatividade do tempo. É umaafirmação de T.S. Eliot, dramaturgo epoeta, prémio Nobel da Literatura 1948,um especialista nos dilemas humanos.

Falar sobre o futuro de umaLicenciatura, sistema complexo, abertoe sustentado em muitas variáveis(alunos, professores, pais, laboratórios,centros de investigação, empresas,financiamentos, sociedade, demografia,economia) não é fácil. Mesmo tratando-se de uma das Licenciaturas maispequenas do IST, com um numerusclausus de 45. E talvez por isso mesmo!Pois as flutuações, mesmo pequenas,têm expressão. Felizmente, já há umpassado de sucesso a ter em conta,feito de 20 anos de funcionamento, quedefinem socialmente uma geração. Quese saiu bem, deve dizer-se. Não sepode tirar outra conclusão do últimorelatório de Auto-Avaliação da LEFT (verwww.fisica.ist.utl.pt/left/2005/leftemnumeros.html): a LEFT está àfrente nas médias dos licenciados doIST, 80% dos empregadoresconsideram o desempenho delicenciados da LEFT superior ao dosoutros licenciados, o tempo de esperapelo primeiro emprego é praticamente omesmo dos outros licenciados do IST. ALEFT cumpriu os objectivos. Assim, oprimeiro passo para o futuro está dado.O património, colectado em vinte anos,só pode favorecer o destino. Desde quese não desbarate. O que começaquando negamos ou apenas ignoramoso valor desse património.

Sempre (e esta discussão já temlargos anos) que se encaram ospossíveis problemas da LEFT, tem-secaído invariantemente nas tentação deseparar as águas: ciência e física (puraou dura) para um lado, tecnologia eengenharia (aplicada) para outro. Unspreferem uma coisa, outros outra. Édifícil satisfazer toda a gente. Foisempre assim, e o problema não énovo. Com o acordo de Bolonha, paraum espaço europeu de fácil mobilidadeuniversitária, há uma esperança nova. Épossível que a sua adaptação, jánecessariamente próxima, ajude aresolver este problema. Através da

separação clara (até com emissão dediploma!) não entre física dura e físicaaplicada, mas entre um ciclo deformação científica geral e de base(compulsão), e um segundo ciclo dealguma especialização técnica(liberdade). E, claro, através do esforçopara distinguir o essencial doacessório. Por isso, em vez de fantasiarpesos e contrapesos de ciência eengenharia na LEFT do futuro, etambém para usarmos bem o processode Bolonha e outras mudanças numfuturo insuspeitado, foco aqui doisaspectos (que também evocamEinstein...já agora) :

1) O acaso favorece a mentepreparada

Em tudo há mudanças de direcçãoimprevisíveis. Os jovens gostam decertezas, é certo, e de saber para ondevão. Mas é uma ilusão pensar que secontrola tudo. Mesmo na escolha dalicenciatura há acidentes fortuitos, comouma conversa com um amigo, umexemplo de um professor. A vidaacadémica e profissional não é umcaminho em linha recta do ensinosecundário ao emprego esperado. Osacontecimentos que não controlamostêm consequências. O aleatório domovimento browniano, que Einsteindescreveu, existe em todos os sistemascomplexos (na LEFT e na vidaprofissional de um indivíduo também).Só nos sistemas pouco interessantes(ou pouco complexos) é que asflutuações ocasionais não contam. Semelas não há, por exemplo,funcionamento da membrana de umacélula, nem evolução das espécies.Tais sistemas só sobrevivem se foremrobustos ao meio circundante, de sicomplicado e em mudança permanente,e contraditoriamente ao mesmo tempo,forem também capazes de exploraressas flutuações para realizaremfunções complexas. O sistema quefunciona é o que integra e equilibrafunção e flutuação, regras deterministase efeitos do acaso, preservação emudança. Pasteur, tinha alguma razãona sua regra: “ O acaso favorece amente preparada”. Não podemosconhecer o futuro mas temos de saberaproveitar bem, em cada instante, aaleatoriedade de que é feito.

Relativamente aos primeiroslicenciados da LEFT, houve mudanças.

Por exemplo, a possibilidade deemprego nas universidades épraticamente inexistente, há já algunsanos. Mas, também, ainda sem acordode Bolonha no terreno, o emprego jácomeçou a ser europeu, mesmo semse ter de passar a fronteira. Nosemanário Expresso a média dasofertas de emprego por multinacionais,Nestlé, Siemens, Mabor, Microsoft, é15%.... tendo na primeira semana destemês da Maio, por exemplo, chegado aser 27%. Quais são as solicitações dasmultinacionais? “Perfis polivalentes emáreas de competência e níveis deresponsabilidade, imprescíndivelbackground académico”, diz um gestorde recursos humanos citado por essesemanário. Ora os licenciados da LEFTestão bem preparados, ou não estãopior do que licenciados em outrasengenharias, para actividades, nãoestritamente ligadas à física, quevalorizem a análise por modelos,criação de software, decisão sobreriscos, por exemplo. Neste aspecto, erelativamente aos Estados Unidos ealguma Europa que fica bem citar, sótemos uma diferença de escala e detempo. A percentagem de empresasfinanceiras que no MIT recrutoulicenciados em física e matemáticasubiu de 5% para 14% entre 1983 e1995. Na Alemanha e Europa Centralem geral, onde os ingressos naslicenciaturas científicas, como física,cairam a pique na década passada,assiste-se agora a uma inversão dessatendência. Também não foi por acasoque no World Economic Forum deDavos, uma cimeira político-económicarelevante, em 2001, os conhecidosfísicos Brian Green e Freeman Dyson —— que nunca trabalharam emtecnologia!— foram convidados para umdebate sobre o papel da ciência e ofuturo da economia.

2) Dois percursos que se cruzam: docomplexo ao simples e do simples aocomplexo

Apesar da sua contribuição para oentendimento do movimentobrowniano— que não foi coisa pouca,pois tornou possível provar a existênciados átomos (invisíveis) através dosseus efeitos nos movimentos departículas em suspensão num líquido— Einstein não terá dado importânciaàs flutuações nos sistemas complexos.

ARTIGO

LEFT- o futuro?por Teresa Peña, DF IST e CFTP

O património ajuda o destino


REPORTAGEM

Gostava de soluções estáticas ededicou-se mais, a partir da teoria darelatividade geral, a criar uma “teoria detudo”, da unificação de todas as forças.Claro, esta procura já vinha antes deEinstein, e continuou depois dele: àmedida que se olha mais e mais emdetalhe, e se chega às dimensões maisínfimas da matéria, mais simples emais unificadas (em menor número)são as leis da física. É o paradigma dereduzir o complexo aos constituinteselementares. Seguindo a experiênciahistórica de Rutherford, partindoestruturas, atirando átomo contraátomo, núcleo contra núcleo,construindo aceleradores melhores,assim se chegou aos quarks. A físicaterá batido na barreira do que é possívelobservar como o mais elementar, eestará a acabar? Não. Por um lado,nunca se pode dizer que tudo estáexplicado. Nega-se, na experiência, oque é falso. E este processo de

No passado dia 17 de Novembro de2005, realizou-se uma visita dos alunosda LEBM ao Instituto de Biofísica eEngenharia Biomédica (IBEB) daFaculdade de Ciências da Universidadede Lisboa. A visita foi organizada pelasecção Entidades do NEBM-IST.

O IBEB foi descoberto através depesquisas na Internet e nas jornadasdo Instituto de Ciências e Engenhariade Materiais e Superfícies onde tivemoso prazer de comunicar com o Presidentedeste Instituto, o Professor DuclaSoares. O Professor mostrou umagrande disponibilidade e simpatia, eprontificou-se a abrir as portas doInstituto para nos mostrar o que por láse investiga na área da Biomédica, bemcomo para esclarecer as nossasdúvidas acerca de saídas profissionais,estágios e projectos internacionais.

Durante o período de inscrições paraa visita, o interesse dos alunos foi tãogrande que a visita teve de ser feita em3 turnos de 15 alunos em vez deapenas 2 turnos de 15 como tinha sidoinicialmente planeado.

Finalmente chegou o dia da visita efomos recebidos no IBEB pelo Prof.Ducla Soares e alguns investigadoresdo Instituto, Prof. Pedro Miranda, Prof.Pedro Almeida e Prof. AlexandreAndrade. A visita começou pelaapresentação da página da Internethttp://ibeb.fc.ul.pt e uma pequena

negação não se pode antecipar. Poroutro, há muitas perplexidades porresponder, e bem interessantes! Porqueé que o universo é feito de matéria enão de anti-matéria? Porque é tão fracaa gravidade? De onde vem a massa?Como se confinam quarks no núcleoatómico?

As descobertas da física na análisedo complexo em partes mais simplesapoiam hoje a metodologia nasfronteiras com outros domínios, e quefaz o percurso oposto: sintetiza, constróio complexo a partir do simples. É afísica dos modelos da biofísica,sismologia, astrofísica, dosnanomateriais...Os dois percursos sãoimportantes e alimentam-se um aooutro. Imagine-se que só havia físicaaplicada no tempo de Einstein. Teriaeste inventado os fotões, o princípio doslasers (só construídos 40 anos depois),calculado os calores específicos demetais, previsto o condensado de Bose-

Einstein (só observado 60 anosdepois), ...? Previligiar apenas um dosdois, em investimento, formação, etc... éde facto condená-lo à extinção. São umsistema simbiótico: um não vive sem ooutro. E não vão acabar, decerto. Asociedade, as companhias decomunicações, arquitectura, tecnologiasmédicas, micro- e macro-electrónica,energia, etc, etc, não vão deixar. E aLEFT só pode tornar mais óbvia estaomni-presença da física. E para nãohaver grandes desilusões, devereconhecer-se que na física háprogresso significativo mesmo comacumulações sucessivas e pequenasde criatividade e engenho na exploraçãode princípios aceites. Raramente, e issoaconteceu com Einstein, novosprincípios emergem.

introdução sobre o Instituto. Após estabreve introdução, cada investigadorfalou do seu projecto.

O Prof. Pedro Almeida, responsávelpelo projecto de processamento dedados em medicina nuclear, deu-nosalgumas bases de medicina nuclear etécnicas. Falou um pouco maisaprofundadamente dos projectosassociados à Tomografia de Emissãode Positrões (PET) na mamografia e empequenos animais.

O Prof. Alexandre Andrade mostrou-nos a ressonância magnética nuclearcomo modo de obter imagens bastantereais e precisas do organismo e comométodo de avaliação das funções de umdeterminado órgão como, por exemplo,o cérebro. No final das apresentações,já nos laboratórios propriamente ditos,uma aluna finalista da LEFT do ISTfalou-nos do seu trabalho final de cursoque está a desenvolver no IBEB emparceria com uma clínica do Algarve eque relaciona Imagens de RessonânciaMagnética com os hábitos de leitura deuma população seleccionada: senhorasidosas letradas e senhoras idosasanalfabetas apenas por falta deoportunidade de estudar. Os resultadossão interessantes, pois demonstramdiferenças significativas no lado docérebro utilizado (lateralizaçãohemisférica).

A última das apresentações, sobre oprojecto de processamento de sinalbioeléctrico pelo Prof. Pedro Miranda,focou essencialmente modelos depropagação do campo magnético nageometria complicada do cérebro faceaos vários materiais com diferentescondutividades que o constituem. NesteInstituto também se investigam osmecanismos de acção do campoeléctrico induzido pelo campomagnético.

Procedemos, então, a uma pequenavisita às instalações. Por fim, o Prof.Ducla Soares e os outros professoresabriram um espaço de troca de ideias eexpectativas e deram conselhosbaseados na sua larga experiêncianesta área e na investigação científica.

As opiniões dos alunos foram muitopositivas, pois foi uma oportunidadeúnica de termos contacto com ainvestigação em Engenharia Biomédicaem Portugal além de termos sidomuitíssimo bem recebidos. É uma visitaa repetir!

Visita ao IBEBVisita ao IBEBVisita ao IBEBVisita ao IBEBVisita ao IBEBpor Inês Sousa e Liliana Caldeira, LEBM

Links:

http://ibeb.fc.ul.pthttp://www.lip.pt/experiments/pet/


TECNOLOGIA

Ao ver um dia uma notíciaacerca do Segway na televisão,fiquei intrigado com o seu modo de

funcionamento e ocorreu-meque seria interessante tentarexplicá-lo de um ponto de vista

físico. E haveria melhor sítiopara fazê-lo do que no Circo daFísica do NFIST??? Mas paraisso era preciso primeiroarranjar uma destas“máquinas”… O que à partidaparecia uma ideia totalmenteimpossível de concretizar,revelou-se perfeitamentealcançável ao descobrir,numa rápida pesquisa pelaInternet, que havia umaentidade em Portugal quepromovia estes veículos.Tratava-se da AssociaçãoPortuguesa do VeículoEléctrico e que (sorte das

sortes!) está sediada no Campus daAlameda do Instituto Superior Técnico!

Após um contacto rápido paraexplicar a ideia de “estudar” fisicamenteum Segway, a proposta foiextremamente bem acolhida e nãotardou que estivesse a realizar oprimeiro “ensaio laboratorial”.

Estou num parque deestacionamento e parece haver espaçode sobra. Entregam-me o Segway jáligado (não vamos querer fazer como oPresidente Bush que não o ligou e foidireito ao chão…) e dizem-me para

subir, pois estão a agarrar-me. Subodecidido e, no exacto momento em queme largam, começo a balouçarperigosamente para a frente e para trássem, miraculosamente, cair! Voltam-mea agarrar e dizem-me: “não te tentesequilibrar, o Segway é que trata disso –pensa que queres estar parado!”Experimentei novamente e… fiqueiparado!

A polémicaDean Kamen é um daqueles “self-

made men” americanos que setornaram bilionários à custa dealgumas ideias brilhantes e originais,tal e qual como Bill Gates. A ideia para oSegway surgiu de um outro projectodenominado IBOT em que Kamentrabalhava no início da década de 90:um dispositivo que permitia oferecer apessoas com deficiências motoras amesma mobilidade que a maioria tomapor garantida. Para além de fazer asvezes uma qualquer cadeira de rodaseléctrica, o IBOT permitia ainda subir edescer escadas sem qualqueresforço, para além de superar todo o

tipo de obstáculos. A característicaque mais tarde originou o Segway,

foi o facto de ter um modo emque a cadeira elevava apessoa até uma posiçãototalmente vertical apoiando-se nas rodas traseiras,permitindo que o utilizadorconversasse com outraspessoas ao mesmo nível.

Ao longo de dez anos, oSegway foi desenvolvido sob onome de projecto Ginger , até

que em 2001, uma fuga deinformação deu origem a uma das

conspirações mais badaladas daInternet , rivalizando de igual para

igual com as fotografias de ovni’s oucom as “provas” de que na realidade o

Homem não foi à Lua e tudo nãopassou de uma encenação por partedos Estados Unidos da América. Foramcriadas páginas na Internet, fóruns dediscussão e havia quem jurasse a pésjuntos que se tratava de um “propulsormagnético anti-gravidade”, ou então, umhovercraft movido a hidrogénio…Finalmente, em finais desse ano oSegway foi revelado ao mundo como omeio de transporte que seria para oautomóvel, aquilo que o automóvel foipara as carroças.

Tão intuitivo que parece que noslê a mente

Utilizar um Segway requer menoshabilidade que andar de patins ou, até,de bicicleta! É tão simples e intuitivo queem menos de 5 minutos já nosconsideramos autênticosSchumacher’s! O pior é que aquelegolpe no ego que a primeira quedaconstitui quando nos aventuramosdemais na bicicleta nunca chega asurgir, pois o Segway trata de nosmanter sempre bem equilibrados!

Uma vez superada a apreensão,basta inclinarmo-nos para a frente paraque o Segway comece a andarsuavemente nesse sentido. Sequisermos travar, basta inclinarmo-nosligeiramente para trás. E quanto acurvar? Basta rodar um manípulo noguiador. Está tudo dito!

Sempre me custou a acreditar quefosse “impossível” cair e de facto não é!Mas é preciso mesmo muito para oconseguir... Nem mesmo chocar defrente com uma parede produz esseefeito! Só há duas maneiras óbvias decair num Segway: tentar subir umaescada ou não o ligar!

Como funcionaA facilidade de utilização do Segway

resulta, muito provavelmente, do factodo seu sistema de equilibro econsequente movimento seremextremamente parecidos aos do próprioser humano. Quando uma pessoa se

Como anda um Segwaypor Ricardo Figueira, 3º Ano LEFT

Esquema de Segway


TECNOLOGIA

encontra parada, o seu centro demassa está cuidadosamente colocadosobre a sua base de apoio, isto é, aplanta dos pés. Ora, ao começar aandar, o centro de massa é deslocadoligeiramente para a frente, colocando ocorpo numa situação de desequilíbrio,isto é, o centro de massa desloca-separa além da base. Face a estasituação e para evitar um desfechotrágico, só existe uma solução: deslocara base de apoio! É exactamente issoque o nosso cérebro faz. Graças aoouvido interior que informa o cérebroacerca da posição do corpo,deslocamos instintivamente uma pernapara a frente para suster a queda. OSegway faz exactamente o mesmo, daíque ao nos inclinarmos para a frente,ele avance e ao nos inclinarmos paratrás ele, recue.

No fundo, o Segway não passa deuma versão altamente avançada emtermos tecnológicos do jogo de manter

uma vassoura equilibrada na palma damão! Mas se substituir as nossaspernas por rodas e os nossosmúsculos por motores eléctricos nãoparece tão complicado quanto isso, jácriar um sistema electrónico que reguletodo o conjunto não é nada simples.

Imaginemos que tentamos equilibraruma vassoura na palma da mão e queno topo do cabo prendemos a estruturaexterior de um giroscópio a rodar muitorapidamente e, portanto, bemequilibrado. Como é sabido, devido àconservação do momento angular, ogiroscópio terá tendência a manter oseu eixo de rotação original quando avassoura começar a cair… No entanto,a estrutura em que o mesmo roda,acompanhará o movimento do cabo,pelo que será possível medir o ângulode inclinação.

Ora, utilizando uma versão maissofisticada deste princípio, isto é, umdispositivo em sílica que recorre aoefeito de Coriolis para analisar omovimento de rotação, é possívelcontrolar com grande precisão aposição do Segway e fazer deslocar abase, exactamente comodeslocaríamos a nossa mão quando avassoura começasse a cair, paracompensar com grande rigor a queda eretomar o equilíbrio! Este sistema foiapelidado “estabilização dinâmica”.

Existe porém uma grandepreocupação com a segurança nosSegway, pelo que todos os sistemasfuncionam em redundância: existemcinco giroscópios em funcionamentosimultâneo, embora só sejamnecessários três para funcionarcorrectamente e dois circuitoselectrónicos totalmente independentesque se corrigem mutuamente – no casode um falhar, o outro assume ocomando permitindo parar emsegurança. A exactidão necessária doscálculos para manter o Segway

equilibrado, faz com que este estejaequipado com dez microprocessadoresque, em conjunto, têm cerca de trêsvezes mais que a capacidade de umcomputador comum. Numa situaçãonormal, o sistema mede a sua posiçãocerca de 100 vezes por segundogarantido ajustes suaves e semsobressaltos dos dois motores de 2cavalos.

Há ainda que referir que o softwareque regula o Segway tem três modos defuncionamento de acordo com aexperiência da pessoa. Desta forma, aagilidade e velocidades máximas sãolimitadas electronicamente para osmais inexperientes.

Irá vingar?O homem por trás do Segway

antevia que num futuro próximo oscentros das cidades passariam a serinterditos aos automóveis e que a suainvenção asseguraria todas asdeslocações de curta distância,beneficiando o ambiente e aumentandoa eficácia de serviços como os correios,a segurança, etc… No entanto, ocrescimento das vendas dos Segwaytêm ficando aquém das expectativas,por um lado por ainda se tratar de umluxo extremamente caro e portantoinacessível ao cidadão comum e poroutro pelo facto de não haver cidade nomundo preparada para a circulaçãodestes aparelhos, que embora sejammuito versáteis, ainda não superamescadas, ou passeios muito elevados.

Os giroscópios utilizados peloSegway consistem de uma pequenaplaca de sílica montada num suporte esubmetida a uma correnteelectroestática que induz umdeterminado movimento daspartículas. Este movimento faz aestrutura vibrar de uma maneiraprevisível, no entanto quando a placa érodada em torno do seu eixo (isto é,quando o Segway roda nesse planoem particular) as partículas alteramsubitamente o seu comportamento,alterando a vibração da placa. Estaalteração é proporcional à velocidadede rotação e a informação é enviadaao computador que a interpreta edetermina a posição final.

Bibliografia:

http://www.siliconsensing.comhttp://www.img.ufl.edu/publications/Integrated%20Microelectromechanical%20Gyroscopes_Journal_April2003.pdfhttp://www.howstuffworks.comhttp://www.segway.comhttp://www.time.com

Eu a divertir-me com o Segway


SECÇÃO BIOMÉDICA

LasersAplicações Médicaspor Francisco Roque e Liliana Caldeira, LEBM

Em 1917, Einstein constatou que osátomos podiam ser excitadosabsorvendo luz e emitir luz aoretornarem a um nível mais baixo deenergia. Além destes dois fenómenos(absorção e emissão espontânea),Einstein deduziu outro tipo de interacçãoa que se chama emissão estimulada,isto é, um fotão pode induzir um átomoexcitado a emitir outro fotão. Estes doisfotões podem estimular outros átomosexcitados a emitir fotões e assimsucessivamente. Para criar um feixe defotões coerente é necessário ter entãouma população excitada e descobriruma maneira de permitir que os fotõesse acumulem num feixe intenso. Porvolta de 1950, Townes resolveu esteproblema com a invenção da câmararessonante, que não é mais do que oespaço entre dois espelhos onde osfotões andam para trás e para a frenteaumentando a intensidade do feixe.Assim, os três componentes básicospara construir um aparelho com acapacidade de produzir lasers são a

câmara ressonante, o sistema debombeamento e o meio activo. O meioactivo é um meio que possui níveis deenergia excitáveis e capaz dearmazenar a energia recebida doexterior, e o sistema de bombeamentoé o componente responsável pelainversão da população no meio activoatravés do fornecimento de energia.

Assim, nasceu o LASER (LightAmplification by Stimulated Emission ofRadiation) e com ele inúmerasaplicações, nomeadamente asmédicas. As particularidades doslasers, feixes coerentes, polarizáveis,bem definidos, quase monocromáticosconsistindo num único comprimento deonda, muito colimados e facilmentecontroláveis fazem dele uma armaúnica no campo da Medicina. Estes sãousados em dois campos principais, aterapêutica e o diagnóstico.

Como terapia de tratamento, aprincipal função do laser é interagir comos tecidos biológicos. Múltiplos factoresintervêm na variabilidade destes

efeitos, sejam estes relativos ao tecidoou à própria radiação. Quanto àscaracterísticas dos tecidos, é preciso terem conta a composição química, aspropriedades ópticas (reflexão,absorção e dispersão) e aspropriedades térmicas (condução). Ascaracterísticas da radiação luminosaque irão influenciar o efeito do feixesobre o alvo são a potência radiada,energia, o tempo de exposição ecomprimento de onda. Podemosclassificar os efeitos da interacção doslasers com os tecidos em 4 tiposprincipais: fototérmico, fotoquímico,fotoablativo e fotodisruptivo.

O efeito fototérmico representa cercade 80% das utilizações médico-cirúrgicas dos lasers. Neste, há geraçãode uma fonte de calor que resulta daabsorção da radiação pelas moléculasque constituem os elementos celulares,extracelulares e tecidos. Aspropriedades térmicas do tecido(condução e difusão) permitem atransferência de calor para áreas nãoirradiadas. Este aquecimento induzidoprovoca a desnaturação ou destruiçãotecidular. Este efeito é usadoprincipalmente em oncologia para elevara temperatura, levando a uma situaçãode hipertermia que pode conduzir àcoagulação, por exemplo, no tratamentode tumores obstrutivos ou à volatilizaçãode tecidos, com radiações maisenergéticas para tumores cutâneos. Oslasers utilizados têm densidades deenergia moderadas e tempo deexposição desde os microsegundos aossegundos.

O efeito fotoquímico é usado paradestruição tumoral com o auxílio de umfotossensibilizante, que é captado pelascélulas do tecido alvo de modo selectivo.Em seguida, é aplicada uma luz dedeterminado comprimento de onda eenergia suficiente, sintonizada noespectro de absorção dofotossensibilizante. A presença deoxigénio é imprescindível para aformação de moléculas de oxigéniosinguleto, extremamente reactivas, quelevam à morte celular e, portanto, àdestruição do tumor. Os lasers utilizadostem densidades de energia baixas etempos de exposição da ordem dossegundos ou mais.

O efeito fotoablativo utiliza um laserde elevada densidade de potência que

Operações Básicas com Lasers


SECÇÃO BIOMÉDICA

quebra as ligações moleculares, e oscomponentes tecidulares vaporizam-se.Permite a remoção de tecido muito bemdemarcada com ausência de efeitotérmico e mecânico. Os lasers maiscomuns para este tipo de efeito são oslasers excimer, ou seja, lasers cujo ocomprimento de onda se situa noultravioleta.

O efeito fotodisruptivo conjuga umprocesso fotoablativo com umadanificação mecânica. O feixe ionizaátomos e forma plasma. Na fronteira daregião ionizada há um grande gradientede pressão que gera uma onda dechoque provocando uma cavitação, istoé, há implosão de bolhas de plasma eposterior formação de jacto líquido aalta velocidade que aumenta o efeito deerosão de tecidos. Os lasers utilizadostêm densidades de energia altas etempos de exposição pulsados daordem dos nanosegundos.

Para além dos exemplos deutilização dos lasers para tratamento dedoenças, estes podem ainda serutilizados para diagnóstico. As suascaracterísticas de absorção edispersão, efeito de Doppler,polarização, fluorescência einterferência das ondas luminosas sãoideais para a aplicação de técnicasmédicas de diagnóstico. São usadospara mapeamento de estruturas comoolho, através das diferentesintensidades de luz reflectida ou análiseespectroscópica para detecção desubstâncias no sangue ou outrosfluidos. Uma aplicação bastante usadaé a do efeito de Doppler, para medirvelocidades de fluxo sanguíneo, porexemplo, nos capilares retinianos. Ascaracterísticas de fluorescência podemser usadas na detecção de diversasformas de cancro como o da boca,esófago, mama, pulmões, útero. Estadetecção baseia-se na diferente

indução de fluorescência em tecidossãos ou cancerígenos por determinadasdrogas estimulada por laser e posterioranálise da luz proveniente dafluorescência. Já a polarização e ainterferência são as característicasmenos utilizadas, mas estãoempregues principalmente na análiseretiniana e na topografia de váriostecidos.

Os benefícios da aplicação dos laserna Medicina são inúmeros: maiorprecisão em atingir tecido danificado pordoenças, redução do risco de infecçãopois não há contacto real entre tecido ematerial, menos hemorragias e inchaço,redução da dor devido à selagem dasterminações nervosas, não necessita deanestesia geral na maior parte doscasos e ainda, redução do tempo dehospitalização graças a um

Bibliografia:

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procedimento minimamente invasivo.Concluindo, a aplicação dos lasers

na medicina é fundamental tanto agoracomo no futuro onde imensasaplicações destes ainda estão pordescobrir…

http://en.wikipedia.org/wiki/Laserhttp://en.wikipedia.org/wiki/Laser_applicationsScientif American Brasil, Outubro de 2004, Ano3 – nº29http://linac.ikp.physik.tu-darmstadt.de/fel/laser_tissue.htmlhttp://www.univ-lille2.fr/safelase/english/tiss_en.htmlhttp://www.lap-america.com/ctsim_page.html

Laser de diagnóstico e tomografia


Agenda Científica

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Faculdade de Ciências da Universidade de LisboaPalestras para escolas oferecidas por docentes do Departamento de Física da

FCUL sobre as mais diversas áreas da Físicahttp://www.spf.pt/palestras_sul.pdf

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16 de Março - Das Estrelas ao Átomo - Domingos Barbosa13 de Abril - Materiais “por medida” - João Pedro Araújo27 de Abril - Forças de Atrito: uma caixa de surpresas - Paul Simeão Carvalho11 de Maio - Do laser de rubi ao laser branco - Hélder Crespo25 de Maio - Einstein e o “Annus Mirabilis” - Pedro Pina Avelino8 de Junho - A unificação da Física - Carlos Herdeiro

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