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Sebenta resumida de Cincia dos Materiais 1 Ano, 2 Semestre Instituto Superior Tcnico 2013 Filipe Quintino 75190 MEMec

Esta sebenta foi feita por um aluno e pode conter erros. Acredito que estes apontamentos podem ser uma mais valia, no entanto, aconselho precauo e olhar crtico, e agradeo que me notifiquem caso encontrem algum erro (deixo em baixo o meu e-mail). Estes apontamentos podem apenas ser considerados um breve resumo e no devem ser portanto, o vosso nico suporte de estudo. Espero que vos v sendo til.

Saudaes Acadmicas

Filipe Quintino, MEMec

[email protected]

Nota: Este documento foi escrito ao abrigo do antigo acordo ortogrfico.

1

x ndice

x Ensaio de Traco ..................................................................................................................................................................... 7

Frmulas e Conceitos........................................................................................................................................................... 7

x Materiais Compsitos ............................................................................................................................................................. 11

Alinhamento das fibras ...................................................................................................................................................... 11

x Isodeformao ........................................................................................................................................................................ 11

x Isotenso ................................................................................................................................................................................. 12

x Estruturas Cristalinas .............................................................................................................................................................. 13

x Estrutura Cbica Simples (CS) ................................................................................................................................................. 13

x Estrutura Cbica de Corpo Centrado (CCC) ............................................................................................................................. 14

x Estrutura Cbica de Faces Centradas (CFC) ............................................................................................................................. 14

x Estrutura Hexagonal Compacta (HC) ....................................................................................................................................... 15

x Densidade Terica (volmica) , ................................................................................................................................................... 15

x Outras densidades .................................................................................................................................................................. 15

x Estudo da estrutura de um cermico ...................................................................................................................................... 16

Caso do Cloreto de Sdio, NaCl ......................................................................................................................................... 16

x Cristais..................................................................................................................................................................................... 17

x Coordenadas de pontos em clulas unitrias cristalinas cbicas ............................................................................................ 17

x Direces Cristalogrficas em clulas unitrias cbicas .......................................................................................................... 17

x Planos Cristalogrficos em clulas unitrias cbicas ............................................................................................................... 18

x Direces e Planos Cristalogrficos em clulas unitrias hexagonais ...................................................................................... 18

x Comparao entre estruturas cristalinas (CCC, CFC e HC) ....................................................................................................... 19

x Difraco de Raios-X e Lei de Bragg ........................................................................................................................................ 19

x Defeitos em Slidos................................................................................................................................................................. 20

Defeitos Pontuais ............................................................................................................................................................... 20

Lacunas .............................................................................................................................................................................. 20

Intersticiais ........................................................................................................................................................................ 21

Substitucionais ................................................................................................................................................................... 21

x Concentrao de Equilbrio .................................................................................................................................................... 21

x Defeitos Pontuais em Ligas ..................................................................................................................................................... 21

2

x Defeitos Pontuais em Cermicos ............................................................................................................................................. 22

x Defeitos Lineares..................................................................................................................................................................... 23

Deslocao Cunha .............................................................................................................................................................. 23

Deslocao parafuso .......................................................................................................................................................... 23

Deslocao Mista ............................................................................................................................................................... 24

x Deformao plstica ............................................................................................................................................................... 24

Sistema de escorregamento .............................................................................................................................................. 25

x Tenso e Movimento de Deslocaes ..................................................................................................................................... 25

x Lei de Schmid .......................................................................................................................................................................... 25

x Escorregamento em Policristais .............................................................................................................................................. 25

x Limites de gro ........................................................................................................................................................................ 26

Solidificao ....................................................................................................................................................................... 26

Falhas de empilhamento ................................................................................................................................................... 26

x Observao Microscpica de Defeitos .................................................................................................................................... 26

x Polmeros ................................................................................................................................................................................ 27

x Hidrocarbonetos ..................................................................................................................................................................... 27

Saturados ........................................................................................................................................................................... 27

Insaturados ........................................................................................................................................................................ 27

x Reaces de Polimerizao ..................................................................................................................................................... 27

Polimerizao em cadeia ................................................................................................................................................... 27

Polimerizao por passos sucessivos ................................................................................................................................. 28

Polimerizao por reticulao ........................................................................................................................................... 29

x Peso molecular da cadeia polimrica ...................................................................................................................................... 29

Peso molecular mdio ....................................................................................................................................................... 29

x Isomerismo ............................................................................................................................................................................. 30

Estreo-isomerismo ........................................................................................................................................................... 30

Formas de estreo-isomerismo: ........................................................................................................................................ 30

Isotctico ...................................................................................................................................................................... 30

Sindotctico.................................................................................................................................................................. 30

Atctico ........................................................................................................................................................................ 31

Isomerismo geomtrico ..................................................................................................................................................... 31

x Forma das Cadeias .................................................................................................................................................................. 31

x Distncia entre extremidades ................................................................................................................................................. 32

3

x Tipos de Polmeros .................................................................................................................................................................. 33

x Termoplsticos vs Termoendurecveis .................................................................................................................................... 33

Termoplsticos .................................................................................................................................................................. 33

Termoendurecveis ............................................................................................................................................................ 33

x Cristalinidade de Polmeros..................................................................................................................................................... 33

Formas cristalinas .............................................................................................................................................................. 34

x Copolmeros ............................................................................................................................................................................ 34

x Propriedades Mecnicas ......................................................................................................................................................... 35

x Vulcanizao da borracha ....................................................................................................................................................... 36

x Fluncia e fractura de polmeros ............................................................................................................................................. 36

x Temperaturas de fuso (Tf) e transio vtrea (Tg) .................................................................................................................. 37

x Ensaio de relaxao de tenso ................................................................................................................................................ 37

x Aditivos ................................................................................................................................................................................... 38

De enchimento .................................................................................................................................................................. 38

Plastificantes ...................................................................................................................................................................... 38

Estabilizantes ..................................................................................................................................................................... 38

Retardantes de chama ....................................................................................................................................................... 38

Lubrificantes ...................................................................................................................................................................... 38

x Solidificao ............................................................................................................................................................................ 38

x Mecanismos de Nucleao ...................................................................................................................................................... 39

Nucleao homognea ...................................................................................................................................................... 39

x Energia livre de Volume .......................................................................................................................................................... 39

x Energia de Superfcie............................................................................................................................................................... 39

Nucleao heterognea ..................................................................................................................................................... 41

x Crescimento ............................................................................................................................................................................ 41

x Estruturas de Gro .................................................................................................................................................................. 41

Materiais de gro fino e grosseiro ..................................................................................................................................... 41

Tamanho de gro ............................................................................................................................................................... 42

x Monocristais vs Policristais ..................................................................................................................................................... 42

x Difuso .................................................................................................................................................................................... 42

Difuso por lacunas ........................................................................................................................................................... 43

Difuso intersticial ............................................................................................................................................................. 43

x Processos industriais utilizando difuso .................................................................................................................................. 44

4

Cementao ....................................................................................................................................................................... 44

Dopagem ........................................................................................................................................................................... 44

x Difuso estacionria ............................................................................................................................................................... 44

1 Lei de Fick ...................................................................................................................................................................... 45

x Difuso e temperatura ............................................................................................................................................................ 45

x Difuso no-estacionria......................................................................................................................................................... 45

x Difuso rpida vs Difuso lenta ............................................................................................................................................... 46

x Diagramas de fases ................................................................................................................................................................. 46

x Fases Slidas ........................................................................................................................................................................... 46

x Solues Slidas ...................................................................................................................................................................... 46

Solues slidas Substitucionais ........................................................................................................................................ 47

x Equilbrio de fases ................................................................................................................................................................... 48

Limite de Solubilidade ....................................................................................................................................................... 48

x Tipos de Diagramas de Fases .................................................................................................................................................. 48

x Regra das fases de Gibbs ......................................................................................................................................................... 49

x Diagramas de Fases Binrios: Sistemas Isomorfos ................................................................................................................. 49

x Composio Qumica............................................................................................................................................................... 50

x Proporo de Fases ................................................................................................................................................................ 50

x Sistemas Binrios Eutcticos ................................................................................................................................................... 51

Reaces do tipo eutctico ................................................................................................................................................ 51

Microestrutura em sistemas eutcticos............................................................................................................................. 52

x Sistemas Binrios Peritcticos ................................................................................................................................................. 53

Reaces do tipo peritctico.............................................................................................................................................. 53

Microestrutura em sistemas peritcticos .......................................................................................................................... 53

x Exemplo do diagrama Ferro-Carbono ..................................................................................................................................... 54

x Diagramas de Fases Ternrios ................................................................................................................................................. 56

x Arrefecimento fora de equilbrio............................................................................................................................................. 57

x Cintica e microestrutura das transformaes de fases ......................................................................................................... 58

x Diagramas TTT (Tempo-Temperatura-Transformao) ........................................................................................................... 58

x Diagrama TTT-TI (Transformao Isotrmica) ......................................................................................................................... 58

Perlite ................................................................................................................................................................................ 58

x Diagramas TTT-TI dos Aos...................................................................................................................................................... 59

Elementos de liga............................................................................................................................................................... 59

5

x Diagramas TTT-AC (Arrefecimento contnuo).......................................................................................................................... 60

x Tratamentos trmicos dos aos .............................................................................................................................................. 60

Recozimento ...................................................................................................................................................................... 60

Relaxao de tenses ................................................................................................................................................... 60

Esferoidizao .............................................................................................................................................................. 61

Recozimento aps deformao plstica ....................................................................................................................... 61

Recozimento completo ................................................................................................................................................ 61

Normalizao ............................................................................................................................................................... 61

Tmpera ............................................................................................................................................................................ 61

Revenido ............................................................................................................................................................................ 62

x Transformaes da austenite .................................................................................................................................................. 62

x Taxonomia dos Metais ............................................................................................................................................................ 62

Aos ................................................................................................................................................................................... 63

Ao inoxidvel .............................................................................................................................................................. 63

Ferros Fundidos ................................................................................................................................................................. 63

x Ligas no-ferrosas ................................................................................................................................................................... 63

Ligas de Cobre (Cu) ............................................................................................................................................................ 63

Ligas de Alumnio (Al) ........................................................................................................................................................ 64

Ligas de Titnio (Ti) ............................................................................................................................................................ 64

Ligas de Nquel (Ni) ............................................................................................................................................................ 64

Ligas de Magnsio (Mg) ..................................................................................................................................................... 64

Metais refraccionrios ....................................................................................................................................................... 64

x Endurecimento por precipitao ............................................................................................................................................. 64

Envelhecimento ................................................................................................................................................................. 65

x Materiais celulares .................................................................................................................................................................. 65

x Principais propriedades e vantagens ....................................................................................................................................... 65

Principais aplicaes .......................................................................................................................................................... 65

x Estrutura dos materiais celulares ............................................................................................................................................ 66

x Estrutura real dos materiais celulares ..................................................................................................................................... 67

x Comportamento mecnico de estruturas 2D .......................................................................................................................... 67

x Comportamento sob-traco de estruturas 2D ...................................................................................................................... 68

x Propriedades Elctricas ........................................................................................................................................................... 68

x Lei de Ohm .............................................................................................................................................................................. 68

6

x Condutividade de diversos materiais ...................................................................................................................................... 69

x Bandas de energia ................................................................................................................................................................... 69

x Transporte da carga ................................................................................................................................................................ 70

x Impurezas e resistividade nos metais...................................................................................................................................... 71

x Conduo extrnseca e intrnseca ............................................................................................................................................ 71

Nmero de transportadores de carga................................................................................................................................ 71

x Anexos

7

x Ensaio de Traco

Frmulas e Conceitos

Tenso (mecnica) - valor da distribuio de foras por unidade de rea de um dado material;

--------------------------------------

-------------------------------------

Lei de Hooke (def. elstica)

--------------------------------------

=Pa (ad.) o adimensional

Grfico 1 - Tenso vs Extenso

8

--------------------------------------

Tenacidade energia necessria para levar um dado material fractura;

--------------------------------------

Resilincia capacidade de um material absorver energia quando sofre deformao elstica;

--------------------------------------

Ductilidade capacidade de um material deformar sobre tenso;

--------------------------------------

Fluncia deformao plstica de um material sofrida ao longo do tempo, quando submetido a uma carga ou tenso constante;

Grfico 2-Curva de fluncia tpica

x Fluncia primria velocidade de fluncia diminui ao longo do tempo

x Fluncia secundria (ou estacionria) velocidade de fluncia (praticamente) constante

9

x Fluncia terciria velocidade de fluncia aumenta (rapidamente) com o tempo

--------------------------------------------------------------------------------------------

Dureza resistncia de um material deformao permanente (plstica);

--------------------------------------------------------------------------------------------

Fadiga designam-se por fracturas por fadiga todas as que ocorrem por tenses cclicas ou repetitivas;

Pode fracturar em situaes tais que: ; Provoca aproximadamente 90% das falhas em Eng Mecnica;

Tabela 1 - Ensaios de Dureza

Grfico 3- Curva da tenso em funo do nr. de ciclos (S/N)

10

Fractura Separao de um slido em partes (duas ou mais) quando submetido a uma tenso;

Fractura Dctil Ocorre aps uma deformao plstica prolongada (grande);

x Fase 1 estrico no provete, com cavidades no interior da zona estriccionada;

x Fase 2 fissura no interior do provete resultante das cavidades da fase 1;

x Fase 3 fissura aproxima-se da superfcie segundo um ngulo de 45o com o eixo de traco;

Fractura Frgil - Ocorre sem a necessidade de uma deformao plstica prolongada;

x Etapa 1 Concentrao das deslocaes, por meio da deformao plstica, junto a obstculos dos planos de escorregamento;

x Etapa 2 Tenses de corte junto aos obstculos em que as deslocaes se encontram bloqueadas;

x Etapa 3 Propagao de microfissuras provocadas pelas tenses aplicadas no material;

--------------------------------------------------------------------------------------------

Tenacidade fractura

Fractura catastrfica:

No h fractura:

Ver anexo (Coeficiente de Poisson)

Ilustrao 1 - Tipos de fenda superficial

11

Ilustrao 2 - Representao da isodeformao

x Materiais Compsitos

ou

Fase contnua ou matriz protege as fases em relao ao meio, liga o reforo e transfere tenso para o mesmo;

Fase dispersa ou reforo suporta a maior parte da tenso e melhora as propriedades da matriz;

Alinhamento das fibras

Contnuas Descontnuas

x Isodeformao

Deformao uniforme (longitudinal) em todo o compsito, ou seja, em todas as suas camadas, quando sob tenso;

Anisotrpico

Anisotrpico Isotrpico

12

7

Multiplicando por obtemos volumes ( ):

De modo a obter uma fraco volmica, dividimos por Vc:

Como estamos em regime elstico aplica-se a Lei de Hooke ( ):

Na isodeformao, a deformao uniforme, logo:

Ento temos a Lei de misturas linear (ou regra das misturas para compsitos binrios):

--------------------------------------------------------------------------------------------

x Isotenso

Deformao igual (perpendicularmente), sobre camadas de fibra e matriz perpendiculares em relao orientao da tenso aplicada;

Multiplicando por A obtemos volumes ( ):

Dividindo por Vc obtemos fraces volmicas tal como na deduo para a isodeformao:

Como estamos em regime elstico aplica-se a Lei de Hooke ( ):

Ilustrao 3 - Representao da isotenso

13

8

Na isotenso a tenso igual, logo:

Ento temos a Lei de misturas inversa:

--------------------------------------------------------------------------------------------

x Estruturas Cristalinas

Nos metais:

x Densidade elevada devido s distncias dos motivos aos vizinhos ser pequena, ser apenas um elemento presente (normalmente) e uma ligao no direccional (metlica);

x Estruturas Cristalinas Simples.

x Estrutura Cbica Simples (CS)

NC = 6 Direco mais compacta { aresta do cubo

Rara (devido baixa densidade)

Factor de compacidade atmica:

Para a estrutura CS:

14

x Estrutura Cbica de Corpo Centrado (CCC)

NC = 8

Direco mais compacta { diagonal maior do cubo


a

x Estrutura Cbica de Faces Centradas (CFC) Empilhamento ABCABC

NC = 12

Direco mais compacta { diagonal da face


15

x Estrutura Hexagonal Compacta (HC) Empilhamento ABABAB

NC = 12

FCA = 0,74

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

x Densidade Terica (volmica) ,

Nota:

Em geral

x Outras densidades

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

16

11

x Estudo da estrutura de um cermico

Caso do Cloreto de Sdio, NaCl

Pode analisar-se o Cloreto de Sdio como tendo uma estrutura CFC de ies cloreto (Cl-), cujos interstcios se encontram ocupados por ies sdio (Na+). Como a estrutura CFC uma estrutura compacta, e, nestas estruturas, o nmero de interstcios igual ao nmero de tomos constituintes da estrutura e, segundo o critrio da neutralidade elctrica (todos os cermicos devem assegurar a neutralidade elctrica), conclui-se que o nmero de ies Na+ igual ao nmero de ies Cl-. Assim, a estrutura pode ser vista como a juno intercalada de duas estruturas CFC.

A estabilidade das estruturas cermicas e, neste caso, do NaCl, influenciada pela razo entre o raio do catio e o raio do anio (rc/ra). Para assegurar a estabilidade da estrutura cermica o valor desta razo dever ser maior do que a razo crtica (razo entre o raio do interstcio e o raio atmico, igual a 0,414) e menor do que 0,732. Estes valores correspondem aos valores das razes para os quais os caties tocam nos anies (vizinhos).

Ilustrao 4 Estrutura do NaCl

Ilustrao 5 Significado visual da razo crtica

17

Ilustrao 7 Exemplos de direces numa clula unitria

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Polimorfismo (ou alotropia) Um material polimrfico todo aquele que tem a capacidade de apresentar mais do que uma estrutura cristalina.

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x Cristais

Monocristal material no qual a estrutura cristalina da amostra contnua at s suas bordas, ou seja, no apresenta rupturas.

- Anisotropo, ou seja, as propriedades do material (pticas, mecnicas) variam com a direco.

Policristal material constitudo por uma infinidade de monocristais que preenchem o volume do slido (so a maioria dos materiais utilizados em engenharia).

- Isotropo, caso os seus constituintes (gros ou cristalitos) estiverem orientados aleatoriamente;

- Anisotropo, caso os gros estiverem dispostos segundo uma direco especfica (textura).

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x Coordenadas de pontos em clulas unitrias cristalinas cbicas

Utilizam-se os eixos ortogonais cartesianos x, y e z com os seus sentidos convencionais;

As posies dos tomos nas clulas so definidas atravs das direces unitrias ao longo dos eixos cartesianos;

Nota: Para a CCC, de modo a simplificar, muitas vezes apenas se apresentam duas posies: (1,1,1,) e .

x Direces Cristalogrficas em clulas unitrias cbicas

Utilizam-se as componentes do vector direco, reduzidos aos menores inteiros, como ndices das direces cristalogrficas;

Os ndices colocam-se entre parntesis rectos, por ordem (cartesiana), sem vrgulas a separ-los;

Normalmente utilizam-se as letras u,v e w para indicar os ndices [u v w];

Ilustrao 6 Eixos cartesianos para posicionar os tomos

18

Ilustrao 8 Um plano cristalogrfico numa clula unitria

Ilustrao 9 Quatro eixos coordenados num hexgono

Os ndices negativos so indicados atravs de uma barra horizontal sobre o nmero ( );

Nota: as direces paralelas entre si tm ndices iguais;

As direces so cristalograficamente equivalentes se pertencerem mesma famlia, ou seja, se a distncia entre os tomos ao longo dessas direces for o mesmo:

Exemplo:

Neste exemplo so indicadas todas as direces correspondentes a arestas do cubo;

Na resoluo de problemas muitas vezes usada a densidade (atmica) linear (pg. 11).

x Planos Cristalogrficos em clulas unitrias cbicas

Utiliza-se o sistema de notao de Miller (h k l);

Os ndices de Miller para um plano so os inversos das interseces que o plano faz com os eixos;

x Para determinar os ndices:

o Escolher um plano que no contenha a origem;

o Determinar os pontos em que o plano intersecta os eixos e calcular os inversos;

o Reduzir as fraces ao mesmo denominador e reduzi-las aos menores inteiros;

No exemplo da ilustrao 8 vemos o plano zero-zero-um (0 0 1). Este plano intersecta

os eixos x, y e z em , e 1 respectivamente. Calculando os inversos temos 0, 0 e 1, ou seja, o plano (001).

x Para determinar uma famlia (de planos simtricos) colocam-se os ndices entre chavetas, {h k l}.

o Exemplo: Os planos (100), (010) e (001) pertencem a uma famlia indicada atravs da notao {100};

Na resoluo de problemas muitas vezes usada a densidade (atmica) planar (pg. 11).

x Direces e Planos Cristalogrficos em clulas unitrias hexagonais

Utilizam-se quatro eixos coordenados (a1, a2, a3, c), ver ilustrao 9;

Para as direces utiliza-se a notao [u v t w];

Nos planos utilizam-se os ndices Miller-Bravais (h k i l);

19

Ilustrao 10 Difraco de raios-X em planos atmicos de uma estrutura cristalina

As famlias de planos e direco so indicadas de forma anloga s estruturas cbicas ( e {h k i l});

x Comparao entre estruturas cristalinas (CCC, CFC e HC)

Estrutura Cristalina Planos de mxima compacidade (famlia)

Direces de mxima compacidade (famlia)

CCC {1 1 0}

CFC {1 1 1}

HC {0 0 0 1} Qualquer aresta do prisma

x Difraco de Raios-X e Lei de Bragg

As distncias entre os planos atmicos nas estruturas cristalinas aproximadamente igual aos comprimentos de onda das radiaes da gama dos raios-X (entre 0,05 e 0,25 nm);

Para um sistema cbico uma distncia interplanar dada por:

Ao incidirem em planos cristalinos os raios-X so difractados (ilustrao 10);

Considerando os raios incidentes 1 e 2, e, de modo a que estejam em fase, que a distncia adicional percorrida pelo raio 2 igual a SQ+QT, podemos concluir que esta distncia tem de ser igual a um certo nmero inteiro de comprimentos de onda :

20

Ilustrao 11 Representao grfica dos defeitos pontuais

Designamos a varivel n por ordem de difraco da forma n=1, 2, 3

Observando a ilustrao 10 podemos deduzir que:

Em que dhkl corresponde distncia interplanar dos planos de ndices de Miller (h k l);

Deduzimos assim a Lei de Bragg:

Na maior parte dos casos usa-se a difraco de primeira ordem n=1;

x Clulas unitrias cbicas

Tem-se que:

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x Defeitos em Slidos

Defeitos Pontuais localizados em posies atmicas de um cristal (ilustrao 11)

Lacuna tomo em falta numa determinada posio (11 A);

Intersticial (ou auto-intersticial) tomo que ocupa um interstcio entre dois tomos em posies cristalogrficas normais (11 B);

Substitucional tomo que substitui um tomo original numa posio cristalogrfica regular (11 C);

Lacunas

- Qualquer slido cristalino contm lacunas;

- A sua existncia explicada pela termodinmica;

21

Grfico 4 Recta experimental para determinao de Ev

- A presena de lacunas num cristal aumenta a sua desordem, ou seja, causa um aumento de entropia;

- possvel calcular a concentrao de lacunas em equilbrio segundo uma lei de Arrhenius. Esta varia com a temperatura;

- So os defeitos estruturais mais simples.

Intersticiais

- Podem ser introduzidos por radiao;

- No ocorrem naturalmente atravs da distoro.

Substitucionais

- Ocorrem quando o tomo substituto e o tomo da rede tm tamanhos semelhantes (diferenas entre raios menores que 15%);

- Podem aumentar a resistncia do material.

x Concentrao de Equilbrio

A concentrao de equilbrio varia com a temperatura;

NOTA: Em teoria a concentrao de equilbrio uma probabilidade em que Nv corresponde ao nmero de casos favorveis e N corresponde ao nmero de casos total (Laplace);

A ENERGIA DE ACTIVAO pode ser determinada experimentalmente:

x Defeitos Pontuais em Ligas

Um tomo B (verde) associado a uma estrutura do tomo A (azul) Ilustrao 12:

22

Ilustrao 12 Solues slidas com defeitos pontuais

Ilustrao 13 Defeito de Shottky

Ilustrao 14 Defeito de Frenkel

Df

O ao um exemplo de uma liga intersticial;

A liga cobre-nquel um exemplo de uma liga Substitucional;

A segunda fase da liga tem uma composio diferente e, normalmente, uma estrutura cristalina tambm diferente.

x Defeitos Pontuais em Cermicos

Nota: nestes materiais necessrio manter a neutralidade elctrica.

Defeito de Frenkel: catio deslocado para um interstcio, criando um par lacuna-intersticial;

Defeito de Shottky: ausncia de um catio e de um anio criando um par de lacunas

Para estes defeitos a concentrao de equilbrio aproximada a uma exponencial:

23

Ilustrao 15 Deslocao Cunha (a azul claro, o delineamento do circuito de Burgers)

O T invertido indica uma deslocao cunha positiva;

Ilustrao 16 Representao visual de uma deslocao Cunha

x Defeitos Lineares

Deslocaes:

- Defeitos ocorrem segundo uma nica dimenso, em torno da qual os tomos abandonaram as posies de equilbrio;

- Defeito caracterizado pela vector de Burgers, ou seja, medida da distoro da rede, e pela linha de deslocao;

- O plano de escorregamento definido pelo vector de Burgers e pela linha de deslocao.

Deslocao Cunha

- D-se a introduo de um semi-plano de tomos extra na estrutura cristalina;

- O vector de Burgers, ,, perpendicular linha de deslocao cunha, e determinado a partir do circuito de Burgers.

Na ilustrao 15 identificamos o plano de escorregamento entre os dois planos no centro da figura;

Deslocao parafuso

-Resultante das tenses de corte criada uma rampa em espiral de planos;

-O vector de Burgers, , paralelo linha de deslocao, e determinado a partir do circuito de Burgers;

24

Ilustrao 17 Representao visual de uma deslocao parafuso

- O plano de escorregamento contm a falha que se pode observar na ilustrao 17.

Deslocao Mista

- Representa a maioria das deslocaes nos cristais;

- Consiste numa combinao entre as deslocaes cunha e parafuso, em duas zonas diferentes;

-A linha de deslocao curva dentro do volume afectado, e contm os pontos de deslocao parafuso e deslocao cunha.

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Circuito de Burgers (definio): caminho fechado, de tomo a tomo, que contm a linha de deslocao no seu interior. O caminho desenhado com saltos de tomo para tomo, com forma rectangular (m*n). Na regio de deslocao o circuito no fecha, sendo assim o vector de burgers, , completa o circuito.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

x Deformao plstica

Para estruturas cbicas e hexagonais metlicas a deformao plstica ocorre por escorregamento de um plano de tomos sobre um segundo por movimento de deslocaes.

NOTA: Para que ocorra deformao plstica necessrio que haja movimento de deslocaes.

25

Ilustrao 18 Representao visual da Lei de Schmid

21100

0

Sistema de escorregamento

-Plano de escorregamento:

Plano de deslizamento fcil;

Grandes distncias interplanares (ndices baixos);

Planos de mxima compacidade, com densidade atmica planar elevada.

-Direco de escorregamento:

a direco de movimento;

Direces de maior compacidade, com densidade atmica linear elevada.

Para as estruturas cristalinas (CCC, CFC e HC):

CCC: escorregamento ocorre em planos {1 1 0} e em direces ;

CFC: escorregamento ocorre em planos {1 1 1} (compactos) e em direces , num total de 12 sistemas de escorregamento;

HC: escorregamento ocorre nos planos basais e direces prismticas (1 plano, 3 direces)

x Tenso e Movimento de Deslocaes

- O escorregamento ocorre por aco de uma tenso de corte resolvida, designada por ;

- A tenso de corte resolvida pode ser causada por uma tenso de traco aplicada ao cristal.

x Lei de Schmid

x Escorregamento em Policristais

- Limites de gro limitam a deformao. So assim, mais resistentes;

- Cada cristal tem uma tenso de corte resolvida diferente;

-Cede primeiro o cristal com maior tenso de corte resolvida;

-Os planos e direces de escorregamento ( e ) variam consoante o cristal;

-Cristais com orientaes menos favorveis cedem mais tarde.

26

Ilustrao 19 Estrutura em gros

x Limites de gro

- So as regies entre os cristais;

-Zona de transio entre a rede de duas transies;

-Ligeiramente desordenada;

-Densidade baixa:

Elevada mobilidade atmica;

Difusidade elevada;

Zona de reactividade qumica.

Solidificao

Em geral, pode dividir-se a solidificao de um metal ou liga em duas etapas:

1. Formao de ncleos estveis no lquido, nucleao; 2. Crescimento dos ncleos, originando cristais que tocam uns nos outros, e

formao de uma estrutura em gros.

Falhas de empilhamento

Em metais CFC a ocorrncia de erros na sequncia de empilhamento dos planos ABCABC - Exemplo: ABABCAB Maclas: Uma reflexo das posies atmicas atravs do plano de macla

x Observao Microscpica de Defeitos

- feita vista desarmada apenas para gros de elevadas dimenses (da ordem dos milmetros, mm);

-Para gros da ordem dos micrmetros (m) usam-se tcnicas de microscopia ptica e microscopia electrnica de varrimento;

- Para gros da ordem dos nanmetros (nm), deslocaes, maclas e falhas de empilhamento usa-se a microscopia electrnica de transmisso.

Microscopia ptica: limites de gro revelados como linhas escuras;

Ilustrao 20 Etapas da solidificao. A cinza o lquido. A imagem mais direita corresponde estrutura em gros com os limites de gro delineados

Ilustrao 20 Plano de Macla

27

23100

0

Microscopia Electrnica de Transmisso: permite ver imagens de deslocaes.

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x Polmeros

Macromolculas qumicas constitudas por unidades estruturais (meros).

A maior parte destes polmeros so hidrocarbonetos.

x Hidrocarbonetos

Saturados

Cada Carbono encontra-se ligado a quatro outros tomos:

Insaturados

Carbonos com ligaes duplas e triplas reactivas que podem formar ligaes com outros elementos, quebrando as ligaes duplas ou triplas:

x Reaces de Polimerizao

Polimerizao em cadeia

Processo qumico atravs do qual se sintetizam polmeros. Neste processo os monmeros combinam-se atravs de reaces qumicas criando polmeros com longas cadeias moleculares.

As reaces de polimerizao em cadeia podem ser divididas em 3 fases ou etapas: iniciao, propagao e finalizao ou terminao.

Designemos por R um grupo funcional e por M o mero ou monmero, ou unidade de repetio da cadeia polimrica. O ponto designa um electro livre.

INICIAO

Ilustrao 21 Exemplo de um hidrocarboneto saturado, o butano

Ilustrao 22 Exemplo de um hidrocarboneto insaturado, o etileno

Ilustrao 23 Ilustrao da 1 etapa (iniciao)

28

Nesta fase um grupo funcional, que actua como iniciador, ao ligar-se unidade de repetio, quebra a ligao mltipla que esta apresenta inicialmente. Assim, a molcula resultante fica com um radical livre susceptvel de formar ligaes com outras molculas.

PROPAGAO

A propagao o processo de adio sucessiva de meros que provoca o crescimento da cadeia polimrica.

FINALIZAO

A finalizao pode ocorrer atravs da combinao entre duas cadeias ou pela adio de um radical livre final. A terminao da cadeia polimrica pode tambm ser causada pela presena de quantidades residuais de impurezas.

Polimerizao por passos sucessivos

uma reaco de polimerizao, em que os monmeros reagem quimicamente entre si, formando polmeros lineares. considerado que a facilidade de ocorrncia destas reaces independente do tamanho do polmero, ou seja, o tamanho do polmero no afecta a reactividade dos grupos funcionais que vo formar ligaes entre si. Os monmeros reagem entre si ou com os polmeros produzidos no processo. Muitas vezes resulta deste processo uma molcula como subproduto, o que faz com que estas reaces sejam muitas vezes denominadas como polimerizao por condensao.

Ilustrao 24 Ilustrao da 2 etapa (propagao)

Ilustrao 25 Ilustrao da 3 etapa (finalizao)

Ilustrao 26 Exemplo do polietileno, obtido por polimerizao por cadeia

29

Na ilustrao 27, possvel ver a reaco atravs da qual se obtm o Nylon 6,6. Uma molcula de Hexametileno diamina reage com uma molcula de cido adpico, de onde resulta o Nylon 6,6 (ou Hexametileno adipamida) e o subproduto, a gua.

Polimerizao por reticulao

A polimerizao por reticulao acaba por ser um ramo da polimerizao por passos sucessivos, ainda que este no seja um termo correcto. Este tipo de reaco ocorre quando as molculas reagentes tm mais do que um local de reaco, criando assim uma rede tridimensional polimrica ao invs de um polmero linear. Este tipo de polimerizao ocorre bastante em plsticos termoendurecveis.

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Grau de polimerizao, n igual ao nmero de meros presentes na cadeia polimrica em questo;

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Material polimrico conjunto de cadeias polimrica de diferentes comprimentos e caractersticas, em particular, o seu grau de polimerizao e peso molecular;

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x Peso molecular da cadeia polimrica

designado por Mi e define-se como o peso de uma mole de cadeias polimricas. De forma grosseira, podemos dizer que quanto maior for a cadeia (ou seja, quantos mais tomos tiver) maior o seu peso molecular.

Peso molecular mdio

O peso molecular mdio pode ser calculado de duas maneiras diferentes, de modo a obter dois resultados diferentes que cumprem objectivos distintos. O peso molecular mdio pode ser feito atravs mdia tendo em conta a fraco numrica de cada molcula ou

Ilustrao 27 Caso do Nylon 6,6, obtido por polimerizao por passos sucessivos

30

tendo em conta as suas fraces de peso. O peso molecular mdio calculado atravs da fraco de peso, Mw, mais sensvel a pesos moleculares mais elevados.

x Isomerismo

Ismeros compostos qumicos que apresentam a mesma frmula molecular, no entanto, com estruturas diferentes;

Estreo-isomerismo

Tipo de isomerismo percepcionado apenas atravs das diferenas nos arranjos espaciais (provocado pela quebra de ligaes);

Formas de estreo-isomerismo:

Isotctico

O grupo funcional est sempre do mesmo lado da cadeia principal de carbonos.

Sindotctico

Os grupos funcionais encontram-se alternadamente dos dois lados da cadeia principal de carbonos.

Ilustrao 28 Representao do Estreo-Isomerismo Isotctico

31

Atctico

Os grupos funcionais esto colocados aleatoriamente de ambos os lados da cadeia principal de carbonos.

Nota: Estas trs formas de estreo-isomerismo podem ser apresentadas em certa percentagem nos materiais polimricos, em particular, em alguns termoplsticos.

Isomerismo geomtrico

O isomerismo geomtrico, ou isomerismo cis-trans, um tipo de isomerismo que pode representar a posio relativa dos grupos funcionais numa molcula. O termo cis (que em Latim significa do mesmo lado), aplica-se a quando os grupos funcionais se encontram do mesmo lado da molcula. O termo trans (que em Latim significa do outro lado), aplica-se quando os grupos funcionais se encontram em lados opostos da molcula. Neste isomerismo os compostos devem apresentar sempre simetria relativamente a um eixo ou ponto.

x Forma das Cadeias

Conformao processo que ocorre em cadeias polimricas e que atravs da rotao em torno das ligaes permite alterar a sua estrutura, sem quebrar as mesmas.

As cadeias moleculares podem ter diferentes configuraes e, com estas, diferentes resistncias mecnicas:

Ilustrao 29 Representao do Estreo-Isomerismo Sindotctico

Ilustrao 30 Representao do Estreo-Isomerismo Atctico

Ilustrao 31 Exemplo de um buteno

32

A resistncia mecnica das diferentes cadeias varia segundo a seguinte ordem crescente: linear < ramificada < lig. cruzadas < reticulada

x Distncia entre extremidades

Distncia entre as duas extremidades da cadeia polimrica. Designa-se pela letra r.

Ilustrao 32 Cadeias Moleculares

Ilustrao 33 Representao da distncia entre as duas extremidades de uma cadeia polimrica

33

x Tipos de Polmeros

Os materiais polimricos dividem-se em dois grandes grupos com bastante importncia industrial:

Os plsticos so um grupo vasto de materiais que so produzidos atravs de moldagem ou enformao de modo a adquirirem uma determinada forma. Dependendo do modo como os seus componentes esto ligados quimicamente podem ser caracterizados como termoplsticos ou termoendurecveis.

Os elastmeros (ou borrachas) tm a capacidade de poder sofrer grandes deformaes elsticas sob a aco de uma fora conseguindo voltar sua forma inicial.

x Termoplsticos vs Termoendurecveis

Termoplsticos

So enformados com recurso ao calor, e mantm a forma da enformao aps arrefecimento. Podem ser reaquecidos e reenformados. Na sua maior parte constitudas por cadeias principais, de tomos de carbono com ligaes covalentes. As cadeias moleculares esto ligadas umas s outras atravs de ligaes secundrias. Tm assim poucas ligaes cruzadas, deformam-se com o aumento de temperatura (amaciam) e so mais dcteis. Diminuindo a temperatura d-se um aumento do Mdulo de Young e da tenso mxima, no entanto, diminui a percentagem elstica. Um aumento da velocidade de deformao causa efeitos equivalentes diminuio da temperatura. Exemplos: Poliestireno; Polipropileno;

Termoendurecveis

So enformados de forma permanente e endurecidos (ou curados) atravs de uma reaco qumica. No podem ser refundidos e reenformados. Degradam-se mediante temperaturas muito elevadas. Tm muitas ligaes cruzadas (10 a 50% dos meros), e so por isso, duros mas frgeis. No amaciam por aquecimento, ao invs, degradam-se e perdem as suas qualidades, o que faz com que tambm no sejam reciclveis.

x Cristalinidade de Polmeros

O estado cristalino, embora raro, pode existir em materiais polimricos. No caso dos metais, por exemplo, as estruturas cristalinas dependem apenas de tomos individuais. Para os polmeros o estudo da cristalinidade torna-se mais complexo porque envolve molculas. A cristalinidade de polmeros consiste no arranjo atmico atravs do

34

Ilustrao 34 Representao das regies amorfas e cristalinas de um polmero

Ilustrao 35 Representao grfica das esferulites

Ilustrao 36 Esferulites observadas a microscpio As cruzes observadas na figura designam-se por cruzes de Malta.

empilhamento de cadeias moleculares. Dependendo do tamanho das molculas que constituem o polmero, este pode ter uma maior ou menor tendncia para a cristalinidade, sendo que quanto menores forem as molculas, maior ser esta tendncia.

Na maior parte dos casos o mdulo de Young, E, do material e a sua resistncia mecnica aumentam com a sua % de cristalinidade.

Formas cristalinas

Monocristais necessrio um crescimento lento e cuidado, feito em condies especiais, de modo a evitar rupturas e limites de gro;

Esferulites Muitos polmeros, ao solidificarem, formam uma estrutura semicristalina, com esferulites. Estas estruturas formam-se com uma estrutura aproximadamente esfrica.

x Copolmeros

So polmeros constitudos por dois ou mais tipos de meros. Podem ser divididos nas seguintes categorias, dependendo da sua estrutura:

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Aleatrio: Os dois meros esto dispostos aleatoriamente na cadeia

Alternado: Os dois meros esto dispostos alternadamente na cadeia

Por blocos: Os dois meros formam blocos que so dispostos alternadamente na cadeia

Ramificados: A cadeira principal composta por um dos meros, ao passo que, as ramificaes so formadas por um segundo

x Propriedades Mecnicas

Em relao aos metais podemos encontrar algumas diferenas nas propriedades mecnicas. Para os polmeros, o mdulo de Young inferior ao dos metais. A tenso mxima dos polmeros , de forma grosseira, aproximadamente 10% da tenso mxima dos metais. Nos polmeros possvel atingir extenses mais elevadas do que nos metais. Enquanto que para os metais a extenso mxima no mximo de 10%, para os polmeros pode chegar perto dos 1000%. No grfico 4 possvel observar as curvas tenso-extenso tpicas dos polmeros (frgil, plstico e elastmero).

Em traco: para o polmero frgil, d-se uma fractura frgil. Para o plstico d-se uma fractura dctil, para o elastmero a deformao reversvel at certo ponto.

Grfico 4 Curvas tenso-extenso de polmeros

36

Ilustrao 37 Composio qumica da borracha natural

Ilustrao 38 Composio qumica da borracha vulcanizada e ilustrao grfica

Observando agora os pontos marcados no grfico para cada curva:

Polmero frgil (fractura frgil): (1) No incio para o caso com ligaes cruzadas, temos as cadeias alinhadas. Para o caso reticulado, temos as ligaes sem deformao alguma. (2) Perto da fractura denota-se um esticar das ligaes cruzadas devido tenso aplicada no material. Para o reticulado, nota-se uma distoro das ligaes e da sua disposio inicial.

Plstico (fractura dctil): (1) No incio temos um polmero semi-cristalino com regies cristalinas e regies amorfas. (2) Ao ser atingida a tenso de cedncia as regies amorfas alongam-se causando depois que (3) as regies cristalinas se alinhem. Depois de alinhadas (4) as regies cristalinas deslizam criando (5) assim uma estrutura fibrilar que leva fractura.

Elastmero: No incio temos as cadeias moleculares desalinhadas e ligadas. At certo intervalo de extenso no grfico a deformao reversvel, aps esse ponto as cadeias ficam permanentemente esticadas continuando ligadas.

x Vulcanizao da borracha

A vulcanizao um mtodo criado no sc. XIX por Charles Goodyear. A vulcanizao de elastmeros, e neste caso, da borracha natural feito na presena de enxofre. A borracha natural composta por molculas de Cis-poliisopreno (ilustrao 37). Na borracha vulcanizada as cadeias polimricas de Cis-poliisopreno esto ligadas atravs de tomos de enxofre (S), em aproximadamente 3% do peso, aumentando a resistncia do material.

x Fluncia e fractura de polmeros

Quando submetidos a uma carga aplicada constante e a temperatura se mantm a sua deformao aumenta ao longo do tempo. A fluncia de materiais polimricos medida pelo mdulo de fluncia. O mdulo de fluncia dado pela razo entre a tenso inicial aplicada, o, e a extenso de fluncia (t) para cada instante. Quanto maior o mdulo de fluncia menor a velocidade de fluncia.

Grfico 5 Curvas tenso-extenso de borrachas

37

Ilustrao 39 Representao grfica da fractura de polmeros

A fractura de materiais polimricos pode ser considerada com frgil, dctil ou intermdia (entre a frgil e a dctil). De forma geral, os termoendurecveis no reforados fracturam de modo frgil. Os termoplsticos, no entanto, podem fracturar de forma dctil ou frgil. Para os termoplsticos a fractura tendencialmente frgil abaixo da sua temperatura de transio vtrea, caso contrrio dever ser dctil. Para os termoendurecveis a fractura continua a ser frgil independentemente da temperatura.

Na ilustrao 38 tm-se a fractura dos polmeros representada graficamente. Junto das microcavidades e das fendas esto cadeias moleculares alinhadas. Na fractura as esferulites sofrem deformao plstica formando uma estrutura fibrilar. Aparecem assim, microcavidades e pontes com fibras entre estas.

x Temperaturas de fuso (Tf) e transio vtrea (Tg)

As temperaturas de fuso e de transio vtrea aumentam com a rigidez da cadeia, e consequentemente, com as caractersticas que contribuem para uma maior rigidez. A rigidez da cadeia aumenta com grupos laterais volumosos, grupos polares ou grupos laterais e com ligaes duplas e grupos aromticos (apresentam na cadeia principal um ou mais anis de benzeno) na cadeia.

x Ensaio de relaxao de tenso

um ensaio de traco em que a extenso mantida constante ao longo do tempo, procurando uma diminuio da tenso ao longo do tempo.

Mdulo de relaxao calculado atravs da razo entre a tenso em certo instante e a extenso inicial.

Grfico 6 Grfico do ensaio de relaxao

38

x Aditivos

De enchimento

Destinados a melhorar a resistncia traco e abraso, a tenacidade e diminuir o custo.

Plastificantes

Destinados a diminuir a temperatura de transio vtrea.

Estabilizantes

Muitas vezes protectores de radiao (UV) ou antioxidantes.

Corantes

Tintas ou pigmentos.

Retardantes de chama

Cloro, Fluor e Boro.

Lubrificantes

Destinados a facilitar o escoamento da matriz e para facilitar o seu processamento.

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x Solidificao

A solidificao pode ser definida como o resultado do vazamento de um material lquido. Em geral, divide-se a solidificao em duas etapas:

Nucleao: Formao de ncleos slidos e estveis (agregados de tomos) no lquido.

Crescimento: crescimento dos ncleos criados na nucleao criando cristais, formando uma estrutura de gro.

Na ilustrao 40 possvel observar os ncleos estveis da nucleao a evoluir para os cristais que acabam por formar a estrutura de gros.

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Ilustrao 40 Etapas da solidificao com o lquido a cinza

39

x Mecanismos de Nucleao

Existem dois mecanismos principais pelos quais pode ocorrer o processo de nucleao: nucleao homognea e nucleao heterognea.

Nucleao homognea

Este o caso mais simples de nucleao. Na sequncia de um sobrearrefecimento elevado (tipicamente 80-300oC), formam-se ncleos no interior do lquido, em particular, no metal lquido.

Na nucleao homognea temos dois tipos de variao de energia necessrias de considerar. Em primeiro lugar a energia livre de volume, que libertada devido transformao de lquido para slido. Em segundo lugar a energia de superfcie, que necessria para criar as superfcies das partculas que so solidificadas.

x Energia livre de Volume

Considerando por aproximao os ncleos como esferas, podemos obter a variao da energia livre de volume total, atravs do produto entre o volume do ncleo, e a sua energia livre de volume por unidade de volume.

x Energia de Superfcie

Tal como para a energia livre de volume consideramos por aproximao os ncleos como esferas. Assim, a variao da energia livre de superfcie obtida atravs do produto da rea da superfcie da esfera multiplicada pela energia livre de superfcie por unidade de rea.

Atravs da energia livre de volume e a energia de superfcie possvel obter a energia livre total associada solidificao de um ncleo atravs da soma das duas. Esta energia chamada de energia livre total e designa-se por GT.

Para a nucleao de um certo metal existe um raio crtico para os ncleos criados pela nucleao para o qual a energia livre total mxima (ou crtica). Esse raio crtico designa-se por r* e pode ser deduzido atravs da expresso da energia livre total.

40

A existncia deste raio crtico permite prever algumas mudanas espontneas causadas pelas mudanas de um estado de energia superior para um estado de energia inferior. Para as partculas slidas formadas durante a solidificao que tenham raios inferiores ao raio crtico, tm tendncia a dissolverem-se porque causar uma diminuio de energia do sistema. No entanto, se as partculas slidas se formarem com raios superiores ao raio crtico, estas tero tendncia a entrar na fase de crescimento, porque essa diminuir a energia do sistema.

A variao da energia livre de volume, ao contrrio da energia de superfcie, depende muito da temperatura. Por esta razo, o valor do raio crtico determinado principalmente atravs de . Quanto maior for o sobrearrefecimento do sistema, maior o

valor de . Podemos ento considerar algumas frmulas:

Assim, podemos concluir que para haver nucleao necessrio ter uma variao de temperatura positiva (T>0). Quanto maior esta variao menor o raio crtico e, consequentemente, tambm a energia livre total mxima. Uma maior variao de temperatura facilita a nucleao e provoca uma maior taxa de nucleao (nmero de ncleos formados por unidade de volume e de tempo, N).

Grfico 6 Variao das energias livres em funo do raio

41

Nucleao heterognea

A nucleao heterognea d-se sobre as paredes do (eventual) recipiente, em impurezas presentes no lquido ou noutro material estranho estrutura que diminua a energia livre crtica necessria para a formao de um ncleo estvel. Para que este tipo de nucleao ocorra, o lquido deve solidificar facilmente sobre o agente nucleante. A nucleao heterognea ocorre mesmo com uma variao de temperatura pequena.

x Crescimento

O crescimento a segunda etapa da solidificao. Este inicia-se quando os ncleos criados na nucleao atingem o raio crtico, tornando-se assim estveis. Estes ncleos estveis crescem aglomerando-se, formando cristais no processo designado por difuso atmica. Assim que os cristais atingem um tamanho tal que as suas fronteiras se toquem, o crescimento esgota-se e forma-se uma estrutura de gros. A velocidade de crescimento determina-se a partir da velocidade de difuso, que depende muito da temperatura, T. Assim, a velocidade de crescimento aumenta com o aumento da temperatura.

x Estruturas de Gro

Materiais de gro fino e grosseiro

O tipo de gro presente numa estrutura de gro depende fortemente da variao de temperatura, T. Quando esta variao de temperatura baixa (pequeno sobrearrefecimento) cria-se uma estrutura com poucos gros e grandes, sendo assim uma estrutura de gro grosseiro. Quando a variao de temperatura elevada (grande sobrearrefecimento) cria-se uma estrutura com muitos gros pequenos, sendo assim uma estrutura de gro fino. Um material com estrutura de gro fino mais duro e mais resistente.

Atravs da chamada equao de Hall-Petch possvel relacionar a tenso de cedncia do material com o dimetro dos gros que o constituem:

Ilustrao 41 Nucleao heterognea sobre um agente nucleante

42

Tamanho de gro

O mtodo de medida utilizado para medir o tamanho de gro o mtodo ASTM. Neste mtodo define-se o nmero do tamanho de gro n como:

N = 2 n - 1

N o nmero de gros por polegada quadrada (1 polegada quadrada = 6.25 cm2). Para uma superfcie ampliada 100x, n o nmero inteiro designado nmero ASTM de tamanho de gro.

Ver limites de gro na pgina 22

Na solidificao podemos ter gros equiaxiais (aproximadamente mesma dimenso em todas as direces) ou colunares (gros alongados). Normalmente, para um dado material, os gros colunares encontram-se nas zonas onde temos uma menor variao de temperatura e os equiaxiais quando a variao de temperatura mais elevada.

x Monocristais vs Policristais

As propriedades dos Monocristais variam com a direco, devido propriedade de anisotropia (ver pg. 13). Para os Policristais, as suas propriedades podem ou no variar com a direco. Caso os gros estejam orientados aleatoriamente verifica-se a isotropia (pg. 13), se os gros estiverem orientados segundo direco preferencial verifica-se na anisotropia. (pg. 13).

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x Difuso

Mecanismo atravs do qual a matria transportada atravs da prpria matria. Para os fludos (gases e lquidos) o movimento feito de forma aleatria. Nos slidos, o mecanismo pode ser o de difuso por lacunas ou difuso intersticial.

Numa liga metlica, os tomos tendem a migrar para regies de concentrao baixa vindos de regies com concentrao alta. Este processo chama-se interdifuso.

Ilustrao 42 Representao do processo de interdifuso

43

Quando temos um slido puro, ou seja, constitudo por um nico elemento, temos o processo de auto-difuso, em que da prpria espcie migram atravs do slido.

Difuso por lacunas

Ao mecanismo na difuso por lacunas d-se o nome de mecanismo por lacunas ou mecanismo subtitucional. Se existirem na rede cristalina de um slido lacunas ou defeitos, pode dar-se este mecanismo. Neste mecanismo, os tomos trocam de posio com as lacunas se a energia trmica fornecida pela vibrao trmica dos tomos for suficiente. Nos metais (e ligas metlicas) existem sempre lacunas, e, por isso, pode ocorrer difuso por lacunas. A taxa a que feito este mecanismo de difuso depende do nmero de lacunas presentes no material e a energia de activao para a migrao, que a soma da energia de formao de uma lacuna com a energia de activao para mover a lacuna.

Difuso intersticial

Este mecanismo de difuso ocorre quando os tomos se movem de um interstcio para um outro interstcio vizinho. Para que este mecanismo de difuso tenha lugar, os tomos que se difundem tm de ser relativamente pequenos, em comparao os tomos da matriz. Podemos pensar no exemplo de um ao, em que os tomos de carbono de difundem intersticialmente sem implicar com os tomos da matriz de ferro. Este mecanismo mais rpido do que a difuso por lacunas.

Ilustrao 43 Representao do processo de auto-difuso

Ilustrao 44 Difuso por lacunas

44

x Processos industriais utilizando difuso

Cementao

Consiste na difuso de tomos de carbono numa estrutura de tomos de ferro na sua camada superficial. A presena destes tomos de carbono tm como objectivo tornar a estrutura do Ferro mais dura. O metal aquecido na presena de um material rico em carbono (por exemplo carvo) e este absorve o carbono libertado. (Exemplo: roda dentada cementada). O mesmo processo d-se para o azoto (em vez do carbono), com o nome de nitrurao.

Dopagem

o processo de adio de tomos (normalmente ndio ou Fsforo) por difuso num material semicondutor (normalmente germnio ou silcio). Neste processo so depositadas camadas ricas do elemento adicionado seguido de um aquecimento. Assim, o semicondutor fica com regies dopadas dotando-os de propriedades de semicondutor controladas, possibilitando a sua aplicao em dispositivos electrnicos.

x Difuso estacionria

Consideremos dois planos paralelos a uma distncia x (ilustrao 46). Durante um certo intervalo de tempo a concentrao de tomos no plano 1 C1 e a concentrao de tomos no plano 2 C2, ou seja, se no se der nenhuma variao da concentrao de tomos de soluto com o tempo. A estas condies chamam-se condies de difuso estacionrias. Este tipo de difuso d-se quando um gs no-reactivo se difunde atravs de uma folha metlica.

Observemos a ilustrao 46. Se durante um certo intervalo de tempo no se derem interaces qumicas entre os tomos de soluto e solvente, teremos um deslocamento

Ilustrao 45 Difuso intersticial

Ilustrao 46 Difuso estacionria

45

global de tomos entre os planos 1 e 2, das regies de concentrao mais altas para as mais baixas. Neste tipo de sistemas possvel equacionar o fluxo de tomos, com uma taxa de difuso, atravs da chamada 1 Lei de Fick.

1 Lei de Fick

Note-se que para uma variao linear das concentraes o gradiente de concentrao dado pela diviso das variaes C e X. O sinal de menos usa-se porque a difuso ocorre das difuses mais altas para as mais baixas.

x Difuso e temperatura

Como o coeficiente de difuso aumenta exponencialmente com a temperatura para um fenmeno termicamente activado, possvel, atravs da Lei de Arrhenius equacionar o aumento do coeficiente de difuso.

A transformao logartmica da expresso torna-se bastante til para a resoluo de problemas e para o trabalho experimental:

Sabendo que o coeficiente de difuso maior para a difuso intersticial (em relao difuso por lacunas), possvel concluir que esta mais rpida que a difuso por lacunas.

x Difuso no-estacionria

A difuso estacionria no um caso frequente nos materiais utilizados em engenharia. A difuso no-estacionria, ao contrrio da difuso estacionria, verificvel quando as condies de difuso, e, consequentemente, o coeficiente de difuso, esto dependentes do tempo. Nestes casos, passa a aplicar-se a 2 Lei de Fick da difuso.

A 2 Lei de Fick tem em conta a variao do coeficiente de difuso ao longo do tempo, o que a torna aplicvel na difuso no-estacionria.

Quando o coeficiente de difuso de um material noutro for independente da posio, possvel chegar a uma soluo para a 2 Lei de Fick. Temos ento:

46

Em que erf(z) corresponde funo erro de Gauss. Tendo em conta o valor do argumento desta funo possvel utilizar valores tablados para saber qual a sua imagem. No entanto, deixo em anexo um pequeno resumo sobre a funo erro de Gauss e o clculo da mesma, para a eventual necessidade de a utilizar. Ver anexo (Funo de erro de Gauss)

x Difuso rpida vs Difuso lenta

Difuso Mais Rpida Difuso Mais Lenta

-estruturas cristalinas menos compactas -estruturas compactas

-materiais com ligaes secundrias -materiais com ligaes covalente

-tomos pequenos -tomos grandes

-materiais de densidade baixa -materiais de densidade elevada

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x Diagramas de fases

Fase regio que difere de outra, tendo em conta a estrutura e/ou composio, ou seja, uma regio de matria homognea com composio e/ou estrutura cristalinas prprias. As fases de um sistema so separadas por interfaces que se caracterizam pela transio abrupta da estrutura e/ou da composio qumica.

Diagrama de fases representao grfica que indica as fases existentes num sistema, para diferentes temperaturas, presses e composies.

Diagrama de equilbrio de fases diagrama de fases de um sistema em condies de equilbrio termodinmico.

x Fases Slidas

Solues slidas fases com domnios de estabilidade alargados -,

Compostos estequiomtricos fases com domnios de estabilidade estreitos ou composio qumica fixa (ex: Al3Ti)

x Solues Slidas

Para tomos de um elemento B (soluto) adicionados a uma matriz de um elemento A (solvente) ilustrao 47:

47

Solues slidas Substitucionais

A formao de solues slidas substitucionais exige algumas condies. Temos assim as regras de W. Hume Rothery, referentes aos tomos do soluto e do solvente:

- Diferena entre raios atmicos < 15%;

- Electronegatividades semelhantes;

- Mesma estrutura cristalina em metais puros;

- Mesma valncia;

Uma soluo slida tem componentes, ou seja, os elementos que os constituem que so os constituintes da mistura, e fases (ex: e ), as pores fsica e quimicamente idnticas desses mesmos materiais.

Ilustrao 47 Solues slidas de um elemento B em A

Ilustrao 48 Exemplo de uma liga com duas fases vista a microscpio

48

x Equilbrio de fases

Soluo soluo lquida apenas uma fase

Mistura o conceito mistura aplica-se quando temos mais do que uma fase, lquidas e slidas

Limite de Solubilidade

Este limite representa a concentrao mxima para a qual se forma uma soluo, ou seja, uma nica fase. Num digrama de fases, este apresenta-se como uma fronteira.

O limite de solubilidade afectado por variaes de temperatura e de concentrao, como possvel ver pelo grfico 7.

x Tipos de Diagramas de Fases

Podemos dividir os diferentes tipos de diagramas de fases tendo em conta o nmero de componentes (substncias puras) que constituem o sistema em anlise. Assim podemos caracterizar os sistemas atravs da seguinte classificao:

Sistema unrio C=1, Sistema binrio C=2, Sistema ternrio C=3

A representao grfica do diagrama feita recorrendo a eixos, sendo estes eixos para a composio (com n componentes), para a temperatura e para a presso. O(s) eixo(s) da composio so n-1, sendo n o nmero de componentes do sistema. Em sistemas condensados o eixo da presso dispensa-se, assumindo um presso constante (1 atm.).

Grfico 7 Diagrama de fases do sistema acar/gua

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Grfico 11 Diagrama de fases binrio da liga Nquel-Cobre

x Regra das fases de Gibbs

Atravs de consideraes termodinmicas, foi possvel, por Gibbs, encontrar uma equao que define o nmero de fases que podem coexistir num determinado sistema, em equilbrio. Esta equao a chamada Regra das fases de Gibbs:

F + V = C + 2

A varincia ou nmero de graus de liberdade (V), o nmero de variveis independentes que podem causar alteraes no sistema sema ocorrncia de transformaes de fases.

Quando temos um sistema binrio em que assumimos presso constante podemos simplificar a equao acima enunciada para:

F + N = C + 1

x Diagramas de Fases Binrios: Sistemas Isomorfos

Para sistemas binrios (com dois componentes), em que dois elementos so completamente solveis um no outro, existe apenas uma estrutura cristalina. Por esta razo so designados por sistemas isomorfos. Estas solues seguem as regras de Hume-Rothery para solues slidas substitucionais (ver pg. 45). Nem sempre todas estas regras se aplicam a todos os pares de elementos nestas condies.

No grfico 11 possvel observar um diagrama de fases binrio, com as reas correspondentes s fases slida e lquida. A regio, entre as linhas liquidus e solidus, representa uma regio bifsica em que coexistem as fases lquida e slida. A partir deste tipo de diagramas possvel saber o nmero de fases presentes a partir dos valores de temperatura e concentrao.

Grfico 8 Exemplo de um diagrama de fases unrio

Grfico 9 Exemplo de um diagrama de fases binrio (assume-se presso constante)

Grfico 10 Exemplo de um diagrama de fases ternrio (assume-se presso constante)

F nmero de fases num

determinado sistema

C nmero de componentes do sistema V nmero de graus de liberdade

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Grfico 12 Diagrama de fases

Grfico 13 Diagrama de fases (auxlio explicativo regra da alavanca)

x Composio Qumica

A composio dos elementos num diagrama de fases define-se em termos de percentagens. Temos ento duas percentagens que se tm em considerao, ponderal e atmica.

x Proporo de Fases

Observe-se o grfico 12. Tendo um diagrama de fases, semelhana do grfico 12 possvel determinar a proporo de cada fase na regio bifsica. Podemos calcular as propores atravs das seguintes expresses:

Esta a chamada regra da alavanca e deduzida sabendo que M.S=ML.R. Temos ento tambm que:

A partir do grfico 13 possvel ter uma melhor compreenso desta regra. Tie Line linha isotrmica que une as vrias fases

em equilbrio entre si

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Grfico 14 Sistema binrio eutctico (sistema chumbo-estanho)

x Sistemas Binrios Eutcticos

Nos sistemas binrios os componentes podem ser apenas parcialmente solveis um no outro no estado slido. As regies de solubilidade limitada no estado slido designam-se por fases alfa() e beta(), sendo cada uma destas fases rica num dos componentes constituintes

do sistema. As reaces eutcticas podem ser chamadas de reaces invariantes, sendo que em condies de equilbrio, ocorrem para temperaturas e composies bem definidas. Durante estas reaces temos trs fases em equilbrio, porque a fase lquida se encontra em equilbrio com as duas fases slidas.

Reaces do tipo eutctico

, e designam fases slidas e L uma fase lquida

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Microestrutura em sistemas eutcticos

Nos sistemas binrios eutcticos simples temos uma liga com uma composio especfica designada composio eutctica, que solidifica a uma temperatura inferior de todas as outras ligas do mesmo sistema. A temperatura para a qual este fenmeno ocorre designada temperatura eutctica. Num diagrama de fases, a composio eutctica e a temperatura eutctica definem o ponto eutctico (ver grfico 15).

Para uma mesma percentagem ponderal de um dos componentes (ou seja, seguindo umas das linhas verticais do diagrama de fases (ver grfico 15)), temos diferentes microestruturas para diferentes temperaturas. Observe-se ento o grfico 15, e a linha vertical que corresponde percentagem de 30% de estanho (Sn). Agora observem-se os pontos ao longo dessa linha (assinalados no grfico 15). No ponto 1, que se encontra na regio lquida, temos uma microestrutura 100%lquida. O ponto 2 encontra-se na linha liquidus. No ponto 3, que se encontra numa regio bifsica, temos um microestrutura com uma percentagem lquida e uma percentagem slida de (Pr-eutctico). A percentagem de presente na mistura aumenta com a descida da temperatura at ao ponto 4. No ponto 5 temos uma liga + . (ver ilustrao 49)

Grfico 15 Representao do ponto eutctico num diagrama de fases

Ilustrao 49 Representao das microestruturas

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Podemos ver que a microestrutura no ponto 5 ento constituda por lamelas alternadas de e e aglomerados pro-eutcticos de . Para a concentrao eutctica, a microestrutura assume uma forma apenas com lamelas alternadas de e (ver ilustrao 50) As ligas que se encontram antes do ponto eutctico designam-se ligas hipoeutcticas e as que se encontram depois do ponto eutctico ligas hipereutcticas.

x Sistemas Binrios Peritcticos

Em diagramas de fase binrios mais complexos, em particular quando as temperaturas de fuso dos dois componentes so bastante diferentes, podem ocorrer reaces peritcticas. Neste tipo de reaces, uma fase lquida reage com uma fase slida, originando uma fase slida diferente daquela que reagiu.

Reaces do tipo peritctico

e designam fases slidas e Lx as fases lquidas

Microestrutura em sistemas peritcticos

As re

sebenta resumida de ciência dos materiais (quintino).pdf

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