santo graal - unicamp fuvest unesp

Cinemtica Unicamp, FUVEST, UNESP

Professor Neto Professor Allan Borari

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Questo 01 - (UNICAMP SP/2012)

O transporte fluvial de cargas pouco explorado no Brasil, considerando-se nosso vasto conjunto de rios navegveis. Uma embarcao navega a uma velocidade de 26 ns, medida em relao gua do rio (use 1 n = 0,5 m/s). A correnteza do rio, por sua vez, tem velocidade aproximadamente constante de 5,0 m/s em relao s margens. Qual o tempo aproximado de viagem entre duas cidades separadas por uma extenso de 40 km de rio, se o barco navega rio acima, ou seja, contra a correnteza?

a) 2 horas e 13 minutos. b) 1 hora e 23 minutos. c) 51 minutos. d) 37 minutos.

Gab: B Questo 02 - (UNICAMP SP/2011)

Vrias leis da Fsica so facilmente verificadas em brinquedos encontrados em parques de diverses. Suponha que em certo parque de diverses uma criana est brincando em uma roda gigante e outra em um carrossel.

a) A roda gigante de raio R = 20m gira

com velocidade angular constante e executa uma volta completa em T = 240s. No grfico abaixo (ver resoluo), marque claramente com um ponto a altura h da criana em relao base da roda gigante nos instantes t = 60s, t = 120 s, t = 180 s e t = 240s, e, em seguida, esboce o comportamento de h em funo tempo. Considere que, para t = 0, a criana se encontra na base da roda gigante, onde h = 0.

b) No carrossel, a criana se mantm a

uma distncia r = 4m do centro do carrossel e gira com velocidade angular constante 0. Baseado em sua experincia cotidiana, estime o valor de 0 para o carrossel e, a partir dele, calcule o mdulo da acelerao centrpeta ac da criana nos instantes t = 10s, t = 20 s, t = 30 s e t = 40 s. Em seguida, esboce o comportamento de ac em funo do tempo no grfico abaixo (ver resoluo), marcando claramente com um ponto os valores de ac para cada um dos instantes acima. Considere que, para t = 0, o carrossel j se encontra em movimento.

Gab:

a) Na figura a seguir indicam-se, de forma esquemtica, as posies ocupadas pela criana nos instantes t = 0, t = 60s, t = 120 s, t = 180 s e t = 240 s e o grfico da altura da criana em funo do tempo.



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b) Para a soluo deste item, estima-se

que o carrossel executa uma volta completa em 20s.

Dessa forma, a velocidade angular do carrossel :

0 = 0,3 rad/s

Como o movimento circular e uniforme, a acelerao centrpeta ter em qualquer instante a intensidade dada por:

ac = 02 r ac = (0,3)2 4 ac = 0,36 m/s2 O grfico ser dado por:

TEXTO: 1

Esta prova aborda fenmenos fsicos em situaes do cotidiano, em experimentos cientficos e em avanos tecnolgicos da humanidade. Em algumas questes, como as que tratam de Fsica Moderna, as frmulas necessrias para a resoluo da questo foram fornecidas no enunciado. Quando necessrio use g = 10 m/s2 para a acelerao da gravidade na superfcie da Terra e = 3.


A experimentao parte essencial do mtodo cientfico, e muitas vezes podemos fazer medidas de grandezas fsicas usando instrumentos extremamente simples.

a) Usando o relgio e a rgua graduada

em centmetros da figura, determine o mdulo da velocidade que a extremidade do ponteiro dos segundos (o mais fino) possui no seu movimento circular uniforme.

b) Para o seu funcionamento, o relgio usa uma pilha que, quando nova, tem a capacidade de fornecer uma carga q = 2,4Ah = 8,64 103 C. Observa-se que o relgio funciona durante 400 dias at que a pilha fique completamente descarregada. Qual a corrente eltrica mdia fornecida pela pilha?

Gab:

a) 2,8 mm/s b) 0,25 mA


A Copa do Mundo o segundo maior evento desportivo do mundo, ficando atrs apenas dos Jogos Olmpicos. Uma das regras do futebol que gera polmica com certa frequncia a do impedimento. Para que o atacante A no esteja em impedimento, deve haver ao menos dois jogadores adversrios a sua frente, G e Z, no exato instante em que o jogador L lana a bola para A (ver



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figura). Considere que somente os jogadores G e Z estejam frente de A e que somente A e Z se deslocam nas situaes descritas abaixo.

a) Suponha que a distncia entre A e Z seja de 12 m. Se A parte do repouso em direo ao gol com acelerao de 3,0 m/s2 e Z tambm parte do repouso com a mesma acelerao no sentido oposto, quanto tempo o jogador L tem para lanar a bola depois da partida de A antes que A encontre Z?

b) O rbitro demora 0,1 s entre o momento em que v o lanamento de L e o momento em que determina as posies dos jogadores A e Z. Considere agora que A e Z movem-se a velocidades constantes de 6,0 m/s, como indica a figura. Qual a distncia mnima entre A e Z no momento do lanamento para que o rbitro decida de forma inequvoca que A no est impedido?

Gab:

a) 2,0 s b) 1,2 m


Em 2009 foram comemorados os 40 anos da primeira misso tripulada Lua, a Misso Apollo 11, comandada pelo astronauta norte-americano Neil Armstrong. Alm de ser considerado um dos feitos mais importantes da histria

recente, esta viagem trouxe grande desenvolvimento tecnolgico.

a) A Lua tem uma face oculta,

erroneamente chamada de lado escuro, que nunca vista da Terra. O perodo de rotao da Lua em torno de seu eixo de cerca de 27 dias. Considere que a rbita da Lua em torno da Terra circular, com raio igual a r = 3,8 108m. Lembrando que a Lua sempre apresenta a mesma face para um observador na Terra, calcule a sua velocidade orbital em torno da Terra.

b) Um dos grandes problemas para enviar um foguete Lua a quantidade de energia cintica necessria para transpor o campo gravitacional da Terra, sendo que essa energia depende da massa total do foguete. Por este motivo, somente enviado no foguete o que realmente essencial. Calcule qual a energia necessria para enviar um tripulante de massa m = 70 kg Lua. Considere que a velocidade da massa no lanamento deve ser para que ela chegue at a Lua, sendo g a acelerao da gravidade na superfcie na Terra e RT = 6,4 106 o raio da Terra.

Gab:

a) 3519 km/h b) 4,48 109 J


Os pombos-correio foram usados como mensageiros pelo homem no passado remoto e at mesmo mais recentemente, durante a Segunda Guerra Mundial. Experimentos mostraram que seu mecanismo de orientao envolve vrios fatores, entre eles a orientao pelo campo magntico da Terra.



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a) Num experimento, um m fixo na cabea de um pombo foi usado para criar um campo magntico adicional ao da Terra. A figura abaixo mostra a direo dos vetores dos campos magnticos ticos do m e da Terra . O diagrama quadriculado representa o espao em duas dimenses em que se d o deslocamento do pombo. Partindo do ponto O, o pombo voa em linha reta na direo e no sentido do campo magntico total e atinge um dos pontos da figura marcados por crculos cheios. Desenhe o vetor deslocamento total do pombo na figura e calcule o seu mdulo.

b) Quando em vo, o pombo sofre a ao da fora de resistncia do ar. O mdulo da fora de resistncia do ar depende da velocidade v do pombo segundo a expresso , onde

. Sabendo que o pombo voa horizontalmente com velocidade constante quando o mdulo da componente horizontal da fora exercida por suas asas

, calcule a velocidade do pombo.

Gab:

a)

b)


Os avanos tecnolgicos nos meios de transporte reduziram de forma significativa o tempo de viagem ao redor do mundo. Em 2008 foram comemorados os 100 anos da chegada em Santos do navio Kasato Maru, que, partindo de Tquio, trouxe ao Brasil os primeiros imigrantes japoneses. A viagem durou cerca de 50 dias. Atualmente, uma viagem de avio entre So Paulo e Tquio dura em mdia 24 horas. A velocidade escalar mdia de um avio comercial no trecho So Paulo-Tquio de 800 km/h.

a) O comprimento da trajetria realizada

pelo Kasato Maru igual a aproximadamente duas vezes o comprimento da trajetria do avio no trecho So Paulo-Tquio. Calcule a velocidade escalar mdia do navio em sua viagem ao Brasil.

b) A conquista espacial possibilitou uma viagem do homem Lua realizada em poucos dias e proporcionou a mxima velocidade de deslocamento que um ser humano j experimentou. Considere um foguete subindo com uma acelerao resultante constante de mdulo e calcule o



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tempo que o foguete leva para percorrer uma distncia de 800 km, a partir do repouso.

Gab:

a) 32 km/h b) 400s

TEXTO: 2

Utilize g = 10 m/s2 e , sempre que for necessrio na resoluo das questes.


Uma possvel soluo para a crise do trfego areo no Brasil envolve o emprego de um sistema de trens de alta velocidade conectando grandes cidades. H um projeto de uma ferrovia de 400 km de extenso que interligar as cidades de So Paulo e Rio de Janeiro por trens que podem atingir at 300 km/h. a) Para ser competitiva com o transporte areo,

estima-se que a viagem de trem entre essas duas cidades deve durar, no mximo, 1 hora e 40 minutos. Qual a velocidade mdia de um trem que faz o percurso de 400 km nesse tempo?

b) Considere um trem viajando em linha reta com velocidade constante. A uma distncia de 30 km do final do percurso, o trem inicia uma desacelerao uniforme de 0,06 m/s2, para chegar com velocidade nula a seu destino. Calcule a velocidade do trem no incio da desacelerao.

Gab:

a) vm = 240 km/h b) vo = 60 m/s


Em muitas praas de pedgio de rodovias existe um sistema que permite a abertura automtica da cancela. Ao se aproximar, um veculo munido de um dispositivo apropriado capaz de trocar sinais eletromagnticos com outro dispositivo na cancela. Ao receber os sinais, a cancela abre-se automaticamente e o veculo identificado para posterior cobrana. Para as perguntas a seguir, desconsidere o tamanho do veculo. a) Um veculo aproxima-se da praa de

pedgio a 40 km/h. A cancela recebe os sinais quando o veculo se encontra a 50 m de distncia. Qual

o tempo disponvel para a completa abertura da cancela?

b) O motorista percebe que a cancela no abriu e aciona os freios exatamente quando o veculo se encontra a 40 m da mesma, imprimindo uma desacelerao de mdulo constante. Qual deve ser o valor dessa desacelerao para que o veculo pare exatamente na cancela?

Gab:

a) 4,5 s b) 1,5 m/s2


Numa fonte de luz sncrotron, como aquela existente no Laboratrio Nacional de Luz Sncrotron (LNLS) de Campinas, eltrons circulam no interior de um tubo com velocidade de mdulo v muito prximo ao da velocidade da luz no vcuo, que c = 3,0 108 m/s. A trajetria percorrida pelos eltrons composta de trechos em linha reta e de trechos curvos (arcos de circunferncia de raio R), como ilustrado na figura abaixo. Nas curvas os eltrons sofrem acelerao centrpeta e, em conseqncia disso, emitem luz.

a) Se R = 3,0 m, qual o mdulo da acelerao centrpeta do eltron nos trechos curvos da trajetria? Para simplificar o clculo, considere neste item que o mdulo da velocidade v dos eltrons exatamente igual a c.

b) Segundo a teoria da relatividade, a energia de um eltron dada por



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, onde m = 9 1031 kg a massa do eltron, e uma grandeza adimensional sempre maior do que 1, que depende da velocidade do eltron. No LNLS, a energia do eltron igual a 2,1 1010 J. Qual o valor de ?

c) A diferena entre os mdulos das velocidades da luz e dos eltrons,

, relaciona-se com por:

. Encontre no caso do

LNLS. Gab:

a) 3,0 x 1016 m/s2 b) 2,6 x 103 c) 22 m/s

Questo 11 - (FUVEST SP/2012)

Um ciclista pedala sua bicicleta, cujas rodas completam uma volta a cada 0,5 segundo. Em contato com a lateral do pneu dianteiro da bicicleta, est o eixo de um dnamo que alimenta uma lmpada, conforme a figura abaixo. Os raios da roda dianteira da bicicleta e do eixo do dnamo so, respectivamente, R = 50 cm e r = 0,8 cm. Determine

a) os mdulos das velocidades angulares R da roda dianteira da bicicleta e D do eixo do dnamo, em rad/s;

b) o tempo T que o eixo do dnamo leva para completar uma volta;

c) a fora eletromotriz que alimenta a lmpada quando ela est operando em sua potncia mxima.

NOTE E ADOTE = 3 O filamento da lmpada tem resistncia eltrica de 6 quando ela est operando em sua potncia mxima de 24 W. Considere que o contato do eixo do

dnamo com o pneu se d em R = 50 cm.

Gab:

a) R = 12rad/s D = 750rad/s

b) TD = 8 10-3s c) = 12V


Uma menina, segurando uma bola de tnis, corre com velocidade constante, de mdulo igual a 10,8 km/h, em trajetria retilnea, numa quadra plana e horizontal. Num certo instante, a menina, com o brao esticado horizontalmente ao lado do corpo, sem alterar o seu estado de movimento, solta a bola, que leva 0,5 s para atingir o solo. As distncias sm e sb percorridas, respectivamente, pela menina e pela bola, na direo horizontal, entre o instante em que a menina soltou a bola (t = 0 s) e o instante t = 0,5 s, valem:

NOTE E ADOTE Desconsiderar efeitos dissipativos.

a) sm = 1,25 m e sb = 0 m. b) sm = 1,25 m e sb = 1,50 m. c) sm = 1,50 m e sb = 0 m. d) sm = 1,50 m e sb = 1,25 m. e) sm = 1,50 m e sb = 1,50 m.

Gab: E Questo 13 - (FUVEST SP/2011)

Os modelos permitem-nos fazer previses sobre situaes reais, sendo, em geral, simplificaes, vlidas em



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certas condies, de questes complexas. Por exemplo, num jogo de futebol, a trajetria da bola, aps o chute, e o dbito cardaco dos jogadores podem ser descritos por modelos.

Trajetria da bola: quando se

despreza a resistncia do ar, a trajetria da bola chutada, sob a ao da gravidade (g = 10 m/s2), dada por h=d tg5 (d2/v02) (1+tg2), em que v0 a velocidade escalar inicial (em m/s), o ngulo de elevao (em radianos) e h a altura (em m) da bola a uma distncia d (em m), do local do chute, conforme figura abaixo.

Dbito cardaco (DC): est relacionado ao volume sistlico VS (volume de sangue bombeado a cada batimento) e frequncia cardaca FC pela frmula DC = VS x FC.

Utilize esses modelos para responder s

seguintes questes:

a) Durante uma partida, um jogador de futebol quer fazer um passe para um companheiro a 32 m de distncia. Seu chute produz uma velocidade inicial na bola de 72 km/h. Calcule os valores de tg necessrios para que o passe caia exatamente nos ps do companheiro.

b) Dois jogadores, A e B, correndo moderadamente pelo campo, tm frequncia cardaca de 120 batimentos por minuto. O jogador A tem o volume sistlico igual a 4/5 do volume sistlico do jogador B. Os dois passam a correr mais rapidamente. A frequncia cardaca

do jogador B elevase para 150 batimentos por minuto. Para quanto subir a frequncia cardaca do jogador A se a variao no dbito cardaco (DCfinal DCinicial) de ambos for a mesma?

Gab:

a)

b) FCfinal = 157,5 bpm Questo 14 - (FUVEST SP/2010)

Um consrcio internacional, que rene dezenas de pases, milhares de cientistas e emprega bilhes de dlares, responsvel pelo Large Hadrons Colider (LHC), um tnel circular subterrneo, de alto vcuo, com 27 km de extenso, no qual eletromagnetos aceleram partculas, como prtons e antiprtons, at que alcancem 11.000 voltas por segundo para, ento, colidirem entre si. As experincias realizadas no LHC investigam componentes elementares da matria e reproduzem condies de energia que teriam existido por ocasio do Big Bang.

a) Calcule a velocidade do prton, em

km/s, relativamente ao solo, no instante da coliso.

b) Calcule o percentual dessa velocidade em relao velocidade da luz, considerada, para esse clculo, igual a 300.000 km/s.

c) Alm do desenvolvimento cientfico, cite outros dois interesses que as naes envolvidas nesse consrcio teriam nas experincias realizadas no LHC.

Gab:

a) vp = 297.000 km/s b) P = 99% c) Dentre os interesses econmicos e

geopolticos (explcitos ou no) que as naes envolvidas no projeto podem ter, destacam-se os ligados



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remota possibilidade de desenvolver novas armas atmicas e uma forma indita de produo de energia.


Pedro atravessa a nado, com velocidade constante, um rio de 60m de largura e margens paralelas, em 2 minutos. Ana, que boia no rio e est parada em relao gua, observa Pedro, nadando no sentido sul-norte, em uma trajetria retilnea, perpendicular s margens. Marta, sentada na margem do rio, v que Pedro se move no sentido sudoeste-nordeste, em uma trajetria que forma um ngulo com a linha perpendicular s margens. As trajetrias, como observadas por Ana e por Marta, esto indicadas nas figuras abaixo, respectivamente por PA e PM. Se o ngulo for tal que cos = 3/5 (sen = 4/5), qual o valor do mdulo da velocidade

a) de Pedro em relao gua? b) de Pedro em relao margem? c) da gua em relao margem?

Gab:

a) 0,5 m/s b) 0,83 m/s c) 0,67 m/s

TEXTO: 3

OBSERVAO: Nas questes em que for necessrio, adote para g, acelerao da gravidade na superfcie da Terra, o valor de 10 m/s2; para c, velocidade da luz no vcuo, o valor de 3 108 m/s.


Astrnomos observaram que a nossa galxia, a Via Lctea, est a 2,5 106 anos-luz de Andrmeda, a galxia mais prxima da nossa. Com base nessa informao, estudantes em uma sala de aula afirmaram o seguinte:

I. A distncia entre a Via Lctea e

Andrmeda de 2,5 milhes de km. II. A distncia entre a Via Lctea e

Andrmeda maior que 2 1019 km. III. A luz proveniente de Andrmeda leva

2,5 milhes de anos para chegar Via Lctea.

1 ano tem aproximadamente 3 107 s Est correto apenas o que se afirma em

a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III.

Gab: E Questo 17 - (FUVEST SP/2010)

Na Cidade Universitria (USP), um jovem, em um carrinho de rolim, desce a rua do Mato, cujo perfil est representado na figura abaixo, em um sistema de coordenadas em que o eixo Ox tem a direo horizontal. No instante t = 0, o carrinho passa em movimento pela posio y = y0 e x = 0.

Dentre os grficos das figuras abaixo, os que melhor poderiam descrever a posio



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x e a velocidade v do carrinho em funo do tempo t so, respectivamente,

I.

II.

III.

IV.

a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) III e II. e) IV e III.

Gab: A Questo 18 - (FUVEST SP/2010)

Numa filmagem, no exato instante em que um caminho passa por uma marca no cho, um dubl se larga de um viaduto para cair dentro de sua caamba. A velocidade v do caminho constante e o dubl inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de 5 m da caamba, que tem 6 m de comprimento. A velocidade ideal do caminho aquela em que o dubl cai bem no centro da caamba, mas a velocidade real v do

caminho poder ser diferente e ele cair mais frente ou mais atrs do centro da caamba. Para que o dubl caia dentro da caamba, v pode diferir da velocidade ideal, em mdulo, no mximo:

a) 1 m/s. b) 3 m/s. c) 5 m/s. d) 7 m/s. e) 9 m/s.

Gab: B TEXTO: 4 OBSERVAO: Nas questes em que for necessrio, adote para g, acelerao da gravidade na superfcie da Terra, o valor de 10 m/s2; para a massa especfica (densidade) da gua, o valor de ; para o calor especfico da gua, o valor de

; para uma caloria, o valor de 4 joules. Questo 19 - (FUVEST SP/2009)

Marta e Pedro combinaram encontrar-se em um certo ponto de uma auto-estrada plana, para seguirem viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade mdia de 80 km/h, chegaria na hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela j estava no marco do quilmetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se atrasado e, s ento, estava passando pelo marco zero, pretendendo continuar sua viagem a uma velocidade mdia de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, seria previsvel que os dois amigos se encontrassem prximos a um marco da estrada com indicao de

a)

b)



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c)

d)

e)

Gab: D TEXTO: 5

OBSERVAO: Nas questes em que for necessrio, adote para g, acelerao da gravidade na superfcie da Terra, o valor de ; para a massa especfica (densidade) da gua, o valor de

; para o calor especfico da gua, o valor de ; para uma caloria, o valor de 4 joules.


Dirigindo-se a uma cidade prxima, por uma autoestrada plana, um motorista estima seu tempo de viagem, considerando que consiga manter uma velocidade mdia de 90 km/h. Ao ser surpreendido pela chuva, decide reduzir sua velocidade mdia para 60 km/h, permanecendo assim at a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retoma sua velocidade mdia inicial. Essa reduo temporria aumenta seu tempo de viagem, com relao estimativa inicial, em a) 5 minutos. b) 7,5 minutos. c) 10 minutos. d) 15 minutos. e) 30 minutos.

Gab: A Questo 21 - (FUVEST SP/2009)

O salto que conferiu a medalha de ouro a uma atleta brasileira, na Olimpada de 2008, est representado no esquema, reconstrudo a partir de fotografias

mltiplas. Nessa representao, est indicada, tambm, em linha tracejada, a trajetria do centro de massa da atleta (CM). Utilizando a escala estabelecida pelo comprimento do salto, de 7,04m, possvel estimar que o centro de massa da atleta atingiu uma altura mxima de 1,25m (acima de sua altura inicial), e que isso ocorreu a uma distncia de 3,0m, na horizontal, a partir do incio do salto, como indicado na figura. Considerando essas informaes, estime:

a) O intervalo de tempo t1, em s, entre o instante do incio do salto e o instante em que o centro de massa da atleta atingiu sua altura mxima.

b) A velocidade horizontal mdia, VH, em m/s, da atleta durante o salto.

c) O intervalo de tempo t2, em s, entre o instante em que a atleta atingiu sua altura mxima e o instante final do salto. NOTE E ADOTE: Desconsidere os efeitos da resistncia do ar.

Gab:

a) t1 = 0,50s b) VH = 6,0m/s c) t2 = 0,67s




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Uma regra prtica para orientao no hemisfrio Sul, em uma noite estrelada, consiste em identificar a constelao do Cruzeiro do Sul e prolongar trs vezes e meia o brao maior da cruz, obtendo-se assim o chamado Plo Sul Celeste, que indica a direo Sul. Suponha que, em determinada hora da noite, a constelao seja observada na Posio I. Nessa mesma noite, a constelao foi/ser observada na Posio II, cerca de a) duas horas antes. b) duas horas depois. c) quatro horas antes. d) quatro horas depois. e) seis horas depois.

Gab: D TEXTO: 6

NOTE E ADOTE acelerao da gravidade na Terra, g = 10 m/s2 densidade da gua a qualquer temperatura , kg/m3 = 1 g/cm3 velocidade da luz no vcuo = 3,0 x 108 m/s Patm = 1 atm 105 N/m2 = 105 Pa calor especfico da gua 4 J/(C g) 1 caloria 4 joules 1 litro = 1000 cm3


Uma bola chutada horizontalmente de cima de uma laje, com velocidade V0, tem sua trajetria parcialmente registrada em uma foto, representada no desenho abaixo. A bola bate no cho, no ponto A,

voltando a atingir o cho em B, em choques parcialmente inelsticos.

a) Estime o tempo T, em s, que a bola

leva at atingir o cho, no ponto A. b) Calcule a distncia D, em metros,

entre os pontos A e B. c) Determine o mdulo da velocidade

vertical da bola VA, em m/s, logo aps seu impacto com o cho no ponto A.

NOTE E ADOTE Nos choques, a velocidade horizontal da bola no alterada. Desconsidere a resistncia do ar, o atrito e os efeitos de rotao da bola.

Gab:

a) T = 0,8 s b) D = 24 m c) VA = 6 m/s

TEXTO: 7

OBSERVAO Nas questes em que for necessrio, adote para g, acelerao da gravidade na superfcie da Terra, o valor de 10 m/s2; para a massa especfica (densidade) da gua, o valor de 1000 kg/m3 = 1 g/cm3; para o calor especfico da gua, o valor de 1,0 cal /(g C); para uma caloria, o valor de 4 joules.


Um passageiro, viajando de metr, fez o registro de tempo entre duas estaes e obteve os valores indicados na tabela.



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Supondo que a velocidade mdia entre duas estaes consecutivas seja sempre a mesma e que o trem pare o mesmo tempo em qualquer estao da linha, de 15 km de extenso, possvel estimar que um trem, desde a partida da Estao Bosque at a chegada Estao Terminal, leva aproximadamente

a) 20 min. b) 25 min. c) 30 min. d) 35 min. e) 40 min.

Gab: D Questo 25 - (UNESP/2012)

No dia 11 de maro de 2011, o Japo foi sacudido por terremoto com intensidade de 8,9 na Escala Richter, com o epicentro no Oceano Pacfico, a 360 km de Tquio, seguido de tsunami. A cidade de Sendai, a 320 km a nordeste de Tquio, foi atingida pela primeira onda do tsunami aps 13 minutos.

(O Estado de S.Paulo, 13.03.2011. Adaptado.)

Baseando-se nos dados fornecidos e sabendo que cos 0,934, onde o ngulo Epicentro-Tquio-Sendai, e que 28 32 93,4 215 100, a velocidade mdia, em km/h, com que a 1. onda do tsunami atingiu at a cidade de Sendai foi de:

a) 10. b) 50. c) 100. d) 250. e) 600.

Gab: E Questo 26 - (UNESP/2010)

Nos ltimos meses assistimos aos danos causados por terremotos. O epicentro de um terremoto fonte de ondas mecnicas tridimensionais que se propagam sob a superfcie terrestre. Essas ondas so de dois tipos: longitudinais e transversais. As ondas longitudinais viajam mais rpido que as transversais e, por atingirem as estaes sismogrficas primeiro, so tambm chamadas de ondas primrias (ondas P); as transversais so chamadas de ondas secundrias (ondas S). A distncia entre a estao sismogrfica e o epicentro do terremoto pode ser determinada pelo registro, no sismgrafo, do intervalo de tempo decorrido entre a chegada da onda P e a chegada da onda S.

Considere uma situao hipottica, extremamente simplificada, na qual, do epicentro de um terremoto na Terra so enviadas duas ondas, uma transversal que viaja com uma velocidade de, aproximadamente 4,0 km/s, e outra longitudinal, que viaja a uma velocidade de, aproximadamente 6,0 km/s. Supondo que a estao sismogrfica mais prxima do epicentro esteja situada a 1 200 km deste, qual a diferena de tempo



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transcorrido entre a chegada das duas ondas no sismgrafo?

a) 600 s. b) 400 s. c) 300 s. d) 100 s. e) 50 s.


Admita que em um trator semelhante ao da foto a relao entre o raio dos pneus de trs (rT) e o raio dos pneus da frente (rF) .

(www.greenhorse.com.br/site/pops/204.html)

Chamando de vT e vF os mdulos das velocidades de pontos desses pneus em contato com o solo e de fT e fF as suas respectivas freqncias de rotao, pode-se afirmar que, quando esse trator se movimenta, sem derrapar, so vlidas as relaes:

a) vT = vF e fT = fF. b) vT = vF e 1,5fT = fF. c) vT = vF e fT = 1,5fF. d) vT = 1,5vF e fT = fF. e) 1,5vT = vF e fT = fF.

Gab: B Questo 28 - (UNESP/2009)

O buriti uma palmeira alta, comum no Brasil central e no sul da plancie amaznica. Para avaliar a altura de uma dessas palmeiras, um pesquisador provoca a queda de alguns de seus frutos

e cronometra o tempo em que ela ocorre, obtendo valores compreendidos entre 1,9 s e 2,1 s. Desprezando a resistncia do ar exercida sobre os frutos em queda, determine as alturas mxima e mnima de onde eles caram. Adote g = 10 m/s2.

Gab:

Questo 29 - (UNESP/2009)

Um estudante realizou uma experincia de cinemtica utilizando um tubo comprido, transparente e cheio de leo, dentro do qual uma gota de gua descia verticalmente, como indica a figura.

A tabela relaciona os dados de posio em funo do tempo, obtidos quando a gota passou a descrever um movimento retilneo uniforme.

A partir desses dados, determine a velocidade, em cm/s, e escreva a funo horria da posio da gota.

Gab:

V = 15 cm/s s = 120 15t {t em segundos, s em

centmetros



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O atleta jamaicano Usain Bolt foi um dos grandes protagonistas dos Jogos Olmpicos de Pequim. Ele bateu seu prprio recorde mundial dos 100 metros com o tempo de 9,69 segundos e, na prova dos 200 metros rasos, ele registrou o tempo de 19,3 segundos. Se Bolt corresse a prova de 200 metros rasos com a mesma velocidade mdia com que correu a prova dos 100 metros, ele teria completado a prova em

a) 15,4 segundos. b) 19,4 segundos. c) 25,5 segundos. d) 29,3 segundos. e) 30,4 segundos.


Como indica a figura, dois atletas, A e B, percorrem uma pista circular em duas faixas diferentes, uma de raio 3 m e outra de raio 4 m, com velocidades constantes em mdulo. Num certo instante, os atletas passam simultaneamente pelos pontos 1 e 2 indicados, estando o atleta B frente do atleta A por um ngulo de .

A partir desse instante, os dois atletas demoraram o mesmo intervalo de tempo para cruzarem juntos, pela primeira vez, a Linha de Chegada. Determine a razo R entre o mdulo da velocidade tangencial do atleta A em relao ao atleta B.

Gab:

R = 1 Questo 32 - (UNESP/2008)

Os movimentos de dois veculos, I e II, esto registrados nos grficos da figura.

Sendo os movimentos retilneos, a velocidade do veculo II no instante em que alcana I a) 15 m/s. b) 20 m/s. c) 25 m/s. d) 30 m/s. e) 35 m/s.


Em um aparelho simulador de queda livre de um parque de diverses, uma pessoa devidamente acomodada e presa a uma poltrona abandonada a partir do repouso de uma altura h acima do solo. Inicia-se ento um movimento de queda livre vertical, com todos os cuidados necessrios para a mxima segurana da pessoa. Se g a acelerao da gravidade, a altura mnima a partir da qual deve-se iniciar o processo de frenagem da pessoa, com desacelerao constante 3g, at o repouso no solo a) h/8. b) h/6. c) h/5. d) h/4. e) h/2.


Na fronteira K-T, entre os perodos Cretceo e Tercirio, ocorreu a extino dos dinossauros. A teoria mais conhecida para explicar essa extino supe que um grande meteoro, viajando a 70 000 km/h, teria atingido o nosso planeta, dando origem cratera de Chicxulub no golfo do Mxico,



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com cerca de 170 km de dimetro. Supondo que ele tenha vindo de um grupo de asterides prximos de Marte, que dista por volta de da Terra, determine, em dias, o tempo que teramos para tentar nos preparar para o impacto caso o mesmo ocorresse na atualidade. Suponha que 70.000 km/h seja a velocidade mdia do asteride em relao Terra e que, no momento de sua deteco, estivesse a de distncia. Desconsidere o deslocamento da Terra pelo espao.

Gab:


Segundo se divulga, a Big Tower do parque de diverses Beto Carrero World possui uma torre radical com 100 m de altura. Caso o elevador estivesse em queda livre por todo esse trecho, e considerando o valor da acelerao da gravidade como sendo 10,0 m/s2, e que o elevador parte do repouso, conclui-se que sua velocidade ao final dos 100 m seria de a) 33,2 m/s. b) 37,4 m/s. c) 44,7 m/s. d) 49,1 m/s. e) 64,0 m/s.

Gab: C Questo 36 - (UNESP/2008)

Um jogador de futebol deve bater uma falta. A bola dever ultrapassar a barreira formada 10m sua frente. Despreze efeitos de resistncia do ar e das dimenses da bola. Considere um ngulo de lanamento de 45, , , e uma velocidade inicial de lanamento

. Determine qual a altura mxima dos jogadores da barreira para que a bola a ultrapasse.

Gab:

2m Questo 37 - (UNESP/2007)

O motorista de um veculo A obrigado a frear bruscamente quando avista um veculo B sua frente, locomovendo-se no mesmo sentido, com uma velocidade constante menor que a do veculo A. Ao final da desacelerao, o veculo A atinge a mesma velocidade que B, e passa tambm a se locomover com velocidade constante. O movimento, a partir do incio da frenagem, descrito pelo grfico da figura.

Considerando que a distncia que separava ambos os veculos no incio da frenagem era de 32 m, ao final dela a distncia entre ambos de a) 1,0 m. b) 2,0 m. c) 3,0 m. d) 4,0 m. e) 5,0 m.


Uma tcnica secular utilizada para aproveitamento da gua como fonte de energia consiste em fazer uma roda, conhecida como roda dgua, girar sob ao da gua em uma cascata ou em correntezas de pequenos riachos. O trabalho realizado para girar a roda aproveitado em outras formas de energia. A figura mostra um projeto com o qual uma pessoa poderia, nos dias atuais, aproveitar-se do recurso hdrico de um



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riacho, utilizando um pequeno gerador e uma roda dgua, para obter energia eltrica destinada realizao de pequenas tarefas em seu stio.

Duas roldanas, uma fixada ao eixo da roda e a outra ao eixo do gerador, so ligadas por uma correia. O raio da roldana do gerador 2,5 cm e o da roldana da roda dgua R. Para que o gerador trabalhe com eficincia aceitvel, a velocidade angular de sua roldana deve ser 5 rotaes por segundo, conforme instrues no manual do usurio. Considerando que a velocidade angular da roda 1 rotao por segundo, e que no varia ao acionar o gerador, o valor do raio R da roldana da roda dgua deve ser a) 0,5 cm. b) 2,0 cm. c) 2,5 cm. d) 5,0 cm. e) 12,5 cm.

Gab: E Questo 39 - (UNESP/2007)

Em uma partida de futebol, a bola chutada a partir do solo descrevendo uma trajetria parablica cuja altura mxima e o alcance atingido so, respectivamente, h e s. Desprezando o efeito do atrito do ar, a rotao da bola e sabendo que o ngulo de lanamento foi de 45 em relao ao solo horizontal, calcule a razo s/h. Dado:

Gab:


Acredita-se que desde o sculo XIV acrobatas chineses j usavam uma verso primitiva do pra-quedas. certo que, no ocidente, Leonardo da Vinci (1452-1519) j o havia imaginado.

Essa bela inveno utiliza um princpio fsico muito simples: a fora de resistncia do ar ao movimento de um corpo aumenta com o mdulo de sua velocidade, bem como com a rea transversal direo de movimento do pra-quedas. Assim, aps algum tempo, essa fora se iguala fora-peso do conjunto (pra-quedista e pra-quedas), de tal forma que, a partir desse momento, sua velocidade se torna constante, a chamada velocidade limite. No caso de um salto livre, com o pra-quedas fechado, atinge-se a velocidade limite de, aproximadamente, 40 m/s depois de uma queda de cerca de 400m. J com ele aberto, esses valores so, respectivamente, 5 m/s e 3m. Calcule a acelerao mdia no primeiro caso (pra-quedas fechado), supondo que a velocidade inicial do corpo em queda seja nula. Supondo que a altura inicial do salto seja de 800m, calcule qual seria o tempo de queda at chegar ao solo aps atingir a velocidade limite no segundo caso (praquedas aberto).



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Gab: a1 = 2m/s2


Diante de um possvel aquecimento global, muitas alternativas utilizao de combustveis fsseis tm sido procuradas. A empresa Hybrid Technologies lanou recentemente um carro eltrico que, segundo a empresa, capaz de ir de 0,0 a 100 km/h em 3,0 segundos. A acelerao mdia imprimida ao automvel nesses 3,0 segundos a) 5,3 m/s2. b) 8,9 m/s2. c) 9,3 m/s2. d) 9,8 m/s2. e) 10 m/s2.

Gab: C Questo 42 - (UNESP/2007)

O artilheiro de um navio de guerra em treinamento, percebendo que por pouco no conseguia alcanar o alvo atirando da distncia mnima definida para a realizao do disparo, pensou durante um certo tempo em como atingir o alvo sem que, no momento do tiro, o navio estivesse alm daquela distncia mnima. Considerando que, na situao descrita, o ngulo de inclinao do canho, em relao horizontal, era de 45, o artilheiro dever a) aumentar o ngulo de inclinao do

canho para 65. b) diminuir o ngulo de inclinao do

canho para 30. c) ajustar o ngulo de inclinao a 0, de

tal forma que o canho esteja alinhado com o alvo diretamente sua frente.

d) desistir, pois, como o ngulo de inclinao do canho j de 45, no h mais o que fazer.

e) pedir ao piloto que imprima velocidade ao navio, para que esse esteja se aproximando do alvo no momento do disparo.

Gab: E

santo graal - unicamp fuvest unesp

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