Robotica Educacional: Estudo com Validacao Real doControlador Proporcional Integral e Derivativo na Plataforma

McLab2Daniel Rodrigues de Sousa1, Leandro Zanolla1, Wagner Tanaka Botelho1,

Maria das Gracas Bruno Marietto2 e Renan Morais Furlaneto2

1Mestrado em Ciencia da Computacao – Universidade Federal do ABC (UFABC)Av. dos Estados, 5001 – Bairro Bangu – CEP: 09210-580 – Santo Andre – SP – Brasil

2Universidade Federal do ABC (UFABC)Centro de Matematica, Computacao e Cognicao (CMCC)

{daniel.sousa, leandro.zanolla}@ufabc.edu.br

{wagner.tanaka, graca.marietto}@ufabc.edu.br

Abstract. The use of Educational Robotics as an tool in the teaching-learning process allows students to develop hypotheses related to the devel-opment of skills, finding solutions, building relationships, among others. TheProportional-Integral-Derivative (PID) control algorithm is a widely used inindustry and academia. Its popularity can be attributed in part to its robustperformance and its simplicity. The McLab2 is an educational board for easyaccess and management that was used in this work for the student to study andimplement the PID in a practical way without using the time to build the hard-ware to validate the algorithm.

Resumo. A utilizacao da Robotica Educacional como ferramenta de auxıliono processo de ensino-aprendizagem permite aos estudantes desenvolveremcapacidades relacionadas a elaboracao de hipoteses, busca de solucoes, es-tabelecimento de relacoes, entre outras. O controle Proporcional-Integral-Derivativo (PID) e um algoritmo muito utilizado em meios industriais eacademicos. A sua popularidade pode ser atribuıda em parte ao seu desem-penho robusto e da sua simplicidade. O McLab2 e uma placa didatica de facilacesso e manejo que foi utilizada neste trabalho para que o aluno possa estudare implementar o PID de forma pratica sem utilizar o tempo na construcao dohardware para validar o seu algoritmo.

1. IntroducaoA Robotica e um ramo da ciencia constituıda de ferramentas, metodologias e tecnologiasda mecanica, da eletronica e da computacao. Compreende conceitos teoricos referentesa algumas areas do saber, tais como Matematica, Fısica, Quımica, Biologia e Educacao.Alem disso, busca informacoes em outras areas como Neurologia, Fisiologia e Psicologia,por exemplo. Assim, e uma ciencia interdisciplinar e, para o seu desenvolvimento, enecessaria a contribuicao de pessoas de diversas areas [Goncalves 2012].

A preocupacao maior no ensino tradicional esta na apresentacao de conceitos con-tidos em um currıculo escolar de modo principalmente teorico. Esse enfoque provoca um

distanciamento entre o que e ensinado e a realidade dos fenomenos fısicos, biologicos esociais em que o aprendiz esta inserido. Isto pode ser observado pelo significativo numerode estudantes que sentem dificuldades em aprender conceitos de matematica, ciencias, bi-ologia entre outras disciplinas. Tambem e elevado o numero de alunos que, embora nuncatenham demonstrado problemas no aprendizado de tais conceitos se mostram incapazesde aplica-los de forma pratica [Valente e Canhette 1995].

Diante da importante contribuicao que a Robotica Educacional vem trazendo paraa educacao, esse artigo pretende analisar a maneira como utilizar a Robotica Educacional,mais especificamente a plataforma McLab2 a ser utilizada para auxiliar no processo deensino-aprendizagem no estudo e implementacao do controlador Proporcional, Integrale Derivativo (PID) muito utilizado no controle de robos moveis. A partir dos resultadosobtidos pretende-se modelar e implementar experimentos relacionados ao PID, propor-cionando aos alunos a possibilidade de entender toda a teoria de controle antes de imple-mentar em um robo movel real. E importante destacar que o uso de plataformas prontasreduz o tempo de desenvolvimento em qualquer projeto.

A placa de desenvolvimento McLab2 [SOUSA et al. 2010], produzido pela Mo-saico Engenharia [Mosaico 2014] e uma placa educacional de facil utilizacao para serusado em diversos tipos de projetos, desde controle, automacao, audio, acionamento demotores e outros. O hardware foi projetado de modo que nao ha necessidade de prototi-pagem em placas padroes, montagens em protoboards, entre outras. Pode-se ser usadaperfeitamente em robotica no estudo de tecnicas de controle, algoritmos, acionamento deperifericos e outros testes preliminares.

Na Secao 2 tem-se a descricao sobre a Robotica Educacional, citando alguns kitsroboticos, como por exemplo o McLab2 que sera utilizado nos experimentos do presentetrabalho. A teoria do Controlador PID e descrito na Secao 3. Os resultados dos experi-mentos e as conclusoes e trabalhos futuros estao detalhados nas Secoes 4 e 5, respectiva-mente.

2. Robotica EducacionalA Robotica com fins educacionais configura-se como uma das novas possibilidades deuso tecnologico que estao adentrando o universo escolar e modificando a forma de trans-missao de conteudos. Entretanto, antes de adentrar instituicoes educacionais, a roboticaatravessa fases evolutivas, oferecendo contribuicoes diversas para ambitos da sociedade,perpassando assim, pela educacao [Silva et al. 2008].

A Robotica Educacional e uma pratica envolvendo hardware e software, onde alogica e inerente na montagem e programacao dos robos que normalmente sao problemasdo mundo real que estimulam o aprendizado de conceitos intuitivos. Portanto, varios kitsroboticos educacionais, descritos a seguir, podem ser utilizados para tornar o aprendizadomais significativo por mobilizar, atraves de seu estudo pedagogico, diferentes tipos deconhecimento e competencias.

2.1. Kits RoboticosOs kits roboticos tambem contribuıram para a conducao de uma serie de experimentosnesta tematica. Tais kits consistem de diversas pecas, motores e sensores controlaveis porcomputador e softwares que permitem programar o funcionamento dos robos montados.

Como exemplo, pode-se citar os kits LEGO Mindstorms [LEGO 2014], VEXRobotis [VEX 2014], Robotics [Robotis 2014] utilizados na construcao e programacaode diversos tipos de robos que podem ser construıdos pelos alunos na tentativa de adquirirmeios para resolver diversos problemas. Alem disso, o professor pode utilizar todo re-curso disponıvel nesses kits para demonstrar na pratica muitos conceitos teoricos.

2.2. Placas Roboticas

As placas roboticas sao placas de circuito impresso, ou seja, que possuem a superfıciecoberta numa ou nas duas faces por uma fina pelıcula de cobre, prata, ou ligas a basede ouro, nıquel entre outras, nas quais sao desenhadas pistas condutoras que representamo circuito onde serao fixados os componentes eletronicos. Muitas placas podem ser uti-lizadas na realizacao de pequenos experimentos ate mesmo no controle de robos moveis.

A placa GoGo Board foi desenvolvida pelos pesquisadores do Future of LearningGroup no Media Laboratory do MIT. Inicialmente foi proposta como uma alternativa aoRCX do conjunto de robotica LEGO [Sipitakiat et al. 2004]. O Arduino [Arduino 2014] eum projeto de uma plataforma eletronica baseada em um hardware e um software flexıveise de facil aprendizado.

A placa McLab2 [SOUSA et al. 2010, Mosaico 2014], produzida pela MosaicoEngenharia e utilizada neste trabalho para validar o controle PID e sera descrita a seguir.

2.2.1. A Plataforma McLab2

A plataforma McLab2 e ilustrada com os seus principais componentes na Figura 1, sendodotada de um microcotrolador PIC18F452, LCD alfanumerico 16x2 com controlador HD44780 Hitachi ou similar, displays de LEDs de sete segmentos, teclas e LEDs, buzzer,memoria serial EEPROM 24C04 (protocolo I2C), comunicacao serial RS-232, conversaoanalogico/digital, sensor de temperatura, aquecedor, ventilador, tacometro, leitura dejumpers, conector de expansao contendo 15 I/O’s, botao de reset manual e conector in-circuit para gravacao do microcontrolador.

Uma possibilidade de aplicacao da plataforma McLab2 e a prototipagem de di-versos projetos, sem a necessidade de montagens em protoboard ou em placa universal.Pode-se testar diversas aplicacoes, acelerando assim o desenvolvimento de projetos desistemas embarcados.

O elemento principal da placa McLab2 e o microcontrolador PIC18F452[SOUSA et al. 2010] de 8 bits que oferece um tempo de resposta rapido para a maio-ria das aplicacoes. Internamente o PIC possui uma arquitetura Harvard, com um set deinstrucoes RISC contendo 75 instrucoes. Alem disso, possui uma serie de recursos que fa-cilita ao desenvolvedor na elaboracao do hardware, sem a necessidade de incluir recursosexternos [SOUSA et al. 2010].

3. O Controlador PIDOs controladores podem ser definidos como equipamentos que, de acordo com sua es-trategia de controle, atuam no processo, tomando as decisoes necessarias conforme o sinalrecebido em sua entrada. No caso de controle em malha fechada, ou seja, um controle

BO

RS-232 Conector de Expansão LCD

alfanumérico PIC18F452

Botões e LEDs Display de LED Buzzer

Jumper

Ventilador

Conector de gravação

Figure 1. A Plataforma McLab2.

em que ha a existencia de um feedback ou realimentacao a partir de um sensor, enviandoum comando ao atuador, o qual entrega energia ao processo, com o intuito de manter agrandeza controlada dentro dos limites pre-determinados.

O controlador PID e um sistema de controle de malha fechada classico usado narobotica e tambem na industria e automacao em geral. O erro e calculado pela diferencaentre o valor do processo (Process Variable - PV) e o valor desejado (Set Point - SP). Nestecaso, o controlador tenta minimizar o erro atraves do uso de uma variavel manipulada.Nas proximas secoes serao descritas as principais acoes deste controlador.

3.1. Acao Proporcional

Na Acao Proporcional (P), a relacao entre a saıda e o sinal de erro, e dada pela Equacao1, onde Kp e o ganho proporcional, u(t) e que o valor de saıda e e(t) e o valor do erro.

u(t) = Kp · e(t) (1)

Este tipo de controlador e relativamente simples, porem em alguns casos, depen-dendo do processo de interesse a ser controlado, nao atinge a estabilidade desejada, po-dendo gerar oscilacoes permanentes que dependem do ajuste do seu ganho. Uma carac-terıstica deste controlador e o sistema nao se estabilizar no PV, gerando um erro chamadode off-set.

3.2. Acao Integral

Considerando que a saıda do controlador e funcao do erro e da integral do erro, tem-se umcontrolador do tipo Integral (I), que pode ser descrito na Equacao 2, onde Ki e o ganhointegral.

u(t) = Ki ·∫ t

0e(τ)dτ (2)

Com este tipo de acao, elimina-se um dos problemas do controlador propor-cional, que e o off-set, fazendo com que este conjunto seja mais preciso. Na maioria dasaplicacoes, o controlador Proporcional-Integral (PI) ja soluciona a maioria dos problemasde controle.

3.3. Acao DerivativaNo controlador Derivativo (D) o sinal de controle u(t) e proporcional ao erro e a taxa devariacao, resultando em uma correcao antecipada por meio da derivada do sinal de erro,podendo ser descrito pela Equacao 3, onde Kd e o ganho derivativo.

u(t) = Kd ·de

dt(3)

Para entender melhor essa acao, pode-se imaginar o seguinte caso: se o erro crescerapidamente, sua saıda sera um valor grande e se o erro cresce lentamente, a saıda apre-sentara um valor menor. Assim, tem a caracterıstica de responder rapidamente a qualquervariacao da grandeza em relacao ao SP. O controlador Proporcional-Derivarivo (PD) eusado quando necessita de uma acao rapida de controle.

3.4. Acao Proporcional-Integral-DerivativaA acao P, I, D resulta da combinacao de cada modo. Neste caso, utiliza-se as vantagens edesvantagens de um PI e as vantagens de um PD, em uma soma ponderada das tres acoes,podendo ser expresso pela juncao das Equacoes 1, 2 e 3.

Com essa acao obtem-se um controle com resposta rapida e com condicao deminimizar o erro de regime permanente, consistindo em uma das estrategias de controlemais utilizadas.

4. ResultadosO algoritmo PID descrito na Secao 3 foi implementado, utilizando a linguagem C, noMcLab2 ilustrado na Figura 1, tendo como compilador o C18, fornecido gratuitamentepela Microchip [Microchip 2014].

Um detalhe da placa McLab2 que possibilitou a implementacao do PID foi o con-tador de pulsos montado em torno do ventilador indicado na Figura 1. Alem disso, a placae composta por um LED infravermelho e um fototransistor montados de forma que as pasdo ventilador corte o feixe de infravermelho, gerando assim os pulsos. Como o ventiladorusado possui sete pas, logo temos sete pulsos por volta.

Os pulsos gerados pelo fototransistor sao entregues ao pino de entrada do Timer 1,sendo este configurado como contador de pulsos. Tendo uma base de tempo gerado peloTimer 2, pode-se ter uma leitura destes pulsos em rotacoes por segundo ou rotacoes porminuto.

Como a base de tempo escolhido para este calculo e execucao do algoritmo PIDe de 100 milissegundos, logo o valor da rotacoes em rotacoes por segundo (RPS) e dadopela Equacao 4.

RPS =(pulsos · 10)

7(4)

Figure 2. Diagrama com a Implementacao do Controlador PID no McLab2.

O valor da rotacao e simplesmente para efeito de visualizacao no LCD al-fanumerico e no canal de comunicacao serial. O valor dos pulsos capturados na basede tempo de 100 milissegundos e processado diretamente pelo algoritmo PID, evitandoassim calculos desnecessarios. Em outras palavras o valor dos pulsos capturados e o PV.

Ja a velocidade do motor e controlado por uma tensao modulada, usando omodulo Capture, Compare, PWM (CCP) do microcontrolador configurado como PWM.A frequencia deste PWM esta em torno de 10 kHz com 10 bits de resolucao. O esforco desaıda do algoritmo PID e inserido na funcao que controla o ciclo ativo do PWM, mudandoassim a velocidade do ventilador.

De acordo com a Figura 2, valor do Set Point (SP) e inserido atraves de umacomunicacao serial RS-232 entre a placa McLab2 e o PC atraves do software Docklight[DockLight 2014]. O pacote de dados enviado a McLab2 e composto por 4 bytes, sendoque o primeiro byte e a letra ’S’ seguido de tres bytes correspondendo ao SP desejado,podendo variar de 000 a 100 RPS. A placa McLab2 recebe esta informacao e ajusta avelocidade do motor, que e a planta do processo. O valor do processo (PV) e enviadonovamente pelo canal de comunicacao serial para o PC e o software Docklight recebe osdados para a elaboracao de graficos e estudo do comportamento do controle. O mesmodado do valor do processo (PV) e mostrado ao usuario atraves do LCD alfanumerico.

Para a sintonia do PID foi usado o “metodo do ciclo maximo” proposto porZiegler-Nichols [ZIEGLER e NICHOLS 1993] que permite o ajuste dos parametros docontrolador PID sem a necessidade do conhecimento previo da planta de controle. Ini-cialmente os ganhos Kp, Ki e Kd foram zerados. O valor do SP foi colocado em 20 RPSe o ganho Kp foi incrementado aos poucos, de modo a observar uma certa oscilacao naresposta apos o calculo do PID. Feito isso, o ganho Kp e a frequencia desta oscilacao saoutilizados para calcular os valores de Kp, Ki e Kd segundo as Equacoes 5, 6 e 7 para umcontrolador PI e Equacoes 8, 9 e 10 para um controlador PID.

Controlador PI:

Kp = 0, 45 ·Kp(ant) (5)

Figure 3. Resposta do PID na Placa McLab2.

Ki =Freq

1, 2(6)

Kd = 0 (7)

Controlador PID:Kp = 0, 6 ·Kp(ant) (8)

Ki = 0, 5 · Freq (9)

Kd = 0, 125 · Freq (10)

Apos a sintonia do PID, verificou-se que a velocidade manteve constante no SPajustado pelo RS-232. Entretanto, velocidades abaixo de 8 RPS acaba gerando oscilacoesdevido a inercia do motor, mas observa-se o controle PID ajustando a velocidade. Con-tudo, para simular uma carga (esforco) na ponta de eixo do motor foi colocado o dedonas pas do ventilador. De acordo com a Figura 3 com um valor de SP de 50 RPS foiobservado a acao de controle para manter a velocidade desejada. Ao retirar o esforco,foi observado a acao de controle inicialmente acelerando e rapidamente ajustando a ve-locidade desejada, comprovando assim a acao do PID. Alem disso, pode-se notar que ografico compara a acao do PID com o motor do ventilador sem carga, com carga e semcarga apos a retirada da mesma.

5. Conclusoes e Trabalhos FuturosNeste trabalho foi visto que o uso da placa McLab2 ajuda o aluno no entendimentoe implementacao do algoritmo de controle PID. Os resultados mostraram que o cont-role funcionou quando ruıdos foram inseridos no sistema de ventilacao da placa. Comisso, o aluno passa a entender o funcionamento do controle em um sistema real de facilutilizacao.

Como trabalhos futuros, pode-se realizar testes do algoritmo PID em Rapberry Pi,BeagleBone Black e em diversos controles, como sistema de carga de baterias, controle

de posicao de eixos, controle de velocidade e outros sistemas. Outros metodos de sintoniaautomatica deverao ser testados para tornar o uso do algoritmo PID mais simples no pontode vista de sintonia inicial. Alem disso, os resultados mostram que e mais viavel entendero PID utilizando a plataforma McLab2 antes de implementar o algoritmo em um hardwaremais complexo, como por exemplo no controle de um robo movel.

AgradecimentosOs autores agradecem ao Conselho de Desenvolvimento Cientıfico e Tecnologico (CNPq)pelo apoio financeiro, no projeto 560067/2010-0 e a Fundacao de Amparo a Pesquisa doEstado de Sao Paulo (FAPESP) no processo 2013/16161-3.

ReferenciasArduino (2014). What is arduino? Disponıvel em: ¡http://arduino.cc/¿. Acesso

em 12 de Setembro de 2014.

DockLight (2014). Docklight version 2.0. Disponıvel em: ¡http://www.docklight.de/¿. Acesso em 11 de Setembro de 2014.

Goncalves, L. M. G. (2012). Robotica, Principais Tendencias e Direcoes.Disponıvel em: ¡http://www.comciencia.br/reportagens/2005/10/09.shtml¿. Acesso em 16 de Junho de 2014.

LEGO (2014). Lego mindstorms. Disponıvel em: ¡http://www.lego.com/mindstorms/default.aspx?domainredir=www.legomindstorms.com¿. Acesso em 12 de Setembro de 2014.

Microchip (2014). Mplab c compiler for pic18 mcus (c18). Disponıvel em: ¡http://www.microchip.com/Developmenttools/ProductDetails.aspx?PartNO=SW006011¿. Acesso em 11 de Setembro de 2014.

Mosaico (2014). Manual da placa mclab2. Disponıvel em: ¡http://mosaico.com.br/Midias/Documentacao/ManualMcLab2(18F4550)_rev_02.pdf¿.Acesso em 11 de Setembro de 2014.

Robotis (2014). Robotis kits. Disponıvel em: ¡http://www.robotis.com/xe/¿.Acesso em 12 de Setembro de 2014.

Silva, A. A. R. S., Barros, P. R., e Coelho, M. G. (2008). A Robotica Pedagogica noContexto da Educacao Infantil: Auxiliando o Alfabetismo. pages 1–9.

Sipitakiat, A., Blikstein, P., e Cavallo, D. P. (2004). Gogo board: Augmenting pro-grammable bricks for economically challenged audiences. In Proc. of the 6th Int. Conf.on Learning Sciences, pages 481–488. International Society of the Learning Sciences.

SOUSA, D. R., SOUZA, D. J., e LAVINIA, N. C. (2010). Desbravando o Microcontro-lador PIC18 (PIC18F4520) - Recursos Avancados. Editora Erica, 1 edition.

Valente, J. A. e Canhette, C. C. (1995). LEGO-LOGO Explorando o Conceito de Design.In Computadores e Conhecimento: Repensando a Educacao.

VEX (2014). Vex robotics kits. Disponıvel em: ¡http://www.vexrobotics.com/¿. Acesso em 12 de Setembro de 2014.

ZIEGLER, J. G. e NICHOLS, N. B. (1993). Optimum settings for automatic controllers.J. Dyn. Sys. Meas. Control, 115(2B):220–222.