SEMELHANA DE POLGONOS/ RELAO ENTRE PERMETROS E REAS

Razo de semelhana entre os comprimentosRazo de semelhana entre os permetrosRazo de semelhana entre as reas

APLICA SEMELHANA DE POLGONOS

1. Pentgonos semelhantesOs pentgonos [ABCDE] e [FGHIJ], representados na figura seguinte, so semelhantes.

1.1. Qual a amplitude do ngulo HGF?1.2. Qual a razo de semelhana que transforma o pentgono [ABCDE] no pentgono [FGHIJ]?1.3. Calcula: ; ; e .

2. Na figura, esto representados dois pentgonos regulares. O pentgono uma reduo do pentgono .A figura no est desenhada escala.Sabe-se que: = 3 = 5

Qual a razo de semelhana da reduo?

(A) (B) (C) (D)

3. A Cristina desenhou um segmento de reta com 20 cm de comprimento e, em seguida, na sua fotocopiadora efetuou uma reduo de 30%.

Qual o comprimento, em centmetros, do segmento de reta reduzido?

(A) 14;(B) 6;(C) 10;(D) 17.

4. Os dois tringulos, representados na figura, so semelhantes.O tringulo uma reduo do tringulo equiltero , de razo 0,5.Sabe-se que cm.Tendo em conta a situao, qual das seguintes afirmaes verdadeira?

(A) O permetro o tringulo igual a 15 cm.(B) O comprimento de igual a 2,5 cm.(C) O permetro do tringulo igual a 30 cm.(D) O tringulo uma ampliao do tringulo , de razo 5.

APLICA RELAES ENTRE PERMETROS E REAS DE POLGONOS SEMELHANTES

5. Dois tringulos issceles tm um ngulo de 700. 5.1. Podemos dizer que os tringulos so semelhantes?

5.2.

Se e , qual a razo de semelhana? E qual a razo de semelhana entre as reas?

5.3.

Sabendo que a rea do tringulo qual a rea do tringulo ?

6. Os comprimentos de dois lados correspondentes de dois tringulos semelhantes so 8 cm e 12 cm. Sabendo que o permetro do primeiro tringulo 28 cm, determina o permetro do segundo tringulo. 7. Um tringulo issceles T tem de base 30 cm e de altura 24 cm. Um outro tringulo issceles semelhante T' tem de rea 160 cm2.

7.1. Qual a razo entre as reas? 7.2. Qual a razo de semelhana? 7.3. Calcula a base e a altura de T'.

8. As dimenses de um tringulo so 5 cm, 6 cm e 7 cm.

Qual o permetro de um tringulo que resulta daquele por uma reduo de razo ?

9. Qual a razo entre os permetros de dois tringulos semelhantes, sabendo que a razo entre as reas dos mesmos ?(A) (B) (C) (D)

10. Na Figura, esto representados dois hexgonos regulares. Sabe-se que: o comprimento do lado do hexgono exterior cinco vezes maior do que o comprimento do lado do hexgono interior; a rea do hexgono interior 23 cm2.Determina a rea, em cm2, da parte sombreada a cinzento na Figura 4. Mostra como chegaste tua resposta.

SEGMENTOS DE RETA COMENSURVEIS

11.Considera o segmento de reta [AI] representado na figura e dividido em 8 partes iguais. Considera o comprimento de [AB] para unidade de medida.

A

B

C

D

E

F

G

H

I

Completa:11.1. = ____ 11.2. = ____ 11.3. = ____11.4. = ____ 11.5. = ____ 11.6. Os segmentos de reta [] e [] dizem-se segmentos de reta __________________________.

12.Na figura esto representados os segmentos de reta , e , divididos em partes iguais.

12.1.Explica por que razo os segmentos de reta e , e e e so comensurveis.

12.2.Completa:

7. ANO

MATEMTICAGEOMETRIA

SEMELHANAS

DATA____/___/___

1412.2.1.12.2.2.12.2.3.12.2.4.12.2.5.

TEOREMA DE TALES

13.Observa a figura onde esto representadas as semirretas e e duas retas r e s. Atendendo aos dados da figura, podes concluir que as retas r e s so paralelas?ABCDrs1,21,61,82,4O

14.Observa a figura onde esto representadas as semirretas e . As retas r e s so paralelas.Sabe-se que: = 6 cm ; = 3,2 cm ; = 7,5 cm e = 3 cm.rsOABCD

Determina:

14.1.

14.2.

15.Observa a figura seguinte, onde esto representados os tringulos [ABC] e [ADE]. Sabe-se que ; e .E

C

4

ABD

510

Determina .

16.

BOM TRABALHO