revisão exame nacional do ensino médio 2016 · 2016. 6. 16. · ciências da natureza –física...

Ciências da Natureza – Física Prof.: Luiz Felipe

Campo elétrico

Colocando uma carga (carga fonte ou carga principal ou carga geradora) emdeterminada posição, percebe-se que o espaço que a envolve modifica-se, de tal forma queoutra carga colocada nessa região (carga de prova) sofre a ação da primeira, seja de atraçãoou de repulsão.

Diz-se então que em uma região existe um campo elétrico quando uma carga deprova ali colocada, em repouso, sofre a ação de uma força elétrica.

Quando as cargas se movimentam, seus movimentos são transmitidos aos corposeletrizados vizinhos, na forma de uma perturbação do campo. As perturbações emanam doscorpos eletrizados que estão sendo acelerados, e se propagam com a rapidez da luz. O campoelétrico é uma espécie de armazém de estocagem de energia, e a energia pode sertransportada a grandes distâncias por um campo elétrico.


✓ Vetor campo elétrico

Considere uma região do espaço onde seja colocada uma carga principal Q, gerando então umcampo elétrico no local. Posicionando uma carga de prova q em um ponto P dessa região, sobreela atuará uma força elétrica. Por definição, o vetor campo elétrico criado por Q no ponto P serádado por:

F FE E

q q= =

unidade: N/C

- .Dessa relação percebe se que E e F terão sempre a mesma direção

0 q E tem o mesmo sentido de F

0 q E tem sentido oposto ao de F


(UNIRV-2019) A medição da carga elementar foi realizada através de uma aparelhagem(dispositivo de Millikan) que consiste em borrifar minúsculas gotas de óleo para dentro de umacâmara (ver figura). Algumas se carregam eletricamente no processo. Considere uma gota deóleo com raio de 1,5μm e massa específica de 0,8 g/cm³ atravessando um pequeno orifício naplaca catódica. Esta fica suspensa entre as placas eletrizadas por ação de um campo elétricode 1,2 x 105 N/C. Dada a situação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.(Dados: g = 10 m/s² e K = 9 x 109 Nm²/C²)

a) A carga da gota suspensa é de 3π . 10–16 C.b) A carga da gota suspensa é de 3π . 10–19 C.c) Se aumentarmos a intensidade do campo elétrico gerado entre as placas carregadas, a gotade óleo acelera para cima.d) Se aumentarmos a intensidade do campo elétrico gerado entre as placas carregadas, a gotade óleo acelera para baixo.


RESOLUÇÃO

Estando a gota suspensa, pode-se falar que:

34. .

3e oF P q E mg q E d V g q E d R g= = = =

( )

33

33 32 3

100,8 0,8 0,8.10

10

g kg kg

cm mm

−

−= =Mas

Logo:

193 .10q C −=Daí temos:

3

5 3 6 4 3 184 3 4 27.1,2.10 0,8.10 . . .10 .10 .12.10 8.10 . . .10

3 2 3 8q q − −

= =


(UFMS-2019) Uma partícula de massa 2,5 · 10-21kg move-se 4cm, a partir do repouso, entreduas placas metálicas carregadas que geram um campo elétrico uniforme de módulo igual a 1 ·105 N/C. Considerando que para percorrer essa distância a partícula gasta um tempo de 4 · 10-

6s, a opção que dá corretamente o valor da carga elétrica é:a) 1,25 · 10-16 C b) 1,75 · 10-16 C c) 2,25 · 10-15 Cd) 1,45 · 10-15 C e) 1,15 · 10-15 C

RESOLUÇÃO

Para o MUV, temos:

( )2

2 2 6 10

0 0 24.10 . 4.10 0,5.10

2 2

a a mS S v t t a

s

− −= + + = =

Sendo a força elétrica a força resultante, temos:

5 21 9 17.1.10 2,5.10 .5.10 12,5.10e RF F q E ma q q C− −= = = =

A


✓ Linhas de força

Linhas de força são linhas imaginárias que representam a direção e o sentido de propagação docampo elétrico. O vetor campo elétrico, em cada ponto dela, é tangente à linha de força,tem a mesma direção e sentido da linha. São usadas para representar um campo elétrico.

elas são representadas mais próximas umas das outras em regiões de campo maisintenso e mais afastadas em regiões de campo mais fraco. Elas nunca se cruzam.


➢ Obs.: caso o campo elétrico seja constante em todos os pontos de uma região, suas linhasde força são representadas retilíneas, paralelas, de mesmo sentido e uniformementedistribuídas. Teremos o chamado campo elétrico uniforme.

✓ Campo elétrico gerado por uma carga puntiforme

Considere uma carga elétrica puntiforme Q criando, naregião do espaço que a envolve, um campo elétrico. Nessa região,tomemos um ponto P situado a uma distância d da carga. Sendo Q> 0, temos que em qualquer ponto da região que envolve a cargaelétrica Q, o campo elétrico será de afastamento e direção radial.


Caso a carga principal (ou carga fonte) seja Q < 0, o sentido do campo elétrico será deaproximação e direção radial.

Assim temos que a intensidade do campo elétrico em um ponto P situado a uma distância d dacarga principal Q será dada por:

2

2

. .

.

K Q q

K QF dE E Eq q d

= = =

Para o caso de diversas cargas puntiformes temos:

1 2 ...RES nE E E E= + + +

carga principal puntiforme isolada


“Nascem” na carga positiva e “morrem” na carga negativa. O módulo da carga é proporcionalao número de linhas

✓ Teorema de Gauss: para uma determinada superfície gaussiana temos que o fluxo dovetor campo elétrico através dessa será:

. .cosE A =

Pelo Teorema de Gauss temos:

inttotal

Q

=

carga interna


(UNIEVANGÉLICA-2018/2) Uma carga Q cria, no ponto x, um vetor campo elétricocomo descrito na figura a seguir.

E

Em termos do módulo do campo elétrico em x, o módulo do vetor campo elétrico no pontoy seráa) E/2 b) 3E/2 c) 2E/3 d) 4E/9

RESOLUÇÃO

Calculando primeiro o campo em X:

( )2

224

2

K Q KQE E KQ Er

d r= = =

Calculando o campo em Y:

( )

2

22 2

4 4

9 93y y y

K Q KQ Er EE E E E

d rr= = = = D


(UECE) Quatro cargas elétricas fixas, com valores q, 2q, 3q e 4q, são dispostas nos vérticesde um quadrado de lado d. As cargas são posicionadas na ordem crescente de valor,percorrendo-se o perímetro do quadrado no sentido horário. Considere que esse sistemaesteja no vácuo e que ε0 seja a permissividade elétrica nesse meio. Assim, o módulo docampo elétrico resultante no centro do quadrado é

Dado:

0

1

4k

=

RESOLUÇÃO


q 2q

3q4q

d

2

2

d

C

1E2E

3E

4E

1 1 122 2

1

2

2

2

k Q kq kqE E E

d dd

= = =

Calculando o módulo do campo elétrico gerado pela carga 1 no centro, temos:

2 1 3 1 4 12 e 3 e 4E E E E E E= = =


12E12E

RE

Para o campo elétrico resultante, temos:

( ) ( )2 22 2 2

1 1 1 12 2 8 2 2R R RE E E E E E E= + = =

2 2 2

0 0

2 22 2. 4 2.

4R R R

kq q qE E E

d d d = = =

B


(UNIEVANGÉLICA-2014/2) A figura a seguir apresenta duas cargas elétricas puntiformesfixas, com valores – q e + 9q, que estão separadas pela distância 2d.

Qual é o ponto na figura em que o módulo do vetor campo elétrico, devido às duas cargaselétricas, se anula?a) H b) J c) G d) I

RESOLUÇÃO

Testando as opções, percebemos que deverá ser um ponto localizado à esquerda de – q. Logo:

2 2

9 2 2 2 2

9

.99 3q q

q q

K Q K Q Kq K qE E y x y x

d d x y−

−

= = = = =

A

2

q

KqE

d=x

y


(UNESP) Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com uma carga elétrica q > 0, estápresa a um ponto fixo P por um fio isolante, numa região do espaço em que existe um campoelétrico uniforme e vertical de módulo E, paralelo à aceleração gravitacional g, conformemostra a figura. Dessa forma, inclinando o fio de um angulo θ em relação à vertical,mantendo-o esticado e dando um impulso inicial (de intensidade adequada) na esfera comdireção perpendicular ao plano vertical que contém a esfera e o ponto P, a pequena esferapassa a descrever um movimento circular e uniforme ao redor do ponto C.

Na situação descrita, a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem intensidade dadapora) (m · g + q · E) · cos θ b) (m · g – q · E · 2) · sen θc) (m · g + q · E) · sen θ · cos θ d) (m · g + q · E) · tg θe) m · g + q · E · tg θ


RESOLUÇÃO

Representando as forças que atuam que atuam na esfera, temos:

Eixo y .coscos

y e

mg qET P F T mg qE T

+= + = + =

Eixo x ( ).cos

R x R R R

mg qEF T F T sen F sen F mg qE tg

+ = = = = +

D


✓ Campo elétrico uniforme

Para uma distribuição plana e infinita de cargas temos:

2E

=

densidade superficial de cargasQ

A

=

No caso de um capacitor plano ideal temos:

2.2

R A B CAPE E E E

= + = =

revisão exame nacional do ensino médio 2016 · 2016. 6. 16. · ciências da natureza –física...

Documents