resfriamento do disco de freio ventilado de veÍculo de
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CENTRO UNIVERSITÁRIO FEI
RODRIGO MARCELO DE OLIVEIRA
RESFRIAMENTO DO DISCO DE FREIO VENTILADO DE VEÍCULO DE PASSEIO
EM FUNÇÃO DA AERODINÂMICA ENVOLVIDA
São Bernardo do Campo
2017
RODRIGO MARCELO DE OLIVEIRA
RESFRIAMENTO DO DISCO DE FREIO VENTILADO DE VEÍCULO DE PASSEIO
EM FUNÇÃO DA AERODINÂMICA ENVOLVIDA
Monografia apresentado ao Centro
Universitário FEI, como parte dos requisitos
necessários para obtenção do título de
Especialista em Mecânica Automobilística.
Orientado pelo Prof. M.Sc. Márcio José Ciolfi.
São Bernardo do Campo
2017
Rodrigo Marcelo de Oliveira
RESFRIAMENTO DO DISCO DE FREIO VENTILADO DE VEÍCULO DE PASSEIO
EM FUNÇÃO DA AERODINÂMICA ENVOLVIDA
Monografia apresentado ao Centro
Universitário FEI, como parte dos requisitos
necessários para obtenção do título de
Especialista em Mecânica Automobilística.
Orientado pelo Prof. M.Sc. Márcio José Ciolfi.
Comissão julgadora
________________________________________
Orientador e presidente
_______________________________________
Examinador (1)
_______________________________________
Examinador (2)
SÃO BERNARDO DO CAMPO
Data de aprovação
A minha esposa Andressa, meus pais, meus
irmãos, e a toda minha família que, com muito
carinho e apoio, não mediram esforços para que
eu chegasse até esta etapa de minha vida.
AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradeço a Deus, pela vida, sabedoria e força para enfrentar os desafios
deste mundo.
Muito obrigado ao corpo docente do Curso de Especialização em Mecânica
Automobilística, principalmente ao Professor M.Sc. Márcio José Ciolfi, por compartilhar seu
conhecimento e sua experiência profissional comigo no decorrer deste curso.
Agradeço também a secretaria do IECAT, em especial à pessoa da Sra. Rosemeire
Ramos, por todo profissionalismo e paciência na solução dos desafios burocráticos dos
semestres.
“A verdadeira motivação vem de realização,
desenvolvimento pessoal, satisfação no
trabalho e reconhecimento”.
Frederick Herzberg
RESUMO
O objetivo deste trabalho é realizar a análise do comportamento aerodinâmico do freio
dianteiro utilizado em veículos de passeio e composto por disco ventilado. Utilizando uma
abordagem teórica, através de simulações realizadas em vários trabalhos e considerando como
consequência, a transferência de calor por convecção. Presume-se, ao estudar estes temas,
melhorar as características de dimensionamento dos componentes de freio, alcançar maior
eficiência quanto ao rendimento térmico e economia de energia envolvida na frenagem, usando
corretamente os componentes envolvidos, redução de custo para novos projetos, usando
componentes e materiais adequados, com massa, e geometria coerentes, e mostrar a necessidade
de adaptação dos componentes frontais do veículo com objetivo de maximizar o escoamento
de ar para componentes frontais de freio.
Palavras-chave: Freios. Aerodinâmica veicular. Comportamento Térmico. Escoamento de ar
em sistemas de freio dianteiro. Resfriamento de freios por convecção.
ABSTRACT
The objective of this study is perform the analysis of the aerodynamic behavior at the
front brake disk used in passenger vehicles and composed of ventilated disc. Using a theoretical
approach and through simulations performed in several works, considering the consequence of
heat transfer by convection. It is presumably, when studying these topics, to improve the design
characteristics of the brake components, achieve greater efficiency in terms of thermal
efficiency and energy savings involved in the braking process, correctly use of the components
involved, cost reduction for new projects, using components and adequate materials with
coherent mass and geometry, and show the need for adaptation of the front components of the
vehicle in order to maximize air flow to front brake components.
Keywords: Brakes. Vehicle aerodynamics. Thermal behavior. Air flow in front brake systems.
Convection brake disc cooling.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Evolução das formas aerodinâmicas em veículos de passeio .................................. 15
Figura 2 - Tubo de Venturi clássico ......................................................................................... 16
Figura 3 - Exemplos de escoamento anexado e separado ........................................................ 18
Figura 4 - Exemplos de escoamento laminar e turbulento ....................................................... 19
Figura 5 - Regiões de atrito e faixa de transição - veículo de passeio ..................................... 20
Figura 6 - Gráfico de relação entre escoamento laminar e turbulento...................................... 20
Figura 7 - Simulação Tridimensional, transição de escoamento .............................................. 22
Figura 8 - Transição e separação do escoamento, corpo cilíndrico .......................................... 23
Figura 9 - Diferença entre escoamento laminar e turbulento, corpo esférico ........................... 24
Figura 10 - Pontos de concentração de pressão aerodinâmica na caixa de roda dianteira ....... 25
Figura 11 - Escoamento na parte frontal inferior, veículo de passeio ...................................... 27
Figura 12 - Detalhe do escoamento na parte inferior de um veículo ........................................ 27
Figura 13 - Dutos para melhoria do resfriamento de freios, Mustang ...................................... 28
Figura 14 - Perfil do pneu e resultantes de escoamento ........................................................... 30
Figura 15 - Escoamento resultante dos vórtices aerodinâmicos da roda dianteira ................... 31
Figura 16 - Comportamento da roda em túnel de vento (parada e em movimento) ................. 32
Figura 17 - Gráfico de pressão aerodinâmica atuante sobre roda e pneu ................................. 32
Figura 18 - Áreas de pressão aerodinâmica, roda em movimento (0º e 20º) ............................ 33
Figura 19 - Esboço da Pressão aerodinâmica na caixa de roda ................................................ 34
Figura 20 -Comportamento do escoamento turbulento ao redor da caixa de roda ................... 35
Figura 21 - Resultantes de escoamento em função do aumento do diâmetro da roda .............. 36
Figura 22 - Resultantes de escoamento em função do aumento da largura da roda ................. 37
Figura 23 - Gráfico da pressão em função do quadrante da roda ............................................. 38
Figura 24 - Formação dos vórtices na região traseira da roda e pneu ...................................... 39
Figura 25 - Teste de freio, verificação do Fade, Bugatti Veyron ............................................. 41
Figura 26 - Fissuras térmicas em função do superaquecimento do disco ................................ 42
Figura 27 - Gráfico de transferência térmica no disco de freio em teste de frenagem AMS ... 44
Figura 28 - Balanço de energia em disco de freio em corte ..................................................... 46
Figura 29 - Coeficiente de transferência térmica através da convecção por superfície ........... 46
Figura 30 - Coeficientes de convecção no disco de freio em três regiões distintas ................. 48
Figura 31 - Linhas internas de escoamento entre as aletas do disco de freio ventilado ........... 49
Figura 32 - Condição de montagem, escoamento de ar em disco de freio ventilado ............... 50
Figura 33 - Características do escoamento de ar na periferia do disco de freio ....................... 51
Figura 34 - Diagrama de entrada e saída no ar, 1/4 de disco de freio ventilado ...................... 52
Figura 35 - Campo de velocidade de partículas e campo de energia cinética entre as aletas de
um disco de freio a 684 RPM, sentido horário ......................................................................... 53
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
CFD Computational Fluid Dynamics
SAE Society of Automotive Engineers
LES Large Edge Simulation Model
BMW Bayerische Motoren Werke
AMS Revista Auto Motor und Sport
ISO International Organization for Standardization
LISTA DE SÍMBOLOS
a área do corpo
𝑣 velocidade
𝑝 pressão
g gravidade
h altura
Re número de Reynolds
Vρ forças de inércia
D diâmetro
𝐶𝑝 coeficiente de pressão
𝑘 − 𝜀 modelo de turbulência
𝑘 − 𝜔 modelo de turbulência
𝐶𝐴 distribuição de pressão num determinado corpo (Coeficiente de arrasto)
Cx coeficiente de penetração aerodinâmica
Cp coeficiente de pressão
Q fluxo de calor
hc coeficiente de transferência de calor por convecção
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 13
1.1 OBJETIVO DO TRABALHO............................................................................................ 13
1.1.1 Organização ................................................................................................................... 14
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA SOBRE AERODINÂMICA VEICULAR .................... 15
2.1 NÚMERO DE REYNOLDS E ATRITO VISCOSO ......................................................... 17
2.1.1 Modelamento da turbulência em corpos cilíndricos .................................................. 21
2.1.1.1 Arrasto de atrito e arrasto de pressão ......................................................................... 22
3. ESCOAMENTO DE AR NA PARTE FRONTAL DO VEÍCULO ............................... 25
3.1 ESCOAMENTO NA PARTE INFERIOR DO VEÍCULO ................................................ 26
4. AERODINÂMICA NA RODA E CAIXA DE RODA DO VEÍCULO .......................... 29
4.1 TEORIA DA RODA ISOLADA E ANÁLISE DO ESCOAMENTO ............................... 29
4.1.1 Caixa de roda ................................................................................................................. 34
5. DISCO DE FREIO VENTILADO E ESTUDOS TÉRMICOS ENVOLVIDOS .......... 40
5.1 DISCO DE FREIO VENTILADO - ASPECTOS. ............................................................. 40
5.1.1 A importância dos estudos térmicos no sistema de freios a disco ventilado ............ 43
5.1.1.1 Estudo térmico prático – Revista Auto Motor und Sport ........................................... 44
5.1.1.1.1 Fluxo de convecção envolvido no processo de frenagem.......................................... 45
6 COMPORTAMENTO AERODINÂMICO NO DISCO DE FREIO VENTILADO .... 49
6.1 CARACTERÍSTICAS DO ESCOAMENTO DO AR NO DISCO DE FREIO ................. 50
7 CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS .................................................................... 54
REFERÊNCIAS .................................................................................................................. 55
ANEXO A – TABELA DE PERFIS AERODINÂMICOS .............................................. 58
ANEXO B – ISO 945-1:2010-09 FOTOMICROGRAFIA DE ESTRUTURA ............... 60
13
1 INTRODUÇÃO
Os sistemas de freio são extremamente importantes para a segurança do veículo e de
seus ocupantes. Todo o sistema trabalha simultaneamente e tem a função de reduzir a
velocidade do veículo, e mantê-lo parado quando estiver estacionado. Para garantir um processo
de frenagem segura é necessário que os componentes do sistema atuem de maneira eficiente.
Após uso intenso, os freios podem sofrer com grandes esforços e temperaturas, ocasionando
desgaste precoce dos componentes. Com estes fatores, mais distribuição de massa no veículo e
a condição dinâmica a que este é submetido durante uma frenagem, transformam o freio
dianteiro no principal componente responsável pela dissipação da maior quantidade de energia,
convertendo a energia cinética do veículo e dos seus componentes em energia térmica. As
primeiras aplicações reais surgiram nos carros compactos da Crosley Corporation, no ano de
1948. Veículos europeus (ingleses e franceses), começaram a ser produzidos com discos de
freio dianteiros em escala industrial nos anos de 1950, e, americanos, nos anos 1960, LIMPERT
(1999 p.32). Unido aos freios, estão os estudos da aerodinâmica veicular, e, podemos afirmar
categoricamente que os dois, além de não nasceram juntos, demoraram a se unir. Nos veículos
de hoje, a aerodinâmica tem papel muito importante. Ela está diretamente ligada às
características construtivas de um automóvel, tal como a velocidade final, eficiência da
refrigeração e consumo de combustível do mesmo. Sabemos também que a forma do corpo
imerso influencia no escoamento do ar. Corpos mais aerodinâmicos (carros de corrida, por
exemplo), provocam menores efeitos no escoamento se comparamos com outro mal aparados
ou formados (como por exemplo uma edificação). Como o objetivo principal deste trabalho é
estudar os efeitos aerodinâmicos da disco de freio e roda para com a refrigeração e dissipação
térmica, juntamos os estudos realizados por CFD (Computational Fluid Dynamics) realizados
na medição e simulação de comportamento do fluxo térmico, aliados aos resultados da
simulação de análise aerodinâmica da caixa de roda. Visto que o CFD é uma ferramenta muito
útil e que fornece uma imagem completa do campo de escoamento dinâmico do tema em
questão.
1.1 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem como objetivo analisar a aerodinâmica do freio dianteiro de um
veículo de passeio equipado com disco ventilado e, por consequência, seu comportamento
térmico. Utilizando uma abordagem teórica e através de simulações previamente realizadas em
14
vários trabalhos, considerando, por consequência, a transferência de calor por convecção e a
maximização do escoamento de ar para componentes frontais de freio. Tais interações
acontecem no processo de frenagem de um veículo com disco ventilado, e, seria complicado
falar dos aspectos aerodinâmicos e térmicos de um veículo sem relacioná-los com os devidos
sistemas envolvidos.
1.1.1 Organização
A apresentação do trabalho está estruturada conforme descrito a seguir. O capítulo 02
apresenta a revisão bibliográfica da literatura sobre aerodinâmica para veículos de passeio, e
visa mostrar vantagens e limitações das abordagens possíveis para o estudo aerodinâmico de
discos de freio ventilados. O capítulo 03 apresenta os estudos realizados sobre escoamento na
parte frontal do veículo e seu caminho até a caixa de roda. O capítulo 04 apresenta os efeitos
aerodinâmicos com relação roda e caixa de roda e os estudos realizados. No capítulo 05
apresentamos os freios e seus estudos térmicos que validam o escoamento e a convecção como
fatores importantes e os resultados de simulação computacional quanto ao comportamento do
escoamento envolvido. O capítulo 06 apresenta o comportamento aerodinâmico no disco de
freio ventilado e o capítulo 07 traz as conclusões obtidas através do presente estudo e sugestão
para trabalhos futuros.
15
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA SOBRE AERODINÂMICA VEICULAR
Tudo que se move, sofre uma força de resistência, sempre em sentido contrário ao
movimento do mesmo. Esta força recebe o nome de força de arrasto, e tem relação
importantíssima com o desempenho do automóvel. Sempre um corpo com formato
aerodinâmico, vencerá a resistência com menor dificuldade.
Citamos como exemplo altamente aerodinâmicos os aviões (que pelo princípio da
sustentação, levantam voo) e os veículos de corrida (que precisam atingir altas velocidades e
possuírem estabilidade e controle). Mais informações sobre perfis aerodinâmicos podem ser
consultadas no Anexo A desta monografia.
Na figura 1 podemos conferir como os estudos aerodinâmicos evoluíram em função da
automobilística, e, as diversas tentativas de reduzir o arrasto em função da forma aerodinâmica
ideal.
Figura 1 - Evolução das formas aerodinâmicas em veículos de passeio
Fonte: Hucho, 1998
16
Ao se movimentar, o veículo provoca uma perturbação do escoamento de ar. Em
resposta, vem a ação contrária da força de arrasto (que aparece em diferença de pressão e efeito
na viscosidade do escoamento). Devemos conhecer bem os fatores de maior influência e obter
entre eles o resultado adequado para a aplicação. Design também é um fator complicado, pois
muitas vezes uma solução aerodinâmica eficiente não é agradável aos olhos do consumidor.
Logo, por questões comerciais, pode não ser adotada. E também temos o fator “preço final” do
produto, e, sendo assim, uma solução aerodinâmica atraente pode não ser viável com relação
ao custo envolvido no projeto.
Tratando-se a aerodinâmica ser o estudo do movimento dos fluidos gasosos, relativo as
características e suas propriedades, e, como lemos anteriormente, o tema ganhou notoriedade
como ciência específica após o estudo aplicado à aeronaves e embarcações, os automóveis
passaram a utilizá-la na busca incessante de tentar se locomover tendo o menor atrito possível
com o ar atmosférico. Pois nestas condições, andariam mais rápido e consumiriam menor
quantidade de combustível, atingindo melhores níveis de rendimento. Este estudo, provocou
um grande salto no mundo da aerodinâmica. No início, estava intimamente ligada à
hidrodinâmica, pois apresentavam os problemas com grau relativo de similaridade (os tanques
de água para teste hidrodinâmico surgiram antes da concepção do primeiro túnel de vento).
Para estudo, a melhor maneira de entender o estudo dos efeitos do escoamento e a
pressão aerodinâmica resultante é o estudo do escoamento em tubo fechado, denominado tubo
de Venturi.
Figura 2 - Tubo de Venturi clássico
Fonte: Ribas, 2008
17
Na figura 2, ao analisar o corpo do lado esquerdo, vemos que o escoamento possui uma
velocidade 𝑣1 e uma pressão 𝑝1. Quando o ar se aproxima da restrição mecânica que o tubo
possui, algumas mudanças ocorrerão no escoamento, uma vez que o escoamento da massa de
ar em qualquer posição do tubo deve permanecer constante, sendo que a redução de área na
seção transversal implica em aumento da velocidade do fluido, e consequentemente, aumento
da pressão dinâmica com redução proporcional da pressão estática. Portanto, no corpo do
central do tubo, vemos que o escoamento possui uma velocidade 𝑣2 > 𝑣1 e pressão 𝑝2 > 𝑝1.
Agora, analisando o corpo do lado direito do tubo, o escoamento novamente volta a
possuir velocidade 𝑣3 = 𝑣1 e uma pressão estática 𝑝3 = 𝑝1. Analisando a equação do tubo de
Venturi, chegaremos ao resultado esperado.
𝑣1 = √2𝑔ℎ
(𝐴1𝐴2)2 − 1
(1)
2.1 NÚMERO DE REYNOLDS E ATRITO VISCOSO
O número de Reynolds (abreviado como Re) é um número adimensional usado em
mecânica dos fluídos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido sobre uma
superfície. É utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações industriais e asas de aviões. O
seu nome vem de Osborne Reynolds, um físico e engenheiro irlandês. O seu significado físico
é um quociente entre as forças de inércia (vρ) e as forças de viscosidade (µ/ c). (RAMOS, 2012,
p.18).
O seu significado físico é um quociente entre as forças de inércia e as forças de
viscosidade. Conforme descrito por Rodrigues (2014).
Este número é importante pois ele avalia a estabilidade do escoamento, podendo obter
uma indicação se o escoamento ocorre de forma laminar ou turbulenta. O número de Reynolds
é a base do comportamento em sistemas de real aplicação.
𝑅𝑒 =𝑝 ∙ 𝑣 ∙ 𝐷
𝜇
(2)
Onde, através dos resultados, obtemos os valores de escoamento e sua classe:
18
Re < 2000 – Escoamento Laminar
2000 < Re < 2400 – Escoamento de Transição
Re > 2400 – Escoamento Turbulento
Com estes resultados, conseguimos avaliar a estabilidade do escoamento, obtemos a
indicação sobre a forma (laminar, transição ou turbulento). O número de Reynolds é a base do
comportamento para sistemas reais. Um exemplo disso é a utilização de túneis aerodinâmicos,
para desenvolvimento de formas automobilísticas ou de aeronaves.
A determinação do número de Reynolds representa um fator muito importante para a
escolha e análise adequada das características aerodinâmicas de um perfil
aerodinâmico, pois a eficiência de um perfil em gerar sustentação e arrasto está
intimamente relacionada ao número de Reynolds obtido. Geralmente no estudo do
escoamento sobre asas de aviões o escoamento se torna turbulento para números de
Reynolds da ordem de 1x10 7, sendo que abaixo desse valor geralmente o escoamento
é laminar. (RODRIGUES, 2014, p. 12).
Analisando os resultados obtidos pelo túnel de vento, a engenharia de desenvolvimento
consegue analisar o escoamento do fluido ao longo do corpo do projeto, visualizando
características relevantes para o estudo aerodinâmico do automóvel, como demonstrado na
figura 3. Quando visualizamos o escoamento entre a silhueta do corpo, percebemos que ele é
anexado quando o caminho que ele percorre toma uma linha praticamente igual à sua superfície.
Caso isto não ocorra, e, o escoamento não siga a forma do objeto percorrido, chamamos ele de
escoamento separado.
Figura 3 - Exemplos de escoamento anexado e separado
Fonte: Katz, 1995
19
Continuando a análise, na figura 4 visualizamos as características do escoamento, que
podem ser classificados como escoamento laminar ou turbulento. Se as linhas são paralelas, e
se mantém organizadas pelo vetor da velocidade do escoamento, podemos classifica-lo como
laminar. Agora, quando as linhas apresentam desorganização, movimentos não lineares
(alternativos) e alteração em relação à velocidade, podemos classificá-lo como turbulento.
Figura 4 - Exemplos de escoamento laminar e turbulento
Fonte: Katz, 1995
Com as variáveis detectadas, devemos detalhar o comportamento do escoamento dentro
da camada limite da superfície e entender como estes fatores combinados influenciam no
desempenho aerodinâmico (seja do veículo como um todo ou em partes específicas).
Conforme descrito por Katz, (1995) um veículo de passeio trafegando a velocidade de
100 Km/h em uma pista, possui um valor de número de Reynolds próximo de 107. Desta forma,
verificamos que o escoamento assume característica tanto laminar quanto turbulenta.
Percebemos que no início, a camada começa com comportamento laminar, próximo a região
frontal do veículo. Mas quando se aproxima da traseira, o comportamento muda e torna-se
turbulento, por isso citamos a importância da parte intermediária deste processo conhecida
como região de transição (onde ocorre a mudança das características). Percebe-se também
através dos ensaios que, a espessura desta camada passa a ser maior na traseira, gerando maiores
perdas de movimento, e, consequentemente, maior atrito viscoso.
20
Figura 5 - Regiões de atrito e faixa de transição - veículo de passeio
Fonte: Katz, 1995
Em termos de velocidade, nota-se que a medida em que ela aumenta, a espessura da
camada do escoamento diminui. Isso acontece devido a maior quantidade de movimento que
acontece no escoamento quando comparada a perda de quantidade de movimento em função da
viscosidade do fluido. Podemos dizer então que existe uma relação de, quanto maior a
velocidade, maior será o atrito viscoso.
Analisando o gráfico da figura 6, que é utilizado para comparar o atrito viscoso em
função do número de Reynolds, podemos encontrar duas curvas diferentes (uma para
comportamento laminar e outra para comportamento turbulento). Podemos verificar que as duas
apresentam mesma faixa de valor para o número de Reynolds na região de transição.
Figura 6 - Gráfico de relação entre escoamento laminar e turbulento
Fonte: Katz, 1995
21
Analisando a figura 6, verificamos que:
a) a espessura da camada limite é maior para escoamento turbulento do que um
escoamento laminar;
b) o coeficiente de atrito viscoso é menor para escoamento laminar à medida que o
número de Reynolds aumenta;
c) o coeficiente de atrito viscoso é maior para escoamento turbulento do que para
escoamento laminar;
d) pode acontecer também a separação do escoamento, em função da transferência de
quantidade de movimento na direção perpendicular ao escoamento. Isso pode ser
útil no projeto aerodinâmico. Podemos forçar o acontecimento da turbulência pois
ela é preferível ao invés da separação do escoamento (em alguns casos).
2.1.1 Modelamento da turbulência em corpos cilíndricos
Conforme descrito por Ribas (2010), as regiões de turbulência em um automóvel são
caracterizadas pela grande flutuação de velocidade e variáveis, como movimento e energia
envolvidas. Isto torna o cálculo de modelagem de turbulência extremamente trabalhoso.
Utilizam-se as equações de Navier-Stokes para desvendar todo o escoamento, mesmo em
pequenos turbilhões. O primeiro passo é a determinação do coeficiente de pressão, uma medida
adimensional ligada diretamente a pressão. Torna-se independente da velocidade e é dividido
pela pressão dinâmica:
𝐶𝑝 =𝑝 − 𝑝∞
(12) 𝑝𝑉∞
2
(3)
É possível derivar o coeficiente de pressão, usando a equação abaixo:
𝑝 − 𝑝∞ =1
2𝑝 (𝑉∞
2 − 𝑉2) (4)
Alterando o numerador com esta expressão, obtemos a forma mais simplificada do coeficiente
de pressão:
22
𝐶𝑝 = 1 −𝑉2
𝑉∞2
(5)
Figura 7 - Simulação Tridimensional, transição de escoamento
Fonte: Katz, 1995
Para a solução dos problemas foram criados modelos de turbulência, que são
formulações matemáticas simplificadas que procuram descrever os fenômenos envolvidos no
escoamento turbulento. O software Fluent®, possui algumas opções de modelos de turbulência,
dentre os conhecidos estão: 𝑘 − 𝜀, 𝑘 − 𝜔, 𝑘 − 𝜔 SST e LES. O método mais usual utilizado é
𝑘 − 𝜔 SST. O modelo Large Eddy Simulation Model (LES) consegue simular de forma
transiente o comportamento dos grandes vórtices, porém, originando um custo computacional
aparentemente grande.
2.1.1.1 Arrasto de atrito e arrasto de pressão
No caso dos corpos cilíndricos circulares, existem também os fenômenos de arrasto de
atrito e arrastos de pressão. Eles são importantes para avaliar a distribuição de pressões ao longo
do corpo determinado. O veículo em movimento apresenta alta pressão na região dianteira e
baixa pressão na região traseira. Esta diferença contribui para o chamado arrasto de pressão,
23
que pode ser calculado com a distribuição de pressão ao longo do corpo. Acrescenta-se também
o efeito da tensão cisalhante, que frequentemente é menor que o de pressão:
𝐶𝐴 = 𝐶𝐴,𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠 + 𝐶𝐴,𝑎𝑡𝑟 (6)
Os resultados dependem também do formato do corpo, especialmente da sua
espessura. Neste trabalho, trataremos dos estudos que focam os corpos cilíndricos, em função
do estudo do disco de freio ventilado, roda e seus comportamentos dinâmicos. A figura 8 mostra
o efeito do escoamento e seu ponto de separação em função da esteira, nos itens a e b. O gráfico
c nos mostra a distribuição de pressões teóricas não viscosas (linhas tracejadas do gráfico).
Figura 8 - Transição e separação do escoamento, corpo cilíndrico
Fonte: White, 1999
24
Analisando a figura 8, no detalhe a vemos que o escoamento laminar é vulnerável ao
gradiente de pressão na traseira do corpo cilíndrico, e a separação ocorre em 𝜃 = 82°. Ampla
esteira e pressão baixa na região de separação causam grande arrasto, 𝐶𝐴 = 1,2.
Já na camada limite do detalhe b, a separação ocorre mais a frente, em 𝜃 = 120°, o que
ocasiona uma esteira resultante mais estreita, o que explica a queda abrupta do arrasto na faixa
de transição.
O gráfico incluído no detalhe c da figura mostra as distribuições teóricas e reais sobre a
superfície do cilindro em questão.
No campo de estudo prático, a figura 9 mostra o escoamento laminar e turbulento e suas
diferenças angulares (cerca de 40% de diferença, aproximadamente, pela análise visual), com
os mesmos números de Reynolds e a camada limite igual, possuindo uma rugosidade especial
de um ponto de areia no nariz da esfera arremessada.
Figura 9 - Diferença entre escoamento laminar e turbulento, corpo esférico
Fonte: White, 1999
25
3. ESCOAMENTO DE AR NA PARTE FRONTAL DO VEÍCULO
Para realização deste trabalho, tomaremos como base os estudos aerodinâmicos para
veículo de passeio já existentes. Diversos autores trabalham no intuito de reduzir a turbulência
em regiões indesejadas do veículo de passeio. Muitos trabalham com a redução da área frontal
e dos componentes agregados dos veículos como para-choque, retrovisores, capô etc.
Conforme descrevemos no capítulo 02 deste trabalho, quando o veículo se movimenta,
ele tem de passar por uma “parede” de ar atmosférico que está em sua frente. Durante o
deslocamento, o escoamento de ar passa pelo veículo com a mesma velocidade e contrária,
criando, a camada limite ao redor do corpo. Também podemos afirmar que este escoamento
acontece de modo laminar até o ponto de transição e, após isso, pode ser considerado turbulento,
já que se nota o aumento da espessura da camada limite.
Sabemos que este ponto de transição é influenciado em função da equação do número
de Reynolds, e definimos também que ele é diretamente proporcional ao espaço percorrido pelo
escoamento e a rugosidade da superfície em questão. Quanto maior o número de Reynolds e
mais velocidade, mais rápida será a transição para o regime turbulento.
Figura 10 - Pontos de concentração de pressão aerodinâmica na caixa de roda dianteira
Fonte: Ribas, 2008
Ao analisar a figura 10 vemos os pontos de concentração de pressão na parte frontal do
veículo, e, verificamos outro importante fator que devemos considerar para uma medição
26
eficiente nos cálculos, que é o coeficiente de arrasto, que definimos no capítulo 2. Neste caso,
devemos denominar o coeficiente de arrasto como coeficiente de penetração aerodinâmica, Cx.
Considera-se um bom formato aerodinâmico, num veículo, aquele que apresenta resultados de
coeficiente de penetração aerodinâmica próximo de 0,30. Encontramos muitas vezes este
resultado para veículos sedã. (Tabela de perfis aerodinâmicos anexa ao final deste trabalho).
3.1 ESCOAMENTO NA PARTE INFERIOR DO VEÍCULO
Em face dos pontos estudados e dos autores pesquisados, podemos dizer que os
escoamentos que atuam em torno da superfície de um veículo são bastante conhecidos, pelo
menos qualitativamente conforme descrito por Hucho (1998).
Mas ao mesmo tempo vemos que o escoamento underbody, até recentemente, foi
considerado apenas de maneira superficial. Hucho define que:
O escoamento era visto como predominantemente bidimensional ao longo de uma
placa plana muito áspera (a parte inferior do carro) ou como um fluxo em um canal
estreito com uma parede áspera e a outra (a estrada) uma parede lisa que se move em
relação a ela. Conseqüentemente, duas medidas foram tomadas para reduzir o arrasto:
uma parte inferior lisa para baixo atrito da parede e um difusor na parte traseira para
recuperação de pressão[...] (HUCHO, 1998, p.142).
Ao observar o escoamento que ocorre na parte inferior de um veículo, revelaram-se as
características tridimensionais deste campo. Pois, o escoamento espalha-se no sentido interno
para a parte externa da carroceria do veículo, em ambos os lados à medida que avança pelo
carro com velocidade compatível ao movimento executado. A movimentação externa também
é melhorada em função do escoamento do oriundo do resfriamento realizado pelo radiador do
veículo, que, no movimento, junta-se ao escoamento que acontece simultaneamente em função
do perfil aerodinâmico definido pela parte dianteira do veículo. Consequentemente, o
escoamento permanece abaixo do ângulo de ataque do automóvel em relação as rodas,
conforme a figura 11.
27
Figura 11 - Escoamento na parte frontal inferior, veículo de passeio
Fonte: Katz, 1995
Analisando a figura 12, para avaliar o início do escoamento que acontece em torno e
dentro das rodas, podemos concluir que também possuem caráter totalmente tridimensional,
pois, notamos vários vórtices que são lançados no campo de escoamento. Existem medidas para
orientar este escoamento e reduzir o arrasto aerodinâmico. Sabemos que as rodas são
importantes neste processo e, contribuem com mais de 30% do arrasto aerodinâmico que o
veículo sofre.
Figura 12 - Detalhe do escoamento na parte inferior de um veículo
Fonte: Hucho, 1998
28
Do ponto de vista experimental, é muito importante realizar medições de escoamento
em túneis de vento equipados corretamente. A finalidade de simular o comportamento dinâmico
das rodas e o seu movimento relativo, pelo método CFD apresenta grande capacidade de
gerenciar geometrias complexas e obter uma imagem correta do campo de escoamento do
estudo em questão, aparecendo como ferramenta atraente para estudar aerodinâmica dos corpos,
em especial durante os estágios de desenvolvimento do produto.
Conforme descrito por Gillespie (1992) existe um valor médio de arrasto aerodinâmico
para cada uma das principais partes de um veículo. Com base na informação que o aumento do
coeficiente do arrasto aerodinâmico indica também o aumento da obstrução na passagem de ar,
podemos concluir que a região da caixa de roda possui uma grande influência na aerodinâmica
do veículo. Assim, um estudo térmico de um disco de freio que desconsidere o escoamento de
ar originado pelo arrasto aerodinâmico pode simular um escoamento ou transferência de calor
diferente do que os valores obtidos na condição experimental.
Este escoamento de ar favorece o resfriamento do sistema de freio. Em veículos com
alta potência, por exemplo, são utilizadas construções especiais como canais de ar na parte
inferior do veículo que melhoram a vazão do ar, direcionado o escoamento para o disco de freio
visando um melhor comportamento térmico, conforme mostrado na figura 13.
Figura 13 - Dutos para melhoria do resfriamento de freios, Mustang
Fonte: Mustangsdaily, 2017
29
4. AERODINÂMICA NA RODA E CAIXA DE RODA DO VEÍCULO
Podemos dizer que as rodas não são simples objetos ou acessórios atrelados ao veículo.
Elas se movimentam girando de modo a movimentar o veículo e geram vórtices de escoamento
dentro e fora da caixa de roda. Juntamos a isso o escoamento que acontece desde o ângulo de
ataque do para-choque do veículo, somado ao escoamento que acontece no sistema de
arrefecimento, e junta-se à turbulência que a disco ocasiona em função do movimento
concêntrico ao conjunto.
4.1 TEORIA DA RODA ISOLADA E ANÁLISE DO ESCOAMENTO
O estudo da roda isolada é a condição teórica para início dos estudos aerodinâmicos de
um projeto. Possui característica relevante na modelagem de rodas no túnel de vento, atrelado
ao uso de pneus não deformáveis. Pela carga aplicada no teste e pela forma que se dá a aplicação
desta, nota-se que as forças diminuem drasticamente a vida útil do sistema de fixação do
automóvel no túnel, podendo causar perda do teste real e, e em casos mais graves, um acidente
no desenvolvimento. Para nosso objeto de estudo, no entanto, pode ser considerado. Inclusive
Fackrell (1974) descreve que o escoamento que circunda a roda é extremamente sensível ao
perfil do pneu, especialmente dos flancos e banda de rodagem. O perfil de pneu deformável
torna-se impreciso.
Cogotti (1983) concentrou-se na influência da banda de rodagem e dos lados rotativos
das rodas. Formando cada lado um vórtice capturando escoamento livre e transmitido para a
roda toda. Algumas discrepâncias mostradas implicam que estes padrões de escoamento
permaneçam teóricos e exigem que os dados sejam publicados, mas as técnicas modernas de
visualização de escoamento utilizam padrões que podem ser diferentes, e aceitáveis.
30
Figura 14 - Perfil do pneu e resultantes de escoamento
Fonte: Mavuri, 2009
Hucho (1998), descreve que as protuberâncias do pneu que permanecem próximas ao
solo mostram presença de vórtices de ambos os lados da parte dianteira da roda. Onde o vórtice
local criado no escoamento pelo movimento em torno da base da roda reuniu e formou um
núcleo de campo aerodinâmico estável. Mercker e Berneburg (1992) obtiveram dados que
forneceram informações sobre a estrutura de base por trás das rodas estacionárias e rotativas
em campo de escoamento livre. Com base nestes dados aqui estudados, observações feitas e
pela teoria do vórtice, postularam os movimentos produzidos por uma rotação da roda em
relação ao solo, conforme a figura 15.
Outra complicação para o desenvolvimento usando software é a não consideração de
fatores importantes da calibração da suspensão do veículo. Inclinações de configuração de
cambagem e ângulo caster devem ser considerados. A geometria de suspensão e mais o pneu
deformável trazem resultados significativamente diferentes.
31
Figura 15 - Escoamento resultante dos vórtices aerodinâmicos da roda dianteira
Fonte: Cogotti, 1983
Analisando o formato real de um veículo, o escoamento relativo às rodas dianteiras é
influenciado pelo corpo do automóvel, e eles nem sempre estão alinhados em relação as rodas.
As rodas dianteiras podem sofrer grande impacto aerodinâmico, já que estão expostas ao ângulo
de ataque do veículo diretamente, conforme a figura 16. O escoamento de ar que é gerado na
guinada é geralmente considerado como crítico causador dos efeitos na zona de sucção lateral
criada pela frente do corpo, conforme descrito por Hucho (1998), mas, segundo Mavuri (2009)
o bloqueio da própria roda pode ter um efeito. Ele trabalhou na análise de escoamento de
guinada para uma roda rotativa usando CFD. Ele analisou uma roda isolada, em movimento
rotativo e em contato com um plano móvel, conforme demonstrado na figura 22.
32
Figura 16 - Comportamento da roda em túnel de vento (parada e em movimento)
Fonte: Mavuri, 2009
Analisando os resultados de Mavuri (2009), observamos também que o escoamento da
superfície superior, inferior e lateral da roda rotativa livre, formam vórtices através do arrasto
e áreas de pressão, como demonstrado na figura 19. Estes pares de vórtices transportam o ar
para a região de remoção da roda. No primeiro caso (extremidades afiadas) de ambos os lados
e, no segundo caso (extremidades arredondadas) de cima para baixo. Quanto mais próximas as
extremidades dos vórtices são uns para os outros, geramos mais escoamento na região posterior
da roda e da caixa de roda.
Figura 17 - Gráfico de pressão aerodinâmica atuante sobre roda e pneu
Fonte: Mavuri, 2009
A figura 17 mostra que nos ensaios os ângulos de ataque têm grande impacto nas
estruturas de escoamento, tanto de maneira local dentro da caixa de roda quanto transmitidos à
vazante do escoamento, e, os efeitos aumentam gradualmente com o aumento do ângulo de
33
ataque. Podemos observar que houve aumento no tamanho da região de escoamento. Isso pode
se considerar esperado, como atravessar o raio da banda de rodagem, espera-se que o
escoamento passe por um ângulo maior se fosse para ficar apegado à geometria do corpo.
Além disso, existe um gradiente de pressão desfavorável do lado interno da roda, e
resultou na separação do escoamento em ângulos diferentes. O aumento da resultante, pode ser
explicado então, pelo aumento da área frontal, conforme a figura 18.
Figura 18 - Áreas de pressão aerodinâmica, roda em movimento (0º e 20º)
Fonte: Mavuri, 2009
A visualização extensiva do escoamento do ar destaca que ele permanece altamente
instável, especialmente em uma região abaixo da abertura do raio da roda e dentro da caixa de
roda, conforme descrito na figura 25.
34
4.1.1 Caixa de roda
A importância das características aerodinâmicas das rodas do veículo foi notada há
muito tempo. Hoerner (1958), discutiu como o maior componente de arrasto aerodinâmico
evitável e deu um exemplo em que o coeficiente de arrasto passou de Cx 0,3 de um corpo
embutido no desenho do veículo para 0,6 quando exposto.
Figura 19 - Esboço da Pressão aerodinâmica na caixa de roda
Fonte: Fabjanic, 1996
Dimitrou (2006) estudou a influência da roda montada na caixa de rodas em movimento
com auxílio de um veículo BMW Z4, os testes foram conduzidos em túnel de vento em
movimento, com fogo na distribuição de pressão nas rodas. A roda embutida na caixa de roda,
apresentou redução de arrasto de aproximadamente 50% em comparação com o caso isolado.
Ao verificarmos a figura 19, constata-se que, à frente da roda, o nível de pressão é
significativamente reduzido. O valor máximo de Cp no pneu não chegou a 1, pelo fato de estar
35
coberto pela carenagem. Além disso, o mínimo de Cp observado foi 90% menor que os picos
detectados durante testes com a roda exposta ao veículo.
Conforme descrito por Mavuri (2009), uma abordagem computacional via CFD foi
realizada para verificar o escoamento de ar dentro e ao redor do perfil da roda e caixa de roda
de um modelo Aston Martin esportivo. A figura abaixo mostra o modelo obtido pelo teste. A
análise das superfícies do perfil da roda descobriu regimes de escoamento extremamente
complexos dentro do anel. O intervalo de 4 ou mais vórtices separados, são mostrados na figura
20.
Figura 20 -Comportamento do escoamento turbulento ao redor da caixa de roda
Fonte: Mavuri, 2009
Além disso, um par de rodas expostas aumenta o arrasto do veículo total em
aproximadamente Cx 0,08. Carr (1983) estimou que as rodas e as suas cavidades, quando
adicionadas ao corpo de um veículo, produziriam aumento do coeficiente de arrasto de0,070 a
0,090, e coeficiente de elevação de 0,230 a 0,580. Isso acontece devido à interação do conjunto
roda e pneu à carroceria do veículo em projeto A figura 30 mostra os resultados da simulação
alterando a largura da roda e o comportamento aerodinâmico envolvido.
36
Figura 21 - Resultantes de escoamento em função do aumento do diâmetro da roda
Fonte: Mavuri, 2009
37
Figura 22 - Resultantes de escoamento em função do aumento da largura da roda
Fonte: Mavuri, 2009
Conforme descrito por Mavuri (2009) a alta pressão dentro das paredes laterais das
rodas e das áreas da borda criou uma força lateral muito maior que em comparação com um
caso isolado. Observou-se que a magnitude da força colateral foi 36% maior do que a força de
arrasto.
Vemos este fato como consequência do escoamento divergente que ocorre perto das
rodas dianteiras e entre as partes inferiores do veículo. Esta topologia de escoamento permite
que o escoamento de entrada na frente da roda é mais angular com uma direção ascendente.
Hucho (1998) por sua vez, mostra uma redução na área de sucção paralela ao segundo quadrante
da roda. Com o auxílio da figura 27, que ilustra a formação do vórtice com o núcleo paralelo,
38
que resulta num escoamento de cisalhamento ao redor do vórtice em função do movimento
rotativo da roda do veículo.
Figura 23 - Gráfico da pressão em função do quadrante da roda
Fonte: Hucho,1998
A pressão aumenta consideravelmente no segundo e terceiro quadrantes como mostrado
na figura 27. Cerca de 180º, movendo-se no sentido anti-horário, o coeficiente de pressão
aumentou drasticamente e levou alguns valores positivos. Nenhuma aspiração foi observada no
topo da roda principalmente porque o escoamento não podia acelerar da mesma maneira que
no caso isolado. Uma característica muito interessante foi o pico de pressão que existia a 200º.
Este máximo local já foi mais um resultado do escoamento oblíquo descrito. Assim, o ar seria
preso na região da caixa de roda em cerca de 200º, tornando a pressão um pouco superior. Esta
alta pressão existente na caixa de roda também se refletiu no pneu. Verificou-se que uma força
A de baixa é calculada a partir da distribuição de pressão em contraste com uma elevação
positiva do lado isolado da roda. A alta pressão dentro das paredes laterais das rodas e das áreas
da borda criou uma força lateral muito maior que em comparação com um caso isolado.
Observou-se que a magnitude da força colateral foi 36% maior do que a força de arrasto, vistos
na figura 24.
39
Figura 24 - Formação dos vórtices na região traseira da roda e pneu
Fonte: Mavuri, 2009
Os coeficientes de pressão, medidos dentro da caixa de roda eram tipicamente pequenos
ou negativos. Isso significa medir a pressão dentro da caixa de roda e ao redor dela. Verifica-
se segundo Mavuri (2009). O escoamento que vem da frente do veículo para as rodas é o
responsável pela interferência com o escoamento inferior ao corpo, o que resulta em aumento
da turbulência interna da caixa de roda. O arrasto é encontrado também dependendo do desenho
e do raio da roda que deve ser analisada (diâmetro, profundidade e desenho do projeto). Na
figura 29, comprova-se que aumentando o raio efetivo da roda, o arrasto também aumenta
significativamente.
40
5. DISCO DE FREIO VENTILADO E ESTUDOS TÉRMICOS ENVOLVIDOS
Os freios possuem influência muito grande em qualquer projeto veicular, tornando-se
item crítico a ser estudado na fase de desenvolvimento, e, devem ser vistos como dispositivos
de conversão de energia (energia cinética em energia térmica, por exemplo), entre outras formas
de energia, que são proporcionais à quantidade de movimento imprimida pelo processo de
frenagem do veículo. O propósito da existência dos freios é reduzir ou manter a velocidade
(função desempenhada pelos freios de serviço), ou parar o veículo em uma eventual necessidade
(função do freio de estacionamento) (IGOSHEFF, 2013, p.36).
O uso de freios a disco foi inicialmente relatado por volta do ano de 1902, através do
registro de patente do engenheiro inglês Frederick Willian Lanchester. Com o passar dos anos,
muitas inovações aconteceram no sistema, sendo que seu auge em utilização em veículos de
passeio começou nos anos 1950 no mercado americano e anos 1960 na Europa, (LIMPERT,
1999, p.36).
5.1 DISCO DE FREIO VENTILADO - ASPECTOS.
Nos dias de hoje, em sua totalidade, os veículos de passeio possuem disco de freio na
dianteira. Também em sua maioria, são itens fabricados em ferro fundido, pelo custo envolvido
e praticidade dos processos de fabricação. Happian-Smith (2004) descreve o ferro fundido
cinzento como material com lamelas de grafite interna e com boa capacidade de transferência
volumétrica de calor em razão de sua alta densidade e razoável condutividade térmica.
Os freios a disco ventilado apresentam inúmeras vantagens quando comparados com
os sistemas convencionais a tambor, como por exemplo maior desempenho em função da
temperatura de utilização (menor fade), mais conforto durante a utilização do pedal de freio,
maior eficiência de frenagem em altas velocidades, uniformidade do torque de frenagem e
melhor dissipação de energia de frenagem produzida durante a aplicação do sistema.
Conforme descrito por Ciolfi (2010), o disco de freio, tem como função principal de
agir como superfície de atrito, gerando torque oposto ao sentido de marcha do veículo, e, assim
prover a desaceleração. Além disso, deve ser também um eficiente armazenador e dissipador
da energia envolvida no processo. Tal eficiência encontra-se no desenvolvimento do disco, já
que o equipamento utiliza ar atmosférico e seu escoamento para promover o resfriamento de
maneira adequada. As passagens internas do disco de freio ventilado, formadas pelas aletas
41
entre as superfícies de frenagem, fazem com que o disco de freio atue do mesmo moto que um
motor de uma bomba centrífuga.
Como demonstrado na figura 10, no desenvolvimento do disco de freio devemos atentar
fenômeno fade, que significa fadiga em português e seu vínculo na frenagem está diretamente
ligado à eficiência de frenagem devido ao excesso de calor. Dissemos previamente que a
energia cinética do veículo será transformada em energia térmica nos freios do veículo. Em
suma, quanto mais calor gerado pelo sistema de freio mais eficiente ele será na frenagem,
porém, como tudo na vida há um limite, e, quando alcançamos este patamar, temos então o
fading, para isso, a figura 25 ilustra o teste para determinar o fade de um disco de freio.
Figura 25 - Teste de freio, verificação do Fade, Bugatti Veyron
Fonte: Igosheff, 2013
Conforme descrito por Ciolfi (2010), fissuras térmicas são comumente observadas em
discos de freio após sucessíveis eventos de frenagem em altas acelerações. As fissuras podem
ser parciais na penetração com relação à superfície de frenagem, e em alguns casos estas fissuras
que podem atravessar completamente perfil do disco. As fissuras superficiais se originam
devido à fadiga termomecânica e podem ocorrer em ciclos menores de utilização do disco
(Figura 26). Para remover estes problemas, ou podemos alterar o material ou reduzir a
temperatura de trabalho do conjunto de freios.
Um veículo pode ter energia potencial ou cinética acumulada. Se o veículo se encontra
parado no topo de uma subida, isso representa existência de energia potencial. Se aplicarmos
impulso contrário à descida, o mesmo começa a descer, e a energia potencial passa para energia
cinética em função do movimento, variando linearmente com o aumento do mesmo. Se
42
desejamos deter o avanço do movimento, ou reduzi-lo, temos que absorver esta energia cinética.
Isto é facilmente feito pela conversão em energia térmica através dos freios e dissipação dessa
energia para a atmosfera, conforme descrito por Igosheff (2013).
No âmbito da dissipação do fluxo de calor, o disco funciona como dissipador e
armazenador de energia. Armazenando, ele confina energia térmica internamente, e, por
consequência, aumenta a temperatura. Dissipando, transfere o calor para o ar, ambiente e
componentes periféricos, aumentando a temperatura por condução pelo contato, convecção pela
superfície do disco para com a pastilha e conjunto de freio e canais internos, e radiação através
da superfície.
Uma terceira alternativa, porém, mais cara, seria a alteração da geometria da peça para
buscar um melhor resultando, inclusive para alterar uma ou duas características citadas
anteriormente. A EN ISO 945-1, com os exemplos de Microfotografias, da estrutura lamelar de
produtos de ferro fundido – podem ser vistos no anexo B ao final deste trabalho.
Figura 26 - Fissuras térmicas em função do superaquecimento do disco
Fonte: Researchgate, 2017
Existe também um porquê em entendermos a aplicação em função da característica do
material escolhido. Conforme descrito por Ciolfi (2010) os discos de freio que possuem médio
teor de carbono (por exemplo, de classe 200), são mais utilizados em discos de freio com o
diâmetro reduzido, para veículos de passeio de pequeno e médio porte. A razão é que estes
43
discos possuem valor inferior de coeficiente de transferência de calor, que é compensado pelas
propriedades de resistência mecânica, que, neste caso, são um pouco mais elevadas.
Já os discos de freio com alto teor de carbono (por exemplo, de classe 150), são
normalmente usados em veículos de maior porte e com maior dimensão. Tal fato se justifica
em função da condutividade do material, pois esta configuração, torna o resfriamento do disco
mais rápido, e com isso a resistência mecânica a altas temperaturas se mostra um fator menos
relevante. Também são adicionadas as ligas de materiais, que, aplicadas em conjunto a todas as
classes de ferro fundido, melhoram a resistência mecânica, as propriedades térmicas e os
processos de construção mecânica da peça.
Também é importante frisar que, neste conjunto, existem os outros componentes
agregados ao conjunto do disco (Cavalete, flexível de freio e componentes da suspensão).
Happian-Smith (2004) reforça que o escoamento aerodinâmico depende destes componentes,
pois, dependendo da montagem que é feita, podem influenciar no gradiente de temperatura.
5.1.1 A importância dos estudos térmicos no sistema de freios a disco ventilado
A análise térmica dos discos de freio mostra-se complicada e bem extensa, pois tanto
computacional quanto analiticamente, os testes dependem de vários fatores e variáveis.
Agregado a todo o conhecimento e experiência envolvidos no desenvolvimento de novos
produtos, não podemos deixar de lado a importância dos estudos térmicos que são e podem ser
realizados nos componentes que atuam num sistema de freio. No momento do cálculo de
balanceamento, onde são estudados e configurados os componentes que equiparão um novo
veículo, tudo é pensado para atingir a máxima performance e conforto aos passageiros no
momento da frenagem, além de evitar o travamento das rodas (momento crítico da frenagem,
onde, perder-se-á a estabilidade do veículo, ocasionando possíveis acidentes).
Os estudos térmicos são complementares ao desenvolvimento dos freios. E dependem
das características as quais os freios serão submetidos em efetivo serviço. Os fatores como
velocidade máxima do veículo, materiais usados na construção, geometria desenvolvida do
disco de freio e exposição ao atrito e pressão, alteram diretamente o sistema e podem influenciar
no balanceamento do freio do veículo. Os estudos, então, são indispensáveis para um bom
projeto, aliados às simulações computacionais de fluido dinâmicas, testes em estrada e bancada,
conforme descrito por Ciolfi (2010).
Segundo Incropera e DeWitt (2003), pode se definir que a transição entre o escoamento
laminar para turbulento pode ser determinado através do número de Reynolds, a equação (4.1)
44
é obtida adaptando a equação do número de Reynolds às condições do presente estudo e
considerando a velocidade do fluido igual a velocidade do ar. Limpert (1999) define
experimentalmente o número de Reynolds para se obter um escoamento turbulento, com Re ≥
2,4.105 para discos de freio sólidos e Re ≥ 104 para discos de freio ventilados.
𝑅𝑒 =𝑝. 𝑣𝑣𝑒í𝑐𝑢𝑙𝑜 . 𝐷
𝑢
(7)
5.1.1.1 Estudo térmico prático – Revista Auto Motor und Sport
Os testes de simulação de frenagens sucessivas, que devem ser realizados na fase de
projeto, foram muito difundidos pela revista Auto-Motor-und-Sport®, em 2007. O ensaio
AMS® define dez frenagens consecutivas com a máxima desaceleração possível, com
velocidades iniciais de 100 Km/h até atingir parada total.
Figura 27 - Gráfico de transferência térmica no disco de freio em teste de frenagem AMS
Fonte: Ciolfi, 2010
Analisando a figura 27, podemos perceber pelo teste AMS® que o freio possui um
comportamento bem variável. Em função da temperatura da face de contato (disco de freio e
pastilhas), sobe rapidamente. Mesmo com a transferência de calor, não há suficiência para
resfriar o disco de maneira rápida e imediata, fazendo com que o disco aqueça rapidamente,
acumulando energia. Quando a frenagem termina, percebemos que a condução é o primeiro
modo que atua, transmitindo calor pelo contato disco/pastilha (parte verde do gráfico). Assim
45
que o veículo reinicia o movimento, com auxílio do ar atmosférico presente na caixa de roda e
canais internos, começa a transferência por convecção (parte azul do gráfico). Podemos destacar
a importância desta etapa, pois, dependendo do direcionamento e vazão do ar, podem ocorrer
alterações nos coeficientes de transferências de calor por convecção sobre as superfícies do
disco de freio, e este valor influencia diretamente no “gradiente” de temperatura do sistema,
conforme descrito por Ciolfi (2010). A transferência por radiação não aparece no gráfico, e
somente tem valor significativo em temperaturas mais elevadas.
5.1.1.1.1 Fluxo de convecção envolvido no processo de frenagem
Um modelo semelhante ao balanço de energia elaborado por Ciolfi (2010), para a análise
de temperaturas do disco de freio é o chamado Lumped. Este modelo é limitado pela massa
efetiva do disco, levaremos em conta, neste trabalho, somente a convecção, causada pelas
superfícies e pelo escoamento aerodinâmico por entre as aletas do disco de freio, por se tratar
de um tema extremamente complexo.
Pelo balanço de energia da figura 13, Ciolfi (2010), define a fórmula:
Calor Residual = Fluxo de calor por atrito – Fluxo de calor por condução
– Fluxo de calor de convecção – Fluxo de calor por radiação
(8)
Para o fluxo de calor devido à convecção, tem-se:
𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣= 𝐴𝑠𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒 × 𝑎𝑐𝑜𝑛𝑣 × (𝑇𝑏𝑟𝑎𝑘𝑒 − 𝑇𝑎𝑚𝑏) (9)
Para o fluxo de energia por convecção:
𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = 𝐴𝑠𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒 × 𝑎𝑐𝑜𝑛𝑣 × (𝑇𝑏𝑟𝑎𝑘𝑒 − 𝑇𝑎𝑚𝑏)
(10)
Discos de freio devem ter a construção baseada no seu balanço energético, isto se faz
necessário devido a oscilação de temperatura em seu funcionamento. O disco deve ser capaz de
controlar a aplicação do freio a uma taxa considerada segura, caso contrário, numa eventual
falha de dimensionamento onde uma frenagem rápida que seja necessária, o mesmo pode falhar
e ocasionar um acidente grave.
46
Figura 28 - Balanço de energia em disco de freio em corte
Fonte: Ciolfi, 2010
Nos estudos analisados, foram utilizados coeficientes de transferência de calor por
convecção determinados para cada superfície do disco, de maneira isolada. Os resultados
obtidos mostraram que a superfície lateral da aleta posicionada no sentido de rotação do disco
de freio contribuiu mais para a transferência de calor por convecção que a superfície oposta,
conforme descrito por Ciolfi (2010).
Figura 29 - Coeficiente de transferência térmica através da convecção por superfície
Fonte: Ciolfi, 2010
47
Podemos definir então, baseados segundo Incropera e DeWitt (2003), que a transição
entre o escoamento laminar para turbulento pode ser determinado através do número de
Reynolds, a equação é uma adaptação do número de Reynolds às condições do estudo realizado
por Ciolfi (2010) e considerando a velocidade do fluido igual a velocidade do ar.
Limpert (1999) define experimentalmente o número de Reynolds para se obter um
escoamento turbulento, com Re ≥ 2,4.105 para discos de freio sólidos e Re ≥ 104 para discos
de freio ventilados, conforme equação descrita abaixo:
𝑅𝑒 =𝑝. 𝑣𝑣𝑒í𝑐𝑢𝑙𝑜 . 𝐷
𝑢
(7)
Isolando a velocidade do veículo, vamos obter a equação abaixo. Assim descobriremos
o valor da velocidade tangencial instantânea do veículo 𝑣𝑣𝑒í𝑐𝑢𝑙𝑜, para depois descobrirmos a
faixa de transição entre o regime de escoamento laminar e turbulento.
𝑣𝑣𝑒í𝑐𝑢𝑙𝑜 = 𝑅𝑒. 𝜇
𝜌. 𝐷
(82)
Em seu estudo, Ciolfi (2010) considera que devido as características construtivas do
disco de freio ventilado, o mesmo apresenta em grande parte do tempo de trabalho, regime
turbulento.
No próximo caso, a equação é importante para cálculos de coeficientes de transferência
de calor por convecção na superfície dos discos de freio. Podemos obter o ℎ𝑐, que é o
coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície dos discos de freio, conforme
descreve Limpert (1999).
ℎ𝑐 = 0,04 (𝐾𝑎
𝐷) . 𝑅𝑒4/5
(93)
O coeficiente de transferência de calor através da convecção é exponencial em função
da velocidade do veículo. Podemos notar que o fluxo através da convecção se sobressai aos
demais modos de transferência, com a condição de alta velocidade do veículo em estudo. Os
coeficientes por convecção apresentam diferenças entre as regiões do disco de freio. Ciolfi
(2010), descreve que em seu estudo a região que possui maior transferência de calor é a
superfície da aleta posicionada na região de entrada de ar, onde a velocidade do ar é maior.
48
Detectou-se também a diferença entre os coeficientes de calor dos dois lados da mesma aleta.
O lado da rotação do disco de freio possui uma taxa de transferência de calor por convecção
maior que o outro lado do disco de freio. Podemos avaliar tal situação analisando o gráfico da
figura 30.
Figura 30 - Coeficientes de convecção no disco de freio em três regiões distintas
Fonte: Ciolfi, 2010
49
6 COMPORTAMENTO AERODINÂMICO NO DISCO DE FREIO VENTILADO
Tão importante quanto gerar energia térmica é poder dissipá-la de forma eficaz, pois a
concentração de calor reduz abruptamente o coeficiente de atrito, que por sua vez reduz
significativamente a capacidade de frenagem.
O escoamento na parte interna do disco de freio e entre a chapa de cobertura, gerado
pelo movimento de rotação, adquire direção radial da região do centro do disco para a parte
externa do mesmo. A figura 31 mostra as características do escoamento nas proximidades do
disco de freio pelas linhas de corrente projetadas no plano do disco em questão.
Figura 31 - Linhas internas de escoamento entre as aletas do disco de freio ventilado
Fonte: Ciolfi, 2010
Em suas características construtivas, o disco de freio ventilado possui coeficiente de
expansão volumétrica baixo e temperatura máxima de trabalho em torno de 700 ºC. Embora o
ferro fundido cinzento garanta aos discos de freio propriedades adequadas de resistência à força
de compressão aplicada pelas pastilhas e cavaletes de freio, a tenacidade é relativamente baixa
e o material se torna suscetível a fissuras quando submetido a tensões.
De longe, o método mais eficiente de transferência de calor dos freios é através da
convecção. Isto é conseguido soprando ar frio sobre o componente quente - geralmente o disco,
pastilhas de freio e conjunto da pinça. As aletas projetadas nos discos de freio ventilados, com
seu grande número de caminhos de escoamento moldados de maneira radial através do disco,
são projetados para aumentar a convecção. À medida que o escoamento de ar passa através
50
destes orifícios, o calor é transferido do disco quente para o ar mais frio e, à medida que esse
escoamento vai para o lado externo da roda, ele pode ser até 400º C mais quente do que entrou.
Figura 32 - Condição de montagem, escoamento de ar em disco de freio ventilado
Fonte: Ciolfi, 2010
Temos como alternativa de aumentar o nível do resfriamento do disco de freio, aumentar
o escoamento que ocorre através das aletas. Isso pode ser conseguido aumentando o tamanho
das entradas de ar, mas como consequência, teremos um desempenho menos significativo na
transferência térmica entre as superfícies do disco.
6.1 CARACTERÍSTICAS DO ESCOAMENTO DO AR NO DISCO DE FREIO
Conforme descrito por Ciolfi (2010) através da figura 33, é possível verificar que a
geometria do disco de freio estudada favorece o aparecimento de vórtices na região
compreendida entre a superfície de apoio da roda e a pista de frenagem interna. Isso certamente
pode prejudicar o escoamento de ar interno.
51
Figura 33 - Características do escoamento de ar na periferia do disco de freio
Fonte: Ciolfi, 2010
Os discos de freio com aletas para ventilação possuem como característica principal a
fixação de duas pistas de frenagem ao cubo do disco através da pista de frenagem interna.
Analisando as simulações, aparecem um perfil de escoamento complexo.
Em sua simulação, Ciolfi (2010), tratou o coeficiente de transferência de calor para cada
superfície do disco isoladamente. As superfícies foram determinadas utilizando como base os
resultados preliminares obtidos através da simulação considerando a transferência de calor
conjugada em regime transiente. Existe uma restrição entre a área compreendida entre a pista
de frenagem interna e a chapa de cobertura do disco. O escoamento aerodinâmico captado na
região entre o contorno interno da roda e a chapa de cobertura se soma ao escoamento da região
central do disco de freio. Na região central das aletas, o escoamento entre o disco de freio e a
chapa de proteção se juntam ao escoamento originado pela região central do disco. Ao passar
entre as aletas do disco, o perfil do escoamento se assemelha ao de um ventilador radial. Parte
deste escoamento segue pelos orifícios da roda para a região externa do veículo, enquanto outra
parte é captada novamente pela região central externa do disco de freio compreendida entre o
cubo e a pista de frenagem.
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Figura 34 - Diagrama de entrada e saída no ar, 1/4 de disco de freio ventilado
Fonte: Soliman, 2014
O assunto demonstrado na figura 34 também é abordado por Mcphee e Johnson (2008),
que buscam um melhor entendimento do processo de convecção através das aletas de um disco
de freio ventilado, ao empregar métodos experimentais e analíticos. Neste caso, o ensaio
experimental, foco principal de seu trabalho, envolveu dois aspectos: a avaliação do processo
de transferência de calor e a determinação do movimento do fluido. Para determinar os
coeficientes de convecção, tanto internos ao disco de freio na região das aletas, quanto externos
ao disco na superfície das pistas de frenagem, foram conduzidas simulações em regime
transiente utilizando como base três velocidades nominais distintas. Os aspectos de
transferência de calor por condução e radiação foram desconsiderados pelos autores.
Através da simulação computacional, pelo método de análise de velocidade de partícula
(PIV) foram determinadas a velocidade média instantânea das partículas de ar. Vários padrões
de escoamento prejudiciais foram observados, bem como efeitos da entrada de fluido e a
presença de recirculação de ar na região de captação na entrada das aletas (CIOLFI,2010, p.21).
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Figura 35 - Campo de velocidade de partículas e campo de energia cinética entre as aletas de
um disco de freio a 684 RPM, sentido horário
Fonte: Ciolfi, 2010
Historicamente, todo o escoamento com as resultantes de alta temperatura do
resfriamento é expulso do lado externo da roda sem mais uso. Contrariamente à opinião popular,
não é o arrasto de uma tomada de ar externa ao veículo que prejudica o seu desempenho. Ao
invés disso, é o efeito do duto com dimensão maior. Em geral, minimizar o tamanho da entrada
de refrigeração para um nível de resfriamento requerido leva a um maior desempenho
aerodinâmico, e isso pode ser conseguido através do projeto do tubo interno e do disco de freio
adequado para receber este escoamento direcionado.
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7 CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS
Nos dias de hoje, fabricantes de veículos e empresas de autopeças estão preocupados
principalmente com redução de custos nos projetos industriais, atrelados a boas práticas para
com o meio ambiente em que vivemos. A sociedade e os órgãos governamentais exigem cada
vez mais automóveis menos poluentes, mais econômicos e, quando possível, mais acessíveis à
população. Neste trabalho, foi evidenciada a importância das simulações térmicas e
aerodinâmicas para o desenvolvimento veicular. Fato primacial destes estudos é que, as
simulações computacionais, quando realizadas de maneira correta, e, coerentes com o protótipo
real, trazem vantagens financeiras e confiabilidade no projeto do produto. A otimização
aerodinâmica, convertida em custos de projetos, requer pouco investimento. Do ponto de vista
técnico, pudemos comprovar que os estudos aerodinâmicos apresentaram melhores resultados
relacionados à aerodinâmica voltados à roda e caixa de roda, e que uma altura menor do veículo
em relação ao solo influencia positivamente no arrasto e na sustentação. Também vimos que a
exposição das rodas e das caixas de rodas no projeto influenciam bastante o coeficiente
aerodinâmico. Reduzindo o escoamento nesta região, observamos ganhos significativos em um
novo projeto. Através da de análise térmica do disco de freio ventilado, foi apresentada a
importância da transferência de calor por convecção no regime de funcionamento permanente,
e que este fator pode variar em função da velocidade do veículo e nas temperaturas da superfície
do disco de freio. Com o conhecimento das transferências de temperatura e das equações
elaboradas, expandimos o raciocínio espacial e lógico com relação a rendimento de frenagem.
Evidencia-se também, que a simulação computacional é grande aliada no processo de análise
virtual. Cada vez mais utilizam-se computadores para avaliar os efeitos dos testes mencionados
acima. São ferramentas cruciais quando falamos em mundo da indústria automobilística e, para
tanto, necessitamos de equipamentos melhores, mais potentes no tocante a processamento dos
dados obtidos e memória para melhor refinamento de malha e ganho de velocidade nos
resultados das simulações.
Para trabalhos futuros, como sugestão, seria possível estudar melhorias na admissão do
ar pelo para-choque do veículo, a fim de melhorar o escoamento aerodinâmico do disco e sua
eficiência térmica.
55
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ANEXO A – TABELA DE PERFIS AERODINÂMICOS
59
Fonte: Gref, 1998
60
ANEXO B – ISO 945-1:2010-09 FOTOMICROGRAFIA DE ESTRUTURA
61