resfriamento de newton

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Fernanda Consoni Sanchez Fernanda Palhão Juliana Carraro Laís Yone Oyama Leandro Morais Cunha RESFRIAMENTO DE NEWTON Relatório apresentado a disciplina de Física Aplicada à Engenharia 2 do curso de Engenharia Civil da Universidade Estadual de Londrina. Professor Dr. Jaquiel Salvi Fernandes. Data da realização do experimento: 31/05/2010 Série/Turma: 2ª/1000 Londrina - PR 05 de julho de 2010

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Page 1: Resfriamento de Newton

Fernanda Consoni Sanchez

Fernanda Palhão

Juliana Carraro

Laís Yone Oyama

Leandro Morais Cunha

RESFRIAMENTO DE NEWTON

Relatório apresentado a disciplina de

Física Aplicada à Engenharia 2 do

curso de Engenharia Civil da

Universidade Estadual de Londrina.

Professor Dr. Jaquiel Salvi Fernandes.

Data da realização do experimento:

31/05/2010

Série/Turma: 2ª/1000

Londrina - PR

05 de julho de 2010

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1. Objetivos

Averiguar que o comportamento de duas substâncias em contato térmico,

de temperaturas diferentes, obedece à lei de resfriamento de Newton.

Page 3: Resfriamento de Newton

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2. Introdução Teórica

Quando um corpo “mais quente” é colocado em contato com um corpo “mais frio”,

ocorre um fluxo de calor do primeiro para o segundo, até que um estado estacionário é

atingido, chamado de equilíbrio térmico. Em outras palavras, dois sistemas estão em

equilíbrio térmico somente quando se encontram à mesma temperatura. Dois sistemas nos

quais a temperatura seja homogênea em todos os seus pontos, supondo que a temperatura

do primeiro sistema (agua) seja T, e que a temperatura do segundo sistema (ambiente) seja

Ta. Coloca-se os dois sistemas em contato, se T > Ta, então, haverá fluxo de calor da água

para o ambiente.

Quando a diferença de temperaturas (T – Ta) não é muito grande, uma quantidade

de calor dQ é transferida da água para o ambiente, durante um intervalo de tempo dt, de

modo que a taxa de transferência de calor ou corrente de calor H é proporcional à diferença

de temperaturas, isto é,

(1)

em que α é uma constante que depende da condutividade térmica entre os sistemas e A é a

área de contato. A água, de massa m e calor específico c, transfere para o ambiente,

durante esse intervalo de tempo, a quantidade infinitesimal de calor

dQ = - m c dT , (2)

em que dT corresponde à variação de temperatura, devido ao resfriamento da

água. Então, pode-se escrever:

(3)

em que k é uma constante característica dos sistemas.

Supondo que a água esteja à temperatura To no instante inicial to, e à temperatura T

no instante t > to, integra-se a equação diferencial

(3)

Page 4: Resfriamento de Newton

3

obtendo-se a relação:

(4)

conhecida como “Lei de Resfriamento de Newton”.

Em termos da diferença de temperatura entre a substância e o ambiente,

∆T = T - Ta , podemos reescrever a equação (4) na forma:

(5)

em que ∆To = To - Ta é a diferença de temperatura no instante inicial to = 0.

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3. Descrição Experimental

3.1. Arranjo Experimental

- 1 termômetro de mercúrio

- 1 termômetro digital

- 1 multímetro com termopar

- 1 cilíndrico metálico

- 1 isolante térmico

- 1 cronômetro digital

- 1 sistema de aquecimento

- 1 suporte universal em Y

- 1 haste de 40 cm

- 1 haste metálica de 7 cm

- 1 haste metálica de 12 cm

- 2 mufa

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3.2. Características de instrumentos

Figura 1 - termômetro de mercúrio Figura 2 - mufa

Figura 3 - termômetro digital Figura 4 - cilíndrico metálico

Figura 5 - multímetro com termopar Figura 6 – cronômetro digital

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3.3.Procedimento Experimental

3.3.1. Prática 1

Através do multímetro, mediu-se a temperatura ambiente. Em seguida aquece-se o

termômetro de mercúrio com a ajuda do calor de uma lâmpada incandescente até

aproximadamente 60°C. Logo após, com intervalos de tempo de 10 segundos anota-se os

valores da temperatura do termômetro durante 2 minutos consecutivos, e após esse tempo a

temperatura é anotada em intervalos de tempo de 30 segundos, até o termômetro ficar com

temperatura próxima ao do ambiente. Assim, organiza-se a tabela 1, a partir das

temperaturas obitdas.

3.3.2. Prática 2

Mediu-se novamente a temperatura ambiente com o multímetro. Acoplou-se o

cilindro metálico na extremidade do termômetro digital, e com o auxílio de uma lâmpada

incandescente, eleva-se a temperatura do corpo à aproximadamente 60°C. Logo

após,retirou-se o sistema do cilindro metalico acoplado no termometro de perto da lâmpada

para que não houvesse nenhuma interferência externa nos valores na temperatura. Durenta

os dois primeiros minutos, a temperatura foi medida com intervalos de tempo de 10

segundos, e após esse tempo, com um intervalo de tempo de 30 segundos, até atingir a

temperatura ambiente. As temperaturas obtidas foram organizadas na tabela 2.

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4. Resultados das Medidas

4.1. Prática 1

Tabela 1 - Valores obtidos para a temperatura ao longo do tempo.

Com temperatura ambiente = 21,5°C medida no termômetro de

Mercúrio.

Índice Temperatura (°C) Tempo (s) 0 60,0 10

1 55,0 10

2 50,5 10

3 47,5 10

4 44,0 10

5 42,0 10

6 40,0 10

7 37,5 10

8 36,5 10

9 34,5 10

10 33,0 10

11 32,0 30

12 30,5 30

13 28,5 30

14 26,0 30

15 25,0 30

16 24,0 30

17 23,5 30

18 23,5 30

Page 9: Resfriamento de Newton

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4.2. Prática 2

Tabela 2 - Valores obtidos para a temperatura ao longo do tempo.

Com temperatura ambiente = 21,8°C medida no termômentro digital.

Índice Temperatura (°C) Tempo (s) Índice Temperatura (°C) Tempo (s) 0 60 10 30 34,3 30

1 59,5 10 31 33,8 30

2 58,9 10 32 33,2 30

3 58,3 10 33 32,5 30

4 57,6 10 34 31,9 30

5 57 10 35 31,4 30

6 57,4 10 36 30,9 30

7 55,7 10 37 30,4 30

8 55,1 10 38 30 30

9 54,6 10 39 29,6 30

10 54 30 40 29,3 30

11 53,6 30 41 28,9 30

12 53,1 30 42 28,6 30

13 51,3 30 43 28,3 30

14 49,6 30 44 27,9 30

15 48,1 30 45 27,7 30

16 46,8 30 46 27,4 30

17 45,6 30 47 27,1 30

18 44,4 30 48 26,9 30

19 43,1 30 49 26,7 30

20 42,1 30 50 26,6 30

21 41,2 30 51 26,3 30

22 40,2 30 52 26,1 30

23 39,4 30 53 25,9 30

24 38,4 30 54 25,7 30

25 37,7 30 55 25,4 30

26 36,9 30 56 25,3 30

27 36,2 30 57 25,1 30

28 35,6 30 58 25 30

29 34,9 30

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5. Análise de Dados

5.1. Prática 1

Gráfico 1: Dependência da temperatura em função do tempo.

Analisando o gráfico acima, observa-se que a temperatura do termômetro decai

conforme o passar do tempo até entrar em equilíbrio com a temperatura ambiente.

Da equação

tem-se

onde:

; o valor da temperatura ambiente (ºC);

; valor da diferença entre a temperatura máxima do

termômetro e a mínima (temperatura ambiente);

: valor da diferença entre o tempo final e o inicial;

; é uma constante térmica do sistema.

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5.2. Prática 2

Gráfico 2: Dependência da temperatura em função do tempo.

Analisando o gráfico acima, observa-se que a temperatura do termômetro decai

conforme o passar do tempo até entrar em equilíbrio com a temperatura ambiente.

Da equação

tem-se

onde:

; valor da temperatura ambiente (ºC);

; valor da diferença entre a temperatura máxima do

termômetro e a mínima (temperatura ambiente);

: valor da diferença entre o tempo final e o inicial;

; é uma constante térmica do sistema.

O tempo gasto para se chegar ao equilíbrio térmico é menor na Prática 1 do que na

Prática 2. Isso se deve a área de contato e o calor específico da ponta do termômetro de

mercúrio, que é um metal muito volátil de alta capacidade térmica, serem menores do que

a do corpo de prova de alumínio, que é um metal de baixa capacidade térmica.

Page 12: Resfriamento de Newton

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6. Conclusões

Com os experimentos da prática 1 e da prática 2, podemos observar que há uma

tendencia natural dos corpos de prova, termômetro de mercúrio e cilindro de metal, de

entrarem em equilíbrio com o ambiente, pois analisando os gráficos vê-se que a

temperatura,a partir de um determinado tempo, se estabiliza. Isso ocorre devido às trocas

de calor ocorridas entre os corpos de prova e o ambiente.

Page 13: Resfriamento de Newton

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7. Referências Bibliográficas e/ou Bibliografia Consultada

1. Toginho Filho, D. O., Pantoja, J. C. S.; Catálogo de Experimentos do Laboratório

Integrado de Física Geral. Departamento de Física • Universidade Estadual de

Londrina, Março de 2010

2. Halliday, D. Resnick, R. Walker, J. – Fundamentos de Física 2 – São Paulo: Livros

Técnicos e Cientificos Editora, 4ª Edição, 1996.

3. http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/v25_392.pdf acessado em 01/07/10 às 15horas.

4. http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvii/sys/resumos/T0549-1.pdf acessado

em 01/07/10 às 16horas.

5. http://wwwusers.rdc.puc-rio.br/wbraga/transcal/basicos.htm acessado em 02/17/10 às

19horas.

6. http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172003000400010

acessado em 02/07/10 às 19:30hrs.

7.1. Imagens

1. http://cienciasefisica.wordpress.com/2008/12/13/medindo-temperatura/ acessado em

02/07/10 às 20horas.

2. http://www.tudoemoferta.com/default.php?cPath=19 acessado em 02/07/10 às 20horas

3. http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-118629497-cronometro-digital-de-preciso-

esportes-em-geral-_JM acessado em 02/07/10 às 20horas.