Rendimento de uma aleta

Rendimento global de superfície

Razão entre a taxa de transferência de calor daaleta e a taxa de transferência de calor queexistiria sem a presença da aleta:

O uso de aletas só é justificado se suaefetividade for maior que 2,0.

Efetividade da aleta:

bbsr

aa

hA

q

,

Considerando a diferença entre as temperaturas da base da aleta e do fluido como potencial motriz para a transferência de calor, a resistência da aleta pode ser expressa por:

Como a resistência térmica convectiva que existiria na base exposta se não houvesse aleta é dada por:

A efetividade da aleta também pode ser interpretada como uma razão entre resistências térmicas:

a

bat

qR

,

bsr

bthA

R,

,

1

a

bbsr

a

a

b

bsr

at

bt

hA

q

q

hA

R

R

,

,

,

,

1

Razão entre a taxa de transferência de calor daaleta e a taxa de transferência de calor queexistiria sem a presença da aleta:

O uso de aletas só é justificado se suaefetividade for maior que 2,0.

Efetividade da aleta:

bbsr

aa

hA

q

,

Se considerarmos o caso de aletas longas:

Então a efetividade da aleta seria:

A efetividade da aleta é melhorada pela seleção de um material dealta condutividade térmica (Cobre e Alumínio).

O Cobre é superior, mas as ligas de Alumínio são a opção maiscomum (custo e peso menores).

A efetividade da aleta também é melhorada pelo aumento da razãoperímetro/área. Por esta razão , o uso de aletas finas, porém comum pequeno espaçamento entre elas é preferido , com a condição deque a redução deste espaçamento não chegue ao ponto deprejudicar o escoamento do fluido entre as aletas, reduzindo assim oh.

O uso de aletas pode ser mais bem justificado quando o coeficiente hé pequeno. Então, a necessidade de aletas é maior quando o fluido éum gás em vez de um líquido e quando a transmissão de calor ocorrepor convecção natural.

bsra hPkAq

srbsr

bsr

ahA

kP

hA

hPkA

Razão entre a taxa de transferência de calor da aleta e ataxa máxima de dissipação de calor pela aleta, queaconteceria quando toda a superfície da aleta estivessecom a mesma temperatura da base:

Eficiência de uma aleta:

ba

aa

hA

q

As figuras ao lado mostram valores paradiversas aletas com comprimento finitoe com transferência de calor porconvecção na extremidade.(Caso A na Tabela de fórmulas)

Eficiência da aleta:

kt

hm

2

Eficiência da aleta:

kt

hm

2

kD

hm

4

kD

hm

4

kD

hm

4

Eficiência global da superfície:

bt

tt

ghA

q

q

q

max

At = área de superfície das aletas mais a fração da superfície, na qual as aletas estão fixadas, que permanece exposta (chamada de superfície primária). Se existem N aletas, cada uma com área superficial Aa, e a área de superfície primária Ab, a área de superfície total é:

A taxa total de transferência de calor por convecção das aletas e da superfície primária (sem aletas) para o fluido pode ser expressa por:

Substituindo na equação em destaque acima:

Da mesma forma, a resistência térmica de um conjunto de aletas è:

bat ANAA

ba

t

atbataat

bbbaat

A

NAhANAAANhq

hAhANq

11

a

t

ag

A

NA 11

tgt

bgt

hAqR

1,

Exemplo: O cilindro do pistão do motor de uma motocicleta é construído em liga de alumínio 2024-T6, tendo uma altura H = 0,15m eum diâmetro externo D = 50mm. Sob condições típicas de operação, a superfície externa do cilindro está a uma temperaturade 500 K e encontra-se exposta ao ar ambiente a 300 K, com h = 50 W/m2K. Aletas anulares são fundidas integralmente como cilindro para aumentar a transferência de calor para a vizinhança. Considere cinco destas aletas com espessura t= 6mm,comprimento L= 20mm e igualmente espaçadas. Qual é o aumento na taxa de transferência de calor devido ao uso dasaletas?

DADOS:Condutividade da liga de Alumínio 2024-T6 => k = 186 W/mK.