1 Fundamentao terica

Para um correto entendimento da experincia realizada necessrio o conhecimento de alguns conceitos tericos apresentados abaixo:

- Viscosidade absoluta ou dinmica: constante de proporcionalidade, que est relacionada a resistncia de um fluido a uma deformao cisalhante

- Viscosidade cinemtica: grandeza definida pela razo da viscosidade dinmica pela densidade absoluta.

- Lei de arrasto de Stokes: quando um objeto se move no interior de um fluido o mesmo exerce uma fora contrria ao seu movimento, a qual denominada fora de arrasto. A Lei de Stokes diz que essa fora proporcional a viscosidade do fluido, ao volume do objeto e a velocidade atingida,como apresenta a equao abaixo:

=6Rv

Essa fora retardadora cresce at atingir um valor que ao somado com o empuxo atuante sobre a esfera d uma resultante igual ao peso da mesma.Estabelecendo o equilbrio entre as foras,tem-se:

P=E+

- Numero de Reynolds: propriedade adimensional que correlaciona s foras inerciais com as foras viscosas dos fluidos. Avalia-se por meio desse numero se o escoamento laminar ou turbulento. O valor do numero de Reynolds e calculado pela expresso:

Onde: a densidade, v velocidade terminal, d dimetro da esfera, viscosidade absoluta e a viscosidade cinemtica. Stokes disse que para fluidos com o nmero de Reynolds 1, o escoamento em torno de uma pequena esfera (objeto utilizado na experincia) laminar.

- Fluido newtoniano: possuem tenso de cisalhamento diretamente proporcional taxa de deformao e a viscosidade constante para uma dada temperatura

- Fluido no newtoniano: fluido cuja viscosidade varia com a temperatura,se dividem em:

No-newtonianos independente do tempo:pseudplsticos,plsticos e dilatantes.

No-newtonianos dependente do tempo

2 Objetivos

Estudar o movimento de uma esfera em um meio viscoso. Verificar a Lei de Stokes. Determinar o coeficiente de viscosidade de um fluido utilizando a Lei de Stokes e determinar nmero de Reynolds.

3 Procedimento experimental

Equipamentos usados:

Trs tubos transparentes contendo em cada um deles:glicerina,leo de mamona e leo lubrificante.

Termmetro

Densmetro

Esferas metlicas

Cronmetro

O processo consistiu do lanamento vertical de uma esfera metlica cuja massa de 0,144 g e o raio de 1,588 mm em um tubo transparente contendo um fluido viscoso conhecido. Aps a esfera atingir sua velocidade terminal, mediu-se o tempo que a mesma levava para percorrer uma distncia pr-determinada, de forma a possibilitar o clculo da velocidade de queda da esfera. Esse processo se repetiu trs vezes para cada fluido de forma que a distncia percorrida pela esfera no fluido aumentava gradativamente. Sabendo a densidade e a temperatura dos trs fluidos, propriedades determinadas por meio de um decmetro e de um termmetro respectivamente, foi possvel calcular a viscosidade de cada fluido.

4 Resultados

Tendo conhecimento da distancia percorrida pela esfera metlica e o tempo gasto nesse percurso,foi possvel calcular a velocidade que a bolinha atingia e por conseguinte aplicar esse valor na regra de Stokes afim de calcular a viscosidade,os valores obtidos juntamente com os respectivos desvios seguem na tabela a seguir.

5 Anlise dos resultados

A equao da lei de Stokes foi determinada a partir do balano de foras da esfera em queda no meio. Essa equao relaciona a viscosidade do meio com o tamanho da esfera,a velocidade que a esfera adquire,e depende tambm da temperatura do meio, pois com seu aumento provocada uma reduo na viscosidade nos lquidos. O nmero de Reynolds encontrado neste experimento foi adequado apenas para a glicerina e o leo de mamona, pois, caracterizou-se um escoamento linear que uma exigncia desse mtodo onde predominam as foras viscosas sobre a esfera. J o leo lubrificante apresentou nmero de Reynolds maior que 1,o que impede a aplicao da Lei de Stokes para esse fluido.Alguns erros podem afetar o resultado da prtica como a formao de bolhas ao lanar a esfera metlica e o prprio erro humano na cronometragem do tempo gasto para percorrer a distncia determinada.

6 Concluso

Conclui-se que a Lei de Stokes pode ser usada para a determinao da viscosidade de alguns lquidos desde que o nmero de Reynolds correspondente seja menor que um.

7 Bibliografia

MCDONALD, Alan T.; PRITCHARD, Philipp J.; FOX, Robert W. Introduo mecnica dos fluidos. 7. ed.BUONICONTRO, Clia Mara Sales. Laboratrio de fluidomecnicos: pticas de mecnica dos fluidos. Belo Horizonte, 2010.