relatorio sobre elementos em redutor duplo estágio

7/23/2019 Relatorio sobre elementos em redutor duplo estágio

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Universidade Federal de Santa CatarinaCampus Joinville

RELATÓRIO FINAL DE DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS DE REDUTOR DE

VELOCIDADE

REDUTOR DE DUPLO ESTÁGIO

Alunos:

Eduardo Boca Santa

Iago Bruno SpigossoJhonny Gaspar de Moraes

Orientador:

Jakerson R. Gevinski, DOUTOR

JoinvilleDezembro / 2015



2

1. RESUMO

Este relatório consiste em apresentar os passos, cálculos e tomadas dedecisões para o dimensionamento de alguns componentes de um redutor de velocidade

de duplo estágio. É descrito por esse relatório o dimensionamento dos eixos internos dacaixa redutora, definindo medidas mínimas para as devidas seções dos eixos, bemcomo o dimensionamento de engrenagens, retentores, rolamentos, chavetas, parafusose molas.

2. INTRODUÇÃO

Redutor de velocidade é um componente mecânico que utiliza elementos para

fornecer um ganho de torque, sendo mais comum o emprego de engrenagens para tal.

Engrenagens são rodas com dentes padronizados internos ou externos,utilizados para transmitir movimento e força entre eixos. Sendo muitas vezes usadas

quando se deseja variar o número de rotações e/ou sentido da rotação de um eixo para

outro. A transmissão de movimento tem normalmente como finalidade aproveitar o

máximo de potência gerada em trabalho mecânico útil. Dentre as maneiras mais

comuns de movimentação de peças, o processo por meio de engrenamento é o que

apresenta o melhor rendimento. O processo de engrenamento possibilita a transmissão

do movimento entre eixos paralelos, cruzados ou perpendiculares, assim como a

redução ou ampliação de rotações com uma perda de potência muito reduzida.

O movimento de rotação entre as engrenagens ocorre quando as rodas

(engrenagens) estão engrenadas, ou seja, em contato por meio de seus dentes,

permitindo que haja rotação. As engrenagens de um mesmo conjunto podem ter

tamanhos diferentes, de forma que, quando um par de engrenagens tem rodas de

tamanhos diferentes, a engrenagem maior chama-se coroa, e a menor de pinhão. Os

materiais mais usados na fabricação de engrenagens são: aço-liga-fundido, ferro

fundido, cromo níquel, alumínio, bronze fosforoso, náilon.

Engrenamento é o processo através do qual é possível acionar rodas dentadas

e gerar trabalho mecânico útil. Engrenamento indireto – é aquele no qual a

movimentação das rodas se realiza através de correntes. Engrenamento direto é o

processo que o movimento das rodas se realiza sem auxílio de correntes, ou seja, as

rodas se acoplam diretamente, obedecendo ao perfil do dentado de cada uma delas.



3

Existe um sistema de transmissão composto pela coroa e pelo parafuso com rosca

sem-fim muito utilizado na mecânica, principalmente em casos em que é necessária a

redução de velocidade ou um acréscimo de força. Neste caso, temos como exemplos,

os redutores de velocidade, as talhas e as pontes rolantes. As engrenagens podem sermanufaturadas em máquinas especiais e também nas fresadoras, onde as

engrenagens são usinadas com fresas de perfil constante denominadas fresas módulo.

3. METODOLOGIA E RESULTADOS

A fase inicial do dimensionamento dos eixos se baseia em definir os diâmetros

primitivos das engrenagens, de modo que a relação de aumento de torque em doisestágios (mg = 4) seja satisfeita. Feito isso, é possível calcular as forças nos dentes das

engrenagens, as quais transferem torque entre os eixos e encontrar as cargas que eixo

deverá suportar, bem como a tensão de flexão nos dentes da engrenagem e seu

coeficiente de segurança, umas vez que esses dados influenciam diretamente nas

medidas do eixo.

Definimos as razões de engrenamento, que define qual será o valor da redução

no eixo de saída. Utilizamos mg = 2 para o primeiro par engrenado, que é o par de

engrenagens de dentes helicoidais, e mg = 2 para o segundo par engrenado, que é o

par de engrenagens de dentes retos.

A recomendação para que se obtenha um engrenamento silencioso, é que

procure fazer com que a razão de contato, mp, seja em torno ou superior a 1.7, uma vez

que para engrenagens de dentes retos é possível se obter valor entre 1 e 2.

Na análise de tensões, o computador pode ser útil, caso as equações

necessárias estejam disponíveis. A análise em planilhas eletrônicas pode reduzir

rapidamente cálculos complexos para estudos paramétricos, lidando facilmente comperguntas do tipo “o que aconteceria se” relacionadas com trocas (por exemplo, usar

um módulo maior, usar maior ou menor número de dentes). Ela pode, aliás, ajudar a

vislumbrar oportunidades de otimização.



4

3.1 Dados de entrada

P (Potência Transmitida) = 50cv = 3,678KW

n (Rotação inicial) = 1700 RPMNf (Fator de Segurança) = 2

T (Variação de Torque) = 5%

ma (Razão de Torque) = 4

3.2 Torque e forças

100

+

=

tan∅ Torque médio

Velocidade angular

Torque alternado Torque máximo Torque mínimo Força tangencial Força radial



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3.3 Engrenagens

Para se obter o valor da razão de contato é preciso utilizar a equação Z

√ ( + ) ( cos ∅ ) + √ ( + ) ( cos ∅ ) s i n ∅

Raio primitivo do pinhão

Raio primitivo da engrenagem

Adendo

+ Distância entre centros∅ Ângulo de pressão da engrenagem

Com o valor de Z se calcula a razão de contato

Razão de contato c o s ∅ c o s ∅ Passo de base medido na circunferência de base

Tabela 1 - Cálculo da razão de contato



6

Figura 1 - Cáculo da razão de contato

Com a equação implementada em planilha eletrônica foi possível fazer diversos

testes com diferentes valores para módulo, número de dentes e comprimento da

engrenagem visando atingir um valor em torno de 1.7 para razão de contato.

Com os valores do módulo, número de dentes e comprimento de engrenagem

definidos, foram realizados os cálculos para tensão superficial e tensão de flexão nos

dentes.



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Tensão de flexão

Força Tangencial Fator de aplicação Fator de distribuição de carga Fator de tamanho Fator de espessura de borda

Fator de ciclo de carga

Fator dinâmico Comprimento Fator geométrico de flexão Módulo

Tensão superficial

Fator de distribuição de carga Fator de aplicação Fator dinâmico

Fator de tamanho

Fator superficial

Coeficiente elástico

Fator geométrico de superfície Comprimento Menor diâmetro primitivo de engrenamento



8

Tabela 2 - Cálculo das tensões nos dentes

Como ambos os modos de falha da engrenagem envolvem carregamento de

fadiga, as resistências da fadiga do material são necessárias tanto para tensões de

flexão como tensão de contato de superfície. A AGMA nos dá uma aproximação para a

resistência à fadiga de flexão e para de resistência de fadiga de superfície, que é dado

pelas seguintes equações.

Resistência à fadiga de flexão ().

′

′ Limite à resistência de flexão não corrigida

Fator de vida Fator de temperatura Fator de confiabilidade



9

Resistencia à fadiga de superfície ()

′

′ Limite à resistência à fadiga superficial não corrigida

Fator de vida de superfície Fator de temperatura Fator de confiabilidade

Fator de razão de dureza

Tabela 3 - Cálculo das resistência à fadiga do material

Para o encontrarmos o fator de segurança ( ) do engrenamento divide-se

a resistência máxima à fadiga pela tensão encontrada.

ℎã

ℎã



10

Tabela 4 - Cálculo de fator de segurança da engrenagem

3.4 Eixos

Para se encontrar as reações nos mancais de apoio, utiliza-se as leis de

Newton para estática.

∑ 0

∑ 0

∑ 0

∑ 0

∑ 0

∑ 0

F = Força

M = Momento



11

Com o auxílio das equações implementadas em planilha eletrônica é ilustrado

abaixo as forças e reações no eixo A (Intermediário).

Tabela 5 - Cálculo das reações radiais médias no eixo A



12

Tabela 6 - Cálculo das reações tangenciais médias no eixo A



13

Tabela 7- Cálculo das reações radiais alternadas no eixo A



14

Tabela 8 - Cálculo das reações tangenciais alternadas no eixo A



15

Tabela 9 - Cálculo dos momentos absolutos no eixo A



16

Agora calcula-se as reações para o eixo B (Saída). Para o cálculo fora utilizado

como carga de simulação uma polia de diâmetro externo 120mm, e estudado o casos

quando esta polia pode fletir o eixo, onde o sentido da força da polia coincide com osentido da força tangencial da engrenagem, e também quando pode rotacionar o eixo,

onde o sentido da força da polia é contrária à força tangencial da engrenagem.

Após isso, se analisa os gráficos e se constata qual o caso mais crítico para o

eixo.

Tabela 10 - Cálculo das forças tangenciais médias do eixo B na condição de flexão



17

Tabela 11 - Cálculo das forças radiais médias do eixo B na condição de flexão



18

Tabela 12 - Cálculo das forças tangenciais alternadas do eixo B na condição de flexão



19

Tabela 13 - Cálculo das forças radiais alternadas do eixo B na condição de flexão



20

Tabela 14 - Cálculo dos momentos absolutos do eixo B na condição de flexão



21

Tabela 15 - Cálculo das forças tangenciais médias do eixo B na condição de rotação



22

Tabela 16 - Cálculo das forças radiais médias do eixo B na condição de rotação



23

Tabela 17- Cálculo das forças tangenciais alternadas do eixo B na condição de rotação



24

Tabela 18 - Cálculo das forças tangenciais alternadas do eixo B na condição de rotação



25

Tabela 19 - Cálculo dos momentos absolutos do eixo B na condição de rotação

Como se pode constatar, o momento gerado no eixo B na condição de rotação

é maior no mancal de dentro (direita) do que em condição de flexão. Os momentos

gerados no mancal de fora (esquerdo) são semelhantes em ambas situações, com

pouca variação.

Com os valores dos momentos fletores, é possível começar os cálculos e

iterações para estimação de valores para os diâmetros dos eixos. É necessário que se

faça as decisões de projeto no que diz respeito ao material do eixo.

Para confecção deste eixo optamos pelo aço SAE 4340, temperado e revenido

à 800ºF, de características como 1469 e 1365 .



26

Para auxiliar nos cálculos, foi implementado um algoritmo em planilha eletrônica

que auxilia na interpolação de valores para

e

, assim se obtém maior precisão na

hora de se realizar as iterações.

Tabela 20 - Algoritmo Interpolador

Para se calcular o diâmetro do eixo, basta fazer as iterações na seguinteequação.

32 √ () ² + 34 ()² + √ () ² + 34 ()²

Fator de segurança Fator de concentração de tensão à falha por fadiga Momento fletor alternado

Fator de concentração de tensão à falha de cisalhamento

Torque alternado Momento fletor médio Fator de concentração de tensão à falha de cisalhamento médio Torque médio Limite de vida em fadiga Resistência máxima em tração



27

Tabela 21 - Dimensionamento da seção da engrenagem helicoidal do eixo A

Tabela 22 - Dimensionamento da seção da engrenagem de dentes retos do eixo A



28

Tabela 23 - Dimensionamento da seção do mancal direito do eixo A

Tabela 24 - Dimensionamento da seção do mancal esquerdo do eixo A



29

Tabela 25 - Dimensionamento da seção da engrenagem de dentes retos do eixo B

Tabela 26 - Dimensionamento da seção da polia do eixo B



30

Tabela 27 - Dimensionamento da seção do mancal da esquerda do eixo B

Tabela 28 - Dimensionamento da seção do mancal da direita do eixo B



31

Tabela 29 - Dimensionamento da seção do retentor do eixo B

Figura 2 - Representação dos diâmetros do eixo A



32

Figura 3 –Representação dos diâmetros do eixo B

Depois de algumas iterações e o valor do diâmetro convergir, podemos

aproximar para o diâmetro maior mais próximo comercial, dependendo de cada

necessidade. Começa-se pelas extremidades e a partir dela, é feita uma sucessão de

cálculo ajustando os rebaixos conforme as necessidades de mancais e apoios para

engrenagens. Os diâmetros que se encontram nos desenhos acima, já se encontram

padronizado conforme especificações e em seu valor final.

Foi adotado um raio de 1mm para a ferramenta que efetuou a usinagem do

rasgo de chaveta, e também foi considerado o raio de adoçamento de 1mm e um valor

de 2mm para chanfros nas mudanças de seção.

A princípio o comprimento do eixo na seção da engrenagem de dentes retos no

eixo A ficou com uma folga razoável pois está sendo previsto o emprego de uma mola

nesta mesma seção.



33

3.5 Vedação

Os materiais usados como elementos de vedação são produzidos sob as mais

diferentes formas e com os mais variados tipos de materiais, como: Juntas de borracha,papelão, anéis de borracha ou metálicos, retentores, gaxetas, selos mecânicos, etc.

• Juntas de borracha – são vedações empregadas em partes estáticas, muito usadas

em equipamentos, flanges, etc. • Anéis de borracha (O´ring) – são vedadores usados em partes

estáticas ou dinâmicas de máquinas ou equipamentos, os quais podem ser comercializados em

diferentes dimensões e perfis padronizados ou confeccionados. O mais característico é o anel

padronizado usado para impedir vazamento, muito utilizado em vedações dinâmicas de

cilindros hidráulicos e pneumáticos que operam à baixa velocidade. Os anéis O’ring e gaxetas

podem ser fabricados em borracha natural, neoprene, viton, silicone, poliuretano. Sãoempregados em vedações de baixa, média e alta pressão, para vedação de óleo, graxa, água e

outros fluidos em cilindros, hastes, válvulas, juntas e nas mais distintas máquinas da área

industrial.

• Juntas de papelão – são empregadas em partes estáticas de máquinas ou

equipamentos como as tampas de caixas de engrenagens. Geralmente esse tipo de junta pode

ser comprada ou confeccionada conforme o formato da peça que vai utilizá-la.

• Juntas metálicas – estas juntas são aplicadas em vedações de equipamentos que

operam com altas pressões e temperaturas. Geralmente são produzidas em aço de baixo teor

de carbono, em alumínio, cobre ou chumbo. Apresentam como característica a aplicação em

flanges, submetidas a apertos elevados ou limitados.

• Juntas de teflon – material utilizado na vedação de produtos como óleo, ar e água,

suportam temperaturas de até 260°C.

• Juntas de amianto – é o tipo de junta empregada na vedação de fornos e outros

equipamentos, devido ao fato de suportar elevadas temperaturas e ataques químicos de

diversos produtos corrosivos.

• Juntas de cortiça – material empregado em vedações estáticas de produtos como

óleo, ar e água submetidos a baixas pressões, estas juntas são amplamente utilizadas nas

vedações de tampas de cárter, em caixas de engrenagens, etc.

• Junta de borracha em forma de aro e secção circular – este tipo de junta, quando

apertada, ocupa o canal e mantém pressão constante.

• Junta labirinto com canal para graxa – caracteriza-se por proteger com eficiência as

máquinas e equipamentos contra a entrada de pó e a saída de óleo.



34

• Junta de anéis dispersores – dispersa o óleo que chega até os anéis por forças

centrífugas. O lubrificante retorna ao depósito por um furo na parte inferior.

• Junta de vedação expansiva metálica para gases e lubrifican te – usada em motores

automotivos.• Juntas plásticas ou veda junta – são produtos químicos em pasta usados em

superfícies rústicas ou irregulares. Empregados, também, como auxiliares nas vedações com

guarnições de papelão ou cortiça. Existem tipos que se enrijecem e são usados para alta

pressão; e tipos semi-secativos que mantêm a elasticidade para compensar a dilatação.

• Anel de feltro, fibra ou tecido de amianto – é a forma mais simples e barata para reter

lubrificantes. É usado para baixa velocidade.

A seleção do tipo de material da junta depende das condições operacionais (pressão e

temperatura) e do fluido confinado. Em geral as juntas produzidas com materiais não metálicosnão devem ser empregadas em pressões superiores a 80 kg/cm2 ou temperaturas superiores

que 440ºC. Alguns materiais, frequentemente usados na fabricação de juntas e materiais

empregados em seu enchimento, possuem limites máximos de resistência à temperatura. A

escolha do tipo e das dimensões da junta, assim como o rigor da ação corrosiva, podem

maximizar ou minimizar esses limites.

Durante a instalação das juntas de vedação, a princípio deve-se ter cuidado com a

planeza das superfícies que serão fechadas entre si, sendo examinada em todas as etapas

durante o processo de montagem. As juntas devem estar limpas, sem recalques ou dobras e,

suas colocações bem centralizadas, de forma a não ultrapassar a borda interior das superfícies

em contato. Um importante cuidado está relacionado ao aperto dos parafusos, pois podem

destruir a junta, comprometendo a vedação.

Retentores são peças utilizadas para retenção, compostos de uma membrana

elastomérica, em forma de lábio, e uma parte metálica, que permite a fixação do lábio na

posição apropriada de trabalho. Os retentores são produzidos a partir da borracha ou couro,

apresentando perfil labial utilizado, para vedar principalmente peças móveis, ou seja, a vedação

por retentores se dá através da interferência do lábio sobre o eixo. Esta condição de trabalho

provoca atrito e consequente geração de calor na área de contato, o que tende a causar a

degeneração do material do retentor, provocando desgaste do lábio de vedação. Em

determinadas ocasiões, provoca o desgaste no eixo, mais especificamente na região de contato

com o retentor.



35

Para efeito de vedação no eixo, foi selecionado um retentor para o eixo B com as

características apresentadas na figura 3, sabendo que para uma boa funcionalidade do retentor

a superfície da sua seção do eixo deve ser retificada.

Figura 4 - Especificações do retentor do eixo B (Fonte: SKF)



36

Para a vedação da tampa do mancal do eixo B será utilizada uma junta do tipo papelão

hidráulico (NA1002) composto de fibra de aramida e outros materiais estáveis ligados com

borracha NBR. O seu processo de fabricação por meio de calandragem, sob alta pressão etemperatura, aliado a um rigoroso controle de qualidade permite obter um produto com

excelente selabilidade e resistência química.

É um produto para uso universal, indicado principalmente para derivados de petróleo,

solventes, água, soluções alcalinas e produtos químicos em geral, com a melhor relação

custo/benefício, encontrada em produtos da família dos papelões hidráulicos.

Tabela 30 - Informação de serviços e condições de fornecimento da junta de vedação (Fonte: Teadit)



37

Tabela 31 - Propriedades físicas da junta de vedação (Fonte: Teadit)



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3.6 Parafusos

A força de aperto dos parafusos deve ser calculada de acordo com as recomendações

de pressão máxima suportada pela junta de vedação, e que é fornecida pelo fabricante. Essa

força não deve provocar uma pressão de esmagamento excessiva extrudando a junta de

vedação. Os parafusos que estão aqui sendo dimensionados, são da tampa de vedação do

mancal da saida do eixo B e não há cargas tanto de cisalhamento como normais, portanto, a

carga que o parafuso deverá exercer sobre a caixa é a pré-carga de aperto do parafuso

.

É necessario pré carregar a junta apertando o parafuso com torque suficiente para criar

carga de tração que se aproxima a respectiva resistência de prova. Para carregamento estático

a pré carga gerada no parafuso é de até 90% da resistência de prova.

0,9

Resistência mínima de provas ()

Área sob tração ()

O parafuso escolhido foi o Parafuso Sextavado M8 x 25 x 4.6

A escolha da classe 4.6 se deu pelo motivo da busca de uma pré carga inferior a carga

de esmagamento da junta de vedação.

Segue os cálculos implementados em planilha eletrônica.

Figura 5 – Esquema da tampa do redutorFigura 6 - Parafuso



39

Seleção do Parafuso

d 8 mm

L 25 mm

T1 10 mm

lm 14 mm

d2 12 mm

d3 20,083 mm

Pré Carga

Classe 8,8

Sp 225 MPa Resistencia Mínima de Prova

P 1 mm

dr 6,77 mm

At 39,17 mm^2

Fi 7931,925 N

Comprimento da Rosca

lrosca 22 mm

ls 3 mm

lt 15 mm

Rígidez do Parafuso

E 206,8 GPa

Ab 0,0000503 m^2kb 467208180,6 N/m

Rígidez da Junta

Am 0,0000890 m^2

l1 0,01 m

l2 0,015 m

km 736272052,8 N/m

Fator de Rigidez de Junta

C 0,388214254

Máxima Tensão de Traçao no Parafuso

ơ 202,5 MPa

Sy 240 MPa

ny 1,185185185 coef de Segunça contra escoamento

P0 12965,20072 N Forca p/ separar a junta

Tabela 32 - Cálculos das cargas dos parafuso



40

O número de parafusos na tampa é igual a 4. A distribuição de forças gera umapressão na junta de vedação.

3.85.10−

4 8.24

A pressão exercida na junta pelas forças combinadas dos parafusos não excedem a

carga máxima de esmagamento da junta de vedação.

3.7 Molas

A mola utilizada é helicoidal, de compressão, de diâmetro de espira constante, passoconstante, e seção de fio circular, padrão (HCS). O material escolhido para a mola foi o aço

SAE 1070. Com as estremidades esquadrejadas e esmirilhadas para garantir alinhamento com

a engrenagem e o anel interno do mancal.

O emprego da mola no redutor terá o intuito de contrapor a carga axial gerada pela

engrenagem helicoidal e até mesmo a carga axial gerada pelos rolamentos de contato angular.

Essa mola deve ser dimensionada a fim de ser carregada com uma pré carga igual a

carga axial gerada pela engrenagem de dentes helicoidais quando o sentido de rotação do eixo

de entrada for anti-horário.

Tabela 33 - Índices e dados da mola



41

Tabela 34 - Cálcuos de valores para mola

Figura 7 - Representação das dimensões da mola



42

3.8 Chavetas

Para o eixo B foi escolhido um material um pouco mais resistente, devido ao fato

de que a carga é maior nas chavetas do eixo B, pois o torque é o dobro do eixo A.

Tabela 35 - Cáculos da chaveta



43

Tabela 36 - Calculos Chavetas eixo B



44

3.9 Porca

A porca possui o mesma funcionalidade da mola só que ela irá segurar a carga

axial gerada na engrenagem helicoidal quando o eixo de entrada girar no sentido

horário.

Figura 8 - Esquema Porca e dimensões



45

3.10 Rolamentos

Figura 9 - Rolamento esquerdo do eixo A – Fonte SKF



46

Figura 10 - Rolamento do eixo B (direito e esquerdo) - Parte 1 – Fonte SKF



47

Figura 11 - Rolamento do eixo B (direito e esquerdo) - Parte 2 - Fonte SKF



48

Figura 12 - Rolamento esquerdo do eixo A - Fonte SKF



49

Os rolamentos foram selecionados para suportar as cargas geradas pelas

engrenagens, principalmente cargas radiais e tangenciais.

3.11 Lubrificantes

A lubrificação é importante no engrenamento para evitar falha prematura, tal

como desgaste abrasivo ou adesivo e controlar a temperatura. A caixa é preenchida

parcialmente com o óleo, a rotação da engrenagem carregara o lubrificante para os

pares engrenados e mantém as engrenagens não submersas lubrificadas.

O óleo ideal para redutores de velocidade submetidos à cargas

consideravelmente elevadas são tipicamente óleos de engrenagem 80-90W comaditivos de tipo ácidos de gordura alcalina que auxilia na proteção contra escoreamento

sob condições limites de lubrificação.

4. Discussões

Os resultados foram satisfatórios, pois foi possível manter uma razão de contato

suave entre as engrenagens de dentes retos, o que possibilita uma boa divisão da

carga entre os dentes, evitando grandes oscilaçoes na velociade, controlando assim a

vibração e o ruído. Outro aspecto interessante foi o emprego da mola de compressão

pré-carregada, para anular a componente axial no eixo A com intuito de evitar possíveis

danos nos mancais.

Também observando que os coeficientes de segurança à fadiga foram todos

aceitáveis perante uma carga variada.



50

5. Referências

[1] NORTON, ROBERT L. Projeto de máquinas: Uma abordagem integrada.

2ª Edição. Porto Alegre : Bookman, 2004. 931p.

SHIGLEY, Joseph E.; MISCHKE, Charles R.; BUDYNAS, Richard G..

Projeto de engenharia mecânica. 7. ed. Porto Alegre: Bookman, 2005. 960 p.



51

6. ANEXOS

20

33

55,5

70,5

21

Ø35

Ø40

Ø50

Ø40

Ø30

50

Ø32

10

10

R1

R1

R1

R1

R1

44

2

2

2

2

2

2

2

57,5

25

ITEM

QUANT

DENOMINAÇÃO

DIMENSÕES

PESO

EIXO

BDO

REDUTOR

DEDUPLO

ESTÁGIO

D E N O M I N A

Ç Ã O :

D A T A :

E S C A L A :

D E S E N H I S T A :

C Ó D I G O :

M A T E R I A L / D I M E N S Õ E S :

P E S O :

D I E D R O :

SEM

CÓDIGO

mm

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10

10



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relatorio sobre elementos em redutor duplo estágio

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