UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA

INSTITUTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL

HIDROMETRIA

Medição de Vazão pelo método direto volumétrico

BARREIRAS – BAHIA

2010

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA

INSTITUTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL

Weriskiney Araújo Almeida

HIDROMETRIA

Medição de Vazão pelo método direto volumétrico

BARREIRAS – BAHIA

2010

Relatório entregue como requisito parcial da

avaliação da disciplina curricular de

Hidráulica do curso superior de Engenharia

Sanitária e Ambiental da UFBA - Campus

Barreiras.

Professor: Flávio Gonçalves

1. INTRODUÇÃO

A medição das vazões é assunto tratado em Hidráulica, numa área chamada

de Hidrometria. Existem vários métodos para efetuar essa medição, tais como, o

método direto e volumétrico, o método do molinete e o do flutuador, que são os mais

conhecidos.

No primeiro método, mede-se o tempo necessário para que a água preencha

completamente um recipiente coletor com volume conhecido. Sua aplicação se

limita a pequenas descargas, tais como nascentes, canalizações de pequeno

diâmetro e em laboratório para medir a vazão de aspersores e gotejadores. Quanto

maior o tempo de determinação, maior a precisão. Os demais métodos são indiretos

e não farão parte desse experimento.

A partir da vazão volumétrica encontrada, pode-se determinar também a

vazão mássica, que é a quantidade de massa transportada em determinado tempo,

e a vazão em peso, que é análoga à anterior, exceto por não considerar a massa,

mas o peso da água.

2. OBJETIVO

Esse experimento objetivou medir, em laboratório, a vazão volumétrica

gerada por um equipamento para análise de escoamentos internos através do

método direto volumétrico, para depois relacionar o dado obtido com as vazões

mássica e em peso.

3. MATERIAIS E MÉTODOS

Os materiais utilizados no experimento foram:

• Equipamento para análise de escoamentos internos: Bomba d’água,

tubulação, reservatório e recipiente coletor de água;

• Cronômetro;

• Régua.

A metodologia empregada para medição da vazão foi a de, através da leitura

de uma régua, quantificar, sabendo-se a área da base do recipiente coletor de água,

o volume de água escoado num determinado tempo, isto é o chamado método

direto.

Primeiro, o fluxo de água estava direcionado para o reservatório. Ao acionar o

cronômetro, esse fluxo foi imediatamente redirecionado para o coletor utilizando-se

um dispositivo próprio do equipamento. Convencionou-se previamente que o tempo

a ser considerado deveria ser de 20s. Então, nesse instante acionou-se novamente

o dispositivo, interrompendo o fluxo para o coletor e retornando-o para o

reservatório.

Quando a superfície da água tornou-se estável, utilizou-se a régua para medir

a altura da coluna líquida desde o fundo do recipiente. Anotou-se, por fim, 10

medidas de tempo e alturas.

4. RESULTADOS

Para determinação da vazão pelo método direto, a equação básica é:

Vazão (Q) = Volume (V) / tempo (t) Eq. 1

Como,

V = Área da base do Recipiente (A R) . Altura da lâmina d’água (L H2O)

Eq. 2

Então,

Q = (AR . LH2O Med) / tMed Eq. 3

Foram feitas 10 medições da altura da lâmina d’água e do tempo para que

pudessem ser utilizadas as respectivas médias.

Foi medido na régua um erro sistemático de 0.6cm, pois se fez necessário

utilizá-la além da sua graduação original, de modo que ela tocasse no fundo do

coletor.

Os dados coletados durante o experimento estão na TABELA 1.

Medidas Tempo ( s) LH2O + erro (cm)

Erro sistemático LH2O

(cm) 1 19,94 34,30 0,60 33,70 2 19,71 32,80 0,60 32,20 3 19,65 32,40 0,60 31,80 4 19,83 33,15 0,60 32,55 5 19,83 33,10 0,60 32,50 6 20,19 33,40 0,60 32,80 7 19,60 32,25 0,60 31,65 8 19,64 32,80 0,60 32,20 9 19,95 33,10 0,60 32,50

10 20,12 33,15 0,60 32,55 MEDIA 19,85 33,05 32,45

TABELA 1 – Dados coletados

Pela TABELA 1, tMed = 19,85s e LH2O Med = 32,45cm.

Para a aferição da área da base do recipiente coletor, utilizou-se a régua. As

medidas encontradas foram de 31.64 cm X 31.50 cm, logo AR = 996,66 cm 2.

Utilizando a Eq. 3,

Q = (996,66 cm 2 . 32,45 cm) / 19,85s

Q = 32.341,62 cm 3 / 19,85s

Q = 1.629,30 cm 3/s

A partir da vazão volumétrica (Q), podemos encontrar a vazão mássica

(Qm = ρ . Q) e a vazão em peso (Qp = ρ . g . Q = Qm . g), onde ρ é a densidade da

água e g a aceleração da gravidade, consideradas 1 g/cm3 e 9.8 m/s2,

respectivamente. Assim, efetuando as transformações de unidade necessárias:

Qm = 1 g/cm 3 . 1629,30 cm 3/s

Qm = 1.629,30 g/s

------

Qp = 1629,30 g/s . 0,001 Kg/g . 9,80 m/s 2

Qp = 15,97 N/s

5. DISCUSSÃO

5.1 Erros

Em qualquer experimento de laboratório estão embutidos erros. Esses podem

ser de vários tipos, como de medição (incerteza) e os sistemáticos.

Nesse experimento, erros foram embutidos devido à operação de cronometrar

ao mesmo tempo em que se redirecionava o fluxo de água do reservatório para o

recipiente coletor. Nesse caso, o tempo de resposta do operador não é exatamente

o mesmo para cada medida.

Foi atribuído à régua um erro sistemático, isto é, um erro que pode ser

quantificado e eliminado após aferições.

5.2 Interpretação física

Os resultados mostram que no momento do experimento, passava pela

tubulação cerca de 1.63 litros de água (1629,3 cm3) a cada segundo, que é a vazão

volumétrica (Q). Numa abordagem diferente, a partir da vazão mássica (Qm),

constatou-se que uma massa de aproximadamente 1,63 Kg de água era despejada

no recipiente num segundo. O peso da massa d’água foi de aproximadamente 16N

nesse mesmo tempo (vazão em peso, Qp), logo, essa pode ser entendida como a

quantidade de força exercida pela água sobre uma superfície por segundo.

6. CONCLUSÃO

Com este experimento conseguiu-se quantificar a vazão volumétrica

desconhecida e previamente gerada no aparelho, bem como relacioná-la com as

vazões mássica e em peso (força da água por tempo).

Pôde-se observar que várias etapas do processo são submetidas a erros

sistemáticos e de operação, sendo, portanto necessária nas medidas a máxima

atenção e padronização de cada passo.

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

http://euclides.if.usp.br/~ewout/ensino/fge2255/textos/ConcBasTeorErr.pdf,

acessado em 8 de março de 2010, às 14h15min.

www.cca.ufsc.br/~aaap/hidraulica/.../orificios_e_bocais.ppt, acessado em 8 de

março de 2010, às 14h45min.