PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM TECNOLOGIAS ENERGÉTICAS E

NUCLEARES PROTEN/UFPE – CRCN-NE/CNEN

TRANSPORTE DE ÁGUA E SOLUTOS EM SOLOS (NU-972/04CR)

ENSAIO EM LABORATÓRIO POR MEIO DE COLUNA DE SOLO PARA

DETERINAÇÃO DOS PARÂMETROS HIDRODISPERSIVOS

José Angelim

Recife

2011

INTRODUÇÃO

Os fenômenos de transporte em solos podem ser definidos como sendo o

movimento de determinado composto em meio a uma ou mais camadas de solo, em

ambiente saturado ou não. A compreensão desses mecanismos e a análise e modelagem

numérica do problema, associadas a programas de monitoramento de campo, permitem

a avaliação da migração de determinados compostos no subsolo e águas subterrâneas

[1]. Essa modelagem necessita de um ensaio em laboratório reproduzindo o ambiente de

campo e para que esse ensaio seja corretamente executado é necessário um

planejamento das atividades que serão desenvolvidas.

O presente ensaio buscou gerar dados através de ensaio em coluna de solo com

percolação de KBr como traçador devido ao fato do mesmo não ser adsorvido pela

maioria dos solos e modelá-los através de um modelo CDE (modelo de convecção-

dispersão).

Além disso, buscou-se a compreensão dos mecanismos de fenômenos de

transporte em solo.

METODOLOGIA

Solo utilizado

A amostra de solo utilizada neste estudo foi proveniente das margens do açude

Cajueiro localizado no município de Tuparetama – PE, nas profundidades de 50 à 70

cm.

Porém para o desenvolvimento do ensaio foi necessária a preparação do solo. Os

procedimentos para a preparação do solo utilizado no ensaio seguiram a seguinte ordem:

1. Destorramento do solo;

2. Peneiramento do solo (2 mm);

3. Determinação das medidas da coluna de solo e seus componentes (diâmetro,

altura, área volume, peso).

A análise granulométrica e textural classificou o solo utilizado da seguinte forma.

Tabela 1. Percentual das Frações de Argila, Silte e Areia - Textura e Classificação.

Argila % Silte % Areia % Textura Classificação

2,8 1,5 95,4 Arenoso Aluvial

Montagem da coluna de solo

Para a montagem da coluna as dimensões da base e o comprimento foram

determinados através da utilização de uma trena. Os valores das dimensões da coluna

foram utilizados na determinação do volume interno. A coluna utilizada possuía 5,05

cm de diâmetro interno ( ) e 20 cm de comprimento ( ) e como volume da coluna

( ) encontrou-se o seguinte valor:

(1)

Além disso, os componentes que formariam a coluna foram pesados para que

fosse possível, após o preenchimento, encontrarmos a massa do solo.

Figura 1. Coluna de solo.

Após a montagem da coluna, a massa total foi determinada em uma balança

semi-analítica, a massa de solo foi encontrada ( ) e a densidade da coluna ( ) foi

calculada através da seguinte equação:

(2)

Planejamento do ensaio de coluna

Para os ensaio com a coluna foi feito um planejamento da metodologia de

análise a partir dos dados iniciais:

Tabela 2. Dados para o planejamento do ensaio.

Densidade

do solo ( )

Diâmetro

da coluna

(D)

Comprimento

da coluna

( ) Vazões (Q)

Comprimento

de capilar do

traçador

(Ccap)

Diâmetro

do capilar

(Dcap)

1,55 g/cm3 5,05 cm 20 cm 0,84 cm

3/min, 1,32

cm3/min e 1,98 cm

3/min

183 cm 0,2 cm

A partir desses dados foram calculados os valores de parâmetros que seriam

utilizados no ensaio com a coluna e o tempo de duração dele.

Porosidade ( )

Os espaços existem nas partículas que formam qualquer tipo de solo são

chamados de poros. As somas desses espaços podem ser maiores ou menores, tornando

a matéria mais ou menos densa. O cálculo da porosidade do solo utilizado foi:

(4)

Onde é a densidade dos grãos presentes no solo e o seu valor é de 2,65 g.cm-3

em

amostra que tem em sua constituição básica sílica.

Volume de Poros ( )

A partir da porosidade e do volume da coluna construída no laboratório foi

possível a determinação do valor do volume de poros. O volume de poro expressa o

volume total de espaços vazios na coluna construída e pode ser calculado da seguinte

forma:

(5)

O volume de poros refere-se ao volume total dos poros presentes na coluna e

esse valor torna-se importante para o ensaio com a coluna, pois é a partir dele que se

calcula o tempo de ensaio total e o tempo de coleta, além de dizer o volume que será

coletado por intervalo de tempo.

Volume de Coleta ( )

O volume de coleta ( ) foi estabelecido de forma que fosse obtido um número

de pontos ajustáveis na região da curva de eluíção. Estipulou-se um número de pontos

mínimo igual a 25. Ou seja,

(6)

Tempo de coleta ( )

O tempo de coleta foi estabelecido pela razão entre o volume de coleta e a vazão

da bomba peristáltica que foi utilizada no ensaio (estabelecida a partir do ensaio com o

permeâmetro de carga constante).

(7)

Esse tempo foi utilizado para programar o tempo de coleta no coletor

automático.

Volume de traçador no capilar ( )

Saber o volume de traçador no capilar de injeção é importante para descobrir

quando será iniciada a injeção na coluna de solo e não obter valores errados. A equação

do volume do capilar foi:

(8)

Com esse volume e com a vazão da bomba foi possível calcular o tempo entre o

pulso inicial e a injeção na coluna ( ).

O tempo entre o pulso inicial e a injeção na coluna foi:

(9)

Tempo total de ensaio ( )

O tempo total de ensaio foi necessário para que fosse feita uma programação das

atividades que seriam desenvolvidas no menor espaço de tempo e sem interrupções. O

tempo total foi calculado de forma que fossem passadas as seguintes soluções na coluna

de solo:

1 Vp de solução eletrolítica – 1 Vp de traçador – 2 Vp de solução eletrolítica

Ou seja, o tempo total foi calculado de forma que 4 volumes de poros passassem

pela coluna a uma vazão conhecida. E com isso tivemos que:

(10)

Preparação da solução eletrolítica

Para preparação da solução eletrolítica foi feita a determinação da condutividade

elétrica da solução da pasta de solo. A preparação da pasta de solo consistiu em

umedecer 100 g da amostra de solo por 24 h com água deionizada. Passado esse tempo,

a pasta foi filtrada e a condutividade elétrica foi determinada. A partir da condutividade

elétrica encontrada foi preparada uma solução de CaCl2 (cloreto de cálcio) com a

mesma condutividade elétrica a partir de uma curva de condutividade versos

concentração molar do sal.

Figura 2. Concentração x Condutividade elétrica de solução eletrolitica.

Encontrou-se para a pasta de solo uma condutividade de 0,295 mS.cm-1

e para

solução eletrolítica foi feita uma solução de 0,003 mol.L-1

.

Ensaio com a coluna

Antes do ensaio com a coluna, saturou-se o solo com água deionizada por

capilaridade ascendente por meio de um tubo de Mariolte até o equilíbrio com limite

superior da coluna.

Figura 3. Coluna de solo sendo saturada.

Foi feita a calibração do coletor de amostra de forma que os tubos de coleta de

amostra eram trocados quando passava o tempo de coleta calculado.

Figura 4. Coletor de amostra.

Calibrou-se a bomba peristáltica através da coleta de amostra durante o tempo de

coleta calculado, esperando um volume de coleta igual ao volume calculado. A vazão da

bomba peristáltica apresentou um erro menor que 1 %.

Figura 5. Bomba peristáltica.

Após a calibração da bomba inicio-se o ensaio com a coluna de solo.

Modelagem dos dados

Os dados encontrados no ensaio da coluna foram trabalhados no software

“STANMOD” utilizando o modelo CDE (modelo de convecção-dispersão).

(11)

Onde, R é o retardo, C é a concentração, t é o tempo, D é dispersão, z é o comprimento

e v é a velocidade.

Figura 6. Interface do STANMOD.

Inicialmente foi selecionado o tipo de problema, para a modelagem, usou-se o

problema inverso (estimação de parâmetro).

O tipo de modelo utilizado foi o CDE (modelo de convecção-dispersão)

equilíbrio determinístico.

Os códigos de entrada e saída de código de dados selecionados foram

dimensionais para o tempo e o espaço.

As unidades de comprimento da coluna, tempo e concentração foram centímetro,

minutos e adimensional, respectivamente.

O modo de concentração foi Cf.

O número máximo de interações selecionado foi de 200.

Os parâmetros de reação e transporte que foram modelados foram a D (dispersão

hidrodinâmica) e a R (retardo). O valor de MU (fator de degradação) foi 0. E o valor da

velocidade foi calculado para cada vazão utilizada.

A velocidade foi encontrada através da equação de Darci. A velocidade foi

encontrada pela razão entre o fluxo ( ) dividido pela porosidade ( ):

(12)

E o fluxo foi igual à razão da vazão (Q) pela área interna da base da coluna de

solo utilizada no ensaio ( ).

(13)

A concentração do pulso de entrada foi igual a 1 e tempo de aplicação do

traçador foi 1 volume de poro.

Para as condições iniciais, a concentração na coluna foi zero.

A outra condição inicial é que não houve produção de traçador.

Quanto à estrutura dos dados selecionado foi uma curva Breakthrough, com o

numero total de pontos para cada ensaio e com uma posição de 20 cm.

Os dados encontrados no ensaio com a coluna alimentaram o STANMOD.

Quanto a discretização de espaço, o número de posição de saída foi 1 e o

incremento do espaço também. O valor inicial da posição de saída foi 20 e os números

do tempo de saída foi o número total de pontos. O incremento do tempo foi referente ao

tempo de coleta de cada ensaio e o valor inicial do tempo de saída foi o tempo para a

primeira coleta da solução. Além disso, o código de impressão de saída foi de

concentração versos tempo.

Após a alimentação dos dados foi obtida a curva da concentração em função do

tempo e a outros parâmetros como a dispersão hidrodinâmica (D) e a retardo (R).

Número de Peclet

Um parâmetro que auxilia na determinação do tipo de transporte predominante é

o número de Peclet (Pe), definido para o ensaio de coluna como,

(14)

onde L é a altura ou comprimento da coluna de solo.

Para número de Peclet maiores ou iguais a 10 o fluxo é predominantemente

advectivo [2].

Figura 7. Tipo de transporte dominante em função do número de Peclet [2].

A obtenção do número de Peclet foi possível após a utilização do modelo CDE

no software STANMOD para encontrar o valor da dispersão (D).

Dispersividade ()

A dispersividade foi encontrada pela razão entre a dispersão (D) e a velocidade

(v).

(15)

Ou seja, há uma relação linear entre a velocidade e a dispersão. A razão entre a

dispersão e a velocidade é uma constante. Essa constante é uma propriedade intrínseca

do solo conhecida como dispersividade (λ). Através dos três valores de D encotrados

pelas diferentes vazões, tornou-se possível a determinação da dispersividade.

RESULTADO E DISCUSÃO

Modelagem com o STANMOD

O software STANMOD no programa CTXFIT gerou as curvas abaixo. Os

valores modelados se aproximaram dos valores encontrados com um r2 > 0,9. Além

disso, tanto as curvas modelada como a curva encontrada com os pontos do ensaio

mostraram se comportar como um traçador (quando o tempo igual a 1 a concentrações

foram iguais a 0,5).

Figura 8. Curvas modeladas e encontradas nos ensaios de coluna (na curva A Q=0,84 cm3.min

-1, na

curva B Q=1,32 cm3.min

-1, na curva C Q=1,98 cm

3.min

-1).

Na região entre 1,25 e 1,75 volumes de poros a curva B se comportou de forma

não simétrica. Isso ocorreu provavelmente pelo problema de travamento do coletor de

amostra ocorrido duas vezes durante o ensaio ou pelo traçador não ter sido preparado

com a adição de cloreto de cálcio.

A B

C

Através da modelagem dos dados obtivemos a dispersão (D) e o fator de retardo

(R). O fator de retardo encontrado foi igual ao esperado para um traçador ideal (R = 1),

onde a velocidade do traçador é igual a velocidade da solução que passou pela coluna.

Tabela 3. Parâmetros de transporte de soluto encontrado por meio do ensaio com coluna e

modelagem CDE.

Curva Parâmetro Valores

A D 0,019 cm2.min

-1

A Pe 109,58

B D 0,039 cm2.min

-1

B Pe 84,41

C D 0,0453 cm2.min

-1

C Pe 109,58

Além desses parâmetros foram obtidos os valores da dispersividade (λ) e do

número de Peclet (Pe). O número de Peclet indicou que o transporte do soluto foi

convectivo (Pe>10). As curvas A e C geraram valores de Pe iguais e a curva B um valor

de aproximadamente a metade dos outros. Isso foi devido às falhas ocorridas durante o

ensaio.

Figura 9: curva que relaciona dispersão e velocidade.

Após o ajuste da curva de linearização entre a velocidade e a dispesão

confirmou-se que a curva de eluição B foi obtidas com falhas, sendo necessário refaze-

la. A dispersividade foi numericamente igual ao coeficiente angular da curva gerada

entre os três pontos que relacionam a velocidade (v) com a dispersão (D). Ou seja, o

valor da dispesividade foi igual a 0,1974 cm.

CONCLUSÃO

O traçador utilizado (KBr) não foi adsorvido pelo solo, os parâmetros

encontrados pelo modelo CDE reforçou os resultados confirmando que ele é um bom

traçador e que pode ser utilizado em trabalhos futuros com essa finalidade.

REFERÊNCIA

[1] THOMÉ, A; KNOP, A. Movimento de contaminantes no solo. Disponível em:

<http://www.upf.br/coaju/download/contaminantesII.pdf> Acessado em: 23/11/2011.

[2] THOMÉ, A.; KNOP, A. MOVIMENTO DECONTAMINANTES NO SOLO.

Disponível em:<HTTP://www.upf.br/coaju/download/contaminantesll.pdf> Acessado

em: 04/12/2011