Física Geral e Experimental I

RELATÓRIO DE PRÁTICA LABORATORIAL

Componentes do Grupo RA NOTAPricila Cristiane Santos da Rocha

Ananindeua/Pa

31/05/2016

1. Introdução

Este trabalho é parte integrante do currículo acadêmico do Curso de Engenharia de

Produção e Engenharia Ambiental na disciplina de Física Geral e Experimental I. É composto

pelos resultados dos procedimentos experimentais de quatro ensaios realizados no laboratório,

a saber: Laboratório 1 — Determinação do número π, Laboratório 2 — Medida do tempo

médio de reação de uma pessoa, Laboratório 3 — Experimentos com o diapasão, Laboratório

4 — Experimentos com molas.

Para futuro profissional de engenharia a ser formado, esta disciplina tem importância

significativa no conhecimento e aplicação de fenômenos acústicos, ondas e conhecimento de

técnicas de medidas, o que sensibiliza e apura a formação do discente no âmbito do controle

de qualidade, por exemplo.

Nestes procedimentos foram aplicados conceitos tais como: números irracionais,

diâmetro, comprimento, álgebra das variáveis de distância, tempo, aceleração gravitacional,

teoria do erro, ressonância e propagação de onda longitudinal e transversal utilizando molas.

Figura 1 – Equipe - Da esquerda para a direta: Pricila, Alexandre. Maria, Rafael e Suzana

2. Objetivos

No primeiro ensaio o objetivo a ser alcançado é conseguir expressar o resultado de

um processo de medida para obtenção do número irracional “Pi”.

No segundo ensaio o objetivo é expressar o resultado de um processo de medida

levando-se em conta esses erros. Determinar o tempo médio de reação de cada integrante do

grupo.

No terceiro ensaio observaremos os fenômenos característicos das ondas sonoras

produzidos pelo som do diapasão, colocando um par para ressonar, variando a frequência de

um deles com uma pequena massa de haste para observar fenômenos como batimento, e

observando a interferência construtiva que produziu um aumento no som graças à soma das

amplitudes das ondas produzidas.

No quarto ensaio o objetivo é reproduzir a propagação de uma onda longitudinal e

a propagação de uma onda transversal.

3. Materiais e Métodos

3.1 - Laboratório 1

Material: Régua milimetrada 50 cm, barbante, círculos com diferentes diâmetros (3 tubos

Pequeno, médio e grande, uma tampa e um rolo de fita).

Figura 2 – Material Utilizado no Laboratório 1

Parâmetros: Comprimento e Diâmetro.

Fórmulas utilizadas:

π = Comprimento (mm) / Diâmetro (mm); Valor Médio = Soma das Medidas / 30

Procedimento Executivo: Cada um de nós, integrantes da equipe, medimos o diâmetro e

comprimento dos cinco objetos com o auxilio do barbante e régua. Anotamos as medidas.

Depois utilizamos a formula π = Comprimento (mm) / Diâmetro (mm) e construímos a tabela

1 e calculamos as médias, apresentadas no item de resultado e discussões.

3.2 - Laboratório 2:

Material: Régua de 50 cm.

Parâmetros: Distância e tempo.

Fórmulas utilizadas:

- Calcular o tempo: t = √ 2d /g, onde d = deslocamento do objeto e g = gravidade considerada

de 9,8 m/s².

- Valor médio (M) = (M¹ + M² + M³ +...+ Mn) / n, onde M é a medida obtida.

- Desvio Absoluto (DA) = M – Mn

- Desvio Médio (DM) = (DA¹ + DA² + DA³ + ...+ DAn) / n

- Intervalo de maior probabilidade = M ± DM (Resultado)

Procedimento Executivo: Esse procedimento foi executado em dupla e dividido em duas

partes: Soltar a régua sem aviso prévio (Parte A) e com aviso prévio (Parte B), por 30 vezes

cada parte. Cada integrante da equipe registrou 6 medidas de cada evento. E montamos as

tabelas 2, 3 e 4.

3.3 - Laboratório 3:

Material: um par de diapasões com caixa de madeira, um martelo de borracha para percussão

e uma massa de haste.

Parâmetros: Intensidade e frequência.

Procedimento Executivo: Na parte A deste experimento dispusemos o par de diapasões

conforme a figura 28, e seguramos uma das caixas do diapasão e batemos com martelo de

borracha na haste do outro. Posteriormente, nós seguramos a haste do segundo diapasão a fim

de abafá-lo. Na parte B, nós incorporamos uma massa à haste do primeiro diapasão e

repetimos o procedimento acima. Depois, distamos as caixas 10 cm uma da outra e

acrescentamos a massa novamente no primeiro diapasão.

3.4 - Laboratório 4:

Material: uma mola slink com 11 cm e 65 mm e uma mola helicoidal com 2 m e 20 mm.

Parâmetros: pulso e forma de propagação de onda.

Procedimento Executivo: Um dos integrantes da equipe segurou uma extremidade da mola

slink de modo a fixar e o outro integrante impulsionou a mola pra frente e para trás. Depois

com a mola helicoidal fixamos uma ponta com um integrante segurando, e na outra, o outro

integrante fez movimentos. No roteiro é indicado fazer para cima e para baixo, porém

executamos para os lados (esquerdo e direito) devido o espaço que tínhamos no momento e

fizemos próximo ao chão.

4. Resultados e Discussões

4.1. Laboratório 1

4.1.1 Item: Medidas de Precisão

Segue os registros fotográficos

dos alunos realizando as medições (Registramos todas as medições realizadas, mas iremos

apresentar somente 3 fotos por aluno medindo o diâmetro e o comprimento de objetos

diferentes, conforme orientado no “moodle”, devido ao tamanho do arquivo).

4.1.1.1 – Fotos das Medições do Tubo P:

Figura 3 – Medição Diâmetro Figura 4 – Medição Comprimento Figura 5 – Medição Comprimento

4.1.1.2 – Fotos das Medições do Tubo M:

Figura 6 – Medição Diâmetro Figura 7 – Medição Comprimento Figura 8 – Medição Comprimento

4.1.1.3 – Fotos das Medições do Tubo G:

Figura 9 – Medição Diâmetro Figura 10 – Medição Comprimento Figura 11 – Medição Comprimento

4.1.1.4 – Fotos das Medições do Tampa:

Figura 12 – Medição Diâmetro Figura 13 – Medição Comprimento Figura 14 – Medição Comprimento

4.1.1.5 – Fotos das Medições do Rolo:

Figura 15 – Medição Diâmetro Figura 16 – Medição Comprimento Figura 17 – Medição Comprimento

Para este item, após medirmos o diâmetro e comprimento dos objetos,

tiramos razão entre o comprimento e diâmetro para cada um deles e construímos a tabela 1,

com o objetivo de encontramos o valor médio que foi encontrado ao somarmos a série de

Razões entre comprimento e diâmetro e dividimos por 5, como segue:

Tabela 1 - Cálculo da Média das Medidas de todos os Objetos

SUZANA MARÍLIA ALEXANDRE RAFAEL PRICILA VALOR MÉDIOOBJETO C* D** C/D*** C D C/D C D C/D C D C/D C D C/D C/D

TUBO P 130 40 3,250 125 40 3,125 133 38 3,500 133 4

0 3,325 130 39 3,333 3,307

TUBO M 162 50 3,240 165 50 3,300 163 50 3,260 165 5

0 3,300 161 50 3,220 3,264

TUBO G 241 75 3,213 240 75 3,200 239 74 3,230 245 7

5 3,267 238 75 3,173 3,217

TAMPA 164 49 3,347 153 50 3,060 164 49 3,347 160 5

3 3,019 163 49 3,327 3,220

ROLO 268 84 3,190 260 85 3,059 268 83 3,229 266 8

3 3,205 271 84 3,226 3,182

*C = Comprimento, **D = Diâmetro, ***Razão entre comprimento e diâmetro.

Neste item trabalhamos com percepção, para que pudéssemos nos

aproximar ao valor de π = 3,1416. Os egípcios descobriram que a razão entre o comprimento

e o diâmetro era exatamente o valor de Pi. Em nosso experimento, nós fizemos as medições

dos mesmos objetos a fim de calcularmos o valor médio, que pretendia minimizar os erros

sistemáticos, que são aqueles causados pelo método de medida ou instrumentos defeituosos

ou ainda inadequados. Percebemos que, quanto maior objeto a ser medido mais próximo é o

valor médio em relação ao valor de Pi, o que nos deixa a vontade para concluir que para os

menores diâmetros e comprimentos, deveríamos utilizar um instrumento de medição mais

preciso como paquímetro ou micrometro. Outra fonte de erro é determinar o centro do objeto

medido, pois a olho nu o centro é o mais aproximado possível, mas sem a certeza de que seja.

Ainda devemos observar a espessura dos objetos, existência de curvaturas e ainda o barbante

utilizado, que ao ser tracionado para a medição do comprimento pode não ser exatamente o

mesmo da medição, devido ele ser maleável e ceder com a aplicação de força, retornando ao

tamanho normal. Todos os itens citados são fundamentais para o resultado final demostrado

na tabela 1.

4.2. Laboratório 2

Este laboratório foi feito por partes, primeiro efetuamos as medidas de soltura da

régua sem aviso prévio, fizemos coleta de 6 medidas por integrantes. Somente para registro

em todas as tabelas, as medidas do número 1 ao 6, correspondem a reação do Integrante

Alexandre, as medidas do número 7 ao 12, correspondem a reação da Integrante Maria, as

medidas do número 13 ao 18, correspondem a reação do Integrante Rafael, as medidas do

número 19 ao 24, correspondem a reação da Integrante Pricila e as medidas do número 25 ao

30, correspondem a reação da Integrante Suzana.

4.2.1 - Fotos da Parte A – Sem Aviso Prévio:

Figura 18 – Reação do Rafael Figura 19 – Reação da Maria

Figura 20 – Reação do Alexandre Figura 21 – Reação da Pricila

Figura 22 – Reação da Suzana

Realizada as medidas conforme as figuras 18, 19, 20, 21 e 22, foram efetuados os

cálculos da Média Simples, desvio absoluto e desvio médio (DM), conforme a tabela 2

abaixo:Tabela 2 – Medidas, Valor Médio do tempo e Desvio Médio Tempo (Sem Aviso)

Medida d* (m) t* (s) DAt***1 0,470 0,310 0,0892 0,340 0,263 0,0423 0,260 0,230 0,0094 0,270 0,235 0,0145 0,160 0,181 0,0406 0,350 0,267 0,0467 0,150 0,175 0,0468 0,140 0,169 0,0529 0,190 0,197 0,024

10 0,220 0,212 0,00911 0,140 0,169 0,05212 0,230 0,217 0,00413 0,260 0,230 0,00914 0,270 0,235 0,01415 0,130 0,163 0,05816 0,190 0,197 0,02417 0,320 0,256 0,03518 0,240 0,221 0,00019 0,160 0,181 0,04020 0,370 0,275 0,05421 0,170 0,186 0,03522 0,280 0,239 0,01823 0,250 0,226 0,00524 0,230 0,217 0,00425 0,390 0,282 0,06126 0,110 0,150 0,07127 0,310 0,252 0,03128 0,320 0,256 0,03529 0,300 0,247 0,02630 0,180 0,192 0,029

Média 0,221 0,033d*= Distância, t**= Tempo, DAt***=Desvio absoluto do tempo de cada medida

Para a Parte A em que tivemos que executar o experimento sem avisar o

momento de soltura do objeto, o tempo médio de reação visual do grupo (trg) é dado por:

trg ± DMtrg → 0,221 s ± 0,033 s (1)Expressão 1 - Tempo de reação visual do grupo sem aviso

4.2.2 - Fotos da Parte B – Com Aviso Prévio:

Figura 23 – Reação do Alexandre Figura 24 – Reação da Maria Figura 25 – Reação do Rafael

Figura 26 – Reação do Pricila Figura 27 – Reação da Suzana

Realizada as medidas conforme as figuras 23, 24, 25, 26 e 27, foram efetuados os

cálculos da Média Simples, desvio absoluto e desvio médio do tempo real, ou seja, com aviso

prévio, conforme a tabela 3 abaixo:

Tabela 3 – Medidas, Valor Médio do tempo e Desvio Médio Tempo (Com Aviso)

Medida d* (m) t* (s) DAt***1 0,250 0,226 0,0052 0,190 0,197 0,0243 0,230 0,217 0,0044 0,240 0,221 0,0005 0,180 0,192 0,0296 0,200 0,202 0,0197 0,270 0,235 0,0148 0,290 0,243 0,0229 0,280 0,239 0,018

10 0,270 0,235 0,01411 0,260 0,230 0,00912 0,290 0,243 0,02213 0,200 0,202 0,01914 0,120 0,156 0,06515 0,140 0,169 0,05216 0,150 0,175 0,04617 0,170 0,186 0,03518 0,190 0,197 0,02419 0,160 0,181 0,04020 0,110 0,150 0,07121 0,130 0,163 0,05822 0,150 0,175 0,04623 0,130 0,163 0,05824 0,140 0,169 0,052

25 0,240 0,221 0,00026 0,130 0,163 0,05827 0,220 0,212 0,00928 0,180 0,192 0,02929 0,190 0,197 0,02430 0,210 0,207 0,014

Média 0,199 0,029d*= Distância, t**= Tempo, DAt***=Desvio absoluto do tempo de cada medida

Para a Parte B em que tivemos que executar o experimento avisando o momento

de soltura do objeto, ou seja, o verdadeiro tempo de reação visual do grupo (trg) e o desvio

médio (DM) é dado por:

trg ± DMtrg → 0,199 s ± 0,029 s (2)Expressão 2 - Tempo de reação real visual do grupo

4.2.3 – Item: Parte C – Questionamentos sobre o procedimento experimental

4.2.3.1 - Identifique ao menos três fontes de erros sistemáticos nesse procedimento

experimental. Sugira de que forma hipotética essa fonte de erro poderia ser eliminada ou ao

menos minimizada.

Resposta: Os Erros sistemáticos podem ocorrer nesta experiência e, por exemplo, podemos

citar que a régua não seja de qualidade e os espaçamentos entre os valores não serem corretos,

também a falta de alinhamento entre o olho do observador e o indicador de leitura do

instrumento de medida, neste caso a régua e a utilização de fórmulas teóricas

aproximadamente corretas. Para minimizar o primeiro tipo de erro apresentado seria

importante adquirir uma régua de qualidade e milimetrada. Para o segundo erro apontado,

aproximar de forma alinhada a régua de forma que possamos ver com mais precisão a medida

feita. E para o terceiro erro é utilizar formulas de forma correta, e caso haja constante não

arredondá-la, como é o caso, por exemplo, da gravidade utilizada na formula do tempo.

4.2.3.2 - Outra fonte de erros que deve ser sempre evitada são os erros grosseiros,

provenientes de falhas do experimentador. Cite duas fontes de erros grosseiros nesse

experimento e como ela pode ser evitada.

Resposta: a primeira fonte de erro grosseiro é aquele que há algum equívoco na execução de

um calculo, neste caso, por exemplo, seria não considerar o valor absoluto ou o modulo para

calcular o desvio absoluto interfere assim em todo o resto dos cálculos (desvio médio). A

Segunda seria não converter as medidas, por exemplo, para calcular o tempo, devíamos

transformar a distância em metros, porém calculamos em centímetros, então se não

convertêssemos para metros o calculo seria errado.

4.2.3.3 - Pesquise na literatura o tempo médio de reação do ser humano e anote o valor e

depois compare o valor obtido com seu experimento com o valor da literatura.

Resposta: De acordo com a literatura: “O tempo médio de reação de uma pessoa jovem e em

bom estado de saúde é de aproximadamente 0,75 segundos. Este é praticamente o tempo que

o cérebro necessita para processar as informações que está recebendo e definir uma reação”

(SANTOS, 2013). Logo, após termos calculado a média de tempo real (aquele em que houve

o estímulo, ou seja, com aviso prévio) da reação do grupo que foi de 0,199 s, verificamos que

atendemos as expectativas e referência feita na literatura.

4.2.3.4 - Tempo de reação é importante quando você freia o veículo. Como evitar acidentes na

estrada. Faça uma análise de você como motorista.

Resposta: Para analisarmos esta questão, efetuamos os cálculos individuais conforme a tabela

4 abaixo, para que possamos analisar individualmente cada caso:Tabela 4 – Tempo de reação real (com aviso) individual dos integrantes do grupo

Medida Alexandre

t* (s) Medida Maria

t* (s) Medida Rafael

t* (s)Medid

a Pricila

t* (s) Medida Suzana

t* (s)

1 0,226 7 0,235 13 0,202 19 0,181 25 0,2212 0,197 8 0,243 14 0,156 20 0,150 26 0,1633 0,217 9 0,239 15 0,169 21 0,163 27 0,2124 0,221 10 0,235 16 0,175 22 0,175 28 0,1925 0,192 11 0,230 17 0,186 23 0,163 29 0,1976 0,202 12 0,243 18 0,197 24 0,169 30 0,207

VM** 0,209 VM** 0,238 VM** 0,181 VM** 0,167 VM** 0,199DM*** 0,012 DM*** 0,004 DM*** 0,014 DM*** 0,008 DM*** 0,015

t*= Tempo, VM**= Valor Médio, DM***=Desvio Médio

Conclui-se, então, que o tempo de reação visual dos alunos corresponde aos

valores apresentados nas expressões (3, 4, 5, 6 e 7) a seguir:

trA ± DMtrA → 0,209 s ± 0,012 s (3)Expressão 3 - Tempo de reação real do Alexandre

trM ± DMtrM → 0,238 s ± 0,004 s (4)Expressão 4 - Tempo de reação real da Maria

trR ± DMtrR → 0,181 s ± 0,014 s (5)Expressão 5 - Tempo de reação real do Rafael

trP ± DMtrP → 0,167 s ± 0,008 s (6)Expressão 6 - Tempo de reação real do Pricila

trS ± DMtrS → 0,199 s ± 0,015 s (7)

Expressão 7 - Tempo de reação real do Suzana

Logo, freará com mais rapidez a Integrante Pricila, porque seu tempo médio de

reação é menor (0,167 segundos) em relação aos demais e terá uma reação mais demorada a

integrante Maria, pois seu tempo médio de reação é de 0,238 segundos em relação aos demais

integrantes, mas todos dentro do tempo médio esperado de acordo com a literatura que é de

0,75 segundos.

4.3. Laboratório 3

Diapasão é um instrumento metálico em forma de forquilha, que serve para afinar

instrumentos e vozes através da vibração de um som musical de determinada altura. Foi

inventado por John Shore (1662–1752) em 1711, trompetista de Georg Friedrich Haendel. A

forquilha é afinada em uma determinada frequência (atualmente o mais comum é o Lá de 440

Hz). Nesta experiência vamos entender um pouco dos fenômenos de ressonância e batimento.

4.3.1 – Item: Parte A – Ressonância

Figura 28 – Ressonância 1 – Percepção do Diapasão

Figura 29 – Ressonância 2 – “Abafando” o Diapasão

Ao batermos no primeiro diapasão a vibração pode ser sentida na caixa do

segundo, ou seja, houve transferência de energia. Que ocorre quando: “(...) um corpo começa

a vibrar por influência de outro (exemplo: fonte sonora), quando a frequência emitida é

idêntica a uma das suas frequências próprias”. (TAKEDA e MORCELLI, 2012). Como os

dois diapasões possuem a mesma frequência, observamos que a intensidade com que um

produz um som é a mesma do outro quando entrado em ressonância. Quando dispusemos a

abertura das caixas voltadas uma para outra a vibração demorou a se dissipar, isso ocorre

porque a amplitude do som resultante é maior que a de apenas um dos diapasões produzindo

oscilações, já que a intensidade do som resultante é a soma das duas amplitudes produzidas.

Ao afastarmos e aproximarmos os dois diapasões oscilando, podemos perceber

diminuição e aumento no som, respectivamente. Isso se dá devido ao fato da interferência

construtiva das ondas sonoras produzidas.

4.3.2 – Item: Parte B – Ressonância com alteração de massa na haste do diapasão 1

Figura 30 – Ressonância com alteração da massa 1 – Percepção do Diapasão

Figura 31 – Ressonância com alteração da massa 2 – “Abafando” o Diapasão

Alterando a massa do sistema, houve alteração da freqüência natural do diapasão,

então ele não entrou mais em ressonância com o que não foi alterada a massa. Como não foi

observada a ressonância, também não foi observada a transferência de energia, já que o

diapasão que teve sua freqüência natural alterada permaneceu em repouso quando o outro foi

colocado para oscilar. Como no item anterior, a condição para que um diapasão ressoe com

outro é que ambos tenham a mesma freqüência natural.

4.3.3 – Item: Parte C – Batimento:

Figura 32 – Batimento

Observamos que dependendo da posição em que era colocada a massa de haste no

diapasão, sua freqüência se alterava conforme essa mudança. Percebemos que quanto mais

próxima da caixa de ressonância a massa era colocada, mais diferente a freqüência natural

ficava.

Quando colocamos pra oscilar o diapasão normal e o com freqüência alterada,

percebemos a produção de batimentos no som audível. Como as frequências eram bem

parecidas, notamos uma diferença clara de fase entre os sons, o que fez com que ouvíssemos o

som aumentando periodicamente. O aumento na intensidade do som pode ser justificado

como interferência construtiva entre as duas ondas.

Alterando a posição da massa na haste do diapasão, diminuíamos ou aumentávamos os

batimentos, dependendo da freqüência resultante do acréscimo da massa.

4.4. Laboratório 4

4.4.1 – Item: Parte A – Onda Longitudinal:

Figura 33 – Esticado por 3 m Figura 34 – Após movimento gerando pulsos

As ondas são longitudinais quando o movimento das partículas que transmitem a

onda tiver a mesma direção de propagação da onda. (TAKEDA e MORCELLI, 2012). Neste

sentido percebemos que ao aplicarmos pulsos na mola, a onda propagada se comportava de

maneira longitudinal, pois a posição das partículas que compõe a mola não sofrem alteração

em relação ao eixo vertical, e seus pulsos se propagam apenas na horizontal. As vibrações

coincidem com a direção de propagação.

4.4.2 – Item: Parte B – Onda Transversal:

Figura 35 – Onda Gerada Figura 36 – Após Movimento Gerando Pulsos

As ondas são transversais quando o movimento das partículas materiais que

transmitem a onda for perpendicular ou transversal à direção de propagação da própria onda.

(TAKEDA e MORCELLI, 2012)

A onda observada se comporta de maneira transversal, pois a posição das

partículas que compõe a mola sofrem alterações apenas em relação ao eixo horizontal,

permanecendo estacionadas em relação ao eixo vertical. Observamos que a onda, ao ser

refletida, permanece com a mesma amplitude, período e frequência, mas se propaga em

sentido contrário. As vibrações são perpendiculares à direção de propagação.

5. Conclusões

Concluímos que a aprendizagem proporcionada com as práticas destes

laboratórios trouxe inúmeros conhecimentos de grande valia aos alunos de engenharia de

produção e ambiental que estão envolvidos nesta equipe.

No primeiro laboratório podemos perceber que para medidas de precisão é

necessário que cada instrumento seja o adequado e devidamente calibrado. E que pontos de

observação diferentes que não estejam sustentados com referencial teórico perde sua

confiabilidade.

No segundo laboratório realizado, trabalhamos com um ente físico de importância

vital: o tempo. Percebemos que os métodos de aplicar medidas devem ser observados com

bastante zelo para que não sejam cometidos os erros, seja sistemático ou aleatório, de forma

que possamos tornar mais confiável o intervalo de maior probabilidade de um evento.

Desenvolvemos também o conceito de estimulo e reação que determinar o tempo médio de

uma pessoa, em relação a resposta sofrida por um estimulo.

No terceiro laboratório desenvolvemos os conceitos de ressonância e batimento,

entendemos que só há ressonância quando a frequência natural de um sistema recebe energia

de mesma frequência da fonte e que havendo alteração de massa, há alteração da frequência o

que não permite a ocorrência da ressonância. Entendemos também que no batimento ocorre

quando duas fontes emitem energia, porém elas se superpõem.

No quarto laboratório percebemos, visualmente, a representação dos dois tipos de

onda, que dependendo do deslocamento sofrido por suas partículas, pode ser ou transversais

ou longitudinais. Vimos também conceitos de amplitude, vale, ventre, tudo isso somente

observando as ondas formadas por nossos pulsos nas molas. Percebemos que formamos 3° e

4° harmônicos.

Por fim, agradecemos a instituição por esta oportunidade que nos trouxe grande

crescimento no conhecimento. Aprendemos a desenvolver trabalho em equipe, entender e

fazer uso dos EPIs (Equipamentos de proteção Individual), fazer uso de instrumentos de

medição e entender que a precisão é muito importante para nós futuros engenheiros,

aproximou nossa turma e transpôs o conceito de EAD, pois tivemos que nos encontrar varias

vezes para concluir os ensaios e as conclusões sobre eles (Lembrando que as aulas foram

todas agendadas por equipe devido a limitação de espaço do laboratório).

Apreciamos participar desta avaliação e esperamos ter atingindo o objetivo com

os resultados apresentados.

6. Referências Bibliográficas

PNWIKI. Erros e Medidas Físicas. Disponível em: <

http://aprendendofisica.pro.br/pmwiki.php/Main/ErrosMedidasFisicaEEtc>. Acesso em 30

de maio de 2016.

SANTOS, André de Coimbra. Vida sobre duas rodas. Pernambuco: Edição própria, 2013.

SANTOS, Ricardo Firmo. Cidadania nas escolas, no transito e no meio ambiente. Santa

Catarina: Clube dos autores, 2007.

TAKEDA, Mauro; MORCELLI, Aparecido. Apostila Física Geral e Experimental I. São

Paulo: Unisa, 2012.

VETORE, Moabe. Aulas de Violino. <http://aulas.violino.blog.br/diapasao-e-metronomo-

online/>. Acesso em 31 de maio de 2016.