FSICA EXPERIMENTAL

RELATRIO DE LABORATRIO

Curso: Engenharia Civil

Disciplina: Fsica Experimental

Ttulo da Experincia: O MRUA em trilho de ar com cerca ativadora, um sensor e

10 registros

Autor: Thiago Souza da Silva

Equipe:

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SUMRIO

SUMRIO ................................................................................................................................................................2

1 INTRODUO ...............................................................................................................................................3

2 EXPERIMENTAL ............................................................................................................................................5

2.1 MATERIAL NECESSRIO .................................................................................................................................5

2.2 MONTAGEM ................................................................................................................................................5

2.3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL .....................................................................................................................6

3 RESULTADOS OBTIDOS E DISCUSSO........................................................................................................8

3.1 GRFICO V MDIA VERSUS T E CLASSIFICAO DO MOVIMENTO (ITEM 4.6)..........................................................8

3.2 GRANDEZA ASSOCIADA E UNIDADE NO SI (ITEM 4.7).........................................................................................9

3.3 GRFICO X VERSUS T, FORMA DA CURVA E SIGNIFICADO FSICO DA TANGENTE (ITEM 4.8) .......................................9

3.4 GRFICO X VERSUS T2................................................................................................................................. 10

3.5 DETERMINAO DA ACELERAO ATRAVS DO GRFICO (ITEM 4.11) ............................................................... 11

3.6 ACELERAO MDIA DO MVEL................................................................................................................... 12

3.7 VELOCIDADE DO MVEL EM TO= 0 E TABELA DE VELOCIDADES INSTANTNEAS (ITEM 4.13).................................. 12

3.8 GRFICO V VERSUS T E DIVERSOS PARMETROS (ITEM 4.14) ........................................................................... 13

3.9 EQUAO HORRIO DO MRUA NO EXPERIMENTO (ITEM 4.17) ...................................................................... 14

3.10 DEMONSTRAO DE UMA EXPRESSO INDEPENDENTE DO TEMPO (ITEM 4.18) ............................................. 14

4 CONCLUSO .............................................................................................................................................. 15

5 BLIBLIOGRAFIA.......................................................................................................................................... 15

6 DATA, LOCAL E ASSINATURA................................................................................................................... 16

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1 INTRODUO

O MRUV pode ser definido dizendo que a partcula se move em linha reta, com o mdulo da

sua velocidade instantnea tendo variaes iguais em intervalos de tempo iguais. Por isso, o

correspondente grfico do mdulo da velocidade instantnea em funo do tempo uma reta.

O mdulo da acelerao pode ser escrito:

usual, na Cinemtica, considerar t1 = 0, ou seja, considerar que o intervalo de tempo

marcado a partir do instante inicial de observao do movimento. E o instante final do intervalo

considerado pode ser tomado como um instante genrico, t2 = t.

Assim, a expresso acima fica:

v(t) = v(0) + at

Esta expresso conhecida como a equao horria da velocidade.

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Por outro lado, no MRUV, assim como no MRU, a rea da figura definida entre o grfico do

mdulo da velocidade instantnea em funo do tempo e o eixo dos tempos entre os instantes t1

e t2 representa o mdulo do deslocamento no intervalo de tempo definido por esses instantes.

Ento:

x(t2) x(t1) = A1 + A2

Pela inspeo do grfico podemos ver que os valores das reas A1 e A2 so dados pelas

seguintes expresses matemticas:

A1 = v(t1) ( t2 t1 )

e

A2 = [ v(t2) v(t1) ] ( t2 t1 ) = a ( t2 t1 )2

Desta forma:

x(t2) x(t1) = v(t1) ( t2 t1 ) + a ( t2 t1 )2

e considerando, como antes, t1 = 0 e t2 = t, obtemos:

x(t) x(0) = v(0) t + a t2

Esta a expresso matemtica para o mdulo do deslocamento no MRUV. A expresso

da posio em funo do tempo, ou seja, a equao horria da posio pode ser escrita:

x(t) = x(0) + v(0)t + a t2

Para o movimento que estamos considerando, do centro de massa do volante ao longo da calha,

x(0) = 0, v(0) = 0 e a = 2,1 cm/s2. Ento, a equao horria da velocidade e a equao horria da

posio ficam, respectivamente:

v(t) = ( 2,1 cm/s2) t

e

x(t) = ( 2,1 cm/s2) t2

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2 EXPERIMENTAL

O procedimento para obteno de dados experimentais relacionados ao MRUA descrito

em detalhes neste item. Utilizando os materiais necessrios e seguindo a metodologia de

medio obtm-se todos dados necessrios e parte da uma completa anlise dos dados pode

ser feita.

2.1 Material necessrio

01 trilho de ar (em conformidade com o seu modelo);

01 carro com dois pinos carro 1 (10);

01 suporte com mola (12);

02 massas acoplveis de 50 g(15);

01 unidade geradora de fluxo (25);

01 mangueira com conexes rpidas (26);

01 multicronmetro com tratamento de dados, rolagem e 5 entradas;

01 suporte M3 com m (36);

01 bobina (40) e suporte (40a);

01 cerca ativadora (41);

01 sensor fotoeltrico (42);

02 anis elsticos ortodnicos

2.2 Montagem

Em laboratrio, a montagem foi dispositivo foi efetuada. Instrues foram seguidas de modo

a preparar o cronmetro e executar testes iniciais no sistema.

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2.3 Procedimento experimental

A. Arbitre a posio inicial do mvel como 0 mm. Verifique a extenso dos bloqueios da

cerca e com base e defina esta medida como a primeira extenso (distncia) a ser

percorrida pelo mvel X0,1. Determine as demais posies ( at a extenso X0,10)

fazendo sucessivas adies da extenso inicial X0,1. Como os bloqueios tem uma

extenso de 0,018 ento X0,1 = 0,018 m.

B. Programe o multicronmetro para marcar o tempo no respectivo instante onde carro

passa por uma extenso. Como sero utilizadas 10 extenses de 0,018 m na

experincia, o multicronmetro dever registrar 10 tempos. Para tanto coloque o

multicronmetro na funo F3:

Solte o mvel e cronometre o tempo de passagem por cada um dos 10

bloqueios

Faa a rolagem dos tempos no multicronmetro e os copie para a segunda

coluna da Tabela 1.

C. Considerando os 10 tempos cronometrados, calcula-se os intervalos de tempo tn.

Onde, para n > 0, ( ou seja, o tempo atual menos o tempo anterior).

D. Sabe-se que cada extenso tem 0,018 m; ou seja, a variao entre cada bloqueio xn

constante e tem 0,018 m. Logo, uma vez que os respectivos tempos nos quais o

carro passou por cada bloqueio foram cronometrados, calculam-se as velocidades

mdias (

) em cada intervalo de tempo.

E. Com os dados obtidos at aqui, deve-se preencher uma tabela como apresentada na

figura a seguir.

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F. De forma geral, a partir dos dados deste tipo de tabela, deve-se:

Traar curvas vm(t), x(t), x(t2), v(t)

Identificar grandezas associadas a cada curva

Identificar as funes matemticas associadas a cada curva ou reta

Avaliar significados fsicos associados ao grfico (rea do grfico,tangente

curva,etc...)

Calcular acelerao mdia, velocidade instantnea, distncias percorridas,

equao do MRUA

No prximo item do presente relatrio (Resultados obtidos e discusso); em cada

resultado ser mencionado o que foi solicitado. Ao final uma breve discusso ser feita.

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3 RESULTADOS OBTIDOS E DISCUSSO

Uma vez montado o setup, deu-se inicio ao procedimento experimental descrito no item

anterior. Com os resultados obtidos a seguinte tabela foi montada:

3.1 Grfico v mdia versus t e classificao do movimento (item 4.6)

Tipo de movimento: Movimento retilneo uniformemente acelerado

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3.2 Grandeza associada e unidade no SI (item 4.7)

A grandeza que informa de quanto varia a velocidade do mvel na unidade de tempo a

acelerao e sua unidade no SI m/s2.

3.3 Grfico x versus t, forma da curva e significado fsico da tangente (item 4.8)

A curva obtida pode ser definida por funo de mdia mvel. O ponto (x0,4,t0,4)

impossibilita que a funo utilizada seja do tipo linear. Entre n = 2 e n = 3, a mesma

distncia de 0,018 m percorrida num menor intervalo de tempo (0,017 s),

extrapolando a mdia da curva.

A tangente de um ponto qualquer da curva x0,n(t0,n) corresponde velocidade. A

velocidade corresponde a um vetor velocidade sempre tangente trajetria

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3.4 Grfico x versus t2

A figura geomtrica um muito prxima de uma semi-parbola com concavidade

voltada para cima.

O significado no condiz com o comportamento da curva, pois a equao que

representa a curva uma equao no linear.

A declividade do grfico x versus t2 est associada com a acelerao.

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3.5 Determinao da acelerao atravs do grfico (item 4.11)

Inicialmente considerando o intervalo de n =2 at n=3 da curva vm(t), tm-se:

Logo . Porm a acelerao constante dentro do um intervalo de

tempo considerado. A tabela abaixo mostra o valor da acelerao para todos os intervalos de

tempo:

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3.6 Acelerao mdia do mvel / instante t2 - t3 (item 4.12)

3.7 Velocidade do mvel em to= 0 e tabela de velocidades instantneas (item 4.13)

Em t0, a posio inicial x0,0 igual a 0 m. Logo a velocidade instantnea em t0 igual

a zero.

Velocidades instantneas nos instantes t1,t2,t3,t4.

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3.8 Grfico v versus t e diversos parmetros (item 4.14)

O significado fsico da declividade deste grfico v versus t, que declividade = tg =

acelerao instantnea. Quanto maior o ngulo maior a acelerao naquele

instante de tempo.

Os valores assumidos pela acelerao instntanea nos pontos

Representa o mdulo do deslocamento no intervalo de tempo definido por esses

instantes.

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Determinao das distncias percorridas

3.9 Equao horrio do MRUA no experimento (item 4.17)

(

)

Considerando o intervalo t2 a t3; a posio do mvel em qualquer instante desse

intervalo pode ser descrita por

(

)

3.10 Demonstrao de uma expresso independente do tempo (item 4.18)

(1)

(

) (2)

Isolando t na primeira equao:

Substituindo e obtendo um expresso independente de t:

(

)

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4 CONCLUSO

O estudo permitiu o entendimento do que o MRUA e a interpretao fsica e matemtica

dos grficos (rea, declividade). Sabe-se que o MRUA caracterizado pela variao de

velocidade num intervalo definido de tempo, bem como que a acelerao numericamente igual

a tangente do ngulo em relao a um eixo horizontal imaginrio. Os resultados

corresponderam com a teoria, um vez que a curva Vm(t) indicou intervalos de variao da

velocidade (com movimentos acelerado e retardado). A curva Vm(t) se melhor ajustada pelos

softwares de tratamento, mostra o comportamento da resposta de um sistema de primeira ordem

(a uma excitao na entrada), onde nos instantes iniciais ocorrem um picos e oscilaes de

amplitude e nos instantes posteriores o sistema tende a se estabilizar em torno de um nvel de

amplitude.

5 BLIBLIOGRAFIA

http://coral.ufsm.br/gef/Cinematica/ http://www.lizardonunes.pro.br/PDFs/Cinematica_Aula4.pdf

http://www.geocities.ws/resumodefisica/mecanica/mec05.html

http://coral.ufsm.br/gef/Cinematica/http://www.lizardonunes.pro.br/PDFs/Cinematica_Aula4.pdfhttp://www.geocities.ws/resumodefisica/mecanica/mec05.html

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6 DATA, LOCAL E ASSINATURA.