relatorio - ensaio de flexao em madeira

7/22/2019 Relatorio - Ensaio de Flexao Em Madeira

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAR - UFPA

INSTITUTO DE TECNOLOGIA - ITEC

FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL - FEC

RELATRIO DE ENSAIO DE FLEXO EM MADEIRA

Carlo Yukio Nunes12019038601

Nilson Alves Martins Neto12019038701

Belm

2013


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Carlo Yukio Nunes12019038601

Nilson Alves Martins Neto12019038701

RELATRIO DE ENSAIO DE FLEXO EM MADEIRA

Relatrio apresentado como requisito parcialpara obteno do conceito final da disciplina deEnsaios de Estruturas e Materiais do curso deEngenharia Civil, da Universidade Federal doPar.

Prof. D. Sc. Luis Augusto Conte MendesVeloso.

Belm

2013


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SUMRIO

Resumo ............................................................................................................................... iv

1 INTRODUO ............................................................................................................. 1

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OBJETIVOS .................................................................................................................. 33 MATERIAIS E MTODOS ......................................................................................... 3

3.1MATERIAIS .................................................................................................... 3

3.2MTODOS ....................................................................................................... 3

4 RESULTADOS OBTIDOS ........................................................................................... 5

4.1PRIMEIRO ENSAIO ........................................................................................ 5

4.2SEGUNDO ENSAIO ........................................................................................ 6

5 CONCLUSO ............................................................................................................... 8REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .............................................................................. 8


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Resumo

Apresenta-se neste relatrio os resultados de ensaio de flexo na madeira da espcie

Shizolobium amazonicum, conhecida regionalmente como paric, executado em uma

mquina de ensaio universal da marca AMSLER, a partir dos procedimentos determinados

pela NBR 7190. Utilizando-se dois corpos de prova, fez-se uma anlise do comportamento

dos respectivos diagramas de Fora-Deslocamento, com anlises de suas propriedades

geomtricas caracterizadas e suas propriedades mecnicas obtidas no ensaio, tais como

mdulo de elasticidade e tenso de ruptura, fazendo-se uma breve comparao em relao

as propriedades de espcies conhecidas e registradas na norma.

Palavra-chave: ensaio de flexo, madeira, propriedades.


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1INTRODUO.

O ensaio de flexo de grande importncia em diversas aplicaes, como nas industriaisque envolvem materiais de alta resistncia sendo muito importante conhecer o comportamento

do material quando este estiver submetido a esforos de flexo, o ensaio avalia as propriedadesmecnicas de materiais frgeis ou dcteis, so analisadas as tenses internas, na fase elstica,isto quando o material submetido a um esforo apresenta a capacidade de absorver energiaocorrendo um desarranjo em sua estrutura interna e uma devoluo desta energia ao meio,retornando naturalmente para seu formato inicial em que se encontrava.

Usando um material de alta capacidade de deformao, como a borracha, pode-seilustrar fisicamente o que acontece quando um elemento prismtico reto submetido a ummomento fletor. Considerando uma barra reta (no deformada) na figura 1.1.a, que tem seotransversal retangular e marcada por uma grade de linhas longitudinais e transversais. Quando

um momento fletor aplicado, as linhas da grade tendem a se distorcer segundo o padromostrado na Figura 1.1.b [1].

Figura 1.1- Deformao por flexo de viga[1].

A ao do momento fletor faz com que o eixo da viga se curve, e as fibras inferioressero alongadas, ficando sujeitas a esforos de trao e as fibras superiores sero encurtadas,ficando sujeitas a esforos de compresso. Essas deformaes originam internamente na vigatenses de trao e de compresso[4].

A variao do momento fletor com a distncia do ponto de apoio dado por:

()=p

2 Equao (1.1)

A parte central da viga est sujeita somente ao momento fletor (x=L/2), neste trecho diz-se que a solicitao de flexo pura, sendo assim dado por:

mx=p

2

2=

4 Equao (1.2)

Quando uma pea solicitada, alm das tenses que se desenvolvem na seotransversal da pea, h tambm o deslocamento linear do eixo desta pea. Muitas vezes

preciso limitar o grau de deflexo que uma viga ou pea pode sofrer quando submetido a uma

carga; portanto existem vrios mtodos para determinar a deflexo em pontos especficos devigas e eixos. Cita-se o Clculo de flechas e deflexes pela analogia de Mohr. [1]


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2

Antes de determinar a inclinao ou o deslocamento em um ponto de uma viga (ou eixo),geralmente convm traar um rascunho da forma defletida da viga quando carregada, odiagrama da deflexo do eixo longitudinal que passa pelo centroide de cada rea da seotransversal da viga denominado linha elstica [1].

Figura 1.2Viga fletida sob ao de uma carga F[2].

A equao equao diferencial da linha elstica da barra submetida flexo dada por:

=

M()

EI Equao (1.3)O mtodo momentos de rea proporciona uma tcnica parcialmente grfica para

determinar a inclinao e o deslocamento em pontos especficos sobre a linha elstica de umaviga ou eixo. A aplicao do mtodo exige o clculo de reas associadas ao diagrama demomento da pea. Para desenvolver o mtodo dos momentos de rea, preciso adotar algumas

premissas: a viga inicialmente reta, deformada elasticamente por ao das cargas de modotal que a inclinao e a deflexo da linha elstica so muito pequenas e as deformaes socausadas por flexo. [1]

Aplicando a integrao duas vezes na equao 1.3, obtm-se:

()=

12 3 + 1 + 2 Equao (1.4)

Onde C1e C2so constantes obtidas na integrao e determinadas pelas condies decontorno do sistema:

x= 0 ;y= 0 2 = 0

x= l/2 ; dy/dx= 0 1=

16

Assim, o deslocamento em qualquer ponto da barra submetida ao ensaio de flexo

simples (trs pontos) dado por:()=

4 (

4

3) Equao (1.5)

O mximo deslocamento em qualquer ponto da barra ocorre no ponto de aplicao dacarga para x = L/2. Assim, a flecha mxima para o ensaio de flexo vale:

=

48 Equao (1.6)

A resistncia ao dobramento (u) o valor mximo da tenso de trao ou compressonas fibras externas do corpo-de-prova no ensaio de flexo. A tenso de flexo mxima dada

por:=

Equao (1.7)


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3

Para o caso de corpo de prova com seo retangular, utiliza-se o momento de inrciaabaixo:

=.

12 Equao (1.8)

O mdulo de ruptura (u) para sees retangulares, no ensaio de trs pontos dado por:

=3

2 Equao (1.9)

A linearizao dos pontos permite obter um coeficiente angular =F/ycapaz de ajustaro mdulo de elasticidade (E) aos pontos, que deve ser obtido a partir do diagrama Fora-Deslocamento, arrumando-se a equao 1.6 temos:

=

48 Equao (1.10)

2 OBJETIVOS.

Obter a partir do ensaio de flexo da madeira os valores do:

Mdulo de Elasticidade (E); Tenso de Ruptura (u).

3MATERIAIS E MTODOS

3.1MATERIAIS.Para realizar os ensaios foram utilizadas duas vigas de madeira de seo transversal

retangular, da espcie Shizolobium amazonicum ouparic, de acordo com a bibliografiaconsultada o paric apresenta densidade mdia em todas as idades de 311 Kg/m3 [3], nativada regio amaznica. Madeira normalmente utilizada para reflorestamento. As especificaes

para corpos de prova so definidas pela NBR 7190:2011, paqumetro para medir as dimensesda pea, extensmetro para medir as deformaes do corpo de prova com marcador emcentsimo de milmetro e Mquina Universal de Ensaio da Marca AMSLER.

3.2MTODOS.

Os procedimentos do ensaio de flexo simples so baseados na NBR 7190. Para arealizao do ensaio utilizou uma viga de madeira com seo transversal retangular, bi-apoiada,solicitada por uma carga concentrada no meio do vo, de valor conhecido e varivel a cada 100

Kgf, aplicado na estrutura conforme mostra a figura 3.2.1.


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Figura 3.2.1Vinculao da pea de madeira aos apoios.

Com um extensmetro acoplado em baixo do corpo de prova para obter-se a fecha noponto de aplicao da carga (metade do vo) como mostrado na figura 3.2.2.

Figura 3.2.2Extensmetro acoplado no corpo de prova.

Aps os ajustes do corpo de prova e do extensmetro na mquina de ensaio, efetuou-se

o incio do carregamento. E a cada 100Kgf anotado o valor da flecha na viga de madeira, aoatingir uma carga consideravelmente alta a ponto de comear a ruptura das fibras inferiores

retirado o extensmetro para evitar danos ao equipamento, e o ensaio continua at a carga de

ruptura da pea de madeira como indicado nas figuras 3.2.3 e 3.2.4.

Figura 3.2.3Ruptura do corpo de prova

Figura 3.2.4Corpo de prova rompido


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4 RESULTADOS OBTIDOS.

4.1PRIMEIRO ENSAIO.

Obteve-se para o primeiro corpo de prova as seguintes dimenses cujos valores esto

tabela 4.1.1. E suas respectivas propriedades geomtricas calculadas a partir de suas dimenses,sendo apresentadas na tabela 4.1.2

Tabela 4.1.1Dimenses do material ensaiado.

Tabela 4.1.2Propriedades geomtricas do material ensaiado.

As caractersticas geomtricas da seo retangular fornecem informaes importantessobre a resistncia de cada eixo, em que as dimenses da seo transversal da madeira possuemaltos valores para I (Momento de Inrcia) e W (Mdulo de Resistncia) no eixo x,caracterizando uma maior resistncia dessa pequena viga de madeira neste eixo.

A partir dos dados de deflexo (y) aferidos em suas respectivas cargas no ensaio, o quepermite a determinao do mdulo de elasticidade (E) obtidos na tabela 4.1.3:

n F (Kgf) M (N.m) y(mm) E (MPa)1 0,00 0,00 0,00 0,00

2 100,00 220,65 0,80 6.578,473 200,00 441,30 1,70 6.191,504 300,00 661,95 2,35 6.718,435 400,00 882,60 3,20 6.578,476 500,00 1,103,25 4,28 6.148,107 600,00 1,323,90 5,35 5.902,178 700,00 1,544,55 6,80 5.417,56

Mdia 6.219,24Tabela 4.1.3Dados do ensaio.

Para um grfico Fora-Deslocamento(flecha), obteve-se um valor mais ajustvel ao

comportamento do material a partir do ajuste linear dos dados plotados no grfico 4.1.1.

L (mm) b(mm) h (mm) A (mm)900,00 35,00 99,00 3.465,00

Ix(mm4) Iy(mm4) ix(mm) iy(mm) Wx(mm3) Wy(mm3)2.830.038,75 353.718,75 28,58 10,10 5.660.077,50 707.437,50


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As dimenses da seo transversal da madeira possuem altos valores para I (Momentode Inrcia) e W (Mdulo de Resistncia) no eixox, caracterizando uma maior resistncia dessa

pequena viga de madeira neste eixo.

A partir dos dados de deflexo (y) aferidos em suas respectivas cargas no ensaio, obteve-se o mdulo de elasticidade (E) como consta na tabela 4.2.3:

n F (Kgf) M (N.m) y (mm) E (MPa)1 0,00 0,00 0,00 0,002 100,00 220.65 0,95 5.539,763 200,00 441.30 1,85 5.689,484 300,00 661.95 2,63 6.003,165 400,00 882.60 3,68 5.720,406 500,00 1,103.25 4,98 5.283,917 600,00 1,323.90 6,47 4.880,47

Mdia 5.519,53Tabela 4.2.3Dados do ensaio.

Para um grfico Fora-Deslocamento, obteve-se um valor mais ajustvel aocomportamento do material a partir do ajuste linear dos dados plotados no grfico 4.2.1.

Grfico 4.2.1Dados do ensaio.

Na tabela 4.2.3, obteve-se os resultados das propriedades mecnicas do material, comoa carga ltima (Fu), tenso ltima (u), mdulo de elasticidade (E), rigidez flexo (E.I) para Ixe Iye o momento fletor mximo que a viga suportou:

Fu (Kgf) Fu (N) u(MPa) E (MPa)E.Ip/ Ix

(N.m2)E.Ip/ Iy

(N.m2)Mu

(N.m)900,00 8.825,99 33,56 5.289,87 15.649,20 1.972,19 1.985,85

Tabela 4.2.3Propriedades mecnicas obtidas.

A partir do coeficiente angular da equao, obteve-se para o mdulo de elasticidade damadeira o valor de 5,29 GPa, para uma rigidez flexo de 15,65x10 3N.m2em um momentofletor mximo de 1.986N.m.

y = 925,16x + 224,68R = 0,9872

-

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

- 2 4 6 8

Fora(N

)

Deslocamento (mm)

Ensaio 2


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5 CONCLUSO.

Os objetivos foram alcanados, porm deve-se fazer algumas anlises e consideraesem comparao s normas utilizadas.

Vale ressaltar que a rigidez da madeira est diretamente relacionada com a idade,densidade e teor de umidade, devendo estar prximo de 12 % no momento do ensaio para quese possa comparar com os resultados registrados na norma de projeto de estruturas de madeira

NBR 7180.

Ao se comparar os valores obtidos do mdulo de elasticidade pelas mdias dos ensaios1 e 2 com os obtidos com auxlio do diagrama Fora-Deslocamento, nota-se uma proximidademaior dos valores para o normatizado pelo coeficiente angular do diagrama, isso se deve aoajuste linear do comportamento elstico da madeira, enquanto que pela mdia, h umainfluncia do comportamento curvilneo da elasticidade, ou seja, da No-Linearidade levemente

acentuada principalmente no primeiro ensaio, notadamente pelos valores da mdia do ensaio 1de 6,2 GPa, e 5,5 GPa no corrigido pelo coeficiente, j o ensaio 2 a mdia verificada de 5,5GPa e a corrigida pelo coeficiente de 5,3 GPa.

Comparando-se com concretos de resistncia caracterstica (fck) em torno de 30 MPa,estes corpos de prova apresentaram resultados superiores de 41,7 MPa e 33,6 MPa para osensaios 1 e 2 respectivamente. No entanto, o mdulo (E) est bem abaixo, levando emconsiderao um concreto tpico de obra que possui mdulo de deformao em torno de 25GPa, apresentando um valor em torno de 5 GPa.

Com base no mdulo de elasticidade do material ensaiado, pode-se aproximar umaclassificao que esta madeira se enquadraria, de acordo com as classes para as Dicotiledneas,equivalendo a classe C-20 da NBR 7180.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

Associao Brasileira de Normas TcnicasABNT. Projeto de estruturas de madeira: NBR7190. Rio de Janeiro, 2011.

[1] Hibbeler, R. C.;Resistncia dos Materiais: Uma Introduo7 Edio, So Paulo: Pearson.2010.

[2] BARBOSA, Flvio; Apostila do Curso de Laboratrio de Resistncia dos Materiais,Faculdade de Engenharia UFJF. So PedroMG. 2013.

[3] TEREZO, Rodrigo Figueiredo;Avaliao Tecnolgica do Paric e Seu Uso em Estruturasde Madeira Lamina Colada.2010. 201 f. Tese (Doutorado em Engenharia)Programa de Ps-Graduao em Engenharia CivilPPGEC. Universidade Federal de Santa Catarina UFSC,Florianpolis, 2010.

[4] GASPAR, Ricardo;Notas de Aula: Mecnica dos Materiais,Faculdade de Engenharia CivilUNINOVE. So Paulo, 2005.

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