CAPITULO I

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Capitulo I: Introduo1. Antecedentes e Motivao Durante a leccionao das aulas no mbito das prticas pedaggicas III, o autor deparou se com dificuldades que os alunos da turma 2 da 9a classe da escola secundria de Teacane apresentaram durante a resoluo de exerccios e problemas aplicadas a frequncia relativa, que tem uma forte ligao com a diviso de nmeros naturais. O autor apresenta em forma de exemplo um dos exerccios que ele identificou o problema encarado na turma acima citada:A lista do nmero de irmos dos alunos da turma 2, 9a classe da escola secundria de Teacane a seguinte:

1012111304011

4232131212123

Construa:a) A tabela de frequncias absoluta e relativa mostrando os clculos. No exerccio a cima, a maior parte, se no todos os alunos acertaram a frequncia absoluta, mas j na frequncia relativa onde se nota os problemas que se faz sentir na turma, mostra se a seguir um dos exemplos de resoluo do exerccio acima apresentado. Na diviso de , o aluno comete grave erro na resoluo de diviso de nmeros naturais em que o numerador menor que o denominador, ele resolve da seguinte maneira:

30 26

- 26 0.1

- 4

O aluno mostra saber que o algoritmo da frequncia relativa na realidade diviso de nmeros naturais, nota se que ele conhece as posies dos nmeros isto na sua grelha de diviso (o que dividendo, divisor, quociente e resto). Ele mostra saber que dividir a quantidade que nos permite repartir uma quantidade em partes iguais.

Ele ao dividir 3 por 26 comea bem quando pe zero (0) no quociente e baixa zero (0) no dividendo, depois ele divide o 30 por 26 onde lhe da um (1), multiplica o um pelo divisor dando lhe resto 26 que ele ao subtrair o resto com o dividendo ele comete o erro de usar o sinal negativo no dividendo pensando assim que o maior valor absoluto -30 e no 30. Sendo assim ele fica sem sada, quando encontra o 4 e termina por ali, nota se que o aluno no domina tabela de sinais.Para minimizar situaes problemticas que os alunos apresentavam na resoluo de exerccios e problemas aplicados a frequncia relativa o autor teve de usar a seguinte estratgia, fazer uma retrospectiva da diviso de nmeros naturais, temas estes tratados a partir da 4a e aperfeioado na 5a, 6a e 7a classe.Ao notar estes problemas o autor com a necessidade de os minimizar, viu tornar se pertinente a resoluo deste problema que julga no ser somente desta turma, sendo da 9a classe em geral, da escola secundria de Teacane uma vez que os alunos afirmam no terem visto o captulo de Estatstica na 8a classe o que no justifica porque a diviso de nmeros naturais no usado somente nas frequncias relativas. O autor achou conveniente desenvolver o tema: Dificuldades dos alunos da 9a classe turma 2 da escola Secundaria de Teacane na resoluo de exerccios e problemas de diviso de nmeros naturais aplicados na frequncia relativa; com o intuito de encontrar as possveis causas e dar algumas sugestes metodolgicas para o tratamento deste tema a fim de minimizar estas dificuldades.

Problema: Dificuldades dos alunos da 9a classe turma 2 da escola Secundaria de Teacane na resoluo de exerccios e problemas de diviso de nmeros naturais aplicados na frequncia relativa. Objecto de Estudo

O objecto de estudo deste tema : processo de ensino e aprendizagem na resoluo de exerccios e problemas de diviso de nmeros naturais aplicados na frequncia relativa. Objectivo Geral Descrever como se desenvolveram as prticas pedaggicas III (ppiii) e minimizar as dificuldades que os alunos apresentam na resoluo de exerccios e problemas relacionados com a frequncia relativa aplicando a retrospectiva sobre a diviso de nmeros naturais. Objectivos Especficos Explicar o desenvolvimento da PPIII,

Determinar as principais dificuldades que os alunos apresentam na resoluo de exerccios e problemas aplicados a frequncia relativa,

Perceber a origem das dificuldades de aprendizagem na diviso de nmeros naturais durante a resoluo de exerccios e problemas aplicados na frequncia relativa, Estudar as alternativas didcticas para o seu ensino baseando se nas formas de como os alunos pensam e compreendem, Conduzi los as habilidades na resoluo dos exerccios e problemas baseando se na diviso de nmeros naturais aplicados na frequncia relativa. Hiptese do Trabalho Se, se efectuar a retrospectiva sobre diviso de nmeros naturais, ento as dificuldades dos alunos iram minimizar. Uma vez que a diviso dos nmeros naturais dada nas classes anteriores como 4a, 5a, 6a e 7a, em forma de fraco e na 8a e 9a classe aplicado o mesmo conceito de fraco na resoluo de exerccios e problemas aplicados a frequncia relativa. Questes de Investigao I. Porque que a resoluo de exerccios e problemas de frequncia relativa cria dificuldades nos alunos da 9a classe turma 2 da escola secundria de Teacane? II. Ser que as condies do meio (ambiente escolar), contribui de forma significativa para que haja dificuldades?

III. Qual a causa das dificuldades da aplicao de regras e princpios de diviso de nmeros naturais durante a resoluo de exerccios e problemas de frequncia relativa? IV. Qual a estratgia de resoluo de exerccios e problemas sobre a diviso de nmeros naturais aplicados a frequncia relativa e o que se deve fazer para motivar os alunos e superar as dificuldades?

Capitulo II: Metodologia usada

2.1. Mtodo de Pesquisa

Pesquisar buscar ou procurar respostas para alguma coisa. Tratando-se de cincia a pesquisa a busca de soluo a um problema. E para chegarmos a determinadas respostas utilizamos diferentes instrumentos e tipos de pesquisa, que estipulada pelo pesquisador. (BELLO:200)

Para dar resposta este problema, o autor baseou se no mtodo emprico, na qual consiste em juntar evidncias observveis, e mensurveis.2.2. Tipo de Pesquisa Para este trabalho, o autor usou a pesquisa descritiva, pois descreve um determinado problema que ocorreu com maior intensidade na 9a classe turma 2 da escola secundria de Teacane.

2.3. Local e Perodo de Pesquisa A pesquisa foi efectuada na escola secundria de Teacane, bairro de Natikire, cidade de Nampula, provncia de mesmo nome. No perodo compreendido entre 18 de Setembro 20 de Outubro do ano de 2007, durante a realizao da cadeira de Praticas Pedaggicas III.

2.4. Populao ou Amostra da PesquisaO conjunto de todos os alunos da 9a classe da escola secundria de Teacane, constituem a populao. Em particular a 9a classe turma 2 curso diurno da escola secundria de Teacane num total de 79 alunos o que constituiu a amostra, da qual 7 desistiram durante o ano lectivo de 2007.2.5. Fases das Praticas Pedaggicas IIIO presente trabalho foi resultado das actividades desenvolvidas durante as prticas pedaggicas na escola secundria de Teacane, num perodo de 5 semanas e este coincidia com o 3o trimestre do ano lectivo de 2007.o processo compreende as seguintes fases:1a fase:

Apresentao dos estagirios a direco da escola,

Apresentao dos estagirios aos professores da cadeira de matemtica em exerccio nas respectivas turmas,

Entrega do horrio de turma pelo director Adjunto Pedaggico substituto do curso diurno,

Recomendaes do director Adjunto Pedaggico substituto do curso diurno.2a fase: Apresentao dos estagirios a respectivas turmas,

Assistncia das aulas num perodo de uma semana,

Leccionao das aulas, num perodo de 5 semanas,

3a fase: Reunio tardia sobre qual era o objectivo principal das PPIII,

Encontro com os respectivos supervisores para a orientao do relatrio,

Elaborao do relatrio.

2.6. Preparao das Praticas Pedaggicas IIIFalar da preparao das prticas pedaggicas estaria apenas a delirar, uma vez que esta fase no se fez sentir, como consequncia disto fomos as prticas sem saber qual era o seu verdadeiro objectivo.2.7. Tcnicas de Recolha de Dados A observao constituiu a principal tcnica para o registo dos procedimentos de ensino e aprendizagem dos alunos, ela permite conhecer a realidade mediante a percepo do fenmeno em estudo para alem de ocupar o papel primordial desde a formulao do problema passando pela formulao das hipteses, colecta de dados analise e interpretao dos dados. A observao no consiste apenas em ver e ouvir mas em examinar os factos ou fenmenos a estudar. Apoiando se nestes autores, todos os factos observados foram examinados atentamente de forma a entender e interpretar de forma correcta. (Marconi & Lakatos: 1999).

Esta tcnica ajudou o pesquisador a identificar e registrar os problemas a respeito das dificuldades que os alunos enfrentam nas salas de aulas, muito concretamente na resoluo de exerccios e problemas de nmeros naturais aplicados a frequncia relativa.2.8. Anlise e Interpretao dos Dados sabido que tudo que um homem faz por algum motivo, sendo assim, o autor ao trabalhar com os alunos da 9a classe turma 2 curso diurno na escola secundaria de Teacane, depois de vrios esforos apreendidos achou que devia por algum instante dar um teste do tipo A.C.S. na qual onde o autor torna a destacar as mesmas dificuldades que ele queria mesmo provar que j no eram assim em grande massa cometida pelos alunos.

O autor vai dar quatro (4) respostas dadas pelos alunos, aquelas que ele achou mais interessantes. Em seguida apresento o problema que culminou como base deste trabalho.5.) A lista do nmero de irmos dos alunos da turma 2, 9 classe da escola secundria de Teacane a seguinte:

1012111304011

4232131212123

Construa:a) A tabela de frequncias absoluta e relativa mostrando os clculos.

Este exerccio teve um impacto preocupante por parte de alguns alunos, uma vez que criou grandes dificuldades na determinao da frequncia relativa.Dos 72 alunos avaliados apenas 32 alunos resolveram correctamente que equivale a uma media de 44.5% e os restantes 40 tiveram dificuldades o que vale a uma media de 55.6%.O autor escolheu aleatoriamente algumas provas e analisou segundo o raciocnio de cada um deles, isto de acordo com as suas resolues.

Sabe se de antemo que o algoritmo da frequncia relativa tambm conhecida como frequncia percentual :

Onde:

a frequncia relativa,

- numero da varivel,

o numero total da caracterstica em estudo (observao),As dificuldades no se fazem sentir no algoritmo mas, sim na obteno do valor oriunda da fraco algortmica, na qual nas classes anteriores foi vista como fraco.

O primeiro aluno correctamente a frequncia absoluta, mas ao resolver a frequncia relativa ele mostrou que conhecia o algoritmo da frequncia relativa, quando chega a resolver a fraco onde comete erro, resolvendo da seguinte forma:

30 26 - 26 0.1

- 4 Isto quer dizer de que:

O aluno mesmo sabendo que o algoritmo da frequncia quer na realidade dividir nmeros naturais, nota se que ele conhece as posies dos nmeros isto na sua grelha de diviso (o que dividendo, divisor, quociente e resto), nota se que ele sabe que dividir a quantidade que nos permite repartir uma quantidade em partes iguais.

Ele ao dividir 3 por 26 comea bem quando pe zero (0) no quociente e baixa outro zero (0) no dividendo, depois de ele conseguir a outra parte do quociente que um (1), ele ao subtrair o resto com o dividendo ele comete o erro de usar o sinal negativo tendo assim como maior valor absoluto 26 e invs de 30. Sendo assim ele fica sem sada, quando encontra o 4 e termina por ali.

O segundo aluno resolveu o mesmo exerccio com o conhecimento da posio do dividendo, divisor, quociente e resto. Mas resolve da seguinte maneira:Pe um zero (0) no quociente e um outro a direita do dividendo e ao por um (1) no quociente ele multiplica com o 26, isto :

30 26

- 26 0,1

40Ele, ao dividir 40 por 26 comete o erro de por no quociente zero (0), e baixar mais um zero (0) no resto e ainda ao multiplicar o 0.10 com 26:

30 26

- 26 0,10

400 - 260

140

Ate por a que o resultado que ele obteve j era completamente errado. Uma vez que o aluno vinha l de traz convicto de estava a resolver correctamente o exerccio.

O terceiro aluno, ao resolver o mesmo exerccio comea lindamente:

30 26

26 0.1- 40Ate ao ponto em que se equivocou ao multiplicar parte do quociente com o divisor, vejamos a sua resoluo:

31 26

26 0.11- 40

286

- 246O grande erro do aluno foi de:

Ignorar a multiplicao do segundo um (1) com o divisor, multiplicar o onze (11) como se fosse a parte apropriada para o efeito e como consequncia disto o resultado desta operao da lhe um resto falso.O quarto aluno, tambm comeou lindamente na resoluo do mesmo exerccio:

30 26

- 26 0.15 40

- 26

140

- 130

010O aluno aqui comea a errar ao esquecer se de que o um (1) j no fazia parte daquela operao, mas tinha ele era de dividir o 40 ao 26, invs de tornar a multiplicar o mesmo um (1) para segunda multiplicao e induzindo lhe ao erro.

Uma vez que logo que se cometeu esse equvoco o aluno s obtm resultados errados e por consequncia o resultado final falso. muito verdade que para alm destes quatros alunos, h alunos tambm que nem como comear tinham ideias, isto lamenta se muito porque penoso ver alunos na 9o classe no saber dividir nmeros naturais, temas estes tratadas com maior rigor na 5a, 6a e 7a classes.Capitulo III: Desenvolvimento das ppiii

3.1. Localizao Geogrfica da Escola A escola secundaria de Teacane situa se aos arredores da cidade de Nampula mas concretamente na rea de circunscrio de municpio de Nampula a ocidente da cidade de Nampula, no posto administrativo de Natikire e num espao de 10.062.5km2 entre as estradas nacional nmero 232 (3251) e a rua 4.251, nos extremos Norte, Este e Oeste limita se com a populao e ao sul com a rua 4.264.

3.2. Descrio da Escola A escola secundaria de Teacane como j se sabe tornou se escola secundaria no ano de 2005 por varias razes de fora maior. Uma delas que s se torna E.P.C. nos anos de 1998 e dai comea a funcionar como centro de alfabetizao no regulado Murreveia, s em 2008 que se torna escola secundria.3.3. Organizao Pedaggica O sector pedaggico, de sempre o que mais prestigio tem dentro duma instituio de ensino aqui tambm no deixa de desempenhar um papel muito importante, uma vez que coordena todas as actividades curriculares e extra curriculares no processo de ensino e aprendizagem para o bom funcionamento da escola.

O sector pedaggico composto por um director da escola, dois directores adjuntos pedaggicos dos quais um do curso diurno e outro do curso nocturno. Estes trabalham em coordenao com os directores de classes, delegados de disciplinas, directores de turma e chefes de turmas. 3.4. Composio do Corpo Docente A escola possui um, nmero total de 53 docentes que alguns no s desempenham papel de docentes, mas tm tambm outras tarefas ao nvel interno da escola. Veja s que dos 53 docentes 41 so do sexo masculino e apenas 12 que so de sexo feminino.

3.5. Horrio Escolar A escola possui um nmero de trs turnos do qual obedecem os seguintes perodos:Perodo de manh: 6.30h as 11.30h

Perodo de tarde: 12.45h as 17.30h

Perodo nocturno: 17.45h as 22.50h

3.6. rea Administrativa Toda a instituio deve de principio ter uma rea administrativa, porque nele que opera o chefe administrativo e os seus auxiliares. E na escola secundria de Teacane no fugiu a este princpio, tem tambm um chefe administrativo que trabalha s nos assuntos administrativos da escola.

3.7. Sector administrativoEste sector responsvel por quase tudo que tem haver com a escola, responsvel pela gesto dos recursos humanos matrias e financeiros. Tem a posse de pastas com processos individuais dos funcionrios contendo ttulos de nomeao, subsdios funerais, currculo vitae, certificados. tambm responsvel pela aquisio do material didctico (giz, mapas, papel do tipo A4, etc.), faz pagamentos de salrios, gua e energia elctrica.3.8. Organizao do Grupo de Disciplina O grupo de disciplina composto por um total de 7 professores de matemtica distribuda de maneira seguinte:

Tabela 1: numero de professores de MatemticaClasse em exerccioNmero de Professores

8a3

9a2

10a2

Total7

O grupo de disciplina de matemtica da 9a no composto por professores apenas da 9a classe uma vez que o grupo de disciplina envolve um presidente um secretario e um elemento faz com eles sejam trs (3) e renem se duas vezes por ms, com vista a perspectivar as actividades lectivas. No s mas tambm verificar o cumprimento das actividades anterior. O encontro tem por finalidade dar soluo a possveis dificuldades encaradas durante a leccionao e desenhar estratgias para as actividades seguintes. de lamentar que durante as PPIII, no se fez sentir estes encontros. Fica mais vergonhoso e preocupante ainda por saber que o presidente do grupo de disciplina de Matemtica licenciado em Matemtica. Mesmo sabendo que a escola tem uma pasta de arquivo onde so guardados os documentos (actas) de encontros realizados, no se fez sentir responsabilidades mesmo sabendo que so um total de 2556 alunos que lhes esperam. 3.9. Estrutura Hierrquica A estrutura hierrquica da escola a mesma que em qualquer parte ou em qualquer escola recomendada, mesmo a SNE, tem como base a mesma estrutura. A escola secundria de Teacane no foge nenhum requisito da estrutura, eis o formato da estrutura encontrada na escola secundria acima citada:

3.10. Encontros de Planificao

"Nunca nos tornaremos matemticos, mesmo que a nossa memria domine todas as demonstraes feitas por outros, se o nosso esprito no for capaz de resolver todas as espcies de problemas". (Descartes)

A Matemtica a cincia dos padres e das relaes. Como disciplina terica, a Matemtica explora as relaes possveis entre abstraces, sem ter em conta se essas abstraces tm ou no correspondentes no mundo real. Estas abstraces podem ser tudo aquilo que vai de cadeias de nmeros e figuras geomtricas a conjuntos de equaes. Agora, imaginemos um professor de matemtica ou grupo de matemtica sem planificar, o que ser dos coitados dos alunos que vo todos confiantes de que o professor esta bem preparado para lhe minimizar as dvidas que ele trs de casa ou que contraio na aula passada, e se o professor no esta preparado, o que ser destes?

Julga se ser este o momento em que os professores deviam reunir todos os esforos e debater vrios problemas dos alunos assim como dos prprios professores e como em qualquer actividade se exigi a planificao ou seja assumir uma atitude seria e curiosa diante de um problema, o processo de ensino e aprendizagem no foge a regra. O que se constatou na escola secundaria de Teacane que o grupo de disciplina de matemtica no se fez apresentar no momento em que os estagirios mais precisavam deles, sendo assim os estudantes estagirios ficaram entregues a sua sorte apenas fazendo aquilo que tinham ouvido falar na sala de aulas de didctica de matemtica com se faz uma planificao quinzenal, sem nenhum professor experiente para poder dar ajuda ficou a parecer de que foram esquecidos num deserto. Apesar de que planificao quinzenal nem sempre feita em grupo, pode ser feita por um professor e entregue ao chefe do grupo de disciplina para assinatura e posterior anexao na pasta correspondente, mas a exigncia do figurino era de que eles auxiliassem aos estagirios. 3.11. Alunos "As ideias deveriam nascer na mente do aluno e o professor deveria s actuar como uma parteira. (Scrates).

Pensa se que se Scrates visse a realidade do ensino hoje, teria ele pensado muitas vezes antes de dizer o que disse. objectivo do governo hoje realizar o pensamento lindo de Scrates, mas a realidade muito outra para se tornar realidade este pensamento o governo ter ainda de fazer muito. Os alunos aprendem demasiadas coisas e so transformados em enciclopdias vivas. , no entanto, verdade que vale mais saber poucas coisas bem do que muitas mas, mal. A grande quantidade de ideias s servir para confundir o entendimento dos alunos se no forem ministradas com vagar e clareza. No ensino das cincias a escolha dos exemplos bem mais importante do que o seu nmero: algumas verdades bem aprofundadas esclarecem mais sobre o mtodo que um grande nmero de teorias discutidas de uma maneira incompleta. Os programas so muitas vezes impostos aos professores com uma mincia manifestamente exagerada e de tal modo que em muitos deles se encontra posto em segundo plano este esprito de iniciativa sem o qual o ensino perde toda a vitalidade.

Em Moambique, nos ltimos tempos, tal como j se aludiu, o Ensino da Matemtica tem vivido numa situao de crise permanente. Em todos os graus de ensino, do primrio ao superior, o insucesso na disciplina de Matemtica atinge ndices preocupantes. No se trata de insucesso apenas no sentido estrito da percentagem de reprovaes. Varias so as razoes para que este problema da m percepo venha a acontecer, uma vez que nas escolas encontramos diferentes camadas sociais a nvel duma turma no se foge a regra de tal forma que a turma 2 da 9a classe na escola secundaria de Teacane se faz apresentar. As disparidades de camadas sociais e o exagerado nmero de alunos numa nica turma, faz com que os alunos no percebam a matria e cria tambm um desnimo por parte do professor, porque ele deixa de conhecer em pormenor os seus alunos, por causa da vastido deles.

S a turma acima citada so 79 alunos dos quais 49 so do sexo masculino e 30 so sexo feminino, o que d grandes dificuldades ao prprio professor no acto de leccionao. O professor ao dar aulas no pode movimentar se bastante ou nem em todas as direces porque nem lugar para todos os alunos poderem sentar se no chega, seria isto um dos grandes problemas enfrentados todos os dias pelos nossos alunos. 3.12. Projecto Curricular da Escola A escola secundria de Teacane tambm conhecida por Escola primaria Completa e secundaria de Teacane, no possui condies suficientes para albergar todos os alunos da escola, razes pelo qual e com grandes esforos empreendidos pelos membros da direco da escola e em parceria com os pais e encarregados de educao conseguiram um talho ainda nos arredores da escola para poderem construir salas anexas, isto para ver se podem minimizar as condies dos alunos. 3.13. Organizao da Turma A turma 2 da 9a classe da escola secundria de Teacane, est composta por 79 alunos com idades compreendidas de entre os 13 21 anos de idade, e esta organizada da seguinte maneira:

Um chefe de turma,

Uma adjunta chefe de turma,

Nove grupos,

Nove chefes dos grupos,

Nove chefes adjuntos de grupos,

Uma chefe de higiene,

Um chefe de limpeza,

Um chefe de desportos,

3.14. Assistncia das Aulas A presena dos estagirios logo de primeira criou uma preocupao por parte dos professores de matemtica, porque as informaes estavam todas mal interpretadas de qual era na realidade os nossos objectivos. Os professores tinham a informao de os estagirios eram inspectores da educao, isto surge quando o director adjunto lhes informa para poderem acompanhar em todas as aulas os estagirio porque os donos a querer dizer de que a inspeco poder aparecer em qualquer momento, esto a andar por ai. Dai surge a m interpretao de que alguns estagirios eram inspectores.

Por essas razes, teve se a oportunidade de assistir apenas uma aula em bloco da qual se tratava de:

1. Teorema de Pitgoras

2. Relao entre razes trigonomtricas,

3. Razes trigonomtricas de ngulos complementares, A turma j estava avisada de que eram os inspectores de que vinham por ali para poderem fazer trabalhos que lhes diz respeito, estes bem instrudos que todos eram obrigados a responder em coro as perguntas do professor mesmo erradas ou correctas. Notou se ainda a atrapalhao do prprio professor ao cometer erros por a trapalhice. Para o estagirio aquilo tornou se ridculo ao ver toda aquela situao, torna se ridculo ainda quando o professor falta na segunda aula que por sinal era a ltima da semana. Ainda na aula ele sem se aperceber comete os seguintes erros:Em relao as unidades nas potncias Invs de escrever: (15 cm) 2 = 225 cm2Escrevia: (15) 2 cm = 225 cm2 Em relao aos parnteses nas razes trigonomtricas de ngulos complementares,

Invs de escrever:

Escrevia:

Em relao aos nomes no alfabeto gregoInvs de ler: alfa.

Lia como se fosse: beta.

Para se poder terminar com aquela situao o estagirio teve de esclarecer afrente dos alunos e do professor na sala de aula, de que os estagirio no estavam ali para inspeccionar a ningum mas sim para desenvolver uma das cadeiras do curso na qual se chama Praticas Pedaggicas III, que eram obrigados a dar aulas, isto no s para o curso de matemtica mas tambm para outros cursos assim como de historia, geografia etc. S assim que conseguiu trabalhar a vontade e poder identificar os problemas que os alunos tinham.

3.15. Descrio do Decorrer das Aulas Leccionadas Para estudar Matemtica necessria uma participao activa, um envolvimento directo por parte do aluno, tanto em cada momento de estudo como ao longo do ano escolar, necessrio voltar vrias vezes ao mesmo assunto, de preferncia segundo ngulos de abordagem diversificados, para poder aspirar a dominar um conceito. Os conceitos matemticos no se aprendem de um momento para o outro e s ao longo do tempo se vai percebendo melhor a coerncia interna de cada assunto ou a razo de ser de cada conceito. Escola encarada como um espao de interveno e de mudana, onde as concepes e prticas dos professores se desenvolvem e se confrontam; onde a formao, a investigao e a mudana se equacionam e realizam. As aulas decorreram num perodo de 5 semanas, onde muito se aprendeu de uma forma recproca tanto o professor estagirio assim como os alunos. Durante este perodo a que salientar que na primeira semana foi a semana de observao e as restantes quatro semanas foram de leccionao. O autor nestas quatro semanas desenvolveu apenas uma unidade, a unidade 11 que se refere a estatstica.

No primeiro dia foi primeiro a apresentao de ambos os intervenientes (professor estagirio e os alunos), foi onde se teve de esclarecer certos inconvenientes no que dizia respeito ao assunto de inspectores.

A seguir foi a introduo da unidade de estatstica, onde os alunos mostraram um certo contentamento passaram a compreender porque o recenseamento geral da populao, que o correu recentemente no nosso pas, porque a historia da estatstica foi ao encontro do mesmo e no s era tambm um bom exemplo para o momento.

Uma das estratgias usadas pelo autor foi o de orientar tarefas que eram resolvidas dentro da sala de aulas, isto era para minimizar as grandes dificuldades que os alunos apresentavam no clculo de frequncias relativas. Os planos de aulas eram feitos consoantes as dificuldades dos alunos, porque o grande objectivo do professor estagirio era de minimizar os problemas que os alunos apresentavam, para no parar com o programa do ensino a grande estratgia do professor estagirio foi de fazer uma retrospectiva de diviso de nmeros naturais acompanhado de tarefas orientados aos alunos quase todos os dias normais de aulas.3.16. Relao professor alunos na sala de aulas As prticas pedaggicas foram marcadas por muitos factores. Das quais elas dependiam dos contextos em que estes se venceriam, isto desde o contexto mais restrito da sala de aula ao contexto mais alargado em que a escola se insere. As caractersticas destes contextos e as interaces que tem com os elementos que neles encontra (alunos, colegas, outros professores, pais,...) trazem ao professor oportunidades em termos da sua vivncia de ensino da Matemtica. A sala de aula, que foi o local privilegiado de interaco directa com os alunos, constitui o um dos maiores condicionantes da actividade do professor. O grande nmero de alunos, associado heterogeneidade dos mesmos, que se manifesta em diversos modos de estar e em diferentes ritmos de aprendizagem, tornou extremamente difcil o trabalho do professor.

De acordo com Hyde (1989) "o que os professores fazem na sala de aula funo do que pensam sobre a Matemtica e o seu ensino. A componente conhecimento est claramente presente, mas existe dentro de uma estrutura mais lata de atitudes, crenas e sentimentos" (p. 226).

A Matemtica uma actividade humana criativa e a interaco social na sala de aula desempenha um papel crucial quando as crianas aprendem Matemtica. Tanto a interaco professor aluno como a que se processa entre os alunos influenciam o que aprendido e como aprendido. O professor toma um papel crucial ao conduzir o desenvolvimento do que Silver (1985) chamou uma atmosfera de resoluo de problemas, um ambiente no qual as crianas se sentem livres para conversar das suas matemticas.

O papel do professor indispensvel tambm para que a regra da turma de que se deve ajudar sempre os colegas, no seja secundria, mas sim um aspecto central do papel dos alunos (Slavin, 1985, p. 16). Desde que esta regra seja assumida, oportunidades para a aprendizagem, que no esto presentes no ensino tradicional, crescem na medida em que as crianas colaboram entre si. O professor deve confiar nos alunos e incita-los a tentarem resolver os seus problemas de Matemtica e, os alunos por sua vez confiam que o professor respeita os seus esforos e consequentemente entram nas discusses explicando como realmente compreenderam e tentaram resolver os seus problemas de Matemtica. Com este ambiente o professor facilmente descobre que tantas as respostas correctas como incorrectas podem disfarar a verdadeira aprendizagem dos alunos! Respostas incorrectas podem representar bons raciocnios, mesmo que baseados em conceitos errados. Respostas correctas, especialmente repeties das palavras do manual ou do professor, podem mascarar falhas de compreenso da Matemtica subjacente.

Segundo Nerici (1968:211), a inteirao entre o professor e o aluno aspecto fundamental do processo do ensino e aprendizagem cuja essncia s se revela quando elas se estimam e se respeitam. A sala de aulas deve ser um local de partilha de responsabilidade, de experincia de forma mtua e aprendizagem num clima de paz e confiana entre os seus protagonistas.

3.17. Aspectos (conexes) Cognoscitivo da Interaco importante reconhecer que as conexes podem ter significado para o professor e contudo serem remotas ou irrelevantes do ponto de vista dos alunos. Assim, embora a origem das concepes errneas dos alunos possa ter, em parte, como causa a natureza da Matemtica, estas podem ser, por outro lado, causadas pelo nvel do desenvolvimento intelectual dos alunos. O que pode parecer concreto para o professor pode ser visto como abstracto para os alunos.Segundo Brawnel (1935), os alunos da primeira classe tm mais dificuldade em operar com nmeros sem unidades (p. ex., 5+7) do que com nmeros concretos (p. ex., 5 mas + 7 mas). Quando faltam as unidades, a soma indicada no vista de uma forma simples mas antes como uma abstraco para ser memorizada. Quando esto presentes as unidades, os alunos pareciam visualizar a situao concreta e so capazes de responder correctamente. Os alunos que, aparentemente do nada, inventam ideias erradas podem simplesmente estar a reagir s lacunas existentes entre os conceitos matemticos e o seu significado. A forma como os alunos aprendem depende, pois, tanto da natureza da Matemtica como do seu desenvolvimento intelectual.

As dificuldades dos alunos em apreenderem as abstraces so muitas vezes disfaradas pela capacidade de recordarem e recitarem termos tcnicos que no entendem. Os professores da primria universidade muitas vezes subestimam a capacidade dos alunos para lidarem com abstraces e interpretam a utilizao dos termos correctos como prova de compreenso. Se esperamos que os alunos apliquem ideias a situaes novas, ento tm de praticar essa aplicao de conhecimentos a novas situaes. Os estudantes no podem aprender a pensar criticamente, a analisar a informao, a comunicar ideias cientficas, a fazer argumentaes lgicas, a trabalhar em equipa e a adquirir outras capacidades desejveis, a no ser que sejam autorizados e encorajados a fazer repetidamente essas coisas em muitos contextos.

A mera repetio de tarefas por parte dos estudantes no conduzir, provavelmente, nem a capacidades melhoradas nem a conhecimentos mais apurados. Muitas vezes, a aprendizagem resulta melhor quando os estudantes dispem de oportunidades para exprimirem ideias e obterem reaces (feedback) por parte dos colegas. Porm, para que este feedback seja proveitoso para os alunos ter de ser analtico e sugestivo e chegar numa altura em que os alunos revelem interesse por ele. E tem de haver tempo para os alunos reflectirem sobre o feedback que recebem, se reajustarem e tentarem novamente, uma necessidade que desprezada, bom salientar, pela maior parte dos testes, especialmente os exames finais.

Os alunos reagem s prprias expectativas relativas quilo que conseguem e no conseguem aprender. Se estiverem convictos de que conseguem aprender alguma coisa, quer se trate da resoluo de equaes ou de andar de bicicleta, normalmente fazem progressos. Se, porm, no tm autoconfiana, a aprendizagem ilude-os. A autoconfiana dos alunos cresce medida que experimentam sucessos na aprendizagem, tal como diminui em confronto com fracassos repetidos. Assim, os professores precisam de fornecer aos alunos tarefas de aprendizagem que apresentem algum desafio, mas estejam ao seu alcance, e de os ajudar a realiz-las com sucesso.

3.18. Disciplina na Sala de Aulas Numa sala de aulas sempre necessrio que se mantm a ordem de tal maneira que ela levada a cabo sem repreenses desnecessrias. O professor antes de tudo deve ter uma compostura de disciplinar os seus alunos, de tal maneira que no lhes obriga a terem medo dele porque se isso acontecer os alunos estaro fisicamente na sala de aula, e mentalmente estaro fora. No existe pior turma, se no for aquela em que os alunos participam s por obrigao. Se o problema seria de interessar o aluno, provoc-lo para a investigao, dar-lhe sem cessar o sentimento de que ele descobre por si prprio o que lhe ensinado sem que professor lhe force a concluso, aqui o professor no ter oportunidades de deix-la formar-se espontaneamente no esprito do aluno ideias lindas e brilhantes do ensino e aprendizagem da matemtica. Na turma 2 da 9a classe da escola secundria de Teacane, a disciplina no se fazia sentir, porque os alunos sentiam medo, principalmente as meninas, por isso o professor estagirio teve muito que trabalhar psicologicamente os alunos afim de tirar as ideias srdidas da cabea deles dar lhes o brilho das ideias matemticas assim como eles j deviam encarar desde o primeiro dia das suas aulas

CAPITULO IV: Fundamentao terica4.1. Ensino e Aprendizagem da Matemtica Os professores tm da Matemtica uma ideia que foi sendo construda e sedimentada ao longo da sua vida por vivncias intelectuais e afectivas mais ou menos intensas, pelo contacto que com ela tiveram no seu percurso acadmico e nas ofertas de formao que lhes foram proporcionadas, pelas representaes que a sociedade tem da mesma e tambm pelo confronto com as prticas, onde esto presentes variveis to importantes como as atitudes dos alunos, as dinmicas de grupo, etc.Pode dizer-se que aquilo que acontece na sala de aula est marcado pela viso da Matemtica que o professor persegue, parte da qual pode ser explicada pela sua aprendizagem enquanto estudante e varia entre a exposio "clara", seguida de explicao e o envolvimento dos estudantes em situaes que partem de problemas e privilegiam a descoberta, embora seja a primeira a que corresponde ao comportamento mais generalizado. As concepes que os professores tm sobre o ensino da Matemtica tm implicaes nas decises que tomam, quer previamente quando escolhem e planeiam, quer quando interagem na sala de aula. Parece ser no quadro desta experincia de sala de aula que o professor interpreta o conhecimento matemtico dos seus alunos, que, por sua vez, vai ter uma forte relao com as suas concepes de ensino.4.2. Papel do professor de MatemticaFavorecer o desenvolvimento da comunicao e da partilha de raciocnios

necessrio deixar raciocinar o aluno, exprimir livremente os seus pensamentos, para se conseguir ensinar (sistematizar e provocar novas aprendizagens matemticas). No possvel, no acto pedaggico, estar com o aluno, sem que ele esteja connosco. vital que a criana saiba "pular" nos seus raciocnios, como deve saltar corda. Hoje em dia, salientado que a resoluo de um problema deve constituir um momento especial de interaco e dilogo. O professor, como moderador, deve acolher as respostas, formular novas perguntas e ainda estimular a partilha das diversas estratgias apresentadas para a obteno de um resultado. urgente que, desde cedo, o aluno partilhe os seus raciocnios com os colegas. O professor deve estar atento para conhecer e compreender os processos mentais dos alunos. A interveno posterior daquele deve ser no sentido de sistematizar raciocnios e apresentar as abordagens mais significativas. O papel do professor est a mudar e preciso que ele esteja consciente das novas atitudes e dos diferentes desempenhos. Os alunos, ao colocarem em comum os seus processos intelectuais, ao aprenderem com os seus prprios raciocnios e com os dos outros, incorporam novas formas de pensar e de integrar a informao. Estas atitudes realam o papel social e humano da Matemtica na escola. importante que o processo de ensino e aprendizagem da Matemtica privilegie no s o raciocnio individual, mas que provoque tambm a partilha e o estimule com outros saberes matemticos.

De facto, imperioso viver o processo de ensino e aprendizagem da Matemtica em dilogo com os alunos e no para os alunos. O professor algum que provoca dilogos, que os refora e que harmoniza as propostas de soluo, tendo como pressuposto os saberes cientficos. No pode, pois, entender-se o processo de ensino e aprendizagem sem se compreender o processo de comunicao. Deste modo, o professor deve tentar eliminar quaisquer interferncias nas suas mensagens, devendo para isso minimizar os rudos no sentido de obter uma boa sintonizao por parte dos alunos. Para que tal acontea convm ao professor: Conhecer o nvel intelectual e as informaes que os alunos j possuem; conhecer a provenincia social dos alunos, evitando conflitos Escola Meio; utilizar estratgias conducentes ao interesse dos alunos (fazendo uso da motivao contnua); fornecer um feedback aos alunos pela avaliao formativa oral e escrita que deve estar omnipresente no processo de ensino e aprendizagem.Ensinar o aluno a pensar

Ensinar no somente transmitir, transferir conhecimentos de uma cabea para a outra (s). Ensinar fazer pensar, estimular o aluno para a identificao e resoluo de problemas, ajudando-o a criar novos hbitos de pensamento e aco. Deste modo, o professor deve conduzir o aluno problematizao e ao raciocnio, e nunca absoro passiva das ideias e informaes transmitidas. Alm disso, para ser um bom comunicador, o professor deve gerar empatia, deve tentar colocar-se no lugar do aluno e, com ele, problematizar o mundo. Dessa maneira, ir simultaneamente transmitir-lhe novos contedos e ajud-lo a crescer no sentido do respeito mtuo, da cooperao e da criatividade. Para ser eficiente, o professor deve determinar o nvel de desenvolvimento dos seus alunos, utilizar estratgias conducentes melhor e mais fcil aprendizagem por parte destes, e ajud-los a aprender consoante as suas capacidades.

Segundo Gagn (1971), o sucesso num tipo de aprendizagem depende dos pr requisitos desse conhecimento e que so tipos mais simples de aprendizagem. Deste modo, para resolver certos problemas (lingusticos, matemticos,...), o aluno deve aprender associaes ou factos especficos e diferenci-los; seguidamente deve aprender conceitos que comeam por ser gerais at se tornarem especficos. S depois o aluno atinge o conhecimento de certos princpios que lhe permitiro resolver os problemas iniciais. Trata-se assim, de um processo bastante lgico que comea no geral e acaba no particular, iniciando-se no simples e terminando no complexo. necessrio ter sempre em conta que determinados conceitos, tornados evidentes para o professor, nem sempre so claros para os alunos, e sem o seu conhecimento no se pode avanar para matrias mais complicadas que pressuponham conhecimentos anteriores assimilados. Nem todos os alunos tm as mesmas capacidades de entender um dado conceito.

Este facto tem origem em mltiplos factores, entre os quais se podem apontar o nvel etrio e a provenincia intelectual e social dos alunos.

Segundo Jean Piaget (1969), o nico meio que a criana pequena tem de organizar o seu pensamento perceptivo. Se o professor no conhecer bem o desenvolvimento intelectual dos seus alunos, pode levar a cabo as aulas mais interessantes e estimulantes que possa imaginar que, mesmo assim, a maioria dos alunos dificilmente conseguir atingir os objectivos previamente estabelecidos. E se os alunos no tiverem capacidades para a compreenso dos trabalhos propostos e/ou dos assuntos novos a apresentar, ento a aprendizagem ser nula. Uma das mais importantes implicaes da teoria do psiclogo J. Piaget que a aprendizagem mais eficiente ocorre quando o professor combina a complexidade da matria com o desenvolvimento cognitivo dos seus educandos, tendo em mente que nem todos os alunos de uma turma esto no mesmo ponto do seu desenvolvimento intelectual. curioso notar que o tipo e a qualidade de pensamento na aula podem ser fortemente influenciados pelo comportamento do professor.O professor deve estabelecer um ambiente de aprendizagem em que os alunos sejam capazes de alargar e aprofundar a sua reaco.Os professores deviam reconhecer que, para muitos alunos, a aprendizagem da Matemtica envolve sentimentos de grande ansiedade e medo de fracassar, o que, sem dvida, uma consequncia, em parte, daquilo que ensinado e do modo como ensinado e de atitudes transmitidas acidentalmente nos primeiros tempos de escolaridade por pais e professores que, eles prprios, no se sentem vontade com a Matemtica. Contudo, em vez de desprezar a ansiedade relacionada com a cincia e com a Matemtica como algo sem fundamento, os professores deviam garantir aos alunos que compreendem o problema e que trabalharo com eles no sentido de o ultrapassarem.4.3. Teorias cientificas que sustentam a proposta de soluo do problema

As crianas so aprendizes notveis. Basta pensar na enorme quantidade de coisas que aprendem antes do ensino formal comer, andar, falar... para chegar a essa concluso. Aprender a falar, por exemplo, um processo tremendamente complexo que exige muito da criana. No entanto, a criana no tem aulas para aprender a falar. Falar faz parte da vida, acontece, aprende-se de forma natural.

espantosa a quantidade de coisas que as crianas aprendem desta forma! Mas, mal entram na escola o panorama modifica-se. H crianas que progridem, mas muitas, se no a maioria, tm problemas de aprendizagem. Porqu? Em opinio isso deve-se ao facto da actividade escolar nada ter a ver com o quotidiano das crianas.

Jean Piaget defende que certos tipos de aprendizagem s acontecem depois dos dez ou onze anos. aprendizagem que comea nesta fase chamou "aprendizagem formal". O que se aprende no estdio formal no tem razes na vida real, isto , na vida social e afectiva da criana e no meio cultural que a cerca. Seymour Papert pensa, porm, que Piaget se enganou ao pensar que determinados conhecimentos e "skills" tm de ser aprendidos formalmente, enquanto outros so aprendidos naturalmente. Ele acredita, tal como Piaget, que a criana constri as suas prprias estruturas intelectuais. O seu ponto de discrdia quanto ao papel atribudo ao meio cultural como fonte de "materiais de construo". Segundo, Resnick esta ideia, que se ope de uma aprendizagem concebida como um processo de absoro reforado por uma prtica repetitiva, implica que no trabalho escolar se proporcionem aos alunos experincias diversificadas com base nas quais eles possam construir os seus prprios conhecimentos, relacionando-os com os anteriores.

Para Polya (1981), "aprender a pensar" a grande finalidade do ensino. A aprendizagem deve ser activa, motivadora e processar-se em fases consecutivas. Assim, para este autor, devem ser proporcionadas situaes de aprendizagem que despertem o interesse dos alunos e em que eles sejam desafiados a descobrir resultados e a estabelecer relaes. Considera ainda que a aprendizagem deve ter em conta o "princpio das fases consecutivas", em que uma fase exploratria precede a formalizao de conceitos, culminando com a integrao numa estrutura conceptual.

Segundo, Romberg (1984), salienta que ao encarar o ensino da Matemtica como um processo em que o aluno absorve conhecimentos que algum j desenvolveu, e ao considerar a aquisio de conceitos e tcnicas um fim em si mesmo, se perdem caractersticas essenciais da actividade matemtica como explorar, levantar hipteses e demonstrar, abstrair e generalizar, formular e resolver problemas, criar modelos.

Hoje em dia, o que importante (principalmente no que refere ao Ensino Bsico) no o contedo, porque o contedo esquece, mas desenvolver as capacidades dos alunos. Parece tudo demasiado simples e natural! De facto, poder s-lo se houver condies de trabalho e se o professor acreditar nas teorias de aprendizagem propostas para o desenvolvimento intelectual do aluno nesta rea. Apesar das condies adversas de trabalho, a motivao intrnseca, em geral, existe e alimenta-se. No entanto, a atitude do professor precisa de se renovar luz das suas prprias reflexes, das dvidas que levanta, dos documentos que l, das exigncias que lhe fazem, das responsabilidades que sente.

4.4. O Marco Terico que Contextualiza o Problema Segundo Pierre & Furter "A educao pode ser definida como uma metodologia: a aprendizagem do aprender."Ainda segundo Polya "A aprendizagem comea com aco e percepo, desenrola-se com palavras e conceitos e deveria terminar com hbitos mentais desejveis." 4.5. Uma Anlise Critica Sobre os Programas de Ensino da Matemtica em Moambique O estado do ensino est necessariamente ligado ao dos nossos conhecimentos e deve mudar quando eles se aperfeioam e estendem. Mas a modernizao do ensino da Matemtica ter de ser feita no s quanto a programas, mas tambm quanto a mtodos de ensino. No entanto, no interesse do bom ensino o professor deve no s saber o que ensinar e como o ensinar mas tambm o porqu do que ensina. Toda a gente sabe h muito tempo que a Matemtica diferente das outras cincias.

Pensa se, sobretudo, apesar de alguns esforos terem sido j desenvolvidos, que no tem sido encarado entre ns com a profundidade, serenidade e bom senso necessrios. No se muda o ensino da Matemtica de um dia para o outro. necessrio um planeamento a mdio e longo prazo, uma execuo paciente ao longo de muitos anos, com a participao activa indispensvel de todas as pessoas com relao directa ou indirecta com o ensino da Matemtica.

Em Moambique, o ensino da Matemtica tem vivido uma situao de crise permanente. Em todos os graus de ensino, do primrio ao superior, o insucesso na disciplina de Matemtica atinge ndices preocupantes. No se trata de insucesso apenas no sentido estrito da percentagem de reprovaes. Um nmero crescente de alunos no gosta de Matemtica, no entende para que serve estudar Matemtica, no compreende verdadeiramente a sua relevncia. Mesmo muitos daqueles que conseguem tirar notas positivas, procuram sobretudo dominar tcnicas teis para resolverem exerccios. Os professores mostram-se igualmente descontentes, queixam-se dos programas que so grandes, pouco flexveis, demasiado abstractos. No sabem como interessar os seus alunos. E, alm disso, sentem-se isolados, com poucas oportunidades para discutirem com os colegas ou para conhecerem as experincias mais interessantes que, apesar de tudo, se vo realizando para alem de um msero salrio.

Pensa se de que no se exagera muito se disser que em muitas escolas e na maior parte das disciplinas sobretudo em Matemtica h, por parte dos alunos, um sentimento mais ou menos generalizado de desinteresse, de desmotivao com tudo o que isto acarreta de prticas de demisso e de aborrecimento, de mal estar e de desgosto perante as chamadas matrias escolares, quando no pela aprendizagem em geral, pelo saber e, at, sabemos bem, por aquilo que cada um . Em muitos alunos, quando essa matria escolar a Matemtica, sentimentos de incapacidade ou de deficincia tornam-se tambm notrios, fazendo sentir fortemente os efeitos da sua presena, que em muitos casos, acompanharo para sempre o aluno em questo. Por outro lado, a muitos professores cada vez agrada menos o que fazem, os resultados do seu trabalho, o modo como os alunos reagem quilo que eles lhes ensinam.

O ensino da Matemtica atravessa, pois, uma situao de grande desconforto para quem aprende, para quem ensina, sendo tambm alvo de crticas da opinio pblica. De uma forma um tanto simplista, poderamos dizer que para muitos alunos fica da Matemtica uma imagem de disciplina de insucesso, de inacessibilidade, de disciplina s para alguns. Para outros alunos (com sucesso na disciplina) fica uma ideia de que a Matemtica um puro mecanismo, uma arquitectura perfeita qual nada haver a acrescentar. Para alguns professores fica uma sensao de frustrao e de insatisfao pelo trabalho desenvolvido. Para outros, o grande insucesso dos alunos provar o virtuosismo da disciplina e por consequncia o seu inevitvel papel selectivo.

Para uma parte significativa da opinio pblica (com alguns professores includos), os alunos no dominam as tcnicas de base necessrias que permitem aprendizagens posteriores. Para outra parte, mais ligada ao mundo empresarial, a questo comea a colocar-se na falta de capacidades para responder e resolver problemas que se colocam face aos novos desafios da sociedade, provocados nomeadamente pela crescente utilizao das novas tecnologias da informao.

Por ltimo, dificilmente algum poder estudar Matemtica com proveito se no tirar algum prazer disso... E no costume encontrar programas de Matemtica que fomentem esse gosto pela Matemtica, tanto no ensino bsico, secundrio como no ensino superior.

Capitulo v: Concluses E RECOMENDAES

Concluses 5.1. Concluso Sobre as Ppiii As Praticas Pedaggicas III, decorridas na Escola Secundaria de Teacane num perodo de cinco semanas, isto , de 28 de Setembro ao 20 de Agosto, decorreram numa primeira fase um pouco preocupante por causa de maus entendidos. Mas depois de se esclarecer s de lamentar a falta de considerao aos professores estagirios por parte dos docentes que compe o grupo de matemtica, pareceu que logo que se esclareceu de que os estagirios no eram da inspeco foram logo abandonados, isto fez se sentir no dia de planificao conjunta onde nenhum deles se fez aparecer. Mas, depois de todos estes episdios foram tudo correndo normalmente ate ao fim do estgio pedaggico.

5.2. Concluso Sobre o Problema Do que se notou na turma 2 da 9a classe da escola secundria de Teacane do curso diurno, sobre os problemas ali existentes foram:

O professor por no ter bastante tempo no deixava que os alunos lhe pedissem para lhes esclarecer as duvidas e o mtodo por ele usado era o expositivo, O professor no conhecia os reais problemas dos alunos o que lhe levava a no se preocupar em minimizar estes problemas ou outros, No orientava adequadamente os mtodos de resoluo de exerccios e problemas que envolviam algoritmos de natureza do problema, O relacionamento entre o professor e o aluno dentro da sala de aulas foi uma das maiores causas do problema, uma vez que os alunos tinham medo do professor. Recomendaes

5.3. Recomendaes Sobre as ppiii

Recomenda se ao departamento de Matemtica que mude das suas atitudes em relao as praticas pedaggicas III, uma vez que estas, praticas tm um carcter decisivo e a obteno do grau de Bacharelato. Os estudantes estagirios foram fazer nas prticas pedaggicas III sem saber quais eram os objectivos das PPIII, s vieram a saber depois de terminar as PPIII. 5.4. Recomendaes Sobre o Problema

Para uma boa minimizao sobre a diviso de nmeros naturais, os professores da 9a classe deviam apoiar se ao livro de Matemtica 6a classe nas unidades um (1) Nmeros Naturaisnas paginas 18 23 do novo sistema intitulado As Maravilhas da matemticas, ainda no mesmo livro na unidade quatro (4) Divisibilidade de Nmeros Naturais nas paginas 42 53. Podem apoiar se no mesmo livro na unidade oito (8) Nmeros Decimais nas pginas 100 105.

Podem se tambm apoiar no livro da 5a classe antigo sistema na unidade dois (2) nas paginas 19 30 e na unidade cinco (5) Multiplicao e Diviso nas paginas 110 128. Sabe se que no existem s essas fontes, mas estas so as que o autor recomenda que todos os docentes da 9a classe usassem.5.5. Limitaes

O tempo das aulas foi muito curto isto deveu se pelo incio tardio das prticas pedaggicas III, mais uma das grandes limitaes foi de fazermos as praticas pedaggicas III num perodo em todos os professores estavam a preparar os seus alunos para os exames assim como a prpria direco da escola, isto fez com que os professores no tivessem tempo suficiente para poderem nos apoiar em muitas preocupaesApndiceO autor pe o teste do tipo ACS, que foi realizado na sala de aulas onde consta o exerccio do no 5 do qual o autor identificou o problema.

Escola Secundaria de Teacane

ACS de Matemtica

1. Define o conceito populao e amostra.

2. Num estudo sobre a sexualidade dirigido a juventude da escola secundria de Teacane foram inquiridos 50 jovens.

a) Qual a populao, a amostra e qual a caracterstica em estudo?

3. Os dados seguintes referem se as mdias na disciplina de Matemtica na 9a 2, da escola secundaria de Teacane:

9,10,12,15,14,9,10,13,12,17,12,12,9,16,10,12,14,9,10,13,9,9,11,12,12,15,9,10,14,14,12,13,11.

a) Constri uma tabela contendo a frequncia absoluta, relativa e relativa percentual,

1. Indique a Mdia, Moda e a Mediana.

5. A lista do nmero de irmos dos alunos da turma 2 da 9a classe da escola secundria de Teacane a seguinte:

1012111304011

4232131212123

Construa:a) A tabela de frequncias absoluta e relativa mostrando os clculos.

Fim!

Bom trabalho e tenha boa sorte!BibliografiaANA Paula Zanqueta Mazetto, n 02 Antnio Carlos Aguilar, n 05 Elisete Vieira Desordi, n 14 Marta Roberta Pimenta de Souza, n 25 Regina Cndido Bortoleto, n 29 So Jos do Rio Pardo, 03 de julho de 2003 DAVIS, Cludia & OLIVEIRA Zilma. Psicologia Educacional. 2aed., So Paulo, 1992ISMAEL, Abdulcarimo. "Reflexes sobre o ensino e aprendizagem da Matemtica em Moambique: alguns estudos de caso". I Bienal da Aprendizagem da Matemtica e do Portugus ... [On line] Disponvel na Internet via WWW.URL: http://www.pensas.ac.mz:8081/conferencias/bienal/index.php?option=com_content&task=view&id=27&Itemid=42LIBANEO, Jos Carlos. Didctica. So Paulo, Cortez. 1994LOUREIRO, Cristina, et all. Geometria: 10o ano de escolaridade. Ministrio de Educao, Departamento de ensino secundrio. Lisboa 1997;

MATOS, Jos Manuel &SERRAZINA, Maria de Lurdes Didctica de Matemtica s/ed . Lisboa, Universidade Aberta, 1996

MARCONI, Maria de Andrade & LAKATOS, Eva Maria. Tcnicas de pesquisa 4aed So Paulo, Editora Atlas S.A.1999

MARQUES, Ramiro. Saber educar, guia do professor. 1aed. Editora Presena. Lisboa. 2001.

NERICI, Imideo Giusepp. Introduo a Didctica Geral 8aed. So Paulo. Editora Fundo da Cultura, 1978

NHEZE, Ismael Cassamo. Matemtica, 8a classe, 1aed., Diname Moambique, 1998.PILETTI, Cludio, Didctica Geral, 14aed., Editora tica 1991UNIVERSIDADE PEDAGGICA. Comisso de Reviso Curricular Central: Normas para produo e Publicao de Trabalhos Cientficos na Universidade Pedaggica. Maputo, 2004.VASCONCELOS, Cludia Cristina. Ensino-Aprendizagem da Matemtica: Velhos problemas, Novos desafios. [On line] Disponvel na Internet via WWW.URL:

GlossrioPPIII Praticas Pedaggicas trs

ACS Avaliao Controlo Sistemtico

SNE Sistema Nacional de Educao

Director da escola

Director adjunto pedaggico

Chefe da secretaria

Delegado de disciplina

Director de classe

Pessoal menor

Exerccio extrado do livro de matemtica teoria exerccios 10o ano.

cf.: HYPERLINK "http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_cient%C3%ADfico" http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_cient%C3%ADfico

O director pedaggico estava de ferias.

Exerccio extrado do livro de matemtica teoria exerccios 10o ano.

HYPERLINK "http://www.ipv.pt/millenium/20_ect6.htm" http://www.ipv.pt/millenium/20_ect6.htm

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